MAKİNE ÖĞRENİMİ-Machine learning

Öğrenme

> Algılamalar yalnız vekilin tepkisi için değil, aynı zamanda vekilin gelecek davranışlarını daha da iyileştirmek için kullanılmalıdır

> Bu öğrenme yolu ile mümkündür  Danışmanlı öğrenme-supervised learning

  Danışmansız öğrenme-unsupervised learning

> Danışmanlı öğrenmede girdi ve çıktı (algı ve tepki) örneklerinden bir fonksiyon öğrenilmeye çalışılıyor.

> Danışmansız öğrenmede girdi örüntü örnekleri bellidir, ama çıktılar belli değil.

> Temiz danışmansız öğrenme mümkün değil. Olasılık kullanılıyor

Makine öğreniminin uygulanma alanları

> Biyokimya-akıllı toksikoloji> Tıp-teşhis> Biyoinformatik- proteinlerin yapılarının

öğrenilmesi> Doğal Dil -doğal dili kavramak için gramerin

öğrenilmesi> Maliye-borsa ve Pazar iniş-kalkışlarının

öngörülmesi> Askeriye- görsel bilgiler esasında araçların

tanınması> Müzik- müzik örneklerinin üslubuna göre

sınıflandırılması

Danışmanlı öğrenme-danışmansız öğrenme

> Danışmanlı öğrenme (sınıflandırma-classification)

  Danışmanlı öğrenme: eğitim verileri (gözlemler, ölçümler,

vb) gözlem sınıfını belirten etiketleri tanımlar

Yeni veriler eğitim kümesine dayanarak sınıflandırılır

> Danışmansız öğrenme- (kümeleme)

  Eğitim verilerinin sınıf etiketleri belli değil

  Sınıflar veya kümeler oluşturmak için ölçümler,

gözlemler,vb . veriler verilmiştir

Sınıflandırma

> Kesin sınıf etiketleri önceden bellidir> Sınıflandırmanın 2 adımı: > 1. önceden tanımlanmış sınıflar kümesinin tanımlanması

  Her bir sınıf “sınıf etiketleri” denen özelliklerle tanımlanır;

  Her örüntü bir sınıfa ait edilir;

  Örüntüler kümesi eğitim modelini (kümesini) oluşturur;

  Model- karar ağacı, üretim kuralları, matematiksel formüllerle ifade edilebilir

> 2. Modelin kullanımı: yeni örnekler için sınıfın belirlenmesi• Test edilen örneğin belli etiketleri modeldeki

sınıflandırma sonucu ile karşılaştırılır; • Modelin kesinliği karşılaştırmaların sonucuna

bağlıdır;• Deneme kümesi eğitim kümesinden bağımsızdır

Sınıflandırma adımı 1: Model oluşturma

Eğitim verileri

adı unvanı yıl daimi kadro

Ahmet Yrd.Doç 3 hayırMehmetYrd.Doç 7 evetAli Profesör 2 evetFatma Doç.Dr. 7 evetMete Yrd.Doç 6 hayırAsli Doç.Dr. 3 hayır

Sınıflandırma algoritmaları

IF unvanı = ‘profesör’OR yıl > 6THEN d_kadro = ‘evet’

sınıflandırıcı(Model)

Sınıflandırma adımı 2: Modelin tahminde kullanımı

sınıflandırıcı

Eğitim verileri

adı unvanı yıl daimi_kadru

Hamdi Yrd.Doç. 2 hayırKasım Yrd.Doç. 7 evetNazlı Profesör 5 evetAli Yrd.Doç. 7 evet

Yeni veri

(Kerim, Profesör, 4)

Daimi_kadro?

