SPSS Tutorialngel M. Ramos Domnguez Curso de Doctorado Anlisis Conjunto

Anlisis ClusterGua Anlisis Cluster Ejemplo de anlisis cluster Trabajo sobre asignacin

Anlisis Cluster Es una clase de tcnicas utilizadas para clasificar casos en grupos que son relativamente homogneos dentro de si mismos y heterogneos entre ellos, sobre la base de un conjunto definido de variables. Estos grupos se llaman Clusters o Conglomerados.

Anlisis Cluster e Investigacin de mercados Segmentacin de Mercados. Agrupamiento de consumidores de acuerdo a sus preferencias de atributos Comprender el comportamiento de los compradores. Los consumidores con similares comportamientos/caractersticas son agrupados juntos. Identificar oportunidades de nuevos productos. Los clusters de similares marcas/productos pueden ayudar a identificar competidores/oportunidades de mercado Reduccin de los datos. En mapas de preferencias

Etapas de un Anlisis cluster1. Seleccionar una medida de distancia 2. Seleccionar un algoritmo de agrupamiento 3. Determinar el nmero de clusters 4. Validar el anlisis

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

REGR factor score 2 for analysis

1

Definicin de la distancia: La distancia Eucldean

Dijk 1

xki

xkj

2

Dij distancia entre los casos i y j xki valor de la variable Xk para el caso j Problemas: Diferentes medidas = diferentes ponderaciones Correlacin entre variables (redundancia) Solucin: Anlisis de componentes principales

Procedimientos de Clustering Procedimientos jerarquicos Aglomerativo (comienza desde n clusters, hasta llegar a obtener 1 cluster) Divisivo (comienza desde 1 cluster, hasta obtener n cluster)

Procedimientos no jerarquicos Cluster de K-medias

Agrupamiento aglomerativo

Agrupamiento aglomerativo

Mtodos de enlaceEnlace simple (distancia mnima) Enlace Completo (distancia mxima) Enlace promedio

Mtodo de Ward1. 2. Calcular la suma de las distancias al cuadrado dentro de los clusters Agregar clusters con incremento mnimo en la suma de cuadrados total La distancia entre dos clusters se define como la distancia entre los centroides (medias de los cluster)

Mtodo del centroide

Cluster de K-medias1. 2.

El nmero k de clusters es fijo Se proporciona un conjunto inicial de k semillas (centros de agregacin)K primeros elementos Otras semillas

3.

Dado un cierto umbral, todas unidades son asignadas a la ms cercana semilla del grupo 4. Se calculan nuevas semillas 5. Volver a la etapa 3 hasta que no sea necesaria una reclasificacin Las unidades pueden ser reasingnadas en etapas sucesivas (particin ptima)

Mtodos jerarquicos vs no jerarquicosAgrupamiento jerarquico No hay decisin acerca del nmero de clusters Existen problemas cuando los datos contienen un alto nivel de error Puede ser muy lento La decisin inicial influye mucho (una etapa nica)

Agrupamiento no jerarquico Ms rpido, ms fable Es necesario especificar el nmero de clusters (arbitrario) Es necesario establecer la semilla inicial (arbitrario)

Mtodo sugerido1. Primero ejecutar un mtodo jerrquico para definir el nmero de clusters 2. Luego utilizar el procedimiento kmedias para formar los clusters

Definicin del nmero de clusters: regla del codazo (1) nStage Number of clusters 0 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1Stage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Agglomeration Schedule Stage Cluster First Appears Cluster 1 Cluster 2 Next Stage 0 0 4 0 0 5 0 0 4 1 3 6 0 2 7 4 0 7 5 6 8 7 0 9 8 0 10 9 0 11 10 0 0

Cluster Combined Cluster 1 Cluster 2 Coefficients 4 7 .015 6 10 .708 8 9 .974 4 8 1.042 1 6 1.100 4 5 3.680 1 4 3.492 1 11 6.744 1 2 8.276 1 12 8.787 1 3 11.403

Regla del codazo (2): El diagram scree12 10 8

Distance

6 4 2 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Number of clusters

Validacin del anlisis Impacto de las semillas iniciales / orden de los casos Impacto del mtodo seleccionado Considerar la relevancia del conjunto de variables elegido

SPSS Example

1.5 JULIA 1.0

MATT HEW

LUCY JENNIFER

.5

NICOLE

0.0 JOHN -.5 PAMELA THOMAS ART HUR

Component2

-1.0

-1.5

FRED

-2.0 -1.5 -1.0 -.5 0.0 .5 1.0 1.5 2.0

Component1

Agglomera tion Schedule Stage Clus ter First Appears Clus ter 1 Clus ter 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 4 0 6 2 1 5 7 8

Stage 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Clus ter Combined Clus ter 1 Clus ter 2 3 6 2 5 4 9 1 7 4 10 1 8 1 2 3 4 1 3

