Dep. of PHYSICS, YONSEI Univ.

PHYSICS LAB(B) (PHY3107)EXPERIMENTAL HANDBOOK

Hdbk#1-Rev#2-07/03/05

1. Microwave Optics

이 실험안내서는, 연세대학교 이과대학 물리학과에서 개설한 물리학실험(B) (PHY3107) 과정에 포함된 실험 중에서, Microwave Optics Experiment에서 사용하는 실험장비, 실험원리 및 실험방법을 설명하고, 실험 중 지켜야 할 주의사항을 안내하기 위해서 마련된 것이다. 따라서, 실험 시작 전에 실험안내서를 충분히 읽고 숙지하도록 한다. 또한, 다음의 항목은 실험의 목적과 내용을 이해하기 위해서 필요한 주제이므로, 실험 전에 실험자가 직접 물리학 서적을 찾아보고 학습하도록 한다. ∙ Microwave ∙ Optics (Geometric optics, Wave optics) ∙ Reflection ∙ Refraction ∙ Snell’s law ∙ Huygens’ principle ∙ Standing wave ∙ Polarization, Brewster’s angle ∙ Interference ∙ Lloyd’s mirror, Double-Slit interferometer ∙ Fabry-Perot interferometer, Michelson interferometer ∙ Bragg diffraction, Bragg’s law ∙ Miller index ∙ Etc. 실험안내서에 오류가 있거나 실험장비에 문제가 있을 경우에는 담당조교 또는 물리실험운영실(과학관130호, #2561~2)에 문의한다.

Preface

Contents

Preface ……… 1

Objective ……… 2

Introduction ……… 2

Safety & Caution ……… 2

Equipments ……… 2

Equipment Setup ……… 5

Experimental Procedure ……… 5

1

2

1. Microwave Optics

Objective

Equipments

Gunn diode microwave transmitter with power supply Microwave는, wavelength는 길지만 가시광선과 같은

electromagnetic wave이며, 따라서 가시광선과 같이 reflection, refraction, diffraction 등의 성질을 가진다. 그런데 wavelength가 길기 때문에 격자에 의한 회절 등과 같은 실험을 할 때 실험을 가시화하기 쉽고 실험장치를 조작하기 간편한 장점이 있다. 이번 실험에서는 microwave를 사용하여 classical optics에서 언급하는 여러 가지 optical phenomena를 관찰하고, microwave의 wavelength를 측정한다.

Microwave receiver Goniometer Fixed arm assembly Rotating table Component holders (2) Rotating component holder Metal reflector (2)

Partial reflector (2) Polarizers (2)

Slit extender arm

Introduction

Narrow spit spacer Wide slit spacer Ethafoam prism mold with styrene pellets Wavelength가 2.85cm (frequency 10.525GHz)인 microwave를

사용하여, electromagnetic wave의 다양한 optical phenomena를 실험한다. Microwave의 optical property에 관한 이론은 가시광선에 대한 경우와 같으며, 이에 대한 내용은 광학 textbook에서 찾아볼 수 있다. (예 : Introduction to Modern Optics, by Fowles) 또한 각 실험에 관련된 간단한 이론적인 배경은 실험방법과 함께 언급한 설명을 참고할 수 있다.

Cubic lattice with 100 metal spheres – 5×5×4 array Polyethylene panel (1) Gunn Diode Microwave Transmitter

Safety & Caution

∙ 실험에서 사용하는 microwave는 출력이 낮아서 인체에 유해하지는 않지만, 절대로 직접 microwave horn 내부를 쳐다보지 않도록 주의한다. ∙ Microwave는 electronic medical device에 심각한 영향을 끼칠 수도 있으므로, pacemaker 또는 기타 electronic medical device를 사용하는 실험자는, 실험 전에 반드시 의사나 제조업체에 문의하여, 10.525 GHz의 low power microwave에 의한 영향을 확인한다.

