BAB II

TEKNIK ANALISIS DATA KORELASIONAL DAN KOMPARASIONAL

A. Pengertian Ananlisis Data

Data adalah catatan atau kumpulan fakta yang berupa hasil pengamatan

empiris pada variabel peneletian. Data dapat berupa angka, kata, atau dokumen

yang berfungsi untuk menjelaskan variabel penelitian sehingga memiliki

makna yang dapat dipahami.

Data penelitian berarti catatan atau fakta empiris tentang masalah yang

diteliti. Data penelitian dikumpulkan dan dianalisis untuk dijadikan dasar

penarikan kesimpulan dalam penelitian. Dilihat dari proses dan kegunaannya,

ada dua macam data, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah

data yang berkaitan langsung dengan masalah penelitian dan didapatkan secara

langsung dari informan atau responden untuk menjadi bahan analisis.

Sedangkan data sekunder adalah data yang tidak berkaitan langsung dengan

masalah penelitian dan didapatkan dari sumber lani, serta tidak dijadikan bahan

utama dalam analisis penelitian.

Analisis data adalah proses penyederhanaan data ke dalam bentuk yang

lebih mudah dibaca dan diinterpretasikan. Dalam proses ini sering kali

digunakan statistik. Salah satu fungsi pokok statistik adalah menyederhanakan

data penelitian yang amat besar jumlahnya menjadi informasi yang lebih

sederhana dan lebih mudah untuk dipahami. Di samping itu, statistik

membandingkan hasil yang diperoleh dengan hasil yang terjadi secara

kebetulan sehingga memungkinkan peneliti untuk menguji apakah hubungan

yang amati memang betul terjadi karena adanya hubungan sistematis antara

variabel-variabel yang diteliti atau hanya terjadi secara kebetulan.1

Analisis data juga diartikan sebagai upaya mengolah data menjadi

informasi, sehingga karakteristik atau sifat-sifat data tersebut dapat dengan

mudah dipahami dan bermanfaat untuk menjawab masalah-masalah yang

berkaitan dengan kegiatan penelitian. Dengan demikian, teknik analisis data

1 Sofian Effendi, Tukiran. Metode Penelitian Survei. (Jakarta: LP3ES) h. 250

3

4

dapat diartikan sebagai cara melaksanakan analisis terhadap data, dengan

tujuan mengolah data tersebut menjadi informasi, sehingga karakteristik atau

sifat-sifat datanya dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk

menjawab masalah-masalah yang berkaitan dengan kegiatan penelitian, baik

berkaitan dengan deskripsi data maupun untuk membuat induksi, atau menarik

kesimpulan tentang karakteristik populasi (parameter) berdasarkan data yang

diperoleh dari sampel (statistik).

Analisis data dari hasil pengumpulan data, merupakan tahapan yang

penting dalam penyelesaian suatu kegiatan penelitian ilmiah. Data yang telah

terkumpul tanpa dianalisis menjadi tidak bermakna, tidak berarti, menjadi data

yang mati dan tidak berbunyi. Oleh karena itu, analisis data ini untuk member

arti, makna, dan nilai yang terkandung dalam data.

Suatu penelitian yang efektif dan efesisen, bila semua data yang

dikumpulkan dapat dianalisis dengan teknik analisis tertentu. Itulah sebabnya

pada saat merancang penelitian, sudah harus dipikirkan data yang akan

dikumpulkan dan teknik analisis data yang akan digunakan. Peneliti harus

memastikan pola analisis data mana yang akan digunakan. Pola mana yang

akan digunakan sangat bergantung kepada data yang dikumpulkan.

Tanda panah berarti saling bergantung, artinya teknik analisis data

bergantung pada jenis data yang dikumpulkan, data yang dikumpulkan

tergantung pada jabaran masalahnya, jabaran masalah bergantung pada

perumusan (scope) masalah dan perumusan masalah bergantung pada masalah

penelitiannya. Jadi pemikiran penggunaan teknik analisis data sudah harus

dilakukan pada saat menyusun desain penelitian.

Masalah

Penelitian

Perumusan

Masalah

Penjabaran

Masalah

Data yang

dikumpulkan

Teknik Analisis

Masalah

5

B. Tujuan Analisis Data

Analysis means the categorizing, ordering, manipulating and summarizing

of data to obtain answers to research questions (Kerlinger 1973:134).

Dari pernyataan Kerlinger di atas, ternyata bahwa analisis data mencakup

banyak kegiatan, yaitu : mengkakategorikan data, memanipulasi data,

menjumlahkan data, yang diarahkan untuk memperoleh jawaban dari problem

penelitian.

