SEISMOLOGI

OLEH :

OBED SALU PASAMBA’ (121014003)

CHRISTI MENDE (121014006)

MEYLVA

RICHARD

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SAM RATULANGI

MANADO

2015

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Tuhan yang telah menolong hamba-Nya menyelesaikan

makalah ini dengan penuh kemudahan. Tanpa pertolongan Dia mungkin penyusun tidak

akan sanggup menyelesaikan dengan baik.

Makalah ini disusun agar pembaca dapat memperluas tentang Seismologi, yang

kami sajikan berdasarkan pengamatan dari berbagai sumber. Makalah ini di susun oleh

penyusun dengan berbagai rintangan. Baik itu yang datang dari diri penyusun maupun

yang datang dari luar. Namun dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari

Tuhan akhirnya makalah ini dapat terselesaikan. Makalah ini memuat tentang

“Gelombang Seismik” yang menjelaskan definisi dan langkah-langkahnya.

Penyusun juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak dosen yang telah

membimbing penyusun agar dapat menyelesaikan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas kepada

pembaca. Walaupun makalah ini memiliki kelebihan dan kekurangan. Penyusun mohon

untuk saran dan kritiknya. Terima kasih.

Manado, Maret 2015

Penyusun

BAB I

PENDAHULUAN

Gelombang seismik pada dasarnya merupakan gelombang elastic yang dijalarkan

melalui media bumi. Pembangkitan gelombang seismic dapat dilakukan dengan dua

metode yaitu:

1. Metode aktif. Metode aktif biasanya digunakan pada seismic eksplorasi, yaitu

dengan peledakan dinamit, pemukulan dengan palu dan sebagainya.

2. Metode pasif. Metode pasif memanfaatkan gejala-gejala alam yangsudah ada,

seperti gempa bumi, baik yang diakibatkan oleh letusan gunung berapi maupun

gempa tetonik.

Pada saat terjadi gempa bumi, sejumlah besar energi dilepaskan dari sumber gempa atau

fokus. Energi ini akan dipancarkan ke segala arah melalui usikan (disturbance) yang

menjalar ke seluruh bagian bumi karena adanya sifat elastitisitas material bumi. Usikan

yang menjalar dalam medium elastik disebut gelombang elastik.

Informasi struktur bagian dalam bumi diperoleh dari pengamatan penjalaran

gelombang elastic yang dibangkitkan oleh gempa bumi (metode pasif). Gelombang ini

disebut gelombang seismic gempa atau secara umum lebih dikenal sebagai gelombang

seismic.

BAB II

ISI

A. KONSEP GELOMBANG

Gelombang merupakan gejala usikan dari keadaan setimbang yang dapat

merambat dalan ruang. ketika ditinjau dari mekanisme perambatannya, gelombang

sendiri dapat dibedakan menjadi dua bagian yaitu gelombang mekanik dan gelombang

elektromganetik. Jika ditinjau dari arah rambatnya, gelombang dapat dibedakan

menjadi dua jenis yaitu gelombang tranversal dan gelombang longitudinal.

Pada gelombang mekanik, perlu ad gelombangnya, mediumnya itu dapat

berupa zat padat, cair dan gas. Salah satu contoh dari gelombang mekanik yang

dapat merambat pada medium gas yaitu gelombang bunyi. Sedangkan gelombang

elektromagnetik sendiri merupakan gelombang yang merambat dalam ruangan tanpa

adanya medium perantara.

Gelombang ketika ditinjau dari arah rambatnya dapat dibedakan menjadi

gelombang tranversal dan longitudinal. Gelombang tranversal merupakan gelombang

yang arah getarannya tegak lurus dengan arah perambatannya. Gelombang

tranversal ini memiliki ciri-ciri berupa adanya lembah dan puncak gelombang.

Contohnya yaitu gelombang seismik primer (P) pada gempa bumi. Gelombang

longitudinal adalah gelombang yang arah getaranya dengan arah rambatnya.

Gelombang longitudinal ini memliki ciri-ciri berupa adanya rapatan dan regangan

pada gelombang. Contohnya gelombang seismik sekunder pada gempa bumi.

B. TEORI DASAR GELOMBANG SEISMIK

2.1. Pengertian Umum

Gelombang seismik adalah gelombang yang merambat baik di dalam maupun

diluar permukaan bumi yang berasal dari sumber seismik. Dari sumber sesmik

ini akan muncul getaran pada kerak bumi yang diakibatkan adanya gangguan

pada salah satu lapisan bumi. Getaran yang mencapai permukaan bumi pada

umumnya menyebabkan pergerakan ke berbagai arah, pergerakan tersebut dikenal

dengan gempa bumi. Gelombang seismik akan mengalami osislasi partikel

terhadap medium yang di lewatinya, Osilasi partikel medium terjadi akibat interaksi

antara gaya gangguan malawan gayagaya elastik. Dari interaksi ini muncul

gelombang longitudinal, gelombang transversal dan kombinasi diantara keduanya.

(Afnimar, 2009:7)

Gerakan batuan yang tiba-tiba di sepanjang celah pada sesar bumi

menimbulkan getaran yang mentransmisikan energi dalam bentuk gelombang bodi

(body wave). Sedangkan gelombang yang merambat dari episenter ke sepanjang

permukaan bumi disebut gelombang permukaan(surface wave).

Penjalaran gelombang seismic menembus struktur pelapisan bumi sangat

bergantung pada sifat elastisitas batu-batuan yang dilaluinya. Dasar teori untuk

menjelaskan kronologis mekanisme maupun sifat fisis gelombang didasarkan pada

teori deformasi dan elastisitas media yang dilalui gelombang seismik.