이 장치에서는 wavelength가 2.85cm인 linearly polarized microwave(15mW)가 방출된다. 이 장치는, 10.525 GHz resonant cavity 내부에 있는 Gunn diode, output을 전달하는 microwave horn, 그리고 실험테이블 표면에서 microwave가 반사되는 것을 최소화 하기 위한 18cm의 stand로 구성되어 있다. 또한, LED power-indicator light를 통해 정상 작동 여부를 알 수 있으며, 후면에 부착된 rotational scale을 사용하여 polarization angle을 쉽게 측정할 수 있다. Transmitter는 함께 포함된 9 VDC, 500mA adaptor를 사용하여 전원을 공급받는다. Gunn diode는 내부에 강한 electric field를 가하면 발생하는

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1. Microwave Optics

Gunn effect를 이용하여 frequency 1~20GHz의 microwave를 발진하는 non-linear resistor의 일종이다. 이 때 발생하는 microwave는 diode의 축을 따라서 linearly polarized 되어 있으며, horn의 축 중심을 따라서 방출된다. (2) Microwave Receiver

NOTE: ` 동일한 실험에서 여러 range의 intensity selection setting을 사용하였을 경우에는, intensity의 상대적인 크기를 비교하기 위해서 측정한 intensity에 intensity selection setting (30X, 10X, 3X, 1X) 값을 곱해야 한다. 예를 들어, 동일한 signal을 측정할 경우에, intensity selection switch를 30X로 설정한 후 측정한 결과의 30배의 값이 1X로 설정한 후 측정한 값과 동일하다. (이 계산은 variable sensitivity knob을 변경하지 않았을 경우에만 유효하다.)

② Incident microwave signal의 polarity에 따라 microwave horn의 회전 위치를 조정한다. Polarization effect를 실험할 경우를 제외하고 transmitter와 receiver의 polarization angle을 동일하게 설정한다. (둘 다 vertical이거나 둘 다 horizontal로 일치시킨다.) ③ Meter가 mid-scale 정도로 표시되도록 variable sensitivity knob을 조정한다. 만약 intensity가 너무 높거나 낮아서 측정할 수 없을 경우에는 intensity selection switch를 변경하여 amplification을 증가 또는 감소시킨다. 이 때, 서로 다른 intensity range에서 정량적으로 동일한 결과를 얻기 위해서는, 반드시 intensity selection setting 값을 곱해주어야 한다.

이 장치는 microwave signal의 intensity에 비례하는 값을 meter를 사용해서 표시한다. Receiver에 입사하는 microwave는, transmitter horn과 동일한 규격의 receiver horn을 통해 10.525 kHz resonant cavity 안에 있는 Schottky diode에 도달한다. Schottky diode는 diode 축과 동일한 polarity의 microwave signal 성분에만 반응하며, microwave signal의 magnitude에 해당하는 DC voltage를 생성한다.

(3) Accessory Set

Receiver에는 네 가지의 amplification range를 설정할 수 있으며, variable sensitivity knob을 사용하여 각 range에서 amplification을 조정할 수 있다. 전원은 9V battery를 사용하며, LED battery indicator를 통하여 정상 작동 여부를 알 수 있다. 또한, transmitter와 마찬가지로 실험테이블 표면에서 microwave가 반사하는 것을 최소화하기 위한 18cm 높이의 stand를 사용하며, polarization angle을 측정할 수 있는 rotational scale이 후면에 표시되어 있다. Microwave receiver 사용법은 다음과 같다. ① Intensity selection switch를 off에서 30X (lowest amplification level)로 변경한다. 이 때, battery indicator LED가 정상적으로 점등되지 않을 경우에는 battery를 교환해야 한다. (과학관130호 물리실험운영실에 문의한다.)

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1. Microwave Optics

5

1. Microwave Optics

Equipment Setup

Experimental Procedure

Experiment 1. Introduction to the System 실험 전에 microwave transmitter와 receiver를 각각 다음과

같은 방법으로 stand에 부착한다. Equipments: ∙ Transmitter

∙ Receiver ∙ Goniometer ∙ Reflector (1) Microwave optics system의 사용방법 및 작동원리를 이해하기 위해 몇 가지 간단한 실험을 실시한다.

(1) Transmitter와 receiver의 뒷면에 있는 검은색 나사를 풀어서 뺀다. (2) 위의 그림과 같이 조립한다. Washer의 위치에 주의한다. (1) 위의 그림과 같이 transmitter와 receiver를 goniometer 위

에 설치한다. Transmitter와 receiver의 polarity을 동일하게, 즉 horn의 수평이 동일하도록 조정한다.

(3) Transmitter와 receiver의 polarization angle을 조정할 필요가 있을 때에는, 나사를 살짝 풀고, 각 unit을 원하는 방향으로 돌린 다음 다시 나사를 조인다. Polarization angle을 측정할 때에는 각 unit의 뒷면에 rotational scale을 사용한다.

(2) Transmitter에 전원을 인가하고, receiver의 intensity selection switch를 10X로 설정한다. (두 unit의 LED가 점등되는지 확인한다. 특히 receiver는 battery를 사용하기 때문에 작동되지 않을 수 있다. 문제 발생 시 담당조교 또는 물리실험운영실(과학관130호, #2561)로 문의한다.)

이 외의 실험장치 구성은 각각의 실험순서에서 설명한 방법을 따라서 진행한다.

(3) Transmitter의 source diode와 receiver의 detector diode 사이의 거리(위의 그림에서 R로 표시된 거리)가 40cm가 되도록 조정한다. 거리의 기준이 되는 위치는 아래의 그림과 같이 horn 정면에서 5cm 지점이다. Receiver의 intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 사용하여 intensity가 1.0 (full scale)이 되도록 조정한다.

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1. Microwave Optics

(4) 아래의 표에 표시된 대로 R값을 변경해가면서 각각의 intensity를 측정하고 그 값을 계산한 후 기록한다. (측정 중에 receiver의 intensity 또는 sensitivity를 변경하지 않는다.)

R (cm) Meter reading (M) M×R (cm) M×R2 (cm2) 40 50 60 70 80 90

100

마찬가지로 transmitter를 회전시키면서 intensity를 확인한다. 실험 완료 후 transmitter와 receiver의 polarity를 일치시킨다.

(5) R을 70~90cm 값으로 설정한다. Transmitter와 receiver 사이의 거리를 천천히 줄이면서 intensity를 관찰한다. (6) R을 50~90cm 사이의 값으로 설정한다. 아래의 그림과 같이, reflector를 microwave 진행방향과 평행하게 설치한 후, 앞뒤로 움직이면서 intensity를 관찰한다. (5)와 (6)에서 나타난 현상의 이유를 생각해 본다. (이 실험은 experiment 3 와, experiment 8 에서 정식으로 진행할 것이다.)

NOTE: Transmitter에서 방출되는 microwave는 polarized wave이기 때문에 위와 같은 현상이 나타난다. 따라서, 추후 실험을 시작하기 전에 반드시 Transmitter와 receiver의 polarity를 확인하도록 한다.

(8) 아래의 그림과 같이 transmitter horn이 goniometer arm 의 degree plate 중심 위에 위치하도록 설정한다. Receiver를 transmitter를 정면에서 마주 본 상태에서 최대한 멀리 이동시킨 후, receiver의 intensity가 1.0이 되도록 sensitivity를 조정한다. 그 후, goniometer의 rotatable arm을 회전시키면서 표에서 표시한 angle에 대해 intensity를 확인하고 기록한다.

Angle of

Receiver

Meter

Reading

Angle of

Receiver

NOTE: (6)에서 관찰한 것과 같이, 실험테이블 표면을 비롯한 실험장치 주변의 여러 가지 물체에 의한 microwave의 reflection은 실험의 결과에 영향을 줄 수 있다. 실험의 오차를 줄이기 위해서, 실험장치 주변에서 실험에 필요한 부품을 제외한 다른 물건들, 특히 금속물질을 치우는 것이 좋다.

Meter

Reading

Angle of

Receiver

Meter

Reading

0° 10° 20° 30° 40° 50° 60°

70° 80° 90° 100° 110° 120° 130°

140° 150° 160°

(7) 아래의 그림과 같이 receiver 뒷면의 나사를 약간 풀고

receiver를 회전시킨다. 이것은 maximum detection의 polarity를 변화시킨다. (Receiver horn 안에 있는 detector diode의 방향을 확인한다.) Horn을 360° 회전시켜 가면서 intensity를 확인한다. Receiver가 회전할 때 intensity를 읽기 힘들 경우 작은 거울을 사용한다. Receiver가 intensity를 측정하지 못하는 angle을 확인한다.

170° 180°

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1. Microwave Optics

Experiment 2. Reflection Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver ∙ Goniometer ∙ Rotating component holder ∙ Metal reflector

(1) 위의 그림과 같이 실험장비를 구성한다. (Transmitter를 goniometer의 fixed arm 위에 놓는다. 이후 실험에서 항상transmitter를 fixed arm 위에 놓는다.) Transmitter와 receiver의 polarity를 일치시킨다. (2) Transmitter에 전원을 인가하고 receiver intensity를 30X로 설정한다. (3) 아래의 그림과 같이 transmitter의 incident wave와 reflector 평면의 법선이 이루는 각을 incident angle이라고 한다. Rotating component holder를 조정하여 incident angle이 45°가 되도록 조정한다.

