Manual Prácticas MCTD Concentr 12 de Feb 2013 (1)

7/24/2019 Manual Prácticas MCTD Concentr 12 de Feb 2013 (1)

http://slidepdf.com/reader/full/manual-practicas-mctd-concentr-12-de-feb-2013-1 1/38

INSTITUTO

POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE

CÓMPUTO

ACADEMIA DE PROYECTOS ESTRATÉGICOS Y TOMA DE DECISIONES

MANUAL DE PRÁCTICAS

MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA

LA TOMA DE DECISIONES

Profesores:

Virginia Medina Me!a

G"i##er$o M%r&"e' Arreg"!n



Introducción

Este manual de prácticas ha sido elaborado a partir del Programa de Estudios de laUnidad de Aprendizaje de Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones de laEscuela uperior de C!mputo "EC#M$% El curso esta dedicado a temas como& la'ormulaci!n de modelos( el método grá'ico( el método simple)( análisis de dualidad( 'lujomá)imo( modelos de redes( los modelos de transporte * modelos de control deinventarios%

+os métodos cuantitativos juegan un papel clave en la administraci!n * la optimizaci!nde procesos( por lo ,ue es relevante estudiar los di'erentes métodos cuantitativos ,uemejor se ajusten a la soluci!n de problemas del campo de la investigaci!n deoperaciones% Este manual de prácticas tiene como prop!sito abordar los métodos desoluci!n de los di'erentes modelos matemáticos ,ue se 'ormulan en la investigaci!n de

operaciones( tanto desde el punto de vista anal-tico( grá'ico como au)iliarnos de lasherramientas computacionales sobre todo en a,uellos cu*o nivel de complejidad decálculo lo re,uieran%



MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO

UNIDAD ACADÉMICA: Escuela uperior de

C!mputoPROGRAMA ACADÉMICO: .ngenier-a enistemas ComputacionalesÁREA DE FORMACIÓN: Pro'esionalMODALIDAD: Presencial

UNIDAD DE APRENDIA!E: Métodos Cuantitativ

para la Toma de DecisionesTIPO DE UNIDAD DE APRENDIA!E: Te!rico /Práctica #ptativa%NI"EL: ...

PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIA!E:Planea el uso de recursos limitados( con base en la aplicaci!n de métodos cuantitativos%

E"ALUACIÓN # ACREDITACIÓN DE LAS PRÁCTICAS:

+as prácticas se consideran re,uisito indispensable para acreditar esta unidad deaprendizaje%

El porcentaje ,ue las prácticas aportan a la cali'icaci!n 'inal es el siguiente&

Unidad ..% 012Unidad ...% 012Unidad .3% 012Unidad 3% 012

+a cali'icaci!n de las prácticas "012 de la cali'icaci!n de las Unidad de Aprendizaje ..( ...(.3 * 3$( se con'ormará de la siguiente manera&

P#4CE5TA6E DE+A CA+.7.CAC.85

CA+.7.CAC.85 2 9 CA+.7

4EA+.:AC.85 DE +AP4;CT.CA

"7U5C.#5A+.DAD$

<12 =1 <

4EP#4TE EC4.T# >12 =1 >

CA+.7.CAC.85 7.5A+ DE +A P4;CT.CA =1



ÍNDICE

Práctica =% 7ormulaci!n de Modelos Matemáticos ??????????????? =

Práctica 0% Método @rá'ico * Método imple) ??????????????????% <

Práctica % Análisis de Dualidad ????????????????????????% B

Práctica >% Método imple) Dual ????????????????????%??? =

Práctica % Algoritmo de 7lujo Má)imo ????????????????????%% =

Práctica <% Método de la 4uta Cr-tica "CPM$ ?????????????????? 0=

Práctica % Técnica de Evaluaci!n * 4evisi!n de Programas "PE4T$ ???????% 0>

Práctica % Modelo de Transporte ??????????????????????%% 0

Práctica B% Modelo del +ote Econ!mico ?????????????????%??%% 1

Fibliogra'-a ??????????????????????????????%??% >



INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALESACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA

DE DECISIONESMANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E %M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'.UNIDAD TEMÁTICA II/ Pro0r(,(ción Lin-(+

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: =% 7ormulaci!n de ModelosMatemáticos%

Ti-,*o d- r-(+i4(ción: horas%

O56-ti)o d- +( *r3ctic(: Elaborar * resolver un modelode programaci!n lineal ,ue permita administrar e'icientemente los recursos de la empresa%Situ(ción *ro5+-,3tic(:Una de las 'unciones básicas de la direcci!n es la toma de decisiones% +as decisionesse toman de acuerdo con los objetivos de la empresa% @eneralmente( la in'ormaci!ndisponible para el tomador de decisiones es enorme * con'usa por lo ,ue se debe

detectar la in'ormaci!n relevante * procesarla con la ma*or rapidez * e)actitudposibles% Al en'rentarse a problemas complejos el alumno puede recurrir a laconstrucci!n de modelos de programaci!n lineal como soporte para determinar el curso!ptimo de acci!n%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :4ealiza * resuelve modelos de programaci!n lineal mediante el uso del so'tGare%Co,*-t-nci(' 0-n&ric(': Administra cone'iciencia los recursos para el logro de metaspreestablecidas%

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-': 4ealizamodelos de programaci!n lineal sobreun problema de asignaci!n de recursosen una empresa%

Crit-rio' d- -)(+u(ción:H Ejercicios en claseH Aplicaci!n de cuestionariosH Debate en claseH +ista de cotejo&

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero =% 7ormulaci!n de Modelos Matemáticos%

(



.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizadoe 'ormul!correctamente elproblemae identi'ic! la

'unci!n objetivoe establecieron lasalternativas posiblese identi'icaron lasrestricciones delproblemae determinaron lasvariablescorrectamentee interpretaron losresultados

#rden * limpieza

INTRODUCCIÓN

+a Programaci!n +ineal "P+$( como herramienta de la .nvestigaci!n de #peraciones(esta basada en el diseJo( soluci!n * análisis de modelos para problemas reales% Por tanto( la modelaci!n en P+ puede entenderse como el proceso de reducci!n del sistemareal * su problema( a un objetivo * un conjunto de restricciones( donde todas las'unciones son lineales%

+a P+ pretende encontrar un programa !ptimo de actividades interdependientes arealizar( tomando en consideraci!n el l-mite de recursos disponibles para e'ectuarlas%R-cur'o' 18o ,(t-ri(+o'tGare Kin LF( Computadora( Calculadora

