Manual de Revestidores..[1]

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1 INTRODUCCION. Los objetivos de este Manual para el Diseño de Revestidores y Tubería de Producción

de PDVSA son los siguientes:

• Establecer una metodología de diseño uniforme para toda PDVSA. • Identificar las cargas que se deben considerar como estándar para el diseño

de revestidores y de tubería de producción en PDVSA. • Identificar los factores de diseño mínimos que deben intervenir en la

evaluación de un diseño de revestidor o de tubería de producción en PDVSA. Con este objetivo en mente, PDVSA exige que todo diseño de revestidor y de tubería

de producción sea:

• Seguro - que no falle cuando soporte las cargas previstas. • Económico - que el equipo seleccionado garantice el menor costo total de

instalación posible. • Factible - que el diseño sea posible de implantar e instalar.

Así mismo, el presente manual NO tiene como objetivo invalidar ni discrepar con

normativas gubernamentales ni políticas locales.

Todas las prácticas de diseño que contiene este manual se consideran seguras y

comprobadas. No obstante, recae en el ingeniero de diseño la responsabilidad de garantizar la

adecuada aplicación del manual. Este constituye una herramienta que puede ser beneficiosa

sólo si se utiliza correctamente.

La guía para la selección de equipos conducirá al ingeniero de diseño primero a una

configuración segura y estructuralmente correcta. El paso siguiente consistirá en seleccionar

el equipo que permita reducir los costos al mínimo. Las consideraciones estructurales por sí

solas permitirán reducir el tonelaje en el diseño, pero otras consideraciones tales como el

inventario en existencia y las condiciones locales pueden influir también en la selección del

equipo. La optimización del costo global es también responsabilidad del ingeniero de diseño.

La tecnología de perforación y completación es dinámica. Ningún tratado sobre el

tema puede abarcar de manera realista todo lo que existe hoy en día a nuestra disposición en

esta materia, como sin duda tampoco lo que el diseñador de pozos tendrá a su alcance en el

futuro.

Agradecemos remitir cualquier sugerencia sobre cambios que se puedan efectuar al

manual a:

Comunidad de Conocimiento de Diseño de Pozos Grupo de Racionalización de Revestidores PDVSA - INTEVEP. Sede Central, Sector El Tambor Los Teques, Edo. Miranda Apdo 76343 Caracas 1070A Venezuela

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Attn.: Ing. Walter Rodríguez – [email protected] Ing. Alexander Castaño – [email protected] Teléfono: 58-2-908-7862 / 58-2-908-7045 - Fax: 58-2-908-7050

Todos los diseños de revestidores y tubería de producción deberán estar de

conformidad con el presente manual de diseño. No obstante, el supervisor del ingeniero de

diseño podrá autorizar excepciones a lo dispuesto en el manual. Al hacerlo, el supervisor

asumirá la responsabilidad del diseño. Si el supervisor del ingeniero de diseño tuviere

reservas para asumir la responsabilidad del diseño, entonces se le solicitará a su gerente

aprobar cualquier excepción. A partir de este momento, la responsabilidad del diseño recaerá

en el gerente.

En esta varsión de los procedimientos para el diseño de revestidores y tubería de

producción se profundizan los procedimientos de selección de conexiones, selección de

profundidades de asentamiento de revestidores, aspectos de materiales y manejo y corrida de

tubulares.

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2 DEFINICION Y FUNCIONES DE LA TUBERIA DE REVESTIMIENTO Y PRODUCCION En general, se puede definir como tubería de revestimiento a la que se utiliza para

recubrir las paredes del pozo, con el propósito principal de proteger las paredes del mismo.

Usualmente está constituida por secciones de diferentes diámetros, espesores y materiales,

dependiendo de las condiciones de profundidad, presión, temperatura, etc. reinantes en cada

zona.

Por otra parte, la tubería de producción será aquella por donde circulará el crudo en

su camino a la superficie.

En la Fig. 2.1 se presentan esquemáticamente los diferentes tipos de tubería de

revestimiento así como la de producción.

Su p e r f ic ia l

In t e r m e d io

Co n d u ct o r

Tu b e r ía d ep r o d u cció n

Tie b a ck d ep r o d u cció n

Ca m is a d ep r o d u cció n

Fig. 2.1. Representación esquemática de una sarta de revestimiento donde se

muestran algunos de sus componentes.

Hay tres señalamientos generales que se pueden aplica a a cualquier elemento de la

sarta, dependiendo de ciertas características. El primero es el calificativo de “producción”. Un

elemento es llamado “de producción” (revestidor intermedio vs. revestidor de producción)

cuando existe la posibilidad de contacto con el fluido de producción. El segundo es “camisa”,

se denomina así a un revestidor que no llega a la superficie, sino que es “colgado” del

revestidor anterior. El tercero calificativo es de “tieback”, el cual designa un revestidor que

empalma en uno inferior y sube a la superficie (lo contrario de la camisa).

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En un diseño de pozo cada sarta de tubería cumple una función vital en las fases de

perforación y producción del pozo. En la próxima sección se presenta una breve descripción

del papel de cada sarta de la tubería de revestimiento y las cargas que deben resistir.

2.1 DESIGNACION Y FUNCIONES DE LAS SARTAS DE TUBERIA 2.1.1 Conductor

Para los fines del presente manual, puede incluir también la primera tubería de

revestimiento.

• Reduce al mínimo la pérdida de circulación a poca profundidad • Conducto por donde el lodo regresa a la superficie al comienzo de la perforación • Minimiza la erosión de sedimentos superficiales debajo del taladro • Protege de la erosión las tuberías de revestimiento subsiguientes • Sirve de soporte para el sistema desviador en caso de afluencia inesperada a poca

profundidad.

2.1.2 Tubería de superficie

• Soporta y protege de la corrosión cualquier tramo de tubería de revestimiento subsiguiente

• Previene los derrumbes de los sedimentos no consolidados, más debilitados, que se hallan próximos a la superficie

• Protege de la contaminación las arenas someras que contienen agua dulce • Proporciona resistencia a las arremetidas para poder perforar a mayor profundidad • Sirve de apoyo primario para los impiderreventones

2.1.3 Tubería intermedia, camisas de perforación y tiebacks de perforación

• Permite cargar grandes pesos de lodo sin amenazar las formaciones someras • Controla las zonas de sal, y las lutitas desmoronables de fácil desprendimiento

2.1.4 Revestidor de producción, camisa de producción y tieback de producción

• Protege el ambiente en caso de una falla de tubería • Permite cambiar o reparar la tubería de producción • Aísla la zona productora de las demás formaciones • Crea un conducto de paso de dimensiones conocidas

2.1.5 Tubería de producción

• Constituye el conducto por donde fluye el fluido en la fase de producción • Sirve para controlar la presión del yacimiento • Permite estimular el yacimiento

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2.2 PROCEDIMIENTO GENERAL DE DISEÑO Para diseñar la sarta de revestidores de un pozo hay que conocer una serie de datos

del mismo, como las presiones de poro y de fractura hasta la profundidad final del mismo, la

distribución de temperaturas, las funciones del mismo, actuales y futuras es decir, si

posteriormente se utilizará métodos artificiales de levantamiento, etc. Muchas veces es posible

conocer esta información a partir de pozos vecinos, en otros casos se depende de los que los

geólogos puedan indicar acerca del lugar, basados en los datos de la sísmica.

Una vez en posesión de estos datos, se procederá a la selección de las profundidades

de asentamiento, las que como se verá en el Capítulo 6, dependen básicamente de la

distribución de presiones. Seguidamente se seleccionan los diámetros más apropiados de las

diferentes secciones de la sarta, lo cual depende principalmente del caudal de petróleo que se

piensa extraer. Finalmente se procede al diseño propiamente dicho de la sarta, es decir, la

selección de los materiales y espesores requeridos para obtener, como se dijo anteriormente,

una sarta segura a un costo razonable. Los principales parámetros que influyen en esta etapa

son las presiones y temperaturas que reinan en cada sección. Para las secciones que estarán

en contacto con el crudo, es importante considerar las características de éste, básicamente

por la posibilidad de corrosión.

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3 METODOS DE DISEÑO CONVENCIONALES Y PARA VIDA DE SERVICIO A continuación se presenta las diferencias entre el método de diseño convencional y

el denominado de “vida de servicio”.

Cuando se diseña una sarta de tubería de producción o de tubería de revestimiento,

ambos métodos tienen como propósito lograr factores de diseño adecuados para las cargas

de estallido, colapso y tensión. Estas cargas se generan a partir del peso suspendido de la

sarta, las presiones superficiales internas y externas y las densidades de los fluidos.

Ahora bien, en el método convencional estas cargas se consideran por separado.

Por lo general, no se toman en cuenta la cementación, el pandeo, los cambios de temperatura,

los esfuerzos de flexión, ni las variaciones en el área transversal. Este método convencional a

menudo se traduce en un diseño demasiado conservador de sartas someras y, lo que reviste

aún mayor importancia, en un diseño inadecuado para sartas profundas.

El método de la vida de servicio considera que el estado base de esfuerzo es aquel

donde el revestidor se encuentra cementado. Una vez que el cemento ha fraguado, todo

cambio posterior que registren las condiciones del pozo generarán fuerzas y esfuerzos

adicionales en la tubería de revestimiento. Estas fuerzas se suman a las condiciones base

para constituir la carga de servicio. Es posible aplicar múltiples cargas de servicio para

describir la vida de servicio de una sarta de revestimiento.

Las técnicas convencionales de diseño son sencillas por naturaleza y pueden

resolverse fácilmente mediante cálculos a mano. Por el contrario, los cálculos relativos al

método de vida de servicio son bastante complicados, por lo que requieren el uso de una

computadora en aras de la eficiencia.

En esta sección se detallará el método de cálculo convencional, mientras se discute

superficialmente el método de la vida de servicio.

3.1 ESTALLIDO El valor nominal de resistencia a la presión interna, a menudo denominado, “valor

nominal de estallido”, caracteriza las limitaciones de una tubería en condiciones de carga de

presión interna. El factor fundamental que afecta la capacidad de resistencia a la presión

interna del tubular es la resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería. La presión de

cedencia interna se calcula a partir de la fórmula 3.1.1 de API 5C3 para cuerpos de tuberías y

la fórmula 3.1.2 para acoplamientos API. El valor inferior se transformará en la presión de

cedencia interna de la sarta.

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La Fig. 3.1 muestra las cargas consideradas en el estallido que son utilizadas en las

prácticas de diseño convencionales. Las densidades de los fluidos y las presiones

superficiales se combinan para determinar la mayor presión diferencial para estallido, que

suele monitorearse solamente en el tope o en el fondo de la sarta. Luego, la presión interna

mínima de cedencia del cuerpo de la tubería o de la conexión se divide entre la presión de

estallido mayor para determinar el factor de diseño mínimo.

P externa P interna

ρρe

i

Profundidad

Fig. 3.1. Consideraciones de presión interna y externa en el diseño convencional a estallido.

El modelo para vida de servicio, sin embargo, incluye el efecto de la carga axial en la

resistencia del revestidor a la presión interna. Esto puede ser sumamente importante, aunque

los diseños convencionales suelen ignorarlo. La tensión axial incrementa la capacidad de

estallido del tubular. No obstante, la compresión axial deteriora severamente la capacidad de

estallido de la tubería. Este deterioro puede producirse cuando se asienta una sarta larga en

lodo liviano y posteriormente se hace pasar por ella un fluido de alta densidad. De esta forma,

podría generarse un factor de diseño de estallido deficiente si no se toman en consideración

los efectos de la compresión.

3.2 COLAPSO El diseño convencional de colapso considera una evacuación de fluido (vacío) hasta

una profundidad específica en el interior de la sarta. La presión externa está determinada por

el peso del lodo donde se corre la sarta. Fig. 3.2 muestra este tipo de carga. Generalmente, se

toma en consideración el efecto de la tensión en la reducción de la resistencia al colapso del

revestidor. Las ecuaciones API para colapso se encuentran en la Sección 1 del Boletín 5C3 y

se describen en la sección sobre propiedades de los materiales del presente manual.

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Profundidad

P externa P interna

ρ

ρ

e

i

Fig. 3.2. Consideraciones de presión interna y externa en el diseño

convencional a colapso.

El modelo para vida de servicio también toma en cuenta la relación existente entre

tensión y colapso. Como las cargas de servicio incluyen las variaciones de temperatura

respecto del caso base, la tensión producida por la expansión térmica de los tubulares estará

incluida obviamente en la determinación de los factores de diseño mínimos de colapso. El

diseño convencional normalmente no considera este efecto de la temperatura.

3.3 TENSION Cuando se diseña una sarta para que opere en condiciones de tensión, los métodos

convencionales parten de una premisa en virtud de la cual la tubería está suspendida en un

fluido uniforme. Por consiguiente, los únicos factores que determinan la carga de tensión en el

revestidor son el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad aplicada al fondo de la sarta.

El modelo para vida de servicio considera otros factores que inciden en la cantidad de

tensión existente en la sarta, a saber:

• variaciones de temperatura • efecto de Poisson • flotabilidad

El caso base se define como en estado en el que se encuentra la sarta cuando el

cemento fragua. Toda variación de temperatura que se produzca a partir del estado

cementado dará lugar a una variación de la longitud ocasionada por la expansión térmica del

material. Dado que la tubería está fija en su parte superior e inferior, la expansión térmica

producirá una fuerza adicional que se aplicará al tubular. La fuerza será de compresión

(negativa) si la temperatura aumenta y de tensión (positiva) si la temperatura disminuye.

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3.4 FACTORES DE DISEÑO VS. FACTORES DE SEGURIDAD Todos los modos de carga básicos pueden reducirse a parámetros mediante los

cuales puede evaluarse la aptitud de un diseño de sarta. Estos parámetros pueden expresarse

en el siguiente formato:

aplicadaCargaMaterialdelteóricaaResistenciDiseñodeFactor =

Los cinco factores de diseño según los cuales se evalúa una sarta son:

internapresióndelDiferenciafluenciadeinternaPresiónDFestallido =

( 3-1)

eequivalentcolapsodePresióntuberíaladecolapsoalaResistenciDFcolapso =

( 3-2)

Tensión a Máxima Cargajunta la detensiónaaResistenci

=tensiónDF ( 3-3)

Compresión aMáxima CargajuntaladeCompresiónaaResistenciDF

(1)

compresión = ( 3-4)

VMEeEquivalent EsfuerzoAPI Fluencia a aResistenciDF

(2)

VME = ( 3-5)

(1) O la resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería, el que sea menor. (2) O el esfuerzo umbral Nace, para servicio agrio.

Los valores de Factor de diseño aceptados por PDVSA como mínimos para el diseño

de revestidores y tubería de producción se muestran en la TABLA 3.1.

TABLA 3.1. Valores mínimos de los Factores de Diseño, según PDVSA, para revestidores y tubería de producción.

Colapso Cedencia Interna Tensión Compresión VME

Conductor 1,0 -- -- -- -- Superficie 1,0 1,1 1,6 1,3 1,25 Protección 1,0 1,1 1,6 1,3 1,25 Producción 1,1 1,1 1,6 1,3 1,25 Tubería de Producción 1,1 1,1 1,6 1,3 1,25

Los factores de seguridad se emplean para expresar cuán próxima a producir una

falla se encuentra la carga aplicada. Dichos factores no puede determinarse con precisión sino

hasta que se produce una falla. En realidad, el factor de seguridad puede expresarse como:

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Factor de seguridad sistencia real del MaterialC a real aplicada

=Re

arg

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3.5 RESUMEN DE MÉTODOS DE DISEÑO CONVENCIONAL VS. VIDA DE SERVICIO TABLA 3.2. Diseño Convencional vs. Vida de Servicio.

DISEÑO CONVENCIONAL MODELO PARA VIDA DE SERVICIO

GENERAL:

Estallido, Colapso y Tensión Conservador para pozos someros Insuficiente para pozos profundos Posibilidad de cálculos manuales.

+ cementación, pandeo, ∆T, flexión, cambios de sección diseño óptimo Cálculos con computadora para lograr mayor eficiencia.

ESTALLIDO: Determinar la presión diferencial mayor para estallido

Incluye el efecto de la carga axial en la resistencia a la presión interna Nota: TELCAP →La tensión axial incrementa la capacidad de estallido de la tubería y la compresión axial la deteriora (severamente)

COLAPSO:

Pi - Vaciado parcial o total Pe - peso de corrida de lodo que baja por la sarta Generalmente, se toma en cuenta el efecto de la tensión en la reducción del colapso.

+ tensión por temperatura

TENSION: Peso suspendido en fluido Factores de flotabilidad

+ efecto de la temperatura + abombamiento por presión + flotabilidad completa

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4 ASPECTOS DE MATERIALES

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5 LAS CONEXIONES DE LOS TUBULARES La conexión o junta es el dispositivo mecánico que se utiliza para unir tramos de

tubería, equipos de fondo y/o accesorios para formar una sarta de tubería de características

geométricas y funcionales específicas.

Ahora bien, ¿por qué reviste tanta importancia este tema?, las principales razones son:

• Más del 90% de las fallas que sufren las sartas de tubería se originan en las conexiones.

• Las conexiones representan entre 10% y el 50% de costo total del tubular (la cifra era muy superior en el pasado).

En general, las conexiones son clasificadas en dos grandes grupos en función de la

geometría:

• Conexiones API - Son las juntas que se rigen por especificaciones del dominio público STD 5B1 y SPEC 5CT2 de API. Las especificaciones STD 5B de API sólo cubren las roscas, es decir, los filos que se observan en los extremos de la tubería. Sin embargo, una conexión también comprende el material que la constituye y factores geométricos que no se relacionan con las roscas. Por ejemplo, el diámetro externo del acoplamiento y la longitud del acoplamiento, no se especifican en STD 5B, sino en la SPEC 5CT de API.

• Conexiones Patentadas - Son juntas para productos tubulares sobre las cuales existen derechos de propiedad y que poseen especificaciones confidenciales, generalmente asociadas a patentes y/o secretos industriales, es decir, información confidencial.

5.1 CONEXIONES API

Las roscas y conexiones API para revestidores y tuberías de producción pueden

clasificarse de acuerdo a la forma de la rosca, con variaciones que obedecen al diámetro de la

tubería, el espesor de las paredes, el grado y la longitud básica de la rosca.

1 Especificación API STD 5B. “Specification for Threading, Gaging, and Thread Inspection of Casing, Tubing, and Line Pipe Threads” (en castellano, “Especificaciones para roscado, calibración e inspección de roscas en roscas de revestidores, tuberías de producción y líneas”). Thirteenth Edition, mayo 31, 1988.

2 Especificación API 5CT. “Specification for Casing and Tubing (U.S. Customary Units)” (en castellano “Especificaciones para revestidores y tuberías de producción - Unidades de Estados Unidos”). Fifth Edition, abril 1, 1995.

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(a) (b) (c) Fig. 5.1. Perfiles de rosca API: (a) Rosca Redonda, (b) Rosca Extreme-Line, (c)

Buttress Las conexiones API presentan tres tipos de principales de roscas mostrados en la Fig.

5.1:

A.- Rosca Redonda: Son roscas cortadas con un ángulo de inclinación de 600 con crestas y raíces

redondeadas, presentan un ahusamiento de 3/4 pulg. por pie, sobre el diámetro para todos los

tamaños. Debido a que las roscas son construidas en una forma ahusada, el esfuerzo

aumenta rápidamente a medida que se va enroscando la conexión.

Las roscas pueden ser espaciadas para dar ocho roscas por pulgada (8R) o diez

roscas por pulgada (10R). Cuando se realiza la conexión, quedan pequeños espacios entre

las raíces y las crestas de cada rosca. Se debe utilizar una grasa especial que contiene

metales en forma de polvo, para reducir las fuerzas de fricción y para proporcionar material

que ayude a taponar cualquier espacio vacío y obtener un sello. Esta conexión no está

diseñada para efectuar un sello de alta presión confiable y seguro cuando se manejan gases,

o líquidos libres de sólidos y de baja viscosidad.

Este tipo de rosca se presenta en las conexiones API que se enumeran a

continuación:

• IJ. (INTEGRAL JOINT): Conexión de junta integral de rosca redonda para tuberías de producción, en la cual el diámetro interno y externo de la tubería varían un poco, para realizar el maquinado de la rosca.

• NUE. (NON-UPSET TUBING THREAD): Conexión acoplada sin upset (recalque o ensanchamiento ) exterior para tuberías de producción, en ella el diámetro exterior y el diámetro interior del tubo permanecen constantes.

• EUE. (EXTERNAL-UPSET TUBING THREAD). Conexión acoplada con upset exterior para tuberías de producción, en ella el diámetro exterior de la tubería aumenta y el diámetro interior del tubo permanece constante.

• STC. (SHORT THREAD CONNECTOR): Conexión acoplada para revestidores con acople corto.

• LTC. (LONG THREAD CONNECTOR): Conexión acoplada para revestidores con acople largo. Las conexiones STC y LTC , tienen el mismo diseño básico de junta y rosca. La única diferencia es que la longitud de la rosca y el acople son mas largos en la LTC, por lo cual proporciona una mayor resistencia.

B.- Rosca Trapezoidal: Son roscas cuadradas que presentan un mecanismo de sello y un diseño similar a la

rosca API redonda, presentan un ahusamiento de 3/4 pulg. por pie sobre el diámetro para

revestidores de 4 1/2 a 13 3/8 pulg. de diámetro y un ahusamiento de 1 pulg. por pie sobre el

diámetro para revestidores de 16 a 20 pulg. de diámetro.

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Este tipo de rosca se utiliza en las conexiones denominadas BTC (BUTTRESS

THREAD CONNECTOR). La BTC es una conexión acoplada para revestidores. El acople

tiene mayor longitud que las conexiones de rosca redonda API, y su forma cuadrada

contribuye a disminuir el deslizamiento de las roscas y proporciona una alta resistencia a

esfuerzos de tensión. Esta conexión es 100% eficiente en la mayoría de los casos.

C.- Extreme - line : Son roscas cuadradas, que presentan un ahusamiento de 1 1/2 pulg. por pie sobre el

diámetro para revestidos de 5 a 7 5/8 pulg. de diámetro y un ahusamiento de 1 1/4 pulg. por

pie sobre el diámetro para revestidos de 8 5/8 a 10 3/4 pulg. de diámetro.

Este tipo de rosca es utilizada en los conexiones XL. Está instalada sobre la junta de

revestimiento de forma integral; pueden soportar cualquier requerimiento de tensión que

soporte la tubería. Difiere de las otras conexiones API para revestidores en que es integral,

por lo cual la pared de la tubería debe ser gruesa cerca de los extremos del revestidor, para

proporcionar el metal necesario para maquinar una conexión más fuerte.

El mecanismo de sellado de este tipo de conexión es un sello metal-metal entre el pin

y la caja. Este conector no depende de la grasa para realizar su sello, aunque la grasa simple

se usa para lubricación.

La Fig. 5.2 muestran las conexiones API descritas anteriormente y en la

TABLA 5.1 se presenta una clasificación de las formas de roscas y la progresión a

conexiones API normalizadas.

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STC LTC

BTC NEU

Fig. 5.2. Conexiones API

TABLA 5.1. Formas de roscas y progresión a conexiones API normalizadas

ROSCA CONEXIÓN RASGOS DISTINTIVOS IJ Tubería de Producción de 1,315” a 2,063”

De. Longitudes de rosca en función del diámetro.

10R NUE Tubería de Producción de 1,050” a 3-1/2” De.Longitudes de rosca en función del diámetro.

EUE Tubería de Producción de 1,050” a 1,900” De. Longitudes de rosca en función del diámetro.

NUE Tubería de Producción de 4” y 4-1/2” De. Longitudes de rosca en función del diámetro.

EUE Tubería de Producción de 2-3/8” a 4-1/2” De. Longitudes de rosca en función del diámetro

8R

STC

Revestidor de 4-1/2” a 20” De. Longitudes de rosca en función del diámetro y del espesor de las paredes. Apriete en función del grado.

LTC

Revestidor de 4-1/2” a 20” De. Longitud de rosca en función del diámetro. Apriete en función del grado

BTC Revestidor de 4-1/2” De. Apriete, longitud de rosca.

BTC Revestidor de 5” a 7-5/8” De. Longitud de rosca en función del diámetro.

Trapezoidal BTC Revestidor de 8-5/8” a 13-3/8” De.

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ROSCA CONEXIÓN RASGOS DISTINTIVOS

BTC Revestidor de 16” a 20” De. Forma de rosca, diámetro principal, ahusamiento.

XL

Revestidor de 5” a 7-5/8” De. Paso restrictivo en paredes livianas, 6 HPP, 1-1/2” TPFD, configuración de sello metal-metal.

Extreme-Line XL

Revestidor de 8-5/8” a 10-3/4” De. Paso restrictivo en paredes livianas, 5 HPP, 1-1/4” TPFD, configuración de sello metal a metal

A continuación se presentan algunas recomendaciones relacionadas con la utilización

de las juntas API:

• No utilice conexiones API para revestidores cuando hay grandes presiones internas, pues son débiles para este caso de carga.

• Limite el uso de conexiones STC a sartas cortas (es decir, de paredes livianas) de tubería de 11-3/4” de diámetro o menos.

• Limite el uso de LTC a tuberías de 9-5/8” de diámetro o menos. Si se requiere resistencia a la fuga de gas seco o fluidos claros (es decir, fluidos que no sean lodo de perforación), utilice acoplamientos revestidos con zinc pesado o estaño, o en su defecto, use un sellante anaeróbico en ambos extremos, pero tenga cuidado con la temperatura y las cargas cíclicas axiales. No se recomienda emplear anillos de sello SR13 debido a las dificultades de instalación.

• Limite el uso de conexiones BTC a tuberías de 13-3/8” de diámetro o menos. Pueden utilizarse sartas cortas de 16 a 20 tubos, siempre y cuando tengan factores de diseño de tensión superiores a 6,0, pero no se justifican en casos de taladro de alto costo diario, debido a que son muy difíciles de enroscar, así como de verificar que se ha efectuado un apriete adecuado. Si la estanqueidad al gas o líquidos claros es absolutamente necesaria, los acoplamientos deberán estar revestidos de estaño o zinc pesado y conectados hasta por lo menos la base del triángulo. Los anillos de sello SR13 no constituyen una solución aceptable para lograr la estanqueidad de las conexiones BTC.

• Las conexiones X-Line de API, cuando se fabrican de conformidad con las especificaciones API, se desempeñan con calidad “premium”. Desafortunadamente, como sus tolerancias son tan precisas, dichas conexiones se venden también a precios “premium” y quienes no desean pagar dicho costo adicional, optan por productos que no cumplen con las Especificaciones API y por ende, podrían no funcionar. Actualmente es posible obtener de diferentes proveedores tuberías con conexiones patentadas que se desempeñan de manera equivalente a los productos X-Line y con costos inferiores a los de la línea X-Line de API. No obstante, existen aún algunas aplicaciones en las cuales la conexión X-Line de API sigue siendo la opción óptima, a saber, cuando se tiene un revestidor que se baja por una ventana en otro revestidor.

• Para tuberías de producción EUE 8R de 2-3/8”, 2-7/8”, y 3-1/2”: • Con las roscas de tolerancia estándar y acoplamientos fosfatados se debe utilizar:

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• Sellante anaeróbico o anillos de sello SR13 en ranuras secas y compuesto para roscas de API (BUL 5A2 de API)

• Con pines optimados de 1/2 tolerancia y acoplamientos fosfatados de 1/2 tolerancia, se debe utilizar:

• Un compuesto patentado altamente sellante que posea un elevado contenido de sólidos o esté constituido por partículas de gran tamaño (superiores a 0,004 pulgadas, 0,10 mm)

• En el caso de los acoplamientos revestidos de estaño o acoplamientos L-80 o de grado superior, puede emplearse un compuesto estándar API para roscas.

• Utilice las conexiones patentadas en las aplicaciones de servicios críticos. Si el goteo a través de la conexión o una falla estructural son tolerables, entonces no se trata de una aplicación de servicio crítico y no debería requerir el uso de una conexión patentada.

5.2 CONEXIONES PATENTADAS.

Generalmente, un diseñador de sartas selecciona una conexión premium, cuando

prevé las existencias en el pozo a perforar de algunos problemas:

Altas temperaturas y altas presiones en las profundidades del pozo.

Longitud y peso de una sarta considerable.

Tolerancias pequeñas y el flujo debe ser máximizado.

Presencia de fluidos que amenacen la estabilidad de la sarta.

Las conexiones premium son diseñadas de acuerdo a cada aplicación en especial. Si

comparamos geométricamente las conexiones unas con otras vemos que algunas son

similares y otras son notablemente diferentes, aún cuando hayan sido desarrolladas para un

mismo fin, ya que cada fabricante concibe su propio diseño.

Las conexiones patentadas pueden clasificarse en seis (6) clases genéricas y pueden

observarse en la Fig. 5.3:

MTC - Conexiones estándar con sello metal-metal, roscadas y acopladas, tales como VAM, NK-3SB, TC-II.

MIJ - Conexiones estándares de sello metal-metal y junta integral, tales como PH-6, CS, ST-P, ST-C.

HW - Conexiones especiales para tuberías de paredes gruesas, generalmente roscadas y acopladas, tales como VAM HW, NK-HW. Es generalmente 100% eficiente bajo carga de presión interna, no así, bajo cargas de presión externa ya que no existe un sello externo metal -metal y la resistencia al colapso es mayor que la presión interna de fluencia mínima, situación que puede ocurrir en tuberías de pared gruesa.

LD - Conexiones especiales para tuberías de gran diámetro. Estas conexiones pueden ser roscadas y acopladas, tales como la Big Omega o ATS, de tipo soldada con roscas de paso grueso, tales como RL-47, Quick-Thread o Ten Com, etc.; de tipo configuración de enganche provista de un anillo de cierre, tales como Qick-Stab o Squnch-Joint; o conexiones tipo pistola como Quick-Jay; o para ser desarmadas por expansión y/o contracción hidráulica; o con

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configuración de junta integral sobre tubería de extremo liso, tal como XL-Systems.

SLH - Conexiones especiales de alto rendimiento con línea reducida (Slim Line), diseñadas para lograr un máximo rendimiento en aplicaciones de hoyos de poca tolerancia, es decir, cuando hay muy poco espacio entre la tubería y el siguiente revestidor. Generalmente son de tipo junta integral, tales como NJO, SuPreme LX, etc.; aunque también se encuentran disponibles en la versión roscada y acoplada, tal como VAM-SL. El diámetro externo (OD) de la caja de la conexión es generalmente menos del 2% mayor que el diámetro externo nominal de la tubería en los tamaños intermedios (9-5/8” a 13-3/8”), menos de 3% en los diámetros 6 5/8” a 8 3/4” y menos del 4% en los tamaños más pequeños, 4-1/2” a 5-1/2”.

IFJ - Juntas Especiales Lisas Integrales, generalmente provistas de cajas lisos y pines ligeramente formados, tales como STL, FL-4S, etc.; o con cajas muy ligeramente formadas tales como SFJ-P. El diámetro externo de la caja de la conexión no suele ser más grande que el diámetro máximo de la tubería, es decir, un 1% por encima del diámetro externo nominal de la tubería.

MTC HW LD

MIJ

SLH

IFJ

Fig. 5.3. Clasificación de Conexiones Patentadas.

20

5.3 ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA CONEXION

Para lograr las características deseadas de geometría y desempeño, el diseñador de

la conexión selecciona varias opciones para los tres (3) elementos estructurales principales

que conforman una conexión, a saber:

• Sello(s) • Reborde(s) • Rosca(s) Si bien los sellos, rebordes y roscas cumplen funciones diferentes, no son

completamente independientes. De hecho, mientras mayor es la transparencia geométrica de

la conexión, mayor es la interrelación entre estos tres (3) elementos.

• Los sellos. Son la parte encargada de mantener la estanqueidad de la junta. Especialmente los de metal-metal, son energizados por la fuerza normal que empuja a los sellos entre sí. El área de sello, el acabado de la superficie y el posicionamiento relativo son los factores determinantes en el trabajo efectivo del sello.

• El reborde. Es la parte de la junta que limita el movimiento de enrosque. Constituye un tope positivo para el movimiento relativo de las partes de la conexión. El apriete se hace de manera mucho más consistente con un reborde de torque. El reborde suele proporcionar gran parte de la resistencia a la compresión de la conexión.

• Las roscas. Es la estructura de agarre de una parte a la otra de la junta. Pueden ofrecer, adicionalmente un mecanismo de sellado y resistencia a la tensión y compresión. Mantienen a los miembros de la conexión en su posición relativa adecuada para que los sellos puedan cumplir su función correctamente.

Además de las características deseadas de desempeño y geometría, el diseñador y el

usuario de la conexión deberán tener presente también otros aspectos fundamentales:

• Fabricación - preparación final, fresado, calibración, preparación de la superficie. • Sensibilidad a los problemas de manipulación y transporte - vida de

almacenamiento, posibilidad de inspección, posibilidad de prestar servicio y reparar en el campo.

• Características del montaje en el campo - enroscado, desalineación, ensamblaje/desconexión repetidos .

Contrariamente a la propaganda efectuada por algunos fabricantes de roscas

patentadas, ninguno de sus elementos estructurales específicos, a saber, sello, reborde o

rosca, utilizados actualmente en diseños patentados, son intrínsecamente superiores o

inferiores3. Con frecuencia, se escogen elementos estructurales específicos de conexión para

un diseño patentado con el propósito de (a) obviar o evitar los derechos de patente, (b) lograr

21

una diferenciación de mercadeo/productos, (c) unificar una familia de diseño, (d) ajustarse a la

filosofía de diseño de una compañía, (e) facilitar la jerigonza o galimatías técnicas o (f) reducir

costos. Si estos son los factores que determinan una conexión patentada, entonces el

desempeño del diseño podría resultar afectado.

Como se dijo anteriormente, la calidad (aptitud para un propósito previsto) de

cualquier conexión está determinada en gran parte por el grado de éxito que alcance el

diseñador al tratar de lograr las características mecánicas ideales de una conexión de

desempeño transparente:

• Que no haya un movimiento relativo adverso entre los sellos de presión del pin y la caja bajo ninguna combinación de cargas o ciclos de carga.

• Que no haya un efecto adverso en la conexión ni en el cuerpo de la tubería en la transferencia de carga axial desde el pin hasta la caja (o viceversa)

• Que no haya un efecto adverso producido por el compuesto o lubricante de rosca/sello.

Estas características de diseño son fáciles de lograr en una conexión si no se le

impone ninguna restricción geométrica. No obstante, mientras mayor sea la transparencia

geométrica requerida, más difícil será lograr los atributos mecánicos ideales de una conexión.

En el caso de estas conexiones de alto grado de transparencia geométrica, el diseñador

deberá prestar especial atención al esfuerzo absoluto al que estará sometido el miembro y a

los movimientos relativos (o deformaciones) que se produzcan entre los pines y cajas por

acción de la carga y del efecto de Poisson en todas las direcciones y ciclos de carga previstos.

5.4 PROGRAMAS DE CALIDAD Las conexiones, así como muchos otros aspectos de los equipos de fondo, están

regidos generalmente por dos especificaciones de gran alcance: la norma ISO-9001 y la

Especificación Q1 de API.

La norma ISO-9001, denominada Sistema de Calidad – Modelo de Aseguramiento de

Calidad para Diseño/Desarrollo, Producción, Instalación y Servicio, por la que se rige

numerosas fabricas de tuberías y fabricantes de conexiones patentadas, establece en el

Párrafo 4.4. sobre Control de Diseño y específicamente en el apartado 4.4.1 sobre Aspectos

Generales, que “El proveedor establecerá y mantendrá procedimientos destinados a controlar

y verificar el diseño del producto, con el propósito de asegurar que se cumplan con los

requerimientos estipulados”. Irónicamente, son muchos los casos en los que al usuario de la

3 A mediados de la década de los 70, se sometieron las roscas modificadas 8R a una prueba de hermeticidad al gas a presiones

22

conexión patentada ni siquiera se le permite tener acceso al documento que contiene los

“requerimientos estipulados” en caso de que exista y mucho menos a los documentos

correspondientes a los siete (7) aspectos restantes del diseño que contiene la norma ISO-

9001

Antes de utilizar una conexión patentada de un proveedor que haya recibido la

certificación ISO-9001 con quien el usuario tenga poca experiencia o incluso ninguna, éste

deberá solicitar revisar los documentos completos relativos al Párrafo 4.4 (Control de Diseño)

de la norma ISO-9001.

a) Para “revisar el diseño de la conexión patentada”, el usuario también podrá

ejecutar una prueba de ambiente simulado, a menudo con productos

simulados, es decir, especímenes especiales de prueba. No obstante, existe

una gran divergencia de opiniones en la industria en torno a lo que constituye

una prueba suficiente de aceptación, tal como lo reflejan los programas de

prueba tan distintos que ejecutan operadoras importantes tales como Exxon,

SIPM, Mobil, ARCO, BPX, Shell USA, o el programa de prueba RP 5C5 de

API, denominado “Practica Recomendada para Procedimientos de

Evaluación de Conexiones para Revestidores y Tuberías de Producción” o

ISO/WD 13679 y su comité técnico ISO TC 67/SC 5/WG 2, bajo una

Secretaría Alemana, que trabaja actualmente en este problema.

b) Más aún, conocer cómo funciona la mecánica de las conexiones también

permite al usuario determinar si una conexión patentada en particular podría

ser adecuada para la aplicación donde se pretende utilizar. La mecánica

estructural básica, así como el análisis por elementos finitos, constituyen

herramientas útiles para evaluar la utilidad potencial de las conexiones.

5.5 MÉTODOS DE EVALUACION Y SELECCIÓN DE CONEXIONES. Para una excelente selección de las conexiones premium de revestidores y tubería de

producción, es necesario un procedimiento de evaluación de los mismos, que incluye un

análisis detallado de sus características geométricas, propiedades mecánicas y desempeño

ante las condiciones de carga a los cuales se encontrarán eventualmente sometidas en el

fondo del pozo perforado.

que llegaron hasta los 30.000 psi y a temperaturas de hasta 400 grados F en tuberías CRA Tipo 4 de extremo plano.

23

En esta sección se especificará el procedimiento adecuado para la evaluación de

conexiones, el método de trabajo establecido considera los siguientes pasos:

• Definición características generales. • Análisis presiones de sellos. • Análisis Ciso.

5.5.1 DEFINICION DE CARACTERISTICAS GENERALES. Dentro de las características generales de una conexión es necesario especificar los

siguientes puntos, para lograr una descripción física y el comportamiento mecánicos de la

misma:

5.5.1.1 FABRICANTE Y RANGO DIMENSIONAL DE FABRICACION.

Fabricante: Empresa que posee los derechos de propiedad y especificaciones de la

conexión.

Rango Dimensional de fabricación: En ella se específica la disponibilidad de

diámetros (mínimo y máximo) de la conexión a evaluar, que ofrece al mercado la empresa

propietaria.

5.5.1.2 TIPO DE ROSCA.

La forma de la rosca de las conexiones premium generalmente es diseñadas tomando

como base o patrón la Rosca trapezoidal o Rosca Buttress, en la que se modifican sus rasgos

geométricos, y se le proporciona de tolerancias especiales a fin de obtener una mejor

respuesta mecánica y disminuir la sensibilidad al desgarramiento, estas algunas veces

proveen de un sistema de sellado independiente que incremente la integridad de la conexión,

este último punto se discutirá más adelante.

Entre los tipos de roscas para conexiones premium utilizados en la actualidad tenemos

la Buttress modificada, la de gancho, de cola de milano, etc., que pueden apreciarse en la Fig.

5.4.

Cola de Milano De Gancho Buttress Modificada Fig. 5.4. Tipos de Roscas para conexiones Premium.

24

El tipo de rosca presente en la conexión nos proporciona una visión cualitativa de las

propiedades mecánicas de resistencia a la tensión y comprensión de la misma, para lo cual es

necesario especificar los ángulos del perfil de las roscas en el flanco de entrada y en el flanco

de carga, como puede apreciarse en la Fig. 5.5 donde se muestra la ubicación de los flancos

de entrada y carga de una rosca Buttress modificada.

Fig. 5.5. Flancos del perfil de rosca.

El flanco de carga visto en la Fig. 5.5 puede tener un ángulo tanto positivo como

negativo. El flanco de carga con un ángulo positivo apropiado le da a la rosca una capacidad

de soportar cargas, tales como las altas tensiones generadas por el peso de la sarta de

tubería.

El flanco de carga con ángulo negativo genera una buena resistencia a las cargas de

tensión y además impide el “salto de la rosca”, que no es más que el desacople brusco de la

conexión ocasionado por fuerzas de tensión, muchas veces sin producir daño alguno en las

roscas. Las roscas con este ángulo, son usadas en aquellas conexiones en donde su diámetro

exterior ha sido significativamente reducido.

Un ángulo apropiado del flanco de entrada, así como la conicidad, aumenta la rapidez

para el enroscado y desenroscado de la conexión.

La forma geométrica en general contribuye a la disminución de la sensibilidad al

desgarramiento de las roscas, que son muy frecuentes en aceros de alta aleación,

específicamente en materiales CRA (Corrosión Resistant Alloys) o aceros resistentes a la

corrosión, que por sus propiedades físicas, tienden a desgarrarse. Las aristas de las roscas

premium han sido redondeadas, eliminando así toda arista puntiaguda; el maquinado de alta

precisión elimina la posibilidad de que quede algún tipo de rebaba microscópica capaz de

producir desgarramiento al momento de enroscar la conexión, y se procura remover, de igual

manera, cualquier partícula de metal y/o saliente que no concuerden con la geometría y

diseño de la rosca en general.

25

5.5.1.3 TIPO DE CONEXIÓN.

El tipo de acoplamiento y el sobre diámetro, son dos características genéricas que

permiten clasificar las conexiones en diferentes categorías:

• La primera, el tipo de acoplamiento (Fig. 5.6), se refiere a la condición de la

conexión de ser acoplada o integral. Una conexión es acoplada cuando las

tuberías se unen a través de un acople, es decir, la caja hembra o box se

construye de un tubo aparte. Una conexión es integral, cuando la caja está tallada

en el tubo, es decir, la caja hembra se construye en la misma tubería.

La conexión integral tiene una ventaja evidente con respecto a la acoplada, en el

sentido de que hay una sola rosca por conexión, mientras que en la acoplada hay

dos. Sin embargo en una conexión integral es necesario hacer un recalcado (por

medio de un forjado en caliente del extremo del tubo o ensanchamiento del tubo)

para darle espacio al maximizado de la rosca, lo cual conlleva a un trabajo

adicional.

• La segunda característica importante, es el sobre diámetro externo e interno. En

este sentido el fabricante puede escoger entre cuatro alternativas, cuando se trata

de una conexión integral, como se muestra en la Fig. 5.7, ya que para las

acopladas es obvio que el diámetro externo es mayor que el del cuerpo de la

tubería.

Junta acoplada Junta integral

Fig. 5.6. Tipos de Acoplamientos. Interna lisa: en ella el diámetro externo de la conexión es mayor que el de la

tubería y el interno sea constante en la conexión.

Externa lisa: el diámetro externo es constante y el diámetro interno de la

conexión sea menor que el de la tubería. Este tipo de conexión es llamado

“external flush”

Intermedia: en la cual ambos diámetros de la conexión (interno y externo)

cambian con respecto a los de la tubería.

Toda lisa: en ella ningún diámetro cambia, es decir, los diámetros externos e

internos de la conexión y la tubería son iguales. Es evidente que logra una

26

conexión de este tipo tiene un costo, en cuanto a resistencia de la conexión

pero al tener que maquinar las rocas en el espesor del tubo, se disminuye

fuertemente la resistencia de la conexión.

Interna Lisa

Externa Lisa

Intermedia

Toda Lisa

Fig. 5.7. Alternativas de diseño de conexiones integrales.

5.5.1.4 TIPO DE SELLO.

Una característica muy importante para la evaluación de conexiones es la presencia o

no de un sello, es decir, un dispositivo mecánico o lugar de la conexión, para impedir el paso

de fluidos.

Se pueden presentar varios tipos de sellos, entre los sellos metálicos o de metal a

metal, que pueden estar ubicados en el área de los hombros o rebordes y en las áreas

adyacentes de la nariz del macho, o en el área roscada (ver Fig. 5.8).

El sello ubicado en la nariz del macho generalmente es el sello principal de la

conexión. Los demás sistemas de sellado son llamados refuerzos o sellos secundarios

Otro tipo de sello es el de anillo elastomérico, la cual es ubicado estratégicamente en

alguna parte de la zona roscada. Las propiedades químicas del anillo deben ser tales que no

deberían reaccionar con ningún tipo de los fluidos presentes en el pozo, por supuesto, lograr

esto costaría mucho trabajo. Otro factor limitante de este sello es que no es capaz de resistir

altas temperaturas y altas presiones. Todos estos factores hacen que esta alternativa de

sellado no sea la más recomendable.

En esta sección sólo se especifica el tipo de sello y la cantidad de los mismos, ya que

la metodología contempla en análisis detallado de las presiones de sello metal-metal.

27

Fig. 5.8. Ubicación de los sellos en una conexión.

5.5.2 REBORDES. El reborde es la parte de la conexión que limita el movimiento de enrosque de la

tubería, es decir, es el tope mecánico que limita el enroscado. El reborde de la conexión

proporciona resistencia a la comprensión y puede observare en la Fig. 5.9.

Fig. 5.9. Rebordes de una Conexión.

Los hombros o rebordes, favorecen la existencia de sellos metálicos, y además sirven

como base de verificación si el enroscado se ha hecho en una forma satisfactoria. Según su

ubicación en las conexiones pueden ser: externos, medios (cuando la rosca es de dos etapas)

e internos.

Los rebordes tienen características geométricas especiales, los cuales impiden que en

los topes o extremos de la conexión, se produzca la turbulencia de fluidos en esas zonas, ya

que ésta incrementa la velocidad de corrosión y la erosión de las conexiones.

5.5.2.1 DIMENSIONES PRINCIPALES.

Esta sección se aplica, en el estudio de conexiones para diámetros de tubulares

particulares. En ella se especifican los diámetros internos y externos del acople, si la conexión

es acoplada, o diámetro interno del Pin y diámetro externo de la caja (box) si la conexión es

integral.

28

El punto de mayor importancia en esta sección, es el calculo del porcentaje sobre el

tubo, para ambos diámetros (interno y externo), este define como el cociente entre el diámetro

de la conexión y el diámetro del tubular (revestidor o tubería de producción).

100*tubularD

conexión TUBO SOBRE % D= (Ec. 5-1)

Este valor nos proporciona una medida cuantitativa del sobre diámetro externo e

interno. Sus valores pueden variar entre 3 grupos:

• % Sobre Tubo > 100%

Para un diámetro interno (ID) significa que el diámetro interior del pin

o caja, es mayor que el cuerpo de la tubería, por lo cual el área

transversal de flujo se incrementa en el interior de la conexión.

Para diámetro externo (OD), significa que el espacio anular se

encuentra reducido en el área de la conexión en comparación con el

cuerpo de la tubería.

• % Sobre Tubo = 100%

Para diámetros internos y externos, nos indica que los diámetros de la

conexión y el cuerpo de la tubería son exactamente iguales.

• % Sobre Tubo < 100%

Esta condición solo puede presentarse para el diámetro interno, significa que

el diámetro interior del pin o caja, es menor que el cuerpo de la tubería, por lo

cual el área de flujo en el interior de la conexión es menor, por lo cual el fluido

se acelera al llegar a esta zona y además introduce una restricción para el

paso de levantamientos por el interior del revestidor de la tubería de

perforación.

5.5.2.2 PROPIEDADES MECANICAS.

Las propiedades mecánicas de la conexión incluyen las resistencias a las cargas de

tensión, comprensión, presión interna y presión externa.

Estas propiedades deben especificarse para cada diámetro de conexión y calcular el

porcentaje de las mismas con relación a la resistencia del cuerpo de la tubería.

100*TubodelaResistenci

Conexión la de aResistenci .Re % =sist (Ec. 5-2)

29

5.5.2.3 TRANSPARENCIA DE LA CONEXIÓN.

Desde la óptica del diseño de tubulares, lo ideal sería que las conexiones fuesen

“transparentes” para la sarta de tubulares, es decir que tuviesen las mismas propiedades que

el tubo en todos los sentidos: igual geometría (diámetros internos y externos) y propiedades

de resistencia (resistencias a la flexión, carga axial, etc.)

