Manual Del Participante Diseño de Inst de Pr Oducción

1 Diseo de Instalaciones de Produccin


NDICE

INTRODUCCIN ...................................................................................... 3

OBJETIVO GENERAL ................................................................................. 4

1. RECOLECCIN DE LA PRODUCCIN, MUESTREO Y ANLISIS DE LOS

FLUIDOS Y CALIDAD DE LOS FLUIDOS PRODUCIDOS .......................... 5

2. ECUACIN DE ESTADO .................................................................. 18

3. EQUILIBRIO LQUIDO VAPOR ....................................................... 28

4. SEPARACIN DE LOS FLUIDOS PRODUCIDOS ................................... 59

5. TRATAMIENTO DE CRUDO .............................................................. 87

6. ESTABILIZACIN DE CRUDO ........................................................ 104

7. ALMACENAMIENTO DE CRUDO ...................................................... 120

8. MEDICIN DE HIDROCARBUROS ................................................... 127

9. TRANSPORTE DE CRUDO .............................................................. 146

10. ACONDICIONAMIENTO DE GAS ..................................................... 156

11. BOMBEO Y COMPRESIN .............................................................. 169

12. AUTOMATIZACIN Y CONTROL ..................................................... 188

13. INSTALACIONES DE PRODUCCIN MARINAS .................................. 198

CONCLUSIONES .................................................................................. 209

ANEXOS ............................................................................................. 210

BIBLIOGRAFA..................................................................................... 233


INTRODUCCIN

El presente manual es un documento de apoyo para los ingenieros que tendrn

a su cargo el Diseo de Instalaciones de Produccin de petrleo, en l se

han considerando aspectos tericos y prcticos que en combinacin con un

buen trabajo de equipo permitir desarrollar un diseo muy completo.

El saber que el crudo es una mezcla de miles de hidrocarburos, nos hace saber

que su conocimiento no es trivial, por lo que se debe partir del conocimiento

bsico para entender lo complejo que resulta.

Es fundamental el cocimiento del crudo al que se van a disear las

instalaciones de produccin, dicho conocimiento se adquiere con la toma de

muestras y anlisis de laboratorio representativas, as como una buena

caracterizacin numrica, que permita reproducir las propiedades del crudo, de

acuerdo al cambio de condiciones como son la Presin y Temperatura, entre

otros.

No existe un libro que cubra de forma integral todos los temas necesarios para

el diseo de instalaciones de produccin, por lo que si el alumno desea conocer

ms sobre un tema especfico se tendr que remitir a uno especializado.

La industria petrolera requiere cada da, de nuevas ingenieras que satisfagan

la produccin de crudos extrapesados, yacimientos relativamente fros, alto

contenido de azufre, aguas profundas, etc. Cada uno de estos diseos tendr

que ser un traje a la medida ya que cada crudo y condicin de operacin son

distintas, por lo que, ante tal reto espero que este manual llegue a ser de

utilidad.


OBJETIVO GENERAL

Al trmino del curso el participante:

Aplicar los conocimientos fundamentales del diseo de instalaciones en el

rea petrolera, mediante la evaluacin de los sistemas de recoleccin,

muestreo, caracterizacin, acondicionamiento y transporte.


1. RECOLECCIN DE LA PRODUCCIN, MUESTREO Y ANLISIS

DE LOS FLUIDOS Y CALIDAD DE LOS FLUIDOS PRODUCIDOS

Objetivo especfico: al trmino de la unidad, el participante ser capaz de

identificar los diferentes tipos de crudos en funcin de la calidad API, de

acuerdo a su envolvente de fases, as como los diferentes tipos de muestreos.

Recoleccin de la produccin

Para disear de forma adecuada las instalaciones superficiales de produccin,

que involucran el transporte, acondicionamiento y almacenamiento de los

hidrocarburos producidos, es fundamental la adecuada caracterizacin de los

fluidos, as como las condiciones (presin y temperatura) y ubicacin del

yacimiento (costa fuera, costa dentro, aguas someras, aguas profundas, etc.).

La recoleccin de la produccin de hidrocarburos, comienza con el traslado del

hidrocarburo desde el yacimiento hasta la superficie a travs del pozo

productor, de ah a travs de lneas de descarga es recolectado en cabezales

para su posterior ingreso a un separador, con el fin de obtener las fases aceite,

gas y agua, cada una de estas fases son acondicionadas para cumplir ciertos

parmetros para su posterior almacenamiento y/o venta, figura 1.


Figura 1. Recoleccin de hidrocarburos

Fuente: www.monografias.com/trabajos72/facilidades-superficie-industria-petrolera/facilidades-

superficie-industria-petrolera.shtm

El sistema de acondicionamiento de las fases depender principalmente de la

composicin de cada fase y de los lineamientos que debe de cumplir para su

venta, dicho acondicionamiento podr ser relativamente simple o incluir

muchos componentes, figura 2.

Figura 2. Acondicionsamiento de separacin de fases.

Fuente: Oilfield processing Vol. 2, crude oil, Manning.


Muestreo y anlisis de los fluidos

El conocer las propiedades fsico-qumicas de los fluidos y sus variaciones en

funcin de la Presin-Volumen-Temperatura, son esenciales para el adecuado

diseo de las instalaciones de produccin, la forma de obtener dichas

propiedades, es mediante pruebas de laboratorio a partir de muestreos,

mismos que se describen a continuacin.

Los puntos ms comunes para muestrear los hidrocarburos son:

a) Muestreo en fondo de pozo: las muestras se toman directamente

enfrente al yacimiento con una herramienta especial, de la que baja una

bala que es sumergida en el seno del lquido, tomando la muestra a

condiciones de presin y temperatura del yacimiento.

b) Muestras del separador: se toman muestras de las fases separadas

lquido y aceite, y con el modelado de una recombinacin se obtiene el

crudo original.

c) Muestra del cabezal del pozo: se toma la muestra directamente en el

cabezal del pozo, este muestreo est limitado a que se tenga fluido

monofsico.

Se recomienda tomar como mnimo tres muestras, con el fin de tener muestra

comparativa en caso de tener que aclarar algn error.

Para los hidrocarburos lquidos normalmente se realizan los siguientes anlisis

de laboratorio:

Anlisis PVT: conjunto de pruebas de laboratorio:

a) Composicin de la muestra del fluido: por cromatografa y destilacin,

para gases slo aplica cromatografa (C1 al C11; a veces al C6+ o C7+) o

por destilacin fraccionada.


b) Expansin a Composicin Constante: es una prueba de liberacin

instantnea donde la muestra original es sometida a un proceso de

expansin disminuyendo la presin, a composicin y temperatura

constante (Temperatura de yacimiento, Ty). El gas liberado se mantiene

en contacto con el crudo. Con esta prueba se determina la presin de

burbuja (Pb), figura 3.

Figura 3.Expansin a composicin constante

Fuente: PVT And Phase behaviour of petroleum reservoir fluids, Ali Danesh.

c) Liberacin Diferencial Isotrmica: la muestra es sometida a un proceso

de expansin disminuyendo la presin y manteniendo la T constante

(Ty). El gas liberado en cada etapa se libera del contacto con el crudo, la

expansin llega hasta la presin atmosfrica, de dicha prueba se pueden

obtener las siguientes propiedades: composicin del gas liberado,

Relacin Gas Aceite (RGA), Factor volumtrico del aceite, densidad del

aceite, factor volumtrico del gas (Bg), gravedad especfica del gas

liberado (g) figura 4.


Figura 4.Liberacin diferencial isotrmica.


d) Prueba de separadores: son estudios de liberacin instantnea que se

hacen en un separador (en laboratorio), con la meta de cuantificar el

efecto de las condiciones de separacin (P, T) en la superficie sobre las

propiedades del crudo (Bo y Rs).

Al variar la Presin de separacin (Ps) se puede encontrar la P que

produzca la mayor cantidad de crudo en el tanque.

e) Curva de viscosidad a condiciones de yacimiento (P, T).

Existen asociaciones nacionales e internacionales que han descrito procesos

para obtener una muestra representativa:

ASTMD 4057-95: Muestreo manual del petrleo y productos del petrleo.

Esta prctica cubre el procedimiento para obtener manualmente muestras

representativas de productos del petrleo, lquidos, semilquidos o slidos, que

tengan una presin de vapor a temperatura ambiente menor de 101 kPa

(14.7psia). Si el muestreo es para la determinacin precisa de volatilidad, use

la prctica D 5842 junto con esta prctica. Para mezclado y manejo de

muestras, referirse a la Prctica D 5854.


GPA 2174-93: obtencin de muestras liquidas de hidrocarburos para anlisis

por cromatografa de gas.

GPA 2166-86: obtencin de muestras de gas natural para anlisis por

cromatografa de gas.

Calidad de los fluidos producidos

Existe una clasificacin de acuerdo a American Petroleum Institute (API).

Tabla 1.

Tipo de crudo Calidad API

Ligero > 31.1

Mediano De 22.3 a 31.1

Pesado De 10 a 22.3

Extrapesado < 10

Tabla 1. Clasificacin del crudo del API.Fuente: www. American Petroleum Institute.

Una fase se define como cualquier punto homogneo de un sistema que

fsicamente es distinto y se encuentra separado de las otras partes del sistema

por fronteras.

Las fases ms importantes que se presentan en los yacimientos petroleros son

la fase lquida (aceites crudos o condensados) y fase gas (gas natural).