Evet

Karar ağacı tümevarımı- Decision Tree Induction

> Karar ağacı   Ağaç yapısı

  Aralık düğümler özellikler üzere testleri ifade eder

  Dallar test sonuçlarını ifade eder

  Yaprak düğümler sınıf etiketlerini veya sınıf dağılımlarını ifade eder

> Karar ağacı oluşturma 2 aşamadan oluşmaktadır  Ağacı yapılandırma

• Başlangıçta tüm eğitim örnekleri ağacın kökündedir• Ardışık seçilen özellikler üzere örnek kısımları

  Ağaç budama• Sapmaları yansıtan dalları tanımlamalı ve budamalı

> Karar ağacını kullanma: Belirsiz örneğin sınıfını bulma  Karar ağacı üzere örneğin özellik değerlerini test etmeli

Eğitim kümesi

yaş gelir öğrenci kredi_derecelendirme bilg. alabilme<=30 yüksek hayır orta hayır<=30 yüksek evet iyi evet31…40 yüksek hayır orta evet>40 orta hayır orta hayır>40 düşük evet orta hayır>40 düşük evet iyi evet31…40 düşük evet iyi evet<=30 orta hayır orta hayır<=30 düşük evet orta evet>40 orta evet orta hayır<=30 orta evet iyi evet31…40 orta hayır iyi evet31…40 yüksek evet orta evet>40 orta hayır iyi evet

Sonuç: “bilgisayar alabilir” için karar ağacı

yaş?

overcast

öğrenci? Kredil_der.?

hayır evet iyiorta

<=30 >40

hayır hayırevet evet

evet

30..40

Karar Ağacı oluşturma Algoritması

> Temel algoritma (a greedy algorithm)

  Ağaç yukarıdan aşağıya “parçala yönet” mantığıyla oluşturuluyor

  Başlangıçta tüm eğitim örnekleri kök üzerindedir

  Özellikler kesindir (sürekli olanlar önceden kesinleştirilmelidir)

  Örnekler , seçilmiş özellikler üzere ardışık parçalanıyor

  Test özellikleri, sezgisel veya istatistiksel ölçüm (örneğin, bilgi kazancı) temelinde seçilir

Özelliğin seçilmesi-Bilgi kazancı

> En yüksek bilgi kazancı olan özelliği seçmeli

> Varsayalım ki, 2 sınıf (P ve N) var  S örnekler kümesi, P sınıfından p öğe , N sınıfından n öğe içermektedir (Eğitim kümesi örneğinde P –”bilgisayar

ala bilenler”, N-”bilgisayar alamayanlar” sınıfını ifade ediyor.p=5,n=9

  Her hangi örneğin P veya N sınıfına ait olmasına karar vermek için gereken bilgi miktarı böyle tanımlanır:

> Bilgi miktarı:

npn

npn

npp

npp

npI

22 loglog),(

Karar ağacı ve bilgi kazancı

> Varsayalım ki, A özelliğini kullanmakla S kümesi {S1, S2 , …,

Sv} kümelerine parçalanmıştır

  Eğer Si , P’den pi örneklerini ve N’den ni örneklerini içeriyor ise , tüm Si altağaçları üzere nesneleri

sınıflandırmak için gereken entropi veya beklenen bilgi aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

> A altağacı (dalı) üzere beklenen bilgi

> A altağacı üzere kazanılan bilgi

1),()(

iii

ii npInp

npAE

)(),()( AEnpIAK

Bilgi kazancını hesaplamakla özelliğin seçilmesi

sınıf P: bilgisayar al = “evet”

sınıf N: bilgisayar al = “hayır”

I(p, n) = I(9, 5) =0.940

Yaş için entropi’nin (beklenen bilginin) hesaplanması:

buradan

K(yaş)=0.940-0.69=0.25

Benzer olarak

yaş pi ni I(pi, ni)<=30 2 3 0,97130…40 4 0 0>40 3 2 0,971

69.0)2,3(14

5

)0,4(14

4)3,2(

14

5)(

I

IIyaşE

048.0)_(

151.0)(

029.0)(

irmederecelendkrediK

ögrenciK

gelirK

)(),()( yaşEnpIyaşK

Karar ağacına göre sınıflandırma kurallarının oluşturulması

> Bilgileri IF-THEN kuralları ile ifade etmeli> Kökten yaprağa doğru her yol için kural oluşturulur> Yol üzerinde her özellik-değer çifti birleşme (“ve” işlemini

kullanmakla) oluşturur> Yaprak düğüm sınıf tahminini içerir > Kurallar daha kolay anlaşılandır