Adapun tujuan utama dari analisis data ialah untuk meringkaskan data

dalam bentuk yang mudah dipahami dan mudah ditafsirkan, sehingga

hubungan antar problem penelitian dapat dipelajari dan diuji. “The purpose of

analysis is to reduce data to intelligible and interpretable form, so that the

relations of research problem can be studied and tested” (Kerlinger,

1973:134). Untuk itu, kita harus dapat mengolah dan menyajikan data dalam

bentuk tabel-tabel atau grafik yang mudah dibaca dan dipahami.2

Secara rinci, kegiatan analisis data bertujuan sebagai berikut :

1. Mendeskripsikan data, biasanya dalam bentuk frekuensi, ukuran

tendensi sentral maupun ukuran dispersi, sehingga dapat dipahami

karakteristik datanya. Dalam statistika, kegiatan mendeskripsikan data

ini dibahas pada statistika deskriptif.

2. Membuat induksi atau menarik kesimpulan tentang karakteristik

populasi, atau karakteristik populasi berdasarkan data yang diperoleh

dari sampel (statistik). Kesimpulan yang diambil ini bisanya dibuat

berdasarkan pendugaan (estimasi) dan pengujian hipotesis. Dalam

statistika, kegiatan membuat induksi atau menarik kesimpulan tentang

karakteristik populasi atau sampel ini dibahas pada statistika

inferensial.

C. Langkah-langkah Ananlisis Data

Dalam analisis kuantitatif ada beberapa langkah yang perlu dilalui, agar

proses analisis menjadi lebih terarah. Dalam analisi kuantitatif antra lain :

2 Moh. Kasiram. Metodologi Penelitian. (Malang: UIN-Malang Press) h. 128

6

1. Skoring

Tahapan scoring adalah pemberian nilai pada setiap jawaban yang

dikumpulkan peneliti dari instrument yang telah disebarkan. Setiap item

pertanyaan dan pernyataan yang dimunculkan dalam instrumen

dikuantifikasikan dalam bentuk angka. Misalnya, pada saat angket disebarkan

alternatif jawaban yang diberikan masih berupa kualitatif, maka pada tahap

ini harus dikuantitatifkan, misalnya.

Alternatif jawaban :

a. Selalu : 3

b. Belum tentu : 2

c. Tidak : 1

Pada tahap scoring, peneliti memberikan nilai atau bobot pada setiap

alternative jawaban. Langkah ini juga disebut konversi data dari kualitatif

menjadi kuantitatif. Pemberian skor pada setiap item dan alternative jawaban

ditentukan oleh peneliti dengan mempertimbangkan kesesuaian pendekatan

analisis yang digunakan.

2. Coding

Dalam tahapan ini peneliti melakukan klasifikasi data, antara data primer

dengan data sekunder. Data primer akan dimasukkan pada tabel data yang

dijadikan bahan analisis penelitian. Klasifikasi ini juga dilakukan berdasarkan

variabel yang ada dalam penelitian. Data variabel X dimasukkan klasifikasi

sendiri, begitu juga data klasifikasi variabel Y disendirikan.

3. Tabulasi

Langkah selanjutnya adalah melakukan tabulasi data. Tabulasi data ini

dilakukan dengan cara peneliti membuat tabel yang formatnya disesuaikan

dengan jenis data yang telah diklasifikasikan sebelumnya. Melalui tabel ini

dimaksudkan agar data penelitian lebih mudah dibaca dan dianalisis

menggunakan rumus statistik yang dipilih. Peneliti tinggal melakukan

importing data ketika data sudah ditabulasikan.

7

D. ANALISIS DATA KORELASIONAL

Korelasi adalah sebuah statement yang menyatakan adanya hubungan

antara dua variabel atau lebih. 3 Penelitian korelasi bertujuan untuk

menemukan ada tidaknya hubungan antara dua variabel atau lebih. Uji

korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak

menunjukkan hubungan fungsional. Uji korelasi tidak membedakan jenis

variabel, keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.

koefisien korelasi suatu indek numerik dari derajat relasi antara 2 variabel.

Koefisien korelasi bergerak antara 0.00 dan 1.00 bisa positif maupun negatif.

Uji korelasi terdiri dari pearson, spearmen, dan kendal. Berikut akan

dijelaskan teknik manual uji korelasi.

1. Uji Korelasi Manual

a. Product Moment

Korelasi ini dikembangkan oleh pearson dan sering diberi notasi r.