Las condiciones en las que estas fases existen es de suma importancia en el

estudio de la explotacin de los yacimientos permitiendo, conocer el

comportamiento del yacimiento, mejorar las prcticas de produccin y manejo

de los fluidos en superficie y optimizar la recuperacin de los hidrocarburos.

Los diagramas de fase son diagramas en donde se expresan los resultados

experimentales o modelos matemticos de estas condiciones.

Para entender el significado de los diagramas de fase de presin-temperatura,

se requiere identificar y definir cada uno de sus componentes clave, siendo

stos los siguientes (figura 5):


Cricondenterma, Tct

Cricondenbara, pcb

Punto crtico, Pc

Envolvente de fase (regin de dos fases)

Lneas de calidad

Curvas de puntos de burbuja

Curvas de punto de roco

Figura 5. Diagrama de fases Presin-Temperatura.

Fuente: The proerties of petroleum fluids, William D McCain.

El conocimiento del tipo del fluido que se encuentra en un yacimiento, permite

optimizar las actividades siguientes: el mtodo de muestreo de fluidos, las

caractersticas del equipo superficial para manejo y conduccin de la

produccin, los mtodos de clculo de volumen de hidrocarburos originales y

las tcnicas de estudio del comportamiento de yacimiento, as como el plan de

explotacin, incluyendo la seleccin de mtodo de recuperacin primaria,

secundaria y/o mejorada para estimar las reservas de hidrocarburos.

William D McCain clasifica el crudo en cinco categoras:

C

CRICONDEBARA

PRESIN CRTICA

YACIMIENTO

SATURADO

100%

LQUIDO

E CRICONDETERMA

PUNTO

CRTICO

YACIMIENTO

CON CASQUETE

DE GAS

REGIN DE DOS

FASES

0%

LQUIDO

TcTctA

B

D

50%

Pb

1

2

P1

Temperatura

Pres

in


a) Aceite Negro

b) Aceite voltil

c) Gas y condensado

d) Gas hmedo

e) Gas seco

A continuacin se describen estas clasificaciones.

a) Aceite Negro. Estn formados por una variedad de especies qumicas que

incluyen molculas largas, pesadas y no voltiles. Cabe mencionar, que el

trmino de aceite negro no implica que dicho aceite sea necesariamente negro.

Este tipo de fluido del yacimiento se le conoce como aceite ordinario, y aceite

crudo de bajo encogimiento, figura 6.

Figura 6. Diagrama de fases tpico para Aceite Negro

The proerties of petroleum fluids, William D McCain.

b) Aceite voltil. La temperatura crtica es muy cercana a la temperatura

del yacimiento, es mucho ms baja respecto a la temperatura crtica para un

ACEITE

NEGRO

PUNTO

CRTICO

SEPARADOR

Lne

a de p

unto

s de b

urbu

ja

Lnea de puntos

de rocoPresin del

yacimiento

Temperatura (F)

Pre

si

n(l

b/p

g2a

bs)


aceite negro. Las curvas de calidad para el porcentaje del lquido se

encuentran regularmente espaciadas, encontrndose ms dentro del diagrama

de fase, sin embargo, stas se encuentran ms espaciadas regularmente

conforme se acercan hacia arriba, a lo largo de la lnea de punto de burbuja.

Una reduccin pequea en la presin por debajo del punto de burbuja (punto

2) provoca la liberacin de una significante cantidad de gas en el yacimiento.

Para un aceite voltil por debajo de la presin del punto de burbuja, cadas de

presin de slo 10-20 kg/cm2abs (100 a 200 lb/pg2abs), provoca una

liberacin aproximada al 50% del gas disuelto en el aceite a condiciones del

yacimiento. La posicin del punto del separador se localiza en las curvas de

menor % de lquido (figura 7).

Figura 7. Diagrama de fases tpico para Aceite voltil.


c) Gas y condensado. La lnea que divide a los aceites voltiles de los

condensados del gas es clara y precisa. La concentracin C7+ es uno de los

parmetros importantes para diferenciar fluidos del tipo aceite voltil y

ACEITE

VOLATIL

PUNTO

CRTICO

Temperatura (F)

Pre

sin

(lb/

pg2 a

bs)

Lne

a de

pun

tos de

bur

buja

Presin del

yacimiento

SEPARADOR

% de

lquido

Lnea de puntos

de roco


condensado del gas, sin importar en este caso, la densidad relativa del aceite y

el color del lquido que se obtiene en el tanque de almacenamiento.

En un diagrama de fase de presin-temperatura para este tipo de fluidos la Ty

es mayor y muy cercana a la Tc. Contrariamente a los aceites negros y los

aceites voltiles, en el yacimiento cuando la presin inicial del yacimiento, pi,

es mayor que la presin de saturacin, los fluidos se encuentran totalmente en

la fase vapor. A esta presin de saturacin se le denomina presin de roco, pd

(figura 8).

Conforme la explotacin del yacimiento progresa la py alcanza el punto de

roco, pd, es donde se presenta el inicio de la formacin de lquidos

(condensados), que se obtienen por condensacin del gas al declinar la presin

mostrando en el yacimiento las dos fases (lquido y vapor). En el yacimiento,

estos condensados se acumularn libremente y generalmente gran cantidad de

ellos no se producir hacia los pozos, formando en consecuencia un anillo de

condensados, que probablemente ir creciendo conforme avanza la explotacin

del yacimiento, obstruyendo el flujo de los fluidos haca los pozos. Con la

finalidad de maximizar la recuperacin de lquidos; los yacimientos del tipo de

condensados del gas se deben de explotar al menos con tres o ms etapas de

separacin en la superficie.


Figura 8. Diagrama de fases tpico para Gas y condensado.


d) Gas hmedo. La figura 9. muestra un ejemplo comn de un diagrama de

fase de presin-temperatura en donde se observa una lnea vertical isotrmica

de reduccin de presin (lnea 1-2) y un separador superficial (el punto 2). La

envolvente del diagrama de fase de la mezcla de hidrocarburos,

predominantemente formada por molculas pequeas, cae por debajo de la

temperatura del yacimiento.

Un gas hmedo existe solamente como un gas en el yacimiento a lo largo de la

cada de presin en el yacimiento, provocada por la extraccin. Tericamente,

la trayectoria de la cada de presin isotrmica en el yacimiento no entra a la

envolvente de fases, esto implica que no se formar lquido (condensado) a las

condiciones prevalecientes en el yacimiento. Sin embargo, en algunos

yacimientos, se ha determinado que se forma algo de lquido a condiciones de

p

2


yacimiento, por lo que la trayectoria de la cada de presin isotrmica en el

yacimiento si entra a la envolvente de fases.

Figura 9. Diagrama de fases tpico para Gas hmedo


De igual manera, a las condiciones de separacin en la superficie, la

trayectoria de produccin entra a la regin de dos fases, lo que origina que

algo de lquido (condensado) se forme en la superficie.

e) Gas seco. La figura 10 representa un diagrama comn de presin-

temperatura para un gas seco observando una lnea vertical de cada de

presin isotrmica (lnea1-2) y el punto a condiciones de separador.

Los gases secos no contienen suficientes molculas pesadas para formar

lquidos hidrocarburos en las instalaciones superficiales. Sin embargo, si se

llegan a producir cantidades muy pequeas de condensado en relacin al gas

producido. Desde el punto de vista de ingeniera un gas seco es aqul en el

PUNTO

CRTICO

Temperatura (F)

Pres

in

(lb/

pg2 a

bs)

GAS

HMEDO

SEPARADOR

Lne

a de

pun

tos

de bur

buja

Ln

ea d

e pu

ntos

de

roc

o

2

1Presin del

yacimiento

% de

lquido


que se tienen RGAi por arriba de los 100,000 ft3 c.e./bl c.e. (17,823.02 m3

c.e./m3 c.e.), obteniendo densidades relativas del condensado constantes y

presenta un color transparente.

Los gases secos no presentan cambio de fase cuando la presin se reduce a

temperatura del yacimiento.

Para propsitos de ingeniera la concentracin del pseudo componente C7+ es

menor a 0.7% mol, y la fraccin del metano es mayor de 50%.

Figura 10. Diagrama de fases tpico para Gas seco


PUNTO

CRTICO

Temperatura (F)

Pre

sin

(lb/p

g2abs)

Presin del

yacimiento

GAS

SECO

SEPARADOR

Ln

ea d

e pu

ntos

de b

urbu

jaL

nea

de

punt

os

de r

oco

% de

lquido


2. ECUACIN DE ESTADO

Objetivo especfico: al trmino de la unidad, el participante explicar los

fundamentos y la evolucin de las ecuaciones de estado, as como de las reglas

de mezclado.

Ecuacin de Estado para Gas Ideal

Una ecuacin de estado es un modelo matemtico que relaciona las variables

de estado de un fluido. Las variables de estado son Presin (P), Temperatura

(T) y Volumen (V). Una apropiada descripcin de la interaccin de las

propiedades de los hidrocarburos en funcin de Presin, Volumen y

Temperatura resulta esencial para determinar y predecir el volumen y

comportamiento de las fases.

En 1834 Emilie Clapeyron dedujo la ecuacin de los gases ideales (Ecuacin

2.1) basndose en la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Avogadro,

llegando a la siguiente expresin:

Ec 2.1

Donde:

P= Presin.

V = Volumen molar.

R = Constante universal de los gases ideales

T = Temperatura.