Pembahasan teori deformasi dan elastisitas media yang dilalui gelombang lebih

ditujukan untuk mencari hubungan antara parameter elastisitas (dalam hal ini adalah

konstanta-konstanta elastisitas) dengan parameter gelombang (dalam hal ini adalah

kecepatan gelombang). Pendekatan teori deformasi didasarkan pada model stress dan

strain.

Stress didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, sedangkan strain didefinisikan

sebagai deformasi per satuan volume. Berdasarkan hukum Hooke’s, untuk benda-benda

elastik sempurna, strain akan proporsional (sebanding) dengan stress. Dikarenakan

pendekatan deformasi media elastic adalah dilatasi kubik, maka untuk menjelaskan

model stress (tegangan) dan strain (regangan) didasarkan pada konsep tensor.

Pada dasarnya, teori dasar gelombang seismic adalah mencari bentuk solusi dari

persamaan gerak yang didasarkan pada hubungan persamaan stress dan strain pada

medium elastik.

Untuk meninjau penjalaran gelombang seismik pada media bumi, terdapat dua

asumsi dasar yang digunakan sebagai acuan dalam memandang bumi, yaitu:

1. Bumi dianggap sebagai media elastic sempurna yang terdiri dari berbagai lapisan.

2. Semua anggota lapisan bumi merupakan media homogen isotropis (Wahyu Triyoso,

1991).

2.2. Dasar Analisis Tensor Stress dan Tensor Strain

2.2.1. Tensor Stress

Tegangan (stress) didefenisikan sebagai gaya persatuan luas. Apabila gaya

yang bekerja tegak lurus terhadap permukaan, maka tegangan yang demikian

dikatakan tegangan normal (normal stress). Sedangkan gaya yang bekerja sejajar

dengan permukaan dikatakan sebagai tegangan geser (shearing stress).

Pada Gambar 1 ditunjukkan satu gaya F yang mengenai suatu komponen luas

bidang S. Dalam realisasi matematis, stress didefinisikan sebagai:

Limit F/S.

S 0

Gambar 1. Analisa Strain (McQuillin, 1984)

Stress dalam arah normal terhadap S diberikan oleh tiga komponen stress.

Komponen yang berarah normal terhadap S disebut komponen principle stress atau

tegangan normal, sedangkan komponen yang terletak pada bidang S disebut

komponen shearing stress atau tegangan geser (McQuillin, 1984).

Dengan mengubah orientasi S, akan didapatkan komponen-komponen stress

tersebut, seperti ditunjukkan pada Gambar 2. Gambar ini menunjukkan elemen volume

kecil di dalam suatu benda yang dikenai stress.

Gambar 2. Komponen-komponen tensor stress. Normal stress diindikasikan jika i=j,

shearing stress diindikasikan jika ij.

Untuk menguraikan stress secara lengkap, dibutuhkan tiga komponen stress

untuk setiap permukaan. Oleh karena itu, hal ini akan menjadi mudah apabila digunakan

konsep tensor stress pij (i,j = 1,2,3), dan definisi matematis untuk stress selanjutnya

dinotasikan sebagai Pij (indeks I menyatakan arah normal terhadap permukaan dan

indeks menyatakan arah komponen stress). Stress normal atau (tekanan) diinsikasikan

apabila i=j, sedangkan stress geser (shear stress) diindikasikan apabila ij.

Berdasarkan Gambar 2, didapatkan komponen tensor stress yang bekerja pada

elemen kubus sebanyak 18 komponen. Karena elemen kubus yang dikenai tensor stress

dalam keadaan seimbang, maka stress yang bekerja haruslah setimbang dan tidak

menimbulkan adanya kopel, sehingga berlaku Pij = Pji. Dari 18 komponen selanjutnya

disubtraksi menjadi 9 komponen, yaitu :

Pij=[P11 P12 P13

P21 P22 P23

P31 P32 P33] (1)

Jadi tensor stress adalah simetris dan hnaya terdapat 6 komponen stress yang saling

bebas (Wahyu Triyoso, 1991).

2.2.2. Tensor Strain

Regangan(Strain) didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda

untuk meregangkan benda tersebut. Perubahan fraksional suatu benda elastik baik

bentuk maupun dimensinya dinamakan dengan regangan.

Apabila sebuah benda elastic mengalami stress maka bentuk dan ukuran benda

tersebut akan berubah (terjadi deformasi). Perubahan dihasilkan oleh stress ini disebut

strain atau regangan.

Untuk mengalami analisa strain, dalam Gambar 3 ditunjukkan pengaruh

pergerakan kecil (displacement) dari konfigurasi awal suatu titik dalam medium.

Gambar 3. Analisa Strain (McQuillin, 1984).

Jika u adalah displacement titik P yang berkoordinat asal (x1,x2,x3) dan (u + u) adalah

displacement titik Q yang berkoordinat awal (x1 + x1,x2 + x2,x3 + x3), maka dapat

diambil :

lim∆ x i→ 0

∆ ui

∆ x i=

∂ u j

∂ x i; i , j=1,2,3

Hal ini dapat dituliskan sebagai :

∂ ui

∂ x i=1

2 ( ∂u i

∂ x i+

∂ ui

∂ xi)−1

2 ( ∂ui

∂ x i−

∂ui

∂ x i)=eij−❑ij

Dengan eij berhubungan erat dengan deformasi murni yang dikenal sebagai tensor strain,

sedangkan ij berhubungan erat dengan masalah rotasi sederhana dari benda tegar dan

dalam hal ini tidak menarik untuk dibahas karena tidak ada strain yang ditimbulkan.

Arti fisis eij ditunjukkan pada Gambar 4.