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:En el décimo piso de su edi'icio de o'icinas( atherine 4all* observa las hordas de5eo*orNinos ,ue batallan por caminar por calles llenas de ta)is * ban,uetas saturadasde puestos de hotdogs% En este caluroso d-a de julio dedica una atenci!n especial a lamoda ,ue ostentan algunas mujeres * se pregunta ,ué elegirán ponerse en este otoJo%us pensamientos no son cavilaciones aleatoriasO son cr-ticas para su trabajo puesposee * administra Trend+ines( una compaJ-a de ropa elegante para dama%

o* es un d-a especialmente importante por,ue debe reunirse con Ted +aGson( elgerente de producci!n( para decidir el plan de producci!n del mes pr!)imo de la l-neade verano% En particular tendrá ,ue determinar la cantidad de cada art-culo de ropa ,uedebe producir dada la capacidad de producci!n de la planta( los recursos limitados *los pron!sticos de demanda% +a planeaci!n precisa de la producci!n del mes pr!)imoes cr-tica para las ventas de otoJo pues los art-culos producidos ese mes apareceránen las tiendas durante septiembre( * las mujeres tienden a comprar la ma*or parte desu atuendo para el otoJo( en cuanto inicia este mes%atherine se dedica a estudiar los patrones de ropa * los re,uerimientos de materiales%

)



u l-nea de verano consiste tanto en ropa pro'esional "para el trabajo$ como in'ormal%Ella determina los precios de cada prenda tomando en cuenta la calidad( el costo delmaterial( de la mano de obra * de los ma,uinados( la demanda del art-culo * elprestigio del nombre de la marca Trend+ines%

+a moda pro'esional para el verano inclu*e&

Art2cu+o d- ro*( R-9u-ri,i-nto d- ,(t-ri(+-' Pr-ciod-)-nt(;<

Co'to d-,(no d-o5r( 1,(9uin(do;<

Pantalones de lana *ardas de lana%0 *ardas de acetato para 'orro%

11 =<1

uéter de casimir =% *ardas de casimir% >1 =1

Flusa de seda =% *ardas de seda% =1 =1Camisola de seda 1% *ardas de seda =01 <17alda ajustada 0 *ardas de ra*!n

=% *ardas de acetato para 'orro%01 =01

Cha,ueta de lana 0% *ardas de lana%=% *ardas de acetato para 'orro%

01 =>1

Pantalones deTerciopelo

*ardas de terciopelo%0 *ardas de acetato para 'orro%

1 =

uéter de algod!n =% *ardas de algod!n% =1 <1Mini'alda de algod!n 1% *ardas de algod!n% >1Camisa deterciopelo

=% *ardas de terciopelo% 011 =<1

Flusa de botones =% *ardas de ra*!n% =01 B1

Para la producci!n del pr!)imo mes( ella ha ordenado > 111 *ardas de lana( 0 111de acetato( B 111 de casimir( = 111 de seda( 1 111 de ra*!n( 01 111 de terciopelo *1 111 de algod!n% +os precios de los materiales se presentan en la siguiente tabla&

M(t-ri(+ Pr-cio *or 1(rd( ;<

+ana B%11 Acetato =%1Casimir <1%11eda =%114a*!n 0%0

Terciopelo =0%11 Algod!n 0%1

Cual,uier material ,ue no se use en la producci!n se puede mandar de regreso aldistribuidor de telas * obtener su rembolso aun,ue el desperdicio no se puede devolver%Ella sabe ,ue la producci!n tanto de blusa de seda( como del suéter de algod!n dejamaterial de desperdicio% En especial para producir una blusa de seda o un suéter dealgod!n( se necesitan dos *ardas de seda * dos de algod!n( respectivamente% De

*



estas dos *ardas =% se usan para la blusa o el suéter * el 1% *arda ,ueda comomaterial de desperdicio% Ella no ,uiere desaprovechar este material( por lo ,ue planeautilizar el desperdicio rectangular de seda o algod!n para producir una camisola deseda o una mini'alda de algod!n( respectivamente% Por lo tanto( si se producen unablusa de seda( también se produce una camisola de este material% Del mismo modo(cuando se produce un suéter de algod!n( también se 'abrica una mini'alda de algod!n%

#bserve ,ue es posible producir una blusa del mismo material o una mini'alda dealgod!n sin producir un suéter de algod!n%

+os pron!sticos de demanda indican ,ue algunos art-culos tienen una demandalimitada% En particular( dado ,ue los pantalones * camisas de terciopelo sonnovedades( Trend+ines ha pronosticado ,ue se pueden vender s!lo 11 pantalones *< 111 camisas% +a empresa no ,uiere producir más de la demanda pronosticadapor,ue una vez ,ue pasen de moda( la empresa no los podrá vender% in embargo(puede producir menos de lo pronosticado( *a ,ue no se re,uiere ,ue la compaJ-acumpla con la demanda% El suéter de casimir también tiene una demanda limitadapor,ue es bastante costoso( * Trend+ines sabe ,ue puede vender( como má)imo >(111suéteres% +a blusa de seda * las camisolas tienen demanda limitada por la idea de las

mujeres de ,ue es di'-cil cuidar la seda( * las pro*ecciones de Trend+ines( son ,uepuede vender a lo más =0 111 blusas * = 111 camisolas%

+os pron!sticos de demanda también indican ,ue los pantalones de lana( las 'aldasajustadas * las cha,uetas de lana tienen gran demanda por,ue son art-culos básicosnecesarios en todo guardarropa pro'esional% En especial la demanda de pantalones delana es de 111 * la de las cha,uetas es de 111% atherine desea cumplir con almenos <12 de la demanda de esos dos art-culos para mantener la lealtad de su basede clientes * no perderlos en el 'uturo% Aun,ue la demanda de 'aldas no se puedeestimar atherine siente ,ue debe producir al menos 0 11%

a$ Ted intenta convencer a atherine de no producir camisas de terciopelo( pues la

demanda de esta moda novedosa es baja% A'irma ,ue s!lo es responsable deQ11 111 de los aspectos de diseJo * otros costos 'ijos% +a contribuci!n neta"precio del art-culo / costos de materiales / costo de mano de obra$ cuando sevende la novedad debe cubrir estos costos 'ijos% Cada camisa de terciopelogenera una utilidad neta de Q00% Rl a'irma ,ue dada la contribuci!n neta aun si sesatis'ace la demanda má)ima( no dejará ganancias% SLué piensa del argumentode Ted%

b$ 7ormule * resuelva un problema de Programaci!n +ineal para ma)imizar lasganancias dadas las restricciones de producci!n( recursos * demanda%

c$ Encuentre la soluci!n !ptima con Kin LF%

Antes de tomar una decisi!n 'inal( atherine planea e)plorar las siguientes preguntas

independientes( e)cepto cuando se indi,ue otra cosa%

d$ El distribuidor de te)tiles in'orma a atherine ,ue no puede regresar el terciopelopor,ue los pron!sticos de demanda muestran ,ue la demanda de esta teladisminuirá en el 'uturo% En consecuencia( atherine no obtendrá el rembolso por su terciopelo( Sen ,ué cambia este hecho el plan de producci!n

e$ SCuál es una e)plicaci!n econ!mica intuitiva de la di'erencia entre las soluciones,ue se encontraron en los incisos c$ * d$

'$ El personal de costura encuentra di'icultades para coser los 'orros de las mangas