Korelasi product moment ini adalah indeks korelasi yang paling banyak

digunakan dalam statistik. Indeks korelasi r hanya dapat digunakan

apabila data diperoleh dalam bentuk skala atau rasio. Pengukuran dua

variabel yang dikorelasikan semuanya dalam bentuk data interval atau

rasio. Korelasi r dihitung dari skor z dari tiap-tiap subyek variabel x

dikalikan dengan skor z tiap subyek pada variabel y. Hasil kali ini

kemudian dijumlahkan lalu dibagi ddengan banyak pasangan. Rumus

yang digunakan adaalah:

r=∑ zx Z yn

Dalam rumus diatas skor mentah diubah dahulu menjadi skor z

dengan mencari terlebih dahulu mean dan simpangan baku. Karena

dinilai kurang praktis maka cara lain menghitung korelasi diatas dapat

menghitung langsung skor mentah dengan rumus :

3 Nuraida, metode penelitian pendidikan, (ciputat: Islamic Research Publishing, 2009), h. 132

8

r=∑ XY−

(∑ X )(∑Y )n

√∑ X2−¿¿¿¿

r = koefisien korelasi

∑X = jumlah skor dalam sebaran X

∑Y = jumlah skor dalam sebaran y

∑XY = jumlah hasil skor X dengan skor Y yang berpasangan

∑X2 = Jumlah skor yang dikuadratkan dengan sebaran X

∑Y2 = jumlah skor yang dikuadratkan dalam sebaran Y

n = banyaknya subjek skor X dan skor Y yang berpasangan.

Pengujian r apakah berarti atau tidak pada taraf nyata tertentu

digunakan rumus :

r=r √n−2

√1−r2

Harga t dihitung kemudian dibandingkan dengan harga t tabel dengan

taraf nyata tertentu dan dengan derajat bebas n-2. Erima H0 (tidak ada

perbedaan berarti) bila t hitung ≤ t tabel. Korelasi tata jenjang

dikembangkan oleh spearmaen dengan notasi ρ. Korelasi ini tidak

menggunakan data interval tapi dalam skala ordinal. Data diurutkan

berdasarkan ranking yakni, rangking dari setiap variabel (variabel x dan

y). Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

ρ=1−6∑ D2

n(n2−1)

ρ = koefisisen korelasi

∑D2 =- Jumlah kuadrat selisih ranking

n = banyaknya subjek

Contoh korelasi product moment

Akan dilihat korelasi hasil tes matematika dengan hasil tes

statistika dari enam orang siswa sebagai sampel dari kelas satu, kelas

tertentu.

9

Hasil matematiika (X) adalah: 7,96 9,49 7,52 7,52 7,42 7,49

Hasil tes statistik (Y) adalah : 7,60 7,30 7,20 7,30 7,20 7,30

Selanjutnya buatlah tabel distribusi skor sebagai berikut :

Hasil tes matematika (X) dan Statistik (Y)

No Xi Yi XiYi Xi2 Yi

2

1 7,96 7,60 60,50 63,36 57,76

2 7,49 7,30 54,68 56,10 53,29

3 7,52 7,20 54,14 56,55 51,84

4 7,52 7,30 54,90 56,55 53,29

5 7,42 7,20 53,42 55,06 51,84

6 7,49 7,30 54,68 56,10 53,29

45,40 43,90 332,32 343,72 321,31

r=n∑ X iY i− (∑ X i )(∑Y i)

√{n∑ X i2−(∑ X2¿

2 }{n∑Y−(∑Y 2 ¿2 }

r=6 (332,32 )−( 45,40 )(43,90)

√6 (343,72 )−(45,40)2 6(321,31)−¿¿

r=0 , 989

Dari hasil perhitungan diatas didapat r = 0, 989 dan dapat dikatakan

terdapat hubungan positif yang cukup antara hasil belajar matematika

dengan statistika. Selanjutnya dapat diuji apakah hubungan itu berarti

pada taraf nyata tertentu, artinya adanya hubungan tersebut bukan karena

faktor kebetulan.

t= r √n−2

√1−r 2

t= 0,989√4

√1−(0,989)2

10

t=2

Nilai t diatas dibandingkan dengan tabel kritis dalam tabel untuk

taraf nyata tertentu misalkan 0,05 dengan derajat bebas n-2. Harga

tersebut adalah 2, 772. T hitung lebih kecil daripada t tabel 2 < 2,772.

Artinya perbedaan tersebut tidak berarti (menolak H1 atau menerima H0).

1) Teknik korelasi Rank Order,

Rumus korelasi rank order yang dikembangkan oleh charles spearman

ini, digunakan untuk mencari koefisien relasi antara data ordinal dan

data ordinal lainnya. Namun rank order dapat digunakan untuk data

interval, tetapi sebelumnya telah diubah menjadi data ordinal. Rumus

ini hanya efektif menganalisis data penelitian untuk sampel yang tidak

lebih dari N30.

Rumus korelasi tank order :

γ ho=1− 6 ∑ d2

N (N 2−1)

Keterangan:

γ ho=koefisien korelasi rank order

1 = bilangan konstan

6= bilangan konstan

d= perbedaan antara pasangan jenjang

∑= jumlah

N = Jumlah individu dalam sampel

Langkah penggunaan rumus ini sama dengan yang ditempuh oleh

rumus-rumus korelasi poduct moment. Namun penggunaannya, rumus

ini dibedakan antara penggunaan untuk data ordinal dan untuk data

interval yang telah berubah menjadi data ordinal, akan tetapi bentuk

rumusnya tetap seperti itu, perbedaannya adalah pada tabel kerja yang

digunakan.