> Örnek

IF yaş = “<=30” AND öğrenci = “hayır” THEN bilgisayar_almak = “hayır”IF yaş = “<=30” AND öğrenci = “evet” THEN bilgisayar_almak = “evet”IF yaş = “31…40” THEN bilgisayar_almak = “evet”IF yaş = “>40” AND kredil.derecesi = “iyi” THEN bilgisayar_almak = “evet”IF yaş = “>40” AND kredil.derecesi = “orta” THEN bilgisayar_almak = “hayır”

Örnekleme> Doğru sınıflandırmak için kavramlar öğrenilmelidir.

Öğrenmenin bir yolu örnekleme ile yapılıyor> Artı örneklerpositive(kedi,memeliler)positive(köpek,memeliler)positive(kartal,kuş)positive(timsah,sürüngen)positive(mersin,balık)

> Eksi örneklernegative(şahin,balık)negative(kirpi,sürüngen)negative(yılan,kuş)negative(insan,sürüngen)negative(kertenkele,kuş)

Michalski problemiBu örnek klasik sınıflandırma örneğidir. Vagonların boyutuna, taşıdıkları yüke,açık-kapalı olmalarına,tekerliklerinin sayısına göre neden sağa ve sola gittiklerinin belirlenmesi gerekiyor

İlaç bileşenleri sorunu

7 ilaçtan 4’nün zehirli olduğu,3’nün ise zehirsiz olduğu biliniyor. Kimyasal bileşenlerinin yapısına göre zehirli olanı belirlemek gerekiyor

Fonksiyon Öğrenme

> Sınıflandırmanın sayısal soruna dönüştürülmesi  Her sınıfa numara (sayı) verilir

  Ve ya gerçek değerli sayılar verilir (örn., 0.5 - 0.9)

> Fonksiyon öğrenme örnekleri  Giriş = 1,2,3,4 Çıkış = 1,4,9,16

  Bu kare tam sayıları öğrenme örneğidir

  Giriş = [1,2,3], [2,3,4], [3,4,5], [4,5,6]

  Çıkış = 1, 5, 11, 19

  [a,b,c] -> a*c - b• İkinci örnek daha karmaşık hesaplama

gerektirmektedir

İki Seviyeli Yapay Sinir Ağları

İnsan Beyninde Sinir Hücrelerinin Yapısı

Neden Yapay sinir ağları

> Biyoloji nedenler:  Beyin ,sinir hücreleri (nöron) ağından oluşuyor

  Her sinir hücresi pek çok hücre ile doğrudan ilişkilidir• Bir hücrenin girişi bir başkasının çıkışıdır• Eğer girişlerin ağırlık değeri S>eşik değeri ise

hücre “tetiklenir”> Yapay Sinir Ağları ile gerçek sinir hücrelerini eşleştirmek

doğru değil• İnsan beyni: 100,000,000,000 sinir hücresi • YSA: < 1000 • YSA, gerçek sinir ağlarının çok-çok

basitleştirilmesidir

Örnek:Araçların Sınıflandırılması

giriş giriş giriş giriş

> Fonksiyon girişi: aracın görüntüsünden pixel verileri> Çıkış: sayılar: 1 araba için; 2 otobüs için; 3 tank için

çıkış = 3 çıkış = 2 çıkış = 1 çıkış=1

Bilgilerin tasviri

> YSA’nın araçları doğru tanımlaya bilmesi için  ”araba”,otobüs”… hakkında belirli bilgileri bulunmalıdır

> Sınıflandırma düğümlere göre yapılır:  Giriş değerleri çıkışa nasıl yansımalıdır?