+



de los sacos de lana pues el patr!n tiene una 'orma e)traJa * el pesado materialde lana es di'-cil de cortar * coser% El incremento de tiempo para coser un saco delana aumenta en Q1 los costos de mano de obra * ma,uinado por cada saco%Dado este costo( Scuántas prendas de cada tipo debe producir Trend+ines parama)imizar la ganancia

g$ El distribuidor de te)tiles in'orma a atherine ,ue como otro cliente cancel! su

orden( ella puede obtener =1 111 *ardas adicionales de acetato% SCuántasprendas de cada tipo debe producir Trend+ines para ma)imizar la ganancia

h$ Trend+ines supone ,ue puede vender todas las prendas ,ue no se vendan enseptiembre * octubre en una gran barata en noviembre a <12 de su preciooriginal% Por lo tanto( puede vender todos los art-culos en cantidad ilimitada enesa oportunidad% "+os l-mites superiores mencionados se re'ieren s!lo a lasventas durante septiembre * octubre$% SCuál debe ser el nuevo plan deproducci!n para ma)imizar las ganancias

CIERRE DE LA PRÁCTICA

=% E)pli,ue la importancia del uso de los métodos cuantitativos para la toma de

decisiones%%0% Escriba la de'inici!n de programaci!n lineal% SCuál es la 'orma general de un modelo de P+>% SCuál es el 'ormato can!nico de un modelo de P+% SCuál es el 'ormato estándar de un modelo de P+<% Escriba el concepto de soluci!n !ptima% Mencione los tipos de soluci!n !ptima ,ue se pueden presentar al resolver un

problema * e)pli,ue cada una de ellas%% Escriba la de'inici!n de toma de decisionesB% SCuáles son las suposiciones * limitaciones de modelo de P+=1% Mencione los tipos de restricciones ,ue se presentan con ma*or regularidad en la

'ormulaci!n de problemas de P+

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

,



ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTODEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

ACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA DEDECISIONES

MANUAL DE PRÁCTICASUNIDAD DE APRENDIA!E %M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'.

UNIDAD TEMÁTICA II/ Pro0r(,(ción Lin-(+No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: 0% Método @rá'ico *Método imple)%


O56-ti)o d- +( *r3ctic(: Encuentra la soluci!n !ptimade los modelos matemáticos de programaci!n linealplanteados( a través del método simple) grá'ico *algebraico%Situ(ción *ro5+-,3tic(:El alumno podrá apo*arse en la programaci!n lineal para la toma de decisionesreduciendo el problema bajo estudio a un modelo matemático general( * una vezconstruido el modelo( será capaz de encontrar la soluci!n !ptima del problema *a sea

por el método grá'ico o el método simple) %

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( : 4esuelve modelos de programaci!n lineal mediante laaplicaci!n del método simple)( tanto grá'ico como algebraico%Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':

Toma de decisiones e'ectivas'undamentadas en una evaluaci!n dedi'erentes alternativas de soluci!n%

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-':%

4esuelve modelos matemáticos deprogramaci!n lineal por el método grá'ico *el método simple)%

Crit-rio' d- -)(+u(ción

H Ejercicios en claseH Debates en claseH +ista de cotejo

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero 0% Método @rá'ico * Método imple)%

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizado

-



e 'ormul! el modelomatemáticocorrectamentee trazaron lasecuaciones de lasrestricciones

e determin! laregi!n 'actiblee grá'ico la recta deisoutilidad "recta de:$e lleg! a la soluci!n!ptima en el métodográ'icoe realizaron lospasos del métodosimple) con destreza* precisi!ne lleg! a la soluci!n!ptima en el métodosimple)e interpretaron losresultados

#rden * limpieza

INTRODUCCIÓNEl método grá'ico se emplea para resolver problemas ,ue presentan s!lo dos variablesde decisi!n% El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones enun eje de coordenadas 9=( 90 para tratar de identi'icar el área de soluciones 'actibles"soluciones ,ue cumplen con todas las restricciones$% in embargo( los problemas realesde programaci!n lineal generalmente tienen más de dos variables de decisi!n * muchasrestricciones% Tales problemas no pueden ser resueltos grá'icamente% e usan algoritmostales como el simple)% El método simple) es un procedimiento iterativo ,ueprogresivamente permite obtener una soluci!n !ptima para los problemas deprogramaci!n lineal%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+Computadora( Calculadora

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

4esolver por el método grá'ico * el método simple) algebraico el siguiente problema(

.



utilizando los pasos de la metodolog-a de la .nvestigaci!n de #peraciones&@iapetto Koodcarving( .nc%( manu'actura dos tipos de juguetes de madera& soldados *trenes% Un soldado se vende en 0 d!lares * re,uiere =1 d!lares de materia prima% Cadasoldado ,ue se 'abrica incrementa la mano de obra variable * los costos globales de@iapetto en => d!lares% Un tren se vende en 0= d!lares * utiliza B d!lares de su valor enmateria prima% Todos los trenes 'abricados aumentan la mano de obra variable * los

costos globales de @iapetto en =1 d!lares% +a 'abricaci!n de soldados * trenes demadera re,uiere dos tipos de mano de obra especializada& carpinter-a * acabados% Unsoldado necesita dos horas de trabajo de acabado * una hora de carpinter-a% Un trenre,uiere una hora de acabado * una hora de carpinter-a% Todas las semanas( @iappetoconsigue todo el material necesario( pero s!lo =11 horas de trabajo de acabado * 1 decarpinter-a% +a demanda de trenes es ilimitada( pero se venden cuando mucho >1soldados por semana% @iapetto desea ma)imizar las utilidades semanales "ingresos /costos$%

=% 7ormule un modelo matemático de Programaci!n +ineal para la situaci!n de@iapetto ,ue se use para ma)imizar las utilidades semanales de la empresa%

0% 4esuelva el problema por el método grá'ico resolviendo las siguientes preguntas&a$ Determine la regi!n 'actible del problema%

b$ Determine cuáles son los puntos e)tremos 'actibles "oluciones Fásicas7actibles$%

c$ @ra'i,ue la recta de isoutilidad "recta de :$%d$ Encuentre la soluci!n !ptima a través del ,&todo 0r37ico para el problema

de @iapetto%% Encuentre la soluci!n !ptima a través del ,&todo 'i,*+-= para el problema de

@iapetto%>% 4ealice un análisis de las oluciones Fásicas 7actibles "F7$ ,ue o'rece el

método grá'ico * compárelas con cada una de las oluciones Fásicas 7actibles"F7$ ,ue o'rece en cada iteraci!n el método simple)%


=% De'ina con sus propias palabras lo ,ue es una soluci!n 'actible%0% E)pli,ue c!mo se identi'ica la soluci!n !ptima en el método grá'ico%% E)pli,ue por ,ué el método grá'ico sirve de base para comprender la

metodolog-a del simple)%

/




DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA DE DECISIONES

MANUAL DE PRÁCTICASUNIDAD DE APRENDIA!E %M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'.