11

Contoh (data sama seperti di atas) :

No Xi R Y R D d2

1 7,96 1 7,60 1 0 0

2 7,49 4,5 7,30 3 1,5 2,25

3 7,52 2,5 7,20 5,5 3 9

4 7,52 2,5 7,30 3 0,5 0,25

5 7,42 6 7,20 5,5 0,5 0,25

6 7,49 4,5 7,30 1,5 2,25 0,25

R = Ranking d = selisih ranking

γ ho=1− 6 14,006 (36−1)

=0,60

2. Secara Software

a. Uji Korelasi Product Moment (data seperti di atas) menggunakan SPSS

1) Buka software SPSS, klik variable view.

2) Isi Nama dan Label seperti di bawah ini .

12

3) Klik data view

4) Isi data yang ingin anda olah, seperti di bawah ini

5) Lakukan uji korelasi seperti di bawah ini.

6) Klik Analyze

7) Klik Correlate

8) Klik Bivariate

13

9) Akan muncul layar sebagai berikut

10) Sorot variable X dan variabel Y yang tadinya berada di kotak sebelahnya

ke kotak variable.

11) Klik tanda panah

12) Variabel X dan Y masuk ke kolom variabel

13) Pilih jenis korelasi Pearson

14) Klik OK.

14

15) SPSS akan menampilkan hasil hitungan sebagai berikut.

Dari tabel Correlations dapat disimpulkan bahwa :

1) Angka korelasi dantara variabel Matematika dengan variabel Statistika

adalah sebesar 0,951**. Artinya hubunga kedua variabel tersebut kuat.

2) Angka probabilitas antara variabel Matematika dengan variabel Statistika

adalah sebesar 0,003 < α = 0,05. Hal ini dapat diartikan bahwa antara

b. Uji Spearman Brown menggunakan SPSS

1) Langkah 1-5 sama, tetapi ketika langkah ke 6 klik jenis korelasi Spearman.

2) SPSS akan menampilkan hasil hitungan sebagai berikut .

15

E. ANALISIS DATA KOMPARASIONAL

Menurut Anas Sudjiono(2004:276) komparasi diambil dari kata

comparation dengan arti “perbadingan” atau “pembandingan”.4 Komparasi

sering dipergunakan untuk meneliti sesuatu sehingga disebut penelitian.

Komparasi secara sederhana bisa diartikan sebagai perbandingan yaitu

membandingkan persamaan maupun perbedaan tentang benda, tentang orang,

tentang prosedur kerja, tentang ide, kritik terhadap orang, kelompok, terhadap

suatu ide atau prosedur kerja. Menurut Suharsimi Arikunto(1983), penelitian

komparasi pada pokoknya adalah penelitian yang berusaha untuk menemukan

persamaan dan perbedaan tentang benda, tentang orang, tentang prosedur kerja,

tentang ide,kritik terhadap orang, kelompok, terhadap suatu ide atau prosedur

kerja.5

Bertitik tolak dari pengertian tentang komparasi dan pengertian tentang

penelitian komperasi seperti telah dikemukakan diatas, maka dapat diberikan

pengertian tentang teknik analisis komparasional, yaitu : salah satu teknik

analisis kuantitatif atau salah satu teknik analisis statistik yang dapat

4 ArwayanSyah, Supardi, Abd. Aziz Hasibuan, Pengantar Statstik Pendidikan, Jakarta: Gaung Persada Press, 2010

5

16

digunakan untuk menguji hipotesis mengenai ada tidaknya perbedaan

antarvariabel yang sedag diteliti. Jika perbedaan itu memang ada, apakah

perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti atau menyakinkan

( signifikan ) ataukah bahwa perbedaan itu hanyalah secara kebetulan saja ( by

chance ). Teknik analisis perbandingantermasuk dalam kelompok metode

Analisis Statistik Inferensial: dalam hal ini adalah teknik analisis inferensial yang

dipergunakan untuk menguji hipotesis dan selanjutnya menarik kesimpulan mengenai ada-

tidaknya perbedaan yang signifikan antarvariabel yang sedang diteliti.

Dalam menguji perbedaan antarvariabel yang sedang diteliti, mungkin saja

variabelnya dua buah dan mungkin pula lebih dari dua buah. Teknik analisis

komprasional dengan variabel yang diperbandingkan hanya dua buah saja,

disebut teknik analisis komprasional multivariat.

1. Uji Komparasional Manual

Merupakan prosedur pengujian parametrik rata-rata lebih dari dua

kelompok data. Pada pengujian Anova selain data harus terdistribusi

normal, variansi antar perlakuan harus homogen. Sebelum pengujian

Anova dilakukan, maka perlu dilakukan explorasi data untuk melihat

apakah kedua asumsi dipenuhi. Jika asumsi kehomogenan varian tidak

terpenuhi dapat diatasi dengan mentransformasi data yang ada, prinsipnya

adalah rentang data yang besar diusahakan menjadi mengecil, salah satu

dengan tranformasi Logaritma. Untuk data yang tidak terdistribusi normal

dapat di transormasi dengan beberapa teknik tranformasi seperti Box-Cox

Transformation atau Johnson Transformation.