Las conexiones API, como por ejemplo la BTC, no son transparentes ni en geometría

(diámetro externo mayor que el del tubo) ni en la resistencia, (mayor resistencia al colapso,

estallido y tensión que la tubería, pero menor resistencia en flexión). Sin embargo, las

conexiones roscadas y acopladas de sello metal-metal (MTC) que existen actualmente en el

mercado se aproximan a ese estado ideal, salvo en lo que respecta a la flexión, ya que el

acoplamiento aumenta la rigidez a la flexión. Por otra parte, los conectores de junta lisa (flush),

pueden proporcionar una geometría transparente, pero sacrifican significativamente el

desempeño.

La Fig. 5.10 muestra en el extremo izquierdo, una junta transparente en cuanto a

resistencia, pero de mayor diámetro. Del lado derecho, una junta perfecta en cuanto a

geometría, pero de menor resistencia y finalmente, en el medio, una junta ideal que es

transparente en ambos sentidos.

Fig. 5.10. Concepto de transparencia de una conexión.

La importancia del grado de transparencia de la conexión se encuentra íntimamente

relacionada con el diámetro del hoyo perforado, el cual, debe ser mayor que el de la tubería de

revestimiento para que ésta pueda pasar por las curvaturas y demás irregularidades del hoyo,

pero adicionalmente, en el caso de la mayoría de las tuberías, el hoyo debe ser capaz de dejar

30

pasar el acoplamiento. Este aumento adicional de diámetro del hoyo no solo representa

aproximadamente un 25% del volumen, sino que es desperdiciado en un 97% debido a que el

acoplamiento solo está cada cierto tramo de tubería.

Dado que los costos directos de perforación son proporcionales al tamaño del hoyo

(volumen – diámetro al cuadrado), se pueden lograr ahorros considerablemente en los costos

del pozo haciendo el hoyo del menor tamaño posible. Evidentemente, esto requiere del uso de

una tubería cuya conexión sea transparente al máximo en términos de geometría y

desempeño.

Para la evaluación de conexiones es necesario generar una gráfica similar a la

mostrada en la Fig. 5.11.

Transparencia de las conexiones

CONEX.7

CONEX.2

CONEX.4

CONEX.1

CONEX.5CONEX.6

CONEX.3

A

50

60

70

80

90

100

110

0 2 4 6 8 10 12 14

% Variación OD conexión/OD tubería

% R

esis

tenc

ia a

la T

ensi

ón c

on re

spec

to a

la T

uber

ía

Fig. 5.11. Evaluación de transparencia de la conexión.

En el eje de las X, se reportan los valores de % de posición del diámetro exterior de

la conexión en relación al diámetro de tubería.

tuberiaD

tuberíaD-conexión D OD % = (Ec. 5-3)

En el eje de las Y, se reportan los valores de porcentaje de la resistencia a la tensión

de la conexión con respecto al cuerpo de la tubería.

31

Es importante comprender el significado de la gráfica generada, pues una conexión

idealmente transparente debe ubicarse en el punto A, que implica que la misma, posea una

resistencia a la tensión igual a la tubería y un sobre diámetro de cero, es decir, transferencia

geométrica total, sin embargo, resulta difícil encontrar un tipo de conexión ubicada en este

lugar. Para una aplicación en particular, en la cual se tenga una holgura de hoyo reducida, es

necesario escoger conexiones que se acerque a la recta X=O, si la resistencia a la tensión no

es una limitante seleccionaremos conexiones como la CONEX.2 o la CONEX.4. En otras

situaciones en los cuales la holgura del espacio anular no es limitante, pero si las cargas de

tensión asociadas, tendremos preferencia por las conexiones ubicadas en la zona superior

derecha de la figura 9, con el siguiente orden de superficie CONEX. 3, CONEX. 5, CONEX. 6.

5.5.3 ANALISIS DE PRESIONES DE SELLO. El sello en una conexión juega un papel muy importante en la evaluación de su

desempeño. Todas las conexiones premium deben tener sellos metal-metal, que cumplen la

función de mantener la estanqueidad de la conexión.

El sello metal a metal funciona por interferencia de las superficies del macho y de la

hembra, quedando presionadas al aplicar el par torsor de enrosque a la conexión. Este efecto

se denomina autoenergización, y el incremento de las fuerzas reflejadas en la zona de

cuestión, tales como las producidas por la compresión y la presión interna, aumenta la

capacidad de sellado. Cabe destacar que los esfuerzos generados en esas zonas no deben

sobrepasar el limite elástico del material, ya que si éste se deforma, el acoplamiento se afloja

dejando espacios libres entre la hembra y el macho, perdiendo así su capacidad de sellado y

consecuentemente esto podría permitir fugas de fluido.

Todas las conexiones de sello metal-metal desarrollan cierta cantidad de fuerza

normal si se enroscan adecuadamente durante la instalación inicial. En algunos casos, dicha

fuerza normal puede ser suficiente para resistir la presión que ha de contener la conexión. En

otros diseños, la presión de fluido interno hace aumentar la fuerza normal, lo que a su vez,

incrementa la capacidad de sellado. Este aumento puede ser grande o pequeño, dependiendo

del diseño de la conexión, tal como se muestra en la Figura 10. Allí se presenta la presión de

sellado como función de la presión interna. Igualmente se incluye una línea de 45º que marca

la zona de fuga (cuando la presión interna es mayor que la de sellado) o no-fuga (cuando la

presión de sellado es mayor que la interna). También se muestran las líneas características de

dos tipos de conexiones, una que se energiza bien y otra mal. Cuando puede verse, esta

32

última, al aumentar la presión interna, su capacidad de sellado no aumenta lo suficiente y por

lo tanto comienza a fugar. La otra, en cambio, aumenta considerablemente su capacidad de

sellado y no permite la fuga del fluido interno.

Presión interna

Presiónde sellado

Zona defuga

Zona deno-fuga

Junta pobrementeenergizada

Junta bienenergizada

Fig. 5.12. Efecto de la presión interna sobre la “energización” de la conexión y su

capacidad de soportar dicha presión interna. El procedimiento para analizar presiones de sellos comprende los siguientes pasos:

1. Resultados de análisis de elementos finitos de la conexión.

El método de elementos finitos es un procedimiento numérico, que por su versatilidad,

permite la solución de problemas de ingeniería muy variados, difíciles de atacar o resolver por

otros medios.

El análisis de elementos finitos (AEF) se utiliza ampliamente para calcular la

distribución de las cargas de tensión que soporta una estructura de forma compleja. El AEF se

desarrolló sobre el análisis clásico de tensión sobre una estructura, introduciendo una técnica

numérica, que requiere gran cantidad de cálculos, por lo cual es necesario el uso de una

computadora. Cuando la distribución de esfuerzos obtenida es comparada con los limites de

las propiedades mecánicas del material es posible establecer una perspectiva entre la

capacidad de la estructura y las cargas aplicadas.

El modelado de una conexión por medio de los elementos finito presenta las

siguientes características importantes:

El modelo posee simetría respecto al eje de la tubería.

Todas las dimensiones empleadas son nominales excepto por las

dimensiones de los hilos de rosca y de los sellos metálicos.

Los casos de carga se superponen a la condición de apriete inicial

(Make-up). Cada caso de carga es descargado hasta obtener equilibrio

antes de aplicar la nueva carga. En general las cargas del ensayo con

relación a la resistencia del cuerpo de la tubería debe ser:

33

• 80% de tensión

• 90% Presión interna

• 90% Presión externa

De estos ensayos, deben generarse gráficas o curvas que encuentren la distribución

de la presión de contacto en la superficie de sellado bajo las diferentes condiciones de carga,

torque de ensamblaje, tracción, comprensión, presión interna (estallidos), presión externa

(colapso) y sus combinaciones como se muestra en la Fig. 5.13.

Análisis de Elementos Finitos

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Distancia a lo largo del sello (pulg*E-01)

Pres

ión

de C

onta

cto

(Psi

)

Make-Up80% Tensión90% Presión

Fig. 5.13. Curvas de Presión de Contacto en el área de sello.

2. Presiones mínimas de sello.

Para cada una de las combinaciones de carga, puede calcularse una presión que

denominaremos “mínima de sello” de la conexión basándonos en expresiones analíticas

derivadas de la teoría de deformación elástica en cilindros concéntricos. Estas presiones nos

proporcionan un valor de presión de contacto generada entre la caja y el pin de la conexión

34

bajo la premisa, de aplicaciones de cargas iguales a las resistencias mecánicas de los

materiales de la conexión.

Estas ecuaciones analíticas se presentan a continuación:

a) Presión de sello por interferencia radial.

Es la presión de contacto producida durante el ensamblaje, al conectar y dar el

torque adecuado a la conexión, energizando el sello por deformación elástica en la

zona interferencia. Se calcula según la expresión:

( ) ( )( )223

2222

2i

mb acbbcabEP

−∗∗−∗−∗

= (Ec. 5-4)

donde:

Pmb= Presión del sello por interferencia (Psi) E= Modulo de elasticidad del acero ( 30x106 Psi ) i= Interferencia radial ( pulg). a= Radio interior del pin (pulg). b= Radio de acoplamiento (pulg). c= Radio exterior del acople o caja (pulg).

Observaciones importantes:

Radio de acoplamiento: es un valor difícil de calcular debido al ahusamiento

en el diámetro de acoplamiento que varía a lo largo del ancho de la

superficie de sellado. Puede aproximarse al radio medio interior de la caja en

la superficie de contacto, ya que en este punto el espesor de la caja o acople

representa aproximadamente el 60% del espesor del tubo.

Interferencia radial: este valor depende de cada conexión, sin embargo para

propósitos comparativos puede tomarse como constante en todas las

conexiones analizadas a menos que se obtenga el valor. Para establecer el

valor de interferencia se tomó el promedio aritmético de los valores

reportados por algunas empresas en sus análisis de elementos finitos:

Conexión A = 0.5 mm= 0.019 pulg.

Conexión B = 0.575 mm= 0.0226 pulg.

Conexión C = 0.6731 mm= 0.0265 pulg.

En conclusión el valor de interferencia radial puede utilizarse para fines

comparativos como 0.0227 pulg ( 0.5765 mm).

b) Presión interna en el punto de fuga.

Esta condición se alcanza cuando la presión interna aplicada en el

revestidor se iguala con la presión de sello en la zona de interferencia radial,

35

siendo posible la salida del fluido interno, en otras palabras, se alcanza el punto

de fuga de la presión de sello en la interferencia. Esta situación viene dada por

la ecuación:

( )( )

( )( )

−∗

−∗+

−∗

∗−∗−

=

222

222

222

222

1int

acbcba

acboPbac

mbP

P (Ec. 5-5)

donde:

Pint= Máxima presión interna en el punto de fuga (Psi). Pmb= Presión del sello por interferencia (Psi) Po= Presión externa aplicada. Presión de colapso del tubo

(Psi). a= Radio interior del pin (pulg). b= Radio de acoplamiento (pulg). c= Radio exterior del acople o caja (pulg).

c) Presión Externa del punto de fuga.

Esta condición se alcanza cuando la presión externa aplicada al revestidor

se iguala con la presión de sello en la zona de interferencia radial, siendo

posible la entrada del fluido externo, en otras palabras, se alcanza el punto de

fuga de la presión de sello en la interferencia. Esta situación viene dada por la

ecuación:

( )( )

( )( )

−∗

−∗+

−∗

∗−∗−

=

222

222

222

222

1acbbac

acbPicba

mbP

extP (Ec. 5-6)

donde:

Pext= Máxima presión externa en el punto de fuga (Psi). Pmb= Presión del sello por interferencia (Psi)

Pi= Presión interna aplicada. Presión de estallido del tubo (Psi). a= Radio interior del pin (pulg). b= Radio de acoplamiento (pulg). c= Radio exterior del acople o caja (pulg).

3. Energía de sello.

36

Es necesario introducir una medida cuantitativa que nos sirva de base comparativa

para el análisis de presiones de sello de conexiones, para ello utilizaremos el término “energía

de sello”, bajo los siguientes premisas, consideraciones y procedimientos:

1. La simulación de elementos finito nos proporciona curvas de distribución

de la presión de sello en la superficie de sellado para una o varias

condiciones de carga.

2. Las ecuaciones analíticas de la teoría de deformación elástica en

cilindros concéntricos nos proporcionan los valores mínimo de presión en

la superficie de contacto, requeridos para impedir la fuga en la conexión.

3. Si sobre las curvas definidas en (1), graficamos los valores mínimos de

requerimiento de presión definidos en (2) obtenemos un área encerrada

entre 2 curvas, como puede apreciarse en la figura 12. Esta área

encerrada la denominaremos “energía de sellado” y representan la fuerza

de sellado proporcionada por la conexión por unidad de longitud de

superficie de sellado (para la condición de carga analizada). Esta es la

energía adicional que nos ofrece una conexión por encima de los

requerimientos mínimos necesarios para impedir la fuga en la conexión.

Pres

ión

de C

onta

cto

Distancia de sello

a

Presión mínima de sello

Energía de Sello

Fig. 5.14. Energía de sello de la conexión.

37

4. Es necesario además reportar el valor del ancho del perfil sobre la

superficie de sellado representado por la letra “a” en la gráfica de la Fig.

5.14. Este valor representa la longitud en la superficie de contacto pin-

caja de la conexión que se encuentra energizada con una presión de

sello igual o por encima de los valores mínimos de presión tratados en el

punto (2).

5.5.4 ANALISIS CISO. CONNECTION ISO. El propósito de este análisis, es definir el servicio y limites de carga de una conexión.

Las cargas de servicio aplicadas en el cuerpo de la tubería pueden definirse

matemáticamente, como la combinación de cargas, que producen un esfuerzo equivalente de

Vom Mises (VME), que equivale a la resistencia, a la fluencia del material del cuerpo de la

tubería.

Similarmente, las cargas de servicio sobre una conexión, pueden definirse como una

combinación de cargas que definen la integridad del sellado (presión) y los límites de la

capacidad estructural, en los cuales la conexión puede trabajar cíclicamente.

Las sartas de revestidores y tubería de producción, son linealmente suspendidas y/o

cementadas en el pozo y están sujetas a 5 distintos tipos de cargas primarias

- Presión de fluido (interna y externa).

- Fuerza axial (tensión o comprensión).

- Flexión y Pandeo.

- Torsión (enrosque y rotación).

- Cargas no asimétricas.

Este análisis sólo incluye o considera los 3 primeros modos de carga, que son

esencialmente los producidos en un pozo. Claro está, que tanto el cuerpo de la tubería como

la conexión, deben resistir satisfactoriamente, contener o trasmitir, estas cargas de servicio.

Dependiendo de las especificaciones de las conexiones, el desempeño (capacidad de

carga) y la geometría (forma) pueden variar sustancialmente en comparación con el cuerpo de

la tubería, que es un cilindro. Para los propósitos de este análisis la envolvente de cargas de

servicio define los limites de la combinación de cargas (axial, presión y pandeo) dentro de los

cuales la conexión mantendrá su estructura e integridad de sellado en una base cíclica de

carga.

38

Las cargas más allá de la envolvente de servicios, pueden resaltar en un daño a la

conexión, como de una pérdida estructural o de integridad de sello durante una subsiguiente

inversión de la carga (una carga cíclica) o un incremento en cualquier componente de carga.

El limite de la carga a la cual una pérdida estructural o de la capacidad de sellado ocurre en la

conexión puede definirse con el limite de la envolvente de carga.

Obviamente, el limite de carga de una conexión puede ser mayor o menor que la del

cuerpo de la tubería. Además, una conexión puede ser sensible a un tipo de carga, con una

capacidad sustancialmente menor que el cuerpo de la tubería, y presentar una resistencia de

carga considerablemente mayor del cuerpo del tubo en un modo diferente de carga. Estos

factores deben ser considerados al establecer y los limites de carga de una conexión.

Las propiedades de desempeño (capacidades) y sus conexiones básicas, del cuerpo

de la tubería y las conexiones estándares, así como también las dimensiones de las

conexiones estándares, son provistas en la ISO (API5C3) y ISO (API 5B). Sin embargo, las

propiedades de desempeño (capacidades) y sus ecuaciones básicas, no pueden ser

disponibles para las conexiones patentadas.

El propósito de este análisis, es definir una metodología para la determinación del

servicio y envolvente de limites de carga de cada conexión de revestidores y tubería de

perforación.

5.5.4.1 CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE DE CARGA DE SERVICIO.

Una envolvente de cargas de servicios Fig. 5.15 consiste en cuatro cuadrantes:

Cuadrante I: Tensión axial + Presión interna

Cuadrante II: Comprensión axial + Presión interna

Cuadrante III: Comprensión axial + Presión externa

Cuadrante IV: Tensión axial + Presión externa

La fluencia puede ocurrir y llegar a su critica en cualquier cuadrante.

TensiónCompresión

Pi

Pe

TensiónCompresión

Pi

Pe

TensiónCompresión

Pi

Pe a

Representación de la parte superior del diagrama para los

esfuerzos equivalentes

b

Representación de la parte inferior del

diagrama para los esfuerzos equivalentes

c

Representación de ambas partes del diagrama para los

esfuerzos equivalentes

39

VME VME VME Fig. 5.15. Envolvente de carga de servicio de VME.

Una envolvente de capacidad de carga VME, es una curva tridimensional, se define

mediante tres variables independientes (esfuerzo axial, presión interna y presión externa), es

preciso aplicar un proceso de normalización que permita crear una representación

bidimensional (2-D) de datos tridimensional (3-D)

La mitad superior de la elipse se crea igualando σvme a la resistencia de fluencia del

material y la presión externa pe (presión de colapso) a cero, seleccionando una presión interna

y resolviendo σa (esfuerzo axial) en la ecuación cuadrática resultante. Luego se gráfica el

esfuerzo axial como una fuerza (puesto que se conoce el área del cuerpo de la tubería)

conjuntamente con la presión interna correspondiente, tal como se observa en la Figura13 a.

Por su parte, la mitad inferior de la elipse se crea de manera similar. En efecto, se

iguala σvme a la resistencia de fluencia del material, la presión interna pi (presión de estallido)

se iguala a cero, se escoge una presión externa, y se resuelve σa en la ecuación cuadrática

resultante. El esfuerzo axial se gráfica como una fuerza conjuntamente con su

correspondiente presión externa, como se ve en la Figura 13 b. Cuando se unen las dos

mitades elípticas, se produce la Figura 10 c. Si ocurrieran combinaciones de presión y/o

cargas axiales que excedieran la envolvente triaxial, eso significaría que la superficie interna

del cuerpo de la tubería probablemente habría sufrido algún grado de deformación plástica.

A continuación se especifica el cálculo detallado de la envolvente de la carga de

servicio.

5.5.4.1.1 CUERPO DE LA TUBERÍA.

1. Valores de envolvente de carga de servicio uniaxiales para el cuerpo de la tubería.

1. Tensión. Esfuerzo axial uniforme.

( )[ ]22 24

tDDFa −−=πσ (Ec. 5-7)

donde

Fa.. Limite de fuerza axial en tensión. σ.. Esfuerzo de cedencia de la tubería. D.. Diámetro externo. t.. Espesor.

2. Presión interna.

40

( )( )

−+

−−= 22

22t

22 tDDtDDPi σ (Ec. 5-8)

donde

Pi.. Limite de presión interna. σt.. Esfuerzo de cedencia Trasversal.

3. Compresión. Esfuerzo axial uniforme.

( ) ttDFa c −−= πσ (Ec. 5-9)

donde

Fa.. Limite de fuerza axial en compresión. σc.. Resistencia a la compresión.

4. Presión externa.(Colapso) En la superficie interna.

2

c

1 2

−−

=

tD

tD

Poσ

(Ec. 5-10)

donde

Pi.. Limite de presión externa. σc.. Resistencia a la compresión.

2. Cargas combinadas.

La envolvente de cargas combinadas es calculada con la utilización de la teoría de

energía de deformación, que establece que la combinación de cargas que producen cadencia

en el material puede ser calculado a partir de los esfuerzos principales individuales usando la

siguiente expresión

[ ] 21 222

v arrhharha σσσσσσσσσσ −−−++= (Ec. 5-11)

donde

σv.. Esfuerzo equivalente de Von Mises. σa.. Esfuerzo axial. σh.. Esfuerzo tangencial. σr.. Esfuerzo normal (radial).

a. Sin Flexión. En ausencia de flexión el pico de esfuerzo de Von-Mises, siempre ocurre

en la superficie interna de la tubería (ID). En consecuencia, para una fuerza axial

especificada, los limites de presión interna y externa pueden calcularse según:

41

a.1. Esfuerzo tangencial presión interna (Pi) para la superficie interna.

iih k P =σ (Ec. 5-12)

donde

Ki.. constante geométrica.

( )( )

−−

−+= 22

22

22tDDtDDKi (Ec. 5-13)

a.2. Esfuerzos tangencial para Po en la superficie interna.

ooh k P- =σ (Ec. 5-14)

donde

Ko.. constante geométrica.

( )

−−= 22

2

22

tDDDKo (Ec. 5-15)

a.3. Esfuerzos axial.

ApFa

a =σ (Ec. 5-16)

donde

Ap.. Es el area de la sección transversal de la tubería.

a.4. Esfuerzo radial para presión interna en la superficie interna.

ir P−=σ (Ec. 5-17)

a.5. Esfuerzo radial para presión externa en la superficie interna.

0=rσ (Ec. 5-18)

Así, para una fuerza axial (Fa), dentro de los limites de los valores

uniaxiales de la envolvente de carga de servicio, la máxima Pi o Po

correspondiente para la resistencia a la fluencia definida, es calculada usando

la solución cuadrática.

a.6. Para Presión Interna.

( )A

ACBBPi 24

2/12 −±−= (Ec. 5-19)

donde

12 ++= ii KKA

42

aia KB σσ −= 22

vaC σσ −= σv.. Nivel de esfuerzo definido en la superficie interna.

a.7. Para Presión externa.

( )A

ACBBPo 24

2/12 −±−= (Ec. 5-20)

donde

2oKA =

oa KB σ= 22

vaC σσ −= σv.. Nivel de esfuerzo definido en la superficie interna.

Para los propósitos de determinación de las cargas de prueba el nivel

definido de esfuerzo σv, debe darse un valor del 95% de la resistencia a la

fluencia promedio del material

a.8. Cargas Máximas Aplicadas.

Una visualización de la envolvente de carga de servicio, muestra en los

cuadrantes I y III unos picos en la presión y carga axial, a lo largo de la

envolvente de carga de servicio. Estos puntos de inflexión están definidos

donde:

0 0 o ó

o ó ==

a

i

i

adF

dPdPdF

Los cuatros pares de picos de fuerza axial y presión pueden calcularse

con las ecuaciones siguientes:

Cuadrante I

( )132

+=

ii K

MaxP σ (Ec. 5-21)

( )( )13

1 @

+

−=

i

ia K

KApF

σ

( )1312 2

+

++=

i

ii

KKKAp

MaxFaσ

(Ec. 5-22)

( )( ) 113

1P @

2i+++

−=

iii

i

KKK

Kσ

Cuadrante III

43

3Do A

ApMaxP σ= (Ec. 5-23)

3 @ ApFa

σ−=

32 ApMaxFa σ−

= (Ec. 5-24)

DAAp32

P @ oσ

=

4

2DDA

π=

b. Con Flexión: Si la flexión está presente, bien sea porque el pozo es direccional o es

inducida por pandeo helicoidal o sinusoidal, el esfuerzo de flexión, comprensivo

o de tensión aplicado al ID de la superficie del tubo, debe ser superpuesto sobre

el esfuerzo axial original de la tubería.

baab σσσ ±= (Ec. 5-25)

donde

σab. Esfuerzo Total, con pandeo. σa. Esfuerzo axial. σb. Esfuerzo de Flexión.

( )I

t 2/ −±=

DMbσ (Ec. 5-26)

M. Momento de Flexión. I. Momento de Inercia.

( )

−−=

44 264

tDDI π (Ec. 5-27)

Consiguientemente, sustituyendo σab por σa, en la ecuación de esfuerzo

equivalente de Von Mises, con sus respectivos valores máximos de Pi y Po,

puede aplicarse para calcular el valor de σv en la superficie interna de la tubería

para una carga axial especifica Fa y un grado de flexión especifico.

Es importante aclarar, que dependiendo de la geometría del tubo D y E,

la fuerza axial aplicada, Fa, las presiones Pi o Po y el grado de flexión, el pico del

esfuerzo de VME puede ocurrir en la superficie exterior del cuerpo de la tubería

(OD).

44

El grado de flexión que puede ser aplicada al cuerpo de la tubería bajo

presión y fuerza axial, sobre la cual el máximo esfuerzo de VME ocurrirá en la

superficie exterior de la tubería puede ser calculado con la siguiente ecuación

cuadrática:

Para presión interna

( )A

ACBBM2

42/12 −±−

= (Ec. 5-28)

( )2I

tDtA −=

( )IPt

B hiia σσ −+±=

2

hiiPC σ3−=

donde

Pi.. Presión Interna. D.. Diámetro externo. t.. Espesor. σhi.. Esfuerzo tangencial

Para presión externa.

( )A

ACBBM max 24

2/12 −±−= (Ec. 5-29)

( )2

2

2

2 2/4 I

tDI

DA −−=

It

It

B hia σσ±±=

2

( )ohio PPC += σ3

NOTA: sólo números reales son válidos para esta expresión, es decir, (B2 –

4AC) debe ser mayor que cero, o 4AC ≤ B2.

5.5.4.1.2 CONEXIÓN.

Debido a las restricciones geométricas (diámetro interno y externo) la mayoría de las

conexiones se diseñan de tal manera que la presión inicial de sello y el esfuerzo tangencial en

el miembro que soporta la carga principal, no son dominantes cuando se aplican las cargas de

servicio, esto implica que la capacidad de soportar carga de servicio de una conexión es

45

predominantemente una función de las fuerzas máximas de carga de servicio y no de las

fuerzas y esfuerzos generados como resultado del apriete de la conexión.

Como la envolvente de servicio de una conexión se define esencialmente como una

carga elástica máxima, el movimiento relativo entre los miembros de una conexión será muy

pequeño, esto implica que la geometría de la conexión permanece prácticamente constante

dentro de la envolvente de cargas de servicio. Si esto es así, los principios de superposición

pueden aplicarse para obtener la envolvente.

De esta manera conociendo las distintas secciones críticas (CCS) de la conexión,

sujetas a cargas axiales (tensión y compresión) y el diámetro y el espesor que soportan las

cargas de presión (interna y externa), sobre estas secciones críticas se puede calcular la

envolvente de carga de servicio de la conexión.

Las ecuaciones para el cálculo de la envolvente de servicio en el cuerpo de la tubería

son válidas para el cálculo de la envolvente de carga de servicio de la conexión.

La sección crítica sometida a una carga axial no necesariamente tiene el mismo

diámetro externo y espesor de pared (D, t), que aquella sección crítica que recibe la carga de

presión. Es necesario usar los valores de D y t adecuados para la geometría de la conexión

sobre el plano crítico en lugar del cuerpo de la tubería.

5.5.4.2 IMPLEMENTACIÓN.

La envolvente de carga de servicio de una sarta de tubería (cuerpo y conexión) se

define como la combinación de cargas de presión (externa e interna) y carga axial (tensión,

compresión y pandeo), lo cual produce un esfuerzo equivalente de Von Mises en el cuerpo de

la tubería o en el miembro crítico de la conexión, equivalente a un 95% de la resistencia a la

fluencia del material para ese miembro.

La Implementación agrupa los siguientes pasos:

• Se calculan los valores uniaxiales de tensión, compresión, presión

interna y presión externa. Según las ecuaciones 7, 8, 9 y 10.

• Se calculan los 4 valores máximos de presión y fuerza axial, según las

ecuaciones 21, 22, 23 y 24.

• En base al rango de fuerzas axiales máximas aplicables, se calcula el

valor presión, generando una cantidad suficiente de puntos que

permitan generar una curva suave. Aplicando las ecuaciones 19 y 20.

46

5.5.4.3 APLICACIONES PRACTICAS DEL ANÁLISIS.

Para la aplicación practica del análisis CISO se requiere:

• Identificar las secciones críticas en la conexión. Las Fig. 5.16 y Fig. 5.17

muestran las secciones críticas normalizadas definidas para el estudio de

conexiones acopladas y conexiones integrales.

• Para cada sección crítica, determinar el área de la misma (Ac) y el diámetro

externo (OD) e interno (ID) para cada uno de los cuatro cuadrantes.

• Se aplican las ecuaciones definidas para obtener las envolventes de cargas

de servicio de la conexión, como se muestra en la Fig. 5.18.

Fig. 5.16. Secciones críticas para conexión MTC.

47

Fig. 5.17. Secciones críticas para conexiones integrales.

48

Fig. 5.18. Envolvente de cargas de servicio de una conexión.

5.6 EJEMPLO DE APLICACIÓN. A continuación se presenta un ejemplo de aplicación de esta metodología para la

evaluación de las conexiones de tuberías de revestimiento NS-CC, TC-II y AMS-28, para el

tamaño 9 5/8 pulgadas.

5.6.1 Conexión A. Fabricante: Empresa A.

Característica principal u observaciones: Conexión roscada y acoplada para

tubería de revestimiento y tubería de producción.

Rango de fabricación (diam. min – max.): 2 3/8 pulg a 13 3/8 pulg.

Tipo:

ACOPLADA INTEGRAL INTERNA LISA EXTERNA LISA INTERMEDIA TODA LISA

Fig. 5.19. Conexión A.

49

Característica de la rosca: Buttress modificada. Los ángulos de la rosca son.

45 grados en el flanco de entrada y -4 grados en el flanco de carga (ver Fig. 5.20).

Fig. 5.20. Detalle del perfil de rosca A.

Tipo de sello: Sello interno del tipo radial metal-metal, que puede observarse en la

Fig. 5.21.

Fig. 5.21. Detalle del perfil del sello y reborde de la conexión A.

Análisis de presión del sello: Los datos de presión de sellos obtenidos del análisis

de elementos finitos, se presentan en la tabla 1 para las conexiones 7 pulg. y 9-5/8 pulg.

grado P-110.

Tabla 5.2. Condiciones de presión de sello de la conexión A.

Perfil en Enrosque

Perfil en Tracción

Perfil en Presión

Interna

Perfil en Presión

Externa

Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)

Area Mpa*mm (Ksi*in)

Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


50

9 5/8 53,5 P-

110

970

(140,6)

4

(0,157)

967,2 (5,52)

680

(98,6)

2,06

(0,081)

435,55 (2,487)

1.490 (216)

3,8

(0,149)

1.434,5 (819,1)

622

(90,19)

4

(0,157)

217,8

(1,243)

Las condiciones de carga para los ensayo fueron:

• Carga de tensión: 80% de resistencia de tubo

• Carga de compresión: 60% de resistencia de tubo

• Presión interna: 90% de resistencia de tubo

• Presión externa 90% de resistencia de tubo

Rebordes (Shoulder): Presenta un reborde, que pueden observarse en el detalle

del perfil del sello y reborde Fig. 5.21.

Dimensiones principales:

Se presentan las dimensiones principales para el tamaño de estudio 9 5/8 pulg.

en la Tabla 5.3.

Tabla 5.3. Dimensiones principales de la conexión A.

ACOPLE ID

ACOPLE OD

Diám.

Peso

TUBO

ID

Pulg. %

SOBRE EL TUBO

Pulg.

% SOBRE EL

TUBO

LONGITUD

ROSCA Pulg.

LONGITUD ACOPLE

Pulg.

9 5/8

53,5

ID 8,535 DRIFT 8,379

8,740

102

10,626

110

4,843

12,638

Propiedades Mecánicas:

Las propiedades mecánicas de resistencia a la tracción, compresión, presión interna y

presión externa, así como el porcentaje de estas con respecto a las resistencias del cuerpo del

tubo, son presentadas a continuación para el grado P-110 en la Tabla 5.4.

Tabla 5.4. Propiedades mecánicas de la conexión A grado P-110.

TRACCION

COMPRESION

PRESION INTERNA

PRESION EXTERNA

Diámetro

Peso

1000Lbs %

TUBO

1000Lbs %

TUBO

PSI %

TUBO

PSI %

TUBO

9 5/8 53,5

1.710

100

955

60

10.900

100

7.950

100

Análisis CISO:

51

Las envolventes de cargas de servicio para el tamaño de estudio se muestra en la Fig.

5.22.

Fig. 5.22. Envolvente de carga de servicio de la conexión A.

5.6.2 Conexión B. Fabricante: Empresa B.

Característica principal u observaciones: Conexión acoplada y roscada para

tubería de revestimiento y tubería de producción.


Tipo:


� �

52

Fig. 5.23. Conexión B.

Característica de la rosca: Buttress modificada. Presenta 25 grados de ángulo

en el flanco de entrada de la rosca y 3 grados en el flanco de carga (ver Fig. 5.23).

25°

3°

Fig. 5.24. Detalle del perfil de rosca B.

Tipo de sello: Sello interno del tipo metal-metal (ver Fig. 5.24).

Sello

Reborde

Fig. 5.25. Detalle del perfil del sello y reborde de la conexión B.

Datos de presión del sello: Los datos de presión de sellos obtenidos del análisis

de elementos finitos, se presentan en la tabla 4 para la conexión 9 5/8 pulg. 53.5 Lbs/pie,

grado P-110.

Tabla 5.5. Condiciones de presión de sello de la conexión B.

Perfil en Enrosque

Perfil en Tracción

Perfil en Presión Interna

Perfil en Presión Externa

Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión

Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


9 5/8 53,5 P-

110

374

(54,26)

5,8

(0,229)

659,4

(3,765)

294

(42,57)

4,2

(0,167)

486,1

(2,776)

253

(36,65)

4,4

(0,173)

14,26

(0,0814)

Las condiciones de carga para el ensayo fueron:

• Carga de tensión: 80% de la carga de tensión del tubo.

• Presión interna: 90% Presión interna del cuerpo del tubo.

• Presión externa: 90% Presión de colapso del tubo.

Rebordes (Shoulder): Presenta un reborde, que puede observarse en el detalle del

perfil del sello y reborde en la Fig. 5.25.

53


Se presentan en la

Tabla 5.6 las dimensiones principales para el tamaño 9 5/8 pulg.

Tabla 5.6. Dimensiones principales de la conexión B.

ACOPLE ID

ACOPLE OD

Diám.

Peso

TUBO ID

Pulg. %

SOBRE EL TUBO

Pulg.

% SOBRE EL

TUBO

LONGITUD

ROSCA Pulg.

LONGITUD

ACOPLE Pulg.

9 5/8

53,5

ID 8,535

DRIFT 8,379

8,653

101

10,487

109

5,23

10,250

.Propiedades Mecánicas:

Las propiedades mecánicas son presentadas a continuación en la Tabla 5.7 para el

grado P-110.

Tabla 5.7. Propiedades mecánicas de la conexión B grado P-110.

TRACCION

COMPRESION

PRESION INTERNA

PRESION EXTERNA

Diámetro Peso

1000Lbs % TUBO

1000Lbs

% TUBO

PSI

% TUBO

PSI

% TUBO

9 5/8 53.5

1.710

100

1.591

100

10.900

100

7.950

100

Análisis CISO:


5.26

54

Fig. 5.26. Envolvente de carga de servicio de la conexión B.

5.6.3 Conexión C. Fabricante: Empresa C.

Característica principal u observaciones: Conexión roscada y acoplada para

tubería de revestimiento.


Tipo:


Fig. 5.27. Conexión C. Característica de la rosca: Buttress modificada. Presenta ángulos de la rosca

de 10 grados en el flanco de entrada y 3 grados en el flanco de carga (ver Fig. 5.28).

55

10°

3°

Fig. 5.28. Detalle del perfil de rosca C. Tipo de sello: Sello interno del tipo radial metal-metal, los puntos de contacto del

sello describen una línea recta inclinada (ver Fig. 5.29).

Fig. 5.29. Detalle del perfil del sello y reborde de la conexión C.

Datos de presión del sello: Los datos de presión de sellos obtenidos del análisis

de elementos finitos, se presentan en la tabla 7 para el revestidor y 9 5/8 pulg. 53.5 Lbs/pie,

grado P-110.

Tabla 5.8. Condiciones de presión de sello de la conexión C.

Perfil en Enrosque

Perfil en Tracción

Perfil en Presión

Interna

Perfil en Presión

Externa

Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


Presión Mpa (Ksi)

Ancho mm (in.)


9 5/8 53,5 P-100

680 (98,62)

2 (0,078)

634,1 (3,62)

550 (79,75)

1,9 (0,075)

605 (3,45)

958 (138,9)

11,5 (0,452)

1.418,3 (8,098)

950 (137,7)

2 (0,078)

653 (3,73)

Las condiciones de carga para el ensayo fueron:

• Carga de tensión: 80% de la carga de tensión del tubo.

• Presión interna: 90% Presión interna del cuerpo del tubo.

• Presión externa: 90% Presión de colapso del tubo.

Rebordes (Shoulder): Presenta dos rebordes, que pueden observarse en el detalle

del perfil del sello y reborde.


Se presentan las dimensiones principales para el tamaño 9 5/8 pulg. en la Tabla 5.9.

56

Tabla 5.9. Dimensiones principales de la conexión C.

ACOPLE ID

ACOPLE OD

Diámetro Peso

TUBO

ID Pulg.

% SOBRE EL

TUBO

Pulg.

% SOBRE EL

TUBO

LONGITUD

ROSCA Pulg.

LONGITUD

ACOPLE Pulg.

9 5/8 53,5

ID 8,535 DRIFT 8,379

8,535 100 10,625 110 5,64 11,869

Propiedades Mecánicas:

Las propiedades mecánicas de resistencia a la tracción, compresión, presión interna y

presión externa, así como el porcentaje de estas con respecto a las resistencias del cuerpo del

tubo, es presentadas a continuación para el grado P-110.

Tabla 5.10. Propiedades mecánicas de la conexión NS-CC grado P-110.

TRACCION

COMPRESION

PRESION INTERNA

PRESION EXTERNA

Diámetro

Peso

1000Lbs %

TUBO

1000Lbs%

TUBO

PSI %

TUBO

PSI %

TUBO 9 5/8 53,5

1.710 100 1591 100 10.900 100 7.950 100

Análisis CISO:


5.30.

Fig. 5.30. Envolvente de carga de servicio de la conexión C.

5.6.4 Resultados. En base a la información recopilada en los puntos anteriores podemos concluir:

57

Las tres conexiones son del tipo acopladas y con roscas Buttress modificada.

La conexión C solo está disponible para revestidores, mientras que las otras

dos pueden ser utilizadas para revestidores y tuberías de producción.

Las conexiones CC y B presentan propiedades mecánicas de resistencia a la

tensión, compresión y presión interna y externas, iguales a las del cuerpo de

la tubería. Mientras que para la conexión A, la resistencia a la compresión

solo alcanza al 60% de la resistencia de la tubería.

La condición de transparencia de las conexiones puede observarse en la Fig.

5.31. Se observan pocas diferencia entre las conexiones y cualquiera de

ellas puede ser utilizada para una aplicación normal

Transparencia de las conexiones

CA

B

50

60

70

80

90

100

110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

% Variación OD conexión/OD tubería

% R

esis

tenc

ia a

la T

ensi

ón c

on re

spec

to a

la T

uber

ía

Fig. 5.31. Transparencia de conexiones analizadas.

En relación con el análisis Ciso a continuación se muestran las curvas de

diagrama triaxial mínimas de las conexiones y el cuerpo de la tubería (Fig.

5.32). En ella se observa que la conexión con la mayor área de aplicación de

cargas es la Conexión B la cual presenta un diagrama de VME cuyo mínimo

es igual al cuerpo de la tubería. En segundo lugar se ubicaría la conexión C y

por ultimo la conexión A. Las cuales presenta una disminución en la

capacidad de carga triaxial de servicio al encontrarse en una condición de

campo que genere cargas de compresión y colapso simultaneas.

58

Conexión A

Conexión B

Conexión C

Fig. 5.32. Diagramas de carga mínimos para las conexiones de estudio. El análisis de presiones de sello, se muestra en la Fig. 5.33, donde se

muestran los valores de energía de sello para cada condición de carga de las

conexiones analizadas, observando que la conexión A presenta la mayor

energía en la condición de presión interna, seguida por la conexión C. E

59

necesario recordar que la energía de sello es una medida de la energía

adicional que ofrece una conexión por encima de los requerimientos mínimos

necesarios para impedir la fuga de la conexión.

EnrosqueTracción

Presión InternaPresión Externa

B

C

A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Ener

gía

de S

ello

Fig. 5.33. Presiones de sello de las conexiones analizadas.

5.7 LAS CONEXIONES APROBADAS POR PDVSA Con el fin de reducir los costos de adquisición, así como aumentar la disponibilidad

debido a la posibilidad de intercambio, PDVSA decidió normalizar las conexiones, así como el

proceso de selección a fin de mantener en un mínimo el número de tipos de conexiones

utilizadas.

Por otra parte, para cada tipo de conexión propietaria se tomaron en cuenta dos

fabricantes distintos para mantener una sana competividad en cuanto a nivel de precios.

En las Fig. 5.34 y Fig. 5.35 se han representado los árboles de decisiones para la

selección de juntas aprobadas por la Comunidad de Conocimiento de Diseño y Trayectoria de

Pozos para el primer trimestre del 2000. Es importante señalar que tanto las preguntas, como

60

las conexiones que aparecen en las dos próximas figuras pueden cambiar de acuerdo con

modificaciones que sugiera dicha comunidad. Inicio

Diámetro> 20”

Si

No

Drillequib

RL-4S

Diámetro> 16”

Si

No

Prof.>1.000’o

Pres.>2.000#

Big Omega

BTB

Buttress

Si

No

SiNo

SLX

NJOSTL

511

Pres..>5.000#o

Severidad>10º/100’

Inclinación>45º

Buttress NK3SB

TC-II

No

REVESTIDORES

Pres..>5.000#

Si

Si

STL

oSeveridad>10º/100’

Holgura<3/4”

Si

Buttress

No

No

Holgura<3/4”

Si

No

NS-CC Fig. 5.34. Árbol de decisiones para la selección de juntas para tubería de revestimiento.

Válido para el primer trimestre de 1998.

TUBERIA DE PRODUCCIONInicio

Presión< 5.000#

Si

No

EUE

NUE

Holgura> 1/2”

SiNo ¿ AceroInoxidable ?

NK3SB

VAM ACESi

No

533

STP

Si

No

J. Integral

SiNo

PesadasLigeras

¿ Lisa ?

Peso> P.Crít.

STL

511

533

STC

Acopladas

Peso> P.Crít.

533

STP

PesadasLigeras

533

STC

NK3SB

VAM ACE

NK3SB

VAM ACE

SiNo

Diámetro P. Crítico2 7/8 6.5

3 1/2 10.3 4 1/2 13.5 5 1/2 Sólo pesadas 7 Sólo pesadas

61

Fig. 5.35. Árbol de decisiones para la selección de juntas para tubería de producción. Válido para el primer trimestre de 1998.

62

6 DISEÑO DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO DE LA TUBERIA DE REVESTIMIENTO

6.1 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO Las profundidades a las cuales se asienta la tubería de revestimiento deben adap-

tarse a las condiciones geológicas y la función que debe cumplir el revestidor. En los pozos

profundos, generalmente la consideración primordial es controlar la acumulación de presiones

anormales en la formación y evitar que alcancen y afecten zonas someras más débiles. De

modo que la planificación de la colocación correcta del revestidor comienza por la

identificación de las condiciones geológicas, presiones de la formación y gradientes de

fractura.

En el caso de perforación en zonas ya explotadas, cuyas tendencias geológicas se

conocen, inclusive la presión intersticial y los gradientes de fractura, resulta muy sencillo

seleccionar la profundidad óptima a la cual se habrá de asentar el revestidor. La estrategia

utilizada más eficazmente para determinar el lugar de asentamiento del revestidor consiste en

seleccionar la sarta más profunda primero, para luego ir pasando sucesivamente de la tubería

de fondo a la de superficie.

El método convencional de selección de la profundidad de asentamiento de la tubería

de revestimiento comienza por la identificación del gradiente de presión intersticial o presión

de poro y del gradiente de fractura. El primero se refiere a la presión que ejercen los fluidos

de la formación (la presión que se mediría si se colocara un manómetro a esa profundidad),

mientras que el gradiente de fractura se refiere a la presión que es capaz de romper la

formación.

Ahora bien, como es de todos conocido, la presión absoluta aumenta con la

profundidad, tal como se muestra en la parte (a) de la Fig. 6.1, este aumento de presión puede

caracterizarse a través de la pendiente o “gradiente”, de forma tal que el gradiente de presión

se define como:

profp

dprofundidadeAumentopresióndeAumentopresióndeGradiente

∆∆

== ( 6-1)

Al representar el gradiente de presión como función de la profundidad de un hoyo

lleno con un fluido, se obtiene una línea recta vertical, tal como se muestra en la parte (a) de la

Fig. 6.1. Sin embargo si las presiones no aumentan en forma lineal, sino que hay cambios

debido a la presencia de condiciones geológicas extraordinarias, entonces los diagramas de

presión vs. profundidad y gradiente de presión vs. profundidad se transforman en lo que se

muestra en la parte (b) de la Fig. 6.1.

63

Profundidad

Presión

∆p

∆prof

Gradientede presión

∆p∆prof=

Profundidad

Gradientede presión

Profundidad

Presión Gradientede presión

Profundidad

Zona depresiónnormal

Zona depresiónanormal

(a) (b)

Fig. 6.1. Diagramas esquemáticos de presión vs. profundidad y “gradiente de presión” vs. profundidad.

Entonces, para la selección de la profundidad de asentamiento de la tubería de

revestimiento se utiliza un gráfico donde se muestren: el gradiente de presión de poro y el

gradiente de fractura, tal como el que se muestra en el ejemplo simplificado que se ilustra en

la Fig. 6.2. Evidentemente el gradiente de fractura es superior al de presión de poro.

La operación normal de perforación se desarrollará en el espacio entre ambos

gradientes. Es decir, se utilizará un fluido de perforación que genere más presión que la

presión de poro para “controlar” el pozo4 y sin embargo, ese fluido no deberá generar una

presión tan grande que fracture la formación y se fugue hacia ésta. Por razones de seguridad,

se trabaja entonces con una presión ligeramente superior o sobrebalance a la presión de poro,

generalmente entre 0,5 y 1,0 lb/gal. Igual se hace con la presión de fractura a la que se le

sustrae un valor similar (margen de arremetida) por seguridad.

Así finalmente, el proceso de selección de la profundidades de asentamiento se inicia

en el fondo, proyectando la densidad del lodo a la profundidad total (presión intersticial más

sobrebalance) hasta el punto en que intercepta el gradiente de fractura menos un margen de

arremetida (segmento a-b). Se “asienta” el revestidor en ese punto y da inicio al proceso otra

vez (segmento c-d).

4 - Una notable excepción a esto es la moderna perforación “bajo balance”, en la que el fluido de perforación tien un peso menor al que la presión de poro indica.

64

Peso equivalente de lodo Plan del pozo

Gradientede fractura

Gradiente de frac-tura menos márgende arremetida

Prof

undi

dad

Pres

ión

norm

alG

eopr

esió

n

Gradientede presiónde poro

Densidaddel lodo

Profundidad total

Conductor

Superficial

Intermedio

Camisa deperforación

Tubular deproducción

Fig. 6.2. Relación entre la profundidad de asentamiento del revestidor, poros de

la formación, gradiente de presión y gradiente de fractura Siempre que los esfuerzos subterráneos sigan el patrón normal según el cual el

esfuerzo y la resistencia a la fractura aumentan a medida que aumenta la profundidad, será

muy fácil determinar los puntos de asentamiento del revestidor siempre y cuando se cuente

con buena información geológica.

Cuando se encuentre una presión anormal en la formación, será preciso aumentar la

densidad del fluido de perforación para evitar la entrada de fluidos desde alguna formación

permeable. Como es necesario mantener la presión del pozo por debajo de la presión que

fracturaría la formación más débil y menos consolidada que se encuentra justo por debajo de

la zapata precedente, existe una profundidad máxima hasta la cual se puede perforar el pozo

sin tener que colocar ni cementar tubería de revestimiento.

