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LUBRIFICALUBRIFICAO E O E MANCAIS RADIAISMANCAIS RADIAIS
Prof. Alexandre Augusto Pescador Prof. Alexandre Augusto Pescador SardSard
INTRODUINTRODUOOLubrificao: Reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das peas que se movem uma em relao s outras.
Lubrificante: Qualquer substcia que quando introduzida entre as superfcies em movimento atende estes propsitos.
Em um mancal de deslizamento, uma rvore ou munho gira ou oscila dentro de uma bucha ou mancal e o movimento relativo de deslizamento.
INTRODUINTRODUOO
APLICAAPLICAOO
rvores de manivelas e bielas do motor de automvel;
Compressores;
Motores eltricos;
Mancais radiais usados em turbina a vapor de uma usina geradora;
Mancal de nilon que no necessita lubrificao;
Mancal sinterizado com lubrificao mantida por ele prprio;
Mancal de bronze com anel de leo;
TIPOS DE LUBRIFICATIPOS DE LUBRIFICAOO
Hidrodinmica;
Hidrosttica;
Elastoidrodinmica;
Limite;
Filme slido;
TIPOS DE LUBRIFICATIPOS DE LUBRIFICAOO
Lubrificao Hidrodinmica (filme completa): as superfcies do mancal, que suportam a carga, esto separadas por uma pelcula de lubrificante relativamente espessa prevenindo o contato metal-metal.
A presso da pelcula criada pelo movimento das prprias superficies, impelindo o lubrificante para a zona convergente a uma velocidade suficientemente alta para criar a presso necessria para separar as superfcies em contato, devido carga no mancal.
TIPOS DE LUBRIFICATIPOS DE LUBRIFICAOO
Lubrificao Hidrosttica: obtida pela introduo do lubrificante, (leo, ar, gua), dentro da rea carregada do mancal, a uma presso alta, suficiente para separar as superfcies com uma pelcula de leo relativamente espessa.
Lubrificao Elastoidrodinmica: fenmeno que ocorre quando o lubrificante introduzido entre as superfcies que esto em contato de rolamento.
Lubrificao Limite: as maiores asperezas so separadas pela pelcula lubrificante apenas por espessuras moleculares.
Causas;Queda na velocidade do movimento da superfcie;Reduo na quantidade do lubrificante fornecida ao mancal;Aumento na carga do mancal;Aumento na temperatura do lubrificante, decrescendo a viscosidade.
TIPOS DE LUBRIFICATIPOS DE LUBRIFICAOO
Quando os mancais operam temperaturas extremas, deve-se usar uma pelcula de lubrificante slido, tal como a grafita ou o bissulfeto de molibideno, porque os leos minerais comuns no so satisfatrios.
VISCOSIDADEVISCOSIDADEPelcula composta por uma srie de camadas horizontais e uma fora F forcando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras.Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U;Camada em contato com a superfcie estacionria tem velocidade zero.As camadas intermedirias tero velocidades que dependero de suas distncias y da superfcie fixa.
Shigley
VISCOSIDADEVISCOSIDADEA lei de Newton para fluidos viscosos estabelece que a tenso decisalhamento no fluido proporcional a taxa de variao da velocidade com respeito a y. Pelcula composta por uma srie de camadas horizontais e uma fora F forando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras.Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U;
dydu
AF
Onde a constante de proporcionalidade e define a viscosidade absoluta;
du/dy a taxa de variao da velocidade com a distncia e pode ser chamada de grau de cisalhamento ou gradiente de velocidade;
uma medida da resistncia de atrito interno do fluido.
VISCOSIDADEVISCOSIDADEConsiderando-se o grau de cisalhamento uma constante:
hU
Unidade de Viscosidade (Sistema ingls): libra fora-segundo por polegada quadrada (o mesmo que presso multiplicada pelo tempo),(reyn).
