Universidad Interamericana de Puerto Rico

Recinto Metropolitano

Facultad de Ciencias y Tecnología

Departamento de Ciencias Naturales

Manual de Laboratorio Biología 1103:

Laboratorio de Destrezas I

3ra Edición

(2009)

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Agradecimientos:

Agradecemos a los siguientes miembros de la facultad del Departamento de Ciencias Naturales del Recinto Metropolitano : Dr. Livier I. González , Prof. Gadier de Jesús, Prof. Ernesto Torres, Dra. Lynnette Fábregas, y Dra. Rosa Brito por esta tercera edición del Manual de Laboratorio del curso Destrezas de Laboratorio I (Biol.1103).

En esta edición se mantienen las contribuciones hechas a la primera edición (2001) por los siguientes profesionales: Dr. Livier I. González , Dra. Carmen Oquendo, Dra. Lillian Gayá, Dr. William E. Arias, Dra. María T. Miranda, Prof. Marta Rosas de Cancio, Prof. Gadier de Jesús, Sr. Heriberto Cruz, y Srta. Patricia Vázquez, Recinto Metropolitano; Dra. Ana I. Lugo, Recinto de Bayamón; Prof. Jannette Acevedo, Recinto de San Germán; Dra. Karen Woolcock, y Prof. Arlyn Pérez, Recinto de Arecibo; Profesores Lilliam Broco, Dámaris Díaz, Carmen M. Reyes y Pablo Rivera, Recinto de Ponce; y Prof. Francisco J. Ferrer, Universidad del Sagrado Corazón. A todos ellos nuestro más sincero agradecimiento por sus aportaciones a este trabajo.

La primera edición de este manual fue auspiciada por el Recinto Metropolitano de la Universidad Interamericana de Puerto Rico y el Proyecto TEN (#P031S010036) del Programa Título V del Departamento de Educación de Estados Unidos.

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Tabla de Contenido Página Agradecimientos 2

Tabla de Contenido 3

Prontuario del curso BIOL 1103: Laboratorio de Destrezas I 4

Reglas de Seguridad 8

Informes de Laboratorio 10

Ejercicio 1: Aplicación del Método Científico 13

Ejercicio 2: Manejo e Interpretación de Datos 19

Ejercicio 3: Uso de Sistemas de Medidas 33

Ejercicio 4: Uso del Microscopio 46

Ejercicio 5: Manejo de Pipetas y Balanzas 62

Ejercicio 6: Preparación y Manejo de Soluciones 71

Ejercicio 7: Identificación de Macromoléculas Orgánicas 81

Ejercicio 8: Cromatografía 90

Ejercicio 9: Espectrofotometría 94

Ejercicio 10: Cambios en pH por Actividad Metabólica 101

Apéndice 113

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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO

RECINTO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Departamento de Ciencias Naturales

PRONTUARIO

I. Título y Número del Curso: Laboratorio de Destrezas I (Biol. 1103)

Código y Número: Biol. 1103 Créditos: 3 Horas contacto: 3 horas semanales II. Descripción del Curso: Desarrollo de destrezas y técnicas básicas de laboratorio. Se da énfasis a las reglas de seguridad, sistemas de medición, métodos estadísticos y el uso adecuado de equipos de laboratorio y de recursos electrónicos de información. Se utiliza el método científico para la solución de problemas del área de biología. Se requiere someter informes de laboratorio siguiendo formatos científicos establecidos. ( Requisitos: Se recomienda matrícula simultánea con el curso Biol. 1101). III. Objetivos Terminales y Capacitantes Al terminar el curso, se espera que el estudiante pueda:

1. Aplicar las reglas de seguridad al trabajar en el laboratorio. 1.1 Aplicar las reglas de seguridad en el laboratorio.

1.2 Localizar los materiales y equipo de seguridad en el laboratorio. 1.3. Aplicar la información general que aparece en las hojas de seguridad para materiales de laboratorio.

2. Aplicar las destrezas de trabajo en equipo en las experiencias de laboratorio. 2.1 Conocer la importancia del trabajo en equipo. 2.2 Desarrollar conductas de cooperación. 2.3 Utilizar la comunicación como principal herramienta de trabajo. 2.4 Reconocer las aportaciones individuales.

3. Valorizar la utilidad del pensamiento científico en la solución de problemas. 3.1 Definir el concepto del método científico.

3.2 Explicar los pasos utilizados por los científicos para formular una hipótesis.

3.3 Diseñar un experimento o protocolo experimental para corroborar

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una hipótesis. 3.4 Distinguir entre un grupo experimental y uno control.

4. Organizar datos científicos utilizando el análisis estadístico.

4.1 Construir tablas y gráficas para presentar y organizar información. 4.2 Interpretar la información presentada en tablas y gráficas.

4.3 Analizar los resultados de un experimento aplicando conceptos estadísticos tales como frecuencia, promedio, mediana y moda.

5. Solucionar problemas que conlleven la aplicación de los sistemas de

medidas. 5.1 Distinguir entre las unidades básicas de volumen, masa, longitud, temperatura, tiempo y energía de los sistemas de medidas inglés y métrico.

5.2 Aplicar equivalencias matemáticas para convertir entre unidade

de medida.

5.3 Utilizar adecuadamente los materiales e instrumentos de medida

de uso común en el laboratorio de biología.

6. Seleccionar los materiales y equipo que se requieren para desarrollar

un experimento. 6.1 Describir los usos y las aplicaciones de los materiales y los equipos

que se usan en el laboratorio.

6.2 Evaluar la utilidad de cristalería y otros implementos o

instrumentos de medición.

6.3 Utilizar adecuadamente los instrumentos de medida de uso común

en el laboratorio de biología.

6.4 Manipular adecuadamente la instrumentación relacionada con el

curso.

7. Usar las bases de datos en la búsqueda e interpretación de

información científica. 7.1 Aplicar la información científica en la preparación de informes de laboratorio. 7.2 Preparar presentaciones orales o escritas usando la información obtenida de las bases de datos.

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IV. Contenido

A. Medidas de seguridad; Cómo preparar un informe de laboratorio

B. Aplicación del pensamiento científico

C. Manejo e interpretación de datos

D. Uso de sistemas de medidas

E. Uso del microscopio

F. Manejo de pipetas y balanzas G. Preparación y manejo de soluciones H. Identificación de macromoléculas orgánicas I. Cromatografía

J. Espectrofotometría

K. Cambios en pH por actividad metabólica

L. Uso de recursos electrónicos de información

M. Presentaciones orales

V. Actividades

VI. Actividades de Avalúo

Pre y Post Prueba

Cuestionario sobre cumplimiento de objetivos

VII. Libros de Texto

Campbell, NA and JB Reece. 2005. Biology. 7th ed. Benjamin Cummings. Menlo Park, California, USA.

Solomon, EP, LR Berg, and DW Martin. 2005. Biology 7th ed. Brooks/Cole Thomson Learning. Belmont, CA

Tillery, BW, ED Enger and FC Ross. 2001. Integrated Science. McGraw-Hill Higher Education. New York, New York.

VIII. Recursos

Lecturas Suplementarias

Recursos Audiovisuales

Scientific Method- Jaguar Educational 2002 (20 min.)

The Big Picture: Distributions, Variations and Experiments – Insight Media

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Measuring Up: An Introduction to Research – Insight Media

Basic Laboratory Skills- Crown 1996 (34 min.)

Introduction to the Microscope Series: How to use the compound -microscope – Clearwe 1991 (19:40 min.)

Recursos Electrónicos

Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual. http://www.gac.edu/cgi-bin/user/~cellab/phpl?contents.html

IX. Evaluación

A. Instrumentos de evaluación

Informes de laboratorio 100 puntos

Asistencia y participación 100

Presentación oral o escrita 100

Examen final 100_

Total 400 puntos

B. Curva:

90 – 100% A

80 – 89 B

70 – 79 C

60 – 69 D

menos de 60 F

X. Bibliografía

Eberhard, C. 1985. General Biology Laboratory Manual. Saunders College Publishing. Fort Worth, Texas.

Lawson, AE. 1995. Exploring the living World: A Laboratory Manual. McGraw-Hill, Inc. New York.

Morgan, JG and ME Brown Carter. 2002. Investigating Biology. Benjamín Cummigs. Menlo park, California.

Seidman, LA and C J Moore. 1999. Basic Laboratory Methods for Biotechnology:Textbook and Laboratory Reference. Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, New Jersey.

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Vodopich, DS and R. Moore. 2002. Biology Laboratory Manual. McGraw-Hill. Boston, Massachussets.

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Reglas de Seguridad

Objetivos:

1. Aplicar las reglas de seguridad en el laboratorio. 2. Localizar los materiales y equipo de seguridad en el laboratorio. 3. Aplicar la información general que aparece en las hojas de seguridad para

materiales de laboratorio.

Introducción

El Laboratorio de Destrezas I te ofrece la oportunidad de familiarizarte con el equipo, los materiales y algunos de los métodos que se utilizan en el estudio de la biología. Para que puedas aprovechar al máximo cada una de tus experiencias de laboratorio, es necesario que adoptes y practiques unas medidas de seguridad que tienen el propósito de protegerte cuando estés en el salón de laboratorio. Estas medidas generales serán presentadas de forma audiovisual al inicio del curso, discutidas por tu instructor de laboratorio antes de comenzar cada ejercicio y repasadas cada vez que sea necesario. Es imprescindible que leas el ejercicio de laboratorio antes de llegar al laboratorio, para que te asegures de que entiendes todas las instrucciones del experimento que llevarás a cabo. Por tu seguridad, es necesario que:

1. uses una bata de laboratorio mientras estés dentro del salón y gafas de seguridad o espejuelos, al manejar compuestos químicos o especímenes vivos o preservados. Dependiendo del experimento, en algunas ocasiones se te requerirá utilizar otro equipo de seguridad.

2. te abstengas de comer, beber, fumar o aplicarte cosméticos durante la sesión de laboratorio.

3. conozcas la ubicación y uso correcto del equipo y materiales de seguridad {manta, extintores contra incendios, duchas de seguridad, botiquín de primeros auxilios, duchas para ojos y hojas de seguridad de los materiales (Material Safety Data Sheets o MSDS)}, entre otros.

4. puedas interpretar el código de rotulación de los reactivos, de acuerdo con su peligrosidad, manejo y riesgos.

5. te vistas adecuadamente (faldas o pantalones largos, zapatos cerrados y cabello recogido).

6. mantengas los libros y otros materiales personales fuera del área de trabajo, pero no en el piso.

7. mantengas el equipo dentro del salón de laboratorio. 8. leas las etiquetas de los reactivos y materiales que vas a utilizar y le

preguntes sobre su uso al instructor en caso de dudas. 9. rotules adecuadamente todos tus materiales con el nombre del reactivo y

tus iniciales, así como con otra información que tu instructor te provea.

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10. evites apuntar con los reactivos o equipo a tus compañeros. 11. permanezcas dentro del salón de laboratorio durante la duración de los

experimentos, así como en tu área de trabajo mientras estés en el salón de laboratorio o esperando tu turno para utilizar instrumentos o materiales de uso común.

12. informes al instructor sobre cualquier desperfecto en los instrumentos, sin intentar arreglarlos.

13. utilices materiales y reactivos en cantidades suficientes, pero no exageradas. Los materiales y reactivos que no hayas utilizado deberán ser descartados de acuerdo con las instrucciones del instructor y no pueden devolverse al envase original.

14. dispongas adecuadamente de los desechos, de acuerdo con los reglamentos vigentes. Los desperdicios sólidos (materiales insolubles, pedazos de vidrio, fósforos, papel, etc.) deben descartarse en los envases apropiados. Los fregaderos y drenajes no son envases. Tu instructor te indicará cómo descartar otros tipos de desperdicios.

15. mantengas el salón en orden. Luego de terminar tu trabajo, deberás devolver todo el material y equipo a las áreas designadas para ello. El salón debe quedar en orden, con las sillas colocadas ordenadamente.

16. mantengas tus manos limpias, antes, durante y después de completar los trabajos del día.

17. informes al instructor sobre cualquier accidente*, lesión o emergencia que ocurra en el salón. De ocurrir algún accidente, puede ser necesario que haya que desojar el salón. En ese caso, siguiendo las directrices de tu instructor, deberás salir de forma rápida y ordenada del salón, utilizando la puerta más cercana a tu área de trabajo. Si ocurre algún derrame o fuego, deberás informarlo a tu instructor y utilizar el extintor, la manta contra incendios o las duchas de seguridad, según sea necesario. También es importante informarle a tu instructor sobre condiciones de salud que tengas que puedan impedir tu participación en laboratorios individuales.

El cumplimiento de estas reglas de seguridad te ayudará a trabajar de forma eficiente y a no cometer errores. Recuerda, tu seguridad y la de tus compañeros dependen de ti. *El procedimiento para el manejo de accidentes dentro del laboratorio requiere que: 1. prestes la debida atención al compañero de clases afectado. 2. notifiques del accidente a tu instructor y a la persona encargada de atender accidentes en el laboratorio. Esta persona notificará a las autoridades externas y, de ser necesario, te requerirá que completes un informe sobre el accidente.

¡Bienvenido al Laboratorio de Destrezas I!

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Informes de Laboratorio

Una parte importante del desarrollo científico es la divulgación de los hallazgos. Mediante esta divulgación, conocemos lo que otros han hecho y podemos fortalecer nuestra gestión como científicos. La base de la divulgación es el informe técnico o informe de laboratorio. A través de este informe puedes resumir lo que hiciste para contestar, al menos, cinco preguntas clave:

¿cuál es la situación sobre la cual quieres experimentar? (introducción)

¿por qué se hizo el ejercicio de laboratorio? (objetivos)

¿cómo se llevó a cabo el ejercicio? (materiales y métodos)

¿cuáles fueron los datos obtenidos? (resultados)

¿qué importancia o significado tienen los resultados? (discusión y conclusiones)

Es importante señalar que en cualquier experimento podrás obtener resultados diferentes a los esperados. Después de todo, si supieras los resultados de antemano, ¿para qué experimentar? Bajo ningún concepto esto debe entenderse como un fracaso. Más aún, es mediante el análisis y la experimentación repetida que logramos resultados significativos que realmente representan la realidad que estamos tratando de entender. Muchos hallazgos de valor en las ciencias naturales se dieron por “accidentes” o casualidades que ocurrieron a estudiosos que supieron determinar el significado de los experimentos que condujeron.

El informe de laboratorio es el material que presentarás a tu instructor como prueba de que hiciste el experimento. Dicho informe debe basarse en los datos y observaciones que hayas anotado en tu libreta de laboratorio. Esta es una libreta que utilizarás durante todo el semestre y que tu instructor podría recoger en cualquier momento del semestre. La libreta de laboratorio deberá:

1. estar identificada con tu nombre, número de sección y nombre del instructor.

2. tener las páginas enumeradas de antemano y cosidas (no de hoja suelta) y no tener páginas arrancadas.

3. escrita con tinta (azul o negra), nunca con lápiz. Si es necesario corregir algún dato que ya escribiste, deberás tacharlo pasando una sola raya sobre el error (de modo que el dato permanezca legible) escribiendo el dato correcto al lado del dato erróneo y colocando tus iniciales sobre ambos datos (ver ejemplo en el Apéndice).

4. estar siempre en tu posesión. De esta manera, la podrás utilizar cada vez que necesites anotar datos y evitarás tener que anotarlos en hojas

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de papel sueltas o en tu mano, de donde se pueden perder o borrar fácilmente.

5. recoger los datos que generen otros miembros del grupo al que pertenezcas y que sean necesarios para tus análisis fuera del salón de clases.

En este curso se te requerirá someter informe de laboratorio siguiendo los formatos científicos utilizados más comúnmente. El informe recoge los puntos más significativos del trabajo que realizaste y establece claramente qué se hizo, quién lo hizo, por qué se hizo, cómo se hizo, cuáles fueron los resultados y cuál es el significado de esos resultados. El informe debe contener alguna información general que tu instructor solicitará.

Las partes de un informe técnico de laboratorio son:

1. Título: refleja el contenido del experimento de forma que el lector pueda interesarse en la lectura. El título debe ser corto pero informativo.

2. Lista de autores: todos aquellos que participaron en la redacción, diseño o realización del experimento deben aparecer como autores del trabajo. Es importante que todos los miembros del grupo sean reconocidos.

3. Resumen: el resumen debe contener información suficiente sobre la introducción, los materiales y métodos, los resultados y la discusión. No debe pasar de un párrafo.

4. Introducción: debe ser una descripción breve de lo que se conoce con relación al problema bajo estudio, de modo que el lector sepa qué se ha hecho y qué se sabe con relación al problema. La introducción debe exponer claramente por qué es necesario completar el experimento que te propones realizar e incluir los objetivos. Estos objetivos deben ser redactados antes de hacer el experimento, y deben ser realistas en términos de tiempo y capacidad analítica del laboratorio.

5. Materiales y métodos: esta parte del informe recoge la manera en que se condujo el experimento para contestar las preguntas formuladas o alcanzar los objetivos propuestos. La manera en que redactas esta parte del informe debe ser tan clara como para que cualquier otra persona, con acceso a los mismos reactivos y materiales, pueda obtener resultados similares. Este concepto se conoce como reproducibilidad y es una idea clave en las ciencias naturales. Los materiales y métodos deben aparecer de forma resumida detallando lo que se hizo, cómo se hizo y en qué forma se hizo (por ejemplo, añadí 5 mL de agua al tubo que contenía el reactivo de cobre y mezclé por 30 segundos). Si utilizas un instrumento específico (puede haber más de uno en el salón) debes mencionar en tu informe cuál fue el modelo utilizado.

6. Resultados: esta parte del informe recoge, precisamente, los datos que generamos del experimento. Es importante reconocer que no

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necesariamente estos resultados deben concordar con lo que esperamos. Siempre que puedas, debes presentar los datos en forma gráfica (tablas o cuadros, gráficas o dibujos). Esto permite la representación concisa y clara de muchos datos en poco espacio. En la medida en que puedas, debes incluir en el informe de laboratorio las fórmulas y cálculos matemáticos utilizados para obtener los resultados.

7. Discusión de los resultados: en esta parte del informe debes explicar los resultados y cuál es su significado. Siempre que sea posible, debes comparar los resultados obtenidos con los resultados esperados y tratar de explicar las posibles razones para las discrepancias entre las cifras. Es aquí que podrás demostrar tu capacidad analítica e intuitiva.

8. Referencias: debes citar las referencias de todo lo que hayas usado para comparar, obtener información o guiarte en la realización del experimento.

Nota: Tu instructor te proveerá el estilo de citar referencias que deberás usar en tus informes.

Es importante señalar que el trabajo de laboratorio en este curso te permitirá desarrollar destrezas analíticas que te servirán para entender mejor los procesos biológicos y te prepararán adecuadamente para cursos futuros. En

algunos casos dependerás de tus compañeros de grupo para obtener e interpretar los datos obtenidos. Es muy importante que intercambies y discutas con ellos tus resultados. Sácale el mejor provecho a tu experiencia y acude a tu instructor en caso de dudas.

Casi todos los ejercicios de laboratorio de este manual contienen una serie de problemas que te permitirán practicar las destrezas matemáticas que hayan sido presentadas en el ejercicio. Es probable que tu instructor te requiera contestar los mismos como parte del informe de laboratorio. De cualquier manera, es recomendable que los contestes.

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Ejercicio 1: Aplicación del Método Científico

Objetivos: 1. Definir el concepto del método científico. 2. Explicar los pasos utilizados por los científicos para formular una hipótesis. 3. Diseñar un experimento o protocolo experimental para corroborar una hipótesis.

Introducción

El método científico es la manera sistemática y racional que usan los científicos para diseñar experimentos, recopilar información y comprobar ideas; se trata básicamente del modo de hallar respuestas a interrogantes. El método científico incluye los siguientes pasos: 1. Observación Al realizar observaciones se puede hacer uso directo de los sentidos o utilizar instrumentos que aumentan la percepción normal de los sentidos. Las observaciones deben ser exactas o libres de errores, ya sean del investigador (error humano) o del instrumento (error instrumental). Las opiniones y emociones no deben influir en lo que se observa. Se debe mantener un registro escrito o grabado de todas las observaciones que se realizan. 2. Definición del problema Durante las observaciones o el estudio cuidadoso de la literatura científica, surgen preguntas que son tomadas en consideración. Estas preguntas constituyen el “problema” que el científico tratará de resolver. La investigación científica requiere una mente inquisitiva y la habilidad para cuestionarse por qué y cómo ocurren las cosas. Cada pregunta o problema puede contestarse con experimentos bien planificados. Una investigación exitosa nos lleva a nuevas investigaciones y nuevos conocimientos. 3. Formulación de la hipótesis Cuando la información que tenemos a mano no es suficiente para darnos una explicación del problema, es necesario proseguir con la experimentación. Usando su propio pensamiento y razonamiento creativo, el científico formula, en forma de aseveración, una explicación tentativa o solución al problema. Esta aseveración se conoce como una hipótesis. Aunque la hipótesis pareciera ser una solución razonable a la luz de los hechos conocidos, no puede ser aceptada hasta que se sustente por una base amplia de evidencia. El investigador no sólo

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debe tener buena imaginación para generar una hipótesis, sino también una mente abierta para modificarla, si la evidencia falla en sostenerla. La hipótesis es, entonces, una posible contestación a una pregunta sobre la naturaleza, basada en observaciones, lecturas, intuición científica y los conocimientos del científico. 4. Recopilación de información relacionada con el problema El científico trata de resolver cada aspecto del “problema”. Antes de emprender un experimento, el investigador debe hacer uso de todos los datos disponibles. Conocer esta información impide que haya duplicación y repetición del trabajo ya hecho. Hay que buscar intensamente información en la literatura científica encontrada en bibliotecas, centros de investigación, Internet y otras fuentes. 5. Experimentación El experimento que se lleve a cabo para explicar un fenómeno o resolver un problema debe diseñarse. Un experimento es una investigación conducida bajo condiciones muy estrictas en la que se controlan todas las variables menos la que se quiere estudiar. Una variable es un evento o condición que está sujeto a cambio. Un experimento diseñado correctamente utiliza un grupo control y un grupo experimental. El grupo control representa la situación normal o natural en el experimento y se utiliza para comparar los cambios ocurridos en el grupo experimental. El grupo experimental es aquél al que se le aplica la variable. 6. Análisis de resultados Los datos o resultados obtenidos en la experimentación se organizan y analizan con honestidad y objetividad para determinar si la hipótesis formulada es correcta o incorrecta. Durante el análisis se infieren conclusiones y se establecen posibles fuentes de error en el experimento. En general, la experimentación va dirigida a postular teorías y leyes o principios. Una teoría es una explicación que tiene un alto grado de confiabilidad; es una hipótesis respaldada por un gran número de observaciones y experimentos. Las teorías están sujetas a comprobación. Una teoría sirve generalmente como base para experimentación adicional. Una teoría explica con sencillez el porqué de las observaciones. Cuando una teoría ha generado predicciones que por mucho tiempo han sido comprobadas una y otra vez, y es aceptada, se convierte en una ley o principio científico. Una ley describe algún aspecto de la naturaleza.

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La ciencia no es absoluta. Todas las ideas, hipótesis, teorías y todo el conocimiento científico está sujeto a revisión, estudio y modificación. El método científico tiene aplicaciones diversas en nuestra vida. Podemos aplicarlo antes de tomar decisiones para que éstas resulten lo más informadas, confiables y certeras posible. Este método es seguido diariamente por científicos en el proceso de generar nuevos conocimientos en muchos campos del saber. Una manera en que los investigadores aplican el método científico es en el desarrollo de propuestas de investigación. En estas propuestas, se analiza un problema y se propone una solución mediante el diseño de experimentos controlados. Luego de desarrollar el diseño experimental, el investigador redacta la propuesta y usualmente la somete a una entidad o agencia que evalúa la propuesta en sus méritos, asigna la prioridad que merece y recomienda o no el otorgamiento de fondos para sufragar los gastos que la investigación conlleva.

Ejercicios de Laboratorio

Parte I- Actividad de Aprendizaje Cooperativo:

A. Los estudiantes formarán grupos o equipos de trabajo de aproximadamente 5 (cinco) a 6 (seis) personas.

B. Cada grupo nombrará un líder y un relator o anotador. Este último

tomará notas de la actividad de su grupo.

C. Los integrantes de cada grupo llevarán a cabo un torbellino de ideas o “brain storming” relacionado a la siquiente pregunta: ¿ Qué palabra viene a tu mente cuando piensas en el método científico? El relator anotará esta palabra. Al finalizar esta tarea habrá muchas palabras (no oraciones) relacionadas al método científico.

D. Luego de esto el líder de cada grupo establecerá un periódo de cinco

minutos para que cada miembro construya o elabore una definición del concepto del método científico con la “sopa de palabras” surgidas del torbellino de ideas.

E. Los miembros de cada grupo leerán su definición del concepto método

científico.

F. Luego llegarán a un consenso sobre la mejor definición y se anotará en la pizarra .

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G. Finalizada esta actividad los grupos quedarán disueltos. Todos los estudiantes del salón deberán establecer cúal es la mejor definición del método científico de aquellas que aparecen anotadas en la pizarra.

H. Se recomienda que los estudiantes vean una película o lean un artículo

sobre el método científico.

I. Cada alumno presentará un ensayo corto (una o dos páginas) en el cual presentará cómo se puede utilizar el método científico para resolver cualquier tipo de situación o asunto relacionado a nuestro diario vivir.

Parte II- Desarrollo de un Experimento MATERIALES Plato llano Vela Fósforo Agua PROCEDIMIENTO

1. Observe una vela cuidadosamente. Haga anotaciones sobre su morfología o forma, color, textura, olor, naturaleza de la materia (liquido, sólido, gaseoso, coloidal).

2. Encienda la vela, coloque la misma en un plato llano, tomando las debidas

precauciones y observando todas las medidas de seguridad a estos efectos.

3. Observe los cambios si alguno en la vela(morfología,color, textura, ect)

relacionados al paso # 1 . ¿ Que cambios observas? Anota los mismos en tu libreta de laboratorio.

4. Al colocar un vaso de cristal sobre la vela encendida : ¿ Que piensas que

podria ocurrir? Anota tus predicciones antes de colocar el vaso de cristal sobre la vela encendida. Luego de esto procede a colocar el vaso sobre la vela encendida y anota todas tus observaciones. ¿Que ocurrió? Anota todas las preguntas relacionadas a este asunto.

5. Si repetimos el procedimiento del paso # 4, pero esta vez añadiendo aqua

al plato llano. ¿Que piensas tu que debe ocurrir? ¿ Cuales serian tus predicciones? Establece una hipótesis de acuerdo a tus observaciones

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previas. Luego de establecer la hipótesis lleva a cabo el experimento con el aqua. ¿ Que observas?

6. Brinda una explicación científica para los resultados experimentales

observados. De acuerdo a estos hechos : ¿ Cúal es tu conclusión?

7. Compara tus resultados con aquellos obtenidos por otros compañeros del grupo. ¿Cúal es tu opinión al respecto? Anota similitudes y diferencias. ¿Como explicas esto?

Preguntas:

1. ¿Qué es una hipótesis? 2. ¿Qué es un experimento? 3. ¿Cuál es la relación entre una hipótesis y un experimento? 4. ¿Qué es una variable? 5. ¿Cuál es la diferencia entre un grupo control y un grupo experimental? 6. ¿Por qué son las teorías más aceptadas que las hipótesis? 7. En un experimento para investigar la función del núcleo de la célula, un científico le removió el núcleo a una ameba mediante microcirugía. La ameba dejó de dividirse y en pocos días murió. A base de los resultados de este experimento, a. ¿Cuál fue una posible hipótesis planteada por este científico? b. ¿Cuál es una función del núcleo, de acuerdo con los resultados? 8. ¿Considera usted que el método científico tiene limitaciones?. Explique su contestación. 9. Construye un diagrama donde ilustre los pasos de método científico. 10. Identifica en la Internet dos recursos sobre el método científico, provea sus direcciones.

Recurso Audiovisual

Película “The Scientific Method”

Referencias

Campbell, NA and JB Reece. 2005. 7th ed. Biology. Pearson-Benjamin Cummings. San Francisco, California.

Eberhard, C. 1985. General Biology Laboratory Manual. Saunders College Publishing. Fort Worth, Texas.

Lawson, AE. 1995. Exploring the living World: A Laboratory Manual. McGraw-Hill, Inc. New York.

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Morgan, JG and ME Brown Carter. 2002. Investigating Biology. Benjamín Cummigs. Menlo park, California. Tillery, BW, ED Enger and FC Ross. 2001. Integrated Science. McGraw-Hill Higuer Education. New York, New York.

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Ejercicio 2: Manejo e Interpretación de Datos

Objetivos:

1. Construir tablas y gráficas para presentar y organizar información. 2. Interpretar la información presentada en tablas y gráficas. 3. Analizar los resultados de un experimento aplicando conceptos estadísticos

tales como frecuencia, promedio, mediana y moda.

Introducción: La estadística puede definirse como un método de recopilación, organización y análisis de datos numéricos u observaciones. El objetivo principal de la estadística es presentar los datos en forma sencilla, útil y comprensible. A. Representación de Datos Experimentales Toda investigación científica genera datos. Si la investigación es extensa, la cantidad de datos puede ser tan grande como para hacer difícil su interpretación. Una manera sencilla para organizar e interpretar los datos es mediante la construcción de tablas y gráficas. Las tablas y gráficas nos permiten observar claramente grupos de datos. Al estar organizados, se nos hace más fácil establecer relaciones o tendencias, comparar entre diferentes grupos de datos y, hasta predecir de forma razonable una relación entre dos o más variables. Al recopilar datos tomando medidas en un laboratorio, generalmente comparamos dos o más datos o grupos de datos. Los datos se representan por una variable, que puede ser peso (p), longitud (l), temperatura (T) o tiempo (t). Por lo general, dentro de un estudio estos datos están relacionados, de modo que llamamos al dato que depende de otro la variable dependiente. Por otra parte, el dato que no depende de otro se conoce como la variable independiente. Por ejemplo, si estuviésemos midiendo el peso de un animal según pasa el tiempo, ciertamente el peso dependerá del tiempo. Por esto el peso es la variable dependiente y el tiempo es la variable independiente. 1. Preparación de tablas: Las tablas (cuadros) nos ayudan a observar mejor un resumen de los datos obtenidos. Una tabla es una representación gráfica de los datos relacionados con las variables que estamos estudiando. Por ejemplo, si queremos demostrar cuál es la relación entre la edad y el consumo de calorías de un bebé, podemos tener la siguiente información: El consumo diario promedio de calorías durante el primer mes de vida fue de 2,000 calorías; durante el segundo fue de 2,500

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calorías; durante el tercero fue de 2,800 calorías; durante el cuarto fue de 3,100 calorías; durante el quinto, fue de 3,200 calorías; durante el sexto y el séptimo, fue de 3,500 calorías; durante el octavo fue de 3,000 calorías; durante el noveno fue de 2,800 calorías; durante el décimo fue de 2,000 calorías; durante el undécimo fue de 1,700 calorías y; durante el duodécimo fue de 1,600 calorías. A pesar de que la información está presentada claramente, se nos hace un poco difícil apreciar si existe o no un patrón o una tendencia entre los datos. Con el fin de manejarla más efectivamente, la información del ejemplo se puede organizar en una tabla. En este ejemplo, solamente tenemos dos variables, que son el tiempo de vida (edad) del niño y el promedio del consumo diario de calorías. La manera más sencilla de organizar esta información es formando una tabla con dos columnas (de arriba a abajo), en la que cada columna corresponde a una variable. La tabla contendrá tantas filas como datos individuales tengamos. Al construir una tabla debemos siempre procurar que los datos en una fila se lean de izquierda a derecha, excepto si se espera que sumen al final. Los números deben ser ordenados de menor a mayor, para facilitar la lectura de la información. Además, las columnas deben estar rotuladas con el nombre de la variable y la unidad (que debe mantenerse igual a lo largo de toda la tabla), y la tabla debe tener un título que sea descriptivo de la información que contiene. Los datos del ejemplo podrían presentarse como aparece en la Tabla 2.1. Tabla 2.1 Consumo calórico promedio para bebés de 1 a 12 meses

Edad

(meses)

Consumo promedio

diario (calorías)

1 2,000

2 2,500

3 2,800

4 3,100

5 3,200

6 3,500

7 3,500

8 3,000

9 2,800

10 2,000

11 1,700

12 1,600

En la medida en que aumentamos variables en el experimento, se deben añadir columnas a la tabla.

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2. Preparación de gráficas Dependiendo de la naturaleza de la tabla, ésta se puede traducir en otro tipo de representación conocido como una gráfica. Las gráficas más comúnmente usadas son los histogramas (gráficas de barra o bar charts), las gráficas de distribución porcentual (pie charts) o las líneas (curvas). Las gráficas de barra se utilizan preferentemente cuando la información que tenemos puede ser agrupada en grupos discretos de magnitud similar. Agrupar esta información nos puede dar una idea de la variabilidad presente en la población. Un ejemplo de este tipo de información podría ser el siguiente. Un investigador desea conocer el coeficiente de inteligencia (CI) de los estudiantes de nuevo ingreso a uno de los recintos de la Universidad Interamericana de Puerto Rico. De los archivos de la Universidad, el investigador extrae al azar los expedientes de 110 estudiantes de nuevo ingreso. Los CI de esos estudiantes están presentados en la Tabla 2.2. Tabla 2.2 CI de 110 estudiantes

154 131 122 100 113 119 121 128 112 93 133 119 115 117 110 104 125 85 120 135 115 103 103 121 109 147 103 113 107 98 128 93 90 105 118 134 89 143 108 142 85 108 108 136 115 117 110 80 111 127

100 100 114 123 126 119 122 102 100 106 105 111 127 108 106 91 123 132 97 110 150 130 87 89 108 137 124 96 111 101 118 104 127 94 115 101 125 129 131 110 97 135 108 139 133 107 115 83 109 116

110 113 112 82 114 112 113 142 145 123

El primer paso en el proceso de interpretación de estos datos es reorganizarlos para obtener la frecuencia de los datos. La frecuencia es el número de veces que un dato aparece o se repite entre las observaciones. La Tabla 2.3 ilustra las frecuencias no agrupadas en este ejemplo. Con esta información podemos, por ejemplo, establecer el valor máximo y el mínimo y con ellos el rango. Esta organización de los datos nos permite determinar rápidamente que en la muestra no hubo estudiantes con CI mayor de 154 o menor de 80. Otra ventaja de presentar los datos en frecuencias no agrupadas es que contamos con un orden (en este caso, el orden descendiente de CI observados en la muestra de estudiantes).

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Tabla 2.3 Distribución de frecuencias no agrupadas de los resultados del CI de 110 estudiantes.

X f X f X f X f 154 1 135 2 116 1 97 2 153 0 134 1 115 5 96 1 152 0 133 2 114 2 95 0 151 0 132 1 113 4 94 1 150 1 131 2 112 3 93 2 149 0 130 1 111 3 92 0 148 0 129 1 110 5 91 1 147 1 128 2 109 2 90 1 146 0 127 3 108 6 89 2 145 1 126 1 107 2 88 0 144 0 125 2 106 2 87 1 143 1 124 1 105 2 86 0 142 2 123 3 104 2 85 2 141 0 122 2 103 3 84 0 140 0 121 2 102 1 83 1 139 1 120 1 101 2 82 1 138 0 119 3 100 4 81 0 137 1 118 2 99 0 80 1 136 1 117 2 98 1

X = CI; f=frecuencia (número de estudiantes con ese CI) Observa cómo se reorganizaron los datos al pasar de la Tabla 2.2 a la Tabla 2.3. Los datos pueden ser reorganizados una vez más en términos de frecuencias agrupadas. Esto permitirá una interpretación más fácil y una mejor utilización de la información. Para agrupar los datos se emplea la técnica de intervalos de clase. El número de intervalos es establecido por el investigador. En el siguiente ejemplo, el investigador decide que la información de la Tabla 2.3 será agrupada en 15 intervalos de clase y a cada intervalo se le asignará un resultado, haciendo lo siguiente:

1. Se busca la diferencia entre el dato más alto y el dato más bajo y se le suma 1 al resultado. En nuestro ejemplo, (154-80) + 1= 74 + 1= 75.

2. Se divide el resultado por el número de intervalos (en este caso, 15), para obtener el número de resultados que se agrupará en cada intervalo. Si el valor resultante no es un entero, el mismo se redondea al número impar más cercano. De esa manera, siempre habrá un número entero a la mitad del intervalo de clase. En este caso, el número de datos de cada intervalo (i) es 5 (porque 75/15=5).

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3. Se identifica el valor más bajo en la Tabla 2.3. Ese será el límite inferior del primer intervalo de clase. Luego se resta 1 del intervalo de clase (i-1). Añade i-1 (5-1=4) al valor del límite inferior para llegar al límite superior. De esta forma se determina que el primer intervalo de clase va desde el 80 hasta el 84 (o sea, 80+4=84). 4. El límite inferior del siguiente intervalo de clase comienza con el entero que sigue al 84. Luego se añade i-1 para llegar al límite superior de ese intervalo. En nuestro ejemplo, esto es 85+4=89. 5. Se repite el procedimiento para cada uno de los intervalos. La Tabla 2.4 muestra la distribución de frecuencias agrupadas. Tabla 2.4 Distribución de frecuencias agrupadas de los resultados de CI.

Intervalo de clase f Intervalo de clase f 150 – 154 2 110 – 114 17 145 – 149 2 105 – 109 14 140 – 144 3 100 – 104 12 135 – 139 5 95 – 99 4 130 – 134 7 90 – 94 5 125 – 129 9 85 – 89 5 120 – 124 9 80 – 84 3 115 – 119 13

La agrupación por frecuencias permite una interpretación rápida de los datos que se han obtenido. En este ejemplo, podemos interpretar que:

- existe una mayor frecuencia en los intervalos que van del 100 al 119.

- la frecuencia en los extremos tiende a disminuir. Una vez agrupada, esta información se puede representar en un histograma o bar chart. Para preparar dicho histograma, usamos como datos la frecuencia para cada CI y el valor del CI según aparecen en la Tabla 2.4. Para preparar el diagrama, entonces colocamos la frecuencia en el eje vertical (eje de y) y el intervalo de clase en el eje horizontal (eje de x). La escala en cada eje debe reflejar los valores de cada renglón. Para determinar la altura de cada barra en el histograma, tomamos como punto de referencia la frecuencia de cada intervalo de clase, colocando un punto en el lugar que representa la frecuencia. El ancho de la barra se derivará del ancho del intervalo de clase. Un histograma de los datos podría lucir como aparece en la Figura 2.1.

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02468

1012141618

Fre

cu

en

cia

80-

84

90-

94

100-

104

110-

114

120-

124

130-

134

140-

144

150-

154

Intervalo de clase

Histograma de CI

Figura 2.1. Histograma

Al estudiar el histograma, se hace más fácil la identificación de los CI más frecuentes entre los sujetos bajo estudio. También se pueden representar los datos sobre el CI de los estudiantes en el recinto de la UIPR en un diagrama de distribución porcentual (pie chart). Para esto es necesario convertir los datos a un por ciento, a base del total de datos individuales. Para ello, es conveniente reagrupar los intervalos para hacerlos más grandes, según se ilustra en la Tabla 2.5. Tabla 2.5 Distribución porcentual de CI

Intervalo de CI Frecuencia (%) 80-89 8 7.28 90-99 9 8.18

100-109 26 23.64 110-119 30 27.27 120-129 18 16.36 130-139 12 10.91 140-149 5 4.55

150 ó más 2 1.81 Total 110 100.00

Para construir un diagrama porcentual, se fracciona un círculo en el cual cada sección del círculo corresponde a un ángulo que representa ese porcentaje de 360 grados. Los datos reagrupados dentro de este tipo de diagrama nos ayudan a establecer relaciones entre una porción de los datos y el todo.

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Un diagrama de distribución porcentual luciría como aparece a continuación:

7%

8%

24%

27%

16%

11%

5%

2%

80-89

90-99

100-109

110-119

120-129

130-139

140-149

150 ó más

Figura 2.2. Diagrama de distribución porcentual

Del diagrama presentado en la Figura 2.2 se desprende que poco más del 50% de los estudiantes tiene CI entre 100 y 119. Otra forma de representar los datos de un experimento es usando una gráfica de líneas. Estas son las que más comúnmente se utilizan cuando se quiere establecer o comparar la relación entre dos o más variables. Al presentar los datos en una gráfica de líneas debes tomar en cuenta que la gráfica tiene dos ejes: el eje vertical (o eje de y) y el eje horizontal (o eje de x). Este par de ejes se conoce como el plano cartesiano (Figura 2.3). El eje horizontal, también conocido como la abscisa, representa las variables independientes; el eje vertical, también conocido como la ordenada, representa las variables dependientes.

Figura 2.3. Plano cartesiano

Cuadrante I

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Recuerda que cada eje representa la recta numérica, teniendo el valor de cero en la intersección de las rectas. En el eje de x, hacia la derecha están los números positivos y hacia la izquierda están los números negativos. En el caso del eje de y, hacia arriba están los números positivos y hacia abajo están los números negativos. El plano cartesiano, que consiste de un número infinito de puntos, divide el plano donde se dibuja en cuatro regiones llamadas cuadrantes. A cada punto le corresponde un par ordenado (x,y) = (abscisa, ordenada) = (variable independiente, variable dependiente). Cada cuadrante se distingue por tener los signos particulares de cada uno de los ejes que lo forman. Cuando nuestros datos son positivos, como en el ejemplo que aparece a continuación, podemos presentar los datos gráficamente usando solamente el primer cuadrante. Cada gráfica va acompañada de una tabla. Los datos tabulados se trazan (“plot”) en la gráfica. Por ejemplo, consideremos un experimento en el que se contaron levaduras por un período de 10 días. Los datos del experimento aparecen en la Tabla 2.6. Tabla 2.6 Número de células de levadura en cada día

Día Número de células de levadura

0 20

1 28

2 40

3 55

4 63

5 70

6 70

7 62

8 62

9 50

10 30

Al construir la gráfica de línea, debemos identificar las variables, rotular los ejes, establecer los intervalos (que deben ser regulares) y ubicar los puntos dentro del cuadrante. Por último, una gráfica de este tipo debe tener un título y una leyenda que ayude en su interpretación. Una gráfica de los datos de la Tabla 2.6 podría lucir como aparece a continuación.

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Número de células versus tiempo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (días)

Nú

me

ro d

e c

élu

las

Figura 2.4. Gráfica de línea.

Cuando organizamos los datos gráficamente, notamos que la gráfica es un conjunto de puntos que, en este caso, suben de izquierda a derecha por un tiempo, para luego permanecer al mismo nivel por un tiempo y eventualmente bajar. Este diagrama se conoce como un diagrama de dispersión. Aunque los puntos están unidos por una línea, esto no siempre resulta así. De cualquier manera, esta línea nos ayuda a establecer las tendencias entre unos puntos y otros dentro de la gráfica. B. Medidas de Tendencia Central Como establecimos anteriormente, el objeto central de la estadística es presentar la información en forma conveniente, útil y comprensible. El análisis estadístico de los datos nos permitirá tomar decisiones en cuanto a la validez de los resultados y su significado. Partiendo del ejemplo sobre el Coeficiente de Inteligencia presentado anteriormente, podemos calcular una serie de valores que se conocen como las medidas de tendencia central. En este ejemplo, estas medidas de tendencia central nos permiten tener una idea general del CI de los estudiantes admitidos al recinto sin tener que estudiar cada individuo. Las medidas de tendencia central que usaremos son el promedio, la mediana y la moda. El promedio es una de las medidas de tendencia central más utilizadas. Un promedio equivale a la suma de todos los resultados dividido por el número de individuos o eventos. Usando la Tabla 2.2, el promedio se calcularía como sigue:

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n

CI

X

donde n=número de individuos y

suma de todos los CI.

Entonces, X = 99.113110

539,12

Si redondeamos (el valor de CI no se expresa con decimales), el CI promedio de los estudiantes en el ejemplo es de 114. Aunque en este caso dos estudiantes tienen CI=114, no necesariamente el promedio es un valor que aparece entre los datos recopilados. En términos generales, esto quiere decir que la mayoría de los estudiantes (existen métodos para calcular específicamente en qué consiste esa “mayoría”) tiene un CI cercano a este valor. La mediana es una medida que equivale al punto medio de los valores recopilados cuando los mismos son colocados en orden (ascendente o descendente). Si observamos la Tabla 2.2, podemos ver que hay un total de 110 valores. En el caso que el número total de valores es impar, el valor del centro constituye la mediana, que representa el valor que divide la población en dos mitades. Cuando el número total de valores es par, la mediana se calcula tomando el promedio entre los dos valores en el centro de la secuencia de valores ordenados. En el ejemplo de la Tabla 2.2, si colocamos los valores en orden descendente, 113 es el valor que queda exactamente en el medio. Como el número total de valores es par, es necesario sumar los dos valores del centro (113 + 113 = 226) y dividir entre dos (226÷2) para calcular el promedio de los valores. Como ves, en este caso la mediana es 113. Podemos decir que la mitad de los estudiantes tiene un CI mayor (o menor) de 113. Aunque en este ejemplo la mediana (113) está cerca del promedio (114), esto no siempre ocurre. La moda es el valor con mayor frecuencia entre los datos (el más repetido). Para esto podemos referirnos a la Tabla 2.3. En el ejemplo del CI la moda es 108. Esto quiere decir que el valor de CI más frecuente en la muestra es 108.

Ejercicio de laboratorio

Materiales: 200 semillas de la misma planta para cada estudiante regla plástica transparente dividida en milímetros calibrador de Vernier 10 tubos de ensayo y gradilla papel de gráfica

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Procedimiento: 1. Mide el largo (en milímetros) de cada una de 200 semillas. Cuando hayas medido la primera semilla, colócala dentro de un tubo de ensayo y rotula el tubo con el tamaño de la semilla. Si la segunda semilla varía en tamaño, colócala en un segundo tubo, de manera que al finalizar tengas varios tubos en los que las semillas serán del mismo tamaño. 2. Determina el número de semillas en cada tubo para establecer la frecuencia de semillas de cada tamaño. 3. Prepara una Tabla con información sobre la distribución de tamaño de las semillas. 4. Organiza los datos sobre el tamaño de las semillas en frecuencias agrupadas. Debes decidir cuantos intervalos usaras. 5. Prepara un histograma con los datos sobre el tamaño de las semillas. 6. Analiza los datos recogidos para determinar las siguientes medidas de tendencia central: a. promedio (media) b. mediana c. moda

Preguntas o Problemas:

A. El peso de unas ratas alimentadas con una dieta rica en proteínas fue determinado por siete (7) semanas. Los resultados aparecen a continuación.

Tiempo (semanas)

Peso (gramos)

1 25 2 32 3 43 4 51 5 60 6 68 7 73

Dibuja una gráfica que represente los datos de peso para las ratas en este experimento.

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B. El factor de estrés de una persona se clasifica con un número del 1 al 100. En un estudio se encontró la siguiente relación entre eventos significativos y el factor de estrés que estos producen:

Evento Factor de estrés

Divorcio 73 Pérdida del trabajo 47 Embarazo 40 Muerte de un amigo 37 Cambio de escuela 20 Navidad 12

Identifica la variable dependiente y la variable independiente. Dibuja un diagrama de barras para representar gráficamente los datos recogidos. C. El tamaño del territorio en que vive cierto animal salvaje se relaciona con su peso, según se establece en los siguientes datos.

Área (pies cuadrados)

Peso (libras)

5 15 10 26 20 68 30 121 40 182 50 249

Identifica la variable dependiente y la variable independiente. Dibuja un diagrama de dispersión para representar los datos. D. La expectativa de vida de la mujer puertorriqueña ha variado en las últimas décadas, como se presenta a continuación.

Década Expectativa de vida (años)

1950-59 (t=0) 70.9 1960-69 (t=1) 73.2 1970-79 (t=2) 74.8 1980-89 (t=3) 77.5 1990-99 (t=4) 78.6 2000-10 (t=5) 79.1

Identifica las variables dependiente e independiente. Dibuja un diagrama de dispersión.

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E. Opcional. A continuación te incluimos una lista de los platos principales del restaurante de Wendy's y de las calorías correspondientes a cada uno. Papa asada, “plain” 250

Papa asada con tocineta y queso 510

Papa asada con “brócoli” y queso 450

Papa asada con queso 550

Papa asada con chili y queso 600

Papa asada con “sour cream y cebollines 500

Sandwich “Big Classic” 570

Sandwich de pollo empanado 450

Sandwich de pollo a la plancha 290

Sandwich “Chicken Club” 520

Sandwich de pescado 460

“Cheeseburger” doble 590

“Jr. Cheeseburger” 320

“Jr. Cheeseburger Deluxe” 390

“Jr. Cheeseburger Deluxe con tocineta 440

“Nuggets” de pollo (6 pedazos) 280

Chili grande 290

Ensalada de repollo (1/2 taza) 90

Papitas fritas tamaño grande 450

“Frosty” 578

“Hamburger” 350

“Hamburger” con todo 440

“Hamburger” doble carne 520

“Hamburger Jr.” 270

“Loncherita” 270

Ensalada “Caesar” 160

Ensalada Garden Deluxe sin aderezo 110

Ensalada de pollo a la plancha sin aderezo 200

Ensalada pequeña, sin aderezo 60

Taco, sin aderezo 640

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1. Completa la tabla:

Clases Frecuencia

0 – 99

100 – 199

200 – 299

300 – 399

400 – 499

500 – 599

600 – 699

2. Prepara un histograma con los datos de la tabla.

3. Determina las medidas de tendencia central

a. media (promedio) b. mediana c. moda

Referencias

Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual, Appendix B: Statistics. http://homepages.gac.edu/~cellab/contents.html Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual, Appendix C: Graphs. http://homepages.gac.edu/~cellab/contents.html

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Ejercicio 3: Uso de Sistemas de Medidas

Objetivos:

1. Distinguir entre las unidades básicas de volumen, masa, longitud, temperatura, tiempo y energía de los sistemas de medidas inglés y métrico.

2. Aplicar equivalencias matemáticas para convertir entre unidades de medida.

3. Utilizar adecuadamente los materiales e instrumentos de medida de uso común en el laboratorio de biología.

Introducción:

Todos los métodos que se utilizan en biología conllevan la toma de medidas que permiten realizar observaciones cualitativas y cuantitativas sobre lo que estamos estudiando. Las observaciones cualitativas son descripciones no numéricas de un objeto de estudio. Por ejemplo, la forma o el olor de un objeto son medidas cualitativas. Así, decimos que una hoja tiene forma irregular o que un compuesto químico tiene un olor metálico. Por otra parte, las medidas cuantitativas son aquellas descripciones numéricas de las características de un objeto. Entre estas características están el tamaño, el peso, la extensión y el volumen de un objeto. El resultado de un experimento depende grandemente de la precisión y exactitud de las medidas que tomamos. En este curso utilizarás instrumentos y materiales que te permitirán apreciar los cambios en los sistemas que estudiarás mediante la medición de sus características. En este ejercicio aprenderás el uso y manejo de algunos de estos instrumentos.

Sistemas y Unidades de Medida

Para llevar a cabo observaciones cuantitativas, es importante conocer los sistemas de medidas. En Puerto Rico se usan mayormente el sistema inglés (United Status Customary System – USCS) y el sistema métrico (Systeme Internacional d’ Units – SI). El sistema USCS se utiliza en el campo de la ingeniería y, a menudo, en nuestra vida cotidiana. Las unidades utilizadas en este sistema incluyen los galones y cuartillos (para medir volumen), las pulgadas, pies, yardas y millas (para medir longitud o distancia) y las libras o quintales (para medir masa). Sin embargo, el SI es el que más se utiliza en el mundo científico. Este sistema es el que se utiliza en la mayoría de los países para la investigación y el comercio. Este sistema tiene la ventaja de que utiliza un sistema de notación decimal, que se puede expresar en base 10 y se puede aprovechar la notación exponencial. Esto es de gran utilidad cuando expresamos cantidades muy grandes o muy pequeñas. En este sistema, la unidad básica para medir masa es el gramo (g), para la longitud es el metro (m), para temperatura es el grado Celsius o centígrado (°C) y para el volumen es el

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litro (L). A pesar de que su uso cotidiano es limitado y de que en Puerto Rico utilizamos el sistema USCS, es necesario que te familiarices con ambos sistemas para convertir cifras entre uno y otro sistema. Más aún, la comunidad científica utiliza otros términos para referirse a ciertas unidades dentro de ambos sistemas. Además, es importante que te familiarices con los términos y prefijos relacionados con estas unidades (Tabla 3.1). Tabla 3.1: Prefijos comunes usados en el sistema métrico (SI)

Prefijo Símbolo Significado

pico- p 10-12

nano- n 10-9

micro- µ 10-6

mili- m 10-3

centi- c 10-2

deci- d 10-1

deca- da 101

hecto- h 102

kilo- k 103

mega- M 106

giga- G 109

Cuando tomes una medida, es necesario hacerlo con precisión y exactitud. Además, en algunas ocasiones será necesario que estimes un valor. Para lograr este fin, las unidades básicas pueden ser fraccionadas. De esta manera, podemos tomar medidas de cifras menores que la unidad básica. La siguiente información resume las unidades básicas del sistema métrico:

A. Longitud El metro (m) es la unidad básica del SI para medir longitud. La longitud en el laboratorio se mide usualmente con cintas métricas, reglas, o micrómetros. Los micrómetros son usados para medir con precisión las distancias o longitudes muy pequeñas, como por ejemplo, dentro del microscopio. Si hay alguna longitud que sea menor a un metro, entonces es conveniente utilizar medidas más pequeñas que el metro. Con este fin, el metro se divide en 10 partes iguales. Cada una de estas partes representa una décima (1/10) parte de un metro, y se conoce como decímetro (dm). Cada dm a su vez puede ser dividido en 10 partes y cada fracción de estas se conoce como centímetro (cm). El metro puede subdividirse aún más. Estas fracciones del metro aparecen en la Tabla 3.2.

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Tabla 3.2 Unidades de longitud

Unidad Símbolo ¿Cuántos hay en 1 m? ¿Qué fracción del m representa?

metro m 1 ---

decímetro dm 10 1/10

centímetro cm 100 1/100

milímetro mm 1,000 1/1,000

micrómetro (micrón o micra)

µm 1,000,000 1/1,000,000

nanómetro nm 1,000,000,000 1/1,000,000,000

angstrom Å 10,000,000,000 1/10,000,000,000

Existen unidades de longitud mayores que 1 metro como el hectómetro (hm), que equivale a 100 m y el kilómetro (km), que equivale a 1,000 m.

B. Masa

La unidad básica para medir masa es el gramo (g). Para determinar la masa de un cuerpo, usualmente utilizamos balanzas, que miden específicamente el peso del cuerpo. El peso del cuerpo es una medida de la fuerza que la gravedad ejerce sobre el cuerpo. Para propósitos de este laboratorio el peso y la masa son equivalentes.

Existen varios tipos de balanza; las más usadas en el laboratorio son las de torsión, las electrónicas y las analíticas. Estas balanzas difieren en su capacidad y precisión.

Al igual que el metro, el gramo está subdividido en fracciones. La Tabla 3.3 presenta las fracciones más utilizadas en biología.

Tabla 3.3 Unidades de masa

Unidad Símbolo ¿Cuántos hay en 1 g?

¿Qué fracción del g representa?

gramo g 1 ---

miligramo mg 1,000 1/1,000

microgramo µm 1,000,000 1/1,000,000

Una unidad de masa mayor al gramo es el kilogramo (kg), que equivale a 1,000 gramos.

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C. Volumen La unidad básica para medir el volumen es el litro (L), que es equivalente a un decímetro cúbico (dm3). El volumen de un objeto puede medirse utilizando diversas técnicas. Si el objeto es líquido, su volumen puede ser medido con matraces, probetas, buretas, pipetas y micropipetas. Al igual que con otras medidas, el litro puede ser subdividido en unidades más pequeñas. La Tabla 3.4 presenta las fracciones del litro que más se utilizan en biología. Tabla 3.4 Unidades de volumen

Unidad Símbolo ¿Cuántos hay en 1 L?

¿Qué fracción del L representa?

litro L 1 ---

mililitro mL 1,000 1/1,000

microlitro µL 1,000,000 1/1,000,000

D. Tiempo

La unidad básica para medir el tiempo en el SI es el segundo (s). El segundo se puede dividir en décimas, centésimas y milésimas de segundo (milisegundo).

E. Temperatura

La temperatura es una medida de la intensidad de calor de un cuerpo. Para medir la temperatura de un objeto se usa comúnmente un termómetro, que utiliza la escala Fahrenheit (del USCS), la escala Celsius o centígrado (del SI), o ambas. La Tabla 3.5 presenta algunas temperaturas usuales para fenómenos conocidos.

Tabla 3.5 Ejemplos de temperaturas aproximadas

Ejemplos Temperatura aproximada, °C

Temperatura aproximada, °F

Agua hirviendo 100 212

Hielo 0 32

Café caliente 80 176

Temperatura de salón (con aire acondicionado)

25

77

Nevera 4 39

Parte más fría del congelador

-5 23

Tanto la escala Fahrenheit como la escala Celsius toman como referencia los puntos de congelación y de ebullición del agua. En la escala Centígrado, la

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temperatura de congelación del agua es de 0 y la de ebullición es de 100. Entre ambos extremos hay 100 divisiones, cada una de las cuales se conoce como grado centígrado (°C). En la escala Fahrenheit el agua se congela a 32 y hierve a 212. Cada una de las 180 divisiones entre ambos puntos se conocen como grados Fahrenheit (°F). Ambas escalas incluyen números negativos (por debajo de 0). Es importante que puedas convertir entre uno y otro sistema con facilidad. Los factores de conversión son los siguientes:

°C = (°F-32°) 0.556 °F = (°C X 1.8) + 32

F. Energía

Una de las unidades para medir energía es la caloría (cal), utilizada en el USCS. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua en un grado centígrado.

Toma de medidas

A lo largo de tu experiencia como estudiante de biología será necesario tomar medidas de diversos objetos para hacer observaciones relacionadas con los mismos. El resultado de los trabajos experimentales dependerá de tu habilidad al tomar esas medidas. Además de tomarlas correctamente, es necesario que las interpretes adecuadamente. Parte de esa interpretación debe considerar la incertidumbre al tomar las medidas.

Usualmente una regla de un metro está dividida en centímetros y a veces en milímetros. Si medimos el largo de una hoja con esta regla (el metro), que está dividida en centímetros, podemos leer que la hoja mide más de 3 pero menos de 4 cm. Estamos seguros de que la hoja mide algo más de 3 cm. En el lenguaje cotidiano decimos que la hoja mide 3 cm “y pico”, pero en las ciencias es necesario precisar la medida exacta de la hoja. Para tener una mejor precisión al tomar la medida, es necesario que aproximemos (o estimemos) ese “pico”. Si el metro solamente está graduado en centímetros, será necesario estimar o aproximar el número de milímetros adicionales a los 3 cm que son seguros. Midiendo a nuestra mejor capacidad, si el objeto llega al punto exacto entre 3 y 4, podemos decir que el objeto mide 3.5 cm. En esta cifra, el valor de 3 cm es seguro. La incertidumbre en esta medida está en el último lugar decimal. Esto quiere decir que la hoja mide, con certeza, entre 3.1 y 3.9 cm y el 0.5 cm medido es incierto. En una segunda medida de la misma hoja, o si otra persona mide la misma hoja, puedes determinar que mide 3.4 cm, en lugar de 3.5 cm. Esta variación en las medidas, que es normal, se conoce como precisión. La variación en la medida se minimizaría si el metro estuviese dividido en milímetros.

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Si medimos la hoja con un metro con divisiones de 1 mm, entonces podemos medir con un mayor grado de certeza el largo de la hoja. Por ejemplo, podemos determinar que el tamaño de la hoja está entre 3.4 y 3.5 cm. En este caso, corresponde determinar el “pico” entre 3.4 y 3.5. Entonces tendríamos 2 cifras con certeza y la tercera sería incierta, o sea que la hoja mide entre 3.41 y 3.49. Observa como en este caso aumentamos el grado de certeza de que nuestra medida es correcta. El grado de cercanía al valor correcto de lo que estamos midiendo se conoce como exactitud.

Al tomar medidas en el laboratorio es necesario hacerlo con precisión y con exactitud. Para lograrlo, hay que tener cuidado y utilizar ciertas estrategias:

1. siempre que sea posible, debe medir la misma persona, de modo que se minimice la variabilidad inherente a la forma de medir de cada persona.

2. los instrumentos de medición que usamos deben estar en buen estado. No uses equipo roto o deteriorado.

3. al medir, siempre es conveniente usar el metro o envase de tamaño o capacidad más cercano a la medida que queremos tomar. Por ejemplo, si vas a medir una hoja de 12.5 cm, usa una regla o metro pequeño.

4. al medir el volumen de los líquidos, usa como referencia el punto por debajo del menisco (la interfase entre el líquido y el aire sobre el mismo). El menisco se coloca al nivel de los ojos para leer en un solo plano.

5. al pesar reactivos químicos, éstos se colocan sobre papel, bandejas de pesar u otro envase adecuado.

6. al usar un instrumento electrónico (balanzas, metros de pH, relojes, etc.), es necesario cerciorarse de que el mismo esté calibrado correctamente.

7. al tomar una medida, colócate de frente al instrumento, de modo que la lectura se haga en línea recta con la escala que se utiliza.

Conversión de Unidades

Podemos expresar una medida de varias formas al utilizar diferentes unidades de medida. Por ejemplo, podemos decir que el ancho de una puerta del salón de clases mide 1 m, lo que también equivale a 10 dm (10 dm=1 m), o 100 cm (100 cm=1 m). Todos estos valores son equivalentes y, por lo tanto representan la misma medida. Por otra parte, también existen equivalencias entre los sistemas USCS y SI. Considera la siguiente situación: en Puerto Rico, por ejemplo, compramos la gasolina en litros (SI), pero la capacidad del tanque de gasolina se

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mide en galones (USCS). Mas aún, el automóvil mide la distancia recorrida en millas, pero la rotulación de las carreteras está expresada en kilómetros.

Durante el transcurso de tus estudios en biología tendrás la necesidad de convertir diferentes cifras entre sistemas de medidas o dentro del mismo sistema de medida. Para realizar estas conversiones es necesario conocer y aplicar las equivalencias existentes entre las unidades, principalmente las que se utilizan para expresar masa, longitud y volumen. Para esto es necesario consultar una tabla de equivalencias.

Los pasos a seguir al hacer una conversión son:

1. Identifica la unidad que quieres cambiar (unidad original) y la unidad a la que quieres cambiar (unidad final).

2. Identifica o calcula el factor de conversión (la relación o equivalencia entre ambas unidades).

3. Multiplica el valor de la unidad que se va a cambiar (unidad original) por una fracción en la que el numerador posee la unidad a la que quieres cambiar (unidad final) y el denominador posee la unidad que quieres cambiar (unidad original). Como estamos multiplicando por una fracción compuesta por dos cantidades equivalentes, sería como si multiplicáramos por 1, lo que no afecta el valor de la medida inicial. Al cancelar la unidad original con la unidad del denominador, prevalece la unidad final.

Considera el siguiente ejemplo:

¿A cuántos gramos de glucosa equivalen 500 miligramos de glucosa?

Paso 1: Convertir de mg a g.

Paso 2: 1 g=1,000 mg

Paso 3: gmg 5.0mg 1,000

g 1 X 500

De esta manera, calculaste que 500 mg equivalen a 0.5 g. Al final de este ejercicio de laboratorio encontrarás varios problemas que te permitirán familiarizarte con el proceso de conversiones.

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Ejercicio de Laboratorio

A. Medidas de Longitud Materiales: metro calculadora reglas de 6 y 12 pulgadas graduadas en centímetros objetos de diversos tamaños (dados, cajas de fósforos, cajas y mesa) Procedimiento:

1. Observa el tamaño de los objetos disponibles para medir. 2. Identifica la regla o metro que contiene la unidad (metro o centímetro)

más apropiada para medir los objetos. 3. Mide en centímetros el largo, ancho y altura de tres cajas de diferente

tamaño. Calcula el área de cada cara de las cajas (área = largo X ancho) y el volumen (volumen = largo X ancho X altura) del objeto.

4. Calcula el área superficial de cada caja, sumando las medidas de área de cada lado.

5. Calcula la proporción del área superficial al volumen para cada caja (área superficial/volumen).

6. Compara las proporciones área superficial/volumen de las tres cajas. ¿Qué concluyes?

B. Medidas de Volumen

Materiales: probetas de diversas capacidades (50 y 100 mL)

vasos de laboratorio (“beakers”) de 50, 100 y 150 mL

Procedimiento:

1. Familiarízate con envases de medición tales como vasos (“beakers”), y probetas de diversas capacidades.

2. Determina el volumen de agua necesario para llenar un vaso de laboratorio hasta la medida más alta que refleja la escala. Anota esta medida de volumen de agua.

3. Vierte el agua que mediste en el vaso en una probeta adecuada. Anota el volumen que mide la probeta y compara este volumen con el volumen medido en el vaso. Determina si hay diferencias entre ambas medidas e identifica cuál envase te permite leer con mayor precisión el volumen.

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4. Mide 40 mL de agua en un vaso de 150 mL. Anota el volumen como volumen 1. Vierte el agua en una probeta de 100 mL y determina el volumen (volumen 2). Anota esta medida. Vierte el agua en una probeta de 50 mL y determina el volumen (volumen 3). Compara los volúmenes e identifica el envase que te permite medir los 40 mL de agua con mejor precisión.

C. Medidas de Masa

Materiales: vasos de laboratorio de 50 y 100 mL de capacidad

papel de libreta

libreta de laboratorio

balanza

probeta de 50 mL

Procedimiento:

1. Utilizando una balanza, determina el peso de una hoja de papel de tu libreta y el peso de la libreta de laboratorio.

2. Utilizando una balanza, determina el peso de un vaso de laboratorio de 100 mL.

3. Mide 50.0 mL de agua con una probeta y transfiérelos al vaso que ya pesaste.

4. Determina el peso de 50 mL de agua dentro del vaso previamente pesado. Conserva este vaso y el agua para la próxima actividad.

5. Calcula la densidad (masa/volumen) del agua y compáralo con la densidad del agua (1g/ml).

D. Medidas de temperatura

Materiales: termómetro vaso de laboratorio con capacidad para 100 mL con 50 mL

de agua hielo plancha para calentar guantes protectores Procedimiento:

El propósito de esta sección del ejercicio es que te familiarices con la escala del termómetro disponible en el laboratorio. SEGURIDAD: El termómetro

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contiene mercurio, un metal tóxico. En el caso de que el termómetro se rompa y se derrame el mercurio, no toques el mercurio ni lo trates de secar con papel toalla. Infórmale el accidente a tu instructor inmediatamente. 1. Determina la temperatura del agua dentro del vaso. Remueve el

termómetro del vaso. 2. Coloca el vaso sobre una plancha para calentar y calienta el agua a

temperatura alta por 5 minutos. SEGURIDAD: Maneja con mucho cuidado la plancha y el vaso caliente. Utilizando guantes protectores, remueve el vaso de la plancha caliente y colócalo sobre papel toalla sobre la mesa.

3. Inmediatamente, determina la temperatura del agua caliente. 4. Añade 2 cubos de hielo al agua. Espera 2 minutos. 5. Determina la temperatura del agua nuevamente. 6. Convierte las tres temperaturas tomadas a grados Fahrenheit.

Preguntas o Problemas

A. Usa las tablas de conversión que aparecen en el texto y al final de este ejercicio para efectuar las siguientes conversiones:

1. 425 g = ____ kg 2. 0.5 ml = ____ µL 3. 3.5°C = ____ °F 4. 20°F = ____ °C 5. 33 cm = ____ mm 6. 1.78 m = ____ pies 7. 36 pulgadas = ____ cm 8. 85 mL = ____ L 9. 75°F = ____ °C 10. 60 pulgadas = ____ m 11. Si contamos con 1 L de solución de almidón y necesitamos dividir esa

cantidad en cuatro partes iguales, ¿de cuánto volumen será cada porción? 12. Si tienes 625 µL de una solución de NaOH y quieres añadirle agua hasta

llegar a 1.0 mL, ¿cuánto volumen de agua necesitas añadir al tubo? 13. Un pediatra determinó que la temperatura de un bebé es de 102.2°F. Si

se define la fiebre como cualquier temperatura sobre 37.5°C, ¿podemos decir que el bebé tiene fiebre?

B. Subraya la cantidad mayor de cada uno de los siguientes pares. Si ambas cantidades son iguales, subraya ambas cantidades.

1. 250 g, 0.23 kg 2. 100 mL, 0.1 L 3. 10°C, 10°F 4. 1.0 g de agua, 1.0 mL de agua 5. 30 mL, 300 µL

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C. Problemas de Medidas de Longitud

1. ¿Cuántas tablillas de 140cm de longitud se pueden cortar de un trozo de madera que mide 4.20m de longitud?

2. Una caminata que se realizará en San Juan tendrá dos puntos de descanso, donde se podrán detener los competidores a beber agua y a secarse el sudor. El primer descanso será a 1400m de la salida, el segundo descanso a 1200m del primero. Además, el segundo descanso está a 1800m de la meta. Indica, en kilómetros, la longitud de la caminata.

D. Problemas de Medida de Masa

1. A una paciente se le recomienda un suplemento vitamínico con 2 g de calcio por día. Las tabletas de calcio que ella compró contienen 500mg de calcio cada una. ¿Cuántas tabletas por día se deberá tomar esta paciente?

2. Si un huevo tiene 247mg de colesterol, ¿cuántos gramos de colesterol tendrá una docena de huevos?

3. Un vaso de 8oz de leche contiene 33mg de colesterol. ¿Cuántos gramos de colesterol habrá en 4 vasos de leche?

E. Problemas de Medida de Volumen

1. Una lata de jugo de tomate contiene 1.36L. ¿Cuántos mililitros de jugo de tomate habrá en esta lata?

2. Una vacuna para la influenza se comenzará a poner en el próximo mes. Una corporación médica compra 12 L de esta vacuna. ¿Cuántos pacientes se podrán vacunar si cada persona recibe 3ml de vacuna?

F. Problemas de Medida de Energía

1. Una rebanada de pan tiene 119 calorías. ¿Cuántas calorías puedes eliminar de tu dienta si dejas de comer una rebanada de pan por día durante 30 días?

2. Para poder mantenerse en el peso, una persona moderadamente activa requiere 20 calorías por cada libra del peso de su cuerpo. ¿Cuántas calorías debe consumir una persona moderadamente activa que pesa 150 libras para mantenerse en ese peso?

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Factores de conversión 1 pie = 12 pulgadas 1 metro = 39.37 pulgadas = 1.1 yardas 1 mL = 1 cm3

Referencias

Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual.

http://homepages.gac.edu/~cellab/contents.html

Vodopich, DS y R Moore. 1999. Biology: Laboratory Manual. WCB McGraw-Hill, Boston, Massachusetts.

http://www.unc.edu/~rowlett/units/

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Ejercicio 4: Uso del Microscopio

Objetivos:

1. Mencionar los diferentes tipos de microscopios. 2. Identificar las partes de los microscopios de luz visible. 3. Describir la función de cada una de las partes básicas de un microscopio

compuesto y disección. 4. Explicar conceptos relacionados con el uso del microscopio, tales como

inversión de imagen, profundidad de foco, campo visual, magnificación total y otros.

5. Emplear las técnicas correctas para enfocar un objeto bajo el microscopio. 6. Efectuar tareas de mantenimiento y cuidado básico de un microscopio de luz.

Introducción

Muchos organismos vivientes o sus partes son muy pequeños para ser observados a simple vista. Por tal razón, existe una serie de hallazgos biológicos que se han realizado gracias a la invención del microscopio. El microscopio es un instrumento que se compone de un sistema de lentes cóncavos y convexos que enfocan la luz que pasa a través del espécimen, produciendo una imagen magnificada. Además de los lentes, el microscopio tiene un sistema para iluminar el objeto examinado. Existen diversos tipos de microscopios, entre los que se encuentran el microcopio de luz visible, de luz polarizante, de luz ultravioleta y electrónico. Los microscopios de utilizan ampliamente en la investigación y cada uno tiene su aplicación particular. Los microscopios de luz utilizan lentes que enfocan los rayos de luz y magnifican la imagen del objeto observado. La iluminación del microscopio proviene de una lámpara ubicada en la parte inferior (base) del microscopio. Existen diferentes clases de microscopios de luz. Los microscopios que usarás en este curso son microscopios compuestos, que se llaman así porque utilizan dos o más lentes. El microscopio de disección o estereoscopio (Figura 4.1) está diseñado para el estudio de los objetos a baja magnificación, cuando se puede observar el objeto en su totalidad. Otros microscopios se utilizan para observar estructuras pequeñas, ya que este tiene una capacidad de magnificación mayor. Dependiendo de la naturaleza del objeto bajo estudio, usualmente es necesario o conveniente teñir las estructuras que queremos observar, para distinguirlas de su entorno. La tinción también ayuda a distinguir estructuras celulares internas. Una desventaja del proceso de tinción es que requiere que el objeto se fije de alguna manera a la laminilla. Esto casi siempre resulta en la destrucción o muerte del organismo.

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Figura 4.1. Diagrama del microscopio de disección.

Partes del microscopio compuesto: El primer paso en el uso correcto del microscopio es conocer los nombres y funciones de cada parte del mismo. Dichas partes aparecen identificadas en la Figura 4.2 y son visibles en la Figura 4.3. Las partes más importantes de un microscopio de luz son: 1. brazo – sostiene el cabezal con sus lentes oculares y el revolver con los lentes objetivos. El brazo constituye el cuerpo del microscopio. 2. base – sostiene el microscopio en posición vertical. Usualmente contiene espejos y algún espacio para los controles para la fuente de iluminación. Colocar la base del microscopio sobre la palma de la mano te ayudará a moverlo de una manera segura. 3. cabezal – contiene prismas o espejos que dirigen la imagen al lente ocular. 4. lente ocular – es el lente que ubica en el tubo del cabezal, cerca del ojo del operador del microscopio. Regularmente este lente magnifica la imagen del objeto bajo estudio 10 veces (10X). Existen microscopios monoculares, binoculares y trinoculares.

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Figura 4.2. Diagrama esquemático del microscopio de luz de campo brillante.

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Figura 4.3. Fotografía del microscopio de luz de campo brillante

5. lente objetivo – es el lente más cercano al objeto que se observa. Muchos microscopios tienen varios tipos de lentes, con capacidad para magnificar la imagen de 4 a 100 veces. Los lentes objetivos se encuentran ubicados en el revólver (ver Figura 4.4). a. objetivo de 4X (o de rastreo) – aumenta el tamaño de la imagen 4 veces. Se utiliza para rastrear y centralizar un objeto o para examinar en detalle especímenes grandes. Permite una mayor cobertura del área del objeto bajo estudio. b. objetivo de 10X (o de baja potencia) – aumenta el tamaño de la imagen 10 veces. Es más largo que el objetivo 4X, por tener un mayor número de lentes. Por esto logra mayor magnificación, pero cubre un área menor que el objetivo de disección. Se utiliza para comenzar a observar detalles en organismos microscópicos. c. objetivo de 40X (o de alta potencia) – aumenta el tamaño de la imagen 40 veces. Algunos microscopios pueden tener un lente de alta potencia de 45X. Este lente es también más complejo que el

Lentes oculares

Brazo

Tornillo macrométrico

Revólver

Platina

Tornillo micrométrico

Base

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lente de baja potencia, por lo que abarca aún menos área del objeto bajo observación. d. objetivo de 100X (o de inmersión en aceite) – aumenta el tamaño de la imagen 100 veces, aunque algunos microscopios pueden tener un lente 90X en lugar de uno 100X. Este lente se utiliza para observar detalles de los especimenes bajo estudio. Para usar este objetivo, es necesario colocar una gotita de aceite de inmersión entre el objetivo y el objeto bajo observación, de modo que el lente queda inmerso en el aceite. El aceite evita la dispersión de luz, produciendo una imagen más definida, lo que es indispensable al usar este lente, que cubre poco del área bajo estudio. 6. revólver o portaobjetivos – sostiene a los lentes objetivos (Figura 4.4). Mediante la rotación cuidadosa del mismo, podemos cambiar el lente objetivo para observar en más detalle, según sea necesario. 7. plataforma o platina – apoya la laminilla (Figura 4.4). Tiene un orificio en el centro que permite el paso de la luz que iluminará el objeto bajo estudio. En algunos modelos, esta estructura se sube o se baja para ayudar en el enfoque. 8. tornillo de ajuste grueso (tornillo macrométrico) – mueve la plataforma o el tubo que sostiene el revólver haciendo movimientos amplios para enfocar la imagen con el objetivo de disección (ver Figura 4.5). 9. tornillo de ajuste fino (tornillo micrométrico) – mueve la platina o el tubo que sostiene el revólver, haciendo movimientos cortos, que permiten enfocar la imagen (enfoque fino). Se usa con los objetivos 10, 40 y 100X (ver Figura 4.5). 10. diafragma (obturador de luz) – localizado bajo la plataforma y controlado por una palanca, el diafragma se utiliza para controlar el paso de luz hacia el espécimen bajo estudio (ver Figura 4.6). 11. condensador – lente localizado debajo del diafragma, permite concentrar hacia el objeto el haz de luz que viene de la fuente de iluminación. Puede moverse hacia arriba o hacia abajo para cambiar el punto de iluminación en el espécimen (ver Figura 4.6). 12. fuente de luz – bombilla localizada en la base del microscopio. Usualmente, el microscopio posee un interruptor para encender la

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bombilla, un control para ajustar la intensidad de la luz y un filtro (ver Figura 4.6).

Figura 4.4. Partes del microscopio.

Figura 4.5. Tornillos para enfoque.

Tornillo macrométrico

(de ajuste grueso)

Tornillo

micrométrico

(de ajuste fino)

Platina

Pinzas

Revólver

Objetivos

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Figura 4.6. Partes del microscopio.

Precauciones al manejar el microscopio compuesto El microscopio es un instrumento de trabajo indispensable para la observación de objetos biológicos. Su uso y cuidado son tu responsabilidad. Siempre debes:

1. firmar al utilizar el microscopio y anotar el número del microscopio usado. 2. transportar el microscopio sujetándolo con ambas manos (una soportando la base y la otra agarrando el brazo). 3. limpiar los lentes objetivos y oculares únicamente con papel de lente, NUNCA con papel toalla. El papel toalla tiene fibras que pueden rayar los lentes. 4. guardar el microscopio sin laminilla, con el revólver en el lente de menor aumento, con la platina en su punto más bajo y con el cable enrollado entre la platina y la base del microscopio. 5. notificar cualquier problema a tu instructor.

Características de los lentes objetivos Los lentes objetivos de un microscopio se caracterizan por su capacidad de magnificación, poder de resolución, distancia de trabajo y profundidad de foco. La magnificación total de una imagen es el producto de la magnificación del ocular multiplicado por la magnificación del objetivo. Esto es, si un objeto es observado a través de un ocular con magnificación 10X y de un objetivo con magnificación de 10X, la magnificación total de la imagen es de 100X (10X X 10X).

Condensador

Diafragma

Fuente de luz

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El poder de resolución determina con cuánta claridad se pueden observar detalles que se ven a través del microscopio. La resolución se define como la habilidad para discernir como separados dos objetos que están cerca. Por ejemplo, el ojo humano puede detectar como separados dos objetos que tengan entre sí una distancia de 100 µM o más. Sin embargo, el microscopio compuesto tiene un poder de resolución de 0.2 µM. La resolución aumenta con la magnificación del lente y con el tipo de luz que se usa. Te darás cuenta de esta diferencia cuando observes bajo el microscopio una letra obtenido del periódico. Cuando observamos un espécimen con el microscopio compuesto, el objetivo debe estar localizado a una distancia adecuada para que el objeto se vea en foco. Esta distancia entre el objetivo y el objeto se conoce como distancia de trabajo, y es constante para cada objetivo. A medida que aumenta la magnificación, se reduce la distancia de trabajo, de manera que la distancia es de 25 a 55 mm para el objetivo 4X, de 5 a 10 mm para el objetivo 10X y de 0.15 a 0.60 mm para el objetivo de 45X. Aunque cada objetivo tiene una distancia de trabajo diferente, estos objetivos han sido alineados en el revólver de tal manera que el espécimen queda en foco al girar el revólver y cambiar de un objetivo a otro. Cuando los objetivos están alineados, no es necesario hacer reajuste en el foco y se dice que los objetivos están parafocales (coinciden en un mismo foco). Cualquier espécimen observado en una laminilla tiene longitud, ancho y profundidad. La distancia vertical en la que el espécimen permanece en foco se conoce como profundidad de foco. La profundidad de foco es constante para cada objetivo. Mientras mayor sea la magnificación del objetivo, menor será su capacidad para enfocar toda la profundidad del espécimen, por lo que veremos partes del mismo en foco y partes fuera de foco. Por esto, si queremos observar la estructura tridimensional de un objeto, es más conveniente observarlo con los objetivos de bajo aumento. El campo de visión se refiere al área que se puede ver a través del lente ocular y del objetivo. Debes recordar que, a medida que aumentamos la magnificación, menor será el tamaño del campo de visión. Por consiguiente, si estamos tratando de observar un objeto que no está exactamente en el centro del campo, es posible que se “pierda” del campo de visión al cambiar de objetivo, según se representa en la Figura 4.7. Si conocemos el tamaño del campo de visión, y contamos con micrómetros de platina y oculares, podemos determinar el tamaño aproximado de un espécimen visto a través del microscopio o podemos enumerar microorganismos en una muestra. Estas prácticas son de gran utilidad en campos como la parasitología y la microbiología aplicada.

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Figura 4.7. Ubicación de un objeto en el campo de visión. El diagrama superior muestra el objeto fuera del campo de visión, el diagrama inferior muestra el objeto dentro del campo de visión. A una magnificación mayor el campo de visión se reduce (diagrama superior) y a una menor magnificación se amplia (diagrama inferior).

Tipos de microscopios El microscopio de disección o estereoscopio permite observar objetos enteros que sean muy grandes u opacos para ser observados por el microscopio de luz visible. También se utiliza para ayudar a realizar disecciones, es decir, separación de las estructuras de un organismo. Generalmente es binocular y tiene dos fuentes de iluminación para la observación estereoscópica. También posee un solo tornillo de ajuste de foco (grueso). La magnificación máxima de un microscopio de disección depende del modelo y la marca. El microscopio de campo oscuro (darkfield) se utiliza para observar organismos que no pueden teñirse con tintes comunes. En este tipo de microscopio existe un disco opaco, que impide el paso de luz hacia la parte

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central del condensador, de modo que solamente la luz difractada por el objeto llega a los objetivos. De esta forma, los objetos se observan brillantes sobre un campo oscuro. La magnificación máxima de un microscopio de campo oscuro es de 1,000 a 2,000X. El uso de un microscopio de contraste de fase permite un examen detallado de estructuras dentro de organismos vivos sin necesidad de teñir el organismo. También permite un mayor contraste entre objetos con mayor espesor o densidad. El microscopio de fase contiene condensadores y objetivos especiales coordinados, capaces de controlar la luz que pasa a través de las diferentes partes del espécimen bajo estudio. Un disco anular (ver Figura 4.8) hace que los rayos de luz que pasan a través del espécimen sean difractados (desviados) de una manera diferente y viajan por diferentes trayectorias antes de llegar al ocular. Esto hace que percibamos la imagen con distintos grados de brillantez u oscuridad, lo que produce un efecto tridimensional. La magnificación máxima de un microscopio de fase es de 1,000 a 2,000X.

Figura 4.8. Diagrama de la formación de la imagen en un microscopio de fase.

Un microscopio de fluorescencia utiliza luz ultravioleta en lugar de luz visible para iluminar el objeto bajo estudio. La luz ultravioleta tiene un largo de onda

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más corto que la luz visible, lo que permite observar objetos de menor tamaño. Para hacerlo, se utilizan tintes especiales, que son invisibles al ojo humano bajo luz visible pero que son fluorescentes bajo luz ultravioleta. Este microscopio tiene una utilidad particular, ya que puedes distinguir partes específicas del objeto que observas, ya que la parte teñida muestra fluorescencia sobre un fondo oscuro (no teñido). La magnificación máxima para un microscopio de fluorescencia es similar al microscopio de luz visible. El microscopio electrónico es el que brinda mayor magnificación, por lo que tiene utilidad para observar objetos pequeños (de 0.003 µM), tales como virus u otras estructuras subcelulares. Esto se debe a que utiliza electrones (y no luz) para visualizar los objetos. En lugar de utilizar lentes de cristal para enfocar, se utilizan imanes (lentes electromagnéticos) para enfocar el haz de electrones, que viaja a través de un vacío hacia el espécimen. La capacidad de magnificación de un microscopio electrónico es de 200,000 a 400,000X. Existen varios tipos de microscopio electrónico, entre los cuales los más utilizados son el de transmisión y el de rastreo. En el microscopio electrónico de transmisión, el rayo de electrones pasa a través de un corte muy fino del espécimen y de un objetivo electromagnético antes de ser proyectado a una placa o película fotográfica. La imagen que se observa resulta de la absorción selectiva de electrones por diferentes partes del objeto observado. En el microscopio electrónico de rastreo (scanning), los rayos de electrones son dirigidos hacia el objeto bajo estudio y reflejados de la superficie del objeto a una placa fotográfica. Como los electrones no atraviesan el objeto, no es necesario cortarlo finamente y se puede observar en detalle los contornos del objeto. Los microscopios electrónicos tienen la desventaja de que no permiten la observación de organismos vivos y, como no usan luz visible, los objetos o estructuras solamente se aprecian en blanco y negro. En los libros de texto usualmente se colorean por computadora las imágenes para enfatizar sus diferencias.

Ejercicio de laboratorio

Materiales: palillos de dientes laminilla con la letra “e” laminilla con hilos coloreados laminillas y cubreobjetos laminillas de depresión vaselina pipetas Pasteur y bulbos agua estancada (PROVISTA POR LOS ESTUDIANTES) especímenes de animales pequeños (PROVISTOS POR LOS ESTUDIANTES) microscopios micrómetros oculares y de platina

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pinzas finas Procedimiento SEGURIDAD: Las laminillas y cubreobjetos están hechos de vidrio, por lo que debes tener precaución para no cortarte con ellos. En caso de accidente, debes notificarlo a tu instructor inmediatamente. También debes recordar descartarlas en los envases apropiados al final del ejercicio. A. Inversión de la imagen Debido a la posición de los lentes en el microscopio, la imagen que se observa está invertida. Para demostrar esta situación, utiliza una laminilla con la letra “e”. 1. Observa a simple vista la laminilla y dibuja lo observado. 2. Coloca la laminilla en la platina en la misma dirección en que la observaste a simple vista. Enfoca con el objetivo de rastreo (4X). Para enfocar, coloca el lente de 4x completamente perpendicular a la platina. Gira lentamente el tornillo macrométrico mientras observas a través del microscopio hasta que la imagen sea clara. Ajusta la imagen con el tornillo micrométrico. Dibuja la imagen observada. 3. Mientras observas a través del microscopio, mueve la platina hacia la derecha, la izquierda, arriba, abajo, al frente y atrás. Describe la dirección en que se mueve la imagen.

B. Enfoque con lentes de baja y alta potencia 1. Luego de enfocar la laminilla con la letra “e” utilizando el lente de 4X y sin subir o bajar la platina, cambia el lente objetivo al 10X para observar la misma imagen. Ésta debe permanecer bastante enfocada. De no ser así, ajusta la imagen con el tornillo micrométrico. Dibuja la imagen. 2. Cambia ahora al objetivo de alta potencia (40X o 43X). Enfoca con el botón micrométrico, si es necesario. Dibuja la imagen que se observa en el campo de visión (el área vista a través del lente ocular del microscopio). Describe si observas alguna diferencia entre las imágenes de 10X y 40X. C. Profundidad de foco 1. Obtén una laminilla fija con hilos de colores. 2. Usando el objetivo de baja potencia (10X), localiza el punto donde los tres hilos se cruzan. 3. Determina el orden de los hilos en tu laminilla (de arriba hacia abajo)

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enfocando con el tornillo macrométrico. Anota tus observaciones. D. Medida del campo de visión (opcional) 1. Asegúrate que el microscopio tiene instalado un micrómetro ocular. 2. Coloca en el microscopio el micrómetro de platina. 3. Gira el micrómetro ocular. Haz que sus líneas coincidan con las líneas del micrómetro de platina, haciendo que el “0” del primero coincida con el “0” del segundo. 4. Determina el número de espacios (x) del micrómetro de platina que caben dentro de un número de espacios (y) en el micrómetro ocular. Anota ambos valores para usarlos en la ecuación del paso 5. 5. Calcula la distancia en mm entre cada línea del micrómetro ocular usando la siguiente relación: y = x (0.01mm). El espacio entre dos líneas en el micrómetro de platina es de 0.01mm. Por lo tanto,

ocular espacio 1 y

mm (0.01)x

Recuerda que la unidad final para la medida del espacio ocular es en micrómetros, µm. 6. Calcula el área del campo de visión para cada objetivo de tu microscopio, usando la siguiente fórmula: área = Π r2. Recuerda que el r= ½ diámetro. 7. Determina el diámetro (en mm) del campo de visión para cada uno de los objetivos de baja potencia (10X) y alta potencia (40X o 43X) de tu microscopio. E. Preparación de especímenes para la observación por el microscopio Las laminillas se utilizan para observar a través del microscopio los organismos o partes de éstos que nos interesan. Muchas laminillas vienen preparadas (fijas y teñidas). Sin embargo, a menudo es necesario preparar material fresco para observar organismos de interés. La preparación de una laminilla conlleva seleccionar el tejido u objeto a ser examinado, hacer cortes según sea necesario, fijar el tejido y realizar tinciones. 1. Técnica del montaje (frotis) húmedo a. Transfiere con una pipeta Pasteur una pequeña gota de agua estancada (proveniente del fondo del envase) a una laminilla. b. Coloca un cubreobjetos sobre el material dejándolo caer en ángulo y suavemente, para evitar la formación de burbujas de aire. Puedes utilizar unas pinzas finas para este propósito. c. Examina la muestra de agua con los objetivos de baja y alta potencia. Dibuja y describe lo observado con ambos objetivos.

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2. Técnica de gota colgante a. Familiarízate con la apariencia de la laminilla de depresión. b. Coloca una gota de la muestra de agua en el centro de un cubreobjetos. c. Usando un palillo de dientes, coloca una cantidad mínima de vaselina sobre los cuatro bordes del cubreobjetos. d. Coloca cuidadosamente una laminilla de depresión invertida sobre la vaselina (sin tocar la gota) e invierte rápidamente la laminilla. e. Examina la laminilla utilizando los objetivos de baja y alta potencia. Observa el tamaño, forma y movimiento de los organismos. Dibuja y describe lo observado con ambos objetivos. F. Microscopio de disección

1. Escoge 2 especímenes que hayas traído a la clase para observar sus detalles bajo el microscopio de disección.

G. Observación de especímenes fijos y teñidos El instructor le asignará una serie de laminillas ya preparadas para que las observe aplicando las destrezas de uso y manejo del microcopio que ya a aprendido.

Preguntas o Problemas

A. Preguntas sobre el microscopio 1. Completa la siguiente Tabla calculando la magnificación total de la imagen

observada al utilizar los lentes mencionados.

Tipo de lente Magnificación lente ocular

Magnificación lente objetivo

Magnificación total

Rastreo

Baja potencia

Alta potencia

Inmersión en aceite

2. ¿Cuál objetivo provee el campo de visión más pequeño? 3. ¿Cuál objetivo es el más útil para localizar un objeto en una laminilla? 4. ¿Cuál objetivo provee la mayor profundidad de foco? ¿Por qué? 5. ¿Cuál objetivo requiere una mayor intensidad de luz? ¿Cómo se relaciona

este requisito de luz con el diámetro de la abertura del lente? 6. ¿Cuál es la función del aceite de inmersión? 7. La mosca frutera Drosophila melanogaster se utiliza como modelo en

estudios de genética. El sexo de la mosca se distingue por las diferencias

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en el segmento final del abdomen. ¿Qué microscopio utilizarías para separar las hembras de los machos?

B. Variación Inversa En la actividad del laboratorio notamos que a medida que aumenta la magnificación del lente del microscopio se reduce la distancia de trabajo. En matemáticas cuando el aumento en una cantidad implica la disminución en otra, decimos que las cantidades son inversamente proporcionales. Por otro lado, si el aumento en una cantidad causa un aumento en la otra decimos que las cantidades son directamente proporcionales. En las siguientes situaciones, determina si la relación entre las cantidades es directa o inversamente proporcional.

1. La intensidad de una bombilla disminuye a medida que la distancia hasta ella aumenta.

2. Mientras más mejoras le quiero hacer a casa, más me cuesta. 3. Mientras más grande es la botella de refresco, más barato es el

precio por onza. 4. Mientras más fuerza hago más ligero empujo la silla. 5. Mientras más cerca estamos del centro de la tierra, más pesamos. 6. Mientras más gasolina le eche al carro más pagaré por ella. 7. Mientras mi suscripción a la revista abarque más años, menos

tendré que pagar por año. 9. Si duermo menos, entonces encuentro más estacionamientos

disponibles en el Recinto Metropolitano. 10. Mientras más bebía cerveza, más le dolía la cabeza.

C. Halla la medida indicada.

1. El diámetro de un vellón es de 2 cm, halla el radio. 2. El radio de una rueda de bicicleta es de 9 pulgadas, halla el

diámetro. 3. El radio de una piscina circular es de 4 pies, halla el diámetro. 4. El diámetro de una pizza es de 30cm, halla el radio. 5. El radio de un plato es de 12cm, halla el diámetro. 6. El diámetro de una machina es de 7m, halla el radio. 7. El radio de las lluvias de una tormenta es de 10km, halla el

diámetro. 8. Si un perro está amarrado a una estaca de madera con una soga

que mide 4 metros, halla el diámetro del círculo donde el perro se puede mover.

9. Un asteroide cayó en la tierra e hizo un hueco con diámetro de 3km, halla el radio.

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10. Una alfombra en forma de semicírculo tiene un radio de 33cm, halla el diámetro.

D. Halla el área de las figuras en los ejercicios anteriores:

1. El vellón 2. La rueda de la bicicleta 3. La piscina 4. La pizza 5. El plato 6. La machina 7. La tormenta 8. La región circular donde el perro se mueve 9. El hueco que hizo el asteroide 10. La alfombra

Referencias Brum, GL, E McKane and G Karp. 1994. Biology: Exploring Life. John Wiley and Sons, New York.

Campbell, NA and JB Reece. 2005. 7th ed. Biology. Benjamin Cummings. Menlo Park, California. Mader, SS. 1998. Biology: Laboratory Manual. WCB McGraw-Hill. Boston, Massachusetts. Vodopich, DS and R Moore. 1999. Biology: Laboratory Manual. WCB McGraw-Hill. Boston, Massachusetts.

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Ejercicio 5: Manejo de Pipetas y Balanzas

Objetivos:

1. Seleccionar la pipeta más apropiada para medir un volumen específico de

líquidos. 2. Manejar adecuadamente las pipetas y llenadores para la transferencia de líquidos. 3. Utilizar correctamente la balanza de plataforma. 4. Calcular el por ciento (%) de error en las medidas tomadas.

Introducción

Manejo de reactivos líquidos Los experimentos biológicos que efectuarás en este curso te requerirán la medición y transferencia de cantidades específicas de soluciones. El grado de precisión que tengas al hacer dichas mediciones y transferencias determinará el éxito de las técnicas. Para llevar a cabo la tarea de medir y transferir líquidos se utilizan aparatos conocidos como buretas, pipetas, probetas y matraces volumétricos. Las buretas, matraces volumétricos y pipetas son usados cuando se requiere gran exactitud y precisión; las probetas son utilizadas más frecuentemente en la mayoría de los experimentos de este curso.

Tanto las probetas (o cilindros graduados) como las pipetas se pueden usar para medir diferentes volúmenes. Las probetas son dispositivos en forma de cilindro que están graduados (marcados) a intervalos regulares y a los que se le añade el líquido a ser medido por gravedad (echamos el líquido de otro envase o fuente dentro de la probeta, hasta alcanzar el volumen deseado). La diferencia más significativa entre probetas es la capacidad (las más comúnmente usadas tienen capacidad de 5, 10, 25, 50, 100, 250, 500 y 1,000 mL). Las pipetas son otros dispositivos usados frecuentemente para medir volúmenes de líquidos. A diferencia de las probetas, las pipetas requieren, por su diseño, la aplicación de succión, que hace que el líquido suba a través del cilindro que compone la pipeta (algo similar a lo que ocurre con un sorbeto). Existe una gran variedad de pipetas, con capacidad que varía desde fracciones de mililitros hasta 50 mL. Las pipetas también tienen diversas aplicaciones. Las pipetas que más se usan en experimentos biológicos son: a. pipetas volumétricas – se utilizan para medir un volumen específico y no está graduada con volúmenes intermedios. La pipeta usualmente tiene un área ensanchada en el cilindro y una marca que identifica su capacidad.

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b. pipetas serológicas – están graduadas a lo largo del cilindro y se usan para medir el volumen de líquidos. Existen dos tipos de estas pipetas: “to deliver” o TD, y “to blow” o TB. Las pipetas TD descargan la totalidad del volumen que son capaces de medir, sin necesidad de descargar la gota residual. Las pipetas TB están graduadas hasta la punta, lo que quiere decir que su capacidad incluye hasta el volumen residual que queda en la pipeta luego de vaciarla. Por esto, hay que forzar la salida de la última gota que queda en la pipeta para medir el volumen de forma precisa. Estas pipetas están identificadas con dos líneas cerca del extremo superior.

c. micropipetas automáticas – se utilizan comúnmente para transferir volúmenes entre 1 y 1,000 µL, aunque las hay de mayor capacidad. Existen dos tipos de micropipetas: de desplazamiento positivo y de desplazamiento de aire. En la pipeta de desplazamiento positivo (con apariencia de jeringuilla para inyección) hay un pistón que, al retraerse, permite que la muestra entre al cilindro capilar. Las micropipetas de desplazamiento positivo se usan usualmente para transferir volúmenes pequeños a equipos de cromatografía o electroforesis. Las micropipetas de desplazamiento de aire también utilizan un pistón que succiona aire en lugar de la muestra. Se utilizan con una punta de plástico (pipet tip), que es la parte que entra en contacto con la muestra. Las micropipetas de desplazamiento de aire son las más utilizadas en laboratorios de biología. La Figura 5.1 muestra algunas micropipetas de uso frecuente. d. pipetas capilares – son tubos capilares que han sido calibrados para medir volúmenes específicos. No permiten la medida de volúmenes intermedios. e. pipetas Pasteur – se utilizan solamente para transferir líquidos, pues usualmente no están calibradas. Algunas pipetas Pasteur (sobre todo las de plástico) están marcadas pero no calibradas, y se usan cuando la exactitud no es crucial.

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Figura 5.1. Micropipetas. El uso de pipetas requiere la utilización de un instrumento que permita succionar el líquido que queremos medir. SEGURIDAD: Bajo ningún concepto se debe pipetear con la boca, pues existe el riesgo de ingerir involuntariamente el líquido. Existen diversos tipos de llenadores (aspiradores o bulbos) de pipetas, adecuados para el tipo de pipeta que se usa. En cualquiera de los casos, hay que recordar que la pipeta debe ser utilizada de forma vertical, de manera que ningún líquido llegue al bulbo, pues esto lo contamina y puede dañarlo. Generalmente, los llenadores utilizados en experimentos biológicos son: a. bulbo de látex – se usa mayormente con las pipetas Pasteur y permite poco control del líquido dentro de la pipeta. b. bulbo de goma – se utiliza para medir volúmenes con pipetas graduadas. Permiten llenar la pipeta rápidamente, pero no son de mucha ayuda para vaciarlas. Para aspirar el líquido, se debe vaciar el aire dentro del bulbo, colocar la pipeta sin apretarla y comenzar a succionar. Una vez la pipeta está llena ligeramente por sobre el volumen deseado, se va descargando lentamente el líquido hasta alcanzar el volumen deseado. Si el volumen de líquido que se va a transferir es menor de la capacidad de la pipeta, para descargar el volumen deseado de la pipeta, se debe descargar la pipeta lentamente, de modo que el nivel del líquido

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(menisco) baje hasta el punto deseado. Si se requiere utilizar todo el volumen de líquido presente en la pipeta, simplemente se descarga el mismo. c. otros llenadores mecánicos – existen varios tipos de llenadores mecánicos. Los más utilizados succionan a partir de un bulbo o bomba eléctrica interna de gran precisión. Varios de estos dispositivos aparecen en la Figura 5.2. Tu instructor te explicará la manera correcta en que se usan los llenadores que utilizarás.

Figura 5.2. Llenadores mecánicos.

Al medir líquidos, es necesario mantener en cuenta que: a. el dispositivo (probeta o pipeta) debe tener una capacidad mayor y cercana al volumen que se desea medir. Por ejemplo, para medir 4.0 mL se debe usar una pipeta de 5 mL en lugar de una de 10 mL. Sin embargo, si queremos dispensar ese volumen en dos envases diferentes, podemos usar la pipeta de 10 mL, para medir una sola vez. En otro ejemplo, para medir 40 mL, se genera menos error el medir una vez con una probeta de 50 mL que medir dos veces con una probeta de 25 mL. b. se debe medir por debajo del menisco, manteniendo la trayectoria de la visión en el mismo plano que el menisco. c. es necesario cotejar el tipo de pipeta volumétrica que estamos usando para corroborar si es necesario o no forzar la salida de la última gota del líquido. d. la exactitud de la medida que tomemos depende de la integridad del dispositivo que usemos. Antes de usar una pipeta, debes cerciorarte de que tenga la punta intacta.

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Los dispositivos para medir volumen, especialmente las pipetas y las micropipetas son objetos de precisión muy delicados. Es necesario que los uses conscientemente y los trates con sumo cuidado antes, durante y después de los experimentos. Es de especial importancia manejar en posición vertical, de modo que el líquido no contamine el bulbo o llenador. De ese cuidado dependerá en gran medida el servicio que estos objetos rindan durante el laboratorio. Manejo de la balanza En los laboratorios de biología también es usual medir cantidades mediante la medición de su masa, lo que se determina con balanzas que determina el peso del material. En este curso usarás más frecuentemente las balanzas de torsión o de plataforma digitales (Figura 5.3), que pueden detectar el peso de objetos de hasta 2 kg, y que pueden leer diferencias de hasta 0.1 a 0.01 g. En otros cursos utilizarás balanzas analíticas, que permiten medir la masa en unidades de mg y µg.

Figura 5.3. Balanza de plataforma. Los materiales sólidos (granulados o pulverizados) se pesan en envases de vidrio o plástico o sobre papel parafinado. Las sustancias líquidas se pesan siempre en envases. Para ayudar a dispensar el material que queremos pesar es siempre conveniente utilizar espátulas, que permiten la manipulación de cantidades pequeñas de material. El recipiente o papel en el que se coloca el material debe estar previamente pesado. Para utilizar una balanza de plataforma (electrónica) debes ajustar la balanza a “0”, colocar el envase o papel en el que vas a pesar sobre la plataforma,

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reajustar a “0” nuevamente y añadir lentamente (con una espátula o aparato adecuado) el material a ser pesado.

Ejercicio de laboratorio

Materiales: regla vasos de 50, 100 y 250 mL microtubos recipientes plásticos para pesar líquidos (leche, agua, puntas para micropipetas agua con colorante vegetal) probetas de 10, 50 y 100 mL arena pipeta serológica de 1 y 10 mL tierra micropipetas de 100 y 1,000 µL madera pipetas Pasteur semillas matraces cónicos (Erlenmeyer) gradillas de 125 y 250 mL gotero bulbo de látex balanza electrónica llenadores o pipeteadores espátulas mecánicos o eléctricos tubos de ensayo Procedimiento: A. Manejo de balanza Sobre la mesa de trabajo encontrarás varios objetos de peso conocido y una balanza electrónica. Con estos materiales: 1. Determina el peso de varios sólidos disponibles en el salón. Si vas a pesar arena, tierra o madera, recuerda utilizar un envase plástico. 2. Coloca un envase de vidrio sobre la balanza y determina su peso. Determina el peso de 30 mL y de 50 mL de varios tipos de líquido. B. Medición de líquidos Sobre la mesa de trabajo encontrarás varios vasos, probetas y pipetas y micropipetas de distintos tamaños. También encontrarás matraces conteniendo volúmenes conocidos de algunos líquidos.

1. Usando una de las pipetas serológicas y el bulbo, mide 5.0 mL de uno de los líquidos disponibles. 2. Transfiere el líquido a una probeta de 10 mL y mide el volumen con la probeta. 3. Repite el procedimiento con una pipeta serológica y el llenador correspondiente. 4. Compara la facilidad y rapidez de succión de cada llenador. 5. Repasa el funcionamiento de una micropipeta con tu instructor de laboratorio. Ajusta la micropipeta para medir 1,000 µL de volumen.

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6. Transfiere 1,000 µL de agua con colorante a un microtubo. Descarta la punta de la micropipeta (esto es necesario luego de cada transferencia). 7. Reajusta la pipeta para medir 750 µL y transfiere esa cantidad del primer microtubo a otro microtubo. 8. Repite los pasos 6 y 7 utilizando una pipeta serológica de 1.0 mL (1.0 mL=1,000 µL; 0.75 mL = 750 µL). C. Transferencia de líquidos

1. Determina el peso de un vaso de 250 mL en una balanza. 2. Utilizando una pipeta serológica, transfiere al vaso de 250 mL, los

siguientes volúmenes de agua, pesándo luego de cada adición: 10 mL, 6 mL, 4 mL, 6 mL, 9 mL y 10 mL. Has transferido un total de 45 mL de agua. Anota el peso final.

3. Determina el peso en gramos del agua. Para esto, resta el peso del vaso vacío (paso 1) del total obtenido en el paso 2.

4. Convierte el peso en gramos de los 45 mL de agua obtenido en el paso 3 a mL, utilizando el valor de la densidad del agua a temperatura ambiente. (densidad de agua = 0.998 g/mL)

5. Vierte el contenido del vaso en una probeta de 50 mL y mide el volumen de agua.

6. Compara el volumen obtenido (paso 5) con el volumen esperado (paso 2).

7. Calcula el % de error en la transferencia de agua utilizando la siguiente ecuación:

100 x error % esperadovalor

| esperado valor - obtenido valor |

8. Determina cómo se afectaría el % de error si se utiliza el volumen

calculado en el paso 4 en lugar del volumen obtenido en el paso 5. 9. Vierte en un matraz cónico de 250 mL 125 mL de agua destilada. 10. Vierte el contenido del matraz en una probeta de 250 mL. Determina el

volumen del agua en la probeta. 11. Determina el % de error para el valor del volumen obtenido en el matraz.

Presume que el volumen esperado para el matraz es de 125 mL.

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Preguntas o Problemas

A. Entre los siguientes pares, subraya cuál es la cantidad mayor. Si ambas cantidades son iguales, subraya ambas.

1. 1,000 µL, 1.2 mL 2. 40 mL, 0.40 L 3. 25 mg, 0.25 g 4. volumen de una gota de una pipeta de 10 mL, volumen de una

gota de una pipeta de 1.0 mL 5. 1 mL de agua, 1 gramo de agua

B. Ejercicios de volumen y masa

1. Un quilate es una unidad de peso igual a 200mg. Halla el peso en

gramos de una piedra preciosa de 8 quilates. 2. Un cliente del supermercado más cercano, compró los siguientes

artículos: 754g de tomates, 772g de papas, 3.45kg de azúcar, 425g de sopa, 4.62kg de pasas, 1.361kg de aceite vegetal y 218gr de polvo de hornear. ¿Cuál es la masa total de la compra en kilogramos?