UNIDAD TEMÁTICA III/ An3+i'i' d- Du(+id(d 1 S-n'i5i+id(dNo/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: % Análisis de Dualidad% Ti-,*o d- r-(+i4(ción:

horas%

O56-ti)o d- +( *r3ctic(: 4ealizar la interpretaci!necon!mica de las variables duales( a través deestablecer las relaciones 'undamentales entre elproblema primal * su dual%Situ(ción *ro5+-,3tic(:

El alumno aprenderá ,ue asociado a todo problema de programaci!n lineal( e)iste otroproblema lineal llamado dual% +as relaciones entre el problema dual * el original "llamado

primal$ son en e)tremo Itiles en una gran variedad de situaciones% Por ejemplo( lasoluci!n !ptima del problema dual es la ,ue proporciona los precios sombra% El preciosombra es la cantidad ,ue el valor !ptimo de : se mejora( si el lado derecho de la i /ésima restricci!n aumenta una unidad% +os precios sombra para el recurso i "denotadospor Yi $ miden el valor marginal de este recurso( es decir( la tasa a la ,ue Z puedeaumentar si se incrementa la cantidad ,ue se proporciona de este recurso "bi$% Elalumno determinará ,ué tanto se modi'ica el valor de : de un problema de P+( cuandocambia el lado derecho de una restricci!n%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :4ealiza una interpretaci!n econ!mica de los problemas de optimizaci!n( con base en losproblemas duales * su primal correspondiente%

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':Desarrolla el pensamiento análitico para lasoluci!n de problemas%

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-':

4ealiza la interpretaci!n econ!mica de lasvariables duales%


H Ejercicios en claseH Elaboraci!n de resImenesH Aplicaci!n de cuestionariosH Debates en claseH +ista de cotejo

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero % Análisis de Dualidad%


0



e elabor! elproblema dualcorrectamenteDetermin! los valoresde las variablesduales correctamente

E)plic! el signi'icado,ue tiene cada unade las restriccionesdel problema dualE)plic! el signi'icadode la 'unci!n objetivodel problema dual4ealiz! lainterpretaci!necon!mica de lasvariables duales

Análisis re'le)ivo ensus respuestas

#rden * limpieza

INTRODUCCIÓN

Una de las aplicaciones trascendentales de la dualidad en la Programaci!n +ineal es laresoluci!n del primal a través del dual * las relaciones 'undamentales entre las variablesprimas * duales% Es decir( una vez encontrada la soluci!n !ptima de un problema enparticular( las relaciones mencionadas permiten diagnosticar los recursos clave paramejorarV el valor !ptimo actual de la 'unci!n objetivo% El e'ecto neto desde el punto devista dual( constitu*e el saldo al comparar en términos de la 'unci!n objetivo si la'abricaci!n unitaria de una variable justi'ica los recursos ,ue consume%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+Computadora( calculadora


E6-rcicio >:

(1



+a empresa DaNota cuenta con la siguiente in'ormaci!n&

R-cur'oE'critorio M-'( Si++(

C(ntid(d d-R-cur'o'Di'*oni5+-'

Madera "pie tabl!n$ < = > Acabado "horas$ > 0 =% 01Carpinter-a "horas$ 0 =% 1% Precio de venta "d!lares$ <1 1 01

Por lo tanto( el problema de P+ para ma)imizar las utilidades de la empresa DaNota es&

Ma) : W <19=X190X019s%a%9=X <90X 9 YW > Pies de tabl!n de madera>9=X 090X=%9 YW01 oras de acabado09=X=%90X1%9 YW oras de carpinter-a 9=( 90( 9 ZW1

uponga ,ue un empresario desea comprar todos los recursos de DaNota% +uego elcomprador debe determinar el precio ,ue está dispuesto a pagar por una unidad de cadarecurso de DaNota%

Fásicamente el problema del comprador de DaNota consiste en determinar el preciocompetitivo ,ue debe pagar por cada uno de los recurso de la empresa%

i se de'ine&

[= W precio pagado por = pie tabl!n de madera[0W precio pagado por = hora de acabado[W precio pagado por = hora de carpinter-a

a$ Elabore el problema dual del problema primal * e)pli,ue el signi'icado ,ué tienecada una de las restricciones del problema dual( as- como el signi'icado de la'unci!n objetivo del problema dual%

b$ Encuentre los valores de las variables y1( y2, y3O * realice la interpretaci!necon!mica de las variables duales%

c$ i hubiera dsiponibles = horas de acabado( Scuál ser-a el ingreso de DaNotad$ i se contara con B horas de carpinter-a( Scuál ser-a el ingreso de DaNotae$ i hubiera disponibles 1 pies tabl!n de madera( Scuál ser-a el ingreso de

DaNota

E6-rcicio ?:El entrenador en je'e del e,uipo de 'Itbol americano #la 3erdeV( está interesado enpreparar lo ,ue ha llamado la E3V "ensalada vitam-nica$( la cual puede prepararse a

((



partir de cinco verduras básicas disponibles * de'inidas como =( 0( ( > * % e desea,ue la E3 contenga por lo menos =1 unidades de vitamina A * 0 unidades de vitaminaC% +a in'ormaci!n relevante del contenido vitam-nico * costo de las verduras seproporciona en la siguiente tabla&

T(5+( >/ Cont-nido )it(,2nico 1 co'to d- cinco )-rdur(':

"-rdur('unid(d-' d- )it(,in( *or @0<

"it(,in( > ? A ? >C > ? ? > Co'to ;8@0< > > >>

El problema de la preparaci!n de la E3 ,ue en'renta el entrenador en je'e puederesolverse mediante el modelo de P+ ,ue a continuaci!n se 'ormula&

Minimizar : W =119. X190 XB9X=119>X==19ujeto a&

09=X190X9X>9>X9 ZW =1 9=X090X09X9>X9ZW09jZW1 jW =( 0(??(

uponga ,ue el dueJo de unos laboratorios 'armacéuticos se entera de la E3 *vislumbra la posibilidad de entablar un negocio con el entrenador al 'abricarle pastillas devitamina A * vitamina C% Por lo tanto( logra convencerlo de ,ue si los jugadores toman laspastillas( éstos obtendrán los re,uerimientos vitam-nicos solicitados( * ,ue el costo delas mismas es competitivo con respecto al de las verduras% Por lo tanto( es casi seguro,ue su idea será aceptada% in embargo( Sc!mo debe proceder el 'abricante devitaminasO SEl problema dual puede a*udarle

Fásicamente el problema del 'abricante consiste en determinar el precio competitivo ,uedebe asignar a cada tipo de pastilla% i se de'inen&*=W precio de cada pastilla de una unidad de vitamina A*0 W precio de cada pastilla de una unidad de vitamina C

5ote ,ue para 'acilitar la e)plicaci!n se tom! arbitrariamente como base pastillas conuna unidad de vitamina%

a$ Elabore el problema dual del problema primal * e)pli,ue el signi'icado ,ue tienecada una de las restricciones del problema dual( as- como el signi'icado de la'unci!n objetivo del problema dual%

b$ Encuentre los valores de las variables y1 * y2 O * realice la interpretaci!n

econ!mica de las variables duales%

CIERRE DE LA PRÁCTICA=% Mencione tres aplicaciones de la teor-a de dualidad en la programaci!n lineal%)2 E)pli,ue las relaciones generales entre los modelos primal * dual%