Coefficients .026 .078 .224 .409 .849 1.456 4.503 9.878 18.000

Nex t Stage 8 7 5 6 8 7 9 9 0

Number of clusters: 10 6 = 4

1.5

MATTHEW JULIA LUCY JENNIFER

1.0

.5

NICOLE

0.0 JOHN -.5 PAMELA THOMAS -1.0 ARTHUR

Cluster Number of Ca4 3

-1.5 -2.0 -1.5 -1.0 -.5 0.0

FRED 2 1 .5 1.0 1.5 2.0

Component1

Open the dataset supermarkets.savFrom your N: directory (if you saved it there last time Or download it from: http://www.rdg.ac.uk/~aes02mm/ supermarket.sav http://www.rdg.ac.uk/~aes02mm/ supermarket.sav Open it in SPSS

The supermarkets.sav dataset

Run Principal Components Analysis and save scores Select the variables to perform the analysis Set the rule to extract principal components Give instruction to save the principal components as new variables

Cluster analysis: basic steps Apply Wards methods on the principal components score Check the agglomeration schedule Decide the number of clusters Apply the k-means method

Analyse / Classify

Select the component scores

Select from here

Untick this

Select Wards algorithm

Select method here

Click here first

Output: Agglomeration schedule

Number of clustersIdentify the step where the distance coefficients makes a bigger jump

The scree diagram (Excel needed)Distance800 700 600 500 400 300 200 100 0

118

120

122

124

126

128

130

132

134

136

138

140

142

144

146

Step

148

Number of clustersNumber of cases 150 Step of elbow 144 __________________________________ Number of clusters 6

Now repeat the analysis Choose the k-means technique Set 6 as the number of clusters Save cluster number for each case Run the analysis

K-means

K-means dialog box

Specify number of clusters

Save cluster membership

Click here first

Thick here

Final output

Cluster membership

Component meaning (tutorial week 5)1. Old Rich Big Spendera Com ponent Matrix

4. Organic radio listener5 .173 -5.95E-02 .140 5. Vegetarian .199

Monthly amount spent Meat expenditure Fish expenditure .525 Vegetables expenditure .192 % s pent in own-brand .646 product Own a car .536 % s pent in organic food .492 Vegetarian 1.784E-02 Household S ize .649 Number of k ids .369 Weekly TV watching .124 (hours) Weekly Radio listening 2.989E-02 (hours) Surf the web .443 Yearly hous ehold income .908 Age of respondent .891

Component 3. Vegetarian TV 1 2 3 4 lover .810 -.294 .183 2. Family shopper-4.26E-02 .480 -.152 .347 .334 -.206 -.345 -.281 .619 -.186 -9.24E-02 .612 .663 -9.53E-02 .406 -.271 -4.75E-02 -5.64E-02 -.475 -.127 -.134 -.102 .190 .647 .135 .247 .462 -.349 .182 -7.46E-02 -6.73E-02 -4.35E-02 .383 -.239 -.172 .460 -.287 -6.12E-02 .184 .232 .559 -5.61E-02 -.197 -.228

TV and web hater -.207

6.008E-02 .342 .507 -3.29E-03 1.694E-02 -.529 -8.14E-02 -.465 -3.26E-02 6.942E-04

Extraction Method: Principal Component A nalysis . a. 5 components extracted.

Fina l Cluster Centers Clus ter 1 REGR factor score 1 for analys is 1 REGR factor score 2 for analys is 1 REGR factor score 3 for analys is 1 REGR factor score 4 for analys is 1 REGR factor score 5 for analys is 1 -1.34392 .38724 -.22215 .15052 .04886 2 .21758 -.57755 -.09743 -.28837 -.93375 3 .13646 -1.12759 1.41343 -.30786 1.23631 4 .77126 .84536 .17812 1.09055 -.11108 5 .40776 .57109 1.05295 -1.34106 .31902 6 .72711 -.58943 -1.39335 .04972 .87815

Cluster interpretation through mean component values Cluster 1 is very far from profile 1 (-1.34) and more similar to profile 2 (0.38) Cluster 2 is very far from profile 5 (-0.93) and not particularly similar to any profile Cluster 3 is extremely similar to profiles 3 and 5 and very far from profile 2 Cluster 4 is similar to profiles 2 and 4 Cluster 5 is very similar to profile 3 and very far from profile 4 Cluster 6 is very similar to profile 5 and very far from profile 3

Which cluster to target? Objective: target the organic consumer Which is the cluster that looks more organic? Compute the descriptive statistics on the original variables for that cluster

Representation of factors 1 and 4(and cluster membership)3

2

1

Cluster Number of Ca0 6 5 -1 4 -2 3 2 -3 -3 -2 -1 0 1 2 1

REGR factor score 1 for analysis

1