Pada uji Anova umumnya diikuti oleh uji lanjutan berupa uji Turkey

(Beda Nilai Jujur), Beda Nilai Terkecil (BNT), Benferoni dll. Penggunaan

jenis uji lanjutan didasarkan pada pemenuhan asumsi ke homogenan

variansi serta tingkat sensitifitasan dari pengujian.

Analisis variansi digunakan untuk menguji hipotesis yang berkenaan

dengan perbedaan dua mean atau lebih. Indeks perbedaan menggunakan

variansi melalui –F rasio. Dibandingkan dengan uji-t, analisis variansi

lebih banyak manfaatnya, sebab tidak hanya bisa menguji seperti yang

17

dilakukan oleh uji-t tapi juga untuk hal lainnya. Unsur utama dalam

ANOVA adalah variansi antar kelompok dan variansi di dalam kelompok

ditempatkan sebagai pembilang sedangkan variansi di dalam kelompok

sebagai penyebut. Karenanya makin besar variansi di dalam kelompok

makin menurun harga F rasio yang diperolehnya. Demikian pula makin

banyak subjek yang diteliti makin besar pula angka penyebutnya. Nilai F

rasio yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan F table pada taraf

nyata dan derajat bebas tertentu.

a. Analisis Variansi Sederhana

Teknik analisis data ini dilakukan ketika hanya ada 1 variabel yang

digunakan. Hipotesis yang diuji melalui F rasio dirumuskan sebagai

berikut:

Ho: A = B

H1 : A ≠ B

Tolak Ho dan terima H1 apabila Frasio ≥ dari F table pada taraf nyata dan

derajat bebas tertentu.

Table 1.1 Langkah perhitungan

NO Langkah Nota Rumus

1. Hitung jumlah simpangan kuadrat

tiap skor dari rata-rata keseluruhan.

Indeks ini disebut jumlah kuadrat

keseluruhan diberi nota dengan

rumus.

∑ x2tot ∑ x2

tot=∑ x2−¿¿

2. Cari jumlah kuadrat keseluruhan yang

disebabkan oleh penyimpangan rata-

rata kelompok dari rata-rata

kelompok dari rata-rata keseluruhan

yang dinamakan jumlah kuadrat antar

kelompok

∑ x2jak

¿¿

18

3. Cari jumlah kuadrat keseluruhan yang

disebabkan oleh penyimpangan tiap

skor dari rata-rata kelompok masing-

masing yang disebut jumlah kuadrat

dalam kelompok

∑ x2jdk ∑ x2

jdk=∑ x2tot−∑ x2

jak

4. Memasukkan hasil perhitungan ke

dalam table analisis variansi.

5. Membandingkan F rasio dengan F

table pada taraf nyata 0,01 dengan

derajat bebas (jumlah kelompok-1).

Bila F rasio ≥F table maka tolak Ho,

bila Frasio ¿ F table maka terima Ho

dan tolak H1 yang artinya tidak

terdapat perbedaan yang berarti antara

ketiga kelompok tersebut, pada taraf

nyata 0,01.

Table1.2 analisis variansi

Sumber Variansi Jumlah

Kuadrat

Derajat

Kebebasan (d)

Kuadran

mean (M)*

F* Taraf

nyata 0,01

Diantara kelompok

(ak)

Jml klmpk-1

Di dalam kelompok

( dk)

Jmlh klmpk (jml

anggota dlm

klmpok-1)

Keseluruhan (total) (Jmlklompok*Jml

Anggota)-1

*Kuadrat mean didapat dengan membagi kolom kedua dengan kolom ketiga.

*F rasio adalah hasil bagi kuadrat mean antara kelompok dengan kuadrat mean

dalam kelompok

19

Contoh: Misalkan akan membandingkan prestasi belajar dari tiga kelompok siswa

yakni Kelas A, Kelas B, Kelas C masing-masing kelas terdiri dari 20 orang siswa.