()



DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS #

TOMA DE DECISIONESMANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E %M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'.UNIDAD TEMÁTICA III/ An3+i'i' d- Du(+id(d 1 S-n'i5i+id(d

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: >% Método imple) Dual% Ti-,*o d- r-(+i4(ción: horas%

O56-ti)o d- +( *r3ctic(: 4esolver modelos deprogramaci!n lineal( con base en la aplicaci!n delmétodo simple) dual%Situ(ción *ro5+-,3tic(:

El alumno resolverá problemas de programaci!n lineal utilizando el método simple) perodesde el en'o,ue dual( de ah- su nombre% El alumno aprenderá ,ue el método simple)dual( evita la introducci!n de las variables arti'iciales al problema por solucionar( lo cualrepresenta una gran ventaja%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :4esuelve modelos de programaci!n lineal( utilizando el método simple) dual%

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':e actualiza * aprende permanentemente(con respecto a las técnicas( metodolog-as *herramientas necesarias para su desarrollopro'esional%

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-': Aplica el método simple) dual como uncomplemento "dual$ al método simple)%

Crit-rio' d- -)(+u(ciónH Ejercicios en claseH Debates en claseH +ista de cotejo

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero >% Método imple) Dual%


(*



4ealiz! lastrans'ormacionesnecesarias al modelopara aplicar el métodosimple) dual

Aplic! correctamente

los pasos del métodosimple) dualDetermin!correctamente losprecios sombra4ealiz! lainterpretaci!n correctade la soluci!n

#rden * limpieza

INTRODUCCIÓNEl método simple) dual es un es,uema iterativo ,ue genera oluciones Fásicas7actibles "F7$ ,ue mantienen la inmejorabilidad "super!ptimas$ * busca la 'actibilidad%Dicho es,uema iterativo 'ue desarrollado por C% E% +emNe en =B>%Un problema se puede resolver por el método simple) dual cuando( después detrans'ormar un modelo de programaci!n lineal a la 'orma estándar( para lo cual seagregan las variables de holgura necesarias( al menos uno de los elementos del vector b"vector de disponibilidades$ es negativo * la condici!n de optimalidad se satis'ace%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+Computadora( calculadora

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:E6-rcicio >:

El problema de P+ "primal$ para ma)imizar las utilidades de la empresa DaNota es&

(+



Ma) : W <19=X190X019s%a%

9=X <90X 9 YW > 4estricci!n de pies de tabl!n de madera>9=X 090X=%9 YW01 4estricci!n de las horas de acabado

09=X=%90X1%9 YW 4estricci!n de las horas de carpinter-a 9=( 90( 9 Z1Cu*a soluci!n !ptima es la siguiente&

9= W 090 W 19 W

Ma) : W 01

E+ *ro5+-,( du(+ d-+ c('o (nt-rior -':

M-n 7 W >[. X 01 [0 X [

s%a%

[= X >[0 X 0 [ ZW <1<[= X 0[0 X =% [ ZW 1=[= X =%[0 X 1% [ ZW 01 [=( [0( [ ZW 1

En 7or,( d- ,(=i,i4(ción:

Ma) 7 W H >[= H0190 / [

s%a%

H[= H >[0 H 0[ YW H<1H<[= H 0[0 H =% [ YW H1H =[= H =% [0 H 1% [ YW H01 [=( [0( [( ZW 1

Apli,ue el método simple) dual para encontrar la soluci!n !ptima&

E6-rcicio ?:

Una compaJ-a juguetera 'abrica trenes( camiones * coches( con tres operaciones% +os

(,



l-mites diarios de tiempo disponible para las tres operaciones son >1( ><1 * >01minutos( respectivamente( * los bene'icios por tren( cami!n * coche son euros( 0 euros* euros( respectivamente% +os tiempos de cada operaci!n por tren son =( * = minuto(por cami!n 0( 1 * >( * por coche son =( 0 * 1( todos ellos en minutos "un tiempo ceroindica ,ue no es necesaria esa operaci!n$%

El modelo primal de nuestro problema es&

Ma)imizar":$ W 9= X 090 X 9s%a% =9= X 090 X=9 YW >1 minutos 9= X 190X 09 YW ><1 minutos =9= X >90X 19 YW >01 minutos 9=( 90( 9 ZW 1

9= W 5Imero de trenes ,ue ha* ,ue 'abricar%90 W 5Imero de camiones ,ue ha* ,ue 'abricar%9 W 5Imero de coches ,ue ha* ,ue 'abricar%

a$ 4esuelva el problema( utilizando el método simple) dual( en caso de ser necesario(realice las trans'ormaciones necesarias al modelo primal%b$ Determine los precios de sombra de las capacidades de los recursos%c$ E)ponga las conclusiones al respecto%


=% Analice la l!gica del método simple) H dual%


(-



DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA DE

DECISIONES

MANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E %M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'.

UNIDAD TEMÁTICA I"/ Mod-+o' d- R-d-' 1 d- Tr(n'*ort-'

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: % Algoritmo de 7lujo Má)imo% Ti-,*o d-r-(+i4(ción horas%O56-ti)o d- +( *r3ctic(: Determinar la cantidad má)ima de 'lujo de un punto de partida

a un punto terminal%

Situ(ción *ro5+-,3tic(:

+os alumnos aprenderán a modelar mediante una red en la ,ue se desea transportar la cantidadmá)ima de 'lujo de un punto de partida "conocido como 'uente$ a un punto terminal "llamado destino$

en la ,ue los arcos de dicha red tienen una capacidad ,ue limita la cantidad de un producto ,ue sepodr-a enviar a través de un arco%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :

4esuelve modelos de redes * de transporte mediante las técnicas o algoritmos ,ue le o'rezcan lasoluci!n !ptima%

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':

Toma decisiones e'ectivas 'undamentadas enuna evaluaci!n de di'erentes alternativas desoluci!n%


Determinar la cantidad má)ima de productos ,uepueden entrar * salir de un sistema en un periododeterminado de tiempo%

Crit-rio' d- -)(+u(ción:

H Ejercicios en claseH Debates en claseH +ista de cotejo

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero % Algoritmo de 7lujo Má)imo%

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizado.denti'ic! un camino,ue va*a del origen

(.



al destinoEncontr! la rama demenor capacidadProgramo el env-ode dicha capacidad+leg! a la soluci!n!ptima

Análisis re'le)ivo ensus respuestas

#rden * limpieza

INTRODUCCIÓN

El algoritmo de 'lujo má)imo consiste en encontrar un camino a través del cual se puede enviar un 'lujopositivo desde el nodo 'uente al nodo destino% Tal camino es a lo ,ue denominamos camino

incremental( * se usa para enviar tanto 'lujo como sea posible desde el nodo 'uente al nodo destino% Eproceso se repite hasta ,ue no se pueda encontrar ningIn otro camino incremental( ,ue mejore el 'lujototal de la 'uente al destino% En dicho caso( se ha encontrado el 'lujo má)imo%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+

Computadora( calculadora

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:E6-rcicio >:

Una compaJ-a constructora ha recibido la comisi!n de diseJar un nuevo estadio de 'Itbol( para losalcones @uerreros% u diseJo tiene el área de estacionamiento a parte del estadio con una solapuerta ,ue va al estadio "por razones de seguridad$% Dentro de la puerta de acceso( ha* varias rutasposibles( a través de jardines a la Inica puerta de acceso al estadio% +a red a través de los jardinesse ve como a continuaci!n se indica "los nImeros muestran la capacidad -n ,i+-' de personas pohora$% Usando el algoritmo de 'lujo má)imo% SCuál es la capacidad en una hora del sistema paraingresar espectadores al estadio% El propietario de los alcones @uerreros tele'oneo para decir ,uesi el sistema no aseguraba el acomodo de =11(111 'anáticos ,ue llegarán al estadio en una hora( los

ar,uitectos tendr-an ,ue empezar a rediseJar% STendrán ,ue rediseJar

? ?

> ?

(/



>

> ?

Fu-nt- D-'tino

>

? H

Pro5+-,( ?:

Una empresa minera tiene tres *acimientos m( m\( m\\% El mineral e)tra-do se transporta a través dela red de la 'igura a tres plantas de procesado% +a cantidad de mineral ,ue puede ser e)tra-da de los*acimientos m( m\( * m\\ es de ( =1 * = toneladas diarias( respectivamente% En cuanto a las plantasde procesado su capacidad es de => toneladas diarias en la planta p( B en la planta p\* en la plantap \\% Determine la cantidad má)ima de mineral ,ue puede ser e)tra-da * procesada en un Inico d-a%

m ton p => ton

m\ =1 ton p\ B ton

m\\= ton p \\ ton


(0



=% .ndi,ue a,uellas situaciones en ,ue usted considere se pueden aplicar los problemas de 'lujomá)imo%

0% Enumere los pasos del algoritmo%


DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALESACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS

TOMA DE DECISIONES

)1



MANUAL DE PRÁCTICASUNIDAD DE APRENDIA!E: M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'

UNIDAD TEMÁTICA: Mod-+o' d- r-d-' 1 d- tr(n'*ort-No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: / Cálculo de la ruta cr-tica Ti-,*o d- r-(+i4(ción:

horas%

O56-ti)o d- +( *r3ctic(:Elaborar la red de actividades correspondiente alconjunto de actividades de un pro*ecto( con la 'inalidadde calcular la ruta cr-tica%Situ(ción *ro5+-,3tic(:e realiza la práctica para poder organizar * desglosar un pro*ecto en actividades * deesta 'orma realizar una red de 'lechas( la cual nos muestra el tiempo má)imo para poder terminar dicho pro*ecto%Este pro*ecto servirá como un control para su seguimiento * terminaci!n% En éstee)istirá un contro estricto de las actividades( as- como de los tiempos en cada una deellas%Con esto el alumno aprenderá la 'orma de desglosar un pro*ecto en la vida laboral * as-

calcular los tiempos de terminaci!n%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :DiseJo de la matriz de precedenciaCálculo de la ruta cr-ticaUso del o de los métodos anal-ticosUso del so'tGare "ejem& Kin,sb$

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':• Criterio * razonamiento l!gico para

la soluci!n de problemas%• E)presi!n oral * escrita%• Actitudes de& respeto(

responsabilidad%• Poseer un pensamiento cr-tico *

re'le)ivo%• Capacidad para aprender de 'orma

aut!noma%• Capacidad para trabajar de 'orma

colaborativa%• Disposici!n para el trabajo en

e,uipo%• e actualiza * aprende

permanentemente( con respecto alas técnicas( metodolog-as *herramientas necesarias para sudesarrollo pro'esional%

• Toma decisiones e'ectivas'undamentadas en una evaluaci!nde di'erentes alternativas desoluci!n%

• Asume un compromiso


• .nvestigaci!n( análisis * s-ntesis dein'ormaci!n%

• Mane jo de aplicacionescomputacionales

• DiseJa * desarrolla sistemas pararesolver diversas necesidades%

• DiseJa * desarrolla pro*ectosusando las técnicas de ingenier-amás adecuadas para cada caso%

)(



permanente con la calidadpersonal * pro'esional%


Elabora una lista de cotejoEjercicios en claseElaboraci!n de resImenes

Aplicaci!n de cuestionariosDebates en clase+ista de cotejo

+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero& <% Cálculo de la ruta cr-tica

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizadoCuenta con una

descripci!n deactividadesCuenta con la matrizde precedenciaCuenta con unamatriz de tiempo poractividade tiene una red deactividadese cuenta con lostiempos derealizaci!n en cadaactividade indica lasumatoria& poractividad o por rutas%e cuenta con elvalor total de la rutacr-ticae cuenta con unainterpretaci!n de lared * su valor total%

INTRODUCCIÓNEl método de la ruta cr-tica "CPM( por sus siglas en inglés$( es una herramienta parallevar el control de todo pro*ecto o de una serie de actividades( donde se pretendecalcular el tiempo má)imo de terminaci!n de dicho pro*ecto% Este al desglosarse( se lepuede conocer también sus tiempos de inicio( as- como sus tiempos de terminaci!n%

))



4ecordemos ,ue uno de los conceptos de la ruta cr-tica es( el tiempo má)imo ,uee)iste del origen al destinoV( esto visto en 'orma es,uemáticas( es decir en una red deactividades o también se le conoce como redes PE4T "4evisi!n * Evaluaci!n Técnicasde Programas$%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+CalculadoraComputadora

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:=% Conocer el pro*ecto a desarrollar 0% Descripci!n de las actividades% DiseJo de la matriz de decisi!n>% Elaboraci!n de la red de actividades% Cálculo de la ruta cr-tica<% Conclusiones *]o interpretaciones%

Ejercicio&

Con la siguiente in'ormaci!n constru*a una red de actividades * encuentre la rutacr-tica por medio de un método mostrado en clase%

Acti)id(d Pr-c-d-nci( Ti-,*o d2('< A H =F A C A D C E A B7 FD ==

@ FD 0 @ >. @ <6 7 @E ==+ E =M 7. 5 6+M # 6+M BP 5# 0

CIERRE DE LA PRÁCTICA4esolver un cuestionario * realizar un organizador grá'ico%


DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALESACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA DE

)*



DECISIONESMANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E: M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'UNIDAD TEMÁTICA: Mod-+o' d- r-d-' 1 d- tr(n'*ort-

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: % 4edes PE4T"especi'icar& PE4THsimpleO PE4THProbabil-sticoO PE4THCosto

Ti-,*o d- r-(+i4(ción: Tr-'or('/

O56-ti)o d- +( *r3ctic(: Elaborar la red de actividadescorrespondiente al conjunto de actividades de unpro*ecto( con la 'inalidad de calcular la ruta cr-tica( por medio de los medio del PE4T imple o Programaci!nde Pro*ectosSitu(ción *ro5+-,3tic(:e realiza la práctica para poder organizar * desglosar un pro*ecto en actividades * deesta 'orma realizar una red de 'lechas( la cual nos muestra los tiempos de inicio *terminaci!n de dicho pro*ecto%