Unidade de Viscosidade (SI): pascal segundo , chamada de viscosidade dinmica ou viscosidade absoluta.
hU
dydu
sPareyn .68901
VISCOSIDADEVISCOSIDADEPoise: unidade cgs de viscosidade dinmica ou absoluta e sua unidade o dina-segundo por centmetro quadrado
Habitual o uso do centipoise (cP) nas anlises porque seu valor mais conveniente. Tambm designada por Z (cP)
2/. cmsegdina
)(10)( 3 cPZsPa
61089,6)()( cPZreyn
VISCOSIDADEVISCOSIDADE
Mtodo padro ASTM para a determinao de viscosidade usa o Viscosmetro Saybolt Universal, e consiste em medir o tempo, em segundos, para 60 ml de lubrificante escoar, a Temperatura especificada, atravs de um tubo de 17,6 mm de dimetro e 12,25 mm de comprimento. O resultado chamado de viscosidade cinemtica (unidade stoke)
)(18022,0 cStt
tZk
No SI a viscosidade cinemtica tem como unidade o metro quadrado por segundo e a converso :
)(10/ 62 cStZsm k
VISCOSIDADEVISCOSIDADE
Para converter para viscosidade dinmica, multiplica-se pela massa especfica:
).(1018022,0 6 sPat
t
VISCOSIDADEVISCOSIDADE
Shigley
LEI DE PETROFFLEI DE PETROFF
Fenmeno do atrito em um mancal primeiramente explicado por Petroff, admitindo que a rvore e o mancal fossem concntricos.
Define grupo de parmetros admensionais e coeficiente de atrito considerado por esta lei uma indicao muito boa mesmo quando a rvore no concntrica com o mancal.
cNr
hU
2
rrlc
NrrAT 22)(
cNlrT
324
Shigley
LEI DE PETROFFLEI DE PETROFF
W, fora no mancal em Newtons.P: presso por metro quadrado de rea projetada;
lrWP2
PlfrrPlrfrWfT 22))(2(
cr
PNf
22 Lei de Petroff
Shigley
LUBRIFICALUBRIFICAO ESTO ESTVELVELOperando direita de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, diminuindo f, o que acarreta menos calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante cai. Assim, as variaes so autocorrigidas.
Caracterstica do mancal,
Coe
ficie
nte
de a
trito
Pelcula espessa (estvel)
Pelculadelgada(instvel)
Shigley
cr
PNf
22
LUBRIFICALUBRIFICAO ESTO ESTVELVELOperando esquerda de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, aumentando f, o que acarreta mais calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante aumentaria ainda mais. Regio instvel.
Caracterstica do mancal,
Coe
ficie
nte
de a
trito
Pelcula espessa (estvel)
Pelculadelgada(instvel)
Shigley
LUBRIFICALUBRIFICAO COM PELO COM PELCULA ESPESSACULA ESPESSA
ce
munho
Linha de centrosmancal
Relao de excentricidade
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
ce
Originou-se com Beauchamp Tower (1880);
leo fluia para fora do furo lubrificador, mesmo aps o uso de um tarugo de madeira no furo.
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Presso superior a 2 vezes a carga do mancal, com a seguinte distribuio:
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Reynolds:
Suposies:
1 O lubrificante obedece as Leis de Newton para escoamento viscoso;
2 Desprezam-se as forcas devidas inrcia do lubrificante;
3 - Considera-se o lubrificante como incompressvel;
4 Considera-se a viscosidade constante em toda a pelcula;
5 A presso no varia na direo axial;
6 Mancal e rvore infinitos na direo z;
7 Presso na pelcula constante na direo y; Presso depende somente da direo x;
8 Velocidade de qualquer partcula de lubrificante no filme depende somente das coordenadas x e y.
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Shigley
Foras que atuam em um volume elementar:
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
0
dzdypdzdxdydyd
dzdxdzdydxdxdppF
ydxdp
yu
Mas:
2
2
yu
dxdp
Shigley
Mantendo-se x constante, integra-se esta expresso duas vezes em relao a y:
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
11 Cy
dxdp
yu
21
2
21 CyCy
dxdpu
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
0;0 uy Uuhy ;
02 C dxdph
hUC
21 y
hUhyy
dxdpu 2
21
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Distribuio de velocidade em funo da coordenada y e do gradiente de presso dpdx.
yhUhyy
dxdpu 2
21
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Quando a presso mxima, dpdx = 0, e a velocidade pode ser expressa como:
yhUu
Shigley
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Volume de lubrificante escoando segundo a direo x, na unidade de tempo (largura unitria em z):
dyuQh
0
h
dyyhUhyy
dxdpQ
0
2
21 2232
1 223 yhUyhy
dxdpQ
22321 233 h
hUhh
dxdpQ
1221
2
3hdxdphUQ
TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA
Considerando-se o lubrificante incompressvel e que o fluxo o mesmo para qualquer seo transversal:
0dxdQ
0122
3
dxdph
dxd
dxdhU
dxdhU
dxdph
dxd 6
3
Equao de Reynolds para um escoamento unidimensional, desprezando a fuga lateral (fluxo na direo z).