Un gas ideal se puede imaginar como un conjunto de esferas duras que

colisionan pero que no interactan entre ellas, es decir, no existen fuerzas ni

de atraccin ni de repulsin entre ellas o con las paredes del contenedor.

Un gas real tiende a comportarse como ideal a altas temperaturas y bajas

presiones (


La ley de Boyle establece en funcin de datos experimentales que a

condiciones de temperatura constante, el volumen de un gas ideal es

inversamente proporcional a la presin para una masa de gas definida

(Ecuaciones 2.2 y 2.3), es decir:

Ec. 2.2

Ec. 2.3

De donde se deduce que:

Si V se incrementa p disminuye y viceversa (@ T=cte.).

La ley de Charles establece que en funcin de datos experimentales a

condiciones de presin constante, el volumen de un gas ideal es directamente

proporcional a la temperatura para una masa de gas definida (Ecuaciones 2.4 y

2.5), es decir:

Ec. 2.4

Ec. 2.5

Si V se incrementa T se incrementa y viceversa (@ P=cte.).

La ley de Avogadro establece que bajo las mismas condiciones de T y P,

volmenes iguales de todos los gases ideales contienen el mismo nmero de

molculas. A una p y T dadas, un peso molecular de cualquier gas ideal ocupa

el mismo volumen que un peso molecular de cualquier otro gas ideal. Por lo

tanto, se tienen 6.02x1023 molculas por libra-mol de gas ideal. En una unidad

de masa molecular en libras-mol, lb-mol, de cualquier gas ideal a condiciones

estndar de 60 F y 14.696 lb/pg2 abs se ocupa un volumen de 379.4 ft3.

pV

1

ctepV

T~V

cteT

V


Para los fluidos reales, las condiciones de idealidad no se cumplen. Para

modelar el comportamiento real se emplea la ecuacin de estado para gases

reales, Pv = ZRT, en donde, el trmino Z es el factor de compresibilidad,

cuando Z = 1 se tiene un gas ideal.

El principio de estados correspondientes establece que todas las sustancias se

comportan de forma similar cuando tienen la misma proximidad a su punto

crtico (a temperatura y presin reducida). (Ecuaciones 2.6 y 2.7).

Ec. 2.6 Ec. 2.7

Las desviaciones en el comportamiento con base en los estados

correspondientes son debidas a las estructuras moleculares de las especies

qumicas, lo que lleva a diferentes fuerzas intermoleculares.

Pitzer encontr que la presin de vapor reducida para sustancias esfricas (Ar,

Kr y Xe) caen en la misma curva a PR=0.1 y TR=0.7. Esta caracterstica

permite definir un tercer parmetro adems de TC y PC para caracterizar a una

sustancia pura (Ecuacin 2.8), el factor acntrico ().

Ec. 2.8

El factor acntrico () se define como un parmetro necesario para calcular el

factor de compresibilidad de un gas, ste mide la desviacin en la presin de

vapor de un compuesto, respecto a gases nobles como el criptn, xenn y

argn (tambin llamados fluidos simples) para los que el factor acntrico toma

el valor de cero.

C

RP

PP

C

RT

TT

0.1log

7.0 a

RTC

S

P

P


Ecuacin de Estado de Van der Waals

En 1873 Van der Waals considera que el gas si ocupa un volumen considerable

y que las molculas del mismo interactan entre s (Ecuacin 2.9).

Ec. 2.9

Donde a y b son parmetros de atraccin y repulsin, respectivamente. Para

determinar los valores de a y b para cualquier sustancia pura Van der Waals,

observa que la isotrmica crtica tiene una pendiente horizontal y un punto de

inflexin en el punto crtico (figura 11).

Figura 11. Envolvente Presin-Volumen para un componente puro.

Fuente: Equations of state and PVT analysis, Tarek Ahmed.

2)( v

a

bv

RTP


En el punto crtico se cumplen las siguientes condiciones (Ecuaciones 2.10 y

2.11):

Ec.2.10

Y

Ec. 2.11

Resolviendo simultneamente las derivadas se obtiene (Ecuaciones 2.12 y

2.13:

Ec. 2.12

Y

Ec. 2.13

Ecuaciones de Estado de Redlich Kwong Soave (RKS) y Peng Robinson

(PR)

Dos de las Ecuaciones de Estado ms ampliamente empleadas en la industria

petrolera corresponden a los autores Redlich-Kwong-Soave (RKS) y Peng-

Robinson (PR) en 1972 y 1976, respectivamente, quienes las presentaron

basados en las Ecuaciones de Estado de Van der Waals y tienen la siguiente

estructura (Ecuaciones 2.14, 2.15, 2.16 y 2.17):

Ec. 2.14

02

2

Tv

P

c

c

P

RTb

8

0

Tv

P

c

c

P

TRa

64

2722

22 wbubVV

a

bV

RTP


En donde:

Ec. 2.15

Ec. 2.16

Y

Ec. 2.17

Se han hecho mltiples modificaciones a la ecuacin de Estado de Van der

Waals; los parmetros a y b que originalmente se obtuvieron de las

condiciones en el punto crtico, se han modificado con base en datos

experimentales lo que ha llevado a ecuaciones semi-empricas.

Las modificaciones ms populares a la ecuacin de Van der Waals han

mejorado su capacidad predictiva cambiando su trmino atractivo. A

continuacin se presentan dos modificaciones recientes:

Ecuaciones de Estado de Redlich Kwong Soave Mathias (RKSM)

En 1983, Mathias aporta una contribucin a la Ecuacin de Estado RKS

enfocada en el ajuste de las presiones de vapor de los componentes puros para

el clculo de la Presin de Vapor total de las fases (Ecuacin 2.18).

( ) ( ( ) ( ( )) ( ( ) ) Ec. 2.18

Ecuaciones de Estado de Peng Robinson Striyek Vera (PRSV)

En 1986, Striyek Vera propone una modificacin a la Ecuacin de Estado PR,

despus de observar que por lo general por encima de la temperatura crtica,

c

ca

P

fRTa

2

c

cb

P

RTb

2

2

321 11

CT

Trrrf


la funcin alfa PRSV tiende a divergir y convertirse arbitrariamente grande, en

lugar de tender hacia 0. Debido a esto, las ecuaciones alternativas para alfa

deben ser empleadas por encima del punto crtico. Esto es especialmente

importante para los sistemas que contienen hidrgeno que se encuentra a

menudo a temperaturas muy por encima de su punto crtico.

Adems, para el trmino alfa consider un trmino qi que est relacionado

con la polaridad de las sustancias puras (Ecuacin 2.19).

( ) ( (( ) ) ( )( ) ) Ec. 2.19

Los parmetros de cada Ecuacin de Estado se muestran en la tabla 2:

Parmetro PR SRK RKSM PRSV

u 2 1 1 2

w -1 0 0 -1

a 0.45724 0.42747 0.42748 0.45724

b 0.07780 0.08664 0.08664 0.07780

r1 0.37464 0.480 0.48508 0.37889

r2 1.54226 1.574 1.55171 1.48971

r3 -0.26992 -0.176 -0.15613 -0.17132

r4 0 0 0 0.01965

Tabla 2.Parmetros de Ecuaciones de Estado

El anexo 1 muestra un resumen de las principales aportaciones que ha tenido

la Ecuacin de Van der Waals.

Reglas de Mezclado:

Las ecuaciones de estado permiten modelar el comportamiento PVT de

sustancias puras, para modelar el comportamiento de mezclas es necesario


calcular los parmetros a y b de la mezcla mediante las reglas de combinacin

o reglas de mezclado.

Los parmetros de la ecuacin de estado (a y b) evalan el efecto de las

fuerzas atractivas y repulsivas entre las molculas.

Las reglas de mezclado cuantifican las fuerzas prevalecientes entre las

diferentes sustancias que forman una mezcla.

Regla de Mezclado de Van der Waals

La regla de mezclado de Van der Waals tambin llamada clsica, es tal vez la

regla de mezclado ms empleada.

Los parmetros de interaccin binaria (kij) se obtienen por regresin a datos

experimentales; por lo que, sus valores dependen del banco de datos

disponible y la ecuacin de estado (Ecuaciones 2.20 y 2.21).

kij igual a cero para compuestos de la misma polaridad.

Limitada a mezclas no polares o ligeramente polares.

Ec. 2.20

Ec. 2.21

Reglas de mezclado de Van Laar tipo Stryjek-Vera

kij se obtienen por regresin a datos experimentales; por lo que sus valores

dependen del banco de datos disponible y la ecuacin de estado kij igual a cero

para compuestos de la misma polaridad (Ecuacin 2.22).

N

i

N

j

jiijjim aakyya1 1

1

N

i

iim byb1


Ec. 2.22

Regla de Mezclado Mathias-Klotz-Prausnitz

kij se obtienen por regresin a datos experimentales; por lo que sus valores

dependen del banco de datos disponible y la ecuacin de estado kij igual a cero

para compuestos de la misma polaridad (Ecuaciones 2.23, 2.24, 2.25 y 2.26)

Ec. 2.23

Ec. 2.24

Ec. 2.25

Ec. 2.26

Regla de mezclado de Hurn Vidal (HV)

Las reglas de mezclado anteriores, aunque simples, tienen el inconveniente de

que sus parmetros son fundamentalmente de ajuste, por lo que su

confiabilidad est sujeta al banco de datos utilizado y las tcnicas de

optimizacin empleadas. Con la finalidad de minimizar estos inconvenientes, se

han propuestos reglas de mezclado que utilizan modelos de coeficientes de

actividad.