Con esto el alumno aprenderá la 'orma de desglosar un pro*ecto en la vida laboral * as-calcular los tiempos de terminaci!n%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :DiseJo de la matriz de precedenciaCálculo de la ruta cr-ticaUso del o de los métodos anal-ticosUso del so'tGare "ejem& Kin,sb$Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':

• Criterio * razonamiento l!gico parala soluci!n de problemas%

• E)presi!n oral * escrita%•

Actitudes de& respeto(responsabilidad%• Poseer un pensamiento cr-tico *




e,uipo%• e actualiza * aprende

permanentemente( con respecto a

las técnicas( metodolog-as *herramientas necesarias para sudesarrollo pro'esional%


• Asume un compromiso permanente

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-':• .nvestigaci!n( análisis * s-ntesis de

in'ormaci!n%• Mane jo de aplicaciones

computacionales• DiseJa * desarrolla sistemas para

resolver diversas necesidades%• DiseJa * desarrolla pro*ectos

usando las técnicas de ingenier-amás adecuadas para cada caso

)+



con la calidad personal *pro'esional%

Crit-rio' d- -)(+u(ciónEjercicios en claseElaboraci!n de resImenes


+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero& % 4edes PE4T * cálculo de la rutacr-tica

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizadoCuenta con unadescripci!n deactividadesCuenta con la matrizde precedenciaCuenta con unamatriz de tiempo poractividade tiene una red deactividadese cuenta con lostiempos derealizaci!n en cadaactividadConsidera sus cuatrotiemposConsidera sus dosholguras%e indica lasumatoria& poractividad o por rutas%e cuenta con elvalor total de la rutacr-ticae cuenta con unainterpretaci!n de lared * su valor total%

INTRODUCCIÓNEl método de 4edes PE4T es una herramienta para llevar el control de todo pro*ecto ode una serie de actividades( donde se pretende calcular los tiempos !ptimo( pesimista *más probable de dicho pro*ecto% Por medio de este método se puede conocer laprobabilidad de ,ue dicho pro*ecto se pueda terminar en un determinado tiempo( as-

),



como en cada uno de sus nodos%4ecordemos ,ue uno de los conceptos de la ruta cr-tica es( el tiempo má)imo ,uee)iste del origen al destinoV( esto visto en 'orma es,uemáticas( es decir en una red deactividades o también se le conoce como redes PE4T "4evisi!n * Evaluaci!n Técnicasde Programas$%

R-cur'o' 18o ,(t-ri(+CalculadoraComputadoraDESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

=% Conocer el pro*ecto a desarrollar 0% Descripci!n de las actividades% DiseJo de la matriz de decisi!n>% Elaboraci!n de la red de actividades% Cálculo del tiempo estándar o estimado<% Cálculo de la varianza% Cálculo del valor esperado% #btenci!n de la desviaci!n estándar B% #btenci!n de las probabilidades

Ejercicio&Con la siguiente in'ormaci!n constru*e la red PE4T * encuentra la ruta cr-tica pormedio del PE4THsimple%

Acti)id(d Pr-c-d-nci( Ti-,*o d2('< A H =F A C A D C E A B7 FD ==@ FD 0 @ >. @ <6 7 @E ==+ E =M 7. 5 6+M # 6+M BP 5# 0


4esolver un cuestionario * realizar un organizador grá'ico


DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMASCOMPUTACIONALES

ACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS #

)-



TOMA DE DECISIONESMANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E: M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'UNIDAD TEMÁTICA: Mod-+o' d- r-d-' 1 d- tr(n'*ort-

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: % Transporte "Método de3ogel * Método de la Es,uina 5oroeste$%


O56-ti)o d- +( *r3ctic(: Elaborar la red de 'lujocorrespondiente( al conjunto de las estaciones de unaempresa( con la 'inalidad de calcular las capacidadesresiduales * el total de ellas%Situ(ción *ro5+-,3tic(:e realiza la práctica para poder organizar * desglosar un pro*ecto en 'lujos por estaci!n * de esta 'orma realizar una red de capacidades má)imas( la cual nosmuestra el total de 'lujos má)imo ,ue se pueden enviar del origen al destino

Con esto el alumno aprenderá la 'orma de desglosar un pro*ecto a través de una redde transporte( * as- calcular los 'lujos residuales * má)imo ,ue se tienen( sin olvidar

de tocar cada una de las estaciones involucradas%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :Conocimiento de demanda * o'erta del mercadoConocimiento de e,uilibrios entre demanda * o'ertaConocimientos de la empresa * sus departamentos.denti'icaci!n de variables básicas * no básicas7ormulaci!n de 'unci!n objetivos7ormulaci!n de limitaciones o restricciones

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':• Criterio * razonamiento l!gico para la

soluci!n de problemas%• E)presi!n oral * escrita%• Actitudes de& respeto( responsabilidad%• Poseer un pensamiento cr-tico *



colaborativa%•

Disposici!n para el trabajo en e,uipo%• e actualiza * aprendepermanentemente( con respecto a lastécnicas( metodolog-as * herramientasnecesarias para su desarrollopro'esional%

• Toma decisiones e'ectivas'undamentadas en una evaluaci!n dedi'erentes alternativas de soluci!n%

Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-':• .nvestigaci!n( análisis *

s-ntesis de in'ormaci!n%• Mane jo de aplicaciones

computacionales• DiseJa * desarrolla sistemas

para resolver diversasnecesidades%

• DiseJa * desarrollapro*ectos usando lastécnicas de ingenier-a másadecuadas para cada caso%

).



• Asume un compromiso permanentecon la calidad personal * pro'esional%



+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero& % Transporte "Método de 3ogel *Método de la Es,uina 5oroeste$%

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizadoe tiene identi'icadola demanda * lao'ertae cuenta con ele,uilibrio entre lademanda * la o'ertae seleccion! elcosto menor de laprimera columnae obtuvo lasvariables básicas *las no básicase obtuvo la 'unci!nobjetivoe cuenta con elcálculo del costomenor del problemae cuenta con lainterpretaci!n delproblema

INTRODUCCIÓNEn este tipo de métodos se utiliza sobre todo en empresas de log-stica o máscorrectamente en empresas donde su producto es repartido en di'erentes lugares"por ejemplo en tiendes de autoservicio( de mensajer-a( etc%$( *a la importancia deesto es tocar todas las estaciones con la má)ima entrega del producto( en el menor

)/



tiempo posible * al menor costo involucrado%

+os antecedentes necesarios para este tipo de métodos es conocer la log-stica o lasredes de actividades bidireccionales%



=% .denti'icaci!n de demanda * o'erta0% Fuscar el e,uilibrio entre la demanda * la o'erta% e selecciona la primera columna para iniciar el método>% e selecciona el costo menor * se env-a la cantidad permitida( *a sea por la

demanda o por la o'erta%% i en la demanda o la o'erta( se tiene cero productos para enviar( se cancela

la columna o el rengl!n correspondiente<% As- sucesivamente( hasta eliminar todas las columnas o relglones%% e obtienen las variables básicas * no básicas% e obtiene la 'unci!n objetivos * se calcula el costo menor del problema