PN
crf
cr
2
Uma das solues importantes deve-se a Sommerfeld.
FATORES DE PROJETOFATORES DE PROJETOVariveis dadas ou sob controle do projetista:
1. Viscosidade ;2. A carga por unidade de rea projetada do mancal, P;3. A velocidade angular N;4. As dimenses do mancal r, c e l.
Variveis dependentes (fatores de projeto):
1. Coeficiente de atrito, f;2. O aumento de temperatura, T;3. O fluxo de leo, Q;4. A espessura mnima da pelcula de leo, h0.
Problema fundamental: definir limites satisfatrios para o segundo grupo de variveis e ento decidir sobre os valores do primeiro.
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Definio: Nmero caracterstico do mancal ou nmero de Sommerfeld:
PN
crS
2
S = Nmero caracterstico do mancal;r = raio do mancal mm;c = folga radial, mm; = viscosidade absoluta, Pa.s;N = velocidade relativa entre a rvore e o mancal, rps;P = carga por unidade de rea projetada, Pa.
Observao: h0 a folga aps a aplicao da carga.
O nmero de Sommerfeld contm as variveis especificadas pelo projetista, admensional e usado como abscissa nos grficos.
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Shigley
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Shigley
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Shigley
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Shigley
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
Shigley
RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS
ShigleyFluxo lateral versus fluxo total.
EXEMPLOEXEMPLOOs seguintes dados so para um mancal radial:
r = 19 mm;c = 0,038 mm;l = 38,1 mmW = 2224 N; = 0,0276 Pa.s;N = 30 rps (1800 rpm);
A carga unitria :
MPamm
Nlr
WP 534,10381,0019,02
22242
135,01053,1
300276,0038,019
6
22
Parps
mmmm
PN
crS
002,11921,38
dl
EXEMPLOEXEMPLO
Shigley
EXEMPLOEXEMPLO
3,3
fcr 0066,0
19038,03,33,3
rcf
NmmNrWfT 278,0019,022240066,0
WNmTP 8,55)302(2788,0
Torque devido ao atrito:
Perda de potncia no mancal, em Watts :
EXEMPLOEXEMPLO
4,00 ch
Mnima pelcula de leo. Se for menor do que um certo valor, haver perigo de contato metal-metal ou pequeno fluxo de leo, resultando em aumento de temperatura.
mmch 016,0038,04,04,00
Varivel de fluxo: clculo da quantidade de lubrificante Q que bombeada dentro do espao convergente, pela rotao da rvore.
lNcrQ
EXEMPLOEXEMPLO
EXEMPLOEXEMPLO
Fuga lateral, quantidade de leo perdida pelas extremidades.
3,4lNcr
Q
)1,38()30()038,0)(19(3,43,4 lNcrQ
smmQ /3548 3
68,0QQs smmQs /2413)3548(68,0
3
EXEMPLOEXEMPLO
Posio da presso mxima da pelcula:
EXEMPLOEXEMPLO
42,0max
PP
Presso mxima da pelcula:
EXEMPLOEXEMPLO
42,0max
PP
Presso mxima da pelcula:
MPaP 643,3)53,1(42,0max
EXEMPLOEXEMPLO
Posio da presso mxima da pelcula (til no posicionamento de ranhuras de lubrificao):
EXEMPLOEXEMPLO
5,18max
P
Posio da presso mxima da pelcula:
750P
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66
mmeixodbuchadc 02,02
2504,252
maxminmin
Um mancal completo de munho tem um dimetro de munho de eixo de 25 mm com uma tolerncia unilateral de 0,01 mm. O orifcio da bucha tem um dimetro de 25,04 mm com uma tolerncia unilateral de 0,03 mm. A razo l/d unitria. A carga de bucha de 1,25 kN, e o munho roda a 1200 rpm. Analise a montagem de folga mnima se a viscosidade mdia de 50 mPa.s. Para enconrar a espessura mnima de leo, a perda de potncia e a percentagem de fluxo lateral.