Datanya sebagai berikut:

Kelas A Kelas B Kelas C

XA XA2 XB XB2 XC XC2

7 49 6 36 7 49

8 64 7 49 7 49

6 36 6 36 7 49

7 49 7 49 8 64

6 36 7 49 7 49

7 49 6 36 7 49

7 49 6 36 6 36

6 36 6 36 7 49

6 36 7 49 8 64

7 49 6 36 6 36

∑ ¿67 ∑ ¿453 ∑ ¿64 ∑ ¿412 ∑ ¿70 ∑ ¿494

x = 6,7 x= 6,4 x = 7,0

∑ x=67+64+70=201

∑ x=453+412+494=1359¿

¿

∑ x2tot=1359−

(201 )2

30 = 12,3

∑ x2jak=¿¿

∑ x2jdk=12,3−1,8=10,5

20

Sumber Variansi Jumlah

Kuadrat

Derajat

Kebebasan (d)

Kuadran

mean (M)*

F* Taraf

nyata

0,01

Diantara kelompok (ak) 1,8 2 0,9 2,30 0.118

Di dalam kelompok ( dk) 10,5 27 0,39

Keseluruhan (total) 12,3 29

Kesimpulan: Frasio < Ftabel. 2,30 < 5,49 dengan demikian terima Ho dan

tolak H1. Artinya tidak terdapat perbedaan yang berarti antara ketiga

kelompok tersebut, pada taraf nyata 0,01.

b. Analisis variansi multifactor

Teknik analisis data ini digunakan ketika membandingkan data dengan dua

variable atau lebih

Misalkan kita ingin mengetahui pengaruh motivasi yang terdiri atas dua

kelompok, yakni motivasi tinggi dan motivasi rendah terhadap

kemampuan memecahlan masalah dari kelompok siswa pria dan siswa

wanita. Bila dilukiskan desainya seperti berikut:

Variabel Bebas

Variabel Terikat

Motivasi

Tinggi Rendah

Pria Wanita Pria Wanita

Kemampuan memacahkan masalah Y1 Y2 Y3 Y4

Desain tersebut dinamakan desain factorial 2 x 2.

1) Ho : Y(1+2) = Y(3+4) melawan; H1 : Y(1+2) Y (3+4)

2) Ho : Y(1+3) = Y(2+4) melawan; H1 : Y(1+3) Y (2+4)

21

3) Ho : Tidak ada interaksi melawan; H1 : ada interaksi.

22

NO Langkah Nota Rumus

1. Hitung Kuadrat Keseluruhan ∑ x2tot ∑ x2

tot=∑ x2−¿¿

2. Cari jumlah kuadrat keseluruhan

yang disebabkan oleh

penyimpangan rata-rata kelompok

dari rata-rata kelompok dari rata-

rata keseluruhan yang dinamakan

jumlah kuadrat antar kelompok

∑ x2jak

∑ x2jdk

¿¿

∑ x2tot−∑ x2

jak

3. Pecahkan jumlah kuadrat antar

kelompok menjadi tiga macam

jumlah kuadrat, yakni:

1)Jumlah kuadrat antarkolom (Jkk)

2)Jumlah kuadrat antarbaris (Jkb)

3)Jumlah kuadrat interaksi kolom

dan baris (Jki)

∑ x2jkk

∑ x2jkb

∑ x2jki

∑ x2jkk=¿¿

∑ x2jkb=¿¿

∑ x2jki=∑ x2

jak−¿¿

4. Menetapkan derajat bebas yang

dikaitkan dengan tiap sumber

variansi

a. df untuk jumlah kuadrat

antarkolom

b. df untuk jumlah kuadrat

antarbaris

c. df untuk jumlah kuadrat

interaksi

d. df untuk jumlah kuadrat

antarkelompok

e. df untuk jumlah kuadrat

dalam kelompok

f. df untuk subjek dalam

semua kelompok

Jumlah kolom -1

Jumlah baris -1

(jml kolom-1)(jml baris-1)

(jml kolom*jml baris)-1

∑ ( jml kolom∗ jmlbaris)(n−1)

n-1

5. Carilah nilai kuadrat mean dengan

memberi setiap jumlah kuadrat

dengan derajat bebas masing-

masing (lihat table ringkasan

Anova)

6. Hitung F rasio bagi pengaruh

utama (main effect) dan pengaruh

interaksi dengan membagi kuadrat

23

Sumber

Variasi

Jumlah

kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

Mean*

F

rasio*

Taraf

nyata

0,05

Kesimpulan

Antarkolom Frasio<Ftabel

= terima Ho,

tolak H1

Antar baris - Frasio<Ftabel=

Tolak Ho,

terima H1

Interaksi

antar kolom

dan baris

- Frasio<Ftabel=

Tolak Ho,

terima H1

Antar

kelompok

-

dalam

kelompok

- -

Jumlah

keseluruhan

- - -

*kolom 4 hasil bagi kolom 2 dengan kolom 4

*kolom Frasio didapat dari : kuadrat mean antarkelompok

kuadrat meandalam kelompok

kuadrat mean antarbariskuadrat meandalam kelompok

kuadrat meaninteraksi kolom dan bariskuadrat meandalam kelompok

24

Contoh:

Misalkan subjek yang diteliti kelompok masing-masing kelompok sebanyak 5

orang siswa.

Pertanyaan yang diajukan adala:

1. Apakah ada perbedaan kemampuan memecahkan masalah secara signifikan

antara siswa yang memiliki motivasi tinggi dengan siswa yang memiliki

nmotivasi rendah?