Ejercicio&7errocarriles 5acionales de Mé)ico "7% 5% M%$ tiene disponible en :acapu% Mich% ==vagones de carga * en Toluca( Edo% deMe)% = vagones( re,uiere de < vagones enMonterre*( 5uevo +e!n( > en Tehuantepec( #a)%( * => en 6alapa 3er%+os costos de transporte están basados en los distintos costos de procesos( tienenpoca relaci!n con las distancias * son los ,ue se muestran( en millones de pesos(en la siguiente tabla%

Monterre* Tehuantepec 6alapa:acapu < > Toluca 0

Utilizando el Método de 3oguel * el Método de la Es,uina 5oroesteSCuál es la distribuci!n( a costo m-nimo( de los vagones

CIERRE DE LA PRÁCTICA4esolver un cuestionario * realizar un organizador grá'ico


DEPARTAMENTO DE INGENIER$A EN SISTEMAS COMPUTACIONALESACADEMIA DE PRO#ECTOS ESTRATÉGICOS # TOMA

)0



DE DECISIONESMANUAL DE PRÁCTICAS

UNIDAD DE APRENDIA!E: M&todo' Cu(ntit(ti)o' *(r( +( To,( d- D-ci'ion-'UNIDAD TEMÁTICA: Mod-+o' d- contro+ d- in)-nt(rio'

No/ 1 T2tu+o d- +( *r3ctic(: B% +ote econ!mico Ti-,*o d- r-(+i4(ción:

horasO56-ti)o d- +( *r3ctic(: Calcular el nivel de inventariodisponible( a través del modelo de lote econ!mico( conla 'inalidad de saber el total de elementoscorrespondientes en el inventarioSitu(ción *ro5+-,3tic(:e realiza la práctica para poder organizar a los inventarios dentro de la empresa dondelabore(con la 'inalidad de calcular el lote econ!mico * as- determinar la importancia delos art-culos * su costo( * as- llevar el control de ellos%

Con esto el alumno aprenderá la 'orma de control los inventarios en su vida laboral%

Co,*-t-nci( -'*-c27ic( :Conocimiento de demanda * o'erta%Conocimiento de control de materialesConocimiento general de inventariosConocimientos de la empresa * sus departamentos.denti'icaci!n de variables básicas * no básicas7ormulaci!n de un modelo de inventarios7ormulaci!n de limitaciones

Co,*-t-nci(' 0-n&ric(':• Criterio * razonamiento l!gico para

la soluci!n de problemas%• E)presi!n oral * escrita%• Actitudes de& respeto(

responsabilidad%• Poseer un pensamiento cr-tico *




e,uipo%•

e actualiza * aprendepermanentemente( con respecto alas técnicas( metodolog-as *herramientas necesarias para sudesarrollo pro'esional%


Co,*-t-nci(' *(rticu+(r-':• .nvestigaci!n( análisis * s-ntesis de

in'ormaci!n%• Mane jo de aplicaciones

computacionales• DiseJa * desarrolla sistemas para

resolver diversas necesidades%• DiseJa * desarrolla pro*ectos

usando las técnicas de ingenier-amás adecuadas para cada caso%

*1



• Asume un compromiso permanentecon la calidad personal *pro'esional%



+ista de cotejo para evaluar la práctica nImero& B% Modelos de control de inventarios

.ndicador 4ealizado Pendiente 5o realizadoe tiene identi'icadoel tipo de inventarioe cuenta con laidenti'icaci!n delproblemae identi'icaron lasvariablesparticipantese identi'icaron las'!rmulas ,ue puedenparticipar e aplic!correctamente la'!rmula identi'icadae interpretaron losresultados

INTRODUCCIÓN

El +ote Econ!mico es a,uella cantidad de unidades ,ue deben solicitarse al proveedor en cada pedido( de manera ,ue se logre minimizar el costo asociado a la compra * almantenimiento de las unidades en inventario% El objetivo básico ,ue se persigue aldeterminar el +ote Econ!mico es la reducci!n de costos( a la vez ,ue se responden dospreguntas claves& SCuánto pedir * SCuándo pedirPara determinar el lote econ!mico debemos identi'icar cuáles son los costos asociados alos inventarios%



*(



=% Determinaci!n de los costos0% Determinaci!n de cuánto pedir % Determinaci!n de cuándo pedir >% Determinaci!n del lote econ!mico% .nterpretaci!n de los resultados

harp( .nc%( una empresa ,ue comercializa las agujas hipodérmicas indoloras en loshospitales( desea reducir sus costos de inventario mediante la determinaci!n delnImero de agujas hipodérmicas ,ue debe obtener en cada orden% +a demanda anuales de =111 unidadesO el costo de preparaci!n o de ordenar es de =1 d!lares por ordenO* el costo de manejo por unidad de aJo es de 1 centavos de d!lar% Utilizandoestos datos( calcule el nImero !ptimo de unidades por orden "L^$( el nImero de!rdenes "5$( el tiempo transcurrido "T$( * el coso total anual del inventario% Utilizar unaJo laboral de 01 d-as%

oluci!n&

*)

http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml



CIERRE DE LA PRÁCTICA4esolver un cuestionario * realizar un organizador grá'ico

**



BIBLIOGRAF$A

Anderson( D% "011>$% Métodos Cuantitativos para los Negocios% "B_ edici!n$% Mé)ico& Cengage+earning Editores% .F5 1H0>H=>==%

Arreola 4isa( 6% "011$% Programación Lineal. Mé)ico& Thomson Editores% .F5 B1H<<H=B=H0%

illier( 7% % "011$% Métoos Cuantitativos para !ministración. "_ edici!n$% Mé)ico& Mc@raGHill%.F5 B1H=1H<0H%

Mathur( % "=BB<$% "nvestigación e #peraciones. $l arte e la toma e ecisiones% Mé)ico&Pearson Educaci!n% .F5 B<H1H<BH<%

PraGda Kitenberg( 6% "011$% Métoos y Moelos e "nvestigación e #peraciones. Mé)ico&

+imusa% .F5& B<H=H1B1H<%

4ender( Farr*% "011<$% Métoos Cuantitativos para los Negocios. "B_ edici!n$% Mé)ico& Pearson%.F5 B1H0<H1H%

4oscoe( D% "011=$% Moelos Cuantitativos para !ministración. "0_ edici!n %. Mé)ico& Ed%.beroamericana% .F5 B<H01H=H%

Taha( % "011$% "nvestigaci !n e #peraciones% "_ edici!n$% Mé)ico& Pearson% Prentice all% .F5B1H0<H1>BH0%

Kinston( K% +% "011$% .nvestigaci!n de #peraciones% Aplicaciones * Algoritmos% ">_ edici!n$%Mé)ico& Thomson% .F5 B1H<<H<0H=%

Documents

Manual Prácticas MCTD Concentr 12 de Feb 2013 (1)