(4) Transmitter와 reflector의 위치를 고정시킨 상태에서, reflector의 intensity가 최대가 될 때까지 goniometer의 movable arm을 천천히 회전시킨다. Receiver horn과 reflector 평면의 법선 사이의 각을 reflection angle이라고 한다. (5) 아래의 표에서의 표시된 각각의 incident angle에 대해

reflection angle의 값을 측정하고 기록한다. (특정 angle에서는 reflected wave 뿐만 아니라 direct wave가 감지되어 예상과 다른 결과가 나올 수도 있다.)

Angle of Incidence

Angle of Reflection

20° 30° 40° 50° 60° 70°

80° 90°

Experiment 3. Standing Waves – Measuring Wavelengths Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver ∙ Goniometer 두 electromagnetic wave가 한 공간에서 만나면 중첩된다. 따라서, 특정 지점에서 total electric field는 해당 지점에서 두 wave에 의해 생성되는 field의 합이 된다. 동일한 frequency를 가진 두 wave가 반대방향으로부터 진행해서 만나게 되면, standing wave를 형성한다. 그 중, wave가 중첩되어 사라지는 부분을 node라고 하고, maximum과 minimum 사이에서 진동하는 부분을 antinode라고 한다. Standing wave pattern에서 node 간의 거리는 wavelength λ의 1/2이다.

(1) 위의 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Transmitter와 receiver가 가능한 한 가까운 거리에서 maximum intensity가 나오는 위치에 receiver를 놓는다. Goniometer arm을 따라 receiver를 transmitter에서 반대방향으로 이동시킨다. Intensity가 어떻게 변하는지 관찰한다.

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1. Microwave Optics

Experiment 4. Refraction through a Prism Transmitter에서 방출된 microwave는 전부 receiver horn으로 들어가지 않고 일부는 반사된다. 따라서 microwave의 일부는 transmitter와 receiver horn 사이에서 계속해서 반사된다. (물론 완전하게 반사되지 않으므로 진폭이 점점 작아진다.)

Equipments: ∙ Transmitter

∙ Receiver ∙ Goniometer 만약, transmitter와 receiver diode사이의 거리가 nλ/2 (n :

constant, λ : wavelength)가 되면 receiver horn으로 들어가는 모든 reflected wave와 최초의 transmitted wave는 모두 위상이 동일하다. 이 때 receiver의 intensity가 최대가 된다. (따라서, maximum intensity가 측정되며 인접하는 위치 사이의 거리가 λ/2이다.)

∙ Rotating table ∙ Prism mold with styrene pellet Electromagnetic wave는 직선으로 진행한다. 그러나, 서로 다른 두 매질의 경계를 통과할 때에는 진행방향이 바뀐다. 이 진행방향의 변화를 refraction이라고 하며, 다음과 같은 관계식(Law of refraction or Snell’s law)으로 표현할 수 있다.

(2) Receiver를 1~2cm 정도 이동하면서 다른 maximum intensity가 측정되는 위치를 찾는다. Goniometer arm에서 receiver의 위치를 측정하고 기록한다.

2211 sinsin θθ nn =

∙ Initial Position of Receiver = ____________

(3) Receiver의 intensity를 관찰하면서, receiver를 transmitter 반대 방향으로 이동시킨다. 적어도 10개의 minimum이 관찰될 때까지 이동시킨 후, 다시 maximum intensity가 측정되는 지점에서 receiver를 고정시킨다. Receiver의 새로운 위치를 기록하고, 이동 중 관찰된 minimum의 개수를 기록한다. ∙ Minima Traversed = ______________ ∙ Final Receiver Position = ____________ (4) 측정된 결과를 사용하여 microwave의 wavelength λ를 계산한다. 여기서, n (Index of refraction)은 진공과 매질 내에서의

electromagnetic wave의 velocity의 비율이며, 물질아 따라 다르다. 이 실험에서는 Snell’s law를 사용하여 styrene pellet의 index of refraction을 구한다.