Dari uraian di atas diketahui e11 = ∂ u1

∂ x1 Komponen strain ini berkaitan dengan

perpanjangan dalam arah sumbuh x1. Dengan cara yang sama akan diperoleh e22 dan e33,

masing-masing dalam arah sumbuh x2 dan x3. Dalam notasi tensor, hal ini dapat

dituliskan

e ij = [e11 e12 e13

e21 e22 e23

e31 e32 e33] (3)

Normal strain (regangan normal) diindikasikan apabila i=j, sedangkan shearing strain

(regangan geser) diindikasikan apabila indeks ij.

Gambar 4. Komponen-kompone tensor strain, (a) komponen strain normal e11, (b) komponen

strain geser e12 (McQuillin, 1984)

2.3. Konsep Dasar Dilatasi Kubik

Apabila terdapat strain simultan e11,e22,e33 yang terjadi pada elemen kubus

dengan sisi mula-mula adalah x1,x2,x3, maka elemen volum dapat dituliskan sebagai

:

V= x1 . x2 . x3

Perubahan elemen volume kubus akibat deformasi volume dapat dituliskan :

V + V = (x1 + u1) . (x2 + u2) . (x3 + u3).

Perubahan volumenya adalah

V = u1. x2. x3 + u2. x1. x3 + u3. x1. x2

Perbandingan antara V dan V disebut dilatasi kubik, dan dinotasikan dengan .

θ=VV=

u1

x1+

u2

x2+

u3

x3atauθ=e11+e22+e33(4)

Dari gambar 2.4b ditunjukkan bahwa e12 berhubungan dengan hasil deformasi R yang

bergerak ke R’ dan Q bergerak ke Q’. Selanjutnya dapat dituliskan :

e12=12 (∂ u1

∂ x1+

∂ u2

∂ x2)=1

2 (α1+α 2 ) .

Persamaan ini merupakan deformasi angular total. Jadi e ij dengan ij, berhubungan

dengan shear murni atau perubahan bentuk dengan volume konstan.

2.4. Hukum Hooke’s dan Konstanta-Konstanta Elastisitas

Hukum Hooke’s merupakan hubungan antara stress (tegangan) yang dikerjakan

dengan strain yang dihasilkan, apabila strain yang dihasilkan cukup kecil. Hukum ini

menyatakan bahwa strain akan berbanding lurus dengan stress yang menghasilkannya.

Untuk medium homogeny isotropis, hukum Hooke’s dapat dinyatakan dalam bentuk

yang sederhana, yaitu :

Pij = + 2uij ………………………………………………… (5a)

Pij = eij ………………………………………………………… (5b)

Besaran dan disebut konstanta Lame’s yang merupakan konvensi matematis

dalam teori elastisitas (Telford, W.M., et all, 1976). Dari persamaan (5b), jika dituliskan

eij = Pij / , membuktikan bahwa untuk semakin besar, eij semakin kecil. Jadi

merupakan ukuran untuk menahan regangan geser (shearing strain) dan sering disebut

sebagai modulus rigiditas atau modulus geser.

Di samping konstanta Lame’s, berapa konstanta lain yang banyak digunakan

adalah:

1. Modulus Young (E), pada dasarnya mengukur perbandingan stress dan strain untuk

model tension atau kompressi sederhana ( 1 dimensi)

2. Modulud Bulk (k), pada dasarnya adalah mengukur perbandingan stress dan strain

apabila elemen media dikenakan tekanan hidrostatik sederhana.

3. Rasio Poisson’s (σ), pada dasarnya mengukur geometri perubahan bentuk.

4. Modulus Rigiditas (µ), pada dasarnya mengukur perubahan bentuk akibat

pergeseran ini tidak disertai perubahan volumenya.

Hubungan antara konstanta-konstanta tersebut dengan konstanta Lame’s dinyatakan

sebagai berikut :

E=μ (3+2 )¿¿

k= (3+2 )3

(6 b)

σ= ❑3¿¿

μ=Tegangan geserregangan geser

=σ xx

ε xy(6 d )

(Telford, W.M., et all, 1976).

2.5. Konsep Dasar Displacement Potensial

Jika suatu benda elastic ditekan, maka energi tekanan akan diteruskan sejajar

dengan arah gaya tekan. Transfer energi ke arah gaya tekan (arah maju) disebabkan oleh

dua hal :

1. Transfer energi ke arah gaya tekan yang murni akibat tekanan (normal stress), atau

lebih di kenal sebagai medan scalar.

2. Tranfer energi ke arah gaya tekan yang diakibatkan efek shear dari gerakan partikel

media (shearing stress), atau lebih dikenal sebagai medan vector.

Dari uraian di atas, maka medan gerakan transfer energi pada medium homogen

isotropis merupakan gabungan dari medan scalar yang berhubungan dengan gerakan

dilatasi (kompressi), dan medan vector yang berkaitan dengan gerakan rotasi (shear).

Apabila medan gerak dinotasikan dalam vector displacement Ui, maka dengan

metode Helmholtz, vector displacement Ui dapat dituliskan dalam batasan sembarang

scalar ϕ dan sembarang vektor ψ, sebagai berikut :

U i=∇ . ϕ−∇ xψ

Dalam hal ini, besaran ϕ disebut potensial displacement dilatasi, dan ψ disebut

potensial displacement rotasi. Realisasi dari gerakan dilatasi adalah dilatasi kubik yang

dinyatakan dengan , sedangkan gerakan rotasi direalisasikan oleh deformasi shear yang

dinotasikan dengan . Hubungan matematis antara , dengan vector displacement Ui

dinyatakan sebagai berikut :

θ=∇ . ui …………………………………………………… (7a)

¿∇ x ui ……………………………………………………(7 b)

(Grant and West, 1965).