Dado que el uso de requiere informacin sobre los componentes que

constituyen la mezcla, la regla de HV y sus modificaciones no son

rutinariamente utilizadas en la caracterizacin termodinmica del petrleo

(Ecuaciones 2.27 y 2.28).

i j jijiji

jiij

jijimkxkx

kkaaxxa 1

jijiji

ijijij

jiij

ij

kkk

kkk

kkk

2

221 jjiiijjijijiijjijim xxxxlkxkxkaaxxa


Ec. 2.27

Ec. 2.28

E

i i

ii

g

b

ax

b

a

i

iibxb


3. EQUILIBRIO LQUIDO VAPOR

Objetivo especfico: al trmino de la unidad, el participante definir los

conceptos de bsicos del equilibro lquido valor y realizar el clculo de

presiones para una solucin lquida y de gases.

Para explicar el Equilibrio lquido-vapor continuaremos con una serie de

conceptos bsicos que hay que conocer.

Sistema, frontera y entorno: un sistema termodinmico es aquella parte del

universo fsico cuyas propiedades se estn estudiando. El sistema est

confinado a un lugar definido en el espacio por la frontera que lo separa del

resto del universo, el entorno.

Un sistema es aislado cuando la frontera no tiene interaccin con el entorno.

Un sistema aislado no produce efectos observables sobre el entorno. Un

sistema es abierto cuanto pasa masa a travs de la frontera, cerrado

cuando no hay paso de masa a travs de la frontera. Un sistema es

adiabtico cuando no hay transferencia de energa con el entorno a travs de

la frontera. Sistema heterogneo.

Estado de un sistema. Un sistema se encuentra en un estado definido

cuando cada una de sus propiedades tiene un valor determinado.

Cambio de estado, trayectoria y proceso. El sistema sufre un cambio de

estado cuando una de sus propiedades cambia de valor. El cambio de estado

est completamente definido cuando se especifican los estados final e inicial.

La trayectoria del cambio de estado se define especificando el estado inicial,

la secuencia de estados intermedios y el estado final. Un proceso es el

mtodo de operacin en el que se realiza un cambio de estado. La descripcin

del proceso consiste en establecer la frontera, el cambio de estado, la

trayectoria y los efectos en el entorno.

Fase: una fase es una porcin homognea de un sistema fsicamente

diferenciable y separable mecnicamente.


Comportamiento de fase: cambio que existe entre las fases y describe las

condiciones de presin y temperatura a las que pueden existir. Su estudio

incluye el manejo de tres variables: presin, temperatura y volumen. Las

fases se pueden identificar por su densidad.

Diagramas de fase: son determinaciones experimentales o matemticas

expresadas en grficas que relacionan el comportamiento de presin y

temperatura, presin y volumen especfico, densidad y temperatura, presin y

composicin, temperatura y composicin o cualquier otra combinacin de

propiedades de una sustancia que muestra las condiciones bajo las que se

pueden presentar sus diferentes fases.

Sistemas de un solo componente: est formado totalmente por una sola

clase de tomo o molcula.

El dominio cuantitativo de las relaciones entre las propiedades de presin,

volumen y temperatura de un sistema de un slo componente, nos proporciona

la base para el entendimiento del comportamiento de fases de las mezclas

complejas.

Curva de presin de vapor: es la lnea que separa las condiciones de presin

y temperatura de una sustancia identificando cuando se encuentra en fase

lquida y cuando en fase gaseosa. En una grfica de PresinTemperatura, los

puntos de esta lnea indican condiciones en las que coexisten las fases lquido y

gas de esa sustancia.

Punto crtico: representa el valor ms alto de presin y temperatura en el

que dos fases pueden coexistir. Digamos lquido y gas. Tambin se define para

un sistema multicomponente como: el estado de presin y temperatura para

el que las propiedades intensivas (no dependen de la masa) de las fases

lquidas y gaseosas son idnticas. Los valores de presin y temperatura de este

punto se denominan presin y temperatura crticas.

Equilibrio de fases: se tiene equilibrio entre fases cuando se cumplen las

siguientes relaciones (figura 12).


Figura 12. Ejemplo de equilibrio de fases.

Presin crtica: es la presin por arriba de la que las fases lquida y gaseosa

de una sustancia pura no pueden coexistir, independientemente de la

temperatura que se aplique.

Temperatura crtica: temperatura por arriba de la cual el gas no puede ser

licuado, independientemente de la presin que se le aplique.

Punto triple: en la grfica de presin-temperatura, es el punto donde las tres

fases de la sustancia pueden coexistir en equilibrio.

Curva de presin de sublimacin: lnea que se observa por debajo de la

temperatura del punto triple y separa las condiciones en donde la sustancia es

slida o gaseosa. Tericamente se extiende a presin y temperatura de cero

absoluto.

Curva de punto de fusin: curva que se inicia en el punto triple y separa las

condiciones de una sustancia en estado slido y lquido. Los puntos sobre esta

lnea indican que las fases slida y liquida de la sustancia coexisten en

equilibrio. El lmite superior no se ha determinado experimentalmente.

p 3

p

)()2()1(

2

)2(

2

)1(

2

1

)2(

1

)1(

1

21

21

PPP

TTT


Diagrama de fases: diagrama con coordenadas PVT que indican las curvas

que delimitan las fases, ya sea de una sustancia pura (figura 13) o de mezclas.

Figura 13. Envolvente de fases PVT, para un componente puro.

Fuente: Equations of state and PVT analysis, Tarek Ahmed.

La primera ley de la termodinmica: ms comnmente conocida como ley

de la conservacin de la energa establece que:

La energa en cualquiera de sus formas no puede ser destruida ni

creada, sino solamente transformada de una forma a otra.

La expresin matemtica de la primera ley de la termodinmica depende de los

tipos de energa que se consideren involucrados en la transformacin o cambio

de estado, as como del tipo de sistema que se quiera estudiar. Para el caso

del equilibrio de fases, las contribuciones de la energa cintica y potencial se


consideran despreciables o inexistentes, por lo que la primera ley de la

termodinmica para sistemas cerrados es (ecuacin 3.1):

Ec. 3.1

Donde U es la energa interna del sistema, Q es el calor intercambiado con los

alrededores y W el trabajo realizado sobre los alrededores

Segunda Ley de la termodinmica: durante un proceso, la primera ley de la

termodinmica establece que la energa total del universo se conserva, pero no

establece ninguna restriccin en cuanto a la direccin natural del proceso o de

los intercambios energticos asociados a ste. La segunda ley de la

termodinmica precisamente- proporciona los criterios para establecer la

direccin natural en que ocurren los procesos.

Las observaciones que sirvieron para establecer la segunda ley de la

termodinmica, se basaron, en un principio, en el estudio del comportamiento

de las denominadas mquinas trmicas (que son mquinas que realizan la

transformacin de energa calorfica en trabajo en un proceso cclico), en la

actualidad los postulados y conclusiones obtenidos de la segunda ley de la

termodinmica alcanzan a cualquier tipo de proceso o sistema.

Las observaciones del funcionamiento de las mquinas trmicas en las que se

basa la segunda ley de la termodinmica son:

No es posible transformar todo el calor absorbido por el sistema

en trabajo realizado por el sistema.

Un sistema en un proceso cclico para realizar trabajo sobre los

alrededores necesita -por lo menos- dos reservas de calor.

Equilibrio Lquido-vapor para soluciones ideales

Las soluciones lquidas ideales: a) Cuando los componentes de la solucin se

mezclan mostrando una solubilidad mutua. b) No existe interaccin qumica

entre los componentes de la mezcla. c) Los dimetros moleculares de cada

dWdQdU


componente de la mezcla son iguales. d) Las fuerzas intermoleculares de

atraccin y repulsin son iguales.

Estas propiedades proporcionan dos resultados prcticos: (1). No existe un

efecto de calentamiento cuando los componentes de una solucin ideal se

mezclan. (2). A las mismas condiciones de presin y temperatura el volumen

de una solucin ideal es igual a la suma de los volmenes de los componentes

que ocuparan como lquidos puros.

Ecuacin de Raoult. La teora desarrollada por Raoult establece que la

presin parcial de un componente puro en el vapor, es igual a la fraccin mol

del componente en el lquido multiplicado por la presin de vapor de dicho

componente.

La ecuacin de Raoult es solamente vlida si las mezclas de vapor y lquido son

soluciones ideales. La expresin matemtica de la ecuacin de Raoult se indica

en la ecuacin 3.2.

Ec. 3.2

Donde x es la fraccin mol del componente en el lquido, p es la presin

parcial del componente en el gas en equilibrio con un lquido de composicin

xj en lb/pg2abs, y pv es la presin de vapor que ejerce el componente puro a

la temperatura deseada en lb/pg2abs.

Ecuacin de Dalton. La teora de Dalton se utiliza para calcular la presin

parcial ejercida por un componente puro en una mezcla de gases ideales

(ecuacin 3.3):

Ec. 3.3

Donde y es la fraccin mol del componente en el vapor.

Composiciones y cantidades de las fases lquido y vapor en equilibrio

de una solucin ideal. Se observa que las ecuaciones de Raoult y Dalton

representan la presin parcial de un componente en una mezcla de gases. En

jvjjpxp

pypjj


la ecuacin de Raoult el vapor debe de estar en equilibrio con el lquido. Luego,

combinando las ecuaciones 3.2 y 3.3 para eliminar las presiones parciales, se

obtiene las ecuaciones 3.4 y 3.5.