> Uygulamalarda  Tüm düğümler aynı hesaplamaya tabi tutuluyor

• Ağırlık toplamları (weighted sum)> “Siyah kutu” tasviri:

  Öğrenilecek nesne (kavram) hakkında yararlı bilgilerin çıkarılması zordur

Temel fikir

1.1

2.7

3.0

-1.3

2.7

4.2

-0.8

7.1

2.1

-1.2

1.1

0.2

0.3

Gizli tabakalarGiriş tabakası

Gir

iş s

ayıla

rı

çık

ış s

ayıla

rı

Çıkış tabakası sınıf

Değerler ağ boyunca yayılmaktadır

A

B

C

A sınıfını seç(en yüksek çıkış değeri)

Tüm giriş değerlerini kullanmakla hesaplanan değer

YSA’nın öğrenme sorunu

> Öğrenme için sınıflar sayısal olarak ifade edilmiştir  Eğitim (öğrenme) örnekleri de sayısal ifade edilmiştir

• Her örnek için doğru sınıflandırma> Sinir ağını örneklerle eğitme

  Önceden bilinmeyen örneklerle doğru sonucun üretilmesi> YSA mimarisi sorunları

(a) Doğru ağ mimarisinin seçilmesi• Gizli katmanların sayısı,girişlerin sayısı…

(b) Her bir giriş için (aynı) işlevin seçilmesi(c) Düğümler doğru çalışana dek ağırlıkları eğitmeli

Perceptron

> Perseptron basit YSA mimarisidir> Birden fazla giriş düğümü> Tek çıkış düğümü> Gizli katman bulunmuyor

  Girişlerin ağırlıkları toplamı-S

  Ağın çıkışının hesaplanması için fonksiyon

> Perceptron büyük ağları oluşturmak için kullanıla bilir> Perceptron’un tasvir yeteneği sınırlıdır

Perceptron örneği> 2x2 pikselli siyah-beyaz

tasvirlerin sınıflandırılması  “parlak” ve “koyu”

> Bu kuralları uygulayacağız:  Eğer tasvirde 2, 3 veya 4 beyaz

piksel varsa tasvir parlaktır

  0 veya 1 beyaz piksel varsa tasvir koyudur

> Perceptron mimarisi:  Dört giriş birimi (her piksel için bir

tane)

  Bir çıkış birimi: +1 beyaz için, -1 koyu için

Perceptron Örneği

> Örnek hesaplama: x1=-1, x2=1, x3=1, x4=-1  S = 0.25*(-1) + 0.25*(1) + 0.25*(1) + 0.25*(-1) = 0

> S=0 olduğundan ağını çıkışı +1  Tasvir “aydınlık” sınıfına ait edilmiştir

giriş giriş katmanı çıkış katmanı sınıf

parlaklık

karanlıkEksi halde

S≥0 ise

Çıkış değerlerinin hesaplanması

> Eşik fonksiyonları (Threshold Functions)  S- her bir giriş düğümünün ağırlık

değerinin uygun giriş değerine çarpımlarının toplamıdır

  Bu değer belirlenmiş eşik değeri ile karşılaştırılıyor.

  S’in değeri eşik değerinden büyük ise büyük değerli çıkış düğümü seçiliyor.

  Eksi halde küçük değerli çıkış düğümü seçiliyor.

> Bizim örnekte Eşik değeri=0   eğer S > Eşik Çıkış +1   eksi halde Çıkış –1

Özel giriş düğümü –çıkışı her zaman 1

Öğrenme algoritması

> Öğrenilecek:  Giriş ve çıkış düğümleri arasındaki ağırlıklar

  Eşik değeri

> Eşik özel girişinin ağırlığı 1 olarak kabul ediliyor> Ağırlıklar rastgele başlangıç değerler alıyorlar> Her öğrenme örneği E için

  Ağın çıkışını hesaplamalı- o(E)