2.6. Persamaan Gelombang

Untuk menurunkan persmaan gelombang, ditinjau elemen kubus dengan stress-

stress yang bekerja tidak dalam kesetimbangan, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Elemen kubus dalam pengaruh stress-stress yang tidak setimbang. Ditinjau

stress-stress pada permukaan kubus yang tegak lurus terhadap sumbu x2

(Bullen, 1963).

Misalkan diambil stress yang bekerja pada permukaan yang tegak lurus terhadap

sumbu x2. Karena stress-stress ini saling berlawanan, maka stress netto yang bekerja

pada elemen volum kubus adalah :

∂ P11

∂ x2dx2;

∂ P22

∂ x2dx2;

∂ P23

∂x2dx2

Stress ini bekerja pada permukaan yang luasnya (dx1.dx3). Oleh karena itu didapatkan

gaya netto per satuan volume dalam sumbu x2, sebagai berikut :

∂ P11

∂ x2;

∂ P22

∂ x2;

∂ P23

∂ x2

Untuk ke-empat permukaan yang lain, persamaannya dapat diperoleh dengan cara yang

sama, sehingga gaya total per satuan volume dalam sumbu x2, adalah :

∂ P11

∂ x1+

∂ P22

∂ x2+

∂ P23

∂ x3

Hukum ke-2 Newton tentang gerak, menyatakan bahwa resultan gaya akan sama

dengan massa dikalikan percepatannya, jadi diperoleh persamaan gerak sepanjang

sumbu x2 sebagai berikut

ρ∂2u2

∂ t 2 =∂ P11

∂ x1+

∂ P22

∂ x2+

∂ P23

∂ x3

Dengan ρ adalah densitas elemen kubus dan u2 adalah displacement dalam arah sumbu

x2. Persamaan ini merupakan persamaan yang menghubungkan displacement dan stress.

Dengan mensubtitusikan persamaan (5a) dan persamaan (5b) ke dalam persamaan gerak

ini, yaitu mengganti stress dengan strain menggunakan hukum Hooke’s, sehingga

didapatkan :

ρ∂2u2

∂ t 2 =¿

Dengan cara yang sama untuk pergerakan kea rah sumbu x1 dengan displacement u1 dan

pergerakan ke arah sumbu x3 dengan displacement u3, akan diperoleh bentuk persamaan

yang sebangun, sehingga secara umum dapat dituliskan sebagai

ρ∂2ui

∂ t 2 =¿

Persamaan (8) merupakan bentuk umum persamaan gerak untuk media elastic dan

homogen isotropis.

Berdasarkan persamaan (7a), maka dengan mengoperasikan divergensi

persamaan (8), didapatkan bentuk persamaan gerak dilatasi (kompressi) untuk medan

scalar sebagai berikut :

ρ ∂2θ∂ t2 = (+2 )∇2θ ………………………………………(9)

Bentuk persamaan gerakan rotasi untuk medan vector, diperoleh berdasarkan persamaan

(7b), yaitu dengan mengoperasikan curl pada persamaan sehingga didapatkan bentuk

persamaan sebagai berikut :

ρ ∂2

∂t 2=∇2……………… …………………………………(10)

2.7. Penyelesaian Gelombang Datar dan Kecepatan Gelombang

Secara umum, persamaan gelombang dalam media elastic homogeny isotropis

telah diuraikan di atas dapat dituliskan dalam bentuk :

1v2

∂2ψ∂t 2 =∇2 ψ …… ………………………………………………(11)

Dengan v suatu konstanta dan ψ adalah suatu fungsi gelombang yang direalisasikan

sebagai usikan yang menjalar. Dalam hal ini, usikan ψ berupa perubahan volume

(dilatasi kubik) jika ψ= , dan akan berupa rotasi (deformasi angular) apabila ψ = .

Untuk kasus yang sederhana, yaitu dengan ψ hanya merupakan fungsi dari x,

persamaan (11) dapat direduksi menjadi :

1v2

∂2ψ∂t 2 =

∂2 ψ∂ x2

……………………………………………… ……(12)

Bila dipilih solusi persamaan gelombang tersebut sebagai fungsi ψ = f(x – vt), yang

diketahui sebagai solusi D’Alemberts. Maka usikan yang dimaksud menjalar sepanjang

sumbu x positif, seperti ditunjukkan pada Gambar 6.

Dari Gambar tersebut ditunjukkan pada waktu t0, bagian gelombang di x0

mencapai titik po, sehingga ψo = f(xo – vto). kemudian pada waktu (to + t) bagian yang

sama dari gelombang ini di (xo + x) mencapai titik P1, sehingga ψ adalah ψ1=f[(xo+x)-

v(to+t)]. Karena keduanya merupakan bagian yang sama dari gelombang tersebut,

maka haruslah ψo = ψ1, sehingga :

(xo – vto) = [(xo+x)-v(to+t)], maka besaran v dapat dinyatakan sebagai :

v=∆ x∆ t

Jadi besaran v di sini merupakan kecepatan perambatan usikan atau dikatakan sebagai

kecepatan gelombang.

Gambar 6. Tinjauan satu dimensi penjalaran gelombang dalam arah sumbu x positif

(Telford, W.M., 1976).

Suatu fungsi ψ = f(x – vt) juga merupakan penyelesaian dari persamaan (12),

yang mengindikasikan perambatan gelombang dalam arah sumbu x negative. Oleh

karena itu, penyelesaian umum dari persamaan (12) dapat dituliskan :

ψ = f(x – vt)+g(x+vt)

Persamaan ini menggambarkan perambatan gelombang sepanjang sumbu x dalam arah

yang berlawanan dengan kecepatan v. Karena besaran ψ ini tidak bergantung pada

sumbu y ataupun z, maka usikan yang terjadi haruslah sama di semua tempat di dalam

bidang yang tegak lurus terhadap sumbu x. Jenis gelombang ini disebut gelombang

datar.

C. BERBAGAI TIPE GELOMBANG SEISMIK

Berdasarkan teori elastisitas dan deformasi elemen medium serta konsep

displacement potensial, maka pada media homogeny isotropis, transfer energi dapat

ditransmisikan dalam dua tipe dengan kecepatan penjalaran yang berbeda pula,

tergantung pada konstanta-konstanta elastic media yang dilewatinya. Di samping itu,

transfer energi dapat terjadi baik melalui media perlapisan di dalam bumi maupun

melalui media perlapisan di permukaan bumi. Transfer ini yang terjadi melalui media

perlapisan di dalam bumi disebut gelombang badan (body wave), sedangkan yang

terjadi di permukaan bumi disebut gelombang permukaan (surface wave).

2.1. Gelombang Badan

Gelombang badan adalah gelombang yang menjalar dalam media elastik dan

arah perambatannya ke seluruh bagian di dalam bumi. Berdasarkan gerak partikel pada

media dan arah penjalarannya, gelombang dapat dibedakan atas gelombang P dan

gelombang S.

2.1.1 Gelombang P (Gelombang Primer)

Gelombang primer atau gelombang longitudinal akan tercatat pertama kali pada

seismometer. Gelombang ini memiliki arah getaran ke depan dan ke belakang sehingga

materi yang dilewati sebagai mediumnya mengalami tekanan dan peregangan seperti

spiral. Oleh karena itu, sering disebut sebagai Push-Pull Wave atau Compressional

Wave.

Gelombang primer terjadi karena adanya rambatan dari hiposentrum yang

bergerak melewati lapisan litosfer secara menyebar ke berbagai arah. Gelombang

primer dapat merambat melalui medium padat, cair dan gas. Dengan arah rambatan ke

depan,maka gelombang primer ini memiliki kecepatan yang tergolong tinggi,

kecepatannya antara 7-14 km per detik dan mempunyai periode antara 5-7 detik.

Gelombang primer akan merambat dengan mudah pada medium padat

maupun medium cair. Pada umumnya, semakin padat suatu batuan, semakin cepat

perambatan gelombang P. Hal ini menunjukkan bahwa adanya perbedaan kecepatan

antarbidang batas. Ketika semakin padat medium yang dilaluinya, maka semakin

kecil simpangan yang terjadi pada gelombang, dan semakin renggang medium yang

dilaluinya akan semakin besar simpangannya.

Gelombang P disebut juga gelombang kompressi, gelombang longitudinal,

gelombang dilatasi, atau gelombang irotasional. Gelombang ini menginduksi gerakan

partikel media dalam arah parallel terhadap arah penjalaran gelombang (Gambar 7a).

Bentuk persamaan gelombang P didasarkan pada bentuk persamaan dilatasi (persamaan

9), yaitu:

ρ ∂2θ∂ t2 = (+2 )∇2θ

Dengan menganalogikan persamaan ini dengan bentuk persamaan umum gelombang

(persamaan 11), maka didapatkan persamaan kecepatan gelombang P sebagai berikut:

V p=α=(+2ρ )

0.5

……………………… ……………(13)

2.1.2. Gelombang S (Gelombang sekunder)

Gelombang transversal atau gelombang sekunder adalah gelombang gempa

yang bersama-sama dengan gelombang primer dirambatkan dari hiposentrum ke

segala arah dalam lapisan litosfer. Gelombang sekunder memiliki arah getar tegak

lurus terhadap arah rambatnya, gelombang sekunder ini merambat di sela-sela

bebatuan dengan kecepatan antara 4-7 km/detik dan mempunyai periode 11-13

detik. Gelombang sekunder hanya dapat merambat melalui medium padat.

Gelombang S disebut juga gelombang shear, gelombang transversal atau

gelombang rotasi. Gelombang ini menyebabkan gerakan partikel media dalam arah

tangensial terhadap arah penjalaran gelombang (gambar 7b). Bentuk persamaan

gelombang S didasarkan pada bentuk persamaan gerak rotasi (persamaan 10), yaitu :

ρ ∂2

∂t 2=∇2

Dengan menganalogikan persamaan ini dengan persamaan (12), maka diperoleh

persamaan kecepatan gelombang S sebagai berikut :

V s=β=(❑ρ )0.5

………………………………………… (14)

Menurut Birkhauser, gelombang S dipisahkan menjadi 2, yaitu gelombang S horizontal

atau gelombang – SH dan gelombang S vertical atau gelombang – S, seperti

ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 7. Dua tipe gelombang badan, (a) gelombang P, (b) gelombang S

Gambar 8. Dua tipe gelombang S, (a) gelombang-SH, (b) gelombang-SV

2.2 Gelombang Permukaan

Gelombang permukaan merupakan gelombang yang kompleks dengan frekuensi

yang rendah dan amplitude besar, yang menjalar akibat adanya efek free surface dimana

terdapat perbedaan sifat elastic. Gelombang ini dapat menjelaskan struktur mantel atas

dan permukaan kerak bumi (crust).

Sifat dan gerak partikel media pada permukaan ada yang mirip gelombang P

atau gelombang S. Didasarkan pada sifat gerakan partikel media elastic, terdapat dua

tipe gelombang permukaan, yaitu gelombang Rayleigh dan gelombang love.

2.2.1. Gelombang Rayleigh

Gelombang Rayleigh merupakan gelombang permukaan yang getaran partikel

medianya merupakan kombinasi gerakan partikel yang disebabkan oleh gelombang P

dan gelombang S. Orbit gerakan partikelnya merupakan gerakan elliptik dengan sumbu

mayor ellips tegak lurus denga permukaan dan arah penjalarannya (gambar 9a).