2. Apakah ada perbedaan secara signifikan antara siswa pria dan siswa wanita?

3. Apakah kedua variable tersebut yakni tingkat motivasi dan jenis kelamin

mempunyai pengaruh terhadap kemampuan memecahkan masalah?

Y1

∑ X = 95

x = 19

Y3

∑ X = 105

x = 21

Jumlah

∑ X = 200

x = 20

(Y1+Y3)

Y2

∑ X = 100

x = 20

Y4

∑ X = 75

x = 15

Y1

∑ X = 175

x = 17,5

(Y2+Y4)

∑ X = 195

x = 19,5

(Y1+Y2)

∑ X = 180

x = 18

(Y3+Y4)

∑ Xtot =

375

X = 18,75

x = 7181

25

∑ x2tot=∑ 7181−

(375 )2

20=149,75

∑ x2jak=¿¿ = 103,75

∑ x2jdk=¿149,75−103,75¿= 46,0

∑ x2jkk=¿¿

∑ x2jkb=¿¿ = 31,25

∑ x2jki=103,75−(11,25+31,25) = 61,25

Sumber

Variasi

Jumlah

kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

Mean*

F rasio* Taraf

nyata

0,05

Kesimpulan

Antarkolom 11,25 1 11,25 3,91 4,49 3,91 < 4,49

= terima Ho,

tolak H1

Antar baris 31,25 1 31,25 7,34 - 7,34>4,49=

tolak Ho,

terima H1

Interaksi

antar kolom

dan baris

61,25 1 61,25 21,30 - 21,30>4,49=

tolak Ho,

terima H1

Antar

kelompok

103,75 3 34,583 - -

dalam

kelompok

46,00 16 2,875 - -

Jumlah

keseluruhan

149,75 19 - - -

*Kesimpulan:

26

1. Pengaruh tinggi rendahnya motivasi terhadap kemampuan memecahkan

masalah tidak berbeda satu sama lain secara signifikan.

2. Kemampuan memecahkan masalah antara pria dengan wanita

menunjukkan perbedaan yang signifikan

3. Terdapat interaksi antara tinggi rendahnya motivasi dengan jenis kelamin

dalam hal pemecahan masalah. Artinya pengaruh motivasi terhadap

kemampuan memecahkan masalah tergantung kepada jenis kelamin

siswa. Ho ditolaak dan terima H1.6

2. Uji Komparasional Menggunakan SPSS

a. Analisis Varian Sederhana

1) Buka SPSS

2) Buka Tab Variable View, buat 2 variabel: Kelas dan Nilai

3) Ubah Type Kelas ke "Numeric", Decimals "0", beri label "Kelas", ubah

measure menjadi "Nominal" dan isi value dengan kategori: 1 = Kelas A,

2 = Kelas B dan 3 = Kelas C

4) Ubah Type Nilai ke "Numeric", Decimals "0", beri label "Nilai", ubah

measure menjadi "Scale".

6 Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta h.219

27

5) Buka Data View dan isikan data sebanyak 30 responden sebagai berikut:

28

6) Pada menu, pilih Analyze, Compare Means, One-Way ANOVA, sampai

muncul jendela One-Way ANOVA seperti di bawah ini:

7) Pilih variabel "Nilai" lalu masukkan ke kotak "Dependent List:" Kemudian

pilih variabel "Kelas" lalu masukkan ke kotak "Factor:" Sehingga nampak

seperti di bawah ini:

8) Klik tombol Options, akan muncul jendela ini: Centang "Descriptive" dan

"Homogenity of variance test"

29

9) Klik Continue

10) Masih dijendela One Way ANOVA, klik tombol Post Hoc, sampai muncul

jendela ini: Centang Bonferroni dan Games-Howell serta biarkan

significance level = 0,01.

11) Klik Continue

12) Lalu Klik OK dan Lihatlah hasil!

30

Hasil terilhat sebagai berikut:

31

Interprestasi Baca adalah sebagai berikut:

Dari tabel Descriptives nampak bahwa responden dari kelas A rata-rata nilainya sebesar 6,7 ; kelas B rata-rata nilainya sebesar 6,4  dan kelas C rata-rata nilainya 7,00. Selanjutnya untuk melihat uji kita lihat di tabel ANOVA.

Sebelum melanjutkan uji perlu  diingat bahwa salah satu asumsi uji Anova adalah variansnya sama. Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,118), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.

Selanjutnya untuk melihat apakah ada perbedaan pendapatan dari ketiga kelompok pekerja tersebut, kita lihat  tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nilai P (P-value) = 0,118. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,01 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah  ada perbedaan yang bermakna rata-rata pendapatan berdasarkan ketiga kelompok pekerjaan tersebut.

Jika hasil uji menunjukan Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) tidak dilakukan. Sebaliknya jika hasil uji menunjukan Ho ditolak (ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) harus dilakukan.

Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda. 