3. Si fuésemos a vender todo el jugo de frutas en una verbena, en vasitos de 80ml que cuestan .25, ¿Cuál sería la ganancia si los ingredientes costaron $12.50?

C. Ejercicios de por ciento de error.

1. Si se mide que el diámetro de un vellón es de 2.3cm y se espera que su medida sea de 2cm, halla el por ciento de error.

2. Si se mide que el radio de una piscina circular es de 3.9 pies y su medida se supone que sea de 4 pies, halla el por ciento de error.

3. Si se mide que el radio de un plato es de 11.8cm y su medida se supone que sea de 12cm, halla el por ciento de error. 4. Si se mide que el diámetro de una machina es de 6.01m y su medida se supone que sea de 7m, halla el por ciento de error. 5. Si se mide el que radio de las lluvias de una tormenta es de 9.97km y su medida se supone que sea de 10km, halla el por ciento de error.

Referencias

Boyer, RF. 1993. Modern Experimental Biochemistry. Benjamin Cummings. Menlo Park, California.

Brum, GL, E McKane and G Karp. 1994. Biology: Exploring Life. John Wiley and Sons, New York.

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Dolphin, WD. 1999. Biological Investigations. WCB McGraw-Hill. Boston, Massachussets.

Eberhard, C. 1985. General Biology Laboratory Manual. Saunders College Publishing. Fort Worth, Texas

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Ejercicio 6: Preparación y Manejo de Soluciones

Objetivos:

1. Definir conceptos tales como soluto, solvente, solución, unidades de concentración (% p/p, % p/v, % v/v molaridad y otros relacionados). 2. Emplear expresiones matemáticas para calcular la cantidad de sustancia (analito) necesarios para preparar soluciones. 3. Utilizar correctamente las pipetas, balanzas y matraces volumétricos

necesarios para preparar soluciones.

4. Preparar adecuadamente soluciones de concentración conocida.

Introducción

A menudo en el laboratorio de biología se requiere el uso de soluciones de diversos compuestos. Aunque muchas de estas soluciones se pueden adquirir comercialmente, siempre es conveniente aprender a prepararlas, pues esto facilita a menudo el intentar experimentos nuevos o procedimientos de investigación. En la preparación de soluciones se utiliza preferiblemente el sistema métrico, pues éste ayuda a uniformar los informes de laboratorio. En este laboratorio utilizaremos medidas de masa y volumen para preparar las soluciones. Para determinar la concentración de las soluciones ya preparadas, se usarán expresiones matemática que nos permiten estos cómputos. Una solución es una mezcla homogénea de compuestos en la que un compuesto, el soluto, está en menor proporción que el otro, el disolvente (también conocido como solvente). Aunque el solvente universal es el agua, existen otros solventes orgánicos que tienen gran utilidad en los estudios biológicos. La concentración de una solución nos dice cuánto soluto hay disuelto en un volumen determinado de disolvente. En el caso de las soluciones, la concentración se expresa comúnmente en gramos, miligramos o microgramos por mililitro o litro (por ejemplo g/L, mg/mL o µg/µL), porcentajes (% p/p, % p/v o % v/v), y molaridad (moles/L, o M). Menos frecuentemente se usan las expresiones partes por mil (ppt ó 0/00) o partes por millón (ppm). La exactitud con la que preparemos nuestras soluciones será el factor determinante en la confiabilidad de los resultados que obtengamos.

Preparación de soluciones

Antes de preparar una solución de concentración conocida, es necesario conocer cuál es la concentración final de soluto deseada y cuál es el estado en que se encuentra el soluto. Hay que determinar si el soluto está en estado sólido o si está disuelto. En segundo lugar, es necesario determinar cuánto volumen de solución prepararemos y, a base de ese volumen, cuánto soluto hay que añadir para alcanzar la concentración deseada. Finalmente, hay que determinar el tipo

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de balanza, pipetas y matraces volumétricos que utilizaremos y los factores de conversión entre unidades que necesitaremos.

Solutos granulados o pulverizados

Consideremos un ejemplo: prepararás 250 mL de una solución de 25 g/L (2.5%p/v) de glucosa a partir de la glucosa en polvo. Usualmente cuando se deja sin mencionar el disolvente, podemos asumir que usaremos agua destilada o desionizada como disolvente.

Paso 1: Determinar cuántos gramos de soluto necesitamos para el volumen que queremos preparar. Esto se puede hacer usando una proporción (despejando por x y multiplicando cruzado) o mediante análisis dimensional:

a. por multiplicación cruzada, recordando que 250 mL = 0.25 L

25 g glucosa 1L

x g glucosa 0.25 L

- multiplicando cruzado, tenemos que

(x g) (1 L) = (25 g) (0.25 L)

- despejando por x, determinamos que

x g = L 1

L) (0.25 g) 25( = 6.25 g

Entonces, será necesario pesar exactamente 6.25 g de glucosa para preparar la solución que deseamos.

b. por análisis dimensional, podemos calcular que:

solución de L 1

glucosa g 25X

mL 1,000

L 1 X 250 mL =

1,000

(250) (25) = 6.25 g glucosa

Paso 2. Preparar la solución.

a. se pesan 6.25 g de glucosa en un envase adecuado y se transfiere el sólido a un matraz volumétrico de 250 mL.

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b. se añade con una botella de lavado un volumen pequeño de agua a la bandeja para transferir cuantitativamente al matraz cualquier residuo de glucosa que haya quedado en la bandeja.

c. se añade agua hasta llegar cerca de la línea de graduación del matraz, dejando espacio para añadir los últimos mililitros gota a gota con una botella de lavado o una pipeta. Este último paso es necesario para asegurarnos que no nos pasamos del volumen exacto.

d. se tapa el matraz con su tapón y se mezcla completamente el contenido.

A veces, en lugar de pedirnos una solución con un número de g por unidad de volumen, lo que se busca es preparar una solución con una cantidad expresada como un por ciento. Por ejemplo, muchas reacciones biológicas utilizan lo que se conoce como salina fisiológica. Esto es una solución de NaCl al 0.85%. Esta expresión quiere decir que se añaden 0.85 g por cada 100 ml de agua. Para preparar esta solución se siguen los mismos pasos que para la solución anterior.

Consideremos un ejemplo: prepararás 500 mL de una solución de NaCl al 0.85%. Para determinar la cantidad de gramos que necesitarás, debes usar una proporción o el análisis, como en el ejemplo anterior.

Paso 1: Determinar la cantidad de NaCl necesario para preparar 500 mL de esta solución.

500 mL X mL 100

g 0.85= 4.25 g NaCl

Paso 2: Preparar la solución. Se procede como en el ejemplo anterior.

Una tercera forma muy frecuente de expresar la concentración de soluto en una solución es en términos de su molaridad. La molaridad es la concentración de una solución expresada en moles de la sustancia por litro de solución, esto es moles/L o, simplemente M. También se utilizan mucho las expresiones mM (milimolar ó 10-3M) y µM (micromolar ó 10-6M). Un mol es una medida de la cantidad de sustancia y corresponde a 6.02 x 1023 partículas (átomos o moléculas). Como cada átomo pesa diferente, un mol de una sustancia pesa diferente a un mol de otra sustancia. El peso en gramos de un mol de cualquier sustancia se conoce como el peso molecular.

El peso molecular de una molécula se expresa en gramos/mol y se determina a base de la suma de los pesos atómicos de todos los átomos en la molécula (para encontrar los pesos moleculares de cada átomo, usa una tabla periódica de

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los elementos). Por ejemplo, el peso molecular de glucosa se determina sumando los pesos atómicos de todos los átomos de carbono, de hidrógeno y de oxígeno que hay de la molécula. Esto es, si la fórmula molecular de glucosa es C6H12O6, entonces el peso molecular es:

C – 6 (12.01 g/mol) = 72.06

H – 12 (1.008 g/mol) = 12.096

O – 6 (16.00 g/mol) = 96.00

peso molecular de glucosa = 180.156 g/mol

Si queremos preparar 500 mL de una solución 1.5 M de glucosa, entonces necesitamos calcular a cuánto equivale 1.5 moles de glucosa y hacer la conversión de 1L a 500 mL. Nuevamente, usamos análisis dimensional o proporciones para obtener esa cantidad.

500 mL X mL 1,000

L 1X

L 1

mol 1.5X

mol

g .156180=

(1)(1,000)(1)

6).5)(180.15(500)(1)(1= 135.117 g

Para preparar la solución se procede como en el primer ejemplo.

Diluciones

Usualmente en los laboratorios se prepara un sinnúmero de soluciones que se usan frecuentemente en los trabajos cotidianos. Con el fin de economizar espacio, tiempo y reactivos, a veces se preparan o compran soluciones concentradas de los compuestos de interés. A partir de estas soluciones, conocidas como soluciones madre o stock solutions, se realizan diluciones para preparar las soluciones de trabajo (working solutions), que se cambian de día a día. Una dilución es la proporción entre la cantidad de soluto y la cantidad de soluto mas la cantidad de diluyente. El uso de soluciones madre para preparar soluciones diluidas de trabajo agiliza los trabajos, pues solamente necesitamos mantener las unidades iguales y aplicar la siguiente fórmula:

(concentración)i(volumen)i = (concentración)f(volumen)f

donde: (concentración)i = concentración inicial

(volumen)i = volumen inicial

(concentración)f = concentración final, y

(volumen)f = volumen final

Consideremos un ejemplo: Si deseamos preparar 300 mL de una solución de trabajo de NaOH 0.1M a partir de una solución madre de NaOH 1.0M, entonces:

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Paso 1: Calcular el volumen de solución madre necesaria para hacer la solución de trabajo.

(1.0M)(x) = (0.1M)(0.3L), donde

x = M)0.1(

M)(0.3L) 1.0(= 0.03 L = 30 mL solución madre

Paso 2: Preparar la solución de trabajo

a. Medir 30.0 mL de la solución madre y añadir a un matraz volumétrico de 300 mL.

b. Añadir un volumen pequeño de agua destilada o desionizada para diluir un poco la solución madre y agitar suavemente.

c. Añadir agua hasta llegar cerca de la línea de graduación del matraz, dejando espacio para añadir los últimos mililitros gota a gota con una botella de lavado o una pipeta.

Diluciones Seriadas

Cuando manejamos cantidades pequeñas, a veces se dificulta el pesar o medir el volumen de una muestra. Entonces necesitamos hacerlo de una manera indirecta, mediante el uso de diluciones seriadas. Por ejemplo, una dilución con 1 parte de solución de albúmina en 10 partes totales (1 de solución de albúmina y 9 de diluyente) sería representada como una dilución 1/10. Una ventaja de las diluciones es que pueden hacerse en serie (o seriadas). Esto es, cada dilución proviene de la anterior. En este caso la dilución final sería el producto o resultado de la multiplicación de cada una de las diluciones.

Por ejemplo, si fuéramos a hacer una solución de 3 mL de NaOH 6.25 mM tendríamos que pesar 0.75 mg (0.00075 g) de la sustancia. Esto no es siempre práctico, pues necesitamos una balanza analítica especializada, que no siempre está disponible en un laboratorio. Tampoco es usual encontrar un matraz volumétrico de 3 mL. Para compensar por estas dificultades, se pueden hacer diluciones a partir de una cantidad conocida. Consideremos el siguiente ejemplo:

Si tenemos una solución de NaOH que sea 0.1M, podríamos diluirla 1/2, esto es tomando un volumen de solución y mezclándolo con un volumen igual de diluyente. La dilución resultante sería 0.05M ó 50 mM. Si continuamos diluyendo esta dilución de ½ en serie, tendríamos esta serie de diluciones:

Dilución Concentración

1/1 (solución madre, sin diluir) 0.1 M

½ 0.05 M ó 50 mM

½ x ½ =1/4 0.025 M ó 25.0 mM

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¼ x ½= 1/8 0.0125 M ó 12.5 mM

1/8 x ½= 1/16 0.00625 M ó 6.25 mM

La concentración que queremos se puede obtener pesando 0.75 mg y disolviéndolos en 3.0 mL de agua destilada o desionizada. Una manera alterna de lograr esa concentración es diluyendo en serie la solución original hasta llegar a la concentración deseada. En el caso de nuestro ejemplo, podemos lograrlo diluyendo 1 en 16 la solución original o, lo que es lo mismo, haciendo 4 diluciones de ½ en serie a partir de la original.

Las diluciones en serie correspondientes a este ejemplo se podrían hacer como se presenta en la Figura 6.1 y según se describe a continuación.

a. Utilizando una pipeta volumétrica, añadir 2 mL de agua destilada o desionizada a cada uno de 4 tubos colocados en serie.

b. Utilizando una segunda pipeta, transferir 2 mL de la solución madre al primer tubo de la serie. Este contendrá entonces 4 mL de una dilución ½. En este punto es importante recordar que es necesario mezclar bien el contenido de cada tubo antes de hacer cualquier transferencia a otro tubo.

c. Utilizando una nueva pipeta, transferir 2 mL de la dilución ½ al segundo tubo de la serie. Este contendrá entonces 4 mL de una dilución 1/4.

d. Utilizando una nueva pipeta, transferir 2 mL de la dilución 1/4 al tercer tubo de la serie. Este contendrá entonces 4 mL de una dilución 1/8.

e. Utilizando una nueva pipeta, transferir 2 mL de la dilución 1/8 al cuarto tubo de la serie. Este contendrá entonces 4 mL de una dilución 1/16, que es la que queremos. Siempre es conveniente preparar un poco más de la dilución que queremos para facilitar el sacar una porción con la pipeta.

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Figura 6.1. Diluciones en serie.

Las diluciones en serie facilitan el trabajo, especialmente cuando se trabaja con volúmenes o cantidades muy pequeñas o muy grandes. Además, usando las técnicas adecuadas, permiten alcanzar un alto grado de precisión y exactitud. Otra ventaja es que, si hacen diluciones en base 10 (o decimales), los valores se pueden expresar en notación exponencial, lo que facilita su manejo.

Ejercicio de laboratorio

Materiales: pipetas Pasteur y bulbos

pipetas serológicas de 5 y 10 mL

aspiradores de llenado rápido para pipetas

tubos de ensayo y gradillas

micropipetas

matraz volumétrico de 50 mL

lápiz de cera

azul de metileno

espátulas finas

Seguridad: Se requiere el uso de gafas o espejuelos de seguridad para

este ejercicio.

Solución

madre, 0.1 M

Dilución½, 0.05 M

Dilución1/4, 0.025 M

Dilución 1/8, 0.0125 M

Dilución 1/16, 0.00625 M

2 mL 2 mL 2 mL 2 mL

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Procedimiento

1. Prepara 100 mL de una solución de azul de metileno al 0.01% (solución

madre).

2. Rotula 6 tubos de ensayo del 1 al 6.

3. Transfiere 10 mL de la solución al 0.01% de azul de metileno al tubo #1.

4. Transfiere 9 mL de agua destilada a cada uno de los restantes cinco tubos.

5. Prepara una serie de diluciones 1/10 a partir de la solución de azul de metileno que se encuentra en el tubo #1. Utiliza una pipeta diferente para cada transferencia. Recuerda mezclar el contenido de cada tubo antes de transferir al siguiente.

Resultados

1. Completa la Tabla 6.1.

Tabla 6.1. Concentración de azul de metileno.

Tubo número

Dilución Concentración de azul de metileno, %

1

2

3

4

5

6

Preguntas o Problemas

A. ¿Cuántos gramos de azul de metileno se necesita para preparar 150 mL de una solución al 2% p/v?

B. Utiliza una tabla periódica para calcular el peso molecular de:

1. Na2CO3

2. NH4Cl

3. CaCl2

4. MgSO4

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C. ¿Cuántos gramos de reactivo se necesitan para preparar 50 mL de una solución 2.6 M de MgSO4?

D. Calcula la molaridad de una solución preparada disolviendo 60 g Na2CO3 en 500 mL de agua destilada.

E. ¿Cuál es la concentración (en mg/mL) de una solución preparada disolviendo 0.1 g de lisina en 10 mL de agua destilada?

F. Expresa las siguientes cifras en notación científica:

1. 0.000027

2. 356

3. 0.096

4. 47,764

G. Expresa las siguientes cifras en forma decimal:

1. 1.52 X 10-2

2. 7.78 X 10-5

3. 8.09 X 10-2

H. Aplicación de fórmulas

1. La presión (P) de un objeto sumergido está dada por P = 15 + ½x, dónde x representa la profundidad en pies y P la presión en libras/pulgada2. Halla la presión sobre un buzo que se encuentra a 24.5 pies de profundidad.

2. Un explorador camina 7.5 millas en 3 horas. Usa la fórmula v = t

d,

donde v es la velocidad en millas por hora, d es la distancia y t es el tiempo para hallar la velocidad a la que caminaba el explorador.

3. Halla la cantidad de fuerza necesaria para empujar por el suelo a un mueble de 75 libras, si el coeficiente de fricción es ⅜. Usa la fórmula F = N, donde es el coeficiente de fricción y N el peso del mueble.

La fuerza se mide en libras. I. Notación Científica La masa de la Tierra es 5.9 x 1027 g y la masa del Sol es de 2 x 1033 g. La distancia al sol es de 9.3 x 107 mi. A base de esta información, contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Cuántas millas viaja la luz en un día? La velocidad de la luz es de

186,000mi/seg. Usa la fórmula v = t

d, donde v es la velocidad en

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millas por segundo, d es la distancia en millas y t es el tiempo. Expresa la respuesta en notación científica.

2. Un satélite se aleja de la tierra viajando a una velocidad constante de 1 x 105 mi/hr. ¿Cuánto tiempo le tomaría al satélite llegar al sol, si esto fuese posible? Usa la fórmula que aparece en la sección 1 (arriba).

J. Razones Las razones son comparaciones entre dos cantidades, se expresan en su forma más simple utilizando las unidades originales, si estas no se cancelan. Expresa como una razón en su forma más simple o en forma decimal los siguientes valores.

1. Un corredor cubre una distancia de 26 millas en 4 horas. Halla a cuantas millas por hora puede correr este atleta.

2. Un automóvil viaja 326.6 millas con 11.5 galones de gas. Halla el número de millas que se viaja por galón de gasolina.

3. Puedes manejar 326.6 millas en 4.5 horas. Halla el número de millas por hora a las que viajaste.

Referencias

Heidcamp, WH. 1996. Cell Biology Laboratory Manual (Appendix J) http://www.gac.edu/cgi-bin/user/~cellab/phpl?appds/appd-j.html

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Ejercicio 7: Identificación de Macromoléculas Biológicas

Objetivos:

1. Distinguir los cuatro grupos de macromoléculas biológicas en base a su

composición química.

2. Identificar la presencia de macromoléculas biológicas en una solución

mediante pruebas bioquímicas cualitativas.

Introducción

Las estructuras de las células de los organismos vivientes están compuestas por moléculas orgánicas (moléculas que contienen carbono) de diversa naturaleza. Muchas de estas moléculas se enlazan con otras moléculas, formando estructuras moleculares de gran tamaño, que contienen miles de átomos de carbono. Por esta razón es común que se les llame macromoléculas.

Las macromoléculas están compuestas de subunidades pequeñas llamadas monómeros, los cuales se unen mediante reacciones de condensación que también generan agua. Al unirse muchos monómeros se forma un polímero. Los polímeros pueden romperse por el proceso de hidrólisis.

Los cuatro grupos de macromoléculas biológicas principales son: carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucleícos. La estructura básica y función de cada tipo de macromolécula es similar en todos los organismos.

Carbohidratos

Los carbohidratos son un grupo de substancias que se caracterizan por tener una proporción de Carbono:Hidrógeno:Oxígeno de 1:2:1. Los carbohidratos más sencillos son los monosacáridos, compuestos por una unidad de azúcar. Los monosacáridos tienen de 3 a 7 carbonos; los más comunes son la ribosa (5 C), la deoxiribosa (5 C), la glucosa (6 C), la galactosa (6C) y la fructosa (6 C). Los monosacáridos se unen entre sí mediante enlaces glucosídicos para formar los polisacáridos.

Al enlazarse las moléculas de glucosa se pueden formar uno de tres polímeros principales: almidón, glucógeno y celulosa. El almidón es la forma de almacenar glucosa en las plantas y el glucógeno es la forma de almacenar glucosa en los animales. La celulosa es una molécula estructural, que forma las fibras presentes en la madera y en las paredes celulares de las plantas.

Lípidos

Los lípidos se destacan por su poca solubilidad en agua. Esta característica se debe a que contienen cadenas largas de carbono enlazadas a átomos de hidrógeno. Los lípidos incluyen las grasas neutrales (grasas y aceites), los fosfolípidos, los esteroides y las ceras. Las grasas neutrales se componen de una molécula de glicerol y tres moléculas de ácidos grasos. Éstas representan

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un almacén de energía celular. Los fosfolípidos se componen de una molécula de glicerol, dos ácidos grasos, un grupo fosfato y un grupo polar orgánico. Esta composición hace que la molécula sea anfipática, o sea, que tenga una porción hidrofóbica y una porción hidrofílica. Cuando los fosfolípidos se exponen a un medio acuoso, se pueden organizar en micelas, liposomas o bicapas, siendo esta última el arreglo presente en las membranas celulares. El colesterol es un lípido tipo esteroide que sirve como precursor de las hormonas esteroides (estrógeno, testosterona, cortisol y progesterona) que también forma parte de algunas membranas celulares.

Proteínas

Las proteínas son macromoléculas compuestas de aminoácidos que están enlazados entre sí por enlaces peptídicos. Existen 20 aminoácidos que son más frecuentes en la proteínas y que se caracterizan por tener un grupo amino (-NH2), un grupo carboxilo (-COOH) y un grupo funcional R variable alrededor de un átomo de carbono central. El grupo R hace que los aminoácidos sean distintos entre sí. Los aminoácidos se clasifican por sus características fisicoquímicas, impartidas por los grupos R, en aminoácidos polares, no polares, ácidos y básicos.

Las proteínas son las macromoléculas que realizan diversas funciones importantes en la célula. Entre sus funciones están la regulación de las sustancias que entran o salen de la célula, la regulación de la expresión de los genes y la formación de las estructuras que permiten movimientos celulares (cilios y flagelos). También son componentes del pelo, las uñas, los ligamentos y los tendones. Muchas de las proteínas son enzimas, moléculas esenciales para el metabolismo, ya que aceleran cada una de las reacciones que ocurren en las células.

Ácidos nucleícos

Los dos tipos de ácidos nucleícos presentes en los seres vivos son el ácido deoxiribonucleíco (ADN) y el ribonucleíco (ARN). Los ácidos nucleícos consisten de unidades repetidas de nucleótidos. Cada nucleótido, a su vez, se compone de una base nitrogenada (adenina, timina, citosina, guanina o uracilo), de una pentosa (ribosa en ARN y deoxiribosa en ADN) y de un grupo de fosfato. Los nucleótidos se unen entre sí por enlaces fosfodiéster.

Las moléculas de ADN contienen un código de información en su secuencia de nucleótidos (son como un alfabeto). Este código contiene las instrucciones para todas las actividades celulares. Las moléculas de ADN se duplican antes de que una célula se replique y la copia del material genético pasa a cada célula hija. El ARN es una transcripción (copia similar) del ADN. La información contenida en esta transcripción es utilizada en los ribosomas para la síntesis de proteínas.

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Pruebas para detectar moléculas biológicas

En el campo de la biología a menudo es necesario caracterizar la naturaleza de los compuestos o moléculas biológicas que estudiamos. Esta caracterización nos permite entonces empezar a conocer el compuesto, para tomar decisiones sobre el papel que pueda jugar en un sistema. Como regla general, primero estudiamos la naturaleza del compuesto de forma cualitativa, para determinar de qué está hecho. El estudio cualitativo puede estar seguido por un estudio cuantitativo, en el que determinamos cuánto de cada compuesto hay en el sistema.

Existen varias pruebas usadas para determinar la presencia de algunas moléculas de importancia biológica en sistemas como el medio de cultivo que usamos de ejemplo. En este laboratorio utilizarás diversas pruebas cualitativas para determinar la presencia de azúcares reductoras, almidón, lípidos y proteínas. La Tabla 7.1, que aparece al final de esta sección, resume los resultados de dichas pruebas cualitativas.

A. Prueba para detectar azúcares reductoras

La prueba de Benedict permite detectar la presencia de azúcares reductoras en una mezcla de compuestos. Las azúcares reductoras contienen un grupo aldehído (H-C=O) libre como parte de su estructura molecular. Los monosacáridos y algunos disacáridos tienen grupos aldehído libres, de modo que exhiben una reacción positiva a Benedict cuando se calientan. La solución (reactivo) de Benedict contiene bicarbonato de sodio (NaHCO3), citrato de sodio (NaC6H8O7) y sulfato de cobre (CuSO4). En un medio alcalino, el grupo aldehído del azúcar reduce los átomos de cobre, presentes en el reactivo de Benedict. Esto es, el cobre acepta electrones y se reduce. El reactivo de Benedict es azul y, en presencia de azúcares reductoras su color cambia a verde, anaranjado o rojo, dependiendo de la cantidad de azúcares presente.

B. Prueba para detectar almidón

A diferencia de la glucosa y la sucrosa, el almidón es un polisacárido complejo, que consiste de cientos de moléculas de glucosa enlazadas en una red de cadenas largas. Cuando una solución de yoduro de potasio o KI (reactivo de Lugol) se pone en contacto con el almidón su color anaranjado rojizo cambia a azul intenso.

C. Prueba para detectar lípidos

Muchos lípidos no son solubles en agua pero sí lo son en disolventes orgánicos. Esta característica se aprovecha al usar el tinte Sudán IV, de color rojo. El mismo se disuelve con éter, un disolvente que también solubiliza los lípidos. Al poner una sustancia lípida en contacto con el tinte, ésta adquirirá el color del tinte.

D. Prueba para detectar proteínas

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El reactivo de Biuret es de utilidad para detectar la presencia de proteínas en una mezcla de sustancias. El reactivo de Biuret contiene sulfato de cobre y es de color azul. En presencia de proteína y en un medio alcalino, el reactivo de Biuret cambia de azul a púrpura. El color que se obtiene se debe a que el átomo de cobre presente en el reactivo de Biuret forma un complejo con cuatro átomos de nitrógeno adyacentes. La intensidad del color que se obtenga dependerá de la concentración de proteína que tenga la mezcla analizada.

Tabla 7.1. Pruebas cualitativas para la detección de moléculas orgánicas.

Prueba Reactivo Apariencia original del reactivo

Cambio que indica prueba positiva

Azúcares reductoras

Benedict azul verde, anaranjado o rojo

Almidón Iodo amarillo ámbar azul o violeta intenso

Lípidos Sudán IV rojo color rojo se solubiliza con lípidos

Proteínas Biuret azul púrpura o violeta

Ejercicio de laboratorio

Materiales: tubos de ensayo y gradillas reactivo de Lugol

vasos de laboratorio reactivo de Biuret

planchas para calentar reactivo de Sudán IV

pipetas de 5 y 10 mL reactivo de Benedict

lápices de cera solución de albúmina de huevo

parafina solución de glucosa al 5%

goteros extracto de macerado de papa

pinzas para tubos de ensayo extracto de macerado de cebolla

lápiz para rotular (Sharpie) suspensión de almidón

guantes resistentes al calor aceite

soluciones desconocidas solución de gelatina

SEGURIDAD: Se requiere el uso de gafas o espejuelos de seguridad

para este laboratorio.

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Procedimiento

Antes de comenzar el laboratorio, lee cuidadosamente el procedimiento para cada sección y prepara un diagrama de lo que deberás colocar en cada tubo para cada prueba. Así ahorrarás tiempo a la hora de hacer las pruebas y de analizar los resultados.

A. Prueba de Benedict

1. Llena hasta poco más de la mitad un vaso con agua y calienta con la plancha hasta que el agua hierva. SEGURIDAD: Maneja los vasos y la plancha calientes con guantes resistentes al calor.

2. Mientras el agua hierve, rotula ocho tubos de ensayo del 1 al 8.

3. Añade 5.0 mL del reactivo de Benedict a cada tubo.

4. Añade 10 gotas de la solución de glucosa al 5% al tubo 1, 10 gotas de extracto de macerado de papa al tubo 2, 10 gotas de extracto de macerado de cebolla al tubo 3, 10 gotas de solución de gelatina al tubo número 4, 10 gotas de solución de albúmina de huevo al tubo número 5, 10 gotas del primer desconocido al tubo número 6, 10 gotas del segundo desconocido al tubo número 7 y 10 gotas de agua al tubo número 8.

5. Coloca cuidadosamente los ocho tubos en el baño de agua hirviendo y calienta por 5 minutos.

6. Utilizando una pinza, remueve los tubos del agua hirviendo y deja enfriar a temperatura ambiente. Mezcla suavemente. Anota el color de cada tubo.

B. Prueba de Iodo

1. Rotula ocho tubos de ensayo del 1 al 8.

2. Añade 2.0 mL de suspensión de almidón al tubo número 1, 2.0 mL de extracto de macerado de papa al tubo número 2, 2.0 mL de extracto de macerado de cebolla al tubo número 3, 2.0 mL de solución de gelatina al tubo número 4, 2.0 mL de solución de albúmina al tubo número 5, 2.0 mL del primer desconocido al tubo número 6, 2.0 mL del segundo desconocido al tubo número 7 y 2.0 mL de agua al tubo número 8.

3. Añade 3 gotas de reactivo de Lugol a cada tubo y mezcla.

4. Observa si hay cambio en color y anota los resultados.

C. Prueba de Sudán IV

1. Añade 30 gotas de agua y 30 gotas de Sudán IV a cada uno de seis tubos de ensayo.

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2. Añade 15 gotas de aceite al tubo número 1, 15 gotas de solución de gelatina al tubo número 2, 15 gotas de solución de albúmina al tubo número 3, 15 gotas de primer desconocido al tubo número 4, 15 gotas del segundo desconocido al tubo número 5 y 15 gotas de agua al tubo número 6.

3. Tapa cada tubo con parafina (tu instructor te enseñará a hacerlo correctamente). Agita vigorosamente por 1 minuto. Permite que el contenido del tubo se sedimente.

4. Describe la distribución del tinte con respecto al agua en el tubo 6 y con respecto al aceite para ensalada (la capa de aceite está arriba) en el tubo 1. Utiliza estos tubos como referencia para determinar los resultados de los tubos 2-5. Anota tus resultados.

D. Prueba de Biuret

1. Enumera 6 tubos de ensayo. Añade 1.0 mL de reactivo de Biuret a cada tubo.

2. Añade 1.0 mL de solución de albúmina al tubo número 1, 1.0 mL de extracto de macerado de papa al tubo número 2, 1.0 mL de solución de gelatina al tubo número 3, 1.0 mL del primer desconocido al tubo número 4, 1.0 mL del segundo desconocido al tubo número 5 y 1.0 mL de agua al tubo número 6.

3. Agita cada tubo para mezclar el contenido y anota los resultados. Deja reposar sobre la mesa a temperatura ambiente por 30 minutos.

SEGURIDAD. Deposita el disolvente usado en el recipiente rotulado para descartar desperdicios químicos acuosos.

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Resultados

Completa la siguiente Tabla.

Resultado de Prueba Posible composición

Solución o mezcla

Benedict Yodo Sudán IV

Biuret

Albúmina de huevo

Glucosa al 5%

Macerado de papa

Macerado de cebolla

Suspensión de almidón

Aceite para ensalada

Gelatina

Desconocido ____

Desconocido ____

Desconocido ____

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Preguntas o Problemas

A. Preguntas sobre el ejercicio

1. ¿Cuál crees que es la composición de tus desconocidos?

2. ¿De cuál tipo de macromolécula están compuestas las enzimas?

3. Ilustra la estructura general de un aminoácido e identifica la porción de dicha estructura que brinda a la molécula sus propiedades particulares.

4. ¿A qué se debe que el yodo reaccione con el almidón pero no con la glucosa?

B. Preguntas sobre razón y proporción Una proporción consiste de dos razones unidas por un signo de igualdad.

Existe una propiedad que asevera que toda proporción de la forma d

c

b

a cumple

con que ad = bc. 1. Escribe una proporción para cada una de las siguientes, utiliza la variable x para representar a la cantidad desconocida. Utilizando la propiedad, resuelve cada proporción.

a. Si 3 lbs. de chinas cuesta $.90, ¿cuánto cuestan 10lbs? b. La razón de varones a mujeres en una universidad es de 7 a 5. ¿Cuántas mujeres hay si estudian 5600 varones? c. Un carro viaja 165 millas en 3 horas. ¿Cuánto viajará en 8 horas si se mantiene a la misma velocidad? d. Dos ciudades en el mapa están a 7 pulgadas de distancia y su distancia real es de 420 mi. Halla la distancia entre las ciudades que están a 4 pulgadas de distancia. e. Una caja de 2 libras de semilla para grama se supone que cubra un área de 2,500 pies cuadrados de patio. ¿Cuántas cajas de semilla necesitarás para cubrir un área de 8,750 pies cuadrados de patio? f. Un poste de 9 pies de altura da una sombra de 15 pies. Halla la altura del árbol de mangó que tiene al lado si éste tiene una sombra de 40 pies. g. Una barra de metal se expande ¼ de pulgada por cada 12F de

aumento en temperatura. ¿Cuanto se expandirá si se expone a una temperatura de 48F?

h. Si 8 kilómetros equivalen aproximadamente a 4.8 millas, ¿A cuántos kilómetros equivalen 12 millas? i. Si dos cuartillos de pintura cubren un área de 225 pies cuadrados, ¿cuántos pies cuadrados cubrirán 2 galones? (1 galón = 4 cuartillos)

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j. Una máquina de procesar retratos puede desarrollar 3 rollos de película cada 8 minutos. A este ritmo, ¿cuantos rollos desarrolla en un periodo de 4 horas?

Referencias

Brum, GL, E McKane and G Karp. 1994. Biology: Exploring Life. John Wiley and Sons, New York.

Campbell, NA and JB Reece. 2005. 7th ed. Biology. Pearson-Benjamin Cummings. San Francisco, California.

Eberhard, C. 1985. General Biology Laboratory Manual. Saunders Collage Publishing. Fort Worth, Texas.

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Ejercicio 8: Cromatografía

Objetivos:

1. Aplicar la técnica de cromatografía de capa fina en la separación de pigmentos fotosínteticos.

2. Identificar en un sistema de cromatografía la fase estacionaria y la fase móvil.

3. Explicar la base teórica de la separación de componentes en sistemas de cromatografía de capa fina y papel.

Introducción

La fotosíntesis es el proceso mediante el cual la energía de la luz solar se convierte en energía química. Durante este proceso, la clorofila, un pigmento localizado en las membranas tilacoides de los cloroplastos, atrapa la energía de la luz solar y la utiliza para formar compuestos de alta energía, ATP y NADPH. Esta energía es luego utilizada en las reacciones del ciclo de Calvin, en las que se forman carbohidratos a partir de CO2.

Existen diferentes tipos de pigmentos fotosintéticos. El pigmento fotosintético más abundante en la naturaleza es la clorofila A, que es el pigmento verde que inicia las reacciones dependientes de luz. La clorofila B es un pigmento accesorio que posee un color verde-amarillo. Además de la clorofila, las plantas poseen otros pigmentos accesorios llamados carotenoides. Hay dos tipos de carotenoides, las xantofilas (pigmentos amarillos) y los carotenos (pigmentos anaranjados). Dentro de los carotenos se encuentra el α-caroteno, el β-caroteno y el licopeno, un pigmento rojo presente en los tomates y en los pimientos rojos.

Durante este ejercicio, separarás los diferentes pigmentos presentes en un extracto de hojas de plantas, mediante la técnica conocida como cromatografía de capa fina (thin layer chromatography o TLC). La cromatografía es utilizada para separar los componentes presentes en una mezcla. Esta separación se logra por la diferencia en afinidad que tienen los componentes de la mezcla por el disolvente (fase móvil) o por la capa de sílice o silica (fase estacionaria). Los pigmentos que tienen mayor afinidad por la fase estacionaria se desplazarán más lentamente.

En una cromatografía de capa fina, la mezcla que deseamos separar se coloca sobre la fase estacionaria, que puede ser papel, sílice u otra sustancia. Luego la fase estacionaria se pone en contacto con la fase móvil. Entonces, la fase móvil se comienza a mover sobre la fase estacionaria. Mientras esto ocurre, los componentes que tienen menos afinidad con la fase estacionaria migran con la fase móvil, con la que tienen mayor afinidad. Al detener el tiempo de contacto

entre ambas fases, los compuestos que migraron con la fase móvil

eventualmente se quedan unidos a la fase estacionaria, pero permanecen ubicados en un lugar distinto a su origen. El resultado (el cromatograma)

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contiene las sustancias separadas a base de su afinidad por el material de la fase estacionaria.

El análisis de una cromatografía de capa fina se realiza calculando el factor de retención, o la razón de flujo, Rf. El Rf compara la distancia recorrida por el disolvente con la distancia recorrida por cada componente de la mezcla que se haya separado. El Rf se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Rf = disolvente elpor recorrida distancia

compuesto elpor recorrida distancia

Ejercicio de laboratorio

Materiales: mortero y masa

arena

acetona

vasos de laboratorio

embudos

papel de filtro

placas de sílice

goteros

iso-octano-acetona (SEGURIDAD: Este disolvente es inflamable y no debe usarse cerca de llamas)

cámaras de vidrio con tapas

tubos capilares

lápiz de grafito

reglas

SEGURIDAD: Se reuiere el uso de gafas o espejuelos de seguridad

para este ejercicio.

Procedimiento:

1. Plantea o propón los tipos de pigmentos que esperas encontrar.

2. Prepara un extracto de hojas, macerando las hojas en un mortero con un poco de arena y acetona. Usando un embudo y papel de filtro, filtra el macerado a un vaso.

3. Marca con lápiz de grafito una línea horizontal a 2.5 cm del borde inferior de la placa de sílice o papel de filtro. Este será el origen de la cromatografía.

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4. Utilizando un tubo capilar, coloca tres gotas del extracto de hojas sobre la placa de sílice o papel de filtro en el lugar marcado con lápiz. Espera que la gota se seque y repite la aplicación hasta cinco veces sobre la gota original.

5. Utilizando una pipeta Pasteur de vidrio, añade suficiente disolvente (petroleum-eter-acetona) para cubrir el fondo de la cámara de cromatografía. Tapa la cámara inmediatamente.

6. Coloca la placa de sílice o el papel de filtro dentro de la cámara con los pigmentos hacia el fondo. Tapa la cámara y permite que la cromatografía se desarrolle hasta que el disolvente esté a 1 cm del borde superior de la placa de sílice.

7. Saca la placa de la cámara e inmediatamente marca con un lápiz el borde hasta donde llegó el disolvente. Permite que el cromatograma se seque completamente.

8. Identifica los pigmentos obtenidos por su color característico (clorofila α – verde, clorofila β – verde-amarillo, caroteno – anaranjado, xantofila – anaranjado-amarilloso).

9. Determina el Rf para cada componente que hayas logrado separar.

SEGURIDAD. Deposita el disolvente usado en el recipiente rotulado para descartar desperdicios químicos orgánicos.

Preguntas o Problemas:

A. Ejercicios sobre la técnica de cromatografía de capa fina.

1. ¿Cuál pigmento migra más rápido? ¿Cuál migra más lento?

2. ¿A qué se debe la diferencia en rapidez de migración de los pigmentos?

3. ¿Cómo expresarías matemáticamente la relación que se da entre la rapidez de migración y el factor que afecta esta rapidez?

4. ¿Qué pasaría si, en lugar de usar iso-octano-acetona como disolvente, hubieses utilizado uno con mayor afinidad por el pigmento más lento y menor afinidad por el pigmento más rápido?

B. Problemas de razón de cambio Hallamos una razón de cambio promedio cuando comparamos el cambio que ocurre en dos acontecimientos distintos.

inicial #2 cantidad- final #2 cantidad

inicial #1 cantidad- final #1 cantidadR

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En las siguientes situaciones halla la razón de cambio promedio e indica las unidades que cambian.

1. En el Maratón de Boston, en la categoría de mujeres en silla de ruedas, en 1986 el mejor tiempo fue de 129 minutos. En 1996, el tiempo fue de 113 minutos. Halla la razón de cambio promedio en minutos por año.

2. Cuando Margarita tenía 8 años medía 127cm y al cumplir los doce tenía una estatura de 143cm. Halla la razón de cambio promedio en centímetros de estatura por año.

3. En 1950, el Departamento de Agricultura estimó que el consumo de grasa por persona cada día era de 140g. Ahora, en 2002, encontró que el consumo había aumentado a 181.6g. Halla la razón de cambio promedio de gramos de grasa por año.

4. En un estudio realizado en Puerto Rico se ha encontrado que en 1989, las grabaciones de “jazz” se vendían a aproximadamente $6.00. En el año 2000 las grabaciones de jazz se vendían a $13.00. Halla la razón de cambio de promedio de dólares por año.

5. Si una dama usa un pantalón talla 10, entonces su cintura es de 26 pulgadas, si otra usa un pantalón talla 16 su cintura mide 32 pulgadas. Halla la razón de cambio promedio en pulgadas por talla.

Referencias

Brum, GL, E McKane and G Karp. 1994. Biology: Exploring Life. John Wiley and Sons, New York.

Campbell, NA and JB Reece. 2005. 7th ed. Biology. Pearson-Benjamin Cummings. San Francisco, California.

Eberhard, C. 1985. General Biology Laboratory Manual. Saunders College Publishing. Fort Worth, Texas.

Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual. http://www.gac.edu/cgi-bin/user/~cellab/phpl?contents.html

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Ejercicio 9: Espectrofotometría

Objetivos:

1. Utilizar adecuadamente soluciones madre para preparar diluciones. 2. Describir el funcionamiento general de un espectrofotómetro. 3. Preparar una gráfica que represente una curva de calibración. 4. Determinar la concentración de un desconocido mediante espectrofotometría.

Introducción

La técnica de espectrofotometría nos permite determinar la cantidad de material o concentración de un preparado biológico. Esta técnica se basa en el hecho de que las sustancias absorben luz. Esta luz, que proviene de una fuente de luz ubicada dentro del instrumento llamado espectrofotómetro, incluye la luz visible (la que podemos detectar con nuestra vista) y dos tipos de luz invisible (la luz ultravioleta y la luz infrarroja). Estos tipos de luz difieren entre sí en cuanto a su largo de onda. La luz ultravioleta (UV) tiene largos de onda de 230 a 380 nm, la luz visible tiene largos de onda de 380 a 750 nm y la luz infrarroja (IR) tiene largos de onda mayores de 750 nm. La luz que incide sobre una sustancia puede ser absorbida o transmitida por la sustancia. Mientras más luz es absorbida por la sustancia, menos luz es transmitida. Las sustancias tienen capacidad de absorber (o transmitir) luz a diferentes largos de onda. Existen sustancias que absorben luz de un largo de onda correspondiente a la luz ultravioleta y otras que absorben luz de un largo de onda correspondiente a la luz visible. Por ejemplo, una solución de la base nitrogenada adenina absorbe luz a 260 nm, mientras que una solución del aminoácido triptófano absorbe luz a 280 nm. Puedes referirte a un texto de biología para información adicional sobre sustancias biológicas que absorben a otros largos de onda, como por ejemplo, los pigmentos fotosintéticos. La capacidad de absorber luz a determinados largos de onda también se puede utilizar para determinar la concentración de diversas sustancias en solución. En general, a mayor concentración de una sustancia, mayor será la cantidad de luz absorbida (absorbancia). Por ejemplo, cuando tratamos ciertas soluciones de proteínas con sales de cobre, se forma un complejo de color azul-púrpura, que absorbe a 550 nm. En este tipo de prueba, bajo condiciones específicas y en un rango de concentración particular, la intensidad del color formado es proporcional a la cantidad de proteínas. Dependiendo de la sustancia bajo estudio, podemos llevar a cabo pruebas directas o indirectas en las cuales, mediante la detección de la absorbancia, podemos determinar la concentración de la sustancia. En ambos tipos de pruebas se puede relacionar la concentración de soluciones conocidas del

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compuesto que nos interesa con su absorbancia (Ley de Beer-Lamber). A base de esta relación se puede construir una gráfica de la concentración (eje de x) versus la absorbancia del compuesto (eje de y). Esta gráfica deberá resultar en una línea recta, que nos permitirá entonces relacionar cualquier absorbancia con la concentración del desconocido que nos interesa estudiar. Este tipo de gráfica se conoce como una Curva de Calibración. Para prepararla, se utilizan soluciones estándares o de concentración conocida con diferentes concentraciones de la sustancia bajo estudio y una solución que contiene solamente el reactivo que permite el desarrollo del color (llamado blanco). A cada una de estas soluciones, incluyendo el blanco, se les mide su valor de absorbancia. Los estudios de espectrofotometría se llevan a cabo utilizando un espectrofotómetro. Este es un instrumento que contiene las siguientes partes: 1. fuente de luz – emite luz con energía correspondiente a los largos de onda requeridos para el análisis. La fuente de luz puede ser una lámpara de tungsteno (largo de onda visible) o una lámpara de hidrógeno (largo de onda ultravioleta). 2. selector de largo de onda – consiste de filtros que absorben la luz de largos de onda menores o mayores al deseado para llevar a cabo el análisis. Por ejemplo, si vamos a tomar lecturas a 550 nm, el selector bloqueará los largos de onda diferentes a ese largo. 3. apertura – sirve para controlar la intensidad de luz que incide o impacta la muestra. En general, los espectrofotómetros sencillos tienen una apertura que no varía en tamaño. 4. cuveta (celda) – es el recipiente donde se coloca la muestra del material que se va a analizar y por el que pasa la luz a través de la muestra. La cuveta o celda puede estar hecha de vidrio o plástico en el caso de largos de onda en la región visible y de cuarzo en el caso de largos de onda en la región ultravioleta. 5. fotocelda – es la parte del espectrofotómetro que detecta la cantidad de luz transmitida (que atraviesa la cuveta). La fotocelda absorbe la luz transmitida por el material que se va a analizar y esto causa un cambio en el movimiento de electrones, lo que es detectado en un metro. En este laboratorio utilizarás el espectrofotómetro para determinar la concentración de proteínas en unas soluciones de concentración desconocida.

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Ejercicio de laboratorio

Materiales agua destilada y equipo: solución madre de albúmina de suero bovino (20 mg/mL) solución de albúmina de suero bovino (desconocido) pipetas serológicas de 1 y de 5 mL micropipetas papel de lente 5 tubos de ensayo de 10mL gradillas reactivo de Biuret 10 cuvetas para espectrofotómetro papel de gráfica espectrofotómetro agitador mecánico SEGURIDAD: Se requiere el uso de gafas o espejuelos de seguridad para este ejercicio. Procedimiento: A- Preparación de estándares 1. Añade 1 mL de agua destilada a un tubo de ensayo. Rotula este tubo como “blanco”. 2. Utilizando la solución madre de albúmina de suero bovino (50 mg/mL) , añade suficiente solución a cuatro tubos de ensayo, para que cada tubo tenga 10, 20, 30 y 40 mg de albúmina de suero bovino (recuerda calcular el volumen necesario utilizando las conversiones). Completa el volumen de cada tubo hasta 1.0 mL. Rotula cada uno de estos cuatro tubos como estándares para cada concentración (10 mg/mL, 20 mg/mL, etc.) B- Dilución y análisis de la solución desconocida 1. Diluye la solución desconocida en la serie ½, ¼, 1/8 y 1/16, siguiendo el diagrama que aparece en la Figura 9.1 a continuación. Recuerda cambiar de pipeta cada vez que vas a transferir 1 mL de un tubo a otro, y descartar 1 mL del último tubo para que al final este también tenga un volumen de 1 mL.

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Figura 9.1 Esquema de dilución en serie. 2. Añade 4.0 mL del reactivo de Biuret a cada uno de los nueve tubos (uno de agua, cuatro de solución estándar y cuatro de las diluciones del desconocido). Mezcla utilizando un vortex. El volumen final de cada tubo debe ser de 5.0 mL. 3. Incuba los tubos por 30 minutos a temperatura ambiente. 4. Determina la absorbancia de cada solución (estándares y desconocidos) a 550 nm, siguiendo este procedimiento: a. Enciende el espectrofotómetro y permite que el mismo se caliente por unos minutos. Selecciona el largo de onda (550 nm) para el estudio. b. Mientras esperas, limpia cuidadosamente con papel de lente la superficie de 9 cuvetas que utilizarás para el análisis espectrofotométrico (pasos c al e).

c. Deposita en una cuveta 1 mL de reactivo de Biuret con agua (el blanco) en el espectrofotómetro. Ajusta la transmitancia a 100% presionando el botón de 100% T/O. En este momento el instrumento ya está calibrado. Remueve la cuveta. d. Deposita en una cuveta 1 ml del estándar que contiene 10 mg/mL de albúmina de suero bovino. Inserta la cuveta en el espectrofotómetro y determina su absorbancia. Debes alinear la punta de flecha de la cuveta

Solución desconocida

Dilución½,

Dilución1/4,

Dilución 1/8,

Dilución 1/16,

1 mL 1 mL 1 mL 1 mL

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con la punta de flecha que esta en el orificio para cuvetas en el espectrofotómetro. Anota tus observaciones en la Tabla 9.1. e. Utilizando el “blanco”, reajusta el espectrofotómetro a 100% de transmitancia y determina la absorbancia de los restantes tubos (estándares y desconocidos). 5. Completa la Tabla 9.1. Tabla 9.1. Absorbancia de las soluciones estándar.

Concentración de la solución estándar

(mg/mL)

Absorbancia (λ=550 nm)

10

20

30

40

6. Prepara una curva de calibración con los datos obtenidos de la lectura de los estándares (absorbancia vs. concentración de estándares). 7. Utiliza esta gráfica para determinar la concentración de las diluciones del desconocido, buscando en la gráfica la concentración que corresponde a cada lectura de absorbancia. Entonces completa la Tabla 9.2. Tabla 9.2. Absorbancia de las diluciones del desconocido.

Dilución del desconocido

Absorbancia Concentración (mg/mL)

1/2

1/4

1/8

1/16

8. Determina la concentración de proteínas en un mililitro de la solución

desconocida original. Recuerda que si el desconocido fue diluído, tienes que considerar el factor de dilución.

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Preguntas y Problemas

A. Preguntas sobre el ejercicio 1. ¿Tienes alguna lectura de absorbancia sobre o menor que las de los estándares? De ser así: explica a qué se debe y qué harías para que la lectura se encuentre dentro de la curva de calibración. 2. ¿Qué harías para detectar 0.5mg/mL de proteínas? B. Busque en Internet referencias que indiquen para que se utiliza la espectrofotometría en el campo de la biología y la medicina. C. Problemas sobre gráficas Utiliza papel cuadriculado para trazar las gráficas representadas por las siguientes tablas. Recuerda utilizar una escala adecuada. 1. Un empleado monta x equipos, entonces el pago por hora es y.

Número de equipos

montados

Pago por hora ($)

0 9

1 9.25

5 10.25

10 11.50

2. Porciento de música que se produce en cassettes es y, para cada año

x dado.

Año Porciento de Música producida en

cassettes

1 (1991)

50

3 (1993) 38

5 (1995) 26

100

3. Un arbolito que se siembra en Puerto Rico a la edad de x años tiene

un tronco que mide y pulgadas de diámetro.

Edad en Años

Diámetro del tronco del arbolito en pulgadas

8 2

22 5

34 6.5

4. El costo por día y para la renta de un carro depende del número de días x que se rente.

Número de días

Renta por Día

2 24

5 20

10 13.33

Referencias

1- Heidcamp, WH. 1995. Cell Biology Laboratory Manual, Appendix G: Spectrophotometry.

http://www.gac.edu/cgi-bin/user/~cellab/phpl?contents.html

101

Ejercicio 10: Cambios en pH por Actividad Metabólica

Objetivos:

1. Utilizar adecuadamente el metro de pH. 2. Distinguir entre grupo control y grupo experimental. 3. Determinar el efecto de un organismo en el pH de su medio ambiente.

Introducción

El pH es la medida de la concentración de iones de hidrógeno (H+) presentes en una solución y nos permite determinar el grado de acidez o alcalinidad de una sustancia. La expresión matemática que describe el pH es la siguiente:

pH = - log [ H+ ]

Como la concentración de H+ está siempre entre 0 y 1 (es un decimal), el logaritmo es negativo. Sin embargo, como tomamos el inverso de ese logaritmo, el pH siempre es positivo. La escala de pH va de 0 a 14, y todas las sustancias caen dentro de la escala. Se establece que una sustancia es ácida si tiene un pH<7; es neutral si tiene pH=7; y es alcalina si tiene un pH>7.

Es de importancia vital para un organismo el mantener control de su pH, pues solamente en un pH ideal pueden llevarse a cabo las funciones celulares necesarias. En los organismos el pH se mantiene dentro de los límites normales por la acción de sustancias amortiguadoras. Estas son sustancias capaces de absorber pequeñas cantidades de iones de H+, cuando el pH baja, o de liberar iones de H+ cuando el pH sube. La acción de las sustancias amortiguadoras permite así el buen funcionamiento de las células.

En el ejercicio de laboratorio de hoy podrás determinar cómo la actividad metabólica de algunos organismos afecta el pH del ambiente en el cual se encuentran. Como modelo de estudio se utilizarán peces de agua dulce. A medida que los peces respiran, generan CO2. Una vez en el agua, el CO2 afecta el pH de la misma ya que se forma ácido carbónico.

CO2 + H2O ↔ H2CO3 ↔ H+ + HCO−3

En este laboratorio utilizarás una técnica que se conoce como titulación para determinar ese efecto. La titulación se define como el análisis de la composición de una solución de concentración desconocida midiendo el volumen necesario para reaccionar con el volumen de otra solución de concentración conocida.

102

Ejercicio de laboratorio

Materiales: vasos de laboratorio

placas Petri

bureta

metro de pH

botellas de lavado con agua destilada

agua alcalinizada (pH 9.0)

agua

NaOH 2.5mM

dos peces (goldfish) por grupo

probetas de 50 mL

solución de fenolftaleína

soluciones calibradoras para pH (pH=4.0, 7.0 y 9.0)

embudo pequeño

SEGURIDAD: Se requiere el uso de gafas o espejuelos de seguridad

para este ejercicio.

Procedimiento

A. Uso del metro de pH

1. Familiarízate con el metro de pH (Figura 10.1).

103

Figura 10.1. Metro de pH.

2. Lava el electrodo usando una botella con agua destilada. Seque el electrodo

con papel toalla.

3. Calibra el metro de pH.

a. Presiona la tecla CAL.

b. Presiona la tecla CLEAR para remover la calibración que pueda estar en

la memoria del metro.

c. Vuelve a oprimir la tecla CLEAR para confirmar la remoción de la

calibración.

d. Introduce el electrodo del metro de pH en el amortiguador standard de

pH=4.0.

e. Presiona la tecla READ. El resultado del pH es desplegado

continuamente en la pantalla, mientras que el auto-eye parpadea. espera a que el parpadeo cese, lo que indica que el metro tiene una lectura estable. El valor de pH debe aparecer en la pantalla del metro.

Electrodo

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Si la lectura del metro no es la esperada, ajústala al valor esperado y repite.

f. Remueve el electrodo de la solución amortiguadora standard, enjuaga

el. electrodo con agua destilada y seca cuidadosamente con papel toalla

g. Repite el paso e con las soluciones amortiguadoras standard de pH 7.0

y 8.0.

h. Presiona la tecla de EXIT para salir de la función de calibración, Todos

los valores se guardarán en la memoria del metro de pH.

B. Determinación del pH experimental

1. Determina el volumen ocupado por cada uno de los peces de la siguiente

manera: deposita 25 mL de agua destilada (no alcalinizada) en una probeta

de 50 mL. Echa el pez en la probeta y anota el valor del volumen de agua

desplazado en la Tabla 10.2.

2. Rotula un vaso como Control, otro como Experimental 1 y un tercero como

Experimental 2.

3. Deposita 150 mL de agua alcalinizada en cada uno de los tres vasos. Cubre

los vasos con placas Petri.

4. Determina el pH del agua alcalinizada:

a. Presiona la tecla de pH RESOLUTION para seleccionar una resolución

de 0.01.

b. Sumerge el electrodo del metro de pH en el agua alcalinizada.

c. Oprime la tecla de READ. Anota el pH que aparece en la pantalla en la

Tabla 10.1.

5. Deposita cada pez en los vasos rotulados Experimental 1 y Experimental 2.

Cubre el vaso control y los dos vasos experimentales con una placa Petri.

6.Determina el pH del agua en los dos vasos experimentales cada tres (3)

minutos hasta llegar a 15 minutos. Tendras un total de cinco determinaciones.

Anota los valores de pH en la Tabla 10.1. Saca los peces de los vasos al

finalizar los 15 minutos

7. Luego de medir el pH de cada vaso por el tiempo asignado, añade tres

gotas de fenolftaleína a cada uno de los tres vasos. La fenolftaleína es un

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indicador de pH que es incoloro a pH ácido y rosado intenso a pH alcalino.

8. Utilizando un embudo, llena hasta la marca de 0.0 mL la bureta con solución

de NaOH 2.5 mM. Según te demostró el profesor, descarga gota a gota el

contenido de la bureta en el primer vaso experimental, mezclando suavemente

mientras añades el NaOH. Deja de añadir NaOH justo en el momento en que el

contenido del vaso se torna rosado. Anota en la Tabla 10.2 el volumen de

NaOH usado. Llena la bureta nuevamente y continúa titulando el otro vaso

experimental. Anota todos los resultados. Descarta el NaOH como el instructor

te indique y enjuaga cuidadosamente las buretas.

9. Utiliza los datos obtenidos para determinar la razón de respiración

relativa(RRR) para cada pez y la razón de respiración del organismo por

mililitro (RRO/mL), aplicando las siguientes fórmulas:

RRR= mL NaOH usados para alcanzar el punto de titulación en el vaso

Experimental − mL de NaOH usado para control*

*Este valor te será provisto por el profesor.

RRO/mL= RRR/volumen del organismo

Resultados

1. Completa las Tablas 10.1 y 10.2. Tabla 10.1. Medidas de pH

Vaso pH

___ min ___ min ___ min ___ min ___ min

Control

EXP 1

EXP 2

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Tabla 10.2. Razones de respiración

Vaso Volumen total del organismo

Volumen NaOH requerido para cambio en pH

RRR RRO/mL

Control

EXP 1

EXP 2

Preguntas y Problemas

A. Preguntas sobre la actividad de laboratorio

1. Prepara una gráfica que represente el cambio en pH a través del tiempo.

2. Según tus resultados experimentales, ¿qué relación existe entre el volumen de un organismo y su RRO/mL?

3. ¿Qué esperarías que pase si el agua no hubiese estado alcalinizada? ¿Y hubiese estado amortiguada?

4. Menciona dos sustancias amortiguadoras presentes en una célula.

5. ¿Cuáles son los iones que se forman cuando el agua se disocia? ¿Es el agua una sustancia amortiguadora?

B. Aplicaciones de Números Decimales

1. Si a un joyero le cuesta $30.73 un reloj y lo vende en $87.80, ¿cuánto le ganó?

2. Si el “Dow Jones Industrial Average”, hoy bajó 2.69 puntos para cerrar en 3932.68, ¿en cuánto cerró ayer? 3. La semana pasada, Luis dedicó 21.7 horas a ver televisión y 5.6 horas a estudiar para sus clases de biología y de matemáticas. ¿Cuánto más tiempo estuvo viendo televisión que estudiando? 4. Si una cadena de fantasía fina cuesta $39.88 y se cobra un impuesto adicional de $2.39, ¿cuánto me devolverán si la compro con un billete de $50.00? 5. Si para comprar una cámara de vídeo, das $225 de pronto y pagas 18 mensualidades de $34.17, halla el costo total de la cámara.

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Referencias

Campbell, NA and JB Reece. 2005. 7th ed. Biology. Pearson-Benjamin Cummings. San Francisco, California. Vodopich, DS and R Moore. 1999. Biology: Laboratory Manual. WCB McGraw-Hill. Boston, Massachussets.

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Apéndice

EJEMPLO INFORME DE LABORATORIO

Nota: Los nombres, resultados y referencias de este modelo son ficticios. Título: Efecto de los ejercicios aeróbicos en el pulso Autores: Corazón Pérez, Alma Carrera y Mario Pulso Resumen: Con el fin de completar un estudio comparativo de la intensidad de los ejercicios, se midió el efecto de caminar, trotar, nadar, correr y subir escaleras en el pulso de 24 estudiantes de entre 18 y 20 años de edad. Los estudiantes fueron identificados de entre un grupo de voluntarios con peso y estatura normal, quienes comenzaron a hacer uno de varios ejercicios sin calentamiento previo. Se midió electrónicamente el pulso de los estudiantes en reposo (antes de comenzar el ejercicio) y a los 5, 10 y 15 minutos de estar ejercitándose. Todos los ejercicios resultaron en un aumento en el pulso, con un aumento mayor para los estudiantes que subieron escaleras. Introducción: Por mucho tiempo hemos sido conscientes de la importancia de mantener una buena condición cardiovascular. Una manera recomendada para lograr esta buena condición es hacer ejercicios aeróbicos por un período de 20 minutos o más diarios por lo menos tres días a la semana. Existen muchas opciones de ejercicios aeróbicos para lograr esa condición. Sin embargo, existe incertidumbre sobre cuál ejercicio es más eficiente en lograr un aumento el pulso de la persona que se ejercita. El propósito de este estudio fue comparar los efectos de cinco tipos de ejercicio (caminar, trotar, nadar, correr y subir escaleras) sobre el pulso. Materiales y métodos: Un grupo de 28 adultos jóvenes de entre 18 y 20 años fue seleccionado al azar de entre los 80 miembros del club “Los ciclistas de Cupey”. Todos los participantes tenían peso y estatura promedio e informaron gozar de buena salud. Los participantes fueron asignados al azar en uno de siete grupos. Los voluntarios asignados al grupo 1 no se ejercitaron, los del grupo 2 caminaron, los del grupo 3 trotaron, los del grupo 4 nadaron, los del grupo 5 corrieron, los del

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grupo 6 subieron escaleras y los del grupo 7 pedalearon en una bicicleta estacionaria. A cada uno de los voluntarios se le colocó en el antebrazo derecho un electrodo capaz de medir el pulso electrónicamente. Los datos fueron recopilados y analizados por un analizador de datos (marca Little, modelo B6). El pulso de cada voluntario fue medido antes de iniciar los ejercicios y a los 5, 10 y 15 minutos durante el período de ejercitación. Resultados: Los resultados de cada grupo de voluntarios fueron promediados para comparar los efectos de cada tipo de ejercicio aeróbico sobre el pulso. Los resultados aparecen resumidos en la tabla 1 y presentados de forma gráfica en la figura 1 Tabla A.1. Efecto de diferentes ejercicios en el pulso.

Tipo de ejercicio

Promedio pulso (latidos por minuto)

en reposo

5 min 10 min 15 min

caminar 60 90 110 115

trotar 58 95 95 98

nadar 61 90 90 95

correr 62 100 105 110

subir

escalera 59 110 114 120

ninguno 58 60 58 59

bicicleta estacionaria

63 120 115 118

110

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15

caminar

trotar

nadar

correr

subir

ninguno

pedalear

Figura 1. Efecto de diferentes ejercicios en el pulso

Discusión de los resultados: Todos los ejercicios evaluados fueron efectivos en subir el pulso de los voluntarios. Solamente no subió el pulso del grupo que se mantuvo en reposo durante el experimento. El ejercicio que causó un menor aumento en el pulso fue el de nadar, seguido por el de caminar. El ejercicio que causó un mayor aumento en el pulso fue el de subir escalera, que fue casi tan efectivo como pedalear en una bicicleta estacionaria, un ejercicio aeróbico que ha sido reconocido como el que más aumenta el pulso entre quienes lo practican. El ejercicio de natación es el que menos aumentó el pulso, contrario a lo que esperábamos. El cambio más significativo en cuanto al pulso ocurrió durante los primeros cinco minutos de actividad. El pulso se mantuvo más o menos igual por el resto de la actividad. Sería de esperarse que el pulso siguiera alto mientras se mantuviera la actividad, pero sería interesante conocer si esto es así. Un posible experimento que podría ampliar nuestro conocimiento sobre el efecto de estos ejercicios es tomar medidas del pulso por mayor tiempo. Referencias: 1. Anónimo. 2002. Tu salud y el ejercicio. El Nuevo Día, 27 de julio de 2002. 2. Ejercicio de laboratorio entregado en clase. 3. Larson, D. 2001. Fisiología del ejercicio. Publicaciones Puertorriqueñas.

San Juan, Puerto Rico. P. 201-03. 4. Morales, R. 1999. La efectividad de ejercitarse con bicicletas estacionarias.

Revista de Educación Física de Puerto Rico, Volumen 10 Número 1: 27-29. 5. Soller, J. 2000. Physiological response to exercise.

http://www.exerciseexperts.com

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