Kecepatan gelombang Rayleigh dirumuskan sebagai :

VR = 0.92 (Vs)0.5 ……………………………………………….. (15)

(Telford, W.M., 1976).

2.2.2. Gelombang Love

Gelombang love biasanya dinotasikan dengan gelombang-L atau gelombang-Q.

Gelombang ini merupakan gelombang permukaan yang menjalar dalam bentuk

gelombang transversal, yakni merupakan gelombang-SH yang penjalarannya parallel

dengan permukaan (gambar 9b). Kecepatan penjalarannya gelombang love bergantung

panjang gelombangnya dan bervariasi sepanjang permukaan. Secara umum, kecepatan

gelombang love dinyatakan sebagai VR<VQ<VS (Gunawan, 1958).

Pada umumnya, energi lebih banyak ditransfer dalam bentuk gelombang P,

sehingga pada rekaman gempa atau survey seismic, yang pertama kali dijumpai adalah

gelombang P. Di samping itu berdasarkan persamaan (13), (14) dan (15), dalam

medium yang sama, gelombang P akan dijalarkan dengan kecepatan yang paling besar

daripada tipe gelombang lainnya. Sedangkan dari persamaan(14) ditunjukkan bahwa

gelombang S tidak dapat menjalar pada media fluida, karena harga modulus rigiditas

pada fluida mendekati nol (=0).

D. MEKANISME PENJALARAN GELOMBANG

3.1. Prinsip Fermat dan Konsep Berkas Seismik

Prinsip ini menyatakan bahwa waktu jalar gelombang elastik antara dua titik-titik,

misalkan titik A dan B, sama dengan waktu tempuh yang terukur sepanjang lintasan

minimum yang menghubungkan titik A dan B. Oleh karena itu, Prinsip fermat disebut

juga prinsip waktu minimum.

Gambra 9 Dua tipe gelombang permukaan .a).Gelombang Love, b).Gelombang

Raylegh

Suatu bentuk pemodelan yang di gunakan untuk menjelaskan peristiwa

penjalaran gelombang elastik yang memenuhi prinsip fermat adalah model lintasan sinar

atau model raipat(raypath). Untuk penjalaran gelomabang seismik, konsep raipat di

kenal dengan istilah konsep berkas seismic(seismic ray). Suatu berkas seismik di

gambarkan sebagai sebuah garis yang menunjukan arah perambatan energi gelombang

seismik.Garis ini tegak lurus terhadap muka gelombang (wave front), seperti di

tunjukan pada gambar (10).

Model berkas seismik pada dasarnya merupakan pendekatan pertama

memudahkan dalam meninjau penjalaran gelombang seismik. Dikarenakan pendekatan

berkas seismic lebih banyak di dasarkan pada optika geometri, maka dalam meninjau

mekanisme penjalaran gelombang seakan-akan kita di ajak meninjau satu titik anggota

muka gelombang.

3.2 Hukum Snellius

Hukum Snellius pada dasarnya menjelaskan perubahan arah berkas seismik

apabila gelombang seismik menjalar melalui lapisan-lapisan bumi dengan kuantitas

kecepatan yan berbeda-beda (terdapat bidang batas antar lapisan). Perubahan arah ini

akan di realisasikan dalam bentuk gelombang yang terpantul (gelombang refleksi) dan

gelombang yang terbias gelombang refraksi).

Untuk lebih memperjelas pemahaman tentang hukum Snellius, dalam gambar

(10)di tunjukan kasus pemantulan dan pembiasan gelombang-SV ketika melintasi

bidang batas antara media 1 dan media 2. Dari gambar di tunjukkan bahwa ketika

melintasi bidang batas, gelombang-SV akan terpantulkan sebagai gelombang refleksi

SV dan akan terbiaskan sebagai gelombang refraksi SV. Di samping itu juga di

bangkitkan gelombang refleksi P dan gelombang refraksi P. Hal ini merupakan

karakteristik dari gelombang SV apabila melewati bidang batas dengan kontras

elastisitas.

Gambar 10 Peristiwa pemantulan, pembiasan, dan mode conversion yang terjadi pada saat

gelombang SV melewati bidan batas antara dua media (Stacey,1977).

Berdasarkan gambar (10), hukum Snellius dapat dinyatakan dalam persamaan:

sin iVs1

=sinr s

Vs2=

sinrp

Vp2=

sinf s

Vs2=

sinf p

Vs2

Dengan Vs1, Vs2 masing-masing adalah kecepatan gelomabang Spada media-1 dan

media-2, sedangkan Vp1, Vp2masing-masing adalah kecepatan gelmbang P pada media-

1 dan media-2.

Hal yang sama juga dapat di peroleh untuk jenis gelombang datang yang lain,

seperti gelombang P atau gelombang-SH. Untuk gelombang-SH yang terjadi hanya

gelombang refraksi SH dan gelombang refleksi SH (Stacey, 1977)/

3.3. Prinsip Huygens dan Konsep Muka Gelombang

Dalam geometri seismik, muka gelombang di definiskan sebagai permukaan

yang mempunyai travel time sama, atau di definisikan juga sebagai permukaan di mana

muka gelombang mempunyai fase yang sama.

Prinsip Huygens menyatakan bahwa setiap titik pada muka gelombang dapat di

pandang sebagai sumber gelombang yang baru. Melalui titik-titik sumber gelombang

yang baru, posisi muka gelombang berikutnya dapat digambarkan atau ditentukan.

Untuk gelombang-gelombang yang di pantulkan atau dibiaskan pada bidang

batas, harus di bedakan antara muka gelombang refleksi dan muka gelombang refraksi.