6.2 PREDICCIÓN DE LA PRESIÓN DE PORO Y GRADIENTE DE FRACTURA 6.2.1 Métodos para estimar la presión de poros

Para que los datos de presiones de poro tengan la utilidad requerida en cualquiera

que sea el proceso que dependa de ellos, su confiabilidad debe ser alta y su disponibilidad

inmediata. Sin embargo, la medición directa de la presión de formación la cual es la fuente

mas confiable para la obtención de este dato, es muy costosa y posiblemente se realiza solo

después de haberse perforado el pozo en la zona productora. Por otro lado, aun cuando se

hayan perforado gran cantidad de pozos en el área, usualmente unos pocos poseen datos de

este tipo de prueba. Por lo cual, el ingeniero de perforación se ve en la obligación de depender

65

de estimaciones indirectas de la presión de poros para planificar y ejecutar la perforación de

un pozo.

La mayoría de los métodos indirectos de predicción de presiones de poro se basan en

el análisis de las tendencias mostradas por los parámetros dependientes de la porosidad

como una función de la profundidad, que en el caso de formaciones con presión normal

muestran una clara tendencia al decrecimiento de la porosidad al incrementarse la

compactación (Parte a,

Fig. 6.3). Cualquier desviación de esta tendencia da una señal de la presencia de

presiones anormales (Parte b,

Fig. 6.3)

La estimación numérica de la presión de poro se basa en dos hipótesis

fundamentales:

1era La primera se basa en la suposición de que formaciones similares con el

mismo valor de porosidad se encuentran sometidas al mismo valor de

esfuerzo matricial efectivo “�z”. Por consiguiente, el estado de esfuerzo

matricial “�z”, de una formación anormalmente presurizada a una profundidad

“D”, es el mismo que el estado de esfuerzo matricial, “�zn”, de una formación

normalmente presurizada a una profundidad menor “Dn”, la cual da el mismo

valor del parámetro dependiente de la porosidad, (Figura 2,b)

oobznz P−== σσσ ( 6-2 )

donde “σobn” se evalúa a la profundidad “Dn” de porosidad equivalente. La

presión de poro “Po” a la profundidad “D”, se obtiene mediante la ecuación:

zoboP σσ −= ( 6-3 )

2da La segunda suposición para calcular la presión de formación empleando el

gráfico del parámetro dependiente de la porosidad en función de la

profundidad involucra el uso de correlaciones empíricas. Usualmente, esta

hipótesis tiene mejor aproximación que la presunción del esfuerzo matricial.

Sin embargo, para obtener una adecuada correlación deberán obtenerse

suficientes datos en el área de interés. Generalmente, estas correlaciones

empíricas consideran la variación del parámetro dependiente de la porosidad

66

en relación con la línea base de tendencia normal expresada como una

diferencia (X-Xn) o bien como una relación (X/Xn), (Parte b,

Fig. 6.3)

Parámetro dependiente de laporosidad (X)

Parámetro dependiente de laporosidad (X)

a.- Formaciones presurizadasnormalmente

b.- Formaciones presurizadasanormalmente

Form

acio

nes

anor

mal

men

tepr

esur

izad

as

Form

acio

nes

norm

alm

ente

pres

uriz

adas

Zona detransición

Fig. 6.3. Tendencia del parámetro dependiente de la porosidad como una función de la

profundidad

De acuerdo a la naturaleza de los datos, los métodos para estimar la presión de poros

se clasifican en: (a) antes de perforar, (b) mientras se perfora, y (c) después de perforar. Para

nuestro estudio específico utilizaremos el método de Eaton para el cálculo de las presiones de

poros con la utilización de registros eléctricos, que según estas especificaciones es un método

después de perforar. En la

67

TABLA 6.1 se presenta un resumen de los métodos disponible para la predicción de presiones

de poro y gradientes de fractura.

68

TABLA 6.1. Listas de métodos para predicción de presiones en yacimientos5. Métodos predictivos Geogolía regional. Métodos geofísicos (Sísmica 2D, Sísmica 3D, etc.).

Antes de perforar.

Parámetros mientras se perfora Tasa de penetración. Exponente d. Sismalog. Tasa de penetración normalizada. M.W.D. (measurements while drilling) Torque Arrastre

Mientras se perfora (tiempo real)

Parámetros del lodo de perforación Nivel en los tanques. Tasa de flujo. Presión de bombeo.

Mientras se perfora (tiempo real)

Corte de gas en el lodo. Densidad del lodo. Temperatura del lodo.

Mientras se perfora (tiempo no real)

Análisis de ripios Litología. Densidad de las lutitas. Factor de lutita. Forma, tamaño y cantidad de ripios. Gas en los ripios.

Mientras se perfora (tiempo no real)

Registros Resistividad. Sónico. Densidad/Neutrón. Gamma Ray

Después/mientras se perfora

Evaluación directa de presión (Pruebas de formación) Drill stem tests (DST) Pruebas de formación mediante registros de guaya fina.

Después de perforar

Verificación sísmica del pozo. Checkshot VSP

Después de perforar

6.2.1.1 Descripción del procedimiento

A continuación se describe la metodología utilizada en la estimación de los gradientes

de presión de formación:

1. Determinar la presión de sobrecarga efectuada mediante la integración de los

registros de densidad litoestáticos ( Fig. 6.4 ), obtenidos de los servicios de

Wireline y/o MWD (Measurements While Drilling).

5 “Abnormal pressures while drilling”, J.P. Mouchet y A. Mitchell, Elf Aquitaine, 1989.

69

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

1 1.5 2 2.5 3Densidad [gr/cc]

Pro

fund

idad

TV

D [p

ies]

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

14 15 16 17 18 19Presión de Sobrecarga [ppg]

Pro

fund

idad

TV

D [p

ies]

Fig. 6.4. Ilustración de los perfiles de densidad y de sobrecarga en función de la

profundidad.

2. Estimar el contenido de arcilla o de lutita a partir de los perfiles Gamma Ray. Se

utiliza la desviación relativa de Gamma Ray como indicador directo del volumen de

arcilla. El índice Gamma Ray se define como una relación lineal entre GRmin y

GRmax, tal que:

minGRmaxGRminGRGR

shaleVaRayIndiceGamm−

−==

( 6-4 )

donde “GR”, es el valor de Gamma Ray a la profundidad de interés, “GRmin” y

“GRmax”, representan el valor mínimo y máximo detectados en el registro (Fig. 6.5

).

70

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

20 40 60 80 100 120 140 160 180Gamma Ray [GAPI]

Prof

undi

dad

TVD

[pie

s]

Fig. 6.5. Ilustración de un perfil Gamma Ray en función de la profundidad.

3. Seleccionar los valores de tiempo de tránsito de la onda compresional del perfil

sónico bipolar, provenientes de lutitas. Una vez obtenido el volumen de arcilla, se

realiza un análisis de frecuencia del parámetro Vshale, a fin de identificar las zonas

de arena y de lutita. Una vez establecido el punto de corte de Gamma Ray, se

seleccionan aquellos valores que exceden dicho valor o están por encima de la

línea de tendencia.

4. Una vez obtenido el conjunto de valores correspondientes al tiempo de tránsito en

las lutitas, proceder a graficarlos en función de la profundidad y así se establece la

línea de tendencia normal basada en la densidad de los fluidos de la formación (

Fig. 6.6 ).

71

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

10 100 1000Tiempo de tránsito x10-6 [seg/pies]

Pro

fund

idad

TV

D [p

ies]

Fig. 6.6. Ilustración de un perfil sónico en función de la profundidad.

5. Finalmente, se procede a aplicar los métodos numéricos con el objetivo de estimar

la presión de poro en función de la profundidad. A continuación se muestra la

ecuacion utilizada según el método de Eaton:

( )

∆∆

⋅−−⋅⋅=0.3

052,0o

nnobobo t

tDP ρρρ ( 6-5 )

6.2.2 Gradiente de fractura Para prevenir arremetidas durante la perforación de un pozo es necesario mantener

una densidad de lodo de forma tal que las presiones generadas por la hidrostática de dicho

lodo dentro del hoyo sean ligeramente superiores a la presión nativa de los fluidos de

formación a lo largo del proceso de perforación. Cuando se perforan formaciones con

presiones anormales es necesario el incremento en densidad del lodo utilizado para mantener

el equilibrio con la nueva formación a ser perforada. Sin embargo este cambio tiene otras

consecuencias asociadas que se deben tener en consideración, una de las cuales es el

incremento de la presión a lo largo de todo el hoyo abierto, incluyendo las formaciones más

débiles previamente perforadas y no revestidas:

72

- debido a que ellas son porosas o ya están fracturadas y tienen una presión de

poro muy baja en comparación con la presión requerida a mayor profundidad. En

estas circunstancia puede haber filtración o pérdida de circulación.

- o debido a que la presión del lodo excede los esfuerzos “in situ” y la resistencia

geomecánica de la formación, de esta forma creando fracturas. El resultado es el

mismo: filtración y pérdidas de circulación.

Esto último es lo que generalmente se trata de evitar con la utilización de una

densidad de lodo cuya presión equivalente este por debajo de la presión de fractura a una

profundidad dada. Como se puede deducir, este último es llamado el “gradiente de fractura”.

La información del gradiente de fractura es necesaria para:

- establecer el programa de perforación y las profundidades de asentamiento de

revestidores. Las densidades de lodo planificadas para cada etapa de perforación

no deben exceder el respectivo gradiente de fractura esperado en el hoyo abierto.

- determinar la máxima presión anular tolerada durante el proceso de control de

pozo, para evitar reventones sub-superficiales.

- estimar las presiones requeridas para posibles trabajos de estimulación por medio

del fracturamiento hidráulico.

6.2.2.1 Métodos de evaluación del gradiente de fractura

Existen varios métodos para la estimación del gradiente de fractura los cuales fueron

generados para propósitos específicos y la mayoría desarrollados por compañías de registros

o empresas de servicio. Entre estos métodos, los mas renombrados son:

1. Hubbert & Willis (1957)

2. Matthews & Kelly (1967)

3. Eaton (1969)

4. Anderson (1973)

5. Zamora ((1989)

En nuestro estudio especifico utilizaremos el método de Eaton, el cual por su facilidad

en la ubicación de información mayormente dependiente de los registros eléctricos en zonas

con muy poca caracterización geomecánica, hace de este método una excelente herramienta

en la determinación de este parámetro.

6.2.2.1.1 Método de Eaton

El método de Eaton se basa en que la deformación de la roca es elástica, y está

representada por la relación de Poisson en la siguiente expresión:

73

oPF +⋅

−

= σµ

µ1

( 6-6 )

Basado en que la relación de Poisson y el gradiente de sobrecarga varían con la

profundidad, Eaton determinó valores de la relación de Poisson en función de valores

regionales actuales del gradiente de fractura, el gradiente de presión de la formación y el

gradiente de sobrecarga ( Fig. 6.7 ).

El uso de este método requiere la generación de curvas regionales de la relación de

Poisson, la cual puede ser determinadas en laboratorios directamente del análisis de núcleos

disponibles o indirectamente deducidas de acuerdo al comportamiento de tendencia de los

registros de densidad litoestratigráfica, los cuales inducen el tipo de litografía y su distribución,

para luego ser comparados con los valores característicos de relación de Poisson de los

componentes puros: lutitas, areniscas, etc.

Sobrecargaigual a 1,0 psi/pie

(Lutitas)

Sobrecarga variableCosta del Golfo

de México

Sobrecargaigual a 1,0 psi/pie

FormacionesProductoras

Prof

undi

dad

(pie

s x

1000

)

Relación de Poisson ( µ )

Lím

ite in

ferio

r

Lím

ite s

uper

ior e

xtre

mo

74

Fig. 6.7. Valores de la realción de Poisson en relación con el gradiente de sobrecarga y la profundidad

6.2.3 Calibración de las profundidades de asentamiento Una vez determinadas las curvas de presiones de poros y gradientes de fractura, y

seleccionados los puntos de asentamiento según el procedimiento explicado en el aparte 6.1,

se procede a verificar que estas profundidades seleccionadas sean lo suficientemente seguras

al momento de bajar el o los revestidores intermedios para evitar la ocurrencia de una pega

por el diferencial de presión presente, y ante la posible ocurrencia de una arremetida durante

la perforación del hoyo intermedio que pueda ser soportada por la formación inmediatamente

debajo de la zapata del revestidor superficial.

6.2.3.1 Verificación por diferencial de presión

Cuando se está bajando un revestidor, el problema de pega diferencial es mayor en la

zona de transición entre la presión normal y la presión anormal. Las máximas presiones

diferenciales en las cuales un revestidor puede bajarse sin riesgo severo de problemas de

pega por presión diferencial son: 2.000 – 2.300 psi para zonas normalmente presurizadas y

3.000 – 3.300 psi para zonas anormalmente presurizadas. De esta forma, si la presión

diferencial es mayor que el rango establecido de acuerdo a la categorización de la zona, la

profundidad de asentamiento debe ser cambiada.

La máxima profundidad hasta la cual una formación puede ser perforada y revestida

con la remota posibilidad de pega por presión diferencial se obtiene de la siguente expresión:

( )omnDP ρρ −⋅⋅=∆ 052,0 ( 6-7 )

donde: �P = límite establecido para la ocurrencia de pega diferencial, psi. �m = densidad del fluido de perforación, lpg. �o = densidad equivalente de la presión de poros, lpg. Dn = profundidad segura de asentamiento del revestidor, pies.

6.2.3.2 Verificación por arremetida

Si ocurre una arremetida de gas durante la perforación de un hoyo intermedio y la

presión de cierre del revestidor mas la hidrostática del lodo excede la presión límite de fractura

de la formación por debajo de la zapata del revestidor anterior, entonces esta fracturará y se

generará un reventón subsuperficial. Por lo cual, esta profundidad de asentamiento debe ser

seleccionada de forma tal que pueda contener la presión de generada en una eventual

arremetida.

La relación entre presión impuesta de arremetida (o presión estimada de arremetida) y

la profundidad se puede obtener utilizando la grafica de perfiles de presión de poros y

75

gradientes de fractura. Considerando un asentamiento arbitrario a una profundidad Ds, la

máxima presión impuesta en este punto se puede calcular de acuerdo a la siguiente

expresión:

( )[ ]siosok DDDP −⋅−⋅⋅= ρρ052,0 ( 6-8 )

donde: Pk = Presión máxima impuesta de arremetida en Ds, psi. Ds = profundidad de asentamiento del revestidor superficial, pies. Di = profundidad de asentamiento del revestidor intermedio, pies. �o = densidad equivalente del fluido de poro en Ds, lpg.

Expresando la presión impuesta de arremetida del fluido de perforación en términos

de densidad de fluido de formación y un margen de seguridad, SM, la Ec. ( 6-8 ) se convierte

en:

( ) ( )[ ]sioiok DDDSMP −⋅−⋅+⋅= ρρ052,0 ( 6-9 )

o

+

⋅⋅= o

s

i

s

k

DDSM

DP ρ052,0

( 6-10 )

Donde Pk/Ds es el gradiente de presión de arremetida impuesto a la profundidad de

asentamiento del revestidor superficial y que debe ser menor que la presión de resistencia a la

fractura a esta profundidad para contener la arremetida de forma segura.

76

7 PARAMETROS DE DISEÑO En todo diseño de pozo se requerirá partir de un número limitado de premisas y

conocer ciertas cosas acerca del pozo antes de proceder formalmente con los pasos de

diseño. La manera en que se establezcan estas premisas reflejará la filosofía de diseño de

los diseñadores. Los aspectos que se consideren determinarán el resultado del diseño y en

última instancia el equipo que finalmente se instalará en el pozo.

A continuación se presenta una descripción más o menos detallada de estas

premisas y consideraciones:

a. Seguridad - La seguridad es siempre la preocupación principal, por lo cual el diseño debe contemplar las consecuencias de cualquier falla que pueda ocurrir. La evaluación del riesgo que puedan correr la población, el ambiente y la propiedad debe ser parte de todo diseño, debiéndose considerar también las diversas fuentes de riesgo, que incluyen equipo y operaciones.

b. Equipo - Los materiales que se utilizan para construir pozos de petróleo y gas pueden clasificarse en una gran variedad de tipos, algunos de menor riesgo que otros para la población, el ambiente y la propiedad. Los accidentes repentinos o “catastróficos” son a menudo los peores. Estas incluyen los problemas ocasionados debido a la fisuración bajo esfuerzo por la presencia de sulfuro (Sulfide Stress Cracking, SSC), fisuración por corrosión bajo esfuerzo (Stress Corrosion Cracking), fractura por fragilidad (falta de tenacidad) y falla dúctil por sobrecarga.

Las fallas degenerativas o que dependen del tiempo potencialmente se pueden detectar a tiempo para evitar problemas costosos. Entre dichas fallas se encuentran aquellas relativas al desgaste, corrosión e incrustaciones.

Algunos de los defectos o daños que llegan al pozo con los materiales son también las imperfecciones de fabricación, el deterioro sufrido durante el transporte y los daños por manipulación en el sitio de trabajo.

c. Operaciones - Todas las futuras operaciones del pozo, desde la instalación inicial, la operación cotidiana, la adquisición de datos como por ejemplo, el perfilaje con guaya, los trabajos de rehabilitación y hasta el abandono, deberán considerarse durante la fase de diseño.

También es preciso tomar en cuenta cuáles serán los requerimientos de datos de exploración, desarrollo del campo y de todo lo que sea necesario para poner a producir el pozo.

También debe estar presente la economía del pozo que se está diseñando. El propósito al perforar éste, NO es llegar al yacimiento objetivo; como tampoco es producir la mayor cantidad posible de petróleo o gas a la tasa más acelerada. La única razón por la que se perfora un pozo es ganar dinero. Por ello ya en la fase de diseño, debe considerarse el capital y los costos de operación, así como la vida esperada del pozo y las tasas de producción económica mínimas.

d. Diseño integrado de pozos - Este manual se basa en el diseño integrado de pozos. Para que el diseño sea óptimo, se deben considerar todas las partes y fases del pozo. Sin embargo, es fácil obviar los factores más relevantes. A continuación ofrecemos una lista de algunos de los factores que pueden afectar un diseño:

77

d.1. Factores previos - Disposiciones o políticas que estén en vigencia, inclusive aspectos de exploración y perforación, que pudieren influir en los diseños subsiguientes.

d.2. Factores temporales - La filosofía corporativa, perspectivas de evaluación, disponibilidad de materiales, producción y procesos.

d.3. Factores subsiguientes - La vida del pozo, la planificación de los trabajos de rehabilitación y el abandono final del pozo, todos figuran en el diseño inicial del pozo.

e. Areas del conocimiento requeridas - El diseño de pozos es una ciencia multidisciplinaria que requiere un conocimiento práctico de las diversas áreas de la ingeniería, como por ejemplo: e.1. Ambiental - Geografía, geología y geofísica. e.2. Ingeniería del petróleo - Petrofísica y yacimientos. e.3. Ingeniería mecánica - Análisis estructural, hidráulica, termodinámica,

procesos químicos y tecnología manufacturera. e.4. Ingeniería de materiales - Metalurgia y corrosión.

f. Selección del diámetro - Según el diámetro del hoyo y la holgura entre el hoyo y el tubular. La Fig. 7.1 ilustra un nomograma para la Selección del Diámetro del Revestidor, en el cual la línea continua representa la solución más viable. Así, se selecciona primero el diámetro del revestidor de producción (que a su vez depende de la tubería de producción) y siguiendo paso a paso hacia abajo, se van seleccionando los diámetros del hoyo y del siguiente revestidor hasta llegar a la superficie.

g. Diseño para vida de servicio - Los cálculos de este manual están basados en el procedimiento de Carga de Diseño para la Vida de Servicio. Este procedimiento consiste en considerar cada elemento se encuentra bajo un sistema inicial de cargas, llamado caso base. Sobre este sistema inicial se sobreponen las cargas de servicio es decir las cargas normales que le impondrá posteriormente la operación. Una sarta se considera que está bien diseñada si para cualquier combinación de cargas base y de servicio mantiene los márgenes de seguridad mínimos necesarios.

Generalmente, para el revestidor el caso base es cuando está cementado y para

la tubería de producción cuando está tendida o instalada. Las cargas de servicio pueden ser

muchas, como por ejemplo, una prueba de presión, una arremetida, etc. Más adelante en se

presentarán las cargas de servicio que deben ser verificadas y que fueron aprobadas por

PDVSA.

7.1 RECOMENDACIONES SOBRE EL CASO BASE Y LOS CASOS DE CARGA Como se señaló anteriormente, un modelo para vida de servicio requiere que cada

revestidor o sarta de tubería de producción posea un solo caso base o condición inicial.

Generalmente, para el revestidor el caso base es cuando está cementado y para la tubería

de producción cuando está tendida o instalada.

78

El caso de carga o condición de servicio queda definido por los perfiles de presión

interna, presión externa y temperatura.

El caso base requiere también perfiles de presión interna, externa y temperatura,

pues es un caso de carga. Adicionalmente, se pueden especificar los siguientes parámetros

para así definir completamente el caso base:

Cualquier punto de empotramiento axiales como por ejemplo, el tope del cemento. Un

punto de empotramiento es la profundidad a la cual la tubería no se puede mover.

La empacadura, PBR o diámetro interno del receptáculo del tieback, de ser pertinente.

Re ve s t id o ro cam isa

Me c h ay h oyo


Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Fig. 7.1. Secuencias usuales de diámetros de los revestidores, mechas y hoyos.

Movimientos permisibles hacia arriba y/o hacia abajo. El movimiento permisible se

aplica normalmente sólo a las sartas de tubería de producción pero también se puede especificar

para las sartas de revestimiento que por alguna razón no estén cementadas.

79

Cualquier ajuste axial o acción de bajar o sacar la tubería. La acción de bajar la tubería

es negativa; sacarla es positivo. Generalmente no se debería aplicar ningún ajuste axial a las

sartas de tubería de revestimiento completas ni a las camisas. Sí conviene sacar un poco y

aflojar algo la tensión en los tiebacks de la sección inferior de la sarta para energizar el sello del

receptáculo y en las sartas de tubería que han sido tendidas en una empacadura que permite el

movimiento de la tubería sólo hacia arriba. En algunos casos quizá sea necesario alzar un poco

la sarta de la tubería de revestimiento después de que haya fraguado el cemento para limitar o

eliminar así el pandeo, si no se logra obtener la altura de cemento adecuada. En general, para

controlar el pandeo es preferible usar más cemento que alzar o sacar la tubería, de ser posible.

Se debe especificar cómo quedará el extremo de la sarta; es decir, si las zapatas de

flotación estarán ABIERTAS o CERRADAS. Normalmente las zapatas de flotación van

CERRADAS en las sartas de tubería de revestimiento completas y en las camisas. En cambio,

se especifican ABIERTAS en los tiebacks y en la tubería de producción. En el caso base se

puede modelar un tapón en la empacadura de la tubería de producción especificando las zapatas

de flotación CERRADAS. Y si las zapatas de flotación no logran asentarse en la sarta de la

tubería de revestimiento, ello se puede modelar especificando las zapatas de flotación

ABIERTAS. Nótese que si las zapatas de flotación no se asientan estando especificadas como

ABIERTAS, las presiones internas en la sección inferior de la sarta deben ser iguales.

Normalmente esto significa que se aplica una presión superficial interna por arriba al cemento

que se encuentra dentro del revestidor.

7.2 CONDICION INICIAL O CASO BASE A continuación se describen el caso base y los casos de carga de las diversas sartas

conjuntamente con los métodos que sirven para generar estas condiciones.

7.2.1 Revestidor cementado El caso base más común para la tubería de revestimiento es ésta colocada en sitio y

cementada.

La cantidad de cemento que se coloca en los revestidores depende de su función. .

El conductor, la tubería de superficie y todas las camisas deberían cementarse

completamente. El resto de las sartas se cementan, como mínimo, el 50% de la longitud o

1.000 pies, lo que dé el valor de tope de cemento más alto. El conductor que es hincado en

80

sitio se considerará como si fuese totalmente cementado, es decir, no habrá movimiento axial

posible a lo largo de la sarta.

Para el caso base de todos los tiebacks hay que especificar un receptáculo o diámetro

interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback, para

aflojar la tensión. Estos datos se encuentran en el Anexo A-1.

El perfil de presión interna de todas las sartas de la tubería de revestimiento es

normalmente el peso del lodo al cual se corrió la sarta sin presión superficial.

El perfil de presión externa está dado por el lodo en el tope del cemento o sólo el

cemento, según sea lo más apropiado. Si existe un programa de cementación para la sarta,

deberá usarse para construir el perfil de presión externo. Si no existe uno, se pueden utilizar

los lineamientos siguientes:

El peso de la lechada de llenado es 12,5 lpg o el lodo en circulación + 0,5 lpg, lo que

fuere mayor. El peso de la lechada de cola es 16,2 lpg o el peso del lodo + 0,5 lpg, lo que

fuere mayor; en el fondo se requieren 500 pies de cemento (lechada de cola) de muy buena

calidad.

El conductor introducido en áreas de roca blanda encuentra el perfil externo de

“presión de poro natural” en el caso base.

El perfil de temperatura para el caso base se determina a partir del perfil de la

temperatura estática o de una correlación especial. Nótese que para el conductor y las sartas

de la tubería de revestimiento, cuando la temperatura estática en la sección inferior de la sarta

es menor a 166°F, se puede usar el perfil de la temperatura estática para el caso base.

El perfil de temperatura de todas las demás sartas de la tubería de revestimiento en

su condición de cementadas se puede estimar utilizando una ecuación del trabajo titulado

“Better Deep-hole BHCT Estimations Possible” de S.M Kutasov y A. K. Taughi. El perfil de

temperatura del caso base se puede calcular de la manera siguiente (válido para 166°F ≤

BHST ≤ 414 oF):

BHCT = (1,342 - 0,2228 g) BHST + 33,54 g - 102,1 ( 7-1) donde

BHCT = temperatura de circulación en el fondo del hoyo (°F) g = gradiente de temperatura estática (°F/100 pie) BHST = temperatura estática en el fondo del hoyo (°F)

BHCMT = BHCT + (BHST- BHCT)/4 ( 7-2) donde

BHCMT = temperatura de la sarta cementada en el fondo del hoyo - °F

81

SCMT= ST + 0,3 (BHCMT - ST) ( 7-3) donde

SCMT = temperatura de la sarta cementada en la superficie - °F ST = temperatura estática de superficie - °F

Como se señaló anteriormente, las zapatas de flotación van CERRADAS en todas las

sartas de la tubería de revestimiento excepto los tiebacks. En los tiebacks van ABIERTAS.

7.2.2 Tubería de producción En una completación convencional, en la cual la tubería de producción queda libre

para moverse hacia arriba pero no hacia abajo, se modela la sarta con una empacadura que le

permite a la tubería de producción una cantidad ilimitada (o un número elevado como 9.999

pulgadas) de movimiento ascendente, pero no descendente. En este tipo de completación se

baja y afloja tensión a la profundidad donde se encuentra la empacadura. Al igual que con los

tiebacks, en el Anexo A-2 se presentan las tablas donde se pueden seleccionar el diámetro

interno de la empacadura y la fuerza inicial de bajada.

En la tubería de producción las zapatas de flotación van ABIERTAS.

Los perfiles de presión interna y externa de los casos base de la tubería de

producción están dados normalmente por la densidad del fluido de completación sin presión

superficial. En el Anexo A-3 se presentan algunas recomendaciones sobre fluidos de

completación.

En el caso base de la tubería de producción se utiliza el perfil de temp. estática.

Nótese que en algunas completaciones realizadas en pozos de elevada presión,

corrosivos, que emplean sartas de tubería fabricadas de aleaciones resistentes a la corrosión

y trabajadas en frío, de alta carga de fluencia (igual o mayor a 125.000 psi), quizá sea

preferible enganchar la tubería a la empacadura. La completación con tubería enganchada

puede resultar más confiable pues los sellos estáticos son más confiables que los sellos

móviles. Además, este tipo de completación no requiere un ensamble de sello para tubería ni

largo ni costoso. La completación con tubería enganchada facilita el uso de fluidos de

completación de peso liviano pues el movimiento de la tubería de producción no constituye

problema alguno.

Para modelar una completación con tubería enganchada se especifica 0 pulgadas de

movimiento permisible ascendente y 0 pulgadas de movimiento permisible descendente. En

una completación con tubería enganchada no hace falta bajarla aflojando la tensión.

82

7.3 CONDICIONES DE SERVICIO O CASOS DE CARGA A continuación se presentan los diversos casos de cargas de servicio que se pueden

superponer al caso base para verificar la integridad de la sarta. Estos casos dependen del

tipo de tubería a diseñar, así se tiene:

• Conductor • Prueba de presión • de vacío

• Tubería de superficie, revestidores, camisas y tiebacks intermedios • de vacío • Prueba de presión • Arremetida de gas • Perforación

• Revestidores, camisas y tiebacks de producción • Vacío total • Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - Temperatura

estática • Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - En caliente • Contrapresión estimulación a través de la tubería de producción • Estimulación a través del revestidor

• Tubería de producción • Cierre del pozo totalmente lleno de gas - Temperatura estática • Cierre del pozo totalmente lleno de gas - En caliente • Vacío completo - Temperatura estática • Vacío completo - En caliente • Después del cañoneo • Estimulación a través de la tubería de producción.

7.3.1 Casos de carga del conductor En la mayoría de los pozos se requieren sólo dos casos de carga para el conductor:

(1) prueba de presión de la sarta de tubería de revestimiento cementada y (2) 1/3 de vacío

desde la profundidad a la cual se encuentra la sarta de revestimiento siguiente.

7.3.1.1 Prueba de presión

Para el caso de la prueba de presión, se supone que el revestidor está lleno del lodo

con el cual se corrió la sarta a una presión interna superficial suficiente para producir una

presión en la zapata del conductor que sea igual a la presión del “gradiente de fractura de

seguridad”, tal como se muestra en la Fig. 7.2. El “gradiente de fractura de seguridad” es igual

al gradiente de fractura más 0,2 lpg, para los pozos en desarrollo, o más 0,5 lpg para los

pozos exploratorios.

El perfil de “presión de poro natural” se emplea para la presión externa en el caso de

la prueba de presión. Se debe generar un perfil de “presión de poro natural” para el pozo, que

83

se pueda usar como perfil de presión externa o de respaldo para todas las cargas por presión

de estallido diferencial para cada sarta de tubería del plan del pozo. Nótese que las

presiones de respaldo para los tiebacks o las cargas por presión de estallido pueden ser

diferentes a la presión de poro natural.

Este perfil comienza en la superficie (0 pies) e incluye las profundidades

correspondientes a cada zapata del revestidor. Si ninguna sarta de la tubería de revestimiento

está a una profundidad menor o igual a 3.000 pies, se introduce esta profundidad en el perfil.

En este caso, se supone que el pozo está a una presión normal; es decir, 8,5 lpg equivalentes

a 3.000 pies. Para los pozos costa afuera se incluye la distancia desde la superficie del agua

hasta la base del pozo (air gap, 0 psi) y un gradiente de agua marina de 8,5 lpg.

Pre s ió n in te rn a P =Gr a d ien t e d e Fr a c tu r a

d e Se gu r id a d xPr o fu n d id a d

P r e s i ó n

Pr e s i ó n e x t e r n a= Pr e s ió n n a t u r a l

d e p o r o

P r o f u n -d i d a d

Pe x t

P i n t

Fig. 7.2. Esquema del caso de carga “Prueba de presión”, que se aplica al conductor.

Se asume que la presión de poro equivalente a todas las demás profundidades es 0,5

lpg menos que el peso del lodo en el cual se corrió la sarta. Nótese que si el pozo incluye

regresiones de presión entre el revestidor, se deben introducir profundidades adicionales para

considerar dicha(s) regresión de presión.

El perfil de temperatura estática se usa para todos los casos de prueba de presión.

Hay que construir un perfil de temperatura que se pueda utilizar para todas las sartas del

pozo. Dicho perfil comienza también en la superficie, a 0 pies, e incluye las profundidades

correspondientes a cualquier cambio de gradiente de temperatura estática. Para los pozos

84

costa afuera se puede incluir también la parte aérea (constante 65°F) y la profundidad del

agua (-1,0°F/100 pies).

7.3.1.2 1/3 de vacío

Se considera vacío el interior del revestidor desde la superficie hasta 1/3 de la

profundidad del hoyo abierto (la profundidad de la siguiente sarta o tubería de superficie) tal

como se observa en la Fig. 7.3. Por debajo de 1/3 de la profundidad del hoyo abierto está el

peso del lodo de la sarta siguiente.

La presión externa está dada por el peso del lodo donde se corrió el conductor. Para

este caso de carga se utiliza la temperatura estática.

Vacío

Pr o fu n d id a dto t a l PT

PT/ 3

Lod o

Pre s ió n e xte rn a =Pe so d e l lo d o u t ili-

za d o a l b a ja r laú lt im a sa r t a

Pre s ió n in te rn a =Pe so d e l lo d o a c tu a l

P r e s i ó n


Fig. 7.3. Esquema del caso de carga “1/3 vacío”, que se aplica al conductor y a los

revestidores intermedios. A la derecha se muestran los perfiles de presión externa e interna.

7.3.2 Casos de carga para tubería de superficie, revestidores, camisas y tiebacks intermedios Los casos de carga de la tubería de intermedia o de perforación son: 1/3 de vacío, 50

ó 100 bbl de arremetida de gas y la prueba de presión. Adicionalmente, en aquellas sartas

85

que no están totalmente cementadas hay que aplicar un caso más de carga, llamado “de

perforación”, para verificar el posible pandeo de la misma.

Nótese que en la mayoría de los casos la(s) carga(s) de la prueba de presión son más

severa(s) que la(s) carga(s) de la arremetida de gas. Como las cargas de la arremetida de gas

son más difíciles de generar, se pueden omitir en la mayoría de los pozos. En los pozos

críticos, sin embargo, sí se deberían considerar las cargas de las arremetidas de gas.

7.3.2.1 1/3 de vacío

Los casos de 1/3 de vacío para el revestidor de intermedio son los mismos que los del

conductor, salvo que se generan múltiples casos de 1/3 de vacío cuando la(s) sarta(s)

siguiente(s) son camisas de perforación.

Por ejemplo, si el plan del pozo establece una sarta de tubería intermedia de 9-5/8

pulgadas a 10.000 pies, una camisa de perforación de 7-5/8 pulgadas a 12.500 pies y una

profundidad total de 15.000 pies; se considerarán tres casos de carga de vacío para dicha

tubería de protección de 9-5/8 pulgadas: 1/3 de vacío desde los 10.000 pies, 1/3 de vacío

desde los 12.500 pies y 1/3 de vacío desde los 15.000 pies. Por debajo de 1/3 de la

profundidad del hoyo abierto, los pesos del lodo interno serán los pesos de lodo

correspondientes a la profundidad del hoyo abierto.

El perfil de presión externa es el mismo para cada caso y es el peso del lodo en el

cual se corrió la sarta. Se debe utilizar el perfil de temperatura estático.

7.3.2.2 Prueba de presión

Las cargas para la prueba de presión del revestidor de perforación se determinan de

la misma manera que las del conductor. Si una sarta tiene una o más camisas colgando de

ella, se generan múltiples casos de prueba de presión, . uno para la profundidad de la zapata

de la sarta de tubería de revestimiento y los demás para las profundidades de las zapatas de

cada camisa (la prueba de presión se hace con la que dicta el gradiente de fractura

multiplicado por la profundidad, tal como se muestra en la Fig. 7.2.

La “presión de poro natural” genera el perfil de presión externa y se usa la

temperatura estática para el perfil de temperaturas.

7.3.2.3 Arremetida de gas

Para los pozos en desarrollo se considera una arremetida de gas de 50 bbl a 0,5 lpg y

para los pozos exploratorios de 100 bbl a 1 lpg. Esta arremetida, junto con el lodo de

perforación genera el perfil de presión interna; el perfil de presión externa está dado por la

presión natural de poro. El perfil de temperatura se calcula en base a la temperatura de

86

circulación. Al igual que en el caso de 1/3 vacío, se pueden generar múltiples casos de

arremetida de gas dependiendo de la profundidad del hoyo.

Para generar el perfil de presión interna de esta caso de carga hay que verificar dos

puntos críticos, la posibilidad de que haya fractura de la formación en la zapata y la altura del

tope de gas, a continuación se explica como se calculan estos valores.

La altura de la arremetida de gas depende del programa del revestidor, del tamaño del

hoyo, del ensamblaje de fondo y la sarta de perforación, que a su vez, dependen del programa

del revestidor.

.

Ga s d e laa r r e m e t ida

Lod o

En s a m b la jed e fo n d o

Pr e s i ó n e x t e r n a= Pr e s ió n n a t u r a l

d e p o r o

Pr e s i ó n i n t e r n a= Pe so d e l lo d o h a st a

e l t o p e d e l ga s oh a st a la za p a t a

P r e s i ó n

To p e d e lg a s


Fig. 7.4. Esquema del caso de carga de la arremetida de gas que se aplica a los

revestidores intermedios. A la derecha se muestran los perfiles de presión externa e interna.

Para determinar el perfil de presión interna de las arremetidas de gas se deben

efectuar los siguientes pasos:

1) Determinar el volumen de gas en pies cúbicos

Volumen de gas = 561,46 pie3 - 100 bbl (pozo exploratorio) ó = 280,73 pie3 - 50 bbl (pozo de desarrollo)

( 7-4)

2) Calcular el volumen anular alrededor de los portamechas:

87

( )Vol

Tamañodel hoyo D Longanular

ext pm pm=

∗ − ∗0 7854

144

2 2, , ( 7-5)

donde

Dext,pm = diámetro externo de los portamechas Longpm = longitud de portamechas/ensamblaje de fondo En las tablas del Anexo A-4 se muestran los diámetros y longitudes usuales de

ensamblajes de fondo, como función del tamaño del hoyo.

3) Calcular la altura de la arremetida de gas.

a) Si el volumen de gas �volumen alrededor de los portamechas (Volanular):

AlturaVolumen de gas

Tamaño hoyo Dext pm=

∗

∗ −

1440 7854 2 2, ( ),

( 7-6)

b) Si el volumen de gas > volumen alrededor de los collares de perforación:

Altura Long pm

Volgas Vol pm

Tamaño hoyo Dext tp= +

−

∗

∗ −

144

0 7854 2 2, ( , )

( 7-7)

donde

Dext,tp = diámetro externo de la tubería de perforación

4) Calcular la presión del gas, asumir 0 lpg de gas. En consecuencia, las presiones

en el tope del gas y en el fondo del hoyo o por donde entra el gas, son iguales (ver ).

Presión del gas = 0,05195 (DSOH) (peso del lodo + x) ( 7-8) donde

DSOH = profundidad del hoyo (hoyo abierto) x = 0,5 lpg para pozos en desarrollo y = 1,0 lpg para pozos exploratorios 5) Calcular la presión existente en la zapata, PKZ, para la tubería de revestimiento

correspondiente.

PKZ = P de gas - 0,05195 x (DSOH - Altura de gas - Profundidad de

la zapata) x peso del lodo

( 7-9)

6) Calcular la presión de fractura de seguridad en la zapata, PFZ. Nótese que el

gradiente de fractura de seguridad es igual al gradiente de fractura más 0,2 lpg para los pozos en

desarrollo o más 0,5 lpg para los pozos exploratorios.

88

P r e s i ó n

Top ed e l g a s

Gr a d ie n t e =Pe s o d e l lo d o

Gr a d ie n t e = 0P r e s i ó nd e l ga s

Su p e r f ic i e

Fo n d od e l h o y o

P r e s i ó nc a lc u la d a


Pr e s i ó nZap ata

Grad ien te =Peso del lod o

Su p er f iciePr e s ió ncalcu lad a

Pr o f u n -d i d a d

Fig. 7.5. Perfil de presión interna para una

arremetida Fig. 7.6. Perfil de presión interna para una

arremetida, pero para el caso de que la formación cede a la presión.

7) Si la presión actuante en la zapata PKZ es menor que la de fractura de

seguridad de la zapata PFZ, el perfil de presión interna por arremetida de gas es el que se

muestra en la Fig. 7.5. Si por el contrario, la presión actuante PKZ supera la resistencia a fractura

de la formación PFZ, la máxima presión será ésta y el perfil de presión interna será como se

muestra en la Fig. 7.6.

El perfil de temperatura de la arremetida de gas está basado en el perfil de la

temperatura de circulación y la temperatura estática a la cual se origina la arremetida. La

temperatura de la arremetida de gas se modela como si el gas a temperatura estática

“levantara” el perfil de temperatura de circulación en la zona de la arremetida, tal como puede

verse en la Fig. 7.7.

89

T e m p e r a t u r a

Top ed e l ga s

Gr a d ien t e = 0 ,8( gr a d ie n t e e s t á t icod e t e m p e r a t u r a )

T e m p e r a t u r ae st á t ica d e fo n d od e h o y o TEF

Su p e r f ic i e

Fo n d o d e lh o y o

Gr a d ie n t eca lcu la d o

T e m p e r a t u r ac a lcu la d a

0 ,9 5 TEF

0 ,9 0 TEF2 / 3 Fo n d o d e

h o y o - To p ed e l ga s


Fig. 7.7. Perfil de temperaturas para el caso de arremetida de gas.

7.3.2.4 Perforación

Para las tuberías de revestimiento que no están totalmente cementadas hay que

generar un caso de carga “de perforación”, con el fin de verificar si existe algún pandeo que

pueda acelerar el desgaste de la sarta.

El perfil de presión interna es el peso de lodo más pesado que se usará para perforar

mientras esté dentro de la tubería de revestimiento más 0,3 lpg de densidad de circulación

equivalente (DCE)

La presión de poro natural es el perfil de presión externa y el perfil de temperatura

será el de circulación (TABLA 7.1)

TABLA 7.1. Tabla para calcular el perfil de temperatura de circulación.(TVD = Profundidad vertical verdadera, BHT = Temperatura de fondo de hoyo y gte = gradiente

estático de temperatura) Profundidad

(pies) Temperatura (°F) Gradiente

(°F/100 pies) 0 T1 = T2-(2/3 x TVD x 0,8 gte) 0,8 gte 2/3 TVD T2 = 0,9 x BHT Calculado

90

TVD 0,95 x BHT

7.3.3 Revestidor, camisas y tiebacks de producción Para los revestidores, camisas y tiebacks de producción se consideran siempre tres

casos de carga: vacío total; fuga de la tubería de producción cerca de la superficie, con las

temperaturas estáticas y fuga de la tubería de producción cerca de la superficie, con las

temperaturas de flujo. Además, cualquier fractura o tratamiento de estimulación con ácido que

se planee efectuar, bien sea tubería abajo o revestidor abajo, debería considerarse como un

caso de carga separado. También se puede considerar un procedimiento “bullhead” de

control del pozo revestidor abajo. Nótese que las cargas del revestidor de producción se

deben considerar también para el revestidor intermedio que se use además como revestidor

de producción. Como las cargas de producción son generalmente más severas que las

cargas de perforación, en la mayoría de los casos se tienen que considerar solamente las

cargas de producción. Por supuesto, si el revestidor intermedio no está totalmente cementado

se debería analizar la carga perforación con lodo más la densidad equivalente de circulación,

en búsqueda de señales de pandeo. Además, en los pozos donde hay regresión de presión

de poro, se deberían considerar las cargas de los revestidores intermedios, si éstas son más

severas que las cargas de producción.

7.3.3.1 Vacío total

Se vacía completamente todo el interior de la tubería de producción. La presión

externa está dada por el peso del lodo donde se corrió la sarta, tal como se observa en la Fig.

7.8. Se utiliza el perfil de la temperatura estática.

7.3.3.2 Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - Temperatura estática

Internamente, el revestidor soporta la presión de cierre del cabezal del pozo encima

del fluido de completación. Como perfil de presión externa se usa la presión de poro natural

como se muestra en la Fig. 7.9.

Para cada camisa de producción y/o sarta de tiebacks del pozo se utiliza el mismo

caso de carga por fuga de la tubería de producción en la superficie con la temperatura

estática.

91

Vacío

Pr e s i ó n e x t e r n a= Pe so d e l lo d o u t ili-

za d o a l b a ja r laú lt im a sa r t a

Pr e s i ó n i n t e r n a= va cío

P r e s i ó n


Fig. 7.8. Caso de carga de vacío total.

Pre s ió n in te rn a =flu id o d e co m p le t a c ió n

si e st á ca lien t e se lea ñ a d e n 2 .0 0 0 p si APB

P r e s i ó n

Flu id o a n u l a r:8 ,4 lp g d u lce7 ,0 lp g a gr io

Pr e s i ó n e x t e r n a= Pr e s ió n n a tu r a l d e

p o r o


Fig. 7.9. Caso de fuga en la tubería de producción, cerca de la superficie.

7.3.3.3 Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - En caliente

El caso de carga es idéntico al caso de fuga de la tubería de producción cerca de la

superficie con las temperaturas estáticas a excepción de que se emplea un perfil de

temperatura de flujo caliente para calcular la presión de cierre y definir la carga .

92

El perfil de temperatura de flujo se calcula de la manera que se muestra en la TABLA

7.2.

TABLA 7.2. Tabla para calcular el perfil de temperatura de flujo caliente.(TVD = Profundidad vertical verdadera, BHT = temperatura de fondo de hoyo y gte = gradiente

estático de temperatura) Profundidad

(pies) Temperatura (°F) Gradiente

(°F/100 pies) 0 Calculada 0,8 gte 2/3 TVD 0,95 x BHT estática Calculado TVD BHT estática

7.3.3.4 Contrapresión estimulación a través de la tubería de producción.

La presión de respaldo que ejerce la tubería de producción encima del fluido de

completación es el perfil de presión interna del revestidor. Por regla general, la presión de

respaldo puede ser de hasta la mitad de la presión de la prueba hidrostática del revestidor de

producción. Por supuesto, que cuando se está diseñando, no se sabe todavía cuál va a ser la

presión de la prueba hidrostática. En este caso, se puede estimar la presión de soporte

máxima como del 50 al 60% de la presión de cierre del pozo.

La presión de poro natural es el perfil de presión externa al revestidor de producción.

Para el caso de estimulación se emplea un perfil de temperatura fría. Este perfil de

temperatura fría es difícil de estimar pues depende de la temperatura del fluido de

estimulación, la duración del trabajo, las tasas de bombeo, etc. Se debe usar la temperatura

de fondo del pozo más baja que se produzca durante el tratamiento.

Si calcula el perfil de temperatura fría, sea moderado. Como estimado, utilice una

temperatura de superficie de 60°F (emplee una temperatura menor si el pozo se encuentra

ubicado en una región fría y no se calienta el fluido del tratamiento) y una temperatura del

fondo del pozo igual a aproximadamente el 40% de la temperatura estática en el fondo del

pozo. Nótese que una alta tasa de tratamiento puede enfriar el revestidor hasta llevarlo a una

temperatura 40% por debajo de la temperatura estática en el fondo del hoyo.

7.3.3.5 Estimulación a través del revestidor

El arenamiento representa el peor escenario que se puede originar durante un

tratamiento de fracturación revestidor abajo. El perfil de presión interna de la condición de

arenamiento es la presión máxima de bombeo ejercida encima del peso del fluido de

tratamiento, en lpg.

La presión de poro natural es el perfil de presión externa.

93

Utilice un perfil de temperatura fría tal como se discutió en la sección anterior sobre el

caso de carga de estimulación hacia abajo de la tubería de producción.

7.3.4 Tubería de producción Los casos de carga generados para las sartas de tubería de producción comprenden:

cierre del pozo totalmente lleno de gas con temperatura estática y temperatura de flujo

caliente, y vacío completo con temperatura estática y de flujo. Para los planes de pozo que

emplean fluidos de completación con bajo-balance, debería generarse un caso de carga

adicional que represente las condiciones que se presentan inmediatamente después de

cañonear. También debe considerarse esta carga cuando se planea realizar un tratamiento de

estimulación tubería abajo.

7.3.4.1 Cierre del pozo totalmente lleno de gas - Temperatura estática

El interior de la tubería de producción está totalmente lleno de gas. El perfil de

presión externa es el fluido de completación o el peso del lodo en el que se bajó la sarta con

una presión anular en la superficie de 0 psi, como se muestra en la Fig. 7.10.

El perfil de temperatura estática es el que se utiliza para este caso de carga.

Pre s ió n in te rn a =ga s

P r e s i ó n

Flu id o d ec o m p l e t a c i ó n

Pr e s i ó n e x t e r n a= Flu id o d e

co m p le t a c ió n olo d o , co n 0 p r e sió n

e n la su p er ficiep a r a e l ca so es t á t icoo 2 .0 0 0 p si, p a r a ga s

ca lien t e

Ga s


Fig. 7.10. Caso tubería de producción totalmente llena de gas, temperatura estática o en

caliente.

94

7.3.4.2 Cierre del pozo totalmente lleno de gas - En caliente

El interior de la tubería de producción está totalmente lleno de gas. La presión externa

es la del fluido de completación, con una presión anular de superficie de 2.000 psi para

modelar la expansión térmica del fluido, como se ve en la Fig. 7.10.

Se utiliza la temperatura de flujo para definir la carga.

7.3.4.3 Vacío completo - Temperatura estática

Este caso de carga es idéntico al caso de carga de vacío total de la camisa de

producción. Por supuesto, el fluido de completación es el perfil de presión interna, tal como se

muestra en la Fig. 7.11.

Pre s ió n in te rn a =ga s

P r e s i ó n


Pr e s i ó n e x t e r n a= Flu id o d e

co m p le t a c ió n olo d o , co n 0 p r e sió n

e n la su p er ficiep a r a e l ca so es t á t icoo 2 .0 0 0 p si, p a r a ga s

ca lien t e

Ga s


Fig. 7.11. Caso tubería de producción totalmente vacío completo, temperatura estática o

en caliente. 7.3.4.4 Vacío completo - En caliente

Es lo mismo que el vacío completo a temperatura estática, a excepción de que se

utiliza el perfil de temperatura de flujo y el perfil de presión externa incluye una presión

superficial de 2.000 psi sobre el fluido de completación para modelar la expansión térmica del

fluido, como se observa también en la Fig. 7.11.

7.3.4.5 Después del cañoneo

Habrá que crear este caso de carga solamente cuando la presión equivalente en el

fondo del pozo sea mayor que la densidad del fluido de completación, como se ve en la Fig.

7.12

95

El perfil de presión interna se determina de la manera que se muestra en la TABLA

7.3

TABLA 7.3. Perfil de presión interna para el caso de cañoneo. (BHP: Presión en el fondo del pozo).

Profundidad Presión Gradiente 0 BHP - (0,05195 x PT x

FC)

Fluido de completación (FC) - lpg

Prof. Total (PT) BHP El perfil de presión externa es el fluido de completación con una presión superficial de

0 psi. El perfil de temperatura es estático.

Nótese que si este caso de carga genera pandeo, lo cual impide recuperar el cañón,

es posible volver a modelar la carga con la presión de respaldo de la tubería de producción de

modo de eliminar o disminuir la tendencia al pandeo de la sarta.

Pre s ió n in te rn a =Flu id o d e

co m p le t a c ió n - lp g

P r e s i ó n


Pre s ió n e xte rn a =Flu id o d e

co m p le t a ció n co n 0p r e s ió n e n la

su p er ficie .

Pre s ió n d efo n d o d e h o y o

Flu id o d ec o m p le ta c ió n -

l p g


Fig. 7.12. Caso tubería de producción, después del cañoneo.

7.3.4.6 Estimulación a través de la tubería de producción

Normalmente el arenamiento representa el peor caso que se puede originar durante

un tratamiento de estimulación por fracturación. En este caso, el perfil de presión interna está

96

definido por la presión máxima de bombeo ejercida más la densidad del fluido de tratamiento,

en lpg.

Si no puede ocurrir arenamiento, como puede ser el caso cuando se realiza una

estimulación con ácido sin usar agente apuntalante alguno, se puede estimar el peor perfil de

presión interna introduciendo la presión máxima de bombeo y una presión de fondo del pozo

equivalente al gradiente de fractura más 0,5 lpg a 1,0 lpg para modelar la caída de presión por

fricción en los orificios de cañoneo. El perfil de presión externa es la presión de respaldo de

la tubería de producción sobre el fluido de completación. Se usa un perfil de temperatura fría.

97

8 CONSIDERACIONES DE DISEÑO En este capítulo se presentan todas las fundamentos de diseño necesarios para hacer

los cálculos de los esfuerzos a que estarán sometidos los revestidores y tuberías de

perforación. Se presentan las principales cargas, presión externa, presión interna, tensión y

compresión, las ecuaciones que permiten calcular los esfuerzos consecuencia de esas cargas

y la forma de combinar esos esfuerzos para compararlos con la resistencia a la fluencia del

material. Luego se discute el análisis de pandeo de la sarta, así como el efecto de la

temperatura en dicho análisis. Finalmente hay una discusión para casos especiales, así como

sobre el efecto del desgaste en el revestidor.

8.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA COLAPSO Se denomina colapso a la posibilidad de que la tubería falle debido a una presión

externa excesiva.

La determinación de valores nominales de resistencia al colapso es un tema todavía

más polémico que el de la resistencia a las fugas de las conexiones API. Ha trascendido los

principios correctos de la ingeniería y se ha convertido en el objeto de promesas de mercadeo

típicas de cuentos de hadas. El tema del colapso ha sido examinado extensa y exhaustivamente

por los expertos de los comités técnicos de la API. Se han practicado y analizado muchas

pruebas de colapso. Y al final, quedaron iguales las viejas ecuaciones de API para el colapso

porque las nuevas ecuaciones y clasificaciones propuestas “no eran lo suficientemente diferentes

como para justificar el cambio”.

8.1.1 Factor de diseño para colapso El cálculo del factor de diseño6 para colapso requiere determinar la resistencia al colapso

de la tubería y la presión de colapso equivalente. Generalmente la capacidad de carga nominal

para el colapso y la tensión axial se pueden determinar usando las tablas de la normativa API

Bulletin 5C27, pero sólo para cargas de colapso específicas. Estas cargas específicas incluyen

presión externa (no presión interna) y tensión simple. Las tablas de consulta también existen en

6 El factor de diseño representa la relación entre la resistencia nominal de una pieza a una carga determinada y dicha carga, y debe ser mayor que uno:

DF =Resistencia nominalEsfuerzo aplicado

7 API Bulletin 5C2. “Bulletin on Performance Properties of Casing, Tubing, and Drill Pipe”. Vigésima Edición, 31 de mayo de 1987.

98

la normativa API Bulletin 5C38. El factor de colapso de diseño se calcula utilizando la siguiente

expresión:

DFc =Resistencia al colapsode la tubería

Presión decolapsoequivalente (8-1)

8.1.2 Valores nominales de colapso Las ecuaciones que se usan para calcular los valores nominales de colapso de los

productos API aparecen en la normativa API Bulletin 5C3. Para el cálculo de los valores

nominales de los tubulares se emplean cuatro (4) fórmulas:

• Por fluencia • Colapso plástico • De transición • Colapso elástico

La selección de la ecuación adecuada depende del coeficiente entre diámetro externo y

el espesor de la pared (D/t), así como de la resistencia a la fluencia específica de material. La

normativa API Bulletin 5C3 contiene tablas donde se suministra el rango D/t aplicable a los

distintos grados de tubular que existen. Por otra parte, API Bulletin 5C3 contiene también

ecuaciones que relacionan la resistencia a la fluencia del material con el rango D/t

correspondiente.

8.1.2.1 Ajuste del valor de colapso para la tensión

La tensión axial disminuye la resistencia al colapso de la tubería. API adoptó un método

para determinar la resistencia al colapso de tubulares cargados con tensión axial. El enfoque que

se emplea consiste en modificar la resistencia a la fluencia del tubular y llevarlo a un grado

equivalente de esfuerzo axial con la siguiente ecuación:

( )[ ] ( ){ }Rp Rp Rp Rpa a a= − ⋅ − ⋅ ⋅1 0 75 0 52 1 2, ,σ σ (8-2)

donde

Rpa resistencia a la fluencia ajustada �a esfuerzo de tracción aplicado (si es de compresión se considera cero) Rp resistencia a la fluencia normal La resistencia al colapso se calcula usando la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa).

Nótese que si el esfuerzo axial es cero, la resistencia a la fluencia ajustada es igual a la

resistencia a la fluencia.

8 API Bulletin 5C3. “Bulletin on Formulas and Calculations for Casing, Tubing, Drill Pipe, and Line Pipe Properties”. Sexta Edición, 1° de octubre de 1994.

99

El esfuerzo de compresión axial incrementa la resistencia al colapso de la tubería. No

obstante, el método API no toma en consideración dicho incremento de la resistencia al colapso

bajo carga por compresión axial.

8.1.2.2 Colapso por fluencia

La ecuación de la presión de colapso por fluencia fue derivada sobre una base teórica.

Se trata fundamentalmente de la ecuación del esfuerzo tangencial de Lamé para un cilindro de

paredes gruesas, cuya carga está dada sólo por la presión externa. La ecuación determina la

presión externa que genera un esfuerzo tangencial en la superficie interna del tubo igual a la

resistencia de fluencia del material. Como tal, la ecuación no predice la presión de colapso que

ocasionará una verdadera falla, sino simplemente la presión a la cual comenzará a ceder la

pared interna de un tubo cilíndrico. Por esta razón, la presión de colapso que se calcula es sólo

un valor moderado de lo que sería un verdadero colapso físico. La fórmula es:

P Rp D tD tc Rp,

( / )( / )

= ⋅ ⋅−

2 1

2 (8-3)

La fórmula de la presión de colapso por fluencia sirve para los coeficientes D/t

siguientes:

[ ]( / )( ) ( / ) ( )

( / )

/

D tA B C Rp A

B C RpRp ≤− + ⋅ + + −

⋅ +

2 8 22

2 1 2

(8-4)

Los factores A, B, y C se pueden calcular con las siguientes ecuaciones:

A Rp Rp Rp= + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅− − −2 8762 0 10679 10 0 10 0 53132 105 10 2 16 3, , ,21301 , (8-5)

B Rp= + ⋅ ⋅−0 026233 0 50609 10 6, , (8-6)

C Rp Rp Rp= − + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅− −465 0 030867 0 10483 10 0 36989 107 2 13 3,93 , , , (8-7)

8.1.2.3 Colapso plástico

La formula de la presión de colapso plástico se derivó a partir del análisis de regresión

estadística de ensayos de colapso efectuadas en los siguientes revestidores sin costura: K-55:

402 ensayos; N-80: 1440 ensayos, y P-100: 646 ensayos. El colapso plástico es un fenómeno de

inestabilidad y dado que los factores de la ecuación fueron derivados mediante análisis de

regresión de datos de ensayos reales, el valor de colapso plástico tiene que estar, en parte, en

función del modo en que fue hecha la tubería. La tubería elaborada con los métodos de

fabricación moderna, como por ejemplo: templado y revenido y la tubería laminada con o sin

costura deberían presentar un valor de colapso mayor que la tubería fabricada con otros

100

métodos; por ejemplo: tubería sin costura, extruida. La revisión detallada que efectuó el comité

técnico de API indicó que efectivamente la tubería fabricada con los métodos modernos sí tiene

una resistencia al colapso plástico ligeramente mayor; sin embargo, la diferencia no era suficiente

para justificar la modificación de los valores nominales.

Se realizaron una serie de pruebas controladas de colapso, usando tubería templada y

revenida, estirada con rotación en caliente, en las cuales se retiró el espécimen de prueba de la

línea manufacturera antes de su acabado final, demostrando que más del 96% de la resistencia

al colapso estaba dada por la resistencia a la fluencia y el coeficiente D/t. Además, en promedio,

la tubería presentó muy poca ovalización, excentricidad o esfuerzos residuales.

La presión de colapso mínima, definida como menos de 5 fallas por cada 1000 tubos o el

nivel de rendimiento garantizado (Assured Performance Level- APL) del 0,5%, se calcula de la

manera siguiente:

P Rp AD t

B CC P a, ( / )= ⋅ −

−

(8-8)

Esta ecuación se puede aplicar a los coeficientes D/t cuyos valores oscilan entre el valor

de D/t calculado con la ecuación (8-4) y el calculado con la (8-9):

( / ) ( )( )

D t Rp A FC Rp B GPT

a

a

=⋅ −

+ ⋅ − (8-9)

Los factores F y G se calculan así:

F

B AB A

Y B AB A

B A B AB Apa

=⋅ ⋅

+

⋅+

−

⋅ −

+

46 10 32

32

1 32

63

2

,95( )

( )( )

( )

(8-10)

G = F·B/A (8-11)

8.1.2.4 Colapso de transición

Cuando los valores nominales de presión mínima de colapso calculados con la ecuación

para colapso plástico se grafican versus el valor de D/t, la curva no intercepta la curva de presión

mínima de colapso elástico. Para resolver esta anomalía, se desarrolló la ecuación de presión de

colapso de transición. La ecuación de la presión de colapso mínima en la zona de transición de

colapso plástico a colapso elástico es la siguiente:

P Rp FD t

GC T a, ( / )= ⋅ −

(8-12)

Esta ecuación se puede aplicar a los coeficientes D/t cuyos valores oscilan entre el D/t

calculado con la ecuación (8-9) y el D/t calculado con la ecuación (8-13):

101

( ) = 2 + ( )

3D t

B AB ATE

(8-13)

8.1.2.5 Colapso elástico

La fórmula de la presión de colapso elástico fue derivada sobre una base teórica. Con

pruebas de colapso se verificó que la presión de colapso elástico representaba el límite superior

de las presiones de colapso. El valor mínimo adoptado fue el 71,25 por ciento de los valores

teóricos, obteniéndose la siguiente ecuación:

[ ]P

D t D tC E,,95

( / ) ( / )=

⋅⋅ −

46 101

4

2 (8-14)

El método API para el cálculo de la resistencia al colapso es independiente del tipo de

conexión de la tubería, lo cual lo hace conveniente para las conexiones API y las conexiones

genéricas, con la probable excepción de la de tipo junta lisa (IFJ).

Es probable que bajo una carga por presión de colapso diferencial, la conexión de junta

lisa (IFJ) resulte débil en el pin. Por lo tanto, para las conexiones de este tipo se debe reducir en

un 10% la resistencia al colapso calculada con las ecuaciones API; en otras palabras, las

conexiones de junta lisa tienen una eficiencia del 90% cuando la carga es por presión de colapso

diferencial.

8.1.3 Carga de colapso Supóngase que se tienen dos tubulares idénticos. La tubería A recibe una carga de

11.000 psi de presión externa y 1.000 psi de presión interna. La tubería B recibe una carga de

10.000 psi de presión externa y 0 psi de presión interna. ¿Es igual el efecto de estas cargas de

presión? Si no lo es, ¿Cuál es la carga más severa y por qué?

Como se habrá dado cuenta, las condiciones de carga no son idénticas y deben ser

tratadas independientemente. Para determinar cuál es la carga más severa, considere las áreas

laterales sobre las cuales se aplican las cargas de presión. En el caso de la Tubería A, la presión

interna de 1.000 psi no tiene internamente la misma área que las 11.000 psi tienen externamente,

por lo que la presión de colapso equivalente de la Tubería A es más de 10.000 psi. Como la

presión de colapso equivalente para la Tubería B sí es de 10.000 psi, la tubería A recibe una

carga más severa que la Tubería B.

102

El método API incluye el efecto que tiene la presión interna sobre la carga por colapso.

Hace tiempo, API basaba la carga por colapso simplemente en la presión diferencial (Po - Pi)

aplicada al tubular. Mucho ingenieros aplican todavía esa presión diferencial para determinar la

carga por colapso. Esto puede traer serias consecuencias a la hora de diseñar sartas profundas

para pozos de elevadas presiones y temperaturas. El método actual de la API requiere calcular

una presión de colapso equivalente (Pe) usando la siguiente expresión:

e o iP P (1 ( )) P= − − 2 D t (8-15)

Nótese el efecto que surte un tubular de pared delgada en la presión de colapso

equivalente. El D/t del tubular de pared delgada será elevado. En la Ec. (8-15), a medida que D/t

se aproxima al infinito, la presión de colapso equivalente se aproxima al diferencial de presión

existente en el tubular.

8.1.4 Tubería alto valor de resistencia al colapso El tema “alto valor de resistencia al colapso” es polémico. Los estudios de la API y otros

realizados por la industria han demostrado que la resistencia al colapso del revestidor está en

función de los siguientes aspectos, generalmente orden de importancia decreciente.

• Coeficiente D/t promedio en la sección transversal • Resistencia de fluencia API del material • Forma de la curva esfuerzo/deformación (0,02% del esfuerzo de prueba) • Ovalidad de la tubería • Esfuerzos residuales del material • Excentricidad de la pared de la tubería

Para los revestidores de acero de baja aleación, estirados por rotación en caliente (o con

alivio de esfuerzos), el 96% de la resistencia al colapso está dado por el D/t promedio en el plano

transversal y por la resistencia a la fluencia API.

En las pruebas de colapso intervienen dos (2) factores significativos:

• La relación longitud-diámetro (L/D) de los especímenes de prueba • Las restricciones presentes en los extremos

La normativa API Bulletin 5C3 permite efectuar pruebas de colapso a coeficientes D/t de

2.0. Desafortunadamente, los especímenes cortos (L/D≈2) pueden ocultar la resistencia al

colapso mínima verdadera y hacerla parecer mucho mayor que la que se predice con la formula

API para ajuste del L/D.

En todo diseño de sarta se debería utilizar solamente la resistencia al colapso API,

independientemente del alto valor de resistencia colapso que alegue ofrecer el fabricante. Sólo

103

debe exceptuarse esta regla cuando el fabricante ofrezca propiedades mecánicas y atributos

dimensionales verificables.

8.1.5 Ejemplo de cálculo Se tiene un revestidor 23 P-110 de 5-1/2 pulgadas con conexiones roscadas y acopladas

con sello metal con metal. Determinar el factor de colapso de diseño cuando el revestidor está sujeto a una presión externa de 12.858 psi, una presión interna de 1.000 psi y una carga por tensión de 50.000 lb, a una profundidad de 10.000 pies.

Para determinar el factor de colapso de diseño lo mejor es seguir la secuencia de pasos que se detalla en el diagrama de flujo de la Fig. 8.1.

Determinar la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa), usando la Ec. (8-2) Nota: Si el tubular está en compresión o cero esfuerzo axial, entonces Rpa=Rp Determinar los coeficientes D/t para cada modo de colapso usando las Ecs. (8-4), (8-9), y (8-13) Comparar el D/t del tubular con el D/t calculado anteriormente para determinar el modo de colapso Determinar la presión de colapso equivalente usando la Ec. (8-15) Determinar el factor de colapso de diseño usando la Ec. (8-1)

Fig. 8.1. Determinación del factor de colapso de diseño

Como el revestidor está en tensión, la resistencia a la fluencia ajustada se debe calcular

de la manera siguiente:

Area transversal:

( ) ( )A D dp = ⋅ − = ⋅ − =π π4 4

5 50 4 67 6 632 2 2 2 2, , , pulg

Esfuerzo axial aplicado:

σ aa

p

FA

lb psi= = =50 0006 63

7 5422.

,.

pulg

104

Resistencia a la fluencia ajustada:

Rpa = {[1-0,75⋅(�a/Rp)2]1/2-0,5⋅(�a/Rp)}⋅Rp

Rpa = {[1-0,75⋅(��/110.000)2]1/2-0,5⋅(��/110.000)}⋅110.000 psi

Rpa = 106.000 psi

Relación diámetro/espesor:

D/t=5,500/0,415 =13,253

Constantes A, B, C, D, E, F y G:

A = 2,8762 + 0,10679⋅10-5⋅Rpa + 0,21301⋅10-10⋅Rpa2 - 0,53132⋅10-16⋅Rpa

3

A =2,8762+0,10679⋅10-5⋅(106.000)+0,21301⋅10-10⋅(106.000)2-0,53132⋅10-16⋅(106.000)3

A = 3,165

B = 0,026233 + 0,50609 ⋅10-6⋅Rpa

B = 0,026233 + 0,50609 ⋅10-6⋅(106.000)

B = 0,07988

C = -465,93 + 0,030867⋅Rpa - 0,10483⋅10-7⋅Rpa2 - 0,36989⋅10-13⋅Rpa

3

C =-465,93+0,030867⋅(106.000)-0,10483⋅10-7⋅(106.000)2-0,36989⋅10-13⋅(106.000)3

C = 2.732

F

B AB A

Y B AB A

B A B AB Apa

=⋅ ⋅

+

⋅+

−

⋅ −

+

46 10 32

32

1 32

63

2

,95( )

( )( )

( )

F

B AB A

Y B AB A

B A B AB Apa

=⋅ ⋅

+

⋅+

−

⋅ −

+

46 10 32

32

1 32

63

2

,95( )

( )( )

( )

B/A = 0,0252

FYpa

=⋅ ⋅

⋅+

⋅⋅+

−

⋅ −⋅

+

46 10 3 02 0

3 02 0

0 1 3 02 0

63

2

,95 ,252,252

,252,252

,252 ,252( ,252

F = 2,056

G = FB/A = 2,056⋅0,07988/3,165 = 0,05188

Relaciones D/t límites para cada tipo de falla, falla por fluencia:

105

[ ]( / )( ) ( / ) ( )

( / )

/

D tA B C Rp A

B C RpRp =− + ⋅ + + −

⋅ +

2 8 22

2 1 2

[ ]( / )( , ) ( , . / . ) ( , )

( , . / . )

/

D t Rp =− + ⋅ + + −

⋅ +

3165 2 8 0 07988 2 732 106 000 3165 22 0 07988 2 732 106 000

2 1 2

(D/t)Rp = 12,54

falla por colapso plástico:

( / ) ( )( )

D t Rp A FC Rp B GPT

a

a

=⋅ −

+ ⋅ −

( / ) . ( , . ). . ( , , )

D t PT =⋅ −

+ ⋅ −106 000 3165 2 056

2 732 106 000 0 07988 0 05188

(D/t)PT = 20,63

Como 12.54 < D/t=13.25 < 20.63, hay que usar la ecuación para colapso plástico.

La resistencia al colapso plástico es:

P Rp AD t

B CC P a, ( / )= ⋅ −

−

P RpC P a,,,25

, .= ⋅ −

−316513

0 07988 2 732

PC,P = 14.120 psi

La presión de colapso equivalente:

Pe = Po - (1-2/(D/t))Pi

Pe = 12.858 - (1-2/13,25)1.000

Pe = 12.009 psi Y finalmente el factor de diseño a colapso:

DFC = Resistencia al colapso de la tuberia

Presion de colapso equivalente=

1412012009

psi psi

= 1,18

106

8.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO CONTRA PRESION INTERNA A la presión de interna de fluencia se le llama a menudo, incorrectamente, presión de

estallido. Se denomina presión interna de fluencia, a la presión que causaría que el esfuerzo

tangencial máximo, a través de la pared del tubular, sea igual a la resistencia a fluencia del

material. Por otra parte, la presión de estallido se alcanza cuando el tubular falla

catastróficamente y deja de servir de barrera física para contener la presión. Característicamente,

las presiones de ruptura son 1,3 a 1,45 veces mayores que la presión interna de fluencia.

8.2.1 Factor de diseño para fluencia interna

DFb =Presión interna de fluencia

Diferencial de presión interna

(8-16)

8.2.2 Valor nominal de presión interna de fluencia Para determinar el valor nominal de la presión interna de fluencia, se deben considerar

tanto la tubería como el acoplamiento. El valor nominal será el más débil de los dos. Las

ecuaciones para la determinación del valor nominal para el cuerpo de la tubería y el acoplamiento

están basadas en la ecuación de Barlow para cilindros de pared delgada. La prueba requiere

realizar un simple balance de fuerzas como el que se ilustra a continuación.

En la Fig. 8.2 se presenta en forma esquemática la mitad de una tubería en la que se

muestra, la presión del fluido actuando en una dirección y los esfuerzos en las paredes

impidiendo que el tubo se abra, haciendo un balance de fuerzas:

P d L t Li h( )( ) ( )( )( )= σ 2

Para obtener la presión interna:

P tdi

h=2σ

Ld

D

Pi

Pi

t

σh

σh

Fig. 8.2. Representación esquemática de medio tubo, sometido a presión

107

interna.

La presión que provoca la fluencia es:

P Rp tdf =

⋅ ⋅2

8.2.2.1 Valor nominal de presión interna de fluencia para tubería

La ecuación que se emplea para calcular el valor nominal de la presión interna de

fluencia para el cuerpo de la tubería es la siguiente:

P Rp tD

= ⋅⋅ ⋅

0 875 2, (8-17)

donde:

P = presión interna de fluencia del cuerpo de tubería (redondear a los 10 psi más próximos)

Rp = resistencia de fluencia mínima del cuerpo de tubería (psi) t = espesor de la pared del cuerpo de la tubería (pulg) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg)

La ecuación (8-17) se usa exclusivamente para las conexiones API reforzadas (Extreme

Line), roscadas y acopladas con sello metal con metal (Metal-to-metal seal Threaded and

Coupled - MTC), de junta entera con sello metal con metal (Metal-to-metal seal Integral Joint -

MIJ) y de alto rendimiento para diámetros reducidos (Slim Hole - SLH). No hace falta verificar el

acoplamiento usando la ecuación (8-18). La razón de ello es que el acoplamiento está diseñado

de modo que sea equivalente o más fuerte que el cuerpo de la tubería en condiciones de carga

por presión diferencial interna. Por otra parte, para una conexión de junta entera lisa, debería

usarse una eficiencia a la presión interna del 90% en relación con el cuerpo de la tubería.

8.2.2.2 Valor nominal de presión interna de fluencia para acoplamientos de rosca corta, larga

y trapezoidal

P Rp W dWc=−

1 (8-18)

donde:

Rpc = resistencia a la fluencia del acoplamiento (psi) W = diámetro externo del acoplamiento (redondear a la 0,001 pulgada más próxima) d1 = diámetro en la raíz de la rosca del acoplamiento en el extremo de la tubería en

posición de apriete (redondear a la 0,001 pulgada más próxima) Para tubería de producción y revestidor con acoplamientos de rosca larga y corta:

d E L A T H Srn1 1 1 2= − + + −( ) (8-19)donde:

108

E1 = diámetro del paso en el plano de apriete a mano (pulg) L1 = longitud, desde un extremo de la tubería hasta el plano de apriete a mano (pulg) A = holgura del apriete a mano (pulg) T = ahusamiento (0,0625 pulg/pulg para acoplamientos con rosca corta y larga) H = 0,08660 pulgada para 10 HPP = 0,10825 pulgada para 8 HPP Srn = 0,014 pulgada para 10 HPP = 0,017 pulgada para 8 HPP

Para revestidor con acoplamiento de rosca trapezoidal (BTC) :

d E L I T1 7 7 0 062= − + ⋅ +( ) , (8-20)

donde:

E7 = diámetro del paso (pulg) L7 = longitud de las roscas perfectas (pulg) I, T = Ver TABLA 8.1.

TABLA 8.1. Valores de I y T para roscas trapezoidales (Buttress).

Tamaño (pulg) 4 1/2 5 a 13 3/8 Más de 13 3/8 I 0,400 0,500 0,375 T 0,0625 0,0625 0,0833

Nótese que la resistencia a la fuga por presión interna para revestidores con rosca

trapezoidal y redondeada no se toma en consideración en la determinación del límite de

operación por presión interna. Existe muchísima controversia en el seno de API y en la industria

petrolera, acerca de la exactitud de las ecuaciones API para el cálculo de la resistencia a la fuga

en los ajustes por contracción, que todavía forman parte de las ecuaciones de la presión de

prueba hidrostática de API. La API ya empezó a trabajar en la creación de un nuevo método que

permita calcular la resistencia a la fuga en los revestidores con 8 hilos por pulgada, pero la

culminación de este trabajo requerirá todavía un par de años más.

8.2.3 Carga para fluencia interna mínima A diferencia del colapso, la carga o presión para que ocurra fluencia interna, se

determina simplemente como la presión diferencial que existe en el revestidor o en la tubería de

producción. Se permite hacer esto, pues usar la presión diferencial dará siempre una carga más

moderada que si se calcula un carga por presión interna equivalente. Además, el riesgo es

mucho menor; presurizar el revestidor o la tubería de producción con una presión interna igual a

la presión interna de fluencia no hará fallar la sarta, solamente hará que se deformen ligeramente

109

los tubos. Por el contrario, cargar el revestidor o la tubería de producción con la presión nominal

de colapso hará que fallen 5 de cada 1000 sartas, si se está en la región de colapso plástico.

8.2.4 Tolerancia a la fluencia interna mínima mejorada Algunos grados especiales de material pueden garantizar en las paredes una tolerancia

mayor al 87,5% que ofrecen los grados API. Para aprovechar esta ventaja, no obstante, es

preciso modificar la ecuación (8-17).

P Rp tD

= ⋅⋅ ⋅

ω2

(8-21)

donde:

ω = es la tolerancia de la pared de la tubería (como decimal)

8.2.5 Presión de ruptura El valor nominal de la presión interna de fluencia no es un “valor nominal de estallido”. La

verdadera presión de ruptura o estallido de la tubería es un 130% a un 145% más alta que la

presión interna de fluencia API. La presión de ruptura se puede calcular, dentro de

aproximadamente un 5% de exactitud, usando la fórmula:

P Rm Ddr = ⋅

ln

(8-22)

donde:

Pr = presión de ruptura del cuerpo de la tubería Rm = resistencia a la tracción del material del cuerpo de la tubería D = diámetro externo d = diámetro interno

Precaución: ¡Nunca use la ecuación (8-22) para diseñar revestidores o tubería de producción!

8.2.6 Ejemplo de cálculo

Se tiene un revestidor 7 35 P-110 (t=0,498 pulg) con conexiones de rosca trapezoidal

(BTC). Determinar el factor de diseño de fluencia interna mínima cuando el revestidor está sujeto

a una presión de 10,312 psi y una presión externa de 1.000 psi a una profundidad de 1.000 pies.

Además, determinar la presión de ruptura del cuerpo de la tubería. El diámetro externo del

acoplamiento es 7,656 pulgadas.

Determinar el esfuerzo contra fluencia interna del cuerpo de la tubería:

110

P Rp tD

psi inin

psi= ⋅⋅

= ⋅⋅

=0 875 2 0 875 2 110 000 0 498

7 013 695, . , . . ,

,.

Determinar la resistencia a fluencia interna mínima del acoplamiento:

d E L I Tin

1 7 7 0 0626 2 0 5 0 0625 0 062 6 846

= − + ⋅ +

= − + ⋅ + =

( ) ,,954 ( ,216 , ) , , ,

P Rp W dW

psi psi= ⋅−

= ⋅

−

=1 110 000 7 656 6 8467 656

11 638. , ,,

.

El valor nominal de la presión interna de fluencia es 11640 psi (redondeando). Sigue

entonces, el factor de diseño:

DF esión erna de fluenciaDiferencialde presión ernab =Pr int

int

DFb =11640 psi

(10312 - 1000) psi= 1,25

La presión de ruptura es:

r pP = UDd

= psi ln in. in

= psi

ln

( ) .125000 7 0006 004

19186

111

8.3 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TENSION Y COMPRESION En términos prácticos, el Factor de Diseño (DF) describe el “colchón” o margen que cabe

entre la capacidad teórica de portar carga de una pieza y la carga de diseño (o carga aplicada).

El Factor de Seguridad (SF), por el contrario corresponde a la relación entre capacidad real de

portar carga y la misma carga de diseño. Ahora bien, la capacidad de carga real no se puede

determinar sino cuando la pieza se rompe, por lo que el Factor de Seguridad no se pueden

establecer verdaderamente hasta que no ocurra una falla. En el ejemplo que sigue se trata más

rigurosamente el tema.

DFt =Resistencia teorica de la junta

Carga de tension estatica maxima (8-23)

SFt =Resistencia real de la junta


Una de las diferencias que distinguen al diseño de los revestidores del de la tubería de

producción es la manera en que se generan los valores nominales de tensión. En general, la

capacidad teórica de portar carga del revestidor se basa en la resistencia máxima del material.

Por otra parte, la capacidad teórica de portar carga de la tubería de producción se basa en la

resistencia de fluencia del material. Las implicaciones de lo señalado quedan ilustradas en el

ejemplo que sigue:

Ejemplo:

Se corta en dos una junta 17 T95 MTC9 de 4-1/2. En el pozo A se usa una de las

mitades de la junta (material A) se usa como revestidor de producción. En el pozo B se usa la

otra mitad (material B) como tubería de producción. Dado que se cargan ambos por igual con

pura tensión:

a. ¿Existe alguna diferencia en el factor de diseño de tensión entre los materiales A y B?

b. ¿Existe alguna diferencia en el factor de seguridad de tensión entre los materiales A y B?

Solución:

a. El factor de diseño es:

DFt =Resistencia de la junta

Carga de tension estatica maxima

9 Véase en el Capítulo 8 la descripción de las conexiones genéricas que se utilizan en este capítulo.

112

para el revestidor, se utiliza la resistencia máxima del material:

DFt revestidor, =≈ R A

Carga de tension estaticam p

para la tubería de produción, se utiliza la resistencia a la fluencia:

DFt tub prodp

, . =≈ R A

Carga de tension estaticap

como Uy > Yp, entonces DFt,revestidor > DFt,tubería de producción

b. El factor de seguridad es:

SFt =Resistencia real de la junta

Carga de tension estatica maxima

para ambos, la resistencia real de la junta es aproximadamente igual al la resistencia

máxima, por lo tanto:

SFt,revestidor = SFt,tubería de producción

La resistencia a la compresión, aunque no es un valor de definido por API, es un

parámetro de diseño sumamente importante. Esto es particularmente cierto a la hora de diseñar

camisas profundas. En general, el valor nominal de compresión para revestidores y tuberías de

producción se basa en la resistencia a fluencia a tracción del material.

Las ecuaciones derivadas para las conexiones roscadas y acopladas con sello de metal

con metal, genéricas o patentadas, quizá no den resultados que concuerden del todo con los

valores nominales de un fabricante de una conexión en particular. En consecuencia, antes de dar

por terminado un diseño de sarta que incluya una conexión patentada específica, se deberá

revisar el manual del fabricante y utilizar sus valores nominales en el diseño final. Para muchas

conexiones patentadas no se han publicado valores nominales de rendimiento en compresión.

En ausencia de datos, se deberá contactar al fabricante y utilizar el valor nominal

correspondiente.

En las secciones siguientes se ofrece una guía para determinar los valores nominales de

las conexiones API y las conexiones patentadas, tanto para tensión como para compresión.

8.3.1 Factores de diseño para tensión y compresión De acuerdo con la definición de los factores de diseño señalada anteriormente, se

definen los factores de diseño a tracción y compresión como sigue:

DFt =Resistencia teorica de la junta


113

DFcomp =Resistencia teorica de la junta

Carga de compresion estatica maxima (8-26)

8.3.2 Valores nominales de tensión para el revestidor 8.3.2.1 Resistencia de la junta en revestidor con rosca redonda

La capacidad de resistencia a la tensión de revestidores con juntas API 8R, STC y LTC

es muy sensible a las presiones interna y externa, así como por el gran efecto que en ellos

produce la flexión, especialmente cuando los diámetros son grandes. Se han documentado fallas

prematuras, algunas veces combinadas con desgaste interno, ocasionadas por el salto del pin, a

causa de la presión externa; así, por ejemplo, el caso de una sarta larga de un revestidor de

producción C-95, 47 lb/pie, de 9-5/8” con rosca LTC, que se enfrió por inyección en el espacio

anular del foso de reserva. También, que se han saltado 16 juntas STC en sartas cortas de

revestidor superficial, al cargarse excéntricamente por el efecto de un bloque viajero oscilante

que empleaba elevadores de tubería de resalto.

En la normativa API Bulletin 5C3, parágrafo 4.5 y tabuladas en la API Bulletin 5C4, se

proporcionan las ecuaciones para calcular la resistencia de la junta en revestidores con rosca

redonda. Desafortunadamente, las dos ecuaciones para la resistencia a la falla por flexión son de

dudoso acierto para los tamaños de 7” o más. Por lo demás, los resultados experimentales

obtenidos en 26 pruebas realizadas en K-55 de 17 lb/pie y 5-1/2” con STC no concuerdan bien

con los resultados predichos a partir de las ecuaciones, debido al efecto de la presión interna.

La resistencia del acoplamiento no es crítico para las dimensiones de los acoplamientos

estándares y los pesos de tubería normales, pero si se utiliza tubería de paredes gruesas y/o

acoplamientos con juegos especiales, se deberá evaluar también la resistencia del acoplamiento

a la fractura. La resistencia de la junta en revestidores con acoplamientos STC y LTC, en

ausencia de flexión, se calcula utilizando las siguientes ecuaciones. Regirá el menor de los

valores calculados con las ecuaciones (8-27), (8-28) y (8-29).

P A Rmpin jp= ⋅ ⋅0 95, (8-27)

donde:

Ppin = resistencia a la fractura del macho o pin (lbf) Ajp = área transversal de la pared de la tubería bajo la última rosca perfecta (pulg2) = 0,7854 (( D - 0,1452 )2 - d2 ) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) Rm = resistencia máxima del cuerpo de la tubería (psi)

114

P A L D RmL D

RpL Dj jp= ⋅

++

+

−0 95 0 75

0 5 0 14 0 14

0 59, ,

, , ,

,

(8-28)

donde:

Pj = resistencia al salto del pin (lbf) L = longitud de rosca enroscada (pulg) = L4 - M para conexión nominal, Std 5B Rp = resistencia a fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)

P A Rmc c c= ⋅0 95, (8-29) donde:

Pc = resistencia a la fractura del acoplamiento (lbf) Ac = área transversal del acoplamiento(pulg2) = 0,7854 (W2 - d1

2) W = diámetro externo del acoplamiento (pulg) d1 = diámetro en la última raíz de la rosca del acoplamiento del extremo de la

tubería en la posición de apriete (redondeado hasta la 0,001 pulg más próxima)

Rmc = resistencia máxima del material del acoplamiento (psi)

8.3.2.2 Resistencia de la junta en revestidor con rosca trapezoidal

La resistencia de la junta en tensión para un revestidor con rosca trapezoidal API se

define en la normativa API Bulletin 5C3, Sección 4.2. Para las roscas trapezoidales, existen dos

modos de falla crítica: Falla de las roscas del macho ( pin) y falla del acoplamiento.

P A Rm RpRm

Dpin p= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

0 95 1 008 0 0396 1 083, , , , 8-30)

donde:

Ppin = resistencia a la fractura del pin (lbf) Ap = área transversal del extremo liso de la tubería (pulg2) = 0,7854 (D2 - d2)

P A Rmc c c= ⋅0 95, Igual a la (8-29)

8.3.2.3 Resistencia de la junta en revestidor con MTC

Se considera que todos los acoplamientos MTC de revestidor son más fuertes que el

pin. Para las conexiones MTC de revestidor, la resistencia de la junta a la tensión está dada por

el mínimo de las ecuaciones siguientes:

P A Rm RpRm

Dpin p= ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

1 008 0 0396 1 083, , , (8-31)

P A Rp Rm Rpe desv

desvcuerpo p= ⋅ +−

−

⋅ −

( , )0 025 (8-32)

e ARm

=

6250

0 2

0 9

,

, (8-33)

donde:

115

Pcuerpo= resistencia del cuerpo de la tubería limitada a un 2,5% de deformación (lbf) t = espesor de la pared (pulg) A = (t)(w) (pulg2); véase la TABLA 8.3 para determinar w desv = deformación a la que se mide la resistencia de fluencia (Tab).

TABLA 8.2. Deformaciones a las que se mide la resistencia a la fluencia de un material según el método API

Carga de fluencia del cuerpo de la tubería

Desviación

Rp ≤ 95.000 0,005 95.000 < Rp ≤ 125.000 0,006 110.000 < Rp ≤ 125.000 0,0065 125.000 < Rp ≤ 150.000 0,007

TABLA 8.3. Valores del parámetro w, como función del diámetro externo de la tubería. Diámetro externo de la

tubería Parámetro w

D ≤ 3,6 0,75 3,6 < D ≤ 7,8 1,00

7,8 ≤ D 1,50

8.3.2.4 Resistencia de la junta en revestidor con conexión SLH

La resistencia a la tensión de la conexión de revestidor para diámetros reducidos (SLH)

está dada por la siguiente ecuación:

P A Rmj p= ⋅ ⋅0 769, (8-34)donde:

Pj = resistencia de la junta (lbf)

8.3.2.5 Resistencia de la junta en revestidor con IFJ

La resistencia a la tensión de la conexión de junta entera lisa (Integral Flush Joint - IFJ)

para revestidor está dada por la siguiente ecuación.

P A Rmj p= ⋅ ⋅0 5, (8-35)8.3.2.6 Resistencia de la junta en revestidor con MIJ

La resistencia a la tensión de la conexión de junta entera con sello de metal con metal

(MIJ) está dada por la siguiente ecuación:

P A Rpj p= ⋅ (8-36)

116

8.3.3 Valores nominales de compresión para el revestidor 8.3.3.1 Resistencia a la compresión en revestidor con rosca redonda

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con rosca redonda API es el

valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes:

P W d Rpc c= ⋅ − ⋅0 7854 212, ( ) (8-37)

donde:

PC = resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) W = diámetro externo del acoplamiento (pulg) d1 = E1 - (L1+A)T + H - 2S1 Rpc = resistencia a la fluencia mínima del acoplamiento (psi)

P D d Rpbody = ⋅ − ⋅0 7854 2 2, ( ) (8-38)

donde: Pbody= resistencia a la compresión del cuerpo de la tubería (lbf) D = diámetro externo de la tubería (pulg) d = diámetro interno de la tubería (pulg) Rpc = resistencia a la fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)

[ ]P D h d Rppin s= ⋅ − − ⋅0 7854 2 2 2, ( ) (8-39)

donde: Ppin = resistencia a la compresión del cuerpo del pin (lbf) hs = altura de la rosca = 0,05560 pulg para 10 TPI = 0,07125 pulg para 8 TPI

8.3.3.2 Resistencia a la compresión en revestidor con rosca trapezoidal

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con rosca trapezoidal API es

el valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes:

P A Rm RpRm

Dpin p= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

0 95 1 008 0 0396 1 083, , , , Igual a (8-39)

P A Rpc c= ⋅ ⋅0 95, (8-40) donde:

Pc = resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) Ac = área transversal del acoplamiento (lbf)

P A Rpbody p= ⋅ (8-41) donde:

Pbody= resistencia a la compresión del cuerpo (lbf) Ap = área transversal de la tubería (pulg2)

8.3.3.3 Resistencia a la compresión en revestidor con MTC

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión MTC es el valor

mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes:

117

P A Rp RpRm

Dpin p= ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

1 008 0 0396 1 083, , , (8-42)

donde: Ppin = resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf)

P A Rpbody p= ⋅ Igual a(8-41)

donde: Pbody= resistencia a la compresión del cuerpo (lbf) Ap = área transversal de la tubería (pulg2)

8.3.3.4 Resistencia a la compresión en revestidor con SLH

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión SLH está dada

por la siguiente ecuación:

P A Rpjunta p= ⋅ ⋅0 555, (8-43) donde:

Pjunta= resistencia a la compresión de la junta (lbf)

8.3.3.5 Resistencia a la compresión en revestidor con IFJ

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión IFJ está dada


P A Rpjunta p= ⋅ ⋅0 5, (8-44) donde:


8.3.3.6 Resistencia a la compresión en revestidor con MIJ

La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión IFJ está dada


P A Rpjunta p= ⋅

(8-45) donde:


8.3.4 Valores nominales de tensión para tubería de producción Las conexiones API para tubería de perforación EUE, NUE y junta enteriza (Integral

Joint - IJ) así como sus variaciones, son todas conexiones de 8 ó 10 roscas por pulgada (8R ó

10R). Sin embargo, debido principalmente a que las dimensiones de la tubería de producción son

más pequeñas, los modos de falla crítica de la tubería de producción son diferentes a los de los

revestidores. En consecuencia, para estas conexiones, la resistencia de la junta se calcula de

manera diferente a la de las conexiones de revestidores 8R discutidas anteriormente. En

particular, el área transversal del acoplamiento es mucho más grande que la del pin o la del

118

cuerpo de la tubería para los distintos tamaños de tubería, de modo que no es necesario

considerar la falla del miembro de acople entre los componentes de la resistencia de la junta a la

tensión de estas conexiones. Por otra parte, la falla por salto del pin no constituye un modo de

falla crítica para los distintos tamaños de tubería, de modo que tampoco se toma en

consideración.

Existe una complicación más con las conexiones de rosca redonda para tubería API

derivada del hecho de que la EUE tiene un pin con un resalto. Por lo tanto, no se da el caso,

como ocurría con las conexiones de revestidor API con rosca redonda, de que el área transversal

del pin es siempre menor que el área transversal del cuerpo de la tubería. Por lo menos en las

EUE, es preciso calcular ambas áreas para determinar el área crítica y por ende el modo de falla

crítica.

8.3.4.1 Resistencia de la junta en tubería de producción con EUE, NUE e IJ

La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con conexiones API,

está definida en la normativa API Bulletin 5C3, Sección 4.4. Es el valor mínimo de la resistencia

del cuerpo de la tubería y la del pin. La resistencia del pin está dada por:

P D h d Rppin s i= ⋅ − − ⋅0 7852 242 2, (( ) ) (8-46)

donde: Ppin = resistencia a la compresión de la junta (lbf) D4 = diámetro principal tabulado (pulg) hs = altura de la rosca (pulg) = 0,05560 pulg para 10 hilos por pulg = 0,07125 pulg para 8 hilos por pulg di = diámetro interno tabulado (pulg)

Nota: En una conexión de junta enteriza (IJ) el diámetro interno tabulado no es igual a (D-2t). Ello

se debe a que la conexión de junta enteriza tiene un resalto interno. La anotación di se usa a

menudo para el diámetro interno de la conexión de junta enteriza, para destacar este punto.

La resistencia del cuerpo de la tubería se calcula con la siguiente ecuación:

P A Rpbody p= ⋅ (8-47) donde:

Pbody= resistencia mínima del cuerpo de la tubería (lbf)

8.3.4.2 Resistencia de la junta en tubería de producción con MTC

La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MTC está dada

por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes:

P A Rpbody p= ⋅

( 8-48)

119

P A Rp

RpRm

D

Dpin p= ⋅ ⋅− ⋅ −

⋅

+ ⋅

1 008 0 0396 1 083

0 9576 0 0085

, , ,

( , , )

(8-49)

8.3.4.3 Resistencia de la junta en tubería de producción con MIJ

La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MIJ está dada


P A Rpjunta p= ⋅ (8-50) donde:

Pjunta= resistencia de la junta (lbf)

8.3.5 Valores nominales de compresión para tubería de producción 8.3.5.1 Resistencia a la compresión de tubería de producción con rosca redonda

La resistencia de la junta a la compresión de una tubería de producción con rosca

redonda API está dada por el valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes:

P W d Rpc c= ⋅ − ⋅0 7854 212, ( ) (8-51)

donde: Pc = resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) W = diámetro externo del acoplamiento (pulg) d1 = E1 - (L1+A)T + H -2Srn Rpc = resistencia de fluencia mínima del acoplamiento (psi)

P D d Rpbody = ⋅ − ⋅0 7854 2 2, ( ) (8-52)

donde: Pbody= resistencia a la compresión del cuerpo (lbf)

[ ]P D h d Rppin s= ⋅ − − ⋅0 7854 242 2, ( ) (8-53)

donde: Ppin = resistencia mínima del pin (lbf) D4 = diámetro D4 (pulg) hs = altura de la rosca (pulg) = 0,05560 pulg para 10 hilos por pulg = 0,07125 pulg para 8 hilos por pulg d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) Rp = carga de fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)

8.3.5.2 Resistencia a la compresión en tubería de producción con MTC

La resistencia de la junta a la compresión en una tubería de producción con MTC está

dada por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes:

120

La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MTC está dada

por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes:

P A Rpbody p= ⋅

( 8-54)

P A Rp

RpRm

D

Dpin p= ⋅ ⋅− ⋅ −

⋅

+ ⋅

1 008 0 0396 1 083

0 9576 0 0085

, , ,

( , , )

( 8-55)

8.3.5.3 Resistencia a la compresión en tubería de producción con MIJ

La resistencia de la junta a la compresión en una tubería de producción con conexión

MIJ está dada por la siguiente ecuación:

P A Rpj p= ⋅ ( 8-56)

8.3.6 Cargas de tensión y de compresión 8.3.6.1 Factores de flotabilidad

El principio de Arquímedes establece que todos los cuerpos inmersos poseen una fuerza

de flotación que es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo inmerso. Suponiendo que se

tiene un pozo vertical (sin desviación), sin cambios en los diámetros interno y externo y que el

peso del lodo dentro y fuera de la sarta es el mismo, se puede calcular un factor de flotabilidad

(Buoyancy Factor - BF) que permita determinar el peso sumergido de la tubería. El factor de

flotabilidad siempre es menor a 1,0 y al multiplicarlo por el peso del aire de la sarta, dará el peso

de la sarta en flotación.

BF l

a

l= −

= −

1 165 2

ρρ

ρ,

(8-57)

donde:

BF = factor de flotación (Bouyancy Factor) �l = densidad del lodo �a = densidad del acero (65,2 lpg = 488 lb/pie3)

Hay que destacar con suficiente énfasis que para obtener la ecuación del factor de

flotabilidad se parte de muchas suposiciones. Y lo cierto es que dichas suposiciones son tan

restrictivas que NO se recomienda usar la ecuación del factor de flotabilidad. Para determinar la

tensión axial o la carga por compresión que exista en cualquier punto determinado de la sarta se

recomienda emplear los diagramas de cuerpo libre. En el Anexo XX se presentan varios

ejemplos sobre la utilización de este tipo de diagramas.

121

8.3.6.2 Efectos térmicos

El modelo para vida de servicio considera otros factores que afectan la cantidad de

tensión de la sarta, entre los que se cuentan los cambios de temperatura.

El caso base está definido como el estado en que el revestidor o la tubería de

producción se encuentran instalados. Cualquier cambio de temperatura con respecto al estado

de instalación (revestidor cementado; tubería de producción tendida) provocaría un cambio de

longitud debido a la expansión térmica del material. Como la tubería está fija en sus partes

superior e inferior, la expansión térmica se ve impedida y aparece una fuerza sobre el tubular. La

fuerza será de compresión (negativa) cuando aumente la temperatura y de tensión (positiva)

cuando disminuya la temperatura.

La fórmula para calcular la fuerza asociada a éstos cambios de temperatura se deduce

al compensar la posible deformación térmica con una deformación elástica de la misma magnitud

y sentido contrario, con lo que queda:

F EA Ttemp p= −α ∆ (8-58) donde:

Ftemp= fuerza aplicada por cambio de temperatura (lbf) � = coeficiente de expansión térmica (F-1) E = módulo de elasticidad (psi) Ap = área transversal del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(D2 - d2) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) �T = cambio de temperatura en relación con el estado de instalación (F)

8.3.6.3 Abombamiento

El módulo de Poisson es simplemente la relación que existe entre la expansión o

contracción lateral de un tubular debido a un cambio de longitud y viceversa. Cuando se

presuriza un revestidor por dentro, su diámetro se expande o “abomba” ligeramente. Esto hace

que se acorte su longitud. Sin embargo, como la tubería sigue fija por su parte superior e inferior,

aparece una fuerza de tracción adicional.

( )F A P A Pbal i i o o= −2υ ∆ ∆ (8-59)

donde:

Fbal = fuerza de tracción (o compresión) adicional debido al cambio de presión (lbf) ν = coeficiente de Poisson (sin unidades) Ai = área interna del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854 d2

d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) Ae = área externa del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854 d2

122

D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) �Pi = cambio de presión interna con respecto a la instalación (psi) �Pe = cambio de presión externa (psi)

El método convencional de diseño contempla parcialmente la flotabilidad. Sin embargo,

no toma en consideración la flotabilidad en las sartas ahusadas o las diferentes capas de fluido.

El modelo de vida de servicio incluye una fuerza de flotabilidad para cada cambio de área

transversal. La fuerza es igual a la presión hidrostática en ese punto multiplicada por el área

horizontal expuesta por la intersección. La presión hidrostática está en función del fluido (o

múltiples capas de fluido), la presión superficial y la profundidad de interés.

8.3.6.4 Flexión

8.3.6.4.1 Flexión del cuerpo de la tubería

Los momentos de flexión debido a pandeo o curvatura del hoyo (patas de perro) generan

esfuerzos axiales no axisimétricos en la tubería. La flexión induce esfuerzos de compresión axial

en el lado interno de la curvatura y esfuerzos de tensión axial en lado externo. La curvatura de un

pozo direccional se expresa generalmente en términos de cambio de ángulo del hoyo por unidad

de longitud. Las unidades comunes para el ángulo de severidad de la pata de perro son el

cambio de ángulo por 100 pies de longitud de hoyo (grados por 100 pies)

La ecuación del esfuerzo axial por flexión es la siguiente:

( )( )σα

αbendEr D= =± ±

5730 12218

(8-60)

donde:

Sbend= esfuerzo axial debido a flexión (psi) E = módulo de elasticidad (psi) r = en el plano de flexión, distancia desde el centro de la tubería al radio donde

se calcula el esfuerzo de flexión (pulg) � = severidad de pata de perro en grados/100 pies.

D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg2

)

Si la flexión se debe a pandeo, se calcula primero la inclinación y severidad de la pata de

perro y luego se determina el esfuerzo de flexión debido a pandeo (Véase la Sección 5.5).

8.3.6.4.2 Conexiones en flexión

En realidad se deberían practicar ensayos de verificación para comprobar la resistencia

a las fugas que ofrecen los fabricantes de conexiones. Una flexión de más de 10 grados por 100

pies debería ser señal de advertencia para no usar conexiones API de rosca corta (STC) o larga

(LTC). Aunque las conexiones de rosca trapezoidal pueden sobrevivir estructuralmente cargas de

123

flexión mayores, se deberán tomar precauciones en los casos de flexión de más de 10 grados

por 100 pies, pues podría haber fugas por las juntas, lo cual podría convertirse en un problema.

Se deberá considerar el uso de conexiones patentadas de sello metal a metal en aquellos casos

donde la flexión sea más severa.

Como el diámetro de los acoplamientos es más grande que el de los tubos, éstos

impiden que la curva de flexión se produzca suavemente. Por ello quizá se justifique tratar más

rigurosamente los casos de flexión en pozos sumamente desviados que estén sometidos a altos

niveles de tensión.

8.3.6.4.3 Ejemplo de cálculo

Determinar el esfuerzo axial máximo para 36 pies de junta de 7-5/8 pulgadas, 39 lpp, de un

revestidor N-80 con acoplamientos API de rosca redonda larga, si el revestidor está sujeto a

400.000 lbf de carga por tensión axial en una porción de un hoyo direccional que tiene una

severidad de pata de perro de 4° por 100 pies. Calcular el esfuerzo axial máximo suponiendo que

el contacto entre el revestidor y la pared del hoyo es uniforme.

El diámetro interno de la tubería es 6,625 pulgadas, por lo que el área transversal del

acero en el cuerpo de la tubería es:

π4

7 625 6 625 111922 2 2⋅ − =( , , ) , lgpu

El esfuerzo axial sin flexión es:

F/A = 400.000 lbf / 11,192 pulg2 = 35.740 psi

El esfuerzo adicional provocado por la flexión en el lado convexo de la tubería se puede

calcular con la ecuación

∆σz psi,max ,= ⋅ ⋅ =218 4 7 625 6649 ( 8-61)

El esfuerzo total es, entonces:

Esfuerzo total = 35.470 psi + 6.649 psi = 42.389 psi

124

8.4 ANALISIS DE ESFUERZOS TRIAXIALES (VME) Un criterio exacto y ampliamente aceptado para predecir el inicio de la cedencia de

materiales isotrópicos dúctiles es la teoría de la energía de distorsión, conocida también como

teoría de la energía de cizallamiento o teoría de Hencky-von Mises. La teoría de Hencky-von

Mises se basa en conceptos de energía. La energía elástica total se divide en dos partes: la que

se asocia a los cambios volumétricos que experimenta el material y la que ocasiona las

distorsiones por cizallamiento. Se establece el criterio de cedencia para esfuerzo combinado

igualando la energía de distorsión por cizallamiento en el punto de cedencia por tensión pura, a la

energía de distorsión por cizallamiento en condiciones de esfuerzo combinado. Se ha

demostrado mediante experimentos que la teoría de Hencky von Mises predice la cedencia de

materiales isotrópicos dúctiles con un grado elevado de precisión.

8.4.1 Factor de diseño para la intensidad de esfuerzo equivalente triaxial. El factor de diseño correspondiente a VME (VME Design Factor - DFVME ) en servicio

dulce se obtiene mediante la ecuación ( (8-62):

DFVME =Resistencia de fluencia minima API

Esfuerzo combinado VME ( (8-62)

Por su parte, el factor de diseño correspondiente a VME en servicio agrio se deduce a

partir de la ecuación (8-63):

DFVME =Esfuerzo umbral NACE

Esfuerzo combinado VME (8-63)

El Esfuerzo Umbral NACE puede definirse como el nivel de esfuerzo en el que se inicia

el agrietamiento en una solución NACE.

8.4.2 Esfuerzo principal En las tuberías, las cargas de fuerza axial y presión generan esfuerzos triaxiales y no

biaxiales o monoaxiales, según se podría deducir de las ecuaciones API de capacidad de carga.

Los tres esfuerzos principales que experimenta un tubo que se encuentra sometido a cargas de

presión y fuerza axial son: axiales, radiales y tangenciales. Además, cuando es sometido a

torque, también se agrega el esfuerzo de corte o cizallamiento.

8.4.2.1 Esfuerzo axial

El esfuerzo axial en un tubo es equivalente a la fuerza axial que actúa sobre la pieza

dividida entre el área transversal del tubo. Dicha relación se muestra en la siguiente ecuación.

125

σaa

p

FA

= (8-64)

donde:

σa = esfuerzo axial del cuerpo de la tubería (psi) Fa = carga axial del cuerpo de la tubería (+ tension; - compresión) (lbf) Ap = área transversal del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(D2 - d2) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)

8.4.2.2 Esfuerzo radial

Evidentemente, los esfuerzos radiales que se producen en las superficies interna y

externa del cilindro son de magnitud equivalente a la presión y las cargas de compresión.

Para el Diámetro Externo de la Tubería

r,o = σ − Po (8-65)donde:

σr,o = esfuerzo radial del cuerpo de la tubería en la pared externa (psi) Po = presión externa (psi)

Para el Diámetro Interno de la Tubería

r,i = σ − Pi (8-66)

donde:

σr,i = esfuerzo radial del cuerpo de la tubería en la pared interna (psi) Pi = presión interna (psi)

8.4.2.3 Esfuerzo tangencial

Los esfuerzos tangenciales se calculan a partir de la ecuación de Lamé para cilindros de

paredes gruesas de la siguiente manera:

En el caso del Diámetro Externo de la Tubería:

t,oi o i = 2 A (A A )

σP P

A Ai o

o i

− +−

(8-67)

donde:

σt,o = esfuerzo tangencial del cuerpo de la tubería en la pared externa (psi) Pi = presión interna (psi) Po = presión externa (psi) Ao = área externa del cuerpo de la tubería (pulg2)

126

= 0,7854(D2) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) Ai = área interna del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(d2) d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)

En el caso del Diámetro Interno de la Tubería:

t,io i o

o i = (A A ) - 2 A

A Aσ

P Pi o+−

(8-68)

donde:

σt,i = esfuerzo tangencial del cuerpo de la tubería en la pared interna (psi) Pi = presión interna (psi) Po = presión externa (psi) Ao = área externa del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(D2) D = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) Ai = área interna del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(d2) d = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)

8.4.2.4 Esfuerzo de cizallamiento

El esfuerzo de cizallamiento puede determinarse utilizando la siguiente fórmula:

τ = TrJ

(8-69)

donde:

τ = esfuerzo de cizallamiento en el radio r (psi) T = torsión aplicada (pulg-lbf) r = radio del tubo donde se debe determinar el esfuerzo de cizallamiento (pulg) J = momento polar de inercia (pulg4)

( )= ⋅ −π32

4 4D d tubohueco( )

Si bien no se trata de un esfuerzo principal, el desplazamiento angular puede calcularse

a partir de la siguiente fórmula:

Θ = TLGJ

(8-70)

donde:

Θ = desplazamiento angular (radianes) = 2π radianes por revolución T = torsión aplicada (pulg-lbf) L = longitud del tubo (pulg) G = módulo de cizallamiento (psi)

=⋅ +

=E x psi aceros

2 111 5 106

( ), ( )

ν

J = momento polar de inercia (pulg4)

127

( )= ⋅ −π32

4 4D d tubohueco( )

8.4.3 Esfuerzo equivalente Von Mises (VME)

El enunciado matemático para el cálculo del esfuerzo equivalente, según la teoría

Hencky-von Mises para un cilindro, se expresa de la siguiente manera:

VME a t2

t r2

r a2

t2 r2 a2

1/ 2 = {0.5 [( ) + ( ) + ( ) + 6 ( ) ]}σ σ σ σ σ σ σ τ τ τ⋅ − − − + +

(8-71)

donde:

σVME= esfuerzo triaxial (VME) (psi) σa = esfuerzo axial (psi) σt = esfuerzo tangencial (psi) σr = esfuerzo radial (psi) τa = esfuerzo de cizallamiento axial paralelo al eje radial (psi) τt = esfuerzo de cizallamiento tangencial perpendicular al eje longitudinal (psi) τr = esfuerzo de cizallamiento radial perpendicular al eje longitudinal (psi)

Nota: Es de vital importancia conservar el signo adecuado cuando se utilice la Ecuación (8-71) El

esfuerzo de tensión es positivo, el esfuerzo de compresión es negativo.

8.4.4 Diagramas de capacidad de carga triaxial Resulta difícil evaluar la conveniencia general de un diseño de sarta, particularmente su

zona de debilidad, tan sólo examinando los factores de diseño, por lo que ha desarrollado un

método gráfico que permite representar en una gráfica bidimensional (2-D) la capacidad de carga

triaxial del cuerpo de la tubería, su capacidad de carga API y los modos de carga previstos. El

diagrama de capacidad de carga triaxial (TELCAP) constituye una representación del esfuerzo

equivalente de von Mises del cuerpo de la tubería, pero presentada en formato de fuerza axial y

presión interna o externa.

Dado que el esfuerzo triaxial se define mediante tres (3) variables independientes

(esfuerzo axial, presión interna y presión externa), es preciso aplicar un proceso de normalización

que permita crear una representación bidimensional (2-D) de datos tridimensionales (3-D). Para

ello, se emplea la siguiente ecuación:

σ σ σvme a i e a i e i ep c p c p c p c p p2 21 2 3

24

25= + + + + +(c ) (8-72)

donde c1, c2, c3, c4, y c5 son constantes basadas en la relación diámetro externo/espesor del

cuerpo de la tubería.

128

La mitad superior de la elipse se crea igualando σvme a la resistencia de fluencia del

material y la presión externa pe (presión de colapso) a cero, seleccionando una presión interna y

resolviendo σa en la ecuación cuadrática resultante. Luego se gráfica el esfuerzo axial como una

fuerza (puesto que se conoce el área del cuerpo de la tubería) conjuntamente con la presión

interna correspondiente, tal como se observa en la Fig. 8.3.

Por su parte, la mitad inferior de la elipse se crea de manera similar. En efecto, se iguala

σvme a la resistencia de fluencia del material, la presión interna pi (presión de estallido) se iguala a

cero, se escoge una presión externa, y se resuelve σa en la ecuación cuadrática resultante. El

esfuerzo axial se gráfica como una fuerza conjuntamente con su correspondiente presión

externa, como se ve en la Fig. 8.4. Cuando se unen las dos mitades elípticas, se produce la Fig.

8.5. Si ocurrieran combinaciones de presión y/o cargas axiales que excedieran la envolvente

triaxial, eso significaría que la superficie interna del cuerpo de la tubería probablemente habría

sufrido algún grado de deformación plástica.

TensiónCompresión

Pi

Pe

TensiónCompresión

Pi

Pe

TensiónCompresión

Pi

Pe Fig. 8.3. Representación de la parte superior del diagrama TELCAP para

los esfuerzos equivalentes VME

Fig. 8.4. Representación de la parte inferior del

diagrama TELCAP para los esfuerzos

equivalentes VME

Fig. 8.5. Representación de ambas partes del diagrama TELCAP para los esfuerzos

equivalentes VME

Se traza una línea de carga de servicio especificando valores de carga axial, presión

interna y presión externa en función de la profundidad. También en este caso, es preciso aplicar

un procedimiento de normalización, ya que estas tres variables no pueden graficarse en una

superficie bidimensional (2-D). La carga del servicio se gráfica fijando en cero la presión que sea

menor entre la interna y la externa pi y pe. La otra presión se calcula nuevamente utilizando la

Ecuación (8-72), donde σvme y σa están definidos por la carga del servicio (σvme es el esfuerzo

equivalente real, calculado con los valores originales de presión interna y externa). Tras calcular

cada punto a lo largo de la longitud de la sarta, se gráfica la presión normalizada en función de la

carga axial, tal como se observa en la Fig. 8.6. Por consiguiente, la línea de carga de servicio

representa la presión equivalente (interna o externa) que genera el mismo esfuerzo triaxial, para

la carga axial definida.

129

TensionCompression

Pi

Pe Fig. 8.6. Diagrama TELCAP donde se ha representado la línea

correspondiente a una carga de servicio. Es una línea porque representa los diferentes valores de esfuerzo equivalente �vme para cada profundidad.

Dividiendo la resistencia a la fluencia (o lo que es lo mismo el esfuerzo equivalente VME

permitido) por el factor de diseño, se obtiene una nueva “elipse” más pequeña. Si la línea de

carga de servicio cae toda dentro de la elipse pequeña, se tiene un diseño seguro; si algún

punto cae entre la elipse pequeña y la grande, probablemente no habrá deformación plástica,

pero no es un diseño seguro (no cumple con el factor de diseño establecido o margen de

seguridad) y si hay alguna parte de la línea fuera de la elipse grande, esa zona del tubo sufrirá

deformación plástica y eventualmente puede fallar.

También es posible representar gráficamente la capacidad de carga API, que se ha

ajustado con los factores de diseño pertinentes de presión (estallido y colapso) y tensión axial.

Por consiguiente, puede efectuarse una comparación visual directa entre las cargas de servicio

previstas y la capacidad de carga API y los factores de intensidad de esfuerzo VME de diseño.

La Fig. 8.7 muestra una gráfica TELCAP correspondiente al diseño seguro de una sarta

de tubería de producción , es decir, donde todas las líneas de carga están dentro de la “elipse”

más pequeña (hay varios casos de carga representados). Por su parte, la Fig. 8.8 muestra una

gráfica TELCAP correspondiente a un diseño inseguro. Los siguientes parámetros resultan de

utilidad para comprender el diagrama de capacidad de carga triaxial:

• La ventana operativa API es el área circundada por la capacidad de presión y tensión API de la tubería a la que se le han introducido los ajustes pertinentes de factores de diseño. Se incluye el efecto biaxial de la tensión en la resistencia al colapso, así como el aumento de la resistencia de las conexiones LTC/STC en función de la presión interna.

• La curva de esfuerzo VME define el nivel de esfuerzo permisible en el cuerpo de la tubería en términos de presión interna o externa y fuerza axial.

• Una línea de carga de servicio muestra la variación del esfuerzo equivalente en una sarta a lo largo de toda su extensión.

130

Estallido

TensiónF (1.000 lb)

Colapso

CompresiónF (1.000 lb)

Ca p a cid a d d e Ca r ga Tr ia xia l Eq u iva le n te2,875 8,70 L-80 MTC: 0 a 14.600 pies

Casos de cargaB- Flotando1- Luego de perforar2- Evacuación total, caliente3- Cierre estático4- Cierre caliente5- Evacuación total sarta #5

Fig. 8.7. Capacidad Equivalente de Carga Triaxial (Diseño Aceptable)

Ca p a cid a d d e Ca r ga Tr ia xia l Eq u iv a le n t e2,875 7,80 J-55 MTC: 0 a 14.600 pies

Estallido

TensiónF (1.000 lb)

Colapso

CompresiónF (1.000 lb)

Casos de cargaB- Flotando1- Luego de perforar2- Evacuación total, caliente3- Cierre estático4- Cierre caliente5- Evacuación total sarta #5

Fig. 8.8. Capacidad Equivalente de Carga Triaxial (Diseño No aceptable)

8.4.5 Esfuerzo triaxial y flexión En ausencia de flexión, el máximo esfuerzo VME siempre ocurre en la superficie interna

de la tubería. De producirse la flexión, el máximo esfuerzo VME puede ocurrir en la superficie

interna o externa de la tubería, dependiendo de la magnitud de ésta. El procedimiento utilizado

131

para calcular el esfuerzo VME pico en revestidores o tuberías de producción sujetos a momentos

flectores es el siguiente:

1. Calcular los esfuerzos radiales y tangenciales que se producen en los diámetros interno y externo del cuerpo de la tubería utilizando las ecuaciones de Lamè.

2. Calcular el esfuerzo axial producto de la fuerza axial que actúa sobre la tubería. 3. Calcular los esfuerzos de flexión en los diámetros interno y externo del cuerpo de la

tubería. 4. Calcular el esfuerzo VME en las superficies interna y externa en la parte interna y

externa del acodamiento, cuatro (4) lugares, superponiendo el esfuerzo axial ocasionado por la flexión y el producido por la fuerza axial que actúa sobre la tubería. Recuérdese que de un lado de la tubería, el esfuerzo de flexión es positivo o de tensión, mientras que, en el otro lado, dicho esfuerzo es negativo o de compresión tal como se muestra en la Fig. 8.9.

La carga de flexión causaesfuerzos de tensión

La carga de flexión causaesfuerzos de compresión

Fig. 8.9. Localización de los puntos de cálculo de los Esfuerzos VME cuando existe

pandeo

8.4.6 Efecto de las tolerancias dimensionales en el esfuerzo VME Dado que los revestidores y las tuberías de producción se fabrican con tolerancias

dimensionales en el diámetro externo y espesor de pared de la tubería, resulta prudente en

aplicaciones críticas tomar en cuenta dichas tolerancias al calcular el esfuerzo VME. Por

consiguiente, al determinar el máximo esfuerzo VME permisible, deberá utilizarse el diámetro

externo máximo y el grosor de pared mínimo, así como los correspondientes radios, para calcular

los esfuerzos axiales, de flexión y tangenciales.

Cuando se compara directamente el máximo esfuerzo equivalente de von Mises

con la resistencia de fluencia del material o con el esfuerzo umbral, en el caso de servicio agrio,

132

se obtiene un factor de diseño equivalente único para todas las cargas simultáneas que se

imponen a la sarta.

8.4.7 Ejemplo de cálculo Se tiene un revestidor P-110 de 5 1/2 (t=0,415 pulg.) para ser utilizado en servicio dulce.

Determinar el factor VME de diseño cuando el revestidor está sometido a una carga axial de

378.598 lbf, una presión interna de 10.000 psi, una presión externa de 0 psi, y un torque de

20.000 ft-lbf . Determinar también el desplazamiento angular del revestidor debido al torque.

Cálculo de las áreas del cuerpo de la tubería:

( ) ( )A Do = = =π π4 4

552 2. in 23.758 in2

( ) ( )A di = = =π π4 4

42 2.670 in 17.129 in2

A A Ap o i= − = − = 23.758 in 17 in in2 2. .129 6 630 2

En vista de que no existe flexión, el máximo esfuerzo VME se produce en el diámetro interno de

la tubería. Calculando los esfuerzos principales en dicho lugar:

Cálculo del esfuerzo VME en la pared interna:

VME a t2

t r2

r a2

a2 1/2 = { 0.5 [( ) + ( ) + ( ) + 6 ( ) ] }σ σ σ σ σ σ σ τ− − −

VM E2 2 2 1/2= { 0.5 [( ) + ( ( ) ) + ( ) + 6( ) ] }σ 57112 61679 61679 10000 10000 57112 12990− − − − −

= 73059 psi

P-110

T

T

Fa

Fa

10,000 ft

Pi

σap

FA

=.

378598 lbf in

psi= =6 630

571122

r,i = σ − −Pi = psi10000

t,io i o

o i =

(A A ) - 2 AA A

( . . ) - . .

σP Pi o+

−

+

− = psi in in

in in = 61679 psi10000 23 758 17129 0

23 758 17129

2 2

2 2

J = 43.14 in4π π32

(D d )32

( . . )4 4 4 4− = − =55 4 670

τ = TrJ

( ( ..

ft - lbf)(12 in ft) in)in

psi= =20000 4 67 2

4314129904

133

Cálculo del factor de diseño VME:

DF sistencia a la fluencia ima APIEsfuerzo equivalente VME

psipsiVME = = =

Re min ,11000073059

1 51

Determinación del número de revoluciones entre el tope y el fondo del revestidor cuando se

aplica fuerza de torsión:

Θ = TLGJ

)( . . )( )

= = ≈(20000 ft - lbf)(10000 ft)(144 in

in rad 9 rev.

2

2115 10 4314586 2x psi)( ft

8.5 CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE PANDEO 8.5.1 Introducción

El pandeo NO es un modo de falla, a menos que produzca una deformación que supere

el límite elástico. Ahora bien, mientras la sarta esté pandeada, deberán tomarse en consideración

los posibles problemas para el paso de herramientas y mechas, así como el desgaste asociado.

El desgaste normal, producto de la perforación, se exacerba cuando los revestidores de

perforación están pandeados helicoidalmente. Por otra parte, los esfuerzos de flexión inducidos

por pandeo son parte importante del estado general de esfuerzo triaxial del revestidor o tubería

de producción, lo que eventualmente puede ocasionar la deformación permanente de la tubería

en forma de espiral. Las tuberías pandeadas podrían impedir que bajen por ellas herramientas de

reacondicionamiento o perfilaje; por consiguiente, deberá calcularse en estos casos la presencia

y grado de pandeo.

La determinación de la presencia de pandeo constituye un proceso relativamente

sencillo, que puede efectuarse a mano cuando se conocen las fuerzas axiales. Ahora bien,

calcular con exactitud la cantidad de pandeo, es decir, el paso de la hélice, la severidad de pata

de perro y el punto neutro, resulta mucho más complicado. La relación fuerza-cambio longitud no

es lineal. La cantidad de pandeo depende de la fuerza axial, que a su vez se encuentra

determinada por la cantidad de pandeo. Así pues, se requerirá una solución iterativa, la cual

podría lograrse de mejor manera con una computadora. En el presente capítulo, se explicarán

métodos que permiten estimar la cantidad de pandeo que tienen las sartas de tubería de

revestimiento y producción.

134

8.5.2 Predicción del pandeo: la fuerza efectiva Los dos factores que promueven el pandeo en tubulares son la fuerza axial y la presión.

En su análisis acerca del pandeo, Lubinski10 describe una fuerza ficticia, Ffict, que asocia la

presión al pandeo.

Ffict = AoPo - AiPi (8-73)

La fuerza ficticia se combina con la fuerza axial para formar una fuerza efectiva.

Feff = Fa + AoPo - AiPi (8-74)

Si utilizamos la convención usual de signos para la fuerza axial (+ tracción, -

compresión), si la Feff es positiva no habra pandeo. De igual modo, si Feff es negativa, esto

indicaría que se producirá pandeo (despreciándose la fuerza crítica requerida para que el pandeo

se inicie).

El punto neutro se define como la profundidad a la cual la fuerza efectiva es igual a cero.

Este no suele ser el mismo punto de fuerza axial cero. Por encima de este punto neutro, el

revestidor no está pandeado. Por debajo del mismo, sí lo está. Por ende, la determinación del

punto neutro es un cálculo importante.

La ecuación (8-74) muestra cuáles son las condiciones que favorecen el pandeo. Una

fuerza axial negativa (compresión) reducirá la fuerza efectiva (es decir, el pandeo se ocurre más

fácilmente). Esto se produce cuando la tubería está fija en ambos extremos y se calienta o

cuando presiones elevadas actúan en el fondo de la sarta. Asimismo, una presión interna alta

reducirá la fuerza efectiva. Esto ocurre, por ejemplo, cuando existe gas a alta presión en el

interior de la tubería o cuando se emplea lodo pesado para perforar hasta la siguiente

profundidad. Los casos de carga en los que el pandeo puede llegar a ser grave son:

• perforando con lodo caliente y pesado - el desgaste por perforación es más probable en revestidores pandeados

• cierre estático de la tubería de producción - el gas a alta presión puede pandear una sarta de tubería de producción flotante e impedir el paso libre de herramientas

El pandeo puede mitigarse aplicando una tracción adicional al revestidor antes de que

las cuñas se asienten o elevando el tope de cemento hasta llevarla por encima del punto neutro.

Es posible proporcionar apoyo radial al revestidor y mantenerlo derecho con un buen trabajo de

cementación, incluso en aquellos casos donde la fuerza efectiva es negativa.

10 Lubinski, Arthur, W.S. Althouse, y J.L. Logan, “Helical Buckling of Tubing Sealed in Packers” (En castellano, “Pandeo helicoidal de tuberías de producción selladas con empacaduras”), J. Pet. Tech. (Junio 1962) 665-70, Trans., AIME 225.

135

Lh e r r

Pa so

Fig. 8.10. En esta se muestra una tubería pandeada donde se representa el paso (distancia entre crestas), así como la longitud máxima de herramienta

que puede pasar por la tubería.

8.5.3 Severidad del pandeo: Paso, pata de perro y paso de herramientas. La cantidad de pandeo que registra una sarta puede caracterizarse por medio de varios

parámetros. El paso es la distancia vertical necesaria para formar una hélice de 360°, tal como

se muestra en la Fig. 8.10. Por su parte, la severidad de la pata de perro (Dog Leg Severity -

DLS) es una medida de la variación de ángulo dividida entre la longitud del revestidor, lo cual

indica cuán agudo es la curvatura de la sarta pandeada. Finalmente, la longitud de paso libre de

herramienta (Ltool) representa la longitud máxima que una herramienta rígida puede tener para

bajar por la tubería pandeada. Una herramienta cuya longitud sea superior a Ltool se atascará

dentro de la hélice y no avanzará. Naturalmente, Ltool varía en función del diámetro de la

herramienta.

El paso (P) medido en pies puede determinarse a partir de la fuerza efectiva y de la

geometría de la tubería.

PEI Feff=

−π 812

/

(8-75)

donde

P = Paso (pie)

136

E = Módulo de elasticidad del material (psi) I = Momento de inercia de la tubería (pulg2) Feff = Fuerza efectiva = Fa + AoPo - AiPi

Nótese que la ecuación (8-75) no es válida para fuerzas efectivas positivas, es decir,

tuberías no pandeadas. Además, el paso tiende a infinito a medida que la fuerza efectiva se

aproxima a cero.

La severidad de la pata de perro DLS, depende del paso P y la holgura radial entre la

tubería y el hoyo abierto (rc). Si la tubería pandeada se encuentra dentro del revestidor, entonces

rc será la holgura radial entre la tubería y el diámetro interno de la sarta. La severidad de la pata

de perro es medida en grados por 100 pies es:

DLS rP r

c

c

=+

275 000144 4

2

2 2 2

, ππ

(8-76)

La DLS se utiliza a menudo para determinar si una sarta está demasiado pandeada para

perforar a través de ella sin ocasionar un desgaste excesivo del revestidor. En el capítulo sobre

desgaste se verá cómo se puede determinar el límite superior de DLS para cargas de

perforación.

Además, es posible calcular los esfuerzos de flexión ocasionados por el pandeo

utilizando la DLS e incorporarlos al análisis de esfuerzos triaxiales de una sarta.

La longitud máxima de herramienta que puede pasar por la tubería pandeada Ltool, se

determina a partir del diámetro de la herramienta Dtool, la inclinación y la holgura radial.

( )L P d D

r dtooltool

c

= −−

+

−

πcos 1 1

2

(8-77)

La longitud de paso libre de herramienta se torna fundamental si, por ejemplo, la

herramienta de rehabilitación que se desea que pase por el tubo es más larga que Ltool mientras

el pozo está cerrado. Casos como éste requerirían que se adoptaran medidas eficaces para

contrarrestar el pandeo de la tubería de producción, tales como enganchar la tubería a la

empacadura o mantener presión anular durante los trabajos de rehabilitación.

8.5.4 Ejemplos de cálculos de pandeo Ejemplo 1.-

Se coloca una tubería de revestimiento K55 LTC de 9-5/8” y 36.00 (pared de 0,352 pulg.)

en un orificio de 12-1/4” a 6.000 pies (véase la figura anexa). El tope de cemento está a 4,000

pies., sobre el cual hay 9,0 lpg de lodo. Se perfora entonces un hoyo de 8-1/2 pulg. hasta 10.000

137

pies. con 13,0 lpg de lodo. Determinar (1) si el revestidor se pandeará; (2) si se pandea, dónde se

encuentra el punto neutro; (3) cuál es la severidad máxima de pata de perro.

9,0 lpg

0’

4000’

6000’

cemento:1500’ 12,5relleno500’ 16,2 cola

70°

154°

114°

182°

12,0 lpg

10.000’

Caso Base Durante Perf.

D = 9,625 pulg d = 8,921 pulg Ao = 72,76 pulg2 Ai = 62,51 pulg2 Ap = 10,25 pulg2 I = 110,4 pulg4 rc = 1,313 pulg E = 30x106 psi

Datos del primer ejemplo (1) ¿Se pandeó el revestidor? Encontrar Feff en el tope del cemento TOC.

En primer lugar, se calcula la fuerza axial del caso base.

Pi 6000’ = (6.000 pies)(9,0 ppg)(0,05195) = 2.805 psi

Po 6000’ = [(4.000)(9,0) + (1.500)(12,5) + (500)(16,2)]0,05195 = 3.265 psi

Fa 6000’ = AiPi - AoPo = (62,51)(2.805) - (72,76)(3.265) = -62.200 lbs

Fa 4000’ = -62.200 + (2.000 pies)(36,00 lb/ft) = 9.800 lbs

Fa 0’ = 9.800 + (4.000)(36,00) = 153,800 lbs

Se calcula Fa durante la perforación (despreciando la fuerza debida al pandeo)

�Pi nocementado = 0,5(4.000 pies)(12,0 - 9,0 ppg)(0,05195) = 312 psi

�Po nocementado= 0 psi

Festallido = 2�(Ai�Pi - Ao�Po) = (2)(0,3)(62,51)(312) = 11.700 lbs

�T nocementado = 0,5(114° + 159°) - 0,5(70° + 126°) = 38,5°

F�T nocementado = -�EAp�T = -(6,9x10-6)(30x106)(10,25)(38,5) = -81.700 lbs

Fa 4000’ = 9.800 + 11.700 - 81.700 = -60.200 lbs

Se calcula la fuerza efectiva en tope del cemento TOC, con la ecuación (8-74)

Pi 4000’ = (4.000)(12,0)(0,05195) = 2.494 psi

Po 4000’ = (4.000)(9,0)(0,05195) = 1.870 psi

Feff = -60.200 + (72,76)(1.870) - (62,51)(2.494) = -80.000 lbs

La fuerza negativa indica que el revestidor pandea

(2) Encontrar el punto neutro.

El punto neutro es la profundidad a la que Feff = 0. Es posible determinar esa

profundidad calculando la cantidad de peso que hay que agregar para contrarrestar la fuerza

efectiva negativa que hay a la altura del tope de cemento.

138

(36,00 lb/ft) (z) - 80.000 = 0 lbs

z = 2.222 pies, o profundidad = 4.000 - 2.222 = 1.778 pies

Sin embargo, esta aproximación no incluye la fuerza ficticia. En términos de profundidad,

Fa es:

Fa 0’ = -60.200 + (4.000 pies)(36,00 lb/ft) = 83.800 lbs

Fa = 83.800 - (36)(profundidad)

De igual modo, la presión se establece en función de la profundidad.

Po = (9,0)(0,05195)(profundidad)

Pi = (12,0)(0,05195)(profundidad)

Si se incorporan estos valores a la ecuación (8-74), se obtiene:

Feff = 83.800 - (36)(profundidad) + (34,02)(profundidad) - (38,97)(profundidad) = 0

por lo que:

profundidad = 2.046 pies

La diferencia con la aproximación inicial, sin tomar en cuenta Ffict, fue de 268 pies.

(3) ¿Cuál es la severidad máxima de pata de perro?

La ecuación (8-76) muestra que la DLS aumenta a medida que P disminuye.

Asimismo, P alcanza su valor máximo cuando Feff presenta su valor mínimo (o valor de

compresión más elevado). Por consiguiente, la peor pata de perro se encuentra en el TOC.

P TOC@ ft=− × −

=π 8 30 10 110 4 80 000

12150 7

6( )( . ) / ( , ) .

DLS =+

275 000 1313144(150 7 4 1313

2

2 2 2, .

. ) ( . )π

π = 1,1 °/100 pies

Si esta cantidad de pandeo es excesiva para ser tolerada durante la perforación,

entonces deberá halarse el revestidor de 9-5/8” con tensión adicional (sobretracción). En el

caso específico de este ejemplo, una sobretracción adicional de 50.000 lbs hará que el punto

neutro se ubique a 3.257 pies con una severidad máxima de pata de perro de 0,4 °/100 pies.

80.000 lbs de sobretracción hace que el punto neutro se reubique por debajo del TOC, con lo

que la totalidad de la sarta se mantiene sin pandeo mientras se perfora hasta TD.

Ejemplo 2.- Se asienta neutralmente una tubería de producción N80 EUE de 3-1/2” y 9.30 (pared de

0,254 pulgadas) en una empacadura a 9.500 pies, dentro de un revestidor de producción C95

BTC de 7” y 29.00 (pared de 0,408 pulgadas). Se efectúa una completación flotante que permite

a la tubería de producción subir pero no bajar dentro de un orificio de empacadura de 4 pulgadas.

El fluido de completación es 8,4 lpg de agua tratada. El pozo produce gas con una presión de

139

fondo (Bottom-Hole Pressure - BHP) estática de 6.445 psi y una presión de cierre en la superficie

(Shut-In Static Pressure - SISP) de 5.522 psi. En el caso del cierre estático, determinar (1) la

profundidad del punto neutro, (2) la longitud de paso libre de herramienta para una herramienta

de 1-11/16 pulgadas, y (3) la longitud de paso libre de herramienta para la misma herramienta si

se aplica una presión superficial de 2.000 psi en el espacio anular comprendido entre la tubería

de producción y el revestidor de producción.

9.500’

10.000’

0’

8,4 ppg

SISP = 5.522 psi

BHP = 6.445 psi @ 9.500’

Datos de la tubería de producción:

D = 3,5 pulg I = 3,432 pulg4 d = 2,992 pulg rc = 1,342 pulg Ao = 9,621 pulg2 E = 30x106 psi Ai = 7,031 pulg2 Ap = 2,590 pulg2

Datos del segundo ejemplo de pandeo (1) Determinar la profundidad del punto neutro.

En primer lugar, se calcula la fuerza axial del caso base.

Pi 9500’ = Po 9500’ = (9.500 pies)(8,4 ppg)(0,05195) = 4.146 psi

Fa 9500’ = -PoAp = (4.146)(2,590) = -10.700 lbs

Fa 0’ = -10.700 + (9.500 pies)(9,3 lb/ft) = 77.600 lbs

Seguidamente, se calcula la fuerza axial del caso de carga.

Los perfiles de temperatura del caso base y el caso de carga son estáticos, por lo que no

se produce ninguna fuerza a causa de modificaciones de la temperatura. El aumento de la

presión interna hace que la tubería de producción se abombe, lo que disminuye la longitud a lo

largo de la cual la tubería puede moverse libremente hacia arriba en el orificio del sello y no

ocasiona ningún cambio en la fuerza axial. La presión externa es la misma tanto en el caso base

como en el caso de carga. Ahora, sin embargo, la fuerza de flotabilidad refleja que la presión de

fondo de hoyo BHP está actuando en sentido ascendente en el fondo del ensamblaje de sello y

que el fluido de completación está actuando en sentido descendente en la transición tubería de

producción - ensamblaje de sello.

140

PoPo

BHP

Efecto de las presiones en la empacadura para el

Ejemplo 2.

Po 9500’ = 4.146 psi

Area interna de la empacadura = �42/4 = 12.566

Fa 9500’ = Po(Area interna de la empacadura - Ao) - BHP(Area interna de la empacadura

- Ai)

= (4.146)(12,566 - 9,621) - (6.445)(12,566 - 7,031) = -23.500 lbs

Fa 0’ = -23.500 + (9.500 pies)(9,3 lb/ft) = 64.900 lbs

Fa = 64.900 - 9,3(profundidad)

La presión externa es:

Po = (8,4)(0,05195)(profundidad) = 0,4364(profundidad)

La presión interna, tomada como una línea recta entre los valores de SISP y BHP, es:

Pi = 5.522 + (6.445-5.522)(profundidad)/9.500 = 5.522 + 0,0982(profundidad)

La fuerza efectiva en el punto neutro es cero. La ecuación 5.5.2 se convierte en:

Feff = 64.900 - 9,3(profundidad) + (9,621)(0,4364)(profundidad) - (7,031)[5.522 +

0,0982(profundidad)] = 0

Feff = 26.080 - 5,792(profundidad) = 0, profundidad = 4.503 pies

(2) Determinar la longitud del paso libre de una herramienta de 1-11/16 pulgadas.

En primer lugar, se define la inclinación a 9.500 pies.

Feff 9500’ = 26.080 - 5,792(profundidad) = -28.900 lbs

P@ ft9500'

68 30 10 3 432 28 90012

44 2=− × −

=π ( )( . ) / ( , )

.

Se introducen estos valores en la ecuación (8-75):

141

( )L tool = −−+

−44 2 12 992 1 56251342 2 992

2

1. cos. .. .π

= 14,8 ft

Así, una herramienta rígida de 1-11/16 pulgadas y de 20 pies de longitud no pasaría

por una tubería de producción pandeada.

(3) Determinar la longitud de paso libre si se mantiene una presión de 2.000 psi en el

espacio anular.

La fuerza axial a 9.500’ debería reflejar ahora una Po diferente.

Po 9500’ = 1.000 + (9.500 pies)(8,4 ppg)(0,05195) = 6.146 psi

Fa 9500’ = (6.146)(12,566 - 9,621) - (6.445)(12,566 - 7,031) = -17.600 lbs

Feff 9500’ = -17.600 + (9,621)(6.146) -(7,031)(6.455) = -3.900 lbs

P@ ft9500'

68 30 10 3 432 390012

120 3=− × −

=π ( )( . ) / ( )

.

( )L tool = −−+

−120 3 12 992 1 56251342 2 992

2

1. cos. .. .π

= 40,3 pies

Así, una herramienta más larga puede bajar por la tubería de producción mientras se

aplica la presión en el espacio anular. Esta es una manera de mitigar el pandeo para el paso de

herramientas. Un segundo método consiste en enganchar la tubería de producción en la

empacadura. La presión interna aplicaría tensión adicional a la tubería a través del efecto de

Poisson, lo que mantendría la tubería recta.

8.6 CONSIDERACIONES DE TEMPERATURA La temperatura desempeña un papel fundamental en casi la totalidad de los aspectos

relacionados con el diseño de revestidores y tuberías de producción. Entre ellos se encuentran:

• Diseño y optimización de revestidores • Cargas sobre los revestidores • Diseño de lechadas de cementación • Diseño y optimización de tuberías de producción • Movimiento de tuberías de producción • Condiciones de anclaje • Límites de los equipos • Acumulación de presión anular (annular pressure build-up - apb) • Corrosión

142

El perfil de temperatura, conjuntamente con los perfiles de presión interna y externa

conforman el corazón del modelo para vida de servicio de las sartas de tubería de revestimiento y

tubería de producción. En una gran mayoría de casos, se conocen las presiones internas y

externas, mas no así la temperatura. La presente sección proporciona correlaciones empíricas

que permiten determinar los perfiles aproximados de temperatura sin necesidad de contar con un

modelo térmico de diferencia finita o elementos finitos.

8.6.1 Perfiles de temperatura Las siguientes gráficas ilustran las tendencias de profundidad versus temperatura en

varias condiciones de producción:

1. Circulación hacia adelante en una sarta de perforación

Temperatura

Profundidad

Temperaturaestática

Dentro de la sartade perforación

Fuera (espacio anular)

2. Circulación hacia adelante a través de una sarta de perforación con camisa.

Temperatura

Profundidad


Dentro de la sarta

Fuera de la sarta(espacio anular)

143

3. Inyección a través de la tubería de producción

Temperatura

Profundidad


Tubería e producción

4. Producción de gas donde se utiliza agua como fluido de completación. Producción de gas

donde se emplea diesel como fluido de completación.

Temperatura

Profundidad


Completación con agua

Completación con diesel

El tipo de fluido de completación que se seleccione repercutirá significativamente en la

distribución de la temperatura resultante en una sarta de tubería de producción. La conductividad

térmica del agua es más de cuatro veces superior a la del diesel #2. En otras palabras, un fluido

de completación de diesel se comporta como un aislante en comparación con el agua. Las

temperaturas de producción en un pozo que utilice el diesel como fluido de completación

rebasarán considerablemente las temperaturas del mismo pozo cuando utilice agua como fluido

de completación.

144

5. Temperatura en el fondo del pozo versus tiempo, en el caso de una inyección seguida de

un período de cierre.

Temperatura

Tiempo

Inyección Cierre

Temperatura de fondo de hoyo, estática

Temperatura desuperficie, estática

Tubería deproducción

6. Temperatura en la superficie versus tiempo para producción @ 10 MMCFD, seguida de

producción @ 20 MMCFD, seguida de un período de cierre.

10 20 Cierre

Temperatura

Tiempo

Temperatura de superficie, estática

Temperatura de fondo de hoyo, estática

Tubería deproducción

8.6.2 Predicción de temperatura en condiciones de cementación

La temperatura es el factor de control que afecta el desempeño de las lechadas de

cemento. Los Anexos de la Especificación 10 de API representan el método más comúnmente

utilizado para obtener temperaturas circulantes en el fondo del pozo, para diseñar y probar

lechadas de cemento. Estas tablas fueron diseñadas a partir de datos recolectados de un grupo

selecto de pozos. Todas las mediciones se efectuaron en el interior de una tubería de perforación

de 5 y 5-1/2 pulgadas. Se realizó una correlación matemática utilizando dichos datos y se

elaboraron tablas con los datos de temperatura que caían fuera de los parámetros de prueba.

Se ha demostrado en estudios realizados, sin embargo, que las temperaturas circulantes

en el fondo del pozo obtenidas de las tablas API no son exactas para aplicaciones de

145

cementación que están fuera de los parámetros de los anexos de API. El uso de datos

incorrectos sobre temperaturas circulantes en el fondo del pozo, al diseñar trabajos de

cementación, podría ocasionar una diversidad de problemas costosos, tales como retardo

excesivo de la lechada de cemento, espera excesiva en el tiempo de cementación y desarrollo de

una baja resistencia a la compresión.

Son numerosas las variables que inciden en la temperatura circulante en el fondo del

pozo y en las temperaturas de colocación de lechada de cemento. Entre ellas se encuentran:

• Temperatura estática en el fondo del pozo • Tamaño del revestidor, camisas y tubería de perforación • Tiempo de acondicionamiento del hoyo • Tasa de bombeo del lodo y cemento • Tipo de lodo de perforación y propiedades reológicas • Temperaturas de entrada del lodo y cemento

Se recomienda aplicar las siguientes reglas para determinar el perfil de temperatura en

condiciones de cementación de los diseños de revestidores y tuberías de producción

cementados:

• En el caso de los conductores y sartas de tubería de revestimiento donde el perfil de temperatura estática en el fondo de la sarta es inferior a los 166 °F, deberá utilizarse el perfil de temperatura estática.

• En el caso de las condiciones restantes, puede calcularse la temperatura de la sarta de tubería de revestimiento cementada a partir de las siguientes ecuaciones:

CT G T GBH BH= − + −( . . ) . .1 342 0 2228 33 54 102 1 (8-78)

CMT CT T CTBH BH BH BH= + −( ) / 4 (8-79)CMT T CMT TS S BH S= + −0 3. ( ) (8-80)

donde:

TS = temperatura estática en la superficie (°F) TBH = temperatura estática en el fondo del pozo (°F) G = gradiente de temperatura estática (°F/100 ft) CMTS = temperatura superficial de la sarta cementada (°F) CMTBH = temperatura de fondo de la sarta cementada (°F) CTBH = temperatura de fondo circulante de la sarta (°F) La ecuación (8-78) fue diseñada por I.M. Kutason y A.K. Taighi11 y se basa en

mediciones de campo efectuadas en 79 pozos profundos. Tras comparar con los

11 Kutason, I.M. y Taighi, A.K., “Better Deep Hole BHCT Estimation Possible” (en castellano, “El mejor cálculo posible de la temperatura circulante en el fondo del pozo en un hoyo profundo”), Oil and Gas Journal, mayo 25, 1987.

146

resultados obtenidos a partir de los modelos de diferencia finita, se demostró que las

ecuaciones (8-78), (8-79) y (8-80) proporcionan perfiles de temperatura cuyo margen de

error es de ±10 °F. Esto es más que suficiente para el diseño de revestidores y tuberías

de producción. Cuando se diseñen pozos profundos costa afuera (profundidad del agua

> 1500 pies), deberá considerarse la posibilidad de recurrir a la simulación térmica.

8.6.3 Predicción de la temperatura de inyección 8.6.3.1 Predicción empírica de la temperatura de inyección

El perfil de inyección de temperatura depende en alto grado de la tasa de inyección, el

fluido inyectado y la cantidad de tiempo durante el cual se inyecta el fluido. La experiencia ha

demostrado que la temperatura mínima de fondo es la que se obtiene a partir de la Ecuación (8-

82). Si se programa un proceso de inyección donde no se producirá ningún enfriamiento en

estado estable, entonces debería utilizarse la ecuaciones en la Sección 7.6.4.2. INJT TS i= (8-81)

INJT TBH i= + 10 (8-82) donde:

Ti = temperatura de entrada de la inyección (°F) INJS = temperatura de la sarta de inyección en la superficie (°F) INJBH = temperatura de la sarta de inyección en el fondo del pozo (°F)

8.6.3.2 Predicción analítica de la temperatura de inyección

Las ecuaciones que se presentan a continuación pueden utilizarse para obtener

estimaciones en función del tiempo de la temperatura de la tubería de producción durante la

inyección. Se recomienda utilizarlas solamente para períodos de inyección superiores a tres

horas. Asimismo, en el caso de períodos de inyección inferiores a tres horas, se aconseja

emplear un modelo de análisis térmico de diferencia finita o de elementos finitos.

Para la inyección de líquidos:

( )T(z t T GA T T GA egeo i sz A, ) /= − + − + −

(8-83)

Para la inyección de gases:

T(z t T A G gg JC

T T A G gg JC

egeoc p

i sc p

z A, ) /= − +

+ − + +

−

(8-84)

( )A

mC f tk

p

e

=2π

(8-85)

T T Gz geo s= + (8-86)

f t a b tr

( ) log= + ⋅⋅

α

02

(8-87)

147

Las ecuaciones (8-83) y (8-84) fueron desarrolladas por P. Erpelding y R. A. Miller12 y se

basan en un trabajo realizado por Ramey13. La Tabla 13 resume los parámetros de la función

tiempo más adecuados en función de la geometría del pozo.

TABLA 8.4. Parámetros para la función tiempo de la ecuación (8-87)

Revestidor de Producción

Tope de cemento

Fluido de Completación a b

20% Salmuera 0,20 1,25 50% Salmuera 0,50 1,25 100% Salmuera 0,70 1,25 50% Diesel 2,8 1,25

8.6.4 Predicción de la temperatura de producción 8.6.4.1 Predicción empírica de la temperatura de producción

El perfil de temperatura de producción depende en alto grado de la tasa de producción,

el fluido de producción y la cantidad de tiempo durante el cual se produce dicho fluido. Las

Ecuaciones (8-88), (8-89) y (8-90) establecen que la producción de gas en estado estable es de

aproximadamente 10 MMCFD. Si se programa la producción con una tasa de flujo diferente,

deberán utilizarse las ecuaciones de la sección 8.6.5.2 PRODT T G zS BH D= −0 95 0 533, , ( ) (8-88)

PRODT TBH2 3 0 95/ ,= (8-89)PRODT TBH BH= (8-90)

donde:

TBH = temperatura estática de fondo (°F) G = gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) zD = profundidad vertical del pozo (°F) PRODTS = temperatura de la sarta de producción en la superficie (°F) PRODT2/3 = temperatura de la sarta de producción (°F) a 2/3 de la profundidad

verdadera del pozo PRODTBH = temperatura de la sarta de producción en el fondo del pozo (°F)

12 Erpelding, P. y Miller, R. A., “Tubing Temperature Correlations for Injection and Production Based on Simulation and Field Experience” (en castellano “Correlaciones de la temperatura en la tubería de producción para inyecciones y producción basadas en simulaciones y experiencia de campo”), OTC 7537, 1994. 13 Ramey, H. J., “Wellbore Heat Transmission” (en castellano “Transmisión de calor en el pozo”), JPT, abril 1962, p. 427-435.

148

8.6.4.2 Predicción analítica de la temperatura de producción

Las siguientes ecuaciones pueden utilizarse para efectuar estimados de la temperatura

de la tubería en función del tiempo durante la producción. Se recomienda utilizarlas solamente

para períodos de producción superiores a tres horas. Asimismo, en el caso de períodos de

producción inferiores a tres horas, se aconseja emplear un modelo de análisis térmico de

diferencia finita o de elementos finitos.

Para la producción de un líquido:

( )[ ] ( )T(z t T GA T T Gz GA egeo BH s Dz z AD, ) /= + + − + − −

(8-91)

Para la producción de un gas:

( ) ( )T(z t T A G gg JC

T T Gz A gg JC

G egeoc p

BH s Dc p

z z AD, ) /= + −

+ − + + −

−

(8-92)

( )A

mC f tk

p

e

=2π

(8-93)

T T Gz geo s= + (8-94)

f t a b tro

( ) log= +

α2

(8-95)

Las Ecuaciones (8-91) y (8-92) fueron diseñadas por P. Erpelding y R. A. Miller14 y se

basan en trabajos efectuados por Ramey15. La TABLA 8.5 resume los resultados obtenidos a

partir de estos datos y enumera los parámetros más adecuados de la función tiempo en función

de la geometría del pozo.

TABLA 8.5. Parámetros para la función tiempo de la ecuación (8-95)

Revestidor de Producción

Tope de cemento

Fluido de Completación a b

20% Salmuera 0,20 1,25 50% Salmuera 0,50 1,25 100% Salmuera 0,70 1,25 50% Diesel 2,8 1,25

14 Erpelding, P. y Miller, R. A., “Tubing Temperature Correlations for Injection and Production Based on Simulation and Field Experience” (en castellano “Correlaciones de la temperatura en la tubería de producción para inyecciones y producción basadas en simulaciones y experiencia de campo”), OTC 7537, 1994. 15 Ramey, H. J., “Wellbore Heat Transmission”, (en castellano, “Transmisión de calor en pozos”) JPT, abril 1962, p. 427-435.

149

8.6.5 Predicción de la temperatura circulante 8.6.5.1 Predicción empírica de la temperatura circulante

El perfil de la temperatura circulante depende en alto grado de la velocidad de

circulación, el fluido circulante y la cantidad de tiempo durante el cual circula dicho fluido. Las

ecuaciones (8-96), (8-97) y (8-98) proporcionan una aproximación razonable a los perfiles de

temperatura de circulación/perforación a los fines del diseño de revestidores. Cuando se

requieran perfiles de circulación en estado estable, deberán utilizarse las ecuaciones que se

presentan en la sección 5.6.6.2. CIRCT T G zS BH D= −0 9 0 533. . ( )

(8-96)

C T TBHIRC 2 3 0 9/ .= (8-97)CIRCT TBH BH= 0 95. (8-98)

donde:

TBH = temperatura estática en el fondo del pozo (°F) G = gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) zD = profundidad vertical del pozo (°F) CIRCTS = temperatura de superficie circulante de la sarta (°F) CIRCT 2/3 = temperatura circulante de la sarta (°F) a 2/3 de la TVD del pozo CIRCTBH = temperatura de fondo circulante de la sarta (°F)

8.6.5.2 Predicción analítica de la temperatura circulante

Las siguientes correlaciones de temperatura fueron desarrolladas por Holmes y Swift16

para circulación de lodo en estado estable.

T K e K e T Gz GApC z C z

s= + + + −1 21 2

(8-99)

T K C e K C e T GzaC z C z

s= + + +1 3 2 41 2

(8-100)

donde: K T K T GAi s1 2= − − + (8-101)

KGA T T GA e C

e C e Ci s

C z

C z C z

D

D D23

4 3

1

2 1

11 1

=− − − −

− − −( ) ( )

( ) ( ) (8-102)

AmC

r hp

p p

=2π

(8-103)

B rUr hp p

=

(8-104)

C BA B1 2

1 1 4=

+ +

(8-105)

16 Holmes, C.S. y Swift, S.C., “Calculation of Circulating Mud Temperatures,” (en castellano, “Cálculo de temperaturas circulantes del lodo”), JPT junio 1970, p. 670-674.

150

C BA B2 2

1 1 4=

− +

(8-106)

C BB3 1

21 1 4

= +

+ +

(8-107)

C BB4 1

21 1 4

= +

− +

(8-108)

8.6.5.3 Predicción empírica de la temperatura circulante de arremetida de gas (caso de

carga)

La temperatura de la arremetida de gas se modela como si el gas a temperatura estática

“elevara” el perfil de temperatura circulante una altura equivalente a la altura de la arremetida. GKT T G z LS BH DSOH GK= − −0 9 0 8 0 67, , ( )( , ) (8-109)

G T TBHK 2 3 0 9/ ,= (8-110) GKT TGK BH= 0 95,

(8-111)

GKT TBH BH=

(8-112) donde:

TBH = temperatura estática en el fondo del pozo (°F) G = gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) zDSOH = profundidad del siguiente hoyo abierto más profundo (pies) LGK = altura de la arremetida de gas (pies) GKTS = temperatura de superficie circulante de la sarta (°F) GKT2/3 = temperatura circulante de la sarta (°F) a 2/3 de la profundidad vertical del

pozo GKTGK = temperatura circulante de la sarta (°F) a una profundidad de zDSOH - LGK GKTBH = temperatura de la sarta en el fondo (°F)

8.6.6 Propiedades térmicas

Material Densidad (lbm/pie3)

Calor Específico (Btu/lbm-F)

Conductividad (Btu/hr-ft-F)

Acero LAS 490 0,110 26,0 13 Cromo 484 0,110 14,4 Dúplex 487 0,115 9,8 Austenístico 1 496 0,110 6,7 Austenístico 2 501 0,120 7,5 Ni-3Mo 508 0,105 6,4 Ni-6Mo 508 0,108 5,8 C276 555 0,102 5,7 Titanio 276 0,145 4,3 Aluminio 173 0,209 102,3 Suelo 140 0,3 1,0 Cemento (Húmedo) 104 0,2 0,55

151

Cemento (Seco) 104 0,2 0,3 Agua 62,2 1,0 0,39 Diesel 53,8 0,50 0,081 Bentonita 165 0,23 0,87 Baritina 264 0,11 1,44

8.6.7 Ejemplo de cálculo

Se tiene una producción de gas de un pozo de 15.000 pies cuya composición es 82%

metano, 9% etano y 9% CO2. La velocidad de producción es de 20 MMCFD, la temperatura

superficial es 60 °F y el gradiente geotérmico es 0,015 °F/pie. El pozo consta de las siguientes

sartas de tubería de revestimiento: conductor, tubería de superficie, tubería de protección y

revestidor de producción. La sarta de revestidor de producción está cementada en un 20% de su

longitud. Además, hay 10 lpg de fluido de completación a base de agua que rodea una sarta de

tubería de producción de 3,5 pulgadas y 9,2 ppf. La temperatura del yacimiento es 285 °F y su

presión es 11.300 psi. Calcular la temperatura de flujo en la superficie después de que el pozo

ha estado produciendo durante una semana (168 horas).

Solución: La densidad de la mezcla de gas es de 0,052 lbm/pie3 a STP y 19,3 lbm/pie3 a 11.300

psi y 285 °F. La capacidad térmica específica a 285 °F es 0,58 Btu/lbm-ºF . (Véase Reid17 para

la determinación de estos valores).

αρ

= = =kC

e

e pe

(. )( )(. )

.92140 3

0 022

f ( ) . ( . ) log (. )( )( . / )

.168 0 2 125 022 16835 24

3 02= +

=

( )( )( )( )( )

m MMCFDm

STP=

= =

ρ 41667052 20 41667 13030.

A = =( )(. )( . )

( . )43300 58 30

2 0 9213030

π

Como se está produciendo gas, deberá utilizarse la Ecuación (8-92)

( )T( e0 168 60 13030 015 1778 58

285 285 13030 1778 58

015 0 15000 13030, ) .( )(. ) ( )(. )

. /= + −

+ − + −

−

17 Reid, R.C., Prausnitz, J.M. y Sherwood, T.K.: “The Properties of Gases and Liquids” (en castellano, “Propiedades de los gases y líquidos”), 3rd ed., McGraw-Hill, 1977.

152

T(0,168) = 174 °F

Nota: El resultado por el método de diferencia finita en este ejemplo es 175 °F.

153

8.7 CONSIDERACIONES ESPECIALES DE DISEÑO 8.7.1 Cargas combinadas

Las ecuaciones 5C3 de API resultan insuficientes para diseñar revestidores, pues son

uniaxiales, con excepción del efecto biaxial en virtud del cual se reduce la resistencia al colapso

en condiciones de tensión axial. Sería necesario efectuar un análisis triaxial completo de

esfuerzos en tubulares, a fin de tomar en consideración casos de cargas combinadas tales como

estallido y compresión simultáneos. Dicho análisis debe cubrir tanto el cuerpo de la tubería como

la conexión, pues es posible que la conexión no sea tan resistente como el cuerpo de la tubería

en condiciones de cargas combinadas. Por lo tanto, una sarta que posea factores de diseño API

adecuados para el cuerpo de la tubería, podría estar sin embargo mal diseñada si la conexión no

pudiera manejar los esfuerzos triaxiales a los que se encuentra sometida la sarta.

8.7.2 Transferencia de cargas Las sartas de tubería de revestimiento se diseñan individualmente, pero pueden

interactuar en el pozo. En condiciones operativas inusuales, es necesario evaluar dicha

interacción. Una manera en que las sartas pueden interactuar es a través de la adhesión del

cemento que se encuentra entre un revestidor y otro. Una regla básica consiste en diseñar el

tope de cemento de las sartas internas de manera tal que esté a mayor profundidad que el tope

de cemento de las sartas externas. La Fig. 8.11 describe un escenario donde la tubería de

protección no está cementada a la tubería de superficie y el tope de cemento del tieback de

producción está mucho más arriba que el tope de cemento de la tubería de revestimiento. Si la

sarta de tubería de revestimiento se desviara o saliera de las cuñas, entonces se agregaría el

peso de esta sarta y el cemento a las cargas axiales a las que está sometido el tieback. Las

cargas adicionales podrían hacer que el tieback presentara fugas o incluso se partiera, lo que

haría que el pozo perdiera integridad de presión de su sarta de producción. El caso inverso, es

decir, cuando el tope de cemento del tieback está a mayor profundidad que el tope de cemento

de la tubería de protección, arroja un diseño mucho más seguro. Si la tubería de protección se

desprendiera de las cuñas, entonces su peso se transferiría al cemento y a la formación y no a la

sarta interna.

154

Revestidorde superficie

Revestidorintermedio

Tieback deproducción

Camisa deproducción

Fig. 8.11. Representación esquemática de una sarta en la que el tope del cemento de una sarta interna (tieback de producción) está por encima de una sarta externa (revestidor intermedio) y se produce un efecto de transferencia

de cargas.

8.7.3 Acumulación de presión anular Los fluidos anulares que se encuentran en el pozo se expanden a medida que se

calientan. Dado que el volumen anular entre las sartas de tubería de revestimiento permanece

básicamente constante, los fluidos que se expanden incrementan la presión. Los operadores

deberán entonces purgar esta presión o diseñar sus sartas para que puedan tolerar las cargas de

presión adicionales.

Calcular la cantidad de acumulación de presión en el espacio anular podría implicar un

largo proceso de cálculos numéricos en el caso de geometrías de pozos complicadas. El

diferencial de presión a través de la pared de un revestidor hará que el tubular se deforme

ligeramente, lo que a su vez modificará los volúmenes anulares dentro y fuera de la sarta. Todo

cambio en el volumen anular también afectará la presión, lo que nuevamente determinará la

cantidad de deformación que experimenten los tubulares. Por consiguiente, las distintas sartas de

tubería de revestimiento y los espacios anulares están todos acoplados y deberán ser resueltos

simultáneamente. Esto se logra fácilmente mediante rutinas de computación, aunque el método

es directo y posible de aplicar mediante cálculos efectuados a mano. El mismo comprende tres

pasos: expansión térmica, presurización del fluido y deformación elástica de la tubería.

Un pozo se calienta cuando entra en producción. Este aumento de la temperatura

ocasiona la expansión de los fluidos anulares.

V V T= ⋅ +0 1( )α∆ (8-113)

155

En este caso, V0 es el volumen anular inicial y � es el coeficiente de expansión térmica.

Si se sella el espacio anular, entonces el fluido deberá comprimirse a una presión P para poder

caber en el volumen original V0.

∆∆P V

V BV VV BN N

= − = −−

0

0

0

(8-114)

Al incorporar la ecuación ( (8-62) en la (8-114), se obtiene:

( )∆P V V T

V BT

BN N

= −− +

=0 0

0

1 α∆ α∆ (8-115)

La Ec. (8-115) puede utilizarse para calcular el límite superior de acumulación de presión

anular. El incremento real de presión podría ser significativamente menor a éste, lo cual

encuentra explicación en que, entre otras razones, la presión modifica ligeramente las

dimensiones de la tubería. La presión hará que se modifique el diámetro de la tubería, tal como lo

predicen las ecuaciones de Lamè:

( ) ( ) ( )u P xE

dD d

Dxi=

−− + +

2

2 2

2

21 1ν ν (8-116)

( ) ( ) ( )u P xE

DD d

dxo= −

−− + +

2

2 2

2

21 1ν ν (8-117)

donde

u = variación de diámetro x = es el lugar de interés diametral. Si se coloca x en el diámetro interno y toda deformación de la tubería se determina

tomando como referencia ese punto, entonces para una tubería determinada, la deformación

dependerá solamente de la presión.

( )u P C donde C dE D d

Ddi= ⋅ =

⋅ −⋅ − + + ⋅

2 2

3

2 2

2

21 1( ) ( )ν ν (8-118)

( )u P C donde C dE

DD d

= − ⋅ =⋅

−0 3 3

2

2 2

2 (8-119)

Generalmente, toda variación de temperatura ocasionará un cambio de presión anular,

lo que modificará las dimensiones de la tubería y el volumen anular, lo que a su vez afectará la

presión. Además, se producirán intracciones entre múltiples espacios anulares sellados, lo que

deberá resolverse simultáneamente.

A continuación, se presenta un ejemplo sencillo que muestra los principios básicos la

acumulación de presión en el espacio anular.

156

8.7.3.1 Ejemplo del cálculo: Tubería de producción en el interior de un revestidor de

producción

Se tiende una tubería de producción L80 de 2-7/8 6,50 (pared de 0,217 pulgadas)

asentada a 10.000 pies dentro de un revestidor de producción N80 de 5 18,00 (pared de 0,362

pulgadas), tal como se muestra en la figura anexa. El fluido de completación es 8,4 lpg de agua

tratada y el revestidor se encuentra totalmente cementado. El pozo produce gas con una presión

de fondo de 6.000 psi y una presión de cierre en la superficie de 5.000 psi. Para las temperaturas

de producción que se muestran en la fig anexa, determinar las presiones en el espacio anular a 0

pies y a 10.000 pies. Deberá suponerse que el cemento se encuentra totalmente rígido. En el

caso del agua, utilizar los siguientes valores: � = 2,5x10-4 F-1 and BN = 2,8x10-6 pulg2/lb. No tomar

en cuenta la expansión térmica de la tubería.

Pi

Po

Pa

D1 = 2.875d1 = 2.441

D2 = 5.000d2 = 4.276

Profund0’

10.000’

Tinicial

60° F220° F

Tprod

150° F220° F

Esquema para el ejemplo de cálculo para el aumento de presión anular.

En primer lugar, hay que calcular las constantes C2 y C3 de la tubería de producción.

Dichas constantes no necesitan ser calculadas para el revestidor de producción, porque la rigidez

del cemento impedirá que se expanda por acción de la presión.

( ) ( ) ( )Cx

x in lb2

3

6 2 2

2

27 32 441

30 10 2 875 2 4411 0 3 1 0 3 2 875

2 4415 26 10=

−− + +

= −.

. .. . .

..

( )Cx

x in lb3 6

2

2 27 32 2 441

30 102 875

2 875 2 4415 83 10=

×−

= −. .. .

.

Ahora se halla el �T medio del espacio anular.

157

( ) ( )∆T T T Fprod initial= − = + − + = °12

12150 220 60 220 45

La ecuación (8-115) considera la expansión y compresión térmicas del fluido que se

encuentra en el espacio anular.

∆P xa =

×=

−

−

2 5 10 452 8x10

4 0204

6

..

, psi

Las presiones Pi y Pa modificarán ligeramente las dimensiones de la tubería de

producción de acuerdo con las ecuaciones (8-118) y (8-119). Se calcula una presión promedio

dentro y fuera de la tubería de producción.

Pi = 0,5(5.000 + 6.000) = 5.500 psi

Pa = (8,4 ppg)(5.000 pies)(0,05195) + �Pa = 2.180 + 4.020 = 6.200 psi

u = C2Pi - C3Pa = (5,26x10-7)(5.500) - (5,83x10-7)(6.200) = -7,2x10-4 pulg

El diámetro de la tubería de producción se reducirá ligeramente, a saber, una milésima

de pulgada aproximadamente. Esto incrementará ligeramente el volumen anular.

V0 = (�/4)(d22 - D1

2)(long/144) = (�/4)(4,2762 - 2,8752)(10.000/144) = 546,43 pies3

D1 = 2,875 - 0,00072 = 2,87428 pulg

V = (�/4)(4,2762 - 2,874282)(10.000/144) = 546,65 pies3

�V = 546,65 - 546,43 = 0,22 pies3

La ecuación (8-114) permite determinar la variación de presión anular ocasionada por

este aumento del volumen.

∆∆P V

V BaN

= − = −×

= −−0

6

0 22546 43 2 8x10

144.. .

psi

La presión en el espacio anular se reduce en 144 psi. Nótese que la presión de la

tubería de producción no resulta afectada porque ésta no se encuentra sellada en el tope y el

fondo. Las presiones finales son las siguientes:

Pa,0’ = 4.020 - 144 = 3.876 psi

Pa,10,000’ = (8,4 ppg)(10.000 pies)(0,05195) + 4.020 - 144 = 8.236 psi

8.7.3.2 Estratos múltiples de fluidos

El método empleado para calcular la acumulación de presión en el espacio anular puede

utilizarse también en columnas de estratos múltiples de fluidos. Ejemplos de ello lo son 3.000

pies de nitrógeno a 3.000 psi ubicados encima de un fluido de completación de diesel o un

colchón de aire (air gap) de 5 pies encima de una columna de lodo de perforación.

158

Una columna de fluido puede dividirse en secciones que podrían reflejar un cambio de

geometría, propiedades del fluido o gradiente de temperatura. Estas secciones pueden

resolverse individualmente y luego sumarse para determinar la variación total de presión y

volumen. Para demostrarlo, la geometría del ejemplo 5.7.3.1 puede dividirse en cuatro secciones

iguales para hallar el incremento de presión ocasionado solamente por modificaciones de

temperatura.

Profundidad �T (°F) V0 (pies3) �V (pies3) 0’ - 2.500’ 78,75 136,61 2.690

2.500’ - 5.000’ 56,25 136,61 1.921 5.000’ - 7.500’ 33,75 136,61 1.153 7.500’ - 10.000’ 11,25 136,61 0.384

sum = 546,44 6.148

∆∆P V

V BN

= − = −×

=−0

6

6148546 44 2 8x10

4 020.. .

, psi

La subdivisión del espacio anular en cuatro secciones no modificó el aumento de presión

ocasionado por la expansión térmica.

El aumento de presión en el espacio anular puede reducirse considerablemente

mediante el uso de un gas comprimible encima del líquido. El gas actúa como un “amortiguador”

de presión, modificando su volumen sin alterar significativamente la presión.

8.7.3.3 Ejemplificación de cálculo: Almohadilla de gas

La tubería de producción y el revestidor de producción del ejemplo 5.7.3.1 tienen la

mismas temperaturas y presiones de tubería. Se reemplaza el fluido de completación por una

columna de nitrógeno de 2.000 pies a 900 psi que se coloca encima de 8,4 lpg de agua tratada.

Determinar las presiones anulares a 0 pies y a 10.000 pies durante la producción de gas. Utilizar

� = 1,6x10-3 F-1 y BN = 1,1x10-3 pulg2/lb para el nitrógeno. No tomar en cuenta la expansión

térmica de la tubería.

Las presiones y temperaturas iniciales son las siguientes:

depth Tinitial Tprod Pi Pa 0’ 60° F 150° F 5.000 psi 900 psi

2.000’ 92° F 164° F 5.200 psi 1.000 psi 10.000’ 220° F 220° F 6.000 psi 4.490 psi

159

El primer paso consiste en expandir los fluidos del espacio anular mediante calor. La

sección uno estará constituida por nitrógeno desde la superficie hasta los 2.000 pies de

profundidad, mientras que la sección dos será la columna de agua restante.

V0(1) = (�/4)(d22 - D1

2)(2.000/144) = 109,29 pies3

V0(2) = (�/4)(d22 - D1

2)(8.000/144) = 437,14 pies3

�T(1) = 0,5(150 + 164) - 0,5(60 + 92) = 81° F

�T(2) = 0,5(164 + 220) - 0,5(92 + 220) = 36° F

�V(1) = V0(1)�(1)�T(1) = (109,29)(1,6x10-3)(81) = 14,16 pies3

�V(2) = V0(2)�(2)�T(2) = (437,14)(2,5x10-4)(36) = 3,93 pies3

El volumen total deberá caber en el V0 original de 546,43 pies3, lo que ocasiona un

aumento de presión. Es posible llegar a un valor aproximado de la compresibilidad del fluido

tomando una combinación de las dos compresibilidades, ponderada por volumen.

BV B V B

Vx

NN N=

× + ×=

× + ×− −0 0

0

3 61 1 1 1 109 29 11 10 43714 2 8x10546 43

( ) ( ) ( ) ( ) . . . ..

BN = 2,2x10-4 pulg2/lb

El aumento de presión por expansión térmica es:

∆∆P V

V B xaN

= − = −+

×=−

04

1416 3 93546 43 2 2 10

150. .. .

psi

Ahora, deberá calcularse la variación de volumen anular que ocasiona la presión. Este

cálculo se efectuará para cada una de las secciones.

Pa(1) = (0,5)(900 + 1.000) + �Pa = 1.100 psi

Pi(1) = (0,5)(5.000 + 5.200) + �Pa = 5.250 psi

u(1) = C2Pi(1) - C3Pa(1) = (5,26x10-7)(5.250) - (5,83x10-7)(1.100) = 2,12x10-3 pulg

D1(1) = 2,875 + 2,12x10-3 = 2,87712 pulg

�V(1) = (�/4)(4,2762 - 2,877122)(2.000/144) - 109,29 = -0,14 pies3

Pa(2) = (0,5)(1.000 + 4.490) + �Pa = 2.895 psi

Pi(2) = (0,5)(5.200 + 6.000) + �Pa = 5.750 psi

u(2) = C2Pi(2) - C3Pa(2) = (5,26x10-7)(5.750) - (5,83x10-7)(2.895) = 1,34x10-3 pulg

D1(2) = 2,875 + 2,12x10-3 = 2,87634 pulg

�V(2) = (�/4)(4,2762 - 2,876342)(8.000/144) - 437,14 = -0,33 pies3

�V = �V(1) + �V(2) = -0,47 pies3

160

El volumen del espacio anular se torna más pequeño en realidad, debido a que la

presión en la tubería de producción es muy superior a la presión del espacio anular. Esta

modificación del volumen incrementa la presión anular a través de la Ecuación (8-114).

∆∆P V

V B xaN

= − = −−×

=−0

4

0 47546 43 2 2 10

4.. .

psi

La presión se modifica escasamente debido a la elevada compresibilidad del gas.

Toda alteración considerable del volumen producirá una pequeña variación en la presión. Por

último, se calculan las presiones a 0 pies y a 10.000 pies.

Pa,0’ = 900 + 150 - 4 = 1.046 ≈ 1.050 psi

Pa,10,000’ = 4.490 + 150 - 4 = 4.636 ≈ 4.640 psi

8.7.3.4 Espacios anulares múltiples

El cálculo del aumento de presión anular es más complicado en el caso de pozos que

poseen numerosos espacios anulares. Si bien es posible utilizar las ecuaciones básicas, la

solución no puede ser escrita de manera cerrada. Por el contrario, podría emplearse un método

iterativo para determinar los términos �V y sus correspondientes �P de cada espacio anular. La

solución se complica porque la variación de un volumen anular ocasiona una alteración

equivalente en el volumen del espacio anular adyacente, aunque una variación de presión

diferente. Por lo tanto, estas interdependencias entre espacios anulares requieren soluciones

simultáneas. Este sistema de ecuaciones se resuelve mejor con una computadora. En lugar de

presentar los detalles de dicha solución, el resto del presente capítulo se concentrará en los

aspectos clave que inciden en el aumento de presión del espacio anular..

esp. anul.

cerrados

frac en

zapata

Fig. 8.12. Aumento de la presión anular

161

8.7.3.5 Acumulación de presión anular y cemento

El tope de cemento incide significativamente en la acumulación de presión. Si se

cementa nuevamente la sarta en la zapata anterior, entonces el espacio anular estará sellado

realmente. Dicho caso se muestra en la parte izquierda del pozo en la Fig. 8.12. Es concebible

que la presión pueda aumentar en esta geometría hasta que se produzca una falla, puesto que

no existe ningún mecanismo que limite la presión a medida que se caliente el pozo. El segundo

caso corresponde a una escasez de cemento, que se muestra en la parte derecha del pozo.

Aquí, la presión existente en el espacio anular está limitada por la presión de fractura en la

zapata anterior. Todo aumento adicional de presión se escapará hacia la formación.

También es importante la hipótesis de la rigidez del cemento. El cemento podría estar

completamente rígido, impidiendo así que el revestidor se deforme de alguna manera. Por otra

parte, podría utilizarse un perfil de presión como respaldo del cemento, lo que probablemente

reflejaría la resistencia a la compresión del cemento.

8.7.3.6 Valores característicos de los coeficientes de compresibilidad y expansión térmica

Los coeficientes de expansión térmica y compresibilidad dependen de la temperatura y

la presión. Esto puede dar lugar a una técnica de solución iterativa en virtud de la cual se

determinan las presiones, se actualizan los valores de compresibilidad y se calculan nuevas

presiones. No obstante, las compresibilidades de los líquidos no varían considerablemente con la

presión, por lo que el problema se mitigaría si los valores iniciales fuesen adecuados. La tabla

que se muestra a continuación presenta los valores comunes correspondientes a estos

coeficientes, donde T y P representan la temperatura (R) y la presión (psi) del gas.

� (R) BN (pulg2/lb) a base de agua 2,5x10-4 2,8x10-6 a base de aceite 3,9x10-4 5,0x10-6

gas ideal 1 / Tabs 1 / P

8.8 DESGASTE DEL REVESTIDOR La disminución de espesor del revestidor, independientemente de que sea producto de

la corrosión o de la abrasión por uso de herramientas en el fondo del pozo, repercute en el

diseño de la misma manera que la utilización de tubulares de paredes más delgadas. Si se

detecta el uso de revestidores desgastados o el empleo de revestidores que se desgastarán

antes de la completación del pozo, esta información deberá incorporarse efectivamente al

proceso de diseño.

162

8.8.1 Reducción uniforme de las paredes Cuando se detecta o prevé antes de diseñar y bajar por el hoyo el revestidor, la tubería

de revestimiento desgastada puede ser tratada simplemente como una tubería más liviana. En

tanto la corrosión no haya reducido excesivamente el diámetro externo, las medidas mínimas de

las paredes pueden proporcionar un valor conservador para fines de diseño. La rapidez con la

que se produce el desgaste, especialmente el caso de revestidores que se desgastan de manera

uniforme debido a la rotación de la tubería de perforación, puede expresarse en términos de

“eficiencia de desgaste”. La fórmula que se presenta a continuación se emplea para ilustrar

cuáles son los términos que determinan la eficiencia de desgaste:

K VHLD

=µ

(8-120)

donde:

K = “eficiencia de desgaste” adimensional V = Volumen de metal removido por el desgaste (pulg3) H = Dureza de Brinell (psi) D = Circunferencia de la junta multiplicada por el número de revoluciones (pulg) L = Fuerza lateral (lbf) µ = Coeficiente de fricción de deslizamiento (adimensional) ≅ 0,25 La expresión µ L D representa la fuerza de fricción multiplicada por la distancia que se

ha deslizado la superficie giratoria de la junta de la herramienta. Algunas de las generalizaciones

importantes que se derivan de los trabajos efectuados en laboratorio en materia de eficiencia de

desgaste son:

a. En condiciones similares, un revestidor grado P-110 se desgasta más rápidamente que uno N-80. Un revestidor grado N-80 se desgasta más rápidamente que uno K-55.

b. El revestidor puede desgastarse más rápidamente en un lodo a base de aceite que en un lodo a base de agua.

c. El contenido de arena no incide en el grado de desgaste del revestidor. d. El uso del modelo de eficiencia de desgaste hace que el desgaste sea una función lineal

de la fuerza lateral. Las pruebas realizadas en laboratorio confirman que el efecto del desgaste en el caso

de desgaste preferencial no es el mismo que en el caso de desgaste uniforme.

Los tres tipos de carga que deben considerarse cuando se evalúa el efecto neto del

desgaste no uniforme son la presión interna, la tensión y la presión externa.

a. En el caso de presión interna, la falla puede producirse como resultado de imperfecciones o desgaste locales. El impacto del área adelgazada puede mitigarse con la ayuda de una cantidad limitada de material circundante más resistente. Según sean el tamaño y la severidad del área dañada, el valor nominal de resistencia al estallido de la tubería dañada puede ser prácticamente el mismo que en el caso de una tubería nueva.

163

Esto no significa que podamos permitirnos el lujo de no tomar en cuenta el desgaste y el daño del revestidor. De hecho, el simple daño producido por las llaves de apriete ha llegado a reducir en más de un 70% la resistencia al estallido.

b. La tensión utiliza la sección transversal promedio para sustentar una carga. La reducción de la pared como resultado del desgaste uniforme equivale prácticamente al uso de un tramo más liviano de revestidor. El espesor de pared promedio que realmente queda constituye el parámetro clave para determinar el valor nominal de resistencia a la tensión, pero los cortes severos, las marcas de llaves y las marcas de cuñas no pueden ignorarse, puesto que podrían generar roturas y demás problemas locales de sobrecarga.

c. Las fallas por colapso son consecuencia directa de una falta de uniformidad geométrica. Zonas aplanadas, tubos mal configurados, desigualdad de resistencia alrededor de la circunferencia del tubo o del acodamiento, así como tensión excesiva contribuyen por igual al colapso. Asimismo, los pozos desviados, con tráfico excesivo de herramientas por las juntas, podrían desarrollar una ranura en la parte inferior del hoyo a medida que se hace descender la tubería. Este tipo de desgaste debilita el revestidor por un solo lado y contribuye al colapso.

8.8.2 Resultados de las pruebas de laboratorio y campo

El desgaste del revestidor suele ser resultado de la perforación misma. La pérdida de

pared es progresiva y predecible. Existen algunos métodos computarizados que permiten

cuantificar el desgaste. En esta sección del documento, se analizarán solo los aspectos

cualitativos del desgaste del revestidor. Particularmente en el caso del revestidor de producción,

uno de los factores fundamentales de diseño es su resistencia al estallido.

Los calibradores permiten medir los diámetros promedios y calcular la pérdida de pared.

Es fundamental tener valores de base, es decir, medidas efectuadas inmediatamente después de

la instalación del revestidor, para verificar luego las pérdidas de espesor con medidas realizadas

posteriormente.

A continuación, se resumen los resultados de pruebas efectuadas en varios estudios.

8.8.2.1 Desgaste del revestidor inducido por el cable

El desgaste del revestidor puede obedecer al roce con distintas fuentes,

fundamentalmente las conexiones de la tubería de perforación. Se han efectuado pruebas

empíricas para estudiar el desgaste inducido por cable. Dichas pruebas arrojaron los siguientes

resultados:

a. La presencia de arena o baritina aumenta la tasa de desgaste. b. La tasa de desgaste no depende del grado del revestidor. c. En agua y lodos no densificados que contienen arena, el aumento de la carga ocasiona

un incremento de la tasa de desgaste.

164

8.8.2.2 Desgaste por uso de la tubería de perforación

a. La rotación de la tubería de perforación suele ser la causa principal de desgaste del revestidor.

b. Las gomas de la tubería de perforación pueden ser de gran ayuda para reducir el desgaste en aquellos puntos donde las cargas de contacto son elevadas.

c. Nunca debe hacerse rotar las juntas revestidas de metal duro (hard banding) dentro del revestidor.

d. El desgaste del revestidor inducido por cable no suele tener mayor importancia. e. Añadir geles y baritina o ripios no abrasivos tenderá a reducir el desgaste ocasionado

por la sarta de perforación, aunque incrementará el producido por el cable.

8.8.2.3 Severidad de la pata de perro

Son numerosos los factores que producen fuerzas de contacto y, por ende, desgaste.

Uno de ellos es la severidad de la pata de perro. La Fig. 8.13 muestra la tasa teórica de desgaste

basada en la severidad de la pata de perro (línea recta). Las observaciones efectuadas en el

campo, sin embargo, señalan que la correlación correcta podría aproximarse más a la línea

punteada/curva. Seve r id a d d e la p a ta d e p er r o en º/ 1 0 0 p ies

Seve r id a d d e la p a ta d e p er r o en º/ 1 0 0 p ies

Ta sa d e d esga st e p o r ca d a1 .0 0 0 lb d e t en s ió n

(m ilés im a s d e p u lg/ d ía )

Ta sa d e d esga st e p o r ca d a1 .0 0 0 lb d e t en s ió n

(m ilés im a s d e p u lg / d ía )

Fig. 8.13. Curva de predicción de desgaste.

Por ejemplo, la línea recta que aparece en la Fig. 8.13 predice que una pata de perro de

10 grados por 100 pies producirá un desgaste de aproximadamente 0,065 milésimas de

pulgada/día por cada 1.000 libras de tensión. Con una tensión de 200.000 libras, el desgaste

alcanzaría 0,065 * 200 = 13 milésimas de pulgada por día, es decir, 0,013 pulg/día. Con esta

combinación de circunstancias, un revestidor # 26 de 7 pulgadas quedaría completamente

desgastado en 28 días.

8.8.2.4 Prácticas de campo recomendadas

El desgaste del revestidor puede reducirse al mínimo si se aplican una serie de

procedimientos sencillos:

165

• Mantener al mínimo las patas de perro. • Instalar gomas en las juntas en aquellos lugares donde las fuerzas de contacto

rebasen las 1.500 libras. • Mantener tan bajo como sea posible el contenido de arena en el lodo. • Correr juntas de herramientas de superficie metálica dura solamente en hoyos

abiertos.

166

9 MANEJO Y CORRIDA DE TUBULARES

167

10 CONFIABILIDAD DE REVESTIDOR Y TUBERÍA DE PRODUCCIÓN Este manual ha usado el concepto de factores de diseño para indicar si una sarta es

adecuada para el servicio que se le pretende dar. Sin embargo, el factor de diseño no refleja la

probabilidad de que la carga de servicio utilizada en el diseño realmente aparezca, ni considera

otra resistencia de la tubería que no sea su valor nominal. Es simplemente una comparación

entre una carga de servicio más o menos teórica y un valor de resistencia calculado.

En realidad, una sarta de revestidor tendrá algunas juntas más fuertes y otras más

débiles. No todas las juntas de 9-5/8 47,00 (pared 0,472 pulg.) P110 BTC tendrán una resistencia

real al colapso de 5.310 psi. Más bien, la resistencia al colapso o cualquier otra propiedad, de un

lote de tuberías, tendrá una distribución de valores. Asimismo, las cargas de servicio se pueden

considerar como una distribución de cargas. La probabilidad de que ocurra una carga fuerte,

como una arremetida de gas de 3 lpg, puede ser muy remota, mientras que las probabilidades de

otras cargas, como el cierre de una tubería de producción, puede ser de 100%. Las magnitudes

de las cargas y las resistencias se combinan para formar los factores de diseño. Las mismas

magnitudes de las cargas y las resistencias, pero con la probabilidad de ocurrencia (la

distribución), se utilizan para calcular la probabilidad de falla.

La probabilidad de falla es importante al caracterizar el riesgo. Un factor de diseño bajo

puede resultar aceptable si la carga usada para generar dicho factor de diseño tiene muy pocas

probabilidades de ocurrir. En este capítulo se discutirá la confiabilidad del revestidor y la tubería

de producción, específicamente la evaluación de la probabilidad de fallas.

10.1 FACTOR DE DISEÑO, FACTOR DE SEGURIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLAS El factor de seguridad se define como:

Real Aplicada CargaFalla de Carga

=SF

Cuando la carga aplicada real es igual a la carga de falla, ej. Se llega a un factor de

seguridad de 1,00, la falla es inminente. Por lo tanto, si el factor de seguridad es menor que 1,00

se producirá una falla.

El factor de diseño se basa más en la clasificación del material que en las propiedades

reales y se define como:

DF =Capacidad nominal de la tuberia

Carga de servicio maxima prevista

168

El diseño de una sarta no va necesariamente a fallar si la carga de servicio mínima

prevista está ligeramente por encima de la capacidad de carga nominal, es decir, hay un factor

de diseño poco menor que 1.00. Esto se debe a que la capacidad real de la tubería normalmente

es mayor que su capacidad nominal y las cargas de servicio reales suelen ser menos fuertes que

las cargas mínimas previstas. Sin embargo, sí se puede esperar que ocurra una falla, si se

excede demasiado la capacidad de carga nominal.

4500 5000 5500 6000 6500 7000

Presión (psi)

CargaResistencia

C ∩ R

Cavg

Ravg

Fig. 10.1. Cargas y curvas de resistencia para cedencia interna La Fig. 10.1 muestra las curvas de carga y de resistencia para la cedencia interna de

una sarta de revestidor arbitraria. El revestidor promedio en este ejemplo tiene una resistencia de

6.500 psi. Es decir, se necesitan 6.500 psi de presión interna para que ceda la junta promedio en

este lote en particular. No obstante, la resistencia de una junta de revestidor específica en este

lote, puede encontrarse entre aproximadamente 6.000 psi y 7.000 psi. Esta distribución de

resistencias está representada por la línea punteada. De manera análoga, la presión interna

promedio que puede encontrar esta sarta es de 5.500 psi. Debido a la incertidumbre de las de

presiones de formación, la presión interna real puede hallarse entre 4.700 psi y 6.300 psi. La

distribución de las presiones internas posibles aplicadas al revestidor está representadas por la

línea continua.

El factor de diseño viene definido por una carga única y una resistencia única. Si se

usaran valores promedio para este calculo, el factor de diseño sería de 6.500 / 5.500 = 1,18. Sin

embargo, este número no incluye ningún conocimiento de las distribuciones. La probabilidad de

falla viene definida por la intersección de las dos curvas de distribución (L �R).

La probabilidad de falla puede expresarse como una relación entre el número de fallas

en cierto número de instancias, ej. 1 falla en cada 10.000 casos ó 1:10.000. Esta se reporta a

169

veces también, como un número único, ej. 10-4 (1 / 10.000 = 1x10-4). La probabilidad de falla es

un indicador de riesgo, más que una simple relación. Representa la probabilidad de que la carga

aplicada sea igual o mayor que la resistencia del material, un factor de seguridad de 1,0 o menos,

donde la falla es eminente.

10.2 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS Y RESISTENCIAS La distribución de cargas y resistencias debe determinarse antes de calcular la

probabilidad de falla. Las cargas se pueden basar en la experiencia de campo y en un análisis de

incertidumbre. Por ejemplo, debe registrarse el nivel de evacuación del lodo de perforación para

cada pozo que se perfore. Este banco de datos podría contener un historiograma de las

profundidades de evacuación, ej. 54 pozos evacuados a un 30% de la profundidad de hoyo

abierto, 72 evacuados a un 35%, etc. Este historiograma se traduce en una distribución de

presiones de colapso basada en la profundidad reales de evacuación. O también, la distribución

de profundidades de evacuación podría basarse en la incertidumbre del gradiente de fractura de

la formación. La carga de colapso puede ser la evacuación de lodo que balancee una zona de

pérdida de circulación. La incertidumbre de la profundidad y presión exactas de la zona de

pérdida de circulación se puede expresar como una distribución de profundidades probables, lo

cual remite una vez más a una distribución de cargas.

La distribución de resistencias puede ser una representación estadística de propiedades

mecánicas. Por ejemplo, la resistencia al colapso de un lote de tubería puede caracterizarse por

un “ajuste de curva” de unas cuantas pruebas de colapso para una distribución estadística

prevista. La forma básica de la curva puede basarse en la historia colectiva que tenga el

fabricante sobre las pruebas de colapso. Luego, se usan unos cuantos puntos de prueba para

modificar la curva histórica de modo que represente el lote especifico.

Puede resultar conveniente considerar los datos como distribución estadística. Es

importante que la forma de la distribución concuerde con la del conjunto de datos físicos. Existen

dos distribuciones que modelan de manera efectiva muchas distribuciones en ingeniería, éstas

son la normal y la de Weibull. En un texto de matemática o estadística se puede encontrar una

explicación completa de cada una de ellas. Aquí sólo se ofrece una descripción básica para

aclarar la idea de probabilidad de falla.

La distribución normal sigue la conocida curva “de campana”. Sus dos parámetros clave

son la media �, y la desviación estándar, �. Una vez determinados estos parámetros, la

distribución tiene la siguiente densidad:

170

f ( )x ex

=−

−

1

2

12

2

σ π

µσ

(10-1)

La densidad da la fracción de la distribución total para un x dado. Por ejemplo, si �= 0 y

�= 1, entonces la densidad a x = 0,5 es 0,352. Para la banda x ± 0,5 * �x, la fracción de la

distribución es aproximadamente igual a f(x) * �x. Si �x es 0,1, entonces la fracción entre 0,45 y

0,55 es 0,0352 o 3,52%. Es decir, la probabilidad de que x esté ente 0,45 y 0,55 es 3,52%. Esto

puede describirse como sigue:

[ ] ( )p x x x x± ≅12 ∆ ∆f (10-2)

así, p[0.5 ± 0.05] = 0.0352 cuando � = 0 y � = 1.

Con frecuencia conviene describir los datos en términos de distribución acumulativa.

Ésta es la fracción total de datos menores o iguales a determinado valor. Matemáticamente,

consiste en la integración de las densidades. Por ende, la distribución normal acumulativa es la

integral de la Ec. (10-1) de menos infinito a x:

F x e dxxx

( ) =−

−

−∞∫

12

12

2

σ π

µσ

(10-3)

La Ecuación (10-3) no es fácil de evaluar, pero la distribución normal acumulativa

aparece en forma de tabla en muchos textos matemáticos y también viene con algunos

programas comerciales de hoja de cálculo. La probabilidad de que el valor de un conjunto de

datos sea menor que x se describe como:

[ ] ( )P x F x≤ = ((10-4)

La distribución Weibull sirve para analizar datos dispersos. Sólo se necesitan unos

cuantos puntos para predecir la distribución general de los datos. Sus parámetros clave son el

valor característico � y la pendiente. La función de densidad para la probabilidad de Weibull es:

f ( )x x ex

= −−

β

ηββ η

β

1 (10-5)

y su distribución acumulativa es:

F x ex

( ) = −−

1 η

β

(10-6)

La distribución Weibull se utiliza para las “colas” de las curvas de distribución, ej. Los

extremos de la distribución donde la probabilidad de ocurrencia es muy remota. Como la

intersección de las curvas de carga y resistencia se produce en las colas, la distribución Weibull

se usa frecuentemente para calcular probabilidades de falla (ver Fig. 10.2).

171

10.3 CALCULO DE PROBABILIDADES DE FALLA El primer paso para calcular la probabilidad de falla es determinar las distribuciones de

cargas y resistencias con respecto a una variable, generalmente presión o esfuerzo. La

probabilidad de que dos eventos se den simultáneamente es el producto de las probabilidades de

ocurrencia individuales. Dicho producto se integra en el intervalo de intersección para hallar la

probabilidad general de falla. En términos de una variable x, la probabilidad de falla es:

[ ] [ ] [ ]P L R p x P x dxL R∩ = ≤∫ (10-7)

La falla se define como el momento en que la resistencia es menor que o igual a la

carga. Por ello, la función resistencia en la Ecuación (10-7) es acumulativa mientras que la

función de carga es una densidad. La Ecuación (10-7) se puede integrar numéricamente

dividiendo el intervalo de intersección en varios anchos de banda menores; se calculan las

probabilidades de carga y resistencia para cada intervalo, y se combinan para aproximar la

probabilidad de falla.

[ ] [ ] [ ]P L R p x P xL i R ii

∩ ≅ ≤∑ (10-8)

[ ] [ ] [ ] [ ]iRiRiiLiL xxPxPxxpxpdonde ≤<∞−=≤∆±= and

Las probabilidades individuales pL y PR se calculan con la Ecuación (10-2) y ((10-4) y la

función de densidad de probabilidad apropiada, o a partir de a historiograma de datos recabados.

10.3.1 Ejemplo de cálculo: Probabilidad de Falla por Colapso

Una sarta de revestidor

determinada de 7 23,00 (pared 0,317

pulg.) N80 BTC tiene una distribución

de resistencias al colapso

representada por una distribución de

Weibull, con � = 4.259 psi y � =

53,59. Está sometida a una carga de

colapso con una distribución normal,

donde � = 3.500 psi y � = 200 psi.

Calcular la probabilidad de falla por

colapso para la sarta.

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

2500 3000 3500 4000 4500 5000

Presión de Colapso (psi)

loadresistance

Fig. 10.2. Distribuciones de carga y resistencia

de la sarta del ejemplo de cálculo

172

La Fig. 10.2 muestra las distribuciones de densidad de carga y resistencia para el

revestidor de 7 pulg. El intervalo de intersección para las dos distribuciones (L ∩ R) está

básicamente entre 3.600 psi y 4.200 psi.

El intervalo se divide en secciones más pequeñas. Para este ejemplo se tomará un

ancho de banda de �x = 100 psi. La probabilidad de ocurrencia para la carga se determina con la

Ecuación (10-2). La probabilidad acumulativa de ocurrencia para la resistencia se determina con

la Ecuación ((10-4). Finalmente, se combinan las bandas usando la Ecuación (10-8) para hallar la

probabilidad de falla.

La primera banda es xi = 3.600 ± 50 psi. La densidad de distribución de probabilidades

para la carga viene determinada por la Ecuación (10-1) para distribuciones normales.

f ( ) .3600 1200 2

0 0017612

3600 3500200

2

= =−

−

πe

La probabilidad de que la carga esté entre 3.550 psi y 3.650 psi se halla a partir de la

Ecuación (10-2).

[ ] ( )p x3600 100 3600 0 00176 100 0 17612± ≅ = =f ∆ ( . )( ) .

La distribución de probabilidad acumulativa para la resistencia se determina a través de

la Ecuación (10-6) para distribuciones de Weibull.

[ ]F e P( ) .,

.

3600 1 0 000122 360036004 259

53 59

= − = =−

Se repite este procedimiento para cada valor xi de 3.600 psi a 4.200 psi. Entonces, se

usa la Ecuación (10-8) para combinar las probabilidades individuales de ocurrencia en una

probabilidad general de falla. La TABLA 10.1 muestra los datos para este cálculo. La probabilidad

de falla resultante es de 0,0012 o 0,12%. Aproximadamente 1 de cada 800 sartas con esta

combinación de cargas y resistencias presentaría fallas.

TABLA 10.1. Cálculo de probabilidad de falla del ejemplo

xi (psi) carga resistencia probabilidad de falla

3.600 0,1760 0,000122 0,00002 3.700 0,1210 0,000531 0,00006 3.800 0,0648 0,00223 0,00014 3.900 0,0270 0,00888 0,00024 4.000 0,0088 0,0341 0,00030 4.100 0,0022 0,122 0,00027 4.200 0,0004 0,377 0,00017

suma 0,0012

173

11 EJEMPLOS CON APLICACIÓN DE LAS CONSIDERACIONES PARA DISEÑO DE REVESTIDORES En esta sección se presentan una serie de ejemplos prácticos, en los cuales se

muestra la aplicación de los criterios y consideraciones para el diseño de revestidores

desarrollados en los capítulos anteriores.

Tales ejemplos están estructurados de la siguiente manera:

1. Selección del número de revestidores y de la profundidad de asentamiento de cada uno, tomando en cuenta problemas de pega diferencial y arremetidas al perforar secciones más profundas.

2. Selección de los diámetros de revestidores a utilizar. 3. Análisis de una tubería de revestimiento de acuerdo al método de diseño de vida de

servicio. 4. Análisis de una tubería de revestimiento de acuerdo al método de diseño

convencional API. Es importante notar que para el Ejemplo No. 10.3, sólo se realiza parte del análisis

correspondiente, dejándose como ejercicio para el lector el resto, ya que es similar al aquí

desarrollado.

Se agradece cualquier comentario o sugerencia, que pueda ayudar a mejorar el

contenido aquí presentado, con el fin de incorporarlo a futuras ediciones de este documento.

11.1 EJEMPLO NO. 10.1: SELECCIÓN DEL NÚMERO DE REVESTIDORES Y DE LAS PROFUNDIDADES DE ASENTAMIENTO. Utilizando los datos de la tabla anexa, determine el número de tuberías de

revestimiento que deben correrse dentro de un pozo, para alcanzar una profundidad objetivo

de 15.000 pies de manera segura; y seleccione la profundidad de asentamiento de cada

tubería. Utilice márgenes de sobrebalance y arremetida de 0,5 lpg al hacer la selección de las

profundidades de asentamiento y un límite de presión diferencial máximo de 2.000 psi en

zonas con presiones normales. La longitud mínima del revestidor de superficie requerido para

proteger los acuíferos de agua fresca es de 2000 pies. Además se requieren

aproximadamente 180 pies de conductor para prevenir que ocurra “washout” en su exterior.

174

TABLA 11.1. Gradiente de presión de poro y grandiente de fractura, Ejemplo No. 10.1 Profundidad

(pies) Gradiente de presión

de poro (lpg) Gradiente de fractura (lpg)

1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000

8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 9,5

11,5 14,5 15,5 15,7 16,0

12,0 12,9 13,8 14,2 14,8 15,2 15,8 16,0 16,4 16,8 17,2 18,0 18,2 18,4 18,6

Solución:

La estrategia más utilizada para determinar el lugar de asentamiento del revestidor

consiste en seleccionar la tubería más profunda primero, para luego ir pasando sucesivamente

de ésta a la de superficie.

Primero se grafica el programa de densidades de lodo para mantener un margen de

sobrebalance de 0,5 lpg en cada profundidad, y luego se grafica el gradiente de fractura de la

formación manteniendo un margen de arremetida de 0,5 lpg. Estas variables corresponden a

las líneas punteadas de la Fig. 11.1. Es evidente que el gradiente de fractura es mayor que el

gradiente de presión de poro.

De esta manera, deberá utilizarse un fluido de perforación (lodo) que cumpla con las

siguientes condiciones:

1. Debe generar una presión hidrostática mayor que la presión de poro para poder controlar al pozo.

2. Al mismo tiempo debe generar una presión menor que la de fractura, para que no comience a invadir la formación.

Entonces, tal como se muestra en la Fig. 11.1, el proceso se inicia en el fondo,

proyectando la densidad del lodo a la profundidad total (presión de poro más sobrebalance)

hasta el punto donde se intersecta el gradiente de fractura menos el margen de arremetida

(segmento a-b). Se asienta el revestidor correspondiente en ese punto y se inicia nuevamente

el proceso (segmento c-d) y así sucesivamente hasta llegar a la superficie.

Como puede verse, para perforar a una profundidad de 15.000 pies, se requiere un

lodo de densidad 16,5 lpg (punto a) aproximadamente. Esta condición requiere el

175

asentamiento de un revestidor intermedio a 11.400 pies (punto b) para prevenir la fractura de

la formación por encima de esta profundidad. De manera similar, para perforar de manera

segura hasta una profundidad de 11.400 pies y asentar el revestidor intermedio, se requiere

un lodo de densidad 12,6 lpg. Se debe, entonces, asentar un revestidor superficial a 2.500

pies (punto d). Debido a que la formación está presurizada normalmente a 2.500 pies, la

profundidad usual para un conductor de 180 pies es apropiada.

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

8 10 14 1612 18 20

.

Densidad de lodo equivalente (lpg)

Prof

undi

dad

(pie

s)

Gradiente defractura

Gradiente defractura menos0,5 lpg.

Gradiente de presión de poro Densidad

del lodo

Profundidad objetivo

d

cb

a

Fig. 11.1. Gradiente de presión de poro y gradiente de fractura. Ahora hay que verificar la posibilidad de que ocurra pega diferencial durante la corrida

de los revestidores dentro del hoyo. Este fenómeno puede presentarse si existe una gran

diferencia de presión entre el sistema de lodo y la formación, ya que la tubería tiende a

pegarse donde se encuentran las presiones diferenciales máximas. Los estudios de campo

han demostrado que puede tolerarse un diferencial de presión de hasta 2.000 ó 3.000 psi, sin

que ocurra atascamiento.

176

Entonces se determina el máximo diferencial de presión al que estará expuesto cada

revestidor, usando la siguiente ecuación:

zPPMWp ⋅−⋅=∆ )(052,0

donde:

∆p = diferencial de presión (psi). MW = peso del lodo (lpg). PP = presión de poro (lpg). z = profundidad (pies).

Así, el revestidor que se asentará a 2.500 pies será bajado con un lodo de 9,0 lpg. La

diferencia de presión será:

∆p = ⋅ − ⋅ =0 052 9 0 8 5 2 500 65, ( , , ) . psi << 2.000 psi

⇒ No hay riesgo de pega diferencial.

El siguiente revestidor, en contacto con la formación, será bajado usando un lodo de

12,6 lpg. La situación más crítica es aquélla donde todavía existe presión normal de 8,5 lpg,

esto es a 9.000 pies (luego de esta profundidad la presión de poro aumenta, por lo que

disminuye el riesgo de que ocurra atascamiento). Entonces, la diferencia de presión máxima

será:

∆p = ⋅ − ⋅ =0 052 12 6 8 5 9 000 1 918 8, ( , , ) . . , psi < 2.000 psi

⇒ No hay riesgo de pega diferencial.

Adicionalmente hay que tomar en cuenta que la profundidad de asentamiento del

revestidor superficial debe seleccionarse considerando la posibilidad de una arremetida que

pueda ocurrir al perforar secciones más profundas. Para determinar la presión que ejercería

una arremetida a la profundidad seleccionada se utilizará la siguiente ecuación:

EMWarremetidaof

ofM OMW=

⋅ +

Pr .Pr .

total de interes

∆

donde:

EMWarremetida= peso de lodo equivalente a la profundidad de interés (lpg). Prof. total = intervalo más profundo (pies). ∆M = aumento incremental del peso del lodo en la arremetida (lpg). OMW = peso del lodo original (lpg). El valor obtenido con esta ecuación debe ser menor que la resistencia a la fractura de

la formación.

La arremetida que tendría que resistir el revestidor superficial (el que se asienta a

2.500 pies) podría originarse al perforar el siguiente hoyo hasta 11.400 pies, con el lodo de

12,6 lpg. Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, se tiene que:

177

( )EMWarremetida =

⋅ + =

11.4002.500

lpg.0 5 12 6 14 9, , ,

El gradiente de fractura a 2.500 pies es de sólo 12,7 lpg, tal como se observa en la

Fig. 11.1. De esta forma, debe seleccionarse una profundidad mayor para evitar que la

arremetida fracture la formación (y eventualmente pueda salir hasta la superficie).

La forma de calcular la profundidad de asentamiento apropiada es mediante la

aplicación reiterada de la ecuación anterior para cada profundidad y ver donde intersecta a la

línea de gradiente de fractura.

EMWarrem = (11.400/2.500)(0,5) + 12,6 = 14,9 lpg. = (11.400/4.000)(0,5) + 12,6 = 14,0 lpg. = (11.400/6.000)(0,5) + 12,6 = 13,6 lpg. Estos valores se grafican en la Fig. 11.2 y se observa el punto de intersección con la

línea de gradiente de fractura; ésta se produce alrededor de los 4.000 pies (si no se considera

el margen de seguridad) ó 5.200 pies (si se considera el margen de seguridad). Dado que el

cálculo anterior ya considera un factor de seguridad, se escogerá el valor de 4.000 pies como

profundidad de asentamiento (en lugar de los 2.500 pies originales).

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

8 10 14 1612 18 20

.

Densidad de lodo equivalente (lpg)

Prof

undi

dad

(pie

s)

Profundidad objetivo

Fig. 11.2. Selección de la profundidad de asentamiento del revestidor superficial

tomando en cuenta consideraciones de arremetida al perforar secciones más profundas.

178

11.2 EJEMPLO NO. 10.2: SELECCIÓN DE DIÁMETROS DE LOS REVESTIDORES En el Ejemplo No. 10.1, el revestidor asentado a 15.000 pies es un revestidor de

producción y tiene un diámetro externo de 5 1/2 pulg. A partir de este dato, seleccione los

diámetros externos (OD) para cada revestidor.

Solución:

La selección del diámetro se realiza según el diámetro del hoyo y la holgura entre el

hoyo y el tubular. La Fig. 11.3 muestra un diagrama para la Selección del Diámetro del

Revestidor, en el cual la línea continua representa la opción más viable. Así, se selecciona

primero el diámetro del revestidor de producción y siguiendo paso a paso hacia abajo, se van

seleccionando los diámetros del hoyo y del siguiente revestidor hasta llegar a la superficie.

De acuerdo a la Fig. 11.3, para el problema planteado se tienen los siguientes

resultados:

O.D.(pulg.) Revestidor: 5 1/2” Producción. Mecha y hoyo 7 7/8” Revestidor: 9 5/8” Intermedio. Mecha y hoyo: 12 1/4” Revestidor: 13 3/8” Superficial. Mecha y hoyo: 17 1/2” Revestidor: 20” Conductor.

179


Me c h ay h oyo


Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Me c h ay h oyo

Re ve s t id o r

Fig. 11.3. Secuencias usuales de diámetros de los revestidores, mechas y hoyos.

Los resultados de los Ejemplos No. 10.1 y 10.2 pueden representarse gráficamente a

través del siguiente esquema de revestidores, en el cual se muestran los diámetros externos y

profundidades de asentamiento para cada uno.

180

180 pies

4.000 pies

11.400 pies

15.000 pies

20”

13 3/8”

9 3/8”

5 1/2”

Fig. 11.4. Esquema de tuberías de revestimiento para el problema planteado.

11.3 EJEMPLO NO. 10.3: ANÁLISIS DE UNA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO DE ACUERDO AL “MODELO DE VIDA DE SERVICIO” Se está planificando la perforación de un pozo en el norte de Monagas. La

completación de dicho pozo requiere el uso de un revestidor de producción de 5 1/2 pulg.

asentado a 15.000 pies de profundidad. Determine los factores de diseño del revestidor de

producción, utilizando un MODELO DE VIDA DE SERVICIO. Se supondrá que se trata de un

revestidor de producción de 5 1/2 pulg. 23,0 lb/pie P-110 MTC.

11.3.1 Consideraciones y datos generales Los cálculos de este ejemplo están basados en el procedimiento de Carga de Diseño

para la Vida de Servicio. Este procedimiento, como se muestra en la Fig. 11.5, consiste en

considerar que cada elemento se encuentra bajo un sistema inicial de cargas llamado CASO

BASE. Sobre este sistema inicial se sobreponen las CARGAS DE SERVICIO, es decir, las

cargas normales que probablemente le impondrá la operación. Una sarta se considera que

está bien diseñada si para cualquier combinación de cargas base y de servicio, mantiene los

márgenes de seguridad mínimos necesarios.

181

Para un revestidor el caso base es cuando está cementado y para una tubería de

producción cuando está instalada. Un caso de carga o condición de servicio está definido por:

- Un perfil de presión interna y un perfil de presión externa. - Un perfil de temperatura. Los casos de carga más importantes aplicados a un revestidor de producción son:

1. Vacío total. 2. Fuga en la tubería de producción en superficie - temp. estática y en caliente.

Calcular las fuerzas, esfuerzos y presionesdel Caso de Carga (Fuerzas debido a abom-bamiento, fricción, presión y expansión térmica se superponen a las fuerzas del Caso Base).

Definir las condiciones del Caso de Carga:- perfiles de presión interna y externa.- perfil de temperatura.- fricción.

Calcular las fuerzas, esfuerzosy presiones del Caso Base.

Definir las condiciones del Caso Base:- perfiles de presión interna y externa.- perfil de temperatura.- secciones cementadas.- ajustes axiales.

Definir las cargas que soporta el revestidor o tubería de producción, incluyendo el efecto de la presión sobre la resistencia de las cone-xiones y el efecto de la tensión sobre la resistencia al colapso.

Calcular los factores de diseño (DF) para cada carga:DF = (Resistencia Teórica del Material)/ (Carga aplicada)

Modificar los criteriosde diseño

¿Más Casos deCarga?

Sí

¿DF>DFmín? No

Sí

Reportar los factores dediseño mínimos.

No

182

Fig. 11.5. Procedimiento para el Cálculo de un Modelo de Vida de Servicio. DATOS:

0-15.000 pies Densidad del lodo = 16,50 lpg. 5 1/2 pulg. 23 lb/pie P-110 MTC Densidad del cemento = 17,0 lpg. d=4,67 pulg. (Diámetro interno). Tope del cemento = 10.000 pies. t=0,415 pulg. (Espesor de la pared). Densidad del fluido de empaque = 10,0 lpg. Diámetro del hoyo = 7,875 pulg.

DATOS DE TEMPERATURA:

Profundidad (pies) Cementada (oF) Estática (oF) 0

10.000 15.000

80 190 245

60 200 270

DATOS DE PRESIÓN:

Phidrostática = 0,05195ρlodoz (psi)

Caso base: Condición cementada

Profundidad z pies) Pi(psi) Gradiente (lpg) Po (psi)

Gradiente (lpg)

0 0 0 16,5 16,5

10.000 8.572 8.572 16,5 17,0

15.000 12.858 12.987

Caso de carga I: Vacío total

Profundidad z (pies)

Pi (psi) Gradiente (lpg) Po (psi) Gradiente (lpg)

0 0 0 0 16,5

10.000 0 8.572 0 16,5

15.000 0 12.858

Caso de carga II: Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie - temp. estática.

Profundidad z (pies)

Pi (psi) Gradiente (lpg) Po (psi) Gradiente (lpg)

0 10.000 0 10 8,5

10.000 15.195 4.416 10 8,5

15.000 17.792 6.624

183

0 psi

8.572 psi

12.858 psi

0 psi

8.572 psi

12.987 psi

80 °F

190 °F

245 °F

0 pies

10.000 pies

15.000 pies

0 psi 0 psi

8.572 psi

12.858 psi

60 °F

200 °F

270 °F

15.195 psi

17.792 psi

0 psi

4.416 psi

6.624 psi

60 °F

200 °F

270 °F

Caso base Caso de Carga I Caso de Carga II

0 psi

0 psi

10.000 psi

Fig. 11.6. Datos correspondientes al revestidor del ejemplo en las tres condiciones:

Caso Base, Caso de Carga I y Caso de Carga II.

CARGAS:

1.- Vacío Total int - 0 psi ext - 16,5 lpg temp. - estática Hallar: DFTENSIÓN ó COMPRESIÓN, DFCOLAPSO, DFVME. 2.- Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie int - 10.000 psi ext - 8,5 lpg temp. - estática Hallar: DFTENSIÓN ó COMPRESIÓN, DFESTALLIDO, DFVME.

11.3.2 CASO BASE: Condición Cementada. 11.3.2.1 Consideraciones Generales

• El perfil de presión interna está dado por el peso del lodo al cual se corrió la sarta sin presión superficial.

• El perfil de presión externa está dado por el lodo en el tope del cemento o sólo el cemento, lo que sea más apropiado.

• El perfil de temperatura se determina a partir del perfil de temperatura estática o de una correlación especial.

11.3.2.2 Análisis del Caso Base

11.3.2.2.1 Consideraciones de tensión y/o compresión.

La primera carga de interés es la fuerza de tensión en el revestidor, la cual está

determinada por el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad al fondo de la sarta.

Para determinar la carga axial real (tensión o compresión) que existe en el revestidor

cuando está cementado se utiliza un Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L), el cual se construye

184

dibujando un croquis del sistema físico e identificando todas las cargas que recibe el tubular.

Como el sistema debe ser estático, la suma de todas esas cargas debe ser cero y de esa

forma se puede calcular el valor en cualquier punto.

Ai

AoPi

Po

W

Fa

0 pies

15.000 pies

10.000 pies

Fig. 11.7. Diagrama de Cuerpo Libre del revestidor de producción en el caso base.

Cálculos @ 0 pies (en superficie)

Fy Fa W PoAo PiAi Fa W PiAi PoAo= ⇒ − + − = ⇒ = + −∑ 0 0 ( ) @ 0 pies.

- Areas: A D=π4

2

Ao = =π4

5 5 2 23 758( , ) , pulg2.

Ai = =π4

4 67 2 17 129( , ) , pulg2.

- Peso Total del Revestidor Suspendido

W = (Profundidad)x(Peso Nominal) W = (15.000)x(23) = 345.000 lbf. - Fuerza de Flotabilidad (presión del fluido)

FPR = PiAi - PoAo FPR = (12.858)(17,129) - (12.987)(23,758) = -88.300 lbf. Por lo tanto, la fuerza axial a la que está sometido el revestidor en superficie es:

Fa @ 0 pies = 345.000 - 88.300 = 256.700 lbf. (Tensión)

Cálculos @ 10.000 y 15.000 pies

185

Para calcular la fuerza axial a 10.000 y 15.000 pies, se realizan diagramas de cuerpo

libre similares al de la Fig. 11.7, tal como se muestra en la Fig. 11.8. Como puede observarse

en la Fig. 11.8-b, para determinar la carga axial a 15.000 pies (extremos inferior de la tubería)

se supone que se tiene un corto tramo de tubería de peso despreciable, resultando que la

fuerza axial es igual a la fuerza de flotabilidad ejercida por las presiones interna y externa.

Ai

Ao Pi

Po

Fa

15.000 pies

10.000 pies

Ao

Po

Fa

15.000 pies

W

Pi

Fa = PiAi - PoAo = -88.300 lbf.Fa = W + PiAi - PoAo = 26.700 lbf.

Fig. 10.8-a Fig. 10.8-b

Fig. 11.8. Diagramas de Cuerpo Libre del revestidor de producción en el caso base. Así se tiene que la fuerza axial a la que está sometido el revestidor a las

profundidades mencionadas es:

Profundidad (pies) Fuerza axial (lbf) 0

10.000 15.000

256.700 (tensión) 26.700 (tensión)

-88.300 (compresión) Para los cálculos posteriores en los casos de carga I y II, hay que considerar

estos valores de carga axial.

Nota: El caso base es también un caso de carga, por lo que se deben realizar consideraciones de diseño adicionales a las de tensión/compresión, tales como colapso/estallido y esfuerzos triaxiales, para así calcular los correspondientes factores de diseño. Sin embargo, dichos análisis se realizarán para los casos de carga o condiciones de servicio propiamente dichos, dejándose como ejercicio para el lector el análisis completo del caso base, el cual se hace de manera similar al que se mostrará en las próximas secciones.

186

11.3.3 CASO DE CARGA I: Vacío Total 11.3.3.1 Consideraciones Generales

- Se vacía completamente todo el interior del revestidor de producción. - El perfil de presión interna es, por lo tanto, cero (0 psi) en todo el revestidor. - El perfil de presión externa está dado por el peso del lodo donde se corrió la sarta. - El perfil de temperatura es el de temperatura estática.

11.3.3.2 Análisis del Caso de Carga I

11.3.3.2.1 Consideraciones de diseño para tensión y/o compresión

El modelo para vida de servicio considera otros factores que inciden en la cantidad de

tensión existente en la sarta, a saber:

- Efectos térmicos (variaciones de temperatura). - Efecto de abombamiento (efecto de Poisson). - Flotabilidad (ya fue considerado en el caso base). Se calcularán las cargas generadas por estos efectos en el fondo del revestidor, ya

que en este punto las condiciones de presión y temperatura son más severas, de acuerdo a

los datos suministrados. Los análisis para las profundidades menores a 15.000 pies son

similares a los desarrollados a continuación, y se muestran los resultados para las

profundidades de 0 y 10.000 pies, los cuales se dejan como ejercicios para el lector.

Cálculos a 15.000 pies de profundidad

Fuerza axial: Fa = Fa @ 15.000’ CASO BASE + FTEMP + FABOMBAMIENTO 1.- Efectos térmicos

F EAP TTEMP = −α ∆

α = 6,9x10-6 oF-1 (Coeficiente de expansión térmica) E = 30x106 psi (Módulo de Young) Ap = Ao - Ai = 23,76 - 17,13 = 6,63 pulg2(Area transversal de la tubería) ∆T = 270 oF - 245 oF = 25 oF (Cambio de temp. con respecto al caso base)

Es importante destacar que en intervalos no cementados se utiliza el

diferencial de temperatura (∆T) de todo el intervalo; mientras que en los intervalos

cementados se usa un ∆T puntual, ya que la dilatación ocurre en diferenciales de

longitud, y ésta no se ve afectada por la dilatación de otras parte del revestidor. Como a 15.000 pies se está en una zona cementada, la fuerza aplicada por cambio

de temperatura es:

FTEMP = -(6,9x10-6)(30x106)(6,63)(25) = -34.305 lbf.

187

Esta es una fuerza de compresión que aparece debido al aumento de temperatura a

15.000 pies, entre el caso base y el caso de carga en cuestión.

2.- Efectos de abombamiento

F Ai Pi Ao PoABOMBAMIENTO

= −2ν( )∆ ∆

ν = 0,3 (Módulo de Poisson del acero) Ai = 17,13 pulg2 (Area interna del cuerpo de la tubería) Ao = 23,76 pulg2 (Area externa del cuerpo de la tubería) ∆Pi = PiVACÍO TOTAL - PiCASO BASE = 0 - 12.858 = -12.858 psi ∆Po = PoVACÍO TOTAL - PoCASO BASE = 12.858 - 12.987 = -129 psi

Se usa un ∆P puntual por la misma razón explicada para el caso de la

temperatura. La fuerza axial debido al cambio de presión es:

FABOMBAMIENTO = 2(0,3)[(17,13)(-12.858)-(23,76)(-129)] = -130.308 lbf. Así la fuerza axial total a 15.000 pies de profundidad es:

Fa = -88.300 - 34.305 -130.308 = -252.913 lbf. Como Fa < 0, entonces el revestidor está sometido a compresión.

3.- Cálculo del Factor de Diseño

El factor de diseño a compresión (DFCOMPRESIÓN) se define como:

DFResistencia teorica de la junta

Carga de compresion estatica maximaCOMPRESION =

De acuerdo con los resultados anteriores, la carga de compresión estática máxima es

de -252.913 lbf.

Se debe calcular, entonces, la resistencia teórica de la junta o conexión, que en este

caso es una conexión MTC, usando la siguiente ecuación:

Ppin Ap Rp RpRm

D= ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

1 008 0 0396 1 083, , ,

donde:

Ppin = Resistencia a la compresión de la junta (lbf) Ap = 6,63 pulg2 = (Area transversal de la tubería) Rp = 110.000 psi = (Resistencia a la fluencia mínima del cuerpo de la

tubería) Rm = 125.000 psi = (Resistencia máxima a la tensión del cuerpo de la

tubería) D = 5,5 pulg = (Diámetro externo del cuerpo de la tubería)

188

Rp y Rm se obtiene de las tablas API sobre las distintas propiedades de los grados de

acero para tubulares. Por ejemplo veáse tabla 7.1, pág. 302 del libro Applied Drilling

Enginering.

Así se tiene que:

( ) ( ) ( )Ppin = − −

=6 63 110 000 1 008 0 0396 1 083 110 000125 000

5 5, . . , , . , ..

. , 702.784 lbf.

⇒ Ppin lbf≈ 703 000. .

Como comparación la resistencia de la tubería es: (6,63)(110.000) = 729.190 lbf, por

lo que para este caso la resistencia de la junta es 3,6% menor que la de la tubería.

Por lo tanto el factor de diseño a compresión será:

DFCOMPRESION

= =703 000252 913

.

. 2,78

Resultados de los cálculos @ 0 y 10.000 pies

Profundidad (pies) Fuerza axial, Fa (lbf) Factor de diseño 0

10.000 219.510 (tensión)

-10.490 (compresión) DFTENSIÓN = 3,39

DFCOMPRESIÓN = 67,01

11.3.3.2.2 Consideraciones de diseño para colapso

✔ El factor de diseño por colapso se calcula usando la siguiente expresión:

DFC =Resistencia al colapso de la tuberia

Presion de colapso equivalente

✔ Para calcular los valores nominales de resistencia al colapso se pueden usar cuatro

fórmulas:

1.- Colapso por fluencia. 2.- Colapso plástico. 3.- Colapso de transición. 4.- Colapso elástico.

La selección adecuada depende del coeficiente entre el diámetro externo y el espesor de

la pared del tubular (D/t), así como de la resistencia a la fluencia específica del material.

✔ Para calcular el factor de diseño por colapso se usa el siguiente procedimiento:

189

Determinar la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa),usando la ecuación 7.2 (Página 65 del Manual).

Nota: Si la tubería está en compresión o cero esfuerzoaxial, entonces Rpa = Rp.

Determinar los coeficientes D/t para cada modo de colapso

Comparar el D/t del tubular con el D/t calculadoanteriormente para determinar el modo de colaspso.

Determinar la presión de colapso equivalente.

Determinar el factor de diseño por colapso.

Fig. 11.9. Determinación del factor de diseño por colapso

Cálculos @ 15.000 pies

Como el revestidor está sometido a compresión, no se calcula una resistencia a la

fluencia ajustada.

1.- Relación D/t: Dt

= =5 5

0 41513 25

,,

,

2.- Cálculo de las constantes A, B, C, F y G:

A Rp Rp Rp= + ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅2 0 10679 10 5 0 21301 10 10 2 0 53132 10 16 3,8762 , , ,

B 0,026233 0,50609 10 6 Rp= + ⋅ − ⋅

C R p R p R p= − + ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅465 93 0 030867 0 10483 10 7 2 0 36989 10 13 3, , , ,

F

B A

B A

RpB A

B AB A

B A

B A

=

⋅ ⋅+

⋅+

− ⋅ −+

46 95 106 3

2

3

3

21

3

2

2

,( )

( )( )

( )

y G FB

A= ⋅

Tomando Rp = 110.000 psi, se tiene que:

190

A = 3,18 B = 0,082 C = 2.852 F = 2,07 G = 0,054

3.- Relaciones D/t límites para cada tipo de falla

Falla por colapso fluyente D/t ≤ (D/t)Rp

( )( ) ( )[ ] ( )

( )D t Rp

A B C Rp A

B C Rp/

//

/=

− + ⋅ + + −

⋅ +

2 2 81 2

2

2

( )D t Rp/ = 12,44 < 13,25 ⇒ No se cumple la relación para colapso fluyente, entonces se

hace el cálculo para colapso plástico.

Falla por colapso plástico (D/t)Rp ≤ D/t ≤ (D/t)PT

( / )( )

( )D t PT

Rp A F

C Rp B G=

⋅ −

+ ⋅ −

( / )D t PT = 20,58

Como 12,44 < 13,25 < 20,58 se utiliza la ecuación para colapso plástico.

La resistencia al colapso plástico está dada por:

PC P RpA

D tB C, /

= ⋅ − −

(Ec. 7-8 del Manual).

PC P, ( . ),

,, . .= ⋅ − − =

110 0003 181

13 2530 0819 2 852 14 451 psi.

La presión de colapso equivalente (Pe) está dada por:

Pe PoD t

Pi= − − =

1

212 858

/. . psi.


DFC = =14 451

12 858

.

. 1,13


Profundidad (pies) Factor de diseño 0

10.000 No aplica porque la presión equivalente (Pe) es

cero. DFC = 1,69

191

11.3.3.2.3 Consideraciones de diseño para esfuerzos triaxiales (VME)

✔ El factor de diseño correspondiente al esfuerzo triaxial equivalente (DFVME), en servicio

dulce, se obtiene mediante la siguiente expresión:

DFVME =Resistencia a la fluencia minima API

Esfuerzo combinado VME

✔ El efecto combinado de los esfuerzos principales (axial, radial y tangencial) se expresa a

través del esfuerzo triaxial equivalente de Von Mises (σVME), cuyo expresión matemática,

para un cilindro, según la teoría de Henry Von Mises es la siguiente:

σ σ σ σ σ σ σ τ τ τVME = {0.5 [( a t2) + ( t r

2) + ( r a2) + 6 ( t

2r2

a2) ] 1/2}⋅ − − − + +

Cálculos @ 15.000 pies

1.- Cálculo de los esfuerzos principales en la parte interna de la tubería

Esfuerzo axial

σaFa

Ap=

σa =−

= −252 913

6 62938 153

.

,. psi.

Esfuerzo radial

σ r i Pi, = −

σ r i, = 0 psi.

Esfuerzo tangencial

σ t iPi Ao Ai PoAo

Ao Ai,

( )=

⋅ + −

−

2

σ t i,( )( , , ) ( . )( , )

, ,.=

+ −

−= −

0 23 758 17 129 2 12 858 23 758

23 758 17 12992 159 psi.

2.- Cálculo del esfuerzo triaxial equivalente


2) + ( r a2) + 6 ( t

2r2

a2) ] 1/2}⋅ − − − + +

(Los esfuerzos de cizallamiento son cero, ya que el revestidor no está sometido a

torsión).

192

[ ]{ }σVME = ⋅ − − − + − − + − −0 5 38 153 92 159 2 92 159 0 2 0 38 153 2 1 2. ( . ( . )) ( . ) ( ( . ))

/

σVME = 80 205. psi.

3.- Cálculo del Factor de Diseño (DFVME):

DFVME = =110 000

80 205

.

. 1,37


Profundidad (pies) σa (lbf) σr,i (lbf) σt,i (lbf) σVME (lbf) DFVME 0

10.000 33.109 -1.582

0 0

0 -61.440

33.109 60.664

3,32 1,81

193

11.3.4 CASO DE CARGA II: Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie con temperatura estática.

11.3.4.1 Consideraciones Generales

- Internamente, el revestidor soporta la presión de cierre del cabezal del pozo por

encima del fluido de completación.

- El perfil de presión externa está dado por la presión natural de poro. - El perfil de temperatura es el de temperatura estática.

11.3.4.2 Análisis del Caso de Carga II

11.3.4.2.1 Consideraciones de diseño para tensión y/o compresión

Cálculos @ 0 pies (en superficie)

1.- Efectos térmicos

F EAP TTEMP = −α ∆

α = 6,9x10-6 oF-1 E = 30x106 psi Ap = Ao - Ai = 23,76 - 17,13 = 6,63 pulg2 ∆T = TPROMEDIO CASO DE CARGA II - TPROMEDIO CASO BASE

TPROMEDIO CASO DE CARGA II = 60 200

2

+= 130 oF

TPROMEDIO CASO BASE = 80 90

2

+ = 135 oF

∆T = 130 oF - 135 oF = -5 oF

Nótese que uando la tubería está sin cementar debe tomarse un ∆T

promedio y no puntual, para destacar que la dilatación ocurre a lo largo de toda la tubería.

FTEMP = -(6,9x10-6)(30x106)(6,629)(-5) = 6.861 lbf. 2.- Efectos de abombamiento

F Ai Pi Ao PoABOMBAMIENTO

= −2ν( )∆ ∆

ν = 0,3 Ai = 17,13 pulg2 Ao = 23,76 pulg2 ∆Pi = PiPROMEDIO CASO DE CARGA II - PiPROMEDIO CASO BASE

PiPROMEDIO CASO DE CARGA II = 10 000 151952

12 597. . .+= psi

194

PiPROMEDIO CASO BASE = 0 8 5722

4 286+=

. . psi

∆Pi = 12.597 - 8.286 = 8.311 psi

∆Po = PoPROMEDIO CASO DE CARGA II - PoCASO BASE

PoPROMEDIO CASO DE CARGA II = 0 4 4162

2 208+=

. . psi

PoCASO BASE = 0 8 5722

4 286+=

. . psi

∆Po = 2.208 - 4.286 = -2.078 psi

Se calcula un ∆P promedio, por la misma razón explicada para el caso de los

efectos de temperatura.

FABOMBAMIENTO = 2(0,3)[(17,129)(8.311)-(23,758)(-2.078)] = 115.037 lbf. Así la fuerza axial total a 0 pies, o sea, en superficie, es:

Fa = 256.700 + 6.861 + 115.037 = 378.598 lbf. Como Fa > 0, entonces el revestidor está sometido a tensión


El factor de diseño a tensión (DFTENSION) se define como:

DFResistencia teorica de la junta

Carga de tension estatica maximaTENSION =

Se debe calcular, entonces, la resistencia teórica de la junta o conexión, que en este

caso es una conexión MTC, la cual está dada por el mínimo de las siguientes ecuaciones, las

cuales determinan las resistencias a la tensión de la junta y la del cuerpo respectivamente.

Ppin Ap Rm RpRm

D= ⋅ ⋅ − ⋅ −

⋅

1 008 0 0396 1 083, , ,

( )Pcuerpo Ap Rp Rm Rpe desv

desv= ⋅ +−

−⋅ −

0 025,

donde:

eA

Rm= ⋅

6.250

0 2

0 9

,

, .

A t w= ⋅ = =( , , ) ,0 415)(1 0 0 415 pulg2 (Véase la tabla 7.3 del Manual). Ap = 6,63 pulg2 t = 0,415 pulg desv = 0,006 (deformación a la que se mide la resistencia a la fluencia) Rp = 110.000 psi Rm = 125.000 psi D = 5,5 pulg

195

Por lo tanto:

Ppin = ⋅ − ⋅ − ⋅ =

( )( . ) , , ,.

., .6186.629 12 500 1 008 0 0396 1 083

110 000

125 0005 5 798 lbf.

e = ⋅ =

6.250

0 4150 2

125 0000 9 0 1356, ,

. , ,

( )Pcuerpo = +−

−− =

( ) .. .

, ,, , .6.629 110 000

125 000 110 000

0 1356 0 0060 025 0 006 743 768 lbf.

≈ 744.000 lbf.

Así, la resistencia a la tensión de la conexión es 744.000 lbf (el menor valor).

Finalmente, el factor de diseño será:

DFTENSION = =744 000

378 598

.

. 1,97

Resultados de los cálculos @ 10.000 y 15.000 pies

Profundidad (pies) Fuerza axial, Fa (lbf) Factor de diseño 10.000 15.000

148.598 (tensión) 18.818 (tensión)

DFTENSIÓN = 5,00 DFTENSIÓN = 39,53

11.3.4.2.2 Consideraciones de diseño para estallido.

✔ El factor de diseño para fluencia interna (DFb) se define como:

DFb =Presion interna de fluencia

Diferencial de presion interna

1.- Cálculo de la presión interna de fluencia

PRp t

D= ⋅

⋅0

2,875

P = Presión interna de fluencia del cuerpo de la tubería Rp = 110.000 psi t = 0,415 pulg D = 5,5 pulg

P = ⋅ = ⇒02 110 000 0 415

5 514 525,875

( . )( , )

,. psi. 14.530 psi.

196


Es posible calcular fácilmente el factor de diseño a distintas profundidades, ya que

disponemos de los diferenciales de presión:

@ 0 pies DFb =−

=14 530

10 000 0

.

. 1,45

@ 10.000 pies DFb =−

=14 530

15 195 4 416

.

. . 1,35

@ 15.000 pies DFb =−

=14 530

17 792 6.624

.

. 1,30

11.3.4.2.3 Consideraciones de diseño para esfuerzos triaxiales (VME)

Cálculos @ 0 pies

1.- Cálculo de los esfuerzos principales en la parte interna de la tubería

Esfuerzo axial

σ aFaAp

= = =378 5986 629

57112.,

. psi

Esfuerzo radial

σ r i Pi, .= − = −10 000 psi

Esfuerzo tangencial

σ t iPi Ao Ai PoAo

Ao Ai,( ) ( . )( , , ) ( )( , )

, ,.=

⋅ + −−

=+ −

−=

2 10 000 23 758 17129 2 0 23 75823 758 17129

61679 psi

2.- Cálculo del esfuerzo triaxial equivalente


2) + ( r a2) + 6 ( t

2r2

a2) ] 1/2}⋅ − − − + +

[ ]{ }σVME = ⋅ − + − − + − −0 5 57 112 61 2 61 10 000 2 10 000 57 112 2 1 2. ( . .679) ( .679 ( . )) ( . . )

/

σ VME = 69 508. psi

3.- Cálculo del Factor de Diseño (DFVME):

DFVME = =110 000

69 508

.

. 1,58

Resultados de los cálculos @ 10.000y 15.000 pies

Profundidad (pies) σa (lbf) σr,i (lbf) σt,i (lbf) σVME (lbf) DFVME 10.000 22.413 -15.195 62.063 66.915 1,64

197

15.000 2.838 -17.792 62.254 71.984 1,53

11.3.4.2.4 Consideraciones de pandeo

✔ Los dos factores que promueven el pandeo en tuberías son: la fuerza axial y la presión.

En su análisis acerca del pandeo, Lubinski describe una fuerza ficticia (Ffict) que asocia la

presión al pandeo.

Ffict AoPo AiPi= −

Esta fuerza ficticia se combina con la fuerza axial para formar una fuerza efectiva:

Feff Fa Ffict Fa AoPo AiPi= + = + − Si Feff < 0 ⇒ hay pandeo. Si Feff > 0 ⇒ NO hay pandeo.

✔ El punto neutro (PN) se define como la profundidad a la cual la fuerza efectiva es cero

(Este punto no suele ser el mismo de fuerza axial cero). Por encima de este punto neutro

el revestidor está sometido a una fuerza efectiva positiva y por lo tanto no estará

pandeado; por debajo del mismo, sí lo estará.

Nota: En realidad se necesita una fuerza efectiva crítica menor que cero (una fuerza de compresión mayor que cero) para causar verdaderamente el pandeo, sin embargo por motivos de sencillez de cálculo y seguridad, se considera que esa fuerza crítica es cero.

✔ Los casos de carga en los que el pandeo puede llegar a ser grave son los siguientes:

1. Perforando con lodo caliente y pesado.

2. Cierre estático de la tubería de producción (tal como ocurre cuando hay una

fuga en la tubería de producción cerca de la superficie).

✔ La cantidad de pandeo que registra una sarta puede medirse por medio de varios

parámetros, a saber: el paso (P), la severidad de la pata de perro (DLS) y la longitud de

paso libre de herramienta (Lherramienta).

El problema se resume a responder las siguientes preguntas:

- ¿Se pandeará el revestidor? - Si se pandea, ¿dónde se encuentra el punto neutro? - ¿Cuál es la severidad del pandeo?

✔ ¿Se pandeará el revestidor?

Hay que encontrar el valor de la fuerza efectiva (Feff) en el tope del cemento

(TOC), el cual se localiza a una profundidad de 10.000 pies.

Feff = Fa @ 10.000 pies + PoAo -PiAi

198

Primero se calcula la fuerza axial (Fa) a 10.000 pies de la siguiente manera:

Fa @ 10.000 pies = Fa @ 0 pies - W1

W1 = (10.000)(23) = 230.00 lbf (peso suspendido de la sarta por encima del TOC).

Fa @ 10.000 pies = 378.598 - 230.000 = 148.598 lbf

(Un procedimiento mucho más largo, sería calcular la fuerza axial así:

Fa @ 10.000 pies = Fa caso base @ 10.000 pies + FTEMP + FABOMBAMIENTO).

Así la fuerza efectiva es:

Feff = 148.598 +(4.416)(23,758) - (15.195)(17,129) = -6.672 lbf. Como Feff < 0, entonces el revestidor PANDEA.

✔ Localización del punto neutro (PN).

El punto neutro es la profundidad a la cual la fuerza efectiva (Feff) es igual a cero. Para

hallarlo se expresa la ecuación para la fuerza efectiva en función de la profundidad, luego

se iguala a cero y se despeja:

Feff Fa Ffict Fa AoPo AiPi= + = + −

donde:

Fa = Fa @ 0 pies - (Peso Nominal)x(Profundidad) = = 378.598 -23.(Profundidad) Po = Po @ 0 pies + Phidrostática = 0 psi. + (0,05195)(8,5)(Profundidad) = = 0,4415.(Profundidad) Pi = Pi @ 0 pies + Phidrostática = 10.000 psi. + (0,05195)(10)(Profundidad) = = 10.000 + 0,5195.(Profundidad) Ao = 23,76 pulg2 Ai = 17,13 pulg2

Llamando z = profundidad y sustiyendo en la ecuación de Feff, se obtiene que:

[ 378.598 - 23z ] + (0,4415)(z)(23,758) - [ 10.000 + 0,5195z ](17,129) = 0

y de aquí:

z = Profundidad PN = 9.684 pies

✔ ¿Cuál es la severidad del pandeo?

Deben calcularse los siguientes parámetros: paso (P), severidad de la pata de perro (DLS)

y longitud de paso libre de herramienta (Lherram).

a.- PEI

Feff= −

π

12

8

199

E = 30x106 psi

I D d= − = − =π π64

4 464

5 54 4 6704 21 57( ) ( , , ) , . pulg4

Feff = -6.762 lbf

P = −⋅

−=

π

12

8 30 106 21 571

6.762

( )( , )229 pies.

b.- DLSrc

P rc=

+

275 000 2

144 2 4 2. π

π

rc = tolerancia radial entre el revestidor y el hoyo abierto (pulg.)

rcID

= =−

= hoyo - OD tuberia

2 2 pulg.7 875 5 5 119, , ,

DLS =+

=275 000 2 1 5

144 229 2 4 2 1 5

. ( , )

( ) ( , )

π

π0,68 o / 100 pies

c.- Lherram P d Dherram

rcd= − −

−

+

π

cos ( )1 1

2

P = 229 pies (Paso).

d = 4,670 pulg (Diámetro interno de la tubería).

Dtool = 3 pulg (Diámetro de la herramienta).

rc = 1,5 pulg (Tolerancia radial).

Ltool = − −−

+

=229 1 1 4 670 3

119 4 6702

πcos ( , )

, , 67 pies.

(No se puede pasar una herramienta de 3 pulg. de diámetro y con una longitud

mayor a 67 pies).

200

11.3.5 RESUMEN DE FACTORES DE DISEÑO PARA CADA CASO DE CARGA CASO DE CARGA I

Profundidad

(pies)

Tensión Compresión Colapso VME

0

10.000

15.000

3,39

---

---

---

67,01

2,78

No aplica

1,69

1,13

3,32

1,81

1,37

CASO DE CARGA II

Profundidad

(pies)

Tensión Compresión Estallido VME

0

10.000

15.000

1,97

5,00

39,53

---

---

---

1,45

1,35

1,30

1,58

1,64

1,63

201

11.4 EJEMPLO NO. 10.4: ANÁLISIS DE UNA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO DE ACUERDO AL "METODO CONVENCIONAL API"

11.4.1 Consideraciones generales El diseño de revestidores según el método API utiliza el concepto de carga máxima,

que es un procedimiento que analiza todas las posibles cargas que puedan generarse en el

revestidor, durante la perforación o durante la vida útil del pozo. Antes de diseñar un

revestidor, es necesario realizar un análisis de estas posibles condiciones de operación, entre

las cuales se encuentran:

• Arremetidas. • Pérdidas de circulación. • Atascamiento de la tubería. • Desgaste.

Luego, los revestidores se diseñan para las siguientes condiciones:

• Estallido. • Colapso. • Tensión. • Efectos biaxiales.

Primero se establecen las cargas que generen la máxima presión de estallido y se

selecciona, tentativamente, el revestidor más económico que pueda satisfacer esta carga.

Posteriormente se definen las cargas máximas de colapso y se evalúa la resisencia al

colapso del revestidor seleccionado. Si alguna sección de este revestidor no soporta las

cargas definidas, se utiliza otro con mayor resistencia.

A continuación, se definen las cargas por tensión y se evalúa la resistencia del cuerpo

del revestidor seleccionado previamente. En caso de que una sección de este revestidor esté

subdiseñada, se usa otra sección con acero de mayor grado o con mayor peso.

La cargas de tensión/compresión pueden modificar los valores de resistencia al

estallido y al colapso. Estos efectos, llamados biaxiales, deben ser analizados para asegurar

que no reducen la resistencia al estallido y al colapso por debajo de los requerimientos

mínimos establecidos. Los efectos específicos de las cargas de tensión son los siguientes:

Tipo de carga Efecto

Tensión • Aumento de resistencia al estallido.

• Disminución de resistencia al

colapso.

Compresión • Disminución de resistencia al

estallido.

202

• Aumento de resistencia al colapso.

11.4.1.1 Técnicas Gráficas

La selección gráfica es uno de los métodos más utilizados para escoger los pesos,

grados y longitudes de las diferentes secciones que componen un revestidor, debido a su

sencillez. Se recomienda también el uso de catálogos que muestren las distintas propiedades

de los revestidores, para así seleccionar aquellos que cumplan con los requerimientos

mínimos definidos.

11.4.1.2 Consideraciones para estallido

El valor nominal de resistencia a la presión interna, a menudo denominado "valor

nominal de estallido", caracteriza las limitaciones de un revestidor en condiciones de carga de

presión interna. El factor fundamental que afecta la capacidad de resistencia a la presión

interna es la resistencia a la fluencia del cuerpo del revestidor.

Las cargas consideradas en el estallido, según el método de diseño convencional, son

generadas por las densidades de los fluidos y las presiones superficiales; las cuales se

combinan para determinar la mayor presión diferencial, que suele evaluarse en el tope o en el

fondo del revestidor. Los fluidos que están fuera del revestidor, llamados fluidos de respaldo

(backup), generan una presión hidrostática que ayuda a resistir el estallido.

11.4.1.3 Consideraciones para colapso

En forma similar al caso anterior, el valor nominal de resistencia a la presión externa,

a menudo denominado "valor nominal de colapso", caracteriza las limitaciones de un

revestidor en condiciones de carga de presión externa. Son numerosos los factores que

afectan esta resistencia, entre los que se puede contar la geometría (Diámetro/espesor) y la

resistencia a fluencia.

Entre los casos de carga que generan un posible colapso de la tubería, el diseño

convencional considera una evacuación de fluido (vacío) hasta una cierta profundidad en el

interior del revestidor. La presión externa, que genera la carga de colapso, está determinada

por el peso del lodo donde se corrió el revestidor.

11.4.1.4 Consideraciones para tensión

Cuando se diseña un revestidor para que opere en condiciones de tensión, los

métodos convencionales parten de una premisa en virtud de la cual, el revestidor está

203

suspendido en un fluido uniforme. Por lo tanto, los únicos factores que determinan la carga de

tensión en el revestidor son: el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad aplicada al fondo

del revestidor.

11.4.2 Aplicación del método API Realice el diseño del revestidor de producción del Ejemplo No. 10.3 de acuerdo a los

criterios del método API bajo las condiciones que se mencionan a continuación:

Características del revestidor 5 1/2 pulg. 23,0 lb/pie P-110 MTC Profundidad de asentamiento 15.000 pies. Densidad del lodo 16,50 lpg. Tope del cemento 10.000 pies. Densidad del cemento 17,0 lpg. Presión de fondo (BHP) 10.000 psi. Densidad del fluido de empaque 10,0 lpg.

Solución:

✓ Efectos de estallido

1. En primer lugar, se considera que el revestidor de producción podría estar expuesto a

elevadas presiones de fondo (BHP) si ocurre una fuga en la tubería de producción. El peor

caso se presenta cuando hay una pequeña fuga en el fondo de la tubería de producción,

permitiendo que entre gas al espacio anular donde se encuentra el fluido de empaque y su

posterior migración hasta superficie. Este es el mismo caso de carga de fuga en superficie

que se analizó en el Ejemplo 10.3. Contrarrestando parte de estos efectos, está la presión

que generan los fluidos de respaldo, que en este caso corresponde a la presión natural de

poro.

2. Se construye la línea de presión interna, usando la densidad del fluido de empaque de 10,0

lpg.

Superficie = 10.000 psi Fondo = 10.000 + 0,05195 x 10,0 x 15.000 = 17.792 psi

3. Se construye la línea de presión externa, usando un gradiente de presión de poro de 8,5

lpg.

Superficie = 0 psi. Fondo = 0,05195 x 8,5 x 15.000 = 6.624 psi

4. La línea resultante es:

Resultante = Presión Interna - Presión Externa Superficie = 10.000 psi - 0 = 10.000 psi Fondo = 17.792 - 6.624 = 11.168 psi

5. Utilizando un factor de seguridad de 1,1 se construye la línea de diseño:

204

Superficie = 10.000 psi x 1,1 = 11.000 psi Fondo = 11.168 psi x 1,1 = 12.285 psi

6. En la Fig. 11.10 se representan las presiones externa, interna, resultante y de diseño, como

función de la profundidad. Como puede verse, la carga máxima para estallido ocurre en el

fondo y es de 12.285 psi. Al comparar esta carga con la resistencia del revestidor

seleccionado (P-110 23,0 lb/pie MTC), que es de 14.520 psi (línea punteada), se concluye

que éste esta sobrediseñado para este análisis.

7. Puede utilizarse un revestidor de menor peso, como por ejemplo uno de grado P-110, 20,0

lb/pie, con rosca BTC y resistencia 12.640 psi.

2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 16.00014.000

14.000

12.000

8.000

10.000

6.000

4.000

2.000

0

16.000

0

Prof

undi

dad

(pie

s)

Presión (psi)

10.000 11.000

11.168

Prof. objetivo

5 1/2 pulg.P-11020,0 lb/pie12.640 psi

Presión Interna

Línea dediseño

Resultante

PresiónExterna

18.000

12.285 17.7926.624

5 1/2 pulg.P-11023,0 lb/pie14.520 psi

Fig. 11.10. Representación de la carga que genera la máxima posibilidad de falla por

estallido. Las líneas negras corresponden a las diferentes presiones: interna, externa, resultante y de diseño y las líneas punteadas al revestidor propuesto y a uno con una

resistencia menor, pero suficiente. ✓ Efectos de colapso

1. La línea de carga por colapso se construye con un perfil de presión externa usando la

densidad del lodo (16,5 lpg) con el cual se corrió el revestidor dentro del hoyo y la densidad

del cemento (17,0 lpg). Esta carga está representada, como función de la profundidad, en

la Fig. 11.11.

Superficie = 0 psi. Tope de cemento = 0,05195 x 16,5 x 10.000 = 8.572 psi Fondo del hoyo = 8.572 + 0,05195 x 17,0 x 5.000 = 12.987 psi

205

2. El caso de carga que genera mayor posibilidad de colapso para un revestidor de producción

es el de vacío interno (no hay fluidos de respaldo), por lo que la línea de carga también es

la resultante. Para hallar la línea de diseño se usa un factor de seguridad de 1,1.

3. Con el factor de seguridad de 1,1 se construye la línea de diseño:

Superficie = 0 x 1,1 = 0 psi. Tope de cemento = 8.572 x 1,1 = 9.430 psi Fondo de hoyo = 12.987 x 1,1 = 14.286 psi Ahora se representa la resistencia del revestidor de grado P-110 y 20,0 lb/pie. Como

puede verse, su resistencia al colapso de 11.080 psi no es suficiente para soportar la carga

prevista: Sin embargo, el revestidor de grado P-110 y 23,0 lb/pie sugerido originalmente, con

una resistencia al colapso de 14.520 psi sí sirve.

2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 16.00014.000

14.000

12.000

8.000

10.000

6.000

4.000

2.000

0

16.000

0

Prof

undi

dad

(pie

s)

Presión (psi)

12.987

Prof. objetivo

5 1/2 pulg.P-11023,0 lb/pie14.520 psi

Línea decarga

18.000

8.580

Lodo

Cemento

9.430

14.286

Línea dediseño

5 1/2 pulg.P-11020,0 lb/pie11.080 psi

Fig. 11.11. Representación de la carga que genera la máxima posibilidad de falla por

colapso.

✓ Efectos de tensión

1. Utilizando un Diagrama de Cuerpo Libre, como el de la Fig. 11.12, se calculan las carga de

tensión/compresión a las que está sometido el revestidor.

206

Ai

AoPi

Po

W

Fa

0 pies

15.000 pies

10.000 pies

Fig. 11.12. Diagrama de Cuerpo Libre para cálculo de fuerzas axiales. Ao = 23.76 pulg2

Ai = 17,13 pulg2

Po = Pi = [email protected] = 0,052 x 16,5 x 15.000 = 12.870 psi

W = 23,0 x 15.000 = 345.000 lbf

Fy Fa W PoAo PiAi Fa W P Ai Ao= ⇒ − + − = ⇒ = + ⋅ −∑ =0 0 259 672@ ( ) . 0 pies lbf

De manera similar:

Fa@ . 10.000 pies lbf= 29 672

Fa@ . 15.000 pies lbf= −85 329

2. Se elabora un gráfico de tensión como se muestra en la Fig. 11.13.

3. La línea de diseño se construye a partir de la línea de carga por tensión. El diseño por

tensión utiliza dos consideraciones, tomando el mayor de los dos valores como variable de

control. Por una parte está un factor de overpull de 100.000 lbf que se agrega a la línea de

carga por tensión para tomar en cuenta los efectos de pega diferencial. Por otra parte se

utiliza también un factor de diseño de 1,6 sobre la carga original. Uno de estas dos

consideraciones resultará en la máxima carga de tensión que será utilizada para diseñar.

Como puede verse en la Fig. 11.13, en la zona profunda controla el diseño la carga

de sobretracción, mientras que en la parte llana, domina la otra.

207

-100.000 0 100.000 200.000 300.000

12.000

9.000

6.000

3.000

0

16.000

Prof

undi

dad

(pie

s)

Tensión (lbf) +400.000 500.000

Compresión (lbf) -

Carga deTensión

Carga de Tensión+ 100.000 lbf

Línea de diseño(factor de 1,6)

259.672 lbf

PN= 11.290

415.475 lbf

Fig. 11.13. Consideraciones de diseño para tensión/compresión.

4. La resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería P-110 de 23,0 lb/pie sugerida

originalmente, que es el producto de su resistencia a la fluencia mínima por su área

transversal, es de:

ResCUERPO = 110.000 psi x (Ao - Ai) = 110.000 psi x (23,76 - 17,13) pulg2 = 729.300 lbf

Por otra parte, las tablas de propiedades mecánicas de los revestidores muestran que las

conexiones MTC para tuberías P-110; 23,0 lb/pie tienen una resistencia de 703.000 lbf.

Este último será el valor a usar para calcular el factor de diseño a tensión para distintas

profundidades.

✓ Correcciones biaxiales

1. Usando el gráfico de tensión de la Fig. 11.13, se determinan los esfuerzos de tensión (ó

compresión) a que está sometido el revestidor en superficie y en el fondo.

Superficie: 259 672

6 6339 166

.

,.

lbf

pulg2 psi= +

Fondo: −

= −85 329

6 6312 870

.

,.

lbf

pulg2 psi

2. Los efectos biaxiales dependen de la relación entre el esfuerzo de tensión y la resistencia a

la fluencia promedio de la tubería; es decir:

208

Superficie: 39.166

110.00035.6 %=

Fondo: 12.870110.000

11.7 %=

3. Los resultados del punto 2 se usan con la elipse de plasticidad de la Fig. 11.14, para

determinar los efectos de la tensión/compresión en la tubería seleccionada.

Superficie: Una relación de 35,6% corresponde a un incremento del 13% en la resistencia

al estallido y una reducción del 22% en la resistencia al colapso.

Fondo: Una relación del 11,7% corresponde a un incremento del 5% en la resistencia al

colapso y una reducción del 8% en la resistencia al estallido.

4. En la Fig. 11.15 se han representado como función de la profundidad las resistencias

nominales al colapso y al estallido del revestidor seleccionado (líneas verticales) y las

resistencias corregidas debido al efecto biaxial (líneas punteadas).

Fig. 11.14. Elipse de plasticidad para efectos biaxiales.

209

9.000 12.000 15.000 18.0000

5 1/2 pulg.23,0 lb/pieP-110

16.408

13.360

Presión (psi)

Prof

undi

dad

(pie

s)0

15.000

ESTALLIDO

14.520

9.000 12.000 15.000 18.0000

5 1/2 pulg.23,0 lb/pieP-110

11.326

15.246

Presión (psi)

Prof

undi

dad

(pie

s)

0

15.000

COLAPSO

14.520

Fig. 11.15. Efectos de la carga de tensión sobre el estallido y el colapso.

5. Finalmente, en la figura 10.16 se repiten las líneas de diseño de carga de colapso y

estallido y las resistencias corregidas discutidas en el punto anterior.

2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 16.00014.000

14.000

12.000

8.000

10.000

6.000

4.000

2.000

0

16.000

0

Prof

undi

dad

(pie

s)

Presión (psi)

Prof.objetivo

5 1/2 pulg.P-11023,0 lb/pie14.520 psi

18.000

9.430

14.286

Línea dediseño

11.326

15.246

10.000 12.000 16.00014.000

14.000

12.000

8.000

10.000

6.000

4.000

2.000

0

16.000

Prof

undi

dad

(pie

s)

Presión (psi)

11.000

13.360Prof.objetivo

5 1/2 pulg.P-11023,0 lb/pie14.520 psi

Línea dediseño

18.000 20.000 22.0000

16.408

ESTALLIDO COLAPSO

12.285

Fig. 11.16. Resultados por efectos biaxiales.

6. Los factores de diseño finales son:

Profundidad (pies) Estallido Colapso Tensión

0 1,50 ---- 1,70

15.000 1,08 1,07 47,91

210

Anexo A-1. Datos especiales para el Caso Base de los Tieback Para el caso base de todos los tiebacks hay que especificar un receptáculo o diámetro

interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback, para aflojar

la tensión. Estos datos se presentan a continuación..

En la Tabla A.1.1 se proporcionan los diámetros internos más comunes del receptáculo

en función del diámetro externo del tieback.

Igualmente, en el caso base se baja la sección inferior del tieback, aflojando la tensión.

En la Tabla A.1.2 aparecen los pesos de la sarta mientras se está bajando, dados en función del

diámetro externo del tieback, que se recomiendan.

Tabla A.1.1.- Diámetro interno del receptáculo (empacadura ) de tieback para tiebacks. Nota: Es posible que esta tabla no contenga los diámetros internos de los

receptáculos correctos para todos los casos; por lo tanto, habrá que consultar y revisar la literatura del fabricante del receptáculo de tieback/colgador de camisa.

Diámetro externo (OD) del

tieback (pulg) Diámetro interno

de la empacadura (pulg)

OD �4,000 4,180 4,000 < OD �5,000 5,250 5,000 < OD �5,500 5,750 5,500 < OD �7,000 7,375 7,000 < OD �7,750 7,750 7,750 < OD �9,750 9,750

9,750 < OD OD + 0,125

Tabla A.1.11.2.- Fuerzas de ajuste axial de los tiebacks.

Diámetro externo (OD) del tieback (pulg)*

Fuerza con que se baja la sarta

(lb) OD �6,625 -20.000

6,625 < OD �8,625 -30.000 8,625 < OD -40.000

* La fuerza con que se baja la sarta debería basarse en la división inferior para las

sartas de tieback que tengan más de una división.

211

Anexo A-2. Datos especiales para el Caso Base de la Tubería de Producción

Para el caso base de todos la tubería de producción hay que especificar un receptáculo

o diámetro interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback,

para aflojar la tensión. Estos datos se presentan a continuación.

En la Tabla A.2.1 se proporcionan los diámetros internos más comunes del receptáculo

en función del diámetro externo del tieback.

Igualmente, en el caso base se baja la sección inferior de la tubería de producción,

aflojando la tensión. En la Tabla A.2.2 aparecen los pesos de la sarta mientras se está bajando,

dados en función del diámetro externo del tieback, que se recomiendan.

Tabla A.2.1- Diámetro interno del receptáculo (empacadura ) para tubería de producción. Nota: Es posible que esta tabla no contenga los diámetros internos de los

receptáculos correctos para todos los casos; por lo tanto, habrá que consultar y revisar la literatura del fabricante del receptáculo de tieback/colgador de camisa.

Diámetro interno (ID) del revestidor

(pulg) a la profundidad donde se encuentra la empacadura

Diámetro interno de la empacadura

(pulg) 4,500 � P < 5,000 2,390* 5,000 �P< 5,000 2,500** 5,500 �P < 6,625 3,000 6,625 �P < 9,625 4,000* 9,625 �P < 10,750 6,000* 10,750 �P < 13,375 4,750** 13,375 �P �14,000 6,000**

* Obturador de producción Baker modelo F-1 ** Obturador de producción Baker modelo D

212

Tabla A.2.2.- Fuerzas de ajuste axial de la Tubería de Producción.

Diámetro externo (OD) de la tubería de producción de

deede (pulg)*

Fuerza con que se baja la

tubería 2,063 �OD <2,375 -3.000 2,375 �OD <2,875 -5.000 2,875 �OD <3,500 -7.000 3,500 �OD <4,000 -10.000 4,000 �OD <4,500 -12.000 4,500 �OD <5,000 -15.000 5,000 �OD <5,500 -18.000 5,500 �OD <7,000 -20.000 7,000 �OD <7,625 -24.000 7,625 �OD <9,625 -26.000 9,625 =OD -30.000

* Para las sartas de tubería de producción que tienen más de una división, la fuerza con que se baja la tubería se basa en la división inferior.

213

Anexo A-3. Algunas recomendaciones sobre Fluidos de Completación En general, siempre que sea factible lo recomendable es usar fluidos de completación

de peso liviano que no contengan sólidos. En general no se recomiendan los fluidos de

completación de elevada densidad. Los fluidos de completación de elevada densidad no sirven

para prevenir las fugas en la tubería de producción pues en su mayoría éstas ocurren cerca de la

superficie y la presión hidrostática de incluso los fluidos de elevada densidad no basta para evitar

que se produzcan fugas cerca de la superficie. Además, los fluidos de completación de elevada

densidad dificultan el diseño de una sarta de tubería de producción que sea lo suficientemente

fuerte para soportar fugas cerca de la superficie.

En los pozos de alta presión un fluido de completación de alta densidad sería un lodo

que contenga sólidos de una salmuera de alta densidad. Los sólidos tienden a sedimentarse en

el lodo, haciendo que la tubería se atasque y las operaciones de rehabilitación se tornen

complicadas. Las salmueras de alta densidad pueden ser extremadamente corrosivas, por lo

cual no conviene usarlas como fluidos de completación.

Existen fluidos a base de aceite, de mediana densidad, que no contienen sólidos; pero

son sumamente costosos.

En general, para los pozos no corrosivos se recomiendan las salmueras de KCl inhibido,

8,4 lpg, o agua pH 11, 8,4 lpg, como fluido de completación. Para los pozos corrosivos, de ser

factible, lo recomendable es fluidos de completación aceite diesel inhibido, 7 lpg. En los pozos

costa afuera o en los pozos que se encuentren en áreas ambientales sensibles, quizá no sea

factible emplear un fluido de completación a base de aceite. En estos pozos, se puede usar

salmuera de KCl inhibido, 8,4 lpg como fluido de completación. De requerirse un fluido de mayor

densidad, utilícese una salmuera de NaCl inhibido, 10 lpg.

Por supuesto, en algunos casos es probable que se requiera un fluido de completación

de alta densidad. En estos pozos, es preferible usar el lodo de perforación, acondicionado para

resistir la sedimentación de sólidos, en lugar de una salmuera de alta densidad si se va a dejar el

fluido en el espacio anular del revestidor/tubería de producción durante un período de tiempo

considerable. La salmuera de alta densidad puede provocar la corrosión de los tubulares de

producción.

214

Anexo A-4. Diámetros de Portamechas y Tuberías de Perforación y Longitudes usuales de los Ensamblajes de Fondo

Tabla A.4.11.3.- Diámetros externos de los portamechas y longitud del ensamblaje de fondo usual como función det tamaño del hoyo H.

Tamaño del hoyo Diámetro externo de los portamechas

Longitud del ensamblaje de fondo (pies)

(pulg) (pulg) En tierra Costa afuera H < 3,750 No se usa - -

3,750 �H �4,750 3,5 800 400 4,750 < H �5,875 4,125 800 400 5,875 < H �7,000 4,75 800 400 7,000 < H �8,750 6,75 600 300 8,750 < H �10,625 8 600 300 10,625 < H �12,250 9 500 300 12,250 < H �17,500 9,5 500 300

17,500 < H 10 300 100

Tabla A.4.11.4.- Díametros externos usuales de las tuberías de perforación.

Tamaño hoyo (H) (pulg)

Diámetro externo de tubería

perforación. (pulg) H �2,875 2,375

2,875 < H �4,750 2,875 4,750 < H �7,625 3,5 7,625 < H �12,250 4,5

12,250 < H 5

215

Anexo A-5. Diagramas de cuerpo libre

Los diagramas de cuerpo libre se construyen con la finalidad de determinar las cargas

axiales reales (tensión o compresión) que existen en un revestidor o una sarta de tubería de

producción cuando esté instalado. El diagrama de cuerpo libre se construye simplemente

dibujando un croquis del sistema físico e identificando todas las cargas que recibe el tubular.

Como el sistema es estático, la suma de todas esas cargas debe ser igual a cero y de esa forma

se puede calcular el valor en cualquier punto.

La manera más fácil de aprender a usar los diagramas de cuerpos libres es referirse a

los conceptos ilustrados en la siguiente serie de ejemplos.

A.5.1 Ejemplo N° 1 Dada una tubería de revestimiento de extensión ahusada, asentada en lodo de 12 lpg

(por dentro y por fuera); determinar la carga axial en los puntos A, B, C, D, E, F. Determinar

también a qué profundidad de la sarta no existe carga axial.

0 ft

5,000 ft; P1 = 3117 psi

15,000 ft; P3 = 9351 psi

10,000 ft; P2 = 6234 psi

10.750 65.7# t=.595 d=9.560

9.625 53.5# t=.545 d=8.535

9.625 43.5# t=.435 d=8.755

12 ppgmud

A

B

C

D

E

F

12 ppgmud

El punto A se encuentra en la parte superior de la tubería de revestimiento. Los puntos B

y C se ubican respectivamente justo por encima y por debajo del cambio de sección a los 5.000

pies. Los puntos D y E están respectivamente justo por encima y por debajo del cambio de

sección a los 10.000 pies. El punto F se encuentra en el mero fondo de la tubería de

revestimiento.

Primero se calculan todas las áreas internas y externas:

Area externa, Ae Area interna, Ai

216

A: π4

10 75 90 76 2( . . in) in2 =

π4

9 56 7178 2( . . in) in2 =

C: π4

9 625 72 76 2( . . in) in2 =

π4

8535 57 21 2( . . in) in2 =

E: π4

9 625 72 76 2( . . in) in2 =

π4

8 755 60 2 2( . . in) in2 =

Para determinar la carga axial en el extremo inferior de la sarta, punto F, lo más fácil es

suponer que se tiene un corto tramo de tubería de revestimiento cuyo peso es despreciable. Así,

se dibuja el cuerpo libre de esa corta sección de tubería, identificando todas las fuerzas que

actúan sobre el revestidor: la fuerza ejercida por la presión (P3)sobre el borde inferior de la sarta

(hacia arriba) y la fuerza axial genérica Fa, en la sección F

P3ApP3Ap

Fa

F

Como la sumatoria de fuerzas debe ser igual a cero, se

puede escribir:

F F P A F P Ay a p a p= = + ⇒ = −∑ 0 3 3

( ) ( )( )F P A P A A ina p o i= − = − − = − −3 329351 72 76 60 2 psi . .

Fa = −117 400, lbf

Puede verse entonces, que la única fuerza que actúa en el punto F se debe a la ejercida

por la presión sobre el área transversal expuesta. La fuerza es negativa, lo cual indica que existe

una fuerza de compresión.

Continuando con la sarta, el punto E incluye los 5.000 pies de revestidor 43,5# de 9-5/8

pero no la intersección. La suma de las fuerzas axiales es la siguiente, nótese que ahora en la

ecuación entra el peso de los 5.000 pies de tubo:

217

P3Ap P3Ap

W3

Fa

E

F F W P A F W P Ay a p a p= = − + ⇒ = −∑ 0 3 3 3 3

( )( ) ( )(F W P Aa p= − = − −3 3 435 5000 9351 72 76 6. . ppf ft psiFa = 100 051, lbf La fuerza es positiva, lo cual denota que es tracción.

El punto D está justo por encima de la intersección de pesos en el revestidor de 9-5/8. La

fuerza axial está determinada por la presión que actúa en el fondo del revestidor P3, el peso de

los 5.000 pies de tubería de 43,5# de 9-5/8 y la presión interna P2 que actúa sobre el área

expuesta de la intersección.

Fa

P3Ap P3Ap

P2Ac P2Ac

W3

D

F F W P A P A F W P A P Ay a c p a p c= = − + + ⇒ = − −∑ 0 3 2 3 3 3 2 Agrupando los términos y observando que W3 - P3Ap

es 100.051 lbf (calculado en el párrafo anterior), la

fuerza axial en E es:

[ ]F W P A P A

lbf psi in

F lbf

a p c

a

= − − =

− ⋅ − =

=

3 3 2

2100 051 6 234 60 2 57 21

81 411

. . ( , , )

.

La fuerza en D es menor que en E debido a la presión interna que actúa sobre el área

expuesta de la intersección.

El diagrama de cuerpo libre para determinar la fuerza axial en C es similar al del punto D

pero incluye el peso de los 10.000 pies del revestidor 53,5# de 9-5/8 de pulgada.

F F W W P A P A F W W P A P Ay a c p a p c= = − − + + ⇒ = + − −∑ 0 2 3 2 3 2 3 3 2 Agrupando los términos y observando que W3 - P3Ap - P2A2 es igual a la fuerza en D.

[ ] ( )( )F W P A P A Wa p c= − − + = +3 3 2 2 81 411 53.5 ppf 5000, lbf ft

218

Fa = 348 911, lbf Fa es positivo, lo cual denota tensión en C.

Continuando con la sarta, el punto B incluye la fuerza en C más la presión que actúa

sobre las áreas expuestas de la intersección 10-3/4” x 9-5/8”. En este caso se tienen dos áreas

expuestas, una viendo hacia abajo y otra viendo hacia arriba. En ambas actúa la misma presión

hidrostática P2. Definiendo el área externa como: Abo = Ao,10-3/4 - Ao,9-5/8 y el área interna como Abi

= Ai,10-3/4 - Ai,9-5/9, la suma de fuerzas es:

Fa

P3Ap P3Ap

P2Ac P2Ac

W3

W2

P2Abi P2Abi

P2AboP2Abo

B

F F W W P A P A P A P Ay a bi bo c p= = − − − + + +∑ 0 2 3 2 2 2 3 F W W P A P A P A P Aa bi bo p c= + + − − −2 3 2 2 3 2

Agrupando los términos y substituiyendo los valores conocidos:

[ ]F W P A P A W P A P Aa p c bi bo= − − + + −3 3 2 2 2 2

( )( )( )( )

F in

ina = −348 911 3117 psi 90.76

3117 psi 71.78

2

2

, lbf - 72.76

+ - 57.21 Fa = 338 220, lbf

Por último, la fuerza axial en A incluye todos los componentes de la fuerza en B más

5.000 pies de revestidor 65,7# de 10-3/4 pulgadas.

219

Fa

P3Ap P3Ap

P2Ac P2Ac

W 3

W 2

P2Abi P2Abi

P2AboP2Abo

A

W 1

F F W W W P A P A P A P Ay a bi bo c p= = − − − − + + +∑ 0 1 2 3 2 2 2 3

F W W W P A P A P A P Aa bi bo p c= + + + − − −1 2 3 2 2 3 2 Agrupando los términos y substituiyendo los

valores conocidos:

[ ]F W P A P A W P A P A Wa p c bi bo= − − + + − +3 3 2 2 2 2 1

( )( )Fa = 338 200 5000, lbf + 65.6 ppf ft Fa = 666 720, lbf

La profundidad donde la fuerza axial es cero se encuentra entre los puntos E y F. Esto

es porque Fa es positiva en E y negativa en F. Definiendo como x a la distancia que hay desde el

fondo de la sarta hasta el punto donde Fa = 0, se puede hallar x interpolando entre E y F.

P3Ap P3Ap

W=43.5x

Fa=0

x

F F W P A F W P Ay a p a p= = − + ⇒ = = −∑ 0 03 3

( )( ) ( )( )W P A x ft inp= ⇒ = −32435 9351 72 76 60 2. . . ppf psi

( )( )xin

=−

= ⇒9351 72 76 60 2

4352700

2 psi ppf

ft MD = 12,300 ft. .

.

A.5.1 Ejemplo N° 2 Determinar una expresión para la carga que recibe en el fondo una sarta de tubería de

producción asentada en una empacadura. Se dibuja primero un diagrama de cuerpo libre, incluyendo todas las fuerzas que se

ejercen en la dirección vertical.

220 F

+

AA

AP

P

ib

obi

o

p

p

La suma de todas las fuerzas en la dirección vertical (y) es igual a cero.

( ) ( )F F P A A P A Ay p ob p o i b p i∑ = = − − + −0

( ) ( )F P A A P A Ap ob p o ib p i= − − −

Obsérvese que no hace falta conocer el diámetro interno del sello.

221

Anexo B. Guías de Ingeniería CORROSION

1 Generalidades La composición química, el método de tratamiento térmico y la resistencia mecánica

del material deben ser seleccionados de forma quen posean una adecuada resistencia a la

corrosión y a la fractura en el ambiente en el cual va a ser utilizado.

Como guía general, los aceros al carbono y los aceros de baja aleación son

adecuados como revestidores de perforación y como revestidor/tubería de producción en

ambientes no corrosivos. En todos los ambientes de servicio agrio el conjunto

revestidor/tubería de producción deberá ser fabricado con materiales resistentes a la corrosión

bajo tensión, según se define en la última edición de la norma NACE MR017518. Durante la

perforación de los pozos para servicio agrio puede utilizase una combinación de acero al

carbono y acero de baja aleación en conjunto con un fluído de perforación protector, según se

define en el párrafo 11.2 de la misma norma.

En ambientes corrosivos debe utilizarse una tubería de producción hecha con acero

resistente a la corrosión. En ciertas circunstancias también puede ser necesario utilizar camisa

y/o tubería de revestimiento fabricados con aceros resistentes a la corrosión.

La presencia de CO2, H2S y Cl-, conjuntamente con una fase acuosa, puede dar

origen a la aparición de un ambiente corrosivo. La agresividad de este ambiente dependerá de

la concentración de cada uno de estos gases y de la proporción en que se encuentren. La

presencia de hidrocarburos líquidos, o de agentes formadores de incrustaciones como el

bicarbonato (HCO3-), así como la temperatura, pueden afectar apreciablemente la corrosividad

de un pozo; sin embargo, no se ha establecido ningún criterio universal al respecto.

Adicionalmente, muchos ambientes corrosivos, particularmente aquellos que contienen Mg++ y

So, también promueven corrosión bajo tensión en materiales sensibles. Consecuentemente,

por todo lo antes expuesto, debe tenerse gran cuidado en la selección de un adecuado

material a la corrosión.

Como regla general, se puede esperar una corrosión leve para presiones parciales de

CO2 inferiores a 7 psi, y una corrosión severa a presiones parciales superiores a 30 psi. El

sulfuro de hidrógeno (H2S) por si solo, sin una cantidad significativa de CO2 presente, puede

18“Sulfide Stress Cracking Resistant Metallic Materials for Oilfield Equipment”. NACE International. Houston, USA.

222

ser altamente corrosivo, especialmente a elevada temperatura y particularmente si hay cloruro

presente.

Básicamente hay cuatro tipos de materiales a partir de los cuales se pueden fabricar

tubulares resistentes a la corrosión por CO2 y H2S. Los límites aproximados de utilización de

estos materiales se indican en la Tabla B.1.

TABLA B.1. Límites generales de aplicación para tubulares de aleaciones resistentes a la corrosión

Máximos19 Clase

Descripción Pp H2S (psia)

Pp C02 (psi)

Cl- ppm

Temp oF

pH

I Aceros austeníticos de alta aleación

2535 y 2832 1520 1.500 250.000 350 nd21 II Aceros

martensíticos

9 % Cr (API Grado L80, Tipo 9 Cr)

0,5 nd nd 250 nd

13 % Cr (API Grado L80, Tipo 13 Cr) y 15 Cr

0,05 2000 250.000 300 > 4

13 Cr - 5 Ni - 2 Mo 0,5 1500 30.000 320 > 4 III Aceros dúplex 22 Cr 15 (65-80 Ksi)

1,5 (mas de 80 Ksi) 1500 200.000 400-

480 nd

25 Cr resistencia a corrosión por CO2 y Cl- superior al 22 Cr

nd

IV Aleaciones de Níquel

2242 (Alloy 825)3 1.500 Inmune 100.000 450 nd 25503 1.500 Inmune 100.000 550 nd C-2763 10.000 Inmune 100.000 650 nd

Las variaciones en la composición de la aleación, y el método de fabricación dentro de

cada clase, pueden producir diferencias sustanciales en la resistencia a la corrosión general y

a la corrosión bajo tensión. En consecuencia, siempre debe constatarse la aplicabilidad de un

producto para un ambiente particular. Nótese que los productos fabricados con aleaciones

19Estos máximos son individuales, todas estas variables están interelacionadas por lo tanto la selección de la aleación adecuada depende de las condiciones particulares en cada caso y de los valores individuales de cada agente. 20La presencia de azufre elemental (So) puede cambiar radicalmente la resistencia a la corrosión bajo tensión de estos aceros. 21nd = no disponible

223

resistentes a la corrosión de la Clase II con contenido de Cromo igual o inferior a 13 % son los

únicos cubiertos por la norma API 5CT.

Al momento de escribir esta guía se encuentra en preparación la especificación ISO

13680 para todas las clases de tubulares de aceros resistentes a la corrosión (considera

únicamente el cuerpo del tubo, independientemente de que se trate de tubería de producción

o de revestimiento). Una vez que ISO publique este documento se emitirá una especificación

para tubería de producción y revestimiento hechas con aleaciones resistentes a la corrosión,

entretanto los tubulares de aleaciones resistentes a la corrosión deberán ser manejados como

casos particulares.

Al seleccionar un tubular de producción también deberá tenerse en cuenta su

resistencia a fluidos no asociados a la producción. En particular deberá considerarse la

posibilidad de que el pozo vaya a recibir tratamientos de estimulación, bien sea por ácidos o

con surfactantes. La corrosión en estimulaciones ácidas a través de completaciones de aceros

al carbono puede controlarse bastante bien con los productos que existen comercialmente,

lográndose una pérdida de material inferior a 0,05 lb/pie2/4 hrs hasta temperaturas del orden

de 160 oC (325 oF), o con concentraciones de HCl de hasta 15 %. El porcentaje de ácido que

puede usarse dependerá de la temperatura en el pozo.

El control de la corrosión durante estimulaciones ácidas a través de tuberías de

aleaciones de Cr es mucho más difícil de realizar pues estos aceros son muy susceptibles al

ataque por ácido clorhídrico. Al momento de escribir esta guía existen inhibidores de corrosión

con los cuales pueden estimularse pozos completados con estos aceros hasta 28 % a 275 oF.

Los inhibidores de corrosión para proteger las aleaciones de Cromo a alta temperatura son

apreciablemente mas costosos, y requieren recurrir con mayor frecuencia a aditivos de

soporte para cumplir su función, que aquellos utilizados para proteger los aceros al carbono.

Una guía práctica para hacer una selección inicial basada en la presión de H2S y el

pH del agua de producción se muestra en la Figura 122. Este diagrama fue desarrollado para

aceros N-80, P-110 y L-80 (13 Cr) a temperatura ambiente23. Es importante señalar que el pH

en cuestión es aquel correspondiente a las condiciones locales de presión y temperatura, y no

al pH medido en superficie. Dicho pH local puede ser calculado con modelos existentes, como

por ejemplo CORMED™, desarrollado por Elf-Aquitaine y disponible en Intevep.

22Publication # 16. European Federation of Corrosion.The Institute of Materials. 1995. 23M.B. Kermani, D. Harrop, M.L.R. Truchon y J.L. Crolet. "Experimental Limits of Sour Service for Tubular Steels". Artículo # 91. CORROSION/91. NACE International.

224

0.001 0.01 0.1 1.0 10

3.5

4.5

5.5

6.5

Presión de H2S (bar)

pH d

el m

edio 0 1

2

3

0 - Servicio dulce. Sin restricciones metalúrgicas 1 - Servicio ligeramente agrio. Esfuerzo de fluencia = 130 Ksi (895 MPa) 2 - Servicio moderadamente agrio. Esfuerzo de fluencia = 110 Ksi (758 MPa) 3 - Servicio severamente agrio.

Fig. B.1. Diagrama de selección basado en pH - H2S.

2 Nivel de servicio del producto (NSP) La criticidad de la aplicación del tubular establece el nivel de servicio del producto

(NSP); a su vez, el NSP establece la especificación para los productos OCTG. Mientras mas

crítica sea la aplicación mayor deberá ser la confiabilidad del producto, y mejor su calidad.

La calidad del producto se establece durante el proceso de fabricación. Las

inspecciones posteriores a la fabricación no mejoran la calidad, solamente pueden confirmar o

refutar que el nivel de calidad alcanzado, esto es el grado, cumple con la especificación.

Calidad: "La totalidad de atributos y características de un producto o

servicio, basada en la habilidad para satisfacer necesidades específicas".

Glosario ASQC, Glosario EOQC ANSI/ASQC A3 (1978).

Grado: "Una categoría o indicador de clasificación de un producto,

proceso o servicio con el mismo uso funcional, pero con diferentes

necesidades". ISO/TC 176 (1984).

Puesto que el término grado, según se define en ISO/TC 176 (1984) para indicar la

clasificación de un producto sería confuso con el término grado según API, el cual indica tipo

de material, se utilizará en su lugar el término Nivel de Servicio de Producto (NSP), como se

muestra en la Tabla B.2.

TABLA B.2. Lineamientos para la selección del Nivel de Servicio del Producto (NSP)

225

NSP Descripción 1 Servicio No-Crítico Revestidores de perforación normales, no sujetos a

condiciones inusuales. Tubulares de producción para pozos que producen por levantamiento artificial (no fluyentes).

2 Servicio Normal Tubulares de producción (incluye revestimiento y liners) para

pozos fluyentes. Tubulares de perforación (a partir del revestidor de superficie en pozos costa afuera)

Revestidor intermedio y camisa de perforación para pozos profundos, agrios o de alta presión.

3 Servicio Crítico Todos los tubulares de producción (incluyendo revestidor y

camisa) para pozos agrios. Tubulares de producción para pozos profundos de muy alta presión. Revestidor intermedio y camisa de perforación para pozos muy profundos o pozos muy críticos costa afuera.

Debido a la amplia variación existente en las condiciones operacionales de la industria

petrolera (tierra firme/costa afuera, profundo/llano, levantamiento artificial/alta presión,

dulce/agrio, proximidad a áreas habitadas, etc.), puede presentarse una gran diversidad en los

niveles de criticidad de pozos similares. En consecuencia, los grupos de Ingeniería de Diseño

e Ingeniería de Corrosión deben establecer conjuntamente los criterios individuales de

selección de materiales que deben aplicarse para cada pozo y los NSP requeridos para cada

sarta de completación. El NSP para cada sarta de revestimiento y producción debe ser

asignado tomando en cuenta las condiciones de cada pozo y campo en particular,

considerando los riesgos y consecuencias de falla. En la Tabla 3 se indican algunos ejemplos

prácticos de aplicación.

226

TABLA B.3. CRITERIOS GENERALES PARA SELECCION DE NSP

TIPO DE TUBULAR COSTA FIRME NSP COSTA AFUERA NSPConductor HTHP Cercano a

zonas habitadas 2 > 300' profundidad de agua 2

Otros casos 1 Otros casos 1 Revestidor superficial

> 3,000' 2 Todos los casos 2

Otros casos 1 Revestidor intermedio

> 10,000' 2 Todos los casos 2

Camisa intermedia > 15,000' Resistente a SSC

3 > 15,000' 3

Tieback intermedio H2S > 125 ppm 3 > 3,000' profundidad de agua

3

H2S > 125 ppm 3 Revestidor de producción

No fluyente 1 Fluyente 2

Liner de producción Fluyente 2 Fluyente Resistente a SSC

3

Tieback de producción

Fluyente H2S > 125 ppm

3 Fluyente > 6,000' psi STP

3

Fluyente > 8,000' psi STP

3 Fluyente > 15,000'

3

Tubería de producción

Pozo con bombeo 1 Fluyente 2

Pozo fluyente 2 Fluyente Resistente a SSC

3

Pozo con bombeo H2S > 125 ppm

2 Fluyente > 6,000 psi STP

3

Fluyente H2S > 125 ppm

3 Fluyente > 15,000'

3

Fluyente > 8,000 psi STP

3

* El revestidor de superficie es aquella sarta a la cual se une el primer cabezal permanente de

revestidor del arbol de Navidad.

Todos los tubulares para completación de pozos deberán cumplir con la última edición

de la especificación API 5CT24, ciñéndose a todas las opciones de calidad, inspección y

requerimientos técnicos indicados en la norma. Estos tubulares deberán además cumplir con

la última versión de la especificación PDVSA EM-18-00/0525. Adicionalmente, todos los

tubulares clasificados como NSP 2 deberán cumplir con la parte A de esta especificación.

24API 5CT. "Specifications for Casing and Tubing" 25PDVSA-EM-18-00/05. "Requirements for Casing and Tubing"

227

Información adicional puede encontrarse en las normas PDVSA EM-18-00/0126, PDVSA EM-

18-00/0227 y PDVSA EM-18-00/1028.

Los tubulares seleccionados para NSP 2 deberán ser grados API mejorados J-55, K-

55, L-80, N-80, C-90, C-95, T-95, P-110 y Q-125, revestidores de grado genérico O-95 y

grados propietarios 55, 65, 80 y 95 de tubería sin costura, o con costura por laser.

Los tubulares seleccionados para NSP 3 deberán ser grados API altamente

mejorados de tipo: (a) L-80, C-90, T-95 y Q-125, (b) grados propietarios Q-110, C-125 y U-140

y (c) grados 100 y 110 para servicio agrio, y deberán cumplir con la parte B de la

especificación PDVSA EM-18-00/05.

3 Precauciones generales Adicionalmente a los requisitos precedentes, todos los artículos clasificados para NSP

2 o 3 deberán ser inspeccionados en patio o en el pozo antes de ser usados, como se detalla

mas adelante en esta Guía de Selección. Alternativamente puede hacerse la inspección en

planta, asegurando un almacenamiento adecuado y un transporte apropiado hasta patio y el

pozo.

Especial cuidado deberá ejercerse con el almacenamiento de los aceros al Cromo,

son notorios los casos en los cuales estos tubulares han presentado evidencia de corrosión

localizada ocasionada por la acumulación de sales de cloro depositadas por la exposición a la

lluvia. Es recomendable el almacenamiento bajo techo o en condiciones que aseguren que se

evita la acumulación de humedad.

El transporte de los aceros al cromo deberá hacerse con las precauciones debidas

pues son mas susceptibles que los aceros al carbono a daños superficiales, los cuales a su

vez serán el origen de fallas por corrosión. Es recomendable utilizar acolchamiento en todas

las superficies duras (por ejemplo horquillas de montacargas y bancos de soporte) que tengan

contacto con los tubulares durante su manejo .

26PDVSA EM-18-00/01. "Supplementary Specification of PDVSA Seamless Steel Tubulars for Sour Service" 27PDVSA EM-18-00/02. "Tubulares de producción y revestimiento de aceros inoxidables martensíticos (13 % Cr) para ambientes dulces (CO2)"

228

28PDVSA EM-18-00/010. "Supplementary Specification to API Specification 5CT for Electric Resistance Welded (ERW) Casing and Tubing - Grades J-55, K-55 and N-80".

229

Anexo C. Tabla de Tubulares Normalizados por PDVSA TABLA C-1. Tubería de Revestimiento Normalizada PDVSA

Diámetro Peso Espesor Diámetro Diámetro Resistencia Resistencia Resistencia ResistenciaExterno Nominal Grado de pared Interno Conexión del mandril a la fluencia al colapso al estallido de la conexión(pulg.) (lb/pie) (pulg.) (pulg.) (pulg.) (1,000 lbf) (psi) (psi) (1,000 lbf)

20 94 K-55 0,438 19,124 Big Omega 18,936 1.480 520 2.11013 3/8 72 N-80 0,514 12,347 BTC 12,290 1.661 2.670 5.832 1.693

72 P-110 0,514 12,347 BTC 12,29 2.284 2.890 7.400 2.22168 J-55 0,480 12,415 BTC 12,29 1.069 1.950 3.450 1.140

11 3/4 71,6 P-110 STL71,6 P-110 SLX

10 3/4 40,5 J-55 0,350 10,050 BTC 9,894 629 1.580 3.130 7009 5/8 36 J-55 0,352 8,921 BTC 8,765 564 2.020 3.520 639

43,5 N-80 0,435 8,755 BTC 8,599 1.005 3.810 6.328 1.07447 P-110 0,472 8,681 BTC 8,556 1.493 5.300 9.441 1.500

53,5 T-95 0,545 8,535 NK3SB SD 8.5 1.710 7.950 9.160 1.53553,5 T-95 0,545 8,535 TC-II SD 8.5 1.710 7.950 9.160 1.47753,5 P-110 0,545 8,535 BTC SD 8.5 1.710 7.950 10.898 1.71853,5 P-110 0,545 8,535 NK3SB SD 8.5 1.710 7.950 10.898 1.80953,5 P-110 0,545 8,535 TC-II SD 8.5 1.710 7.950 10.898 1.85758,4 HC-110 0,595 8,435 BTC SD 8.37558,4 P-110 0,595 8,435 BTC SD 8.375 1.856 9.763 11.898 1.865

7 5/8 39 P-110 0,500 6,625 SLX 6,5 1.231 11.080 12.620 1.10839 P-110 0,500 6,625 NJO 6,5 1.231 11.080 12.620 97939 Q-125 0,500 6,625 SLX 6,5 1.399 12.059 14.344 1.19639 Q-125 0,500 6,625 NJO 6,5 1.399 12.059 14.344 1.058

7 23 J-55 0,317 6,366 BTC 6,241 366 3.270 4.360 43223 N-80 0,317 6,366 BTC 6,241 532 3.830 6.340 58826 N-80 0,362 6,276 BTC 6,151 604 5.410 7.240 66729 N-80 0,408 6,184 BTC 6,059 676 7.020 8.160 74629 N-80 0,408 6,184 STL 6,059 676 7.020 8.160 43229 N-80 0,408 6,184 SLX 6,059 676 7.020 8.160 64632 P-110 0,453 6,094 NK3SB 5,969 1.025 10.780 12.462 1.10832 P-110 0,453 6,094 TC-II 5,969 1.025 10.780 12.462 1.02535 P-110 0,498 6,004 SLX 5,879 1.119 13.020 13.696 1.02635 P-110 0,498 6,004 NJO 5,879 1.119 13.020 13.696 951

5 1/2 17 N-80 0,304 4,892 BTC 4,767 397 6.280 7.740 44617 P-110 0,304 4,892 BTC 4,767 546 7.480 10.640 56817 P-110 0,304 4,892 STL 4,767 546 7.480 10.640 28923 P-110 0,415 4,670 SLX 4,545 729 14.540 14.524 64423 P-110 0,415 4,670 NJO 4,545 729 14.540 14.524 608

5 18 P-110 0,362 4,276 STL 4,151 580 13.470 13.930 3384 1/2 11,6 N-80 0,250 4,000 STL 3,875 267 6.350 7.778 141

13,5 N-80 0,290 3,920 SLX 3,795 307 8.540 9.020 28313,5 N-80 0,290 3,920 NJO 3,795 307 8.540 9.02015,1 P-110 0,337 3,826 SLX 3,701 485 14.350 14.416 40115,1 P-110 0,337 3,826 NJO 3,701 485 14.350 14.41615,1 P-110 0,337 3,826 BTC 3,701 485 14.350 14.416 509

Documents

Manual de Revestidores..[1]