∙ λ = _________________ (5) 실험을 반복하고 wavelength를 계산한다.

(1) 그림과 같이 실험장치를 구성한다. 비어있는 prism mold를 회전시켜 가면서, prism mold가 incident wave를 반사, 굴절, 흡수하는지 여부를 확인한다.

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1. Microwave Optics

(2) Prism mold 내부를 styrene pellet로 채운다. Transmitter에서 가까운 쪽의 prism surface가 incident wave와 수직이 되도록 prism의 위치를 조정한다.

만약 아래의 그림과 같이 receiver의 detector diode가 transmitter diode와 θ의 각을 이루고 있으면, detector diode 축과 평행한 성분의 microwave만 측정할 수 있다. 이 실험에서는 polarization 현상을 관찰하고, polarizer를 사용하여 microwave의 polarization을 바꾸는 법을 알아볼 것이다.

(3) Receiver가 놓여있는 goniometer의 movable arm을 회전시켜서 maximum intensity가 측정되는 angle θ을 찾는다.

(4) 아래의 그림을 참고하여 θ1을 결정하고 angle θ를 사용하여 θ2를 결정한다.

(5) 이 값을 Snell’s law에 대입하여 n1/n2 값을 계산한다. (6) 공기의 index of refraction n2는 약 1 이다. 이 값을 사용하여 styrene pellet의 index of refraction n1을 결정한다.

(1) 위의 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Receiver의 variable sensitivity knob을 사용하여 intensity가 1.0 (full scale)이 되도록 조정한다.

(2) Receiver 뒤에 있는 나사를 약간 풀고, receiver를 10° 간격으로 회전시킨다. 아래의 표에서 표시한 angle에 대한 intensity를 측정하여 기록한다.

Angle of

Receiver

Meter

Reading

Angle of

Receiver

Experiment 5. Polarization Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver Meter

Reading

Angle of

Receiver

Meter

Reading

0° 10° 20° 30° 40° 50° 60°

70° 80° 90° 100° 110° 120° 130°

140° 150° 160°

∙ Goniometer ∙ Component holder ∙ Polarizer Transmitter에서는 transmitter diode axis의 방향과 동일한 linearly polarized microwave가 방출된다. 즉, 아래의 그림과 같이 transmitter diode의 방향이 수직방향이면, vertically polarized microwave가 전파된다.

170° 180°

(3) Receiver를 180° 이상 회전하면 intensity가 어떻게 변하는지 관찰한다.

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1. Microwave Optics

(4) 아래의 그림과 같이 실험장치를 구성한다. 특히, 수평 방향의 polarized wave로 실험할 수 있도록, transmitter와 receiver horn의 긴 부분을 수평으로 설치한다. (0°)

Experiment 6. Double-slit Interferometer Equipments:

∙ Transmitter, Receiver ∙ Goniometer, Rotating

∙ Component holder ∙ Metal reflector (2) ∙ Slit extender arm ∙ Narrow slit spacer ∙ Wide slit spacer

(5) Polarizer를 아래의 표에 표시된 angle로 설치하고 각각의 intensity를 측정하고 기록한다.

Angle of Polarizer Meter Reading 0° (Horizontal)

22.5° 45°

67.5° 90° (Vertical)

Double slit을 통과한 wave의 intensity는 angle에 따라 다르다. Slit 사이의 간격이 d이고, dsinθ=nλ를 만족하는 angle에서 maximum이 측정된다.

(6) Polarizer를 제거한다. Receiver를 돌려서 transmitter horn과 receiver horn이 수직을 이룰 수 있도록 조정한다. 이 때의 intensity를 측정하고 기록한다. Polarizer를 다시 설치하고 Polarizer가 수평, 수직, 45° 일 때 intensity를 측정하고 기록한다.

Angle of Slits Meter Reading

Horizontal Vertical

45°

(1) 위의 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Slit extender arm과 두 개의 reflector 및 narrow slit spacer를 사용하여 double slit을 만든다. (각 slit의 폭은 약 1.5cm정도로 조정한다.)

(2) Transmitter와 receiver의 polarity를 vertical 방향(0°)으로 조정한다.

(3) Receiver의 intensity가 가능한 한 낮은 배율에서 1.0(full scale)이 표시되도록 intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 조정한다.

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1. Microwave Optics

(4) Receiver가 놓여 있는 moving goniometer arm을 축을 중심으로 천천히 돌리면서 intensity를 관찰한다.