Gambar (11) menunjukan konstruksi Huygens untuk gelombang seismik yang di

refraksikan pada bidang batas. Setiap titik pada bidang batas dapat di pandang sebagai

sumber gelombang yang baru yang mempunyai muka gelombang refraksi, dalam

gambar ditunjukan muka gelombang refraksi pada saat t0 (garis putus-putus) dan pada

saat t0+∆t (garis solid).Pada gambar tersebut di tunjukan bahwa arah berkas seismik

selalu tegak lurus terhadap muka gelombang.

Gambar 11. Konstruksi Huygens untuk gelombang seismik yang dibiaskan pada saat

melewati bidang batas antara dua media dengan kecepatan yang berbeda

(Stacey, 1977).

D. PENJALARAN GELOMBANG BADAN DALAM BUMI

Gelombang badan menjalar menembus bagian dalam bumi sedangkan

gelombangpermukaan menjalar di permukaan bumi. Karena karakteristik gelombang

badan yang dapat menjalar di menembus bagian dalam bumi, maka tipe gelombang ini

memegang peranan dominan pada proses pendugaan dan penentuan struktur bagian

dalam bumi. Gelombang badan di namakan gelombang P dan S untuk membedakannya

dengan gelomabang permukaan.

Pada saat terjadi gempa bumi, gelombang-gelombang badan akan menjalar dari

sumber gempa menembus bagian dalam bumi dan kemudian diterima di stasiun di

permukaan bumi. Penjalaran gelombang badan di dalam bumi di tunjukan pada gambar

(12). Gambar ini merupakan penampang lintang bumi yang diasumsikan berbentuk

lingkaran. Gelombang yang dibangkitkan oleh sumber gempa di titik O akan diterima

secara berurutan oleh seimograf pada stasiun perekam dipermukaan bumi yang

berkedudukan di titik A,B,C,D dan E. Dari waktu tiba eneri gelombang P pada titik

tersebut , dapat digambarkan muka gelombang yang di tunjukkan oleh garis terputus

dalam gambar (12b). Muka gelombang yang dihasilkan berbentuk lingkaran-lingkaran

konsentris, sehingga lintasan berkas seismiknya merupakan garis lurus. Hal ini

menunjukkan media penjalarannya bersifat homogen isotropis, yang berarti kecepatan

seismiknya adalah serba sama (uniform).

Dalam kenyataan dijumpai keadaan seperti di tunjukan pada gambar (3.1b),

Berdasarkan indikasi lintasan berkas sinar yang berbentuk kurva naikpada titik A,B dan

C dapat di tafsirkan bahwa kecepatan seimik aka semakin besar dengan bertambahnya

kedalaman. Pada titik D dan E terjadi pembelokkan arah berkas seismik dan penurunan

kecepatan seismik. Oleh karena itu dapat diintepretasikan bahwa material dalam bumi

sebagai media penjalaran gelombang-gelombang badan tidak homogen isotropis secara

keseluruhan, akan tetapi merupakan struktur lapisan yang tersusun atas material dengan

kecepatan seismik yang tidak sama.

Gambar 12 Suatu diagram yang menunjukkan bagaimana struktur kecepatan bagian

dalam bumi dinyatakan oleh berkas seismik (Sumner, 1970).

E. PENGGUNAAN NOTASE FASE PADA SEISMOGRAM

Berbagai tipe gelombang seismik yang dibangkitkan oleh gempa bumi akan di

rekam oleh seimograf. Hasil rekamannya berupa seismogram yang berupa pola garis-

garis bergelombang sebagai visualisasi gerakan-gerakan tanah yang tercatat oleh jarum

seismograf.Dalam tampilan seismogram, setiap energy gelombang yang terekam oleh

seimograf, diindikasikan terjadinya lonjakan pada pola garis tersebut, hal ini disebut

fase. Notasi fase ini bersesuaian dengan tipe gelombang seismik yang terekam dan

karakteristik perlakuan yang dialami gelombang tersebut selama penjalarannya didalam

bagian-bagian bumi.

Beberapa ketentuan pemberian notasi fase yang di gunakan, dapat

diklasifikasikan menjadi dua kategori, yaitu:

1. Gelombang gelombang yang menjalar di luar bagian inti. Beberapa notase yang

digunakan adalah :

a. Notasi P dan S, mengindikasikan bagian dari gelombang P dan S yang

menjalar dari focus menuju kebawah dan kemudian di pantulkan ke atas.

b. Notasi p dan s, mengindikasikan bagian dari gelombang P dan S yang menjalar

dari focus dan langsung ke permukaan.

c. Notasi group yang dinyatakan dengan huruf yang sama, seperti PP, pP, SS, sS,

mengindikasikan bagian dari gelomban P atau S yang telah mengalami

pemantulan pada bidang batas permukaan. Sedangkan notasi group yang

dinyatakan dengan huruf yang berbeda, seperti PS, SP, pS, sP,

mengindikasikan bagian gelombang P atau S yang telah mengalami mode

conversion ketika melewati bidang batas. Beberapa contoh penggunaan notasi

fase pada kategori ini di tunjukkan pada gambar (13)

Gambar 13 Penggunaan notase fase untuk gelombang-gelombang yang

menjalar diluar bagian inti bumi.

2. Gelombang-gelombang yang menembus bagian inti bumi. Pada kategori ini

ketentuan kategori (1) tetap berlaku. Sedangkan notasi-notasi baru yang di gunakan

adalah

a. Notasi c, mengindikasikan bagian gelombang yang dipantulkan oleh bidang

batas antara manteldan inti bumi.

b. Notai K, mengindikasikan bagian gelombang yang menembus inti luar bumi

(tipe gelombang P).

c. Notasi I, mengindikasikan bagian gelombang yang menembus inti dalam (tipe

gelombang P), sedangkan untuk gelombang S yang muncul di inti dalam

diindikasikan dengan notasi J. Beberapa contoh penggunaan Fase utnuk

kategori ini di tunjukkan pada gambar 13.