Ec. 3.4

Ec. 3.5

Las ecuaciones 3.4 y 3.5 relacionan las composiciones de las fases lquido y

vapor a la presin y temperatura en las que el equilibrio lquido-vapor existe.

La ecuacin 3.5 es la relacin de la fraccin mol de un componente en el

vapor a la fraccin mol del componente en el lquido. Para determinar los

valores de x y y, la ecuacin 3.5 se debe de combinar con otra ecuacin que

relacione las cantidades x y y, que se obtiene a travs de un balance de

materia, donde las moles totales de la mezcla es la suma de las moles de las

fases (ecuacin 3.6).

Ec. 3.6

Incluyendo la fraccin mol del componente en la mezcla total (en la ecuacin

3.6) en las fases vapor y lquido, se obtiene la ecuacin 3.7:

Ec.3.7

En donde de las ecuaciones 3.6 y 3.7 se tiene que n es el nmero total de

moles en la mezcla, nL es el nmero total de moles en el lquido en lbm-mol,

ng es el nmero total de moles en el vapor en lbm-mol, z es la fraccin mol

del componente en la mezcla total incluyendo las fases lquido y vapor; x es

la fraccin mol del componente en la mezcla total, y es la fraccin mol del

componente en el vapor, zn es el nmero de moles del componente en la

pypxjjvj

j

jjv

x

y

p

p

gL nnn

gjLjjnynxnz


mezcla, xnL es el nmero de moles del componente en la fase lquida, y yng

es el nmero de moles del componente en la fase de vapor.

Partiendo de la ecuacin 3.5 tenemos la ecuacin 3.8

Ec. 3.8

Eliminando y al combinar las ecuaciones anteriores, es decir, sustituyendo la

ecuacin 3.8 en la ecuacin 3.7 se tiene:

Ec. 3.9

Despejando la fraccin del componente en la fase lquida tenemos la ecuacin

3.10.

Ec. 3.10

Por definicin se debe cumplir que:

Aplicando esta condicin a la ecuacin 10 tenemos

Ec. 3.11

Esto se obtiene por ensaye y error

Del mismo modo se tiene

Ec 3.12

p

pxy

jv

jj

g

jv

jLjjn

p

pxnxnz

g

jv

L

j

j

np

pn

nzx

n

j

jx

1

1

n

j

g

jv

L

jn

j

j

np

pn

nzx

1

1

1

jv

jjp

pyx


Sustituyendo la ecuacin 3.12 en la 3.7 tenemos:

Ec. 3.13

Si despejamos la fraccin mol del componente en la fase gas:

Ec. 3.14

Por definicin se cumple:

Sustituyendo se tiene

Ec. 3.15

Las ecuaciones 3.11 y 3.15 se resuelven mediante un proceso de ensaye y

error, y se utilizan para calcular las composiciones de las fases lquido y vapor

de una mezcla en el equilibrio, respectivamente.

Para simplificar los clculos suponemos

Ec. 3.16

En donde Ln y gn son fracciones de mol de lquido y de vapor,

respectivamente, ambas respecto a lbm-mol totales, es decir:

Ec. 3.17

gjL

jv

jjnyn

p

pynz

L

jv

g

j

j

np

pn

nzy

n

j

jy

1

1

n

j

L

jv

g

jn

j

j

np

pn

nzy

1

1 1

1 gL nn

nnn LL /


Ec. 3.18

Ec. 3.19

Ec. 3.20

Si sustituimos la ecuacin 3.18 y 3.20 en la ecuacin 3.11 tenemos:

Ec. 3.21

De la ecuacin 3.16 se tiene:

Ec. 3.22

Si sustituimos la ecuacin 3.22 en la 3.21 se tiene:

Ec. 3.23

Haciendo lo mismo en la ecuacin 3.15, sustituimos en 3.18 y 3.20

Ec. 3.24

)( LL nnn

)( gg nnn

nnn gg /

n

jg

jvL

j

gjv

L

jn

j

j

np

pnn

nz

nnp

pnn

nzx

1

1

1

)()()(

gL nn 1

n

j jvg

j

gjv

g

jn

jj

p

pn

z

np

pn

zx

1

1 1

11)()1(

n

j

L

jv

g

j

L

jv

g

jn

j

j

np

pnn

nz

nnp

pnn

nzy

1

1 1

)()()(


De la ecuacin 3.16 se obtiene:

Ec. 3.25

Sustituyendo la ecuacin 3.25 en la ecuacin 3.24 se obtiene:

Ec. 3.26

Las ecuaciones 3.23 y 3.26 se emplean para los clculos de las composiciones

de lquido y vapor, respectivamente, en las mezclas de soluciones ideales. Para

el clculo de la sumatoria xj (ecuacin 3.23) se emplea un proceso de

ensaye y error, con un valor de .

Utilizando las presiones de vapor, pv, de cada componente de la mezcla a la

temperatura deseada, y se calcula la sumatoria para x. Si el resultado de la

sumatoria de x, es igual a la unidad, cada trmino en la suma es igual a x, y

la masa total de vapor, es igual al producto del valor ensayado de multiplicada

por los moles totales de la mezcla n. Si el resultado de la sumatoria de xj no

es igual a la unidad, se realiza un nuevo clculo con otro valor de ng.

Hasta que la sumatoria de x sea igual a la unidad. De igual forma, para el

clculo de la sumatoria yj .

Clculo de la presin en el punto de burbuja de una solucin lquida

ideal. La presin en el punto de burbuja es el punto en el que aparece la

primera burbuja de gas. Desde el punto de vista de ingeniera, la cantidad de

gas es despreciable. Esto significa que el nmero total de moles en la fase de

vapor es cero (ng=0), y el nmero total de moles en la fase lquida es igual al

nmero total de moles de la mezcla (n=nL). Sustituyendo ng=0, n=nL y p=pb

en la ecuacin 3.15 se tiene:

Lg nn 1

n

j

jv

L

j

L

jv

L

jn

jj

p

pn

z

np

pn

zy

1

1 1

11)1(

)10( gn

gn

gn


Ec. 3.27

Por lo tanto, se obtiene que la presin de burbuja de una solucin lquida ideal

a una temperatura deseada, es la suma de la fraccin mol de cada

componente, zj, multiplicada por la presin de vapor de cada componente, es

decir:

Ec. 3.28

Clculo de la presin en el punto de roco de una solucin de gases

ideales. La presin en el punto de roco es el punto en el que aparece la

primera gota de lquido. Desde el punto de vista de ingeniera la cantidad de

lquido es despreciable. Esto significa que el nmero total de moles de lquido

es cero (nL=0) y el nmero total de moles de gas es igual al nmero total de

moles de la mezcla (n=ng). Luego entonces, substituyendo nL=0, ng=n y p=pd

en la ecuacin 3.11 se tiene:

Ec. 3.29

Por lo tanto, la presin de roco de una mezcla de gases ideales a una

temperatura deseada, es el recproco de la suma de la fraccin mol de cada

componente dividida por la presin de vapor de cada componente, es decir:

Ec. 3.30

n

j

L

jv

g

jn

j

j

np

pn

nzy

1

1 1

n

j

n

j jvb

j

jv

b

j

pp

z

np

p

nz

1 1

1

)/(

n

j

jvjbpzp

1

n

j

g

jv

L

jn

j

j

np

pn

nzx

1

1

1

n

j

n

j

d

jv

j

d

jv

j

p

p

z

np

p

nz

1 1

1

n

j jv

j

d

p

zp

1

1


Soluciones reales (no ideales)

Las ecuaciones 3.11 y 3.15 se emplean para conocer cuantitativamente el

equilibrio lquido-vapor de una mezcla en dos fases. Sin embargo, las

principales suposiciones en la derivacin de estas ecuaciones son las

siguientes:

1. La ecuacin de Dalton establece que el comportamiento de la mezcla en la

fase vapor (gas), es similar al comportamiento de una solucin ideal de gases

ideales. Por ejemplo, para propsitos de clculo en ingeniera petrolera, la

suposicin de gases ideales limita el uso de las ecuaciones 3.11 y 3.15 por

debajo de 100 lb/pg2abs de presin y a temperaturas moderadas.

2. La ecuacin de Raoult considera que el lquido se comporta como una

solucin ideal. El comportamiento de solucin ideal es aproximado slo si los

componentes de la mezcla lquida presentan propiedades fsicas y qumicas

muy similares.

3. Un componente puro no puede presentar una presin de vapor a

temperatura por arriba de su temperatura crtica. Por lo tanto, las ecuaciones

3.11 y 3.15 se limitan a temperaturas menores que la temperatura crtica, Tc,

de los componentes ms voltiles en la mezcla.

Es decir, si el metano con un Tc de 116F es un componente de la mezcla,

entonces las ecuaciones 3.11 y 3.15 no se pueden aplicar por arriba de esta

temperatura.

Para contrarrestar estas tres limitaciones, se han desarrollado varios mtodos

tericos. Sin embargo, el empleo de correlaciones soportadas por

observaciones y mediciones experimentales del comportamiento lquido-vapor

en equilibrio, representan el mtodo ms preciso. Las correlaciones involucran

el trmino denominado relacin de equilibrio representado por K y definido

por:

Ec. 3.31

j

j

jx

yK


En donde K es la relacin de equilibrio lquido-vapor (tambin conocida como

relaciones de distribucin de equilibrio lquidovapor, coeficientes de

distribucin, factores K, valores K) xj y y , son los valores determinados

experimentalmente de la composicin del lquido vapor en equilibrio a una

presin y temperatura dadas.