  Eğer amaçlanan çıkış t(E), o(E)’den farklı ise• Tüm ağırlıkları öğle değiştirmeli ki, o(E), t(E)’ye yakın olsun

> Bu işlem her bir E örneği için yapılmalıdır  Eğitim kümesindeki tüm örnekler için ağ doğru sonuç üretene dek işlemi devam

ettirmeli

Perceptron Öğrenme Kuralı

> t(E), o(E)’den farklı ise  Δi farkını wi ağırlığına ilave etmeli

  Δi = η(t(E)-o(E))xi

  Bunu ağın her ağırlığı için yapmalıBizim örnekte (örnek sonraki sayfalarda verilmiştir)  (t(E) – o(E)) ya 0, +2 veya –2 olacak  Eğer alınan çıkışla gereken(beklenen) aynı ise fark 0, alınan -1,beklenen 1

ise -2, alınan 1 ,beklenen -1 ise fark 2 olacak

  O zaman Δi farkını ilave etmekle ağırlığın değişme yönünü belirleye bileriz > η –öğrenme oranıdır. Ağırlık değerinin değişimini kontrol etmek

için kullanılır

  Genelde çok küçüktür (örn., 0.1)  Bir örnek için değişim farkı çok olmamalıdır

Örnek> “parlak-koyu” örneğine bir daha bakacağız> Öğrenme oranı (learning rate) η = 0.1> Rasgele ağırlıklar verildiğini varsayalım:

Örnek> Örnek üzerinde ağırlıkların değiştirilmesini öğrenelim:

> x1 = -1, x2 = 1, x3 = 1, x4 = -1 > Çıkış katmanının değeri:

  S = (-0.5 * 1) + (0.7 * -1) + (-0.2 * +1) + (0.1 * +1) + (0.9 * -1) = -2.2> Ağın çıkışı o(E) = -1 olacak (-2.2<=0 olduğu için)> Ama doğru sınıflandırma “parlak”=+1olmalı idi

  t(E) = +1

> Her bir giriş katmanı için fark hesaplanır: > Δ0 = η(t(E)-o(E))x0

= 0.1 * (1 - (-1)) * (1) = 0.1 * (2) = 0.2> Δ1 = η(t(E)-o(E))x1

= 0.1 * (1 - (-1)) * (-1) = 0.1 * (-2) = -0.2> Δ2 = η(t(E)-o(E))x2

= 0.1 * (1 - (-1)) * (1) = 0.1 * (2) = 0.2> Δ3 = η(t(E)-o(E))x3

= 0.1 * (1 - (-1)) * (1) = 0.1 * (2) = 0.2> Δ4 = η(t(E)-o(E))x4

= 0.1 * (1 - (-1)) * (-1) = 0.1 * (-2) = -0.2

Bu farkları dikkate almakla yeni ağırlık değerleri hesaplanır (eski değerin üzerine fark ilave edilir)

> w’0 = -0.5 + Δ0 = -0.5 + 0.2 = -0.3

> w’1 = 0.7 + Δ1 = 0.7 + -0.2 = 0.5

> w’2 = -0.2 + Δ2 = -0.2 + 0.2 = 0

> w’3= 0.1 + Δ3 = 0.1 + 0.2 = 0.3

> w’4 = 0.9 + Δ3 = 0.9 - 0.2 = 0.7

Örnek-Hata değerlerinin ve ağırlık değerlerinin hesaplanması

Örnek-çıkış katmanının hesaplanması

> S yeniden hesaplanıyor:  S = (-0.3 *+ 1) + (0.5 * -1) + (0 *

+1) + (0.3 * +1) + (0.7 * -1) = -1.2

> -1.2<0 olduğu için sınıf (-1)’e uygun-”karanlık” olmalıdır.Bu yanlış olduğundan öğrenme devam ettirilmelidir. Ama önceki adıma oranda S’in değeri sıfıra (yani doğru sınıflandırmaya) daha yakın olmuştur(-2.2 yerine -1.2). Bu yönde birkaç adımdan sonra öğrenme yapılmış olacak.ç) Gör

Perseptron’un öğrenme yeteneği

> Perceptron çok basit ağdır> Bazı kavramların perceptronla öğrenilmesi mümkün değil> Minsky ve Papert perceptron’un yeteneklerinin sınırlı

olduğunu göstermişler  Bazı basit boolean işlevlerini öğrenemiyorlar

Mantık fonksiyonları

> iki giriş (-1 or +1)> Tek çıkış üretmeli (-1 or +1)> 0 ve 1 değerlerini de kullanmak mümkündür> Örnek: AND işlevi

  Tüm girişler +1 oldukta +1 üretiyor

> Örnek: OR işlevi  Girişlerden en azından birisi +1 oldukta +1 üretiyor

Mantık Fonksiyonları Perseptron gibi

> Sorun: XOR işlemi  Girişler farklı oldukta +1 üretiyor

  Doğrusal ayrılabilir olmadığı için perceptron gibi ifade edilemez

Mantık Fonksiyonlarının doğrusal ayrılabirliği

> Doğrusal ayrıalbilen:  +1 ve –1’leri doğru ile ayırmak mümkündür

> Doğruyu eşiğin tasviri gibi düşünmeli

Çok seviyeli Yapay Sinir Ağları

Çokseviyeli YSA’ların perceptron birimleri üzerinde kurulması

> Perceptron bazı kavramları öğrenemez  Yalnız doğrusal ayrılabilir fonksiyonları öğrene bilir

> Ama perceptron daha karmaşık yapılar için temel oluştura biler  Daha karmaşık kavramların öğrenilmesi

Sigmoid Birimi> Girişlerin ağırlık toplamı S ve çıkış:

> Artı yönleri  Adım fonksiyonuna çok benzerdir

  Ayrıla bilendir

  Kolay hesaplana bilendir:

Sigmoid birimli YSA örneği

> İleri beslemeli ağ-Feed forward network  Girişlere soldan değer veriliyor, sayılar ileri doğru yayılıyor

> Örnek bir ağ şeması  Ağırlık kümesi rasgeledir

Ağın hesaplanması örneği

> Girişler- 10, 30, 20 > Gizli katman için ağırlıkların hesaplanması:

  SH1 = (0.2*10) + (-0.1*30) + (0.4*20) = 2-3+8 = 7

  SH2 = (0.7*10) + (-1.2*30) + (1.2*20) = 7-6+24= -5

> Çıkışlar için ağırlıkların hesaplanması:  Using: σ(S) = 1/(1 + e-S)

  σ(SH1) = 1/(1 + e-7) = 1/(1+0.000912) = 0.999

  σ(SH2) = 1/(1 + e5) = 1/(1+148.4) = 0.0067

  böylelikle H1 tetiklenecek

Örneğin devamı

> Çıkış katmanları için ağırlık toplamları hesaplanıyor:  SO1 = (1.1 * 0.999) + (0.1 * 0.0067) = 1.0996

  SO2 = (3.1 * 0.999) + (1.17 * 0.0067) = 3.1047> Ağın çıkışları hesaplanıyor

  σ(SO1) = 1/(1+e-1.0996) = 1/(1+0.333) = 0.750

  σ(SO2) = 1/(1+e-3.1047) = 1/(1+0.045) = 0.957> O2 > O1

  Demek ki, YSA (10,30,20) girişi için O2’ye uygun sınıfı belirlemiştir

YSA uygulama sorunları

> Örnekler ve hedef sınıflandırma   Gerçek sayılarla ifade edilmelidir

> Tahmin edilen kesinlik çok önemlidir• Kara kutu yaklaşımı-anlamak zordur

> Yavaş eğitme  Eğitme saatler ve günlerle uzaya bilir

> Öğrenme fonksiyonu hızlı çalışmalıdır  Eğitilmiş ağ hızlı sınıflandırma yapa bilmelidir

• Zamanın önemli olduğu durumlarda çok gereklidir