mmmmr 5,122
25 625
02,05,12
mmmm
cr
srevsrevrpmN /20/60
12001200
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66
MPa
mmmmlrWP 2
255,1221250
2
Nmero caracterstico do mancal ou nmero de Sommerfeld:
PN
crS
2
1953,0102
201050625 63
2
PaS
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66Da Figura 12-16:
5,00 ch
mmmmch 01,002,05,05,00
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66Da Figura 12-18:
5,4fcr 5,4625 f 0072,0f
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66
Da Figura 12-18:
NmmNrWfT 1125,00125,012500072,0
TNH 2
1125,0202H
WH 13,14
mNT 0125,012500072,0
NmT 1125,0
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66Da Figura 12-20:
6,0QQs 60% de fluxo lateral
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
Utilizado quando a ao hidrodinmica gera muito calor e o fluxo normal do lubrificante insuficiente para retir-lo;
Fluxo mximo obtido com ranhura circunferencial no centro do mancal, com um furo de admisso localizado no lado oposto zona carregada do mancal;
Ranhura ampla para que a queda de presso na prpria ranhura seja bastante pequena;
Fluxo de leo a quantidade que flui para fora das duas partes (metades) do mancal.
Ignorando-se a rotao do eixo, o fluxo de lubrificante ser causado pela presso de suprimento ps.
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO Presso de alimentao ps, presso em um ponto qualquer P e considerando-se o fluxo laminar, pode-se analisar o equilbrio esttico de um elemento de largura dx, espessura 2y e altura unitria
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
022)(2 dxypdppy
dxdpy
Mas, da lei de Newton para fluidos viscosos:
dydu
ydxdp
dydu
1
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
12
21 Cy
dxdpu
02 ucy
1
2
2210 Cc
dxdp
dxdpcC
8
2
1 )4(81 22 cy
dxdpu
ydxdp
dydu
1
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
BAxp
'00lxemp
xempp s
ss pB
lpA '
ss px
lpp ' 'l
pdxdp s )4(
'822 yc
lpu s
Assumindo-se que a presso de leo varia linearmente:
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
)4('8
22 ycl
pu s
0,'8
2
max yparalcpu s
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
'12'832 22
lcp
lcpu ssm
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
rcA 2
para mancais concntricos:
crl
cpAuQ sms 2
'1222
2
'3
3
lrcpQ ss
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
10 ch
para mancais excntricos, tem-se as seguintes relaes:
ce
1max cech
233
max3
0 312
chh
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO fator de correo necessrio para modificao de Qs : 231
Dennison 25,11
'3)5,11(
32
lrcpQ ss
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
'4'22/
lrW
lrWP
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
sc CQ
HT
JfWrNH 2 32 )5,11(
'6cpCJ
NWflTs
c
calJJCkgfcalC
mN
/19,4,/428
,/8440 3
Tc,Acrscimo de temperatura em C.H: Calor dissipado, Joule por hora;C: Coeficiente combinado de radiao e conveco; , peso por unidade de volume do lubrificante:
MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO
42
2
)5,11(0123,0
rpSWfcrT
sc
42
26
)5,11(10978
rpSWfcrT
sc
SI
Sistema Ingls
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111Um mancal completo de munho tem um dimetro de eixo de 80,00 mm com uma tolerncia unilateral de 0,01 mm. A razo l/d unitria. A bucha tem um dimetro de orifcio de 80,08 mm com uma tolerncia unilateral de +0,03 mm. O suprimento de leo SAE 30 est em um reservatrio de sulco axial com uma temperatura de regime estvel de 60 C. A carga radial de 3000 N. Estime a temperatura mdia de filme, a espessura mnima de filme, a taxa de perda de calor e a taxa de fluxo lateral de lubrificante para a montagem de folga mnima, se a velocidade do munho de 8 rps..