La relacin de equilibrio, K, no representa un valor constante; es decir, K es

una funcin de la presin, temperatura y de la clase de mezcla.

Composiciones y cantidades de las fases lquido y vapor (gas) en

equilibrio para una solucin real. Recordando la ecuacin para el equilibrio

de una solucin ideal (ecuacin 3.5), y en funcin de la relacin de equilibrio,

K, (ecuacin 3.31), se tiene:

Ec. 3.32

Sustituyendo la expresin 3.31 en las ecuaciones 3.11 y 3.15, para tomar en

cuenta el comportamiento de soluciones reales, lo que implica reemplazar la

relacin de presiones (pv/p) por la relacin de equilibrio experimental para las

fases lquido-vapor, se tiene:

Ec. 3.33

Ec. 3.34

Para la composicin de la fase vapor en equilibrio.

Kx

y

p

p

j

jjv

n

j jgL

jn

j

jKnn

nzx

11 1

n

j

j

Lg

jn

j

j

K

nn

nzy

11 1


Simplificando la ecuacin 3.33 en funcin de una mol de mezcla total. Es decir,

sustituyendo 3.17 y 3.18 en la ecuacin 3.33, obtenemos:

Ec. 3.35

Sustituyendo la ecuacin 3.22 en la ecuacin 3.35, se obtiene:

Ec. 3.36

De manera similar, simplificando la ecuacin 3.34 en funcin de una mol de

mezcla total mediante la sustitucin de las ecuaciones 3.17 y 3.18 en la

ecuacin 3.34, se obtiene:

Ec. 3.37

Luego, sustituyendo la ecuacin 3.25 en la ecuacin 3.37, se tiene:

Ec. 3.38

n

j jgL

jn

j gjL

jn

j

jKnn

z

nnKnn

nzx

111 1

)()(

n

j jg

jn

j jgg

jn

j

jKn

z

Knn

zx

111 1

)1(11

n

j

j

Lg

jn

j

j

Lg

jn

j

j

K

nn

z

K

nnnn

nzy

111 1

)()(

n

j

j

L

jn

j

j

LL

jn

j

j

Kn

z

K

nn

zy

111 1

11

11


Las ecuaciones 3.36 y 3.38 requieren una solucin por ensaye y error. Ambas

ecuaciones proporcionan los mismos resultados y trabajan eficientemente, se

puede optar por trabajar con cualquiera de ellas:

a) Seleccionando valores de ensaye sucesivos para cualesquiera o

hasta que la sumatoria sea igual o aproximada a la unidad, siendo en este

momento los valores correctos.

b) Los trminos en la sumatoria representan la composicin del lquido o del

vapor (dependiendo de las ecuaciones 3.36 o 3.38, respectivamente).

c) La precisin de los resultados depende estrictamente de la precisin de los

valores de las relaciones de equilibrio empleadas.

Clculo de la presin en el punto de burbuja de un lquido real. La

cantidad de gas en el punto de burbuja es despreciable. Luego, entonces se

puede sustituir y dentro de la ecuacin 3.34.

Ec. 3.39

Se observa que la presin no se encuentra explcita en la ecuacin 3.39. La

presin es funcin del valor de la constante de equilibrio, K. Por lo tanto, la

presin de burbuja de una solucin real, pb, no se puede calcular directamente

como en el caso de soluciones ideales. La presin en el punto de burbuja a una

determinada temperatura, T, se determina por ensaye y error a partir de

valores de presin, obteniendo los valores de la relacin de equilibrio.

Despus, se calcula la sumatoria de la ecuacin 3.39. Si la sumatoria es menor

que la unidad, se repite el clculo a una presin menor. Si la sumatoria es

mayor que la unidad se repite el clculo a una presin mayor. Se recomienda

0gn nnL

gnLn

11 11

n

j

n

j

jj

j

jn

j

j Kz

K

n

nzy


estimar una aproximacin de la pb empleando como valor inicial de ensaye el

valor calculado con la ecuacin para soluciones ideales (ecuacin 3.28).

Cuando se ha calculado la pb correcta (real) por ensaye y error, la composicin

de la cantidad de gas infinitesimal a la pb se proporciona por los trminos de la

sumatoria:

Ec. 3.40

Clculo de la presin en el punto de roco de un gas real. Para este caso,

la mezcla est totalmente en la fase vapor (gas) en el punto de roco,

conteniendo una cantidad infinitesimal de lquido. Luego, se tiene que nL=0 y

ng=n condiciones que se sustituyen en la ecuacin 3.33.

Ec. 3.33

Ec. 3.41

La presin en el punto de roco es la presin a una temperatura proporcionada

en la que se satisface la condicin de la ecuacin 3.41. El clculo involucra un

proceso de ensaye y error. Se recomienda estimar una aproximacin de la

presin de roco, pd, empleando como valor inicial de ensaye, el valor calculado

con la ecuacin para soluciones ideales (ecuacin 3.30).

Ec. 3.30

n

jjj

Kz1

n

j

n

j j

jn

j j

j

jK

z

nK

nzx

1 11

1

n

j jgL

jn

j

jKnn

nzx

11 1

n

j jv

j

d

p

zp

1

1


La regla de fases de Gibbs

Para cualquier sistema en equilibrio, el nmero de variables independientes

que deben ser arbitrariamente fijados, su estado intensivo est dado por la

regla de fases de J. Williard Gibbs.

Ec. 3.31

Donde es el nmero de fases, N es el nmero de compuestos y F son los

grados de libertad del sistema.

Caracterizacin de fraccin pesada (C7+)

Los Anlisis PVT normalmente reportan la composicin en trminos de

componentes puros (C1 A C6), los dems componentes son aglomerados como

fraccin pesada (C7+) o algn otra fraccin pesada que se aglomere, como

Cn+, la caracterizacin tanto de laboratorio como numrica de esta fraccin

pesada es muy importante para definir el crudo total.

Un estudio muy comn es la cromatografa de gases que se puede emplear

para muestra de gas y para lquido (figura 14).

Figura 14. Equipo cromatogrfico de gases.

Fuente: www.quiminet.com/articulos/historia-de-la-cromatografa-de-gases-20851.htm

Gas

acarreador Inyeccin de

la muestra

Columna

Detector

Registrador

NF 2


Mediante la cromatografa de gases es posible identificar hidrocarburos hasta

C80, para ello se requiere de una pequea cantidad de muestra.

Cada especie en la mezcla tiene un tiempo de retencin especfico dentro de la

columna, de esta forma es posible identificarlos (figura 15).

Figura 15. Reporte cromatogrfico de gases.


Una de las formas de caracterizar el aceite es por destilacin fraccionada, en

ella se miden las propiedades (densidad y peso molecular) de las fracciones

recolectadas.

El estudio se lleva a cabo generalmente en una columna con 15 platos tericos

con una relacin de reflujo de 5. A este proceso se le conoce como destilacin

TBP (True Boiling Point). El procedimiento del experimento se describe en la


norma ASTM 2992-84. La prueba se desarrolla a presin atmosfrica (figura

16).

Figura 16. Equipo de destilacin fraccionada.

Fuente: Phase Behavior, Curtis H. Whitson

La columna de un cromatgrafo tiene una capacidad de separacin equivalente

a decenas o cientos de platos tericos.


Las condiciones de operacin de una columna se pueden modificar, reduciendo

su eficiencia, con el fin de simular 15 platos tericos, tal como en la destilacin

TBP.

A este estudio se le conoce como destilacin simulada, es una buena

alternativa para caracterizar el aceite, ya que mientras un estudio TBP puede

tardar varios das y requiere de un volumen de muestras considerable,

mediante la destilacin simulada slo se necesitan algunas horas y es

necesaria una pequea cantidad de muestras.

La figura 17 muestra un ejemplo de una curva de destilacin fraccionada.

Figura 17. Curva de destilacin fraccionada.



Es una prctica comn en la industria petrolera reportar la composicin de los

fluidos de la siguiente forma (figura 18):

Composicin molar de 11 componentes identificables (H2S, CO2, N2, C1,

C2, C3, i-C4, n-C4, i-C5, n-C5 y hexanos).

Composicin de la fraccin pesada.

Para la fraccin pesada es indispensable reportar su peso molecular y su

densidad relativa.

Whitson determin las propiedades de estos pseudocomponentes para

agrupaciones en funcin del nmero de carbonos (Tabla 3).


Figura 18. Reporte de composicin de crudo comn.

Fuente: Anlisis de laboratorio PVT composicional


Tabla 3. Tabla de propiedades de pseudocomponentes de Whitson.

Fuente: Phase Behavior, Curtis H. Whitson

Estimacin de Propiedades de los pseudocomponetes a partir de

correlaciones

El clculo de las propiedades crticas: presin (Pc), volumen (Vc), temperatura,

factor de compresibilidad (Zc) y el factor acntrico (c), se requieren para

modelar el comportamiento de fases, dichas propiedades se pueden

determinar por correlaciones generalizadas en trminos de gravedad

especfica, punto de burbuja o del peso molecular, de los grupos de carbonos

simples.