(5) Transmitter와 receiver가 정면에서 정확히 마주볼 수 있도록 goniometer arm의 위치를 조정한다. Intensity가 1.0이 표시되도록 다시 한번 variable sensitivity knob을 조정한다. 아래의 표에서 표시한 angle θ에 대해서 intensity를 측정하고 기록한다.

Angle Meter

Reading Angle

Meter Reading

0° 5°

10° 15° 20° 25° 30° 35° 40°

45° 50° 55° 60° 65° 70° 75° 80° 85°

위의 그림은 Lloyd’s mirror의 diagram이다. Point source A에서 방출된 electromagnetic wave의 일부는 C에 직접 전파되지만, 일부는 B에서 반사된 후 C에 도달한다. C에서 두 wave의 위상이 동일하면 maximum intensity가 측정된다. 위의 그림과 같은 상태에서 maximum intensity가 측정되었다고 가정하면, reflector가 뒤로 이동해서 reflected beam의 경로의 길이가 AB+BC+λ가 되면 또 다른 maximum intensity가 측정된다.

(6) Narrow slit spacer 대신에 wide slit spacer를 사용하여 slit간의 거리 d를 바꾼다. (Slit의 폭은 1.5cm 정도로 조정한다.) Wide slit spacer는 narrow slit spacer보다 50% 넓기 때문에 (90mm vs. 60mm) transmitter를 50% 뒤로 이동하면 relative intensity가 비슷하게 나온다. 측정을 반복한다.

Experiment 7. Lloyd’s Mirror (1) 그림과 같이 실험장치를 구성한다. 최상의 결과를 얻기 위해서, transmitter와 receiver 사이의 거리를 최대한 크게 설정한다. Receiver와 transmitter가 goniometer degree plate의 중심에서 동일한 거리에 있고 horn이 정면에서 마주보도록 설치한다. Reflector의 surface가 transmitter와 receiver를 잇는 축과 평행하도록 조정한다.

Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver ∙ Goniometer ∙ Fixed arm assembly

∙ Component holder (2) Reflector를 천천히 뒤로 이동시키면서 receiver의 intensity를 관찰한다.

∙ Reflector ∙ Meter stick

(3) Minimum intensity가 측정되는 위치 중에서 degree plate에서 가장 가까운 곳에 reflector를 놓는다.

Lloyds’ Mirror는 interference pattern을 관찰할 수 있는 방법 중의 하나이다. 이 interference pattern을 사용하면 microwave의 wavelength를 쉽게 측정할 수 있다.

(4) Degree plate의 중심에서 reflector surface까지의 거리 h1을

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1. Microwave Optics

측정하고 기록한다. ∙ h1 = ____________ (5) Intensity가 maximum을 지나서 다시 minimum이 될 때까지 reflector를 천천히 뒤로 이동시킨다. Degree plate의 중심에서 reflector surface까지의 새로운 거리 h2를 측정하고 기록한다. ∙ h2 = ____________ (6) Degree plate의 중심에서 transmitter diode까지의 거리 d1을 측정한다. ∙ d1 = ____________ (7) 측정 결과를 사용하여 microwave의 wavelength λ를 계산한다. ∙ λ = ____________ (8) Transmitter와 receiver 사이의 거리를 변경한 후 실험을 반복한다.

Experiment 8. Fabry-Perot Interferometer Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver ∙ Goniometer ∙ Component holders (2) ∙ Partial reflector (2) Electromagnetic wave는 partial reflector에서 일부는 반사되고 일부는 통과한다. Fabry-Perot interferometer는 wave source, detector 그리고 그 사이에 있는 두 개의 평행한 partial reflector로 구성된다. Source에서 방출된 wave는 두 개의 partial reflector 사이에서

앞뒤로 반사된다. 반사되는 과정에서 일부는 partial reflector를 통과하여 detector에 도달한다. 만약 partial reflector 사이의 거리가 nλ/2가 되면 detector에 도달하는 모든 wave의 위상이 동일해지고, receiver에는 maximum intensity가 측정된다.

(1) 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Intensity를 측정할 수 있을 정도로 적당히 intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 조정한다. (2) Partial reflector 사이의 거리를 변경하면서 intensity의 변화를 관찰한다. (3) Intensity가 maximum이 나올 때의 partial reflector 사이의 거리 d1을 기록한다. ∙ d1 = ____________ (4) Intensity를 관찰하면서, 한 개의 partial reflector 천천히 이동하여 partial reflector 사이의 거리를 증가시킨다. 적어도 10개의 minimum이 관찰될 때까지 이동시킨 후 다시 maximum이 측정되는 곳에 고정시킨다. 이동하면서 관찰한 minimum의 개수를 적고, partial reflector 사이의 거리 d2를 기록한다. ∙ minima traversed = ____________ ∙ d2 = ____________ (5) 측정된 결과를 사용하여 microwave의 wavelength λ를 계산한다. ∙ λ = ____________ (6) Partial reflector 사이의 거리를 바꾼 후 측정을 반복한다.

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1. Microwave Optics

(2) Goniometer arm을 따라 reflector A를 움직이면서, intensity의 변화를 관찰한다.

Experiment 9. Michelson Interferometer Equipments:

(3) Maximum intensity가 측정되는 곳에 reflector A를 놓는다. Reflector A의 위치 x1을 기록한다.

∙ Transmitter ∙ Receiver

∙ Goniometer ∙ Fixed arm assembly ∙ x1 = ____________

∙ Component holders (2) (4) Intensity를 관찰하면서, reflector A를 천천히 이동하여 reflector A와 partial reflector 사이의 거리를 증가시킨다. 적어도 10개의 minimum이 관찰될 때까지 이동시킨 후 다시 maximum이 측정되는 곳에 고정시킨다. 이동하면서 관찰한 minimum의 개수를 적고, reflector A 위치 x2를 기록한다.

∙ Rotating table ∙ Reflector (2) ∙ Partial reflector Michelson interferometer에서, single wave는 partial reflector에서 split되어 서로 다른 경로를 진행한 후에 다시 만나 중첩되면서 interference pattern을 형성한다. 아래의 그림에서 A와 B는 reflector이며, C는 partial reflector이다. Microwave는 두 개의 다른 경로를 거쳐서 transmitter에서 reflector로 이동한다. 한 경로는, wave가 C를 통과하여 A에서 반사된 후에 다시 C에서 반사되어 receiver에 도달하는 경우이다. 다른 경로는 C에서 반사된 후, B에서 반사된 wave가 C를 통과하여 receiver에 도달하는 경우이다.

∙ minima traversed = ____________ ∙ x2 = ____________ (5) 측정된 결과를 사용하여 microwave의 wavelength λ를 계산한다. ∙ λ = ____________ 만약 두 wave가 receiver에 도달하였을 때 위상이 같으면

maximum intensity가 측정된다. Reflector 중 한 개의 위치를 변경하면, 한 wave의 경로가 바뀌기 때문에 receiver에 도달하였을 때 위상차가 발생하고, intensity가 작아진다. 각 wave는 reflector와 partial reflector 사이를 두 번 지나가기 때문에, 한 개의 reflector가 λ/2 만큼 이동하면 해당 경로를 진행하는 wave는 receiver에 도달하였을 때 위상이 정확히 360° 바뀌게 된다. 따라서 minimum intensity을 지나서 다시 maximum intensity가 측정된다.

(6) Reflector A를 다른 위치에 놓고 측정을 반복한다.

Experiment 10. Brewster’s Angle Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver ∙ Goniometer ∙ Rotating table ∙ Polyethylene panel 일반적으로 electromagnetic wave가 한 매질에서 다른 매질로 통과할 때, radiation의 일부는 경계면에서 반사된다. 그러나, 특정 polarization의 radiation은 특정 angle에서는 전혀 반사되지 않는다. 이 각을 Brewster’s angle이라고 한다. 이 실험에서, wave의 polarization에 따라 reflected signal의 intensity가 바뀌는 것을 확인한다.

(1) 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Intensity를 측정할 수 있을 정도로 적당히 intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 조정한다.

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1. Microwave Optics

(5) Intensity와 incident angle의 관계를 graph로 그린다. 동일한 graph에 vertical, horizontal polarization을 함께 그린다. Brewster’s angle, 즉 horizontally polarized wave가 반사되지 않는 angle을 찾아서 표기한다.

(1) 그림과 같이 실험장치를 구성한다. Transmitter와 receiver를 horizontal polarization(90°)으로 설정한다.

(2) Incident angle이 20°가 되도록 panel의 위치를 조정한다. Goniometer arm을 천천히 회전시켜서, panel에서 반사된 wave의 maximum intensity가 측정되는 위치에 receiver를 놓는다. Intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 사용하여 intensity가 0.5 (mid-scale) 정도로 조정하고 intensity를 기록한다.

Experiment 11. Bragg Diffraction Equipments: ∙ Transmitter ∙ Receiver

∙ Goniometer (3) Transmitted beam, polyethylene panel, receiver 사이의 angle을 변경하지 않은 상태에서, transmitter와 receiver의 horn을 돌려서 vertical polarization(0°)이 되도록 설정한다. Intensity를 측정하고 기록한다.

∙ Rotating table ∙ Cubic lattice Bragg’s law는, crystal 내부의 inter-planar spacing과 incident x-ray의 scattering angle 사이의 관계를 나타내며, crystal structure를 연구하는데 매우 유용하다. 이 실험에서는 ethafoam cube에 박혀있는 10mm의 metal sphere로 구성된 cubic crystal을 사용하여 macroscopic scale에서 Bragg’s law를 증명해 본다.

(4) 아래의 표에 표시된 incident angle에 대해 (2)와 (3)을 반복해서 측정한다. 즉, 각 지점에서 transmitter와 receiver를 horizontal polarization으로 설정하고 intensity를 기록한 후에, vertical polarization으로 변경하고 intensity를 기록한다.

Angle Meter Reading (Horizontal Polarization)

Meter Reading (Vertical Polarization)

20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75°

실험을 시작하기 전에 Brag diffraction에 관련한 이론을 이해해야 한다. Wave가 crystal에 입사할 때, crystal의 특정 plane에 대해 incident angle과 reflection angle이 같고, 2dsinθ=nλ를 만족하면 반사된 wave의 위상이 모두 동일하기 때문에 intensity가 증가한다. 자세한 내용은 관련 물리학 서적을 찾아본다.

(1) 위의 그림과 같이 실험장치를 구성한다.

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1. Microwave Optics

(2) 위의 그림과 같이 cubic lattice에서 찾을 수 있는 세 가지 종류의 plane을 확인한다. ((100), (110)등은 해당 plane set의 Miller index이다.) (3) Transmitter와 receiver가 정면에서 마주보도록 위치를 조정한다. (4) (100) plane이 incident beam에 평행하도록 crystal의 위치를 조정한다. (5) Intensity를 측정할 수 있을 정도로 적당히 intensity selection switch와 variable sensitivity knob을 조정하고 intensity를 기록한다. (6) Crystal을 시계방향으로 1° 돌리고 goniometer arm을 시계방향으로 2° 돌린다. Incident beam의 grazing angle과 intensity를 기록한다. (Grazing angle은 incident angle의 보각이다. 이 angle은 cube surface에 대한 angle이 아니라, 실험에서 사용하는 plane – 예를 들면 (100) plane – 에 대한 angle이다.)

(7) (6)과 같이, crystal을 1° 돌릴 때마다 goniometer arm을 2° 돌리면서 각각의 위치에서 angle과 intensity를 기록한다. (필요하면 receiver의 intensity switch를 변경해서 측정하고, 계산 시 이것을 반영한다.) (8) x축이 incident beam의 grazing angle이고, y축이 intensity인 graph를 그린다. Peak가 보이는 angle을 찾는다. 이 값과,

microwave radiation의 wavelength (2.85cm), Bragg’s law를 사용해서 Bragg crystal의 (100) plane의 간격을 계산한다. 또한 plane 사이의 간격을 직접 측정해서 실험에서 얻은 값과 비교한다. (9) (110) plane과 (210) plane에 대해서 실험을 반복한다.

NOTE: (100) plane에 대한 graph는 보통 다음과 같이 나온다..

여기서 0°~10° 사이의 측정값은 direct wave의 영향으로 intensity가 높게 나온다. 원하는 결과를 얻기 위해서 해당 측정값은 불필요하므로, 이 값을 제외하고 확대해서 다시 그리면 아래와 같은 graph를 얻을 수 있다.

위의 graph의 peak 중에서 적합한 angle을 찾는다.

IMPORTANT: ∙ 실험 완료 후 실험장치 및 기타 부품의 상태를 확인하고 정리한다. ∙ Microwave receiver의 intensity selecting knob이 off 위치에 있는지 확인한다.