mmeixodbuchadc 04,02
00,8008,802
maxminmin
mmmmdr 0,402
802
100004,00,40
mmmm
cr
MPa
mmmmlrWP 46875,0
800,4023000
2
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
CT f070
1a tentativa(temperatura mdia):
PN
crS
2
Figura 12-13 3072,0
1046875,0810181000 6
32
S
smPa.18
CCCT 000 2060702
21TTTmed
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--11112047467,000940,6349109,0120,0 SS
PT
MPa
c
Figura 12-24
199,23072,0047467,03072,000940,6349109,0120,0 2 MPa
c
PT
199,246875,0
120,0
cT
59,8 cT
Diferena:
CTc04,1159,820
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
CT f065
2a tentativa(temperatura mdia):
PN
crS
2
Figura 12-13
341,01046875,0
810201000 63
2
S
smPa.20
CCCT 000 1060652
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
Figura 12-24
403,2341,0047467,0341,000940,6349109,0120,0 2 MPa
c
PT
403,246875,0
120,0
cT
39,9 cT
Diferena:
CTc061,039,910
OK
CTmed065
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
65,00 ch
mmh 026,004,065,00
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
5,7crf 0075,0f
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
9,3rNcl
Q smmQ /39948004,08409,3 3
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
45,0QQs smmsmmQs /1797/399445,0 33
EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111
mNrWfT .9,004,030000075,0
WTNH 2,459,0822
CRITCRITRIOS DE PROJETO DE TRUMPLER RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHOPARA MANCAIS DE MUNHO
Como a montagem de um mancal cria a presso de lubrificante paracarregar uma carga, ele reage ao carregamento mudando sua excentricidade, a qual reduz a espessura mnima de filme h0 at que a carga seja suportada.
Qual o limite de h0?
Trumpler: As tolerncias tendem a aumentar com o tamanho;
Garganta de pelo menos 200 in para passar partculas das superfcies de fundo.
indh 00004,00002,00
CRITCRITRIOS DE PROJETO DE TRUMPLER RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHOPARA MANCAIS DE MUNHOLubrificantes reagem ao aumento da temperatura, vaporizando os componentes mais leves e deixando para trs os mais pesados.
Desta forma, aumenta-se vagarosamente a viscosidade do lubrificante restante, o que eleva a taxa de gerao de calor e as temperaturaqs do lubrificante.
Para leos leves:
FT 0max 250
Como o mancal de munho consiste geralmente em um munho retificado de ao trabalhado contra uma bucha mais mole, a carga de arranque dividida pela rea projetada est limitada a:
MPapsiDl
Wst 07,2300 0,2dn Para leos leves.
EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66Um mancal de alimentao por presso de sulco circunferente lubrificado com leo SAE grau 20, fornecido a uma presso no medidor de 30 psi. O dimetro do munho dj de 1,750 in (44,45 mm),com uma tolerncia unilateral de -0,002 in (-0,0508 mm). A bucha circunferente central tem um dimetro db de 1,753 in (44,526 mm), com uma tolerncia unilateral de +0,004 in (0,101 mm). A razo l/d dos dois meio-mancais . A velocidade angular do munho de 300 rpm, ou 5 revs/seg, e a carga permanente radial de 900 lbf (4005 N). O reservatrio externo mantido a 1200F (48,90C), desde que a transferncia de calor necessria no exceda 800 Btu/h.b) Compare h0, Tmax e Pst com o critrio de Trumpler.c) Estime o fluxo lateral volumtrico Qs, a taxa de perda de calor Hperda e o torque parasita de frico.
mmeixodbuchadc 038,02
45,44526,442
maxminmin
mmmmd
r j 225,222
45,442
21'
dl
mmrdl 225,222
CFTF00 16,361,97
CFT
00max
83,1021,217
1,97120
Resultados encontrados no livro:
FFT
0
0max
250
1,217
EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--660980,0S
2,00 ch
Da Figura 12-16:
8,0
ce
2,0c
ec 2,01
EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66
ch 10 mmmmh 0076,0038,08,010
indh 00004,00002,00
inh 00027,00
mmh 00686,00
inh 750,100004,00002,00
OK
psipsiDl
Wst 300294
OK, porm o fator de segurana muito prximo de um.
b)
EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66
sBtuTQCH spperda /156,01,97123,042,00311,0
c) A partir da equao (12-22):
sinl
rcpQ ss /123,0'3)5,11( 3
32
hBtuh
ssBtuH perda /5,5613600/156,0
inlbfWccfrrWfT .58,40015,0900339
REFERNCIASREFERNCIAS
SHIGLEY, J.E., Elementos de Mquinas 2, LTC, 1984.
SHIGLEY, J.E., MISCHKE, C.R., BUDYNAS, R.G., Projeto de Engenharia mecnica, 7a edio, Bookman.