MANOVAKPN 6024 – Statistik dalam Pentaksiran Pendidikan

Disediakan oleh:

Farida binti Yusof M20111000581Norhidayati binti Md Nor M20111000582

Apa itu MANOVA?

• Multivariate analysis of variance (MANOVA)

• Menghitung analisis regresi dan varians untuk pembolehubah bersandar lebih dari satu dengan menggunakan satu atau lebih pembolehubah faktor atau kovariat.

Y1

Y3

Y2

X2

X1

Pembolehubah Bebas

Pembolehubah Bersandar

PERKAITAN SECARA GRAFIK

Apa tujuan MANOVA?

• Untuk mencari

– adakah terdapat perbezaan pengaruh antara pembolehubah bersandar yang lebih dari satu

dengan pembolehubah tidak bersandar yang lebih dari satu

Model ANOVA vs MANOVA

• ANOVA:

• MANOVA:

Syarat-syarat yang perlu dipenuhi

• Terdapat 2 atau lebih pembolehubah bersandar dengan skala interval

• Terdapat satu pembolehubah bebas menggunakan skala nominal

Andaian pada MANOVA

• #1– Pembolehubah tidak bersandar tidak

berkorelasi atau tidak ada hubungan antara satu sama lain.

• #2– Matrik kovarians antara kumpulan pada

pembolehubah bersandar adalah sama.

• #3– Pembolehubah bersandar harus bertaburan

normal.

• #4– Pembolehubah bersandar harus dipastikan

tidak berlaku korelasi yang kuat. (multicollinearity)

• #5– Tidak terdapat data yang ekstrim (outlier)

Contoh MANOVA

• Ada tiga kumpulan yang ingin dikaji mengenai kecerdasannya.

• Kumpulan 1 – Pandai• Kumpulan 2 – Normal• Kumpulan 3 - Lemah

• Kumpulan di atas dirujuk sebagai pembolehubah tidak bersandar.(BEBAS)

samb

• Tujuan analisis adalah ingin mengetahui:

• adakah terdapat perbezaan yang nyata antara orang yang dikelompokkan sebagai pandai dengan normal dengan lemah?

• Atau adakah orang pandai berbeza dengan orang lemah?

• Apakah orang normal berbeza dengan orang lemah?

• Dan kemungkinan lainnya.

• Apakah pembolehubah bersandar bagi mengukur pandai, normal dan lemah?

– Jumlah jam belajar– Jumlah makanan berkhasiat– Jumlah jam tidur– Dan lain-lain

• Apakah jumlah jam mereka yang pandai berbeza dengan mereka yang normal atau yang lemah?

• Apakah jumlah makanan berkhasiat mereka yang pandai berbeza dengan mereka yang normal atau yang lemah?

• Jika terdapat perbezaan yang signifikan

– maka kesimpulan yang boleh dibuat ialah memang orang pandai berbeza dengan mereka yang normal, orang normal berbeza dengan mereka yang lemah dan seterusnya.

• Jika tidak terdapat perbezaan yang signifikan bererti:

– Jumlah jam belajar, jumlah makanan berkhasiat dan jumlah jam tidur bagi kumpulan pandai, normal dan lemah adalah sama sahaja.

ANOVA vs MANOVA• Pada ANOVA hipotesis adalah:

• Pada MANOVA hipotesis adalah:

  =

=

=

Jumlah Sampel MANOVA

• Untuk setiap pembolehubah tidak bersandar sebaiknya ada 20 sampel atau lebih.

Pandai 20 sampel

Normal 20 Sampel

Lemah 20 Sampel

Jumlah 60 Sampel

Analisis MANOVA

• Menguji jangkaan pada data MANOVA

• Menguji perbezaan antara pembolehubah bebas

• Interpretasi output serta proses kesahan hasil dapatan

Soalan Kajian• Antara soalan kajian yang boleh dijawab

oleh MANOVA

– Apakah kesan utama pembolehubah-pembolehubah tidak bersandar?(bebas).

– Apakah interaksi antara pembolehubah tidak bersandar?

– Apakah kepentingan pembolehubah bersandar?

• – Apakah kekuatan antara pembolehubah

bersandar?

– Apakah kesan kovariat? Bagaimana mereka boleh digunakan?

Soalan Kajian

Contoh Soalan Kajian (MANOVA)• 1. Adakah terdapat perbezaan signifikan pada

penggunaan SPB secara keseluruhan semasa mempelajari bahasa Arab dalam kalangan pelajar sekolah menengah agama berdasarkan perbezaan gender?

• 2. Adakah terdapat perbezaan signifikan pada penggunaan SPB mengikut kategori strategi utama: memori, kognitif, tampungan, metakognitif, afektif, sosial dan metafizik semasa mempelajari bahasa Arab dalam kalangan pelajar sekolah menengah agama berdasarkan perbezaan gender?

Kelebihan MANOVA

• Berguna dalam sesuatu eksperimen di mana sekurang-kurangnya beberapa pembolehubah bebas dimanipulasi.

– Peluang menemui mana-mana faktor yang berkaitan adalah benar-benar signifikan.

– Mengurangkan kesilapan “type I error”– Mendedahkan perbezaan yang tidak ditemui

dalam ujian ANOVA

TERIMA KASIH