Gambar 14. Penggunaan notasi fase untuk gelombang-gelombang yang

melewati bagian inti bumi (Bullen, 1963).

Pada umumnya, bagian awal seismogram dari suatu gempa menampilkan event

event gelombang P degan indikasi amplitudo lebih kecil dan periode lebih pendek

daripada event-event yang akan muncul kemudian. Fase berikutnya PP dan kemudian

PPP.

Setelah event gelombang P, fase berikutnya yang teramati adalah fase S,yaitu

gelombang S yang mempunyai kurva lintasn waktu terpendek . Karena kecepatan

gelombang ini kira setengahnya kecepatan gelombang P, maka untuk mencapai stasiun

yang sama di butuhkan waktu sekitar dua kali waktu tempuh gelombang P. Urutan

berikutnya adalah fase PS dan kemudian SS.

Event terakhir yang teramati adalah gelombang permukaan yang dijalarkan

dengan kecepatan relative lambat sepanjang keliling lingkaran bumi.Gelombang-

gelombang ini mempunyai periode yang panjang dan amplitudo yang besar, sehingga

bersifat destruktif, karena dapat merobohkan bangunan-bangunan di permukaan.Bagian

ini berhubungan dengan bagian penting pada suatu seismogram (Dobrin, 1960). Fase

gelombang permukaan dinotasikan sebagai fase LQ untuk gelombang love dan fase LR

untuk gelombang Raylegh.

F. DISKONTINUITAS MOHOROVICIC

A. Mohorovicic menemukan sesuatu yang penting pada tahun 1909, ketika

mendeteksi perbedaan tipe gelombang P dan S dari kajian seismogram gempa loka

berjarak 100 yang terjadi di Lembah Kulva Yugoslavia (8 Oktober 1909). Perbedaan ini

diindikasikan oleh adanya perubahan yang jelas pada kecepatan gelombang tersebut

setelah melewati beberapa puluh kilometer di bawah permukaan bumi. Gelombang P

dan gelombang S menjalar dengan kecepatan yang lebih besar dan lebih bervariasi

dibandingkan sebelum mencapai dataran ini. Dataran ini berhubungan dengan bidang

batas yang boleh dikatakan tajam, dan dikenal sebagai diskontiniuitas Mohorovicic atau

diskontinuitas M.

Berdasarkan pengkajian lebih lanjut, ternyata diskontinuitas ini menyebar di

selutuh permukaan bumi dengan kedalaman yang bervariasi. Di daerah benua, biasanya

ditemui pada kedalaman 35 km. kedalaman in menjadi lebih besar jika di bawah daerah

pegunungan. Batas ini hanya terdapat sedalam 8 km di bawah dasar laut. Bagian bumi

yang berada di atas diskontinuitas ini disebut kerak bumi (crust), dan bagian bawah

disebut mantel atau selubung bumi. Pada gambar 18 ditunjukkan penampang lintang

ideal yang memotong bumi pada puncak benua.

Gambar 16. Distribusi kecepatan gelombang P dan gelombang S di dalam bumi berdasarkan

data model bumi yang dibuat oleh Dziewonski, dkk (Stacey, 1977).

Gambar 17. Lintasan berkas seismic dan muka gelombang yag terjadi untuk penjalaran

gelombang P di dalam bumi (Stacey, 1977).

Gambar 18. Diskontinuitas Mohorovicic memisahkan bagian kerak bumi dan selubung bumi.

Ditunjukkan pula beberapa bagian bumi dengan densitas rata-rata material penyusunnya

(Sumner, 1970).

BAB III

PENUTUP

Gelombang seismic merupakan gelombang elastic sehingga penjalarannya akan

dipengaruhi oleh sifat-sifat elastisitas media yang dilewatinya. Parameter penjalaran

yang secara langsung berhubungan dengan karakteristik media adalah kecepatan

penjalarannya. Melalui perekaman terhadap gelombang-gelombang yang telah

menembus bagian-bagian bumi ini, dapat digali informasi tentang media yang

dilewatinya.

Gelombang P dan S merupakan tipe gelombang seismic yang dapat menjalar

menembus bagian dalam bumi. Gelombang ini berperan dalam usaha untuk menelaah

struktur bagian dalam bumi. Kecepatan gelombang ini bervariasi terhadap kedalaman

yang ditembusnya. Berdasarkan analisa terhadap variasi kecepatan ini, bumi dapat

dipisahkan menjadi tiga bagian utama yaitu, kerak bumi, mantel bumi dan inti bumi.

Bagian-bagian ini dipisahkan secara seismic dengan mendefinisikan diskontiniutas yang

diindikasikan dengan perubahan kecepatan yang sangat tajam. Selanjutnya dari analisa

kecepatan lebih lanjut, diketahui terdapatnya lapisan-lapisan transisi, yang kemudian

memisahkan mantel menjadi mantel atas dan mantel bawah, sedangkan inti bumi

menjadi inti dalam dan inti luar.

DAFTAR PUSTAKA

Gunawan, (1985), Penentuan Hyposenter dan Origin Time Gempa local dengan Metode

Geiger, Thesis, UGM.

McQuillin,R.,Bacon,M.,Barcklay,W.,(1984), An Introdauction to Seismic

Interpretation, Graham & Trotman, London.

Stacey,F.D.,(1977),Phtsics of the Earth, 2th, John-Wiley & Son’s, New York.

Telford,W.M.,(1976),Geldart,L.P., Sherrif,R.E., Keys,D.E.,Applied Geophysiscs,

Cambridge University Press.

Wahyu Triyoso, (1991), Konsep-Konsep Dasar Seismologi, ITB Bandung.