A continuacin se describen los mtodos ms empleados:

Fraccin PM (g/mol) S @ 288K (-) Fraccin PM (g/mol) S @ 288K (-)

C6 84 0.690 C26 349 0.892

C7 96 0.727 C27 360 0.896

C8 107 0.749 C28 372 0.899

C9 121 0.768 C29 382 0.902

C10 134 0.782 C30 394 0.905

C11 147 0.793 C31 404 0.909

C12 161 0.804 C32 415 0.912

C13 175 0.815 C33 426 0.915

C14 190 0.826 C34 437 0.917

C15 206 0.836 C35 445 0.920

C16 222 0.843 C36 456 0.922

C17 237 0.851 C37 464 0.925

C18 251 0.856 C38 475 0.927

C19 263 0.861 C39 484 0.929

C20 275 0.866 C40 495 0.931

C21 291 0.871 C41 502 0.933

C22 300 0.876 C42 512 0.934

C23 312 0.881 C43 521 0.936

C24 324 0.885 C44 531 0.938

C25 337 0.888 C45 539 0.940


Correlaciones de Lee-Kesler

Tc = 189.8+450.6+(0.4244 + 0.1174 )Tb+(0.1441 1.0069 )x105 / Tb Ec. 3.32

Ln Pc =3.38640.0566/-(0.43639+4.1216/+0.21343/2)x10-3 Tb +

(0.47579+1.182/+0.15302/2)x10-6Tb2(2.4505+9.9099/2)x10-10Tb3 Ec. 3.33

=-7.904+0.1352 Kw0.007465 Kw2+8.359Tbr+(1.405-0.01063 Kw)/Tbr Ec. 3.34

para Tbr >0.8

Donde Pbr = Pb/Pc, Tbr = Tb/Tbc y

Kw = es el factor de correlacin de Watson.

Correlaciones de Cavett

Tc = 768.071 + 1.7134 (Tb-459.67)-0.10834 x 10-2 (Tb-459.67)2 + 0.3889 x

10-6 (Tb-459.67)3 0.89213 x 10-2(Tb 459.67)API + 0.53095 X 10-5(Tb-

459.67)2API + 0.32712 X 10-7(Tb-459.67)2API2 Ec. 3.35

Log Pc = 2.829 + 0.9412 x 10-3(Tb-459.67) 0.30475 x 10-5 (Tb 459.67)2

+ 0.15184 x 10-8 (Tb-459.67)3-0.20876 x 10-4(Tb-459.67)API + 0.11048 X10-

7(Tb-459.67)2API-0.4827 X 10-7(Tb-459.67)API2 + 0.1395 X 10-9(Tb-

459.67)2API2 Ec. 3.36

Donde API = (141.5/) 131.5

Correlaciones de Raizi-Daubert

Ec. 3.37

cb

baT


Correlaciones de Sim and Daubert

Ec. 3.38

Riazi, M.R. and Daubert

Ec. 3.39

a b c

MW 4.5673x10-5 2.1962 -1.0164

Tc [R] 24.2787 0.58848 0.3596

Pc [psia] 3.12281x109 -2.3125 2.3201

Vc [ft/lb] 7.5214x10-3 0.2896 -0.7666

a b c

MW 1.4350476x10-5 2.3776 -0.9371

ln(Tc )[R] 3.9934718 0.08615 0.04614

Pc [psia] 3.48242x109 -2.3177 2.4853

cb

baT

fPMedPMaPM cb exp


Correlacin de Pedersen K.S. and Christensen P.L.

Ec. 3.40

Correlacin de Sreide, I

Ec. 3.41

Correlacin Pedersen K.S. and Christensen P.L.

Ec. 3.42

Ec. 3.43

a b c d e f

Tc [R] 544.4 0.2998 1.0555 -1.3478x10-4 -0.61641 0.0

Pc [psia] 4.5203x104 -0.8063 1.6015 -1.8078x10-3 -0.3084 0.0

Vc [ft/lb] 1.206x10-2 0.20378 -1.3036 -2.657x10-3 0.5287 2.6012x10-3

Tb [R] 6.77857 0.401673 -1.58262 3.77409x10-3 2.984036 -4.25288x10-3

Ecuacin de Estado a b c d

SRK 163.12 86.052 0.43475 -1.8774x103

PR 73.4043 97.3562 0.6187744 -2.05932x103

Ecuacin de Estado a b c d e

SRK -0.13408 2.5019 208.46 -3987.2 1.0

PR 7.2862x10-2 2.18811 163.910 -4043.23 0.25

KPMTb 04609.03323.058.97

RePMxT PMxPMxb

33 10462.37685.410922.4266.303522.0510695.13.1928

KPM

dcPMPMbaTc ln

atmPM

e

PM

dbaP cc 2ln


Ec. 3.44

Funcin de distribucin de carbonos

La figura 19 muestra la distribucin de la concentracin tpica de acuerdo al

nmero de carbonos de las molculas que comprenden el crudo SCN (Single

Carbon.number), a travs de una funcin matemtica se puede encontrar la

distribucin de la mezcla total de crudo o de la fraccin pesada.

La descripcin continua de un de un fluido es comnmente para componentes

ms pesados que el C6, es decir C7+, C8+, etc.

Ecuacin de

Estadoa b c d

SRK 0.7410 4.8122x10-3 9.6707x10-3 -3.7184x10-6

PR 0.373765 5.49269x10-3 1.17934x10-2 -4.93049x10-6

2dPMcbPMam


Figura 19. Distribucin de los grupos SCN.


Un ejemplo simple, pero muy til, es emplear una funcin para describir la

concentracin de distribucin de grupos, este tipo de representacin se han

aplicado con xito en numerosos casos de caracterizacin de fluidos. Un

mtodo es el expuesto por Katz, para la fraccin C7+, expresando las

siguientes ecuaciones:

Ec. 3.45

BnAznC

ln


Donde:

ZCn = Fraccin mol del grupo de carbono simple.

A y B = Constantes a determinar para cada fluido.

n = Propiedad de nmero de carbono simple, normalmente se considera el

Peso Molecular (M).

Pedersen recomienda el SCN mximo al desplegar el C7+ en funcin del crudo

a analizar.

En el caso de crudos considerados como no pesados (>13API) la

expansin de la fraccin pesada se realiza hasta un SCN de 80.

En el caso de crudos pesados y extrapesados (


2. Calcular las constantes A y B del modelo, verificar que el peso molecular

de la fraccin pesada se conserve.

3. Calcular las composiciones de pseudocomponentes.

4. Reagrupar los pseudo-componentes en caso de ser necesario.

5. Calcular las propiedades de la nueva fraccin pesada.


4. SEPARACIN DE LOS FLUIDOS PRODUCIDOS

Objetivo especfico: al trmino de la unidad, el participante ser capaz de

identificar los fenmenos que determinan la separacin de fluidos.

Principios de separacin de mezclas de hidrocarburos

Los principios bsicos, leyes fsicas y accesorios utilizados para separar el gas

del lquido son la gravedad, las fuerzas centrfugas, el efecto de deflectores y

platos perforados o mallas. Otro efecto aprovechado para separar el lquido del

gas, es el efecto de mojamiento, que consiste en la propiedad que poseen las

pequeas gotas del lquido de adherirse a deflectores y platos por adhesin y

capilaridad. Tambin, las cadas de presin a travs de pequeos orificios de

coladores ocasionan que el lquido caiga.

Los separadores son construidos de tal forma que el fluido entra produciendo

un movimiento rotacional, impartiendo al fluido un movimiento centrfugo que

ocasiona que el lquido choque con las paredes del recipiente y caiga por

gravedad. A medida que el lquido cae, choca con los deflectores y platos,

producindose por agitacin separaciones ulteriores. El gas sale por el tope y el

lquido por el fondo.

El nivel de lquido del separador es controlado por una vlvula flotante y una

vlvula tipo back pressure a la salida del separador, controla la presin de

salida del mismo.

Factores que afectan el proceso de separacin

La presin de operacin de un separador depende tanto de la presin fluyente

del tubing del pozo (THP), como de la relativa cantidad de gas natural presente

en la fase lquida. De acuerdo con el diagrama de fases, un cambio en esta

presin, afecta las densidades de gas y de lquido, la velocidad de los fluidos y


el volumen actual de la mezcla. El efecto neto de un incremento en la presin,

es un incremento en la capacidad de gas del separador.

La temperatura afecta la capacidad del separador, slo si afecta el volumen

actual de la mezcla y las densidades del gas y el lquido. El efecto neto de un

incremento de la temperatura, es una disminucin en la capacidad de

separacin. Los controles de temperatura generalmente involucran sistemas de

enfriamiento, que generalmente van acompaados de intercambiadores de

calor, torres de enfriamiento, etc.

La composicin de la mezcla multifsica, la tasa de flujo, las propiedades

fsicas de la mezcla, diseo del equipo, extractores de neblina, grado de

agitacin del fluido, rea de la interfase gas-lquido, volmenes de gas y

petrleo, cantidad y tipo de agua y grado de emulsin de la mezcla, son en

general los factores a considerar en un proceso de separacin gas-petrleo.

Niveles y etapas de separacin

Para obtener una separacin ms eficiente y completa, 2 o ms separadores se

conectan en serie, reducindose la presin en cada etapa, lo que se conoce

como etapas o niveles de separacin o separacin en mltiples etapas.

El lquido saliendo de cada separador, experimenta una separacin de gas,

cada vez que se reduce la presin en la etapa subsiguiente.

Este sistema es usado en aquellos lugares donde es preferible tener pequeas

cantidades de gas en solucin en la fase de petrleo, o un pequeo destilado

en la corriente de gas. Estas separaciones mltiples, operacionalmente

eficientes, dan como resultado productos lquidos de calidad y gas seco.

Para mejorar la separacin y recuperacin mxima de lquidos, puede

combinarse con las etapas de separacin, la instalacin de depuradores de gas

o scrubber y el enfriamiento del gas.


Diseo general de separadores gas-lquido

Separadores fsicos

Prcticamente cada proceso en la industria petrolera requiere de algn tipo de

separacin de fases. El trmino separador es aplicado a una gran variedad de

equipos usados para separar mezclas de dos o ms fases. Estas mezclas

pueden estar formadas por: una fase vapor y una lquida; una fase vapor y

una slida; dos fases lquidas inmiscibles (aceite/agua); una fase vapor y dos

lquidas o alguna otra combinacin de las anteriores.

El diseo apropiado de los separadores es de suma importancia, debido a que

estos tipos de recipientes son normalmente los equipos iniciales en muchos

procesos. Un diseo inadecuado puede crear un cuello de botella que reduzca

la capacidad de produccin de la instalacin completa.

Principios de separacin

En el diseo de separadores, es necesario tomar en cuenta los diferentes

estados en que pueden encontrarse los fluidos y el efecto que sobre stos

puedan tener las diferentes fuerzas o principios fsicos.

Los principios fundamentalmente considerados para realizar la separacin fsica

de vapor, lquidos o slidos son: el momentum o cantidad de movimiento, la

fuerza de gravedad y la coalescencia. Toda separacin puede emplear uno o

ms de estos principios, pero siempre las fases de los fluidos deben ser

inmiscibles y de diferentes densidades para que ocurra la separacin.

a) Momentum (Cantidad de Movimiento): fluidos con diferentes

densidades tienen diferentes momentum. Si una corriente de dos fases

cambian bruscamente de direccin, el fuerte momentum o la gran velocidad

adquirida por las fases, no permiten que la partculas de la fase pesada se

muevan tan rpidamente como las de la fase liviana, este fenmeno provoca la

separacin.


b) Fuerza de Gravedad: las gotas de lquido se separan de la fase gaseosa,

cuando la fuerza gravitacional que acta sobre las gotas de lquido, es mayor

que la fuerza de arrastre del fluido de gas sobre la gota. Estas fuerzas definen

la velocidad terminal, que matemticamente se presenta usando la siguiente

ecuacin:

3

4

C

dV

g

glgg

t

Ec. 4.1

Donde: En

unidades

SI

En

unidades

Inglesas

Vt = Velocidad terminal de la

gota de lquido

m/s pies/s

g = Aceleracin de la gravedad 9.807 m/s2 32.174

pie/s2

dg =Dimetro de la gota m pies

g = Densidad del gas kg/m3 lb/pie3

l = Densidad del lquido kg/m3 lb/pie3

C = Coeficiente de arrastre que

depende del Nmero de

Reynolds

Adimensional


Para caso de decantacin de una fase pesada lquida discontinua en una fase

liviana lquida continua, aplica la ley de Stokes (Ec. 4.2).

18

gdFV

LP

2

g1

t Ec.4.2

Donde:

En

unidades

SI

En

unidades

Inglesas

Vt = Velocidad terminal de

decantacin

m/s pies/s

dg =Dimetro de la gota m pies

F1 = Factor cuyo valor

depende de las unidades

usadas

1000 1

g = Aceleracin de la

gravedad

9.807 m/s2 32.174

pie/s2

p = Densidad de fase pesada kg/m3 lb/pie3

L = Densidad de fase liviana kg/m3 lb/pie3

= Viscosidad de la fase

continua

mPas lb/pie/s

g

gl

c FV

2 Ec. 4.3


Donde:

En

unidades

SI

En

unidades

Inglesas

Vc = Velocidad crtica m/s pies/s

l = Densidad del lquido a

condiciones de operacin

kg/m3 lb/pie3

g = Densidad del vapor a

condiciones de operacin

kg/m3 lb/pie3

F2 = Factor cuyo valor

depende de las unidades

usadas

0.048 0.157

c) Flujo Normal de Vapor: el flujo normal de vapor (o gas), es la cantidad

mxima de vapor alimentada a un separador a condiciones tpicas de

operacin (es decir, en ausencia de perturbaciones tales como las que

aparecen a consecuencia de inestabilidades del proceso, o a prdidas de la

capacidad de condensacin aguas arriba del mismo).

Los separadores son altamente efectivos para flujos de vapor del orden de

150% del flujo normal y, por lo tanto, no es necesario considerar un sobre

diseo en el dimensionamiento de tales tambores. Si se predicen flujos mayor

es al 150%, el diseo del tambor debe considerar dicho aumento.


Eficiencia de separacin

La eficiencia de separacin del lquido se define segn la Ecuacin 4.4.

F

CFE

100 Ec. 4.4

Donde:

En

unidades

SI

En

unidades

Inglesas

E = Eficiencia de separacin,

%

F = Flujo del lquido

alimentado al tambor

kg/s lb/h

C = Lquido arrastrado hacia

la cabecera del tambor

kg/s lb/h

a) Internos

Para ayudar al proceso de separacin y/o impedir problemas de operacin

aguas abajo del equipo separador, dentro del tambor se incluyen ciertos

aparatos, que son conocidos genricamente como internos.

Entre los internos ms usados se tienen:

- Deflectores / Distribuidores / Ciclones de entrada: estos aditamentos internos

adosados a la(s) boquilla(s) de entrada, se emplean para producir un cambio

de cantidad de movimiento o de direccin de flujo de la corriente de entrada, y

as producir la primera separacin mecnica de las fases, adems de generar


(en el caso de los distribuidores), un patrn de flujo dentro del recipiente que

facilite la separacin final de las fases, reduciendo posiblemente el tamao de

la boquilla de entrada y, en cierta medida, las dimensiones del equipo mismo.

Eliminadores de Niebla: los eliminadores de niebla son aditamentos para

eliminar pequeas gotas de lquido que no pueden ser separadas por la simple

accin de la gravedad en separadores vaporlquido. Entre los diferentes tipos

existentes, destacan las mallas de alambre o plstico, conocidos popularmente

como demisters o Mallas.

Rompe vrtices: estn adosados internamente a las boquillas de lquido, y su

funcin es evitar el arrastre de burbujas de vapor/gas en la corriente lquida

que deja el tambor.

Los separadores pueden clasificarse, segn su forma en:

Separadores cilndricos.

Separadores esfricos.

Separadores de dos barriles.

Tambin los separadores cilndricos pueden clasificarse segn su orientacin

en:

Separadores verticales.

Separadores horizontales.

Otra clasificacin sera de acuerdo a la manera de inducir fsicamente la

separacin:

Separadores por gravedad (tpico separador vertical gas

lquido).

Separadores por impacto (separadores de filtro).

Separadores por fuerza centrfuga (separadores centrfugos).


A continuacin, se hace una breve descripcin de algunos de estos tipos de

separadores y, en el caso de los separadores ms usados (verticales y

horizontales), se presentan algunas ventajas y desventajas.

- Separadores Verticales (figura 20)

En estos equipos, la fase pesada decanta en direccin opuesta al flujo vertical

de la fase liviana. Por consiguiente, si la velocidad de flujo de la fase liviana

excede levemente la velocidad de decantacin de la fase pesada, no se

producir la separacin de fases, a menos que esta fase pesada coalesca en

una gota ms grande.

Figura 20. Separador vertical.

Fuente: Proceso y manejo de gas, Engineering Consultants

1


Entre las ventajas y desventajas del separador vertical estn:

Ventajas

Normalmente empleados cuando la relacin gas o vaporlquido es alta,

y/o cuando se esperan grandes variaciones en el flujo de vapor/gas.

Mayor facilidad, que un tambor horizontal, para el control del nivel del

lquido, y para la instalacin fsica de la instrumentacin de control,

alarmas e interruptores.

Ocupa poco espacio horizontal.

La capacidad de separacin de la fase liviana no se afecta por variaciones

en el nivel de la fase pesada.

Facilidad en remocin de slidos acumulados.

Desventajas

El manejo de grandes cantidades de lquido, fuertes variaciones en la

entrada de lquido, o separacin lquidolquido, obliga a tener excesivos

tamaos de recipientes, cuando se selecciona esta configuracin.

Requieren mayor dimetro, que un tambor horizontal, para una capacidad

dada de gas.

Requieren de mucho espacio vertical para su instalacin.

Fundaciones ms costosas cuando se comparan con tambores horizontales

equivalentes.

Cuando hay formacin de espuma, o quiere desgasificarse lquido ya

recolectado, se requieren grandes volmenes de lquido y, por lo tanto,

tamaos grandes de tambores verticales.

Como ejemplos de separadores verticales, tenemos:

Tambor de succin de compresor: se requiere una separacin lquido

vapor muy eficiente, especialmente para tambores asociados a


compresores reciprocantes. Estos tambores KO se disean para incluir

malla separadora de gotas y, algunas veces, se agrega calentamiento por

trazas de la salida vapor para evitar condensacin en la lnea.

Tambor de la alimentacin al Absorbedor de Gas cido: se necesita

una separacin lquidovapor muy eficiente, para evitar la formacin de

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