Untuk menentukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances, bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Bonferroni. Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.

Dari Test of Homogeneity menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni.

Kita ambil contoh penelitian yang berjudul "Pengaruh Gender

dan Pendidikan Terhadap Nilai Ujian Fisika".

Buka Aplikasi SPSS For Windows Buka Tab Variable View: Buat 3 variabel dengan ketentuan

sebagai berikut: 

Variabel independen: 1. "Gender" dengan kategori Pria dan Wanita. Measure Nominal, Decimals=0, Type Numeric dan isi value: 1= Pria, 2=Wanita. 

32

Variabel independen: 2. "Pendidikan" dengan kategori SLTP, SLTA dan PT. Measure Nominal, Decimals=0, Type Numeric dan isi value: 1= SLTP, 2=SLTA, 3=PT.

Variabel dependen: "Ujian", Decimals=0, Measure Scale, Type Numeric.

Buka Tab Data View: Isi data seperti di bawah ini:

33

Setelah data terisi, pada menu, Klik Analyze, General Linear Model, Univariate. Maka akan mucul jendela sbb: Masukkan Ujian ke kotak Dependent Variable, masukkan Gender dan Pendidikan ke kotak Fixed factor(s). (Kotak Random factor (s) dan Covariate(s) tidak akan kita gunakan dalam Two Ways Anova, kotak tersebut akan digunakan pada "Uji Ancova").

34

Klik Plot, maka akan muncul jendela seperti di bawah ini: Masukkan Gender  ke kotak Horizontal Axis dan Pendidikan ke kotak Separate Lines. 

Klik Add, maka akan tampak sbb:

Klik Continue. Klik Post Hoc, maka muncul jendela sbb: Masukkan

Pendidikan ke kotak Post Hoc Test for. Centang Tukey

35

Klik Continue Klik Options, maka akan muncul jendela sbb: Masukkan

Gender, Pendidikan, dan Gender*Pendidikan ke dalam kotak Display Means for. Pada Display centang Descriptive statistics dan Homogentity test.

Klik Continue

36

Klik OK Lihat Hasil!

Dengan menggunakan data pada artikel sebelumnya tersebut, maka kita

lihat output di bawah ini:

Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata nilai ujian berdasarkan gender

dan pendidikan. sebagai contoh: nilai rata-rata ujian pria dengan pendidikan SLTP

sebesar 32,43 sedangkan nilai ujian wanita yang berpendidikan SLTA sebesar

65,13 dan begitu seterusnya.

Di bawah ini adalah Tabel Levene's Test. Digunakan untuk menilai

homogenitas tiap variabel.

37

Di atas menunjukkan nilai (Signifikansi) Sig. 0,527 di mana > 0,05 sehingga bisa

dikatakan varian antar group berbeda secara signifikan.

Tabel di bawah ini menunjukkan hasil dari uji Two Way Anova:

Dari tabel di atas, kita mendapatkan nilai-nilai penting yang bisa disimpulkan

sebagai berikut:

1. Corrected Model: Pengaruh Semua Variabel independen (Gender,

Pendidikan dan Interaksi gender dengan pendidikan atau

"Gender*Pendidikan") secara bersama-sama terhadap variabel dependen

(Nilai Ujian). Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa) = Signifikan.

Contoh di atas 0,000 berarti model valid.

2. Intercept: Nilai perubahan variabel dependen tanpa perlu dipengaruhi

keberadaan variabel independen, artinya tanpa ada pengaruh variabel

independen, variabel dependen dapat berubah nilainya. Apabila

Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa) = Signifikan. Contoh di atas 0,000 berarti

intercept signifikan.

38

3. Gender: Pengaruh gender terhadap nilai ujian di dalam model. Apabila

Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa)= Signifikan. Contoh di atas 0,005 berarti

gender berpengaruh signifikan.

4. Pendidikan: Pengaruh pendidikan terhadap nilai ujian di dalam

model. Apabila Signifikansi (Sig.) <0,05 (Alfa)= Signifikan. Contoh di

atas 0,000 berarti Pendidikan berpengaruh  signifikan.

5. Gender*Pendidikan: Pengaruh Gender*pendidikan terhadap nilai ujian di

dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) <0,05 (Alfa)=

Signifikan. Contoh di atas 0,005 berarti

gender*pendidikan berpengaruh  signifikan.

6. Error: Nilai Error model, semakin kecil maka model semakin baik.

7. R Squared: Nilai determinasi berganda semua variabel independen

dengan dependen. Contoh di atas 0,668 di mana mendekati 1, berarti

korelasi kuat.

Dari 7 kesimpulan di atas, dalam uji Two Way Anova, poin 1, 3, 4 dan 5 adalah

yang terpenting (tanpa mengabaikan yang lain).

Tabel di bawah ini adalah Tabel Tukey Post Hoc digunakan untuk menilai

kategori manakah dari variabel pendidikan yang memiliki perbedaan signifikan: