Makalah Fisika Listrik 1

8/19/2019 Makalah Fisika Listrik 1

1/39

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat,

karunia, serta taufik dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan makalah tentang Fisika inidengan baik meskipun banyak kekurangan didalamnya. Dan juga kami berterima kasih padaapak Drs. F!. udi "aharj# selaku D#sen mata kuliah Fisika $istrik yang telah memberikantugas ini kepada kami.%ami sangat berharap makalah ini dapat berguna dalam rangka menambah &a&asan serta

pengetahuan kita mengenai 't#m,Persamaan gerak, (erak r#tasi, harm#nis mekanis dan%eseimbangan benda tegar. %ami juga menyadari sepenuhnya bah&a di dalam makalah initerdapat kekurangan dan jauh dari kata sempurna. )leh sebab itu, kami berharap adanyakritik, saran dan usulan demi perbaikan makalah yang telah kami buat di masa yang akandatang, mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa saran yang membangun.

*em#ga makalah sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang memba+anya.*ekiranya lap#ran yang telah disusun ini dapat berguna bagi kami sendiri maupun #rang yangmemba+anya. *ebelumnya kami m#h#n maaf apabila terdapat kesalahan kata-kata yangkurang berkenan dan kami mem#h#n kritik dan saran yang membangun demi perbaikan dimasa depan.

Malang, *eptember /0

Penyusun

http://elektro.um.ac.id/?m=civitas&sm=dosen&id=5303http://elektro.um.ac.id/?m=civitas&sm=dosen&id=5303


2/39


3/39

MAKALAH FISIKA

ATOM

.Pen$ertian %tom.

A'o 0#0%fn#"#&!n "%!g!# !'#&%$ '%&%#$ 0!# "u!'u !'%# 4!ng '#0!&

0!!' 0#!g#)!g# $!g#5 !&!n '%'!# 0!# !"#$ %n%u!n "%$!nu'n4! '%n4!'!

!'o !"# '%0## !'!" !'#&%$)!'#&%$ 4!ng $%# &%#$ $!g# 4!ng 0#"%u'

!'#&%$ "u !'o. P!'#&%$ "u !'o '%"%u' !0!$!

.2 Teori %tom.

Perkem&an$an Teori

FISIKA P!g% 3


4/39

MAKALAH FISIKA

3stilah at#m pertama kali dikemukakan #leh filsuf Yunani kun#, Dem#kritus 456 78 *M9. Menurut Dem#kritus jika suatu materi dibelah maka pembelahan materi akan

berakhir pada tingkat dimana partikel tidak dapat dibelah lagi, yang dinamakan %tom. Namun k#nsep at#m yang dikemukakan #leh Dem#kritus tidak didukung #leh eksperimenyang tidak meyakinkan, sehingga tidak dapat diterima #leh beberapa ahli ilmu pengetahuan

dan filsafat. Pengembangan k#nsep at#m-at#m se+ara ilmiah dimulai #leh :h#n Dalt#n4/;09, kemudian dilanjutkan #leh Th#ms#n 4/;#isier9

• Dapat Menerangkan 2ukum Perbandingan Tetap 4hukum Pr#ust9

•

Menumbuhkan minat terhadap penelitian mengenai m#del at#m.

%elemahan =

• Tidak dapat menerangkan suatu larutan dapat menghantarkan listrik

• erdasarkan per+#baan, at#m-at#m dari unsur yang sama dapat mempumassa yang berbeda

. Th#ms#n 4/


5/39

MAKALAH FISIKA

berbentuk b#la bermuatan p#sitif, dan didalamnya tersebar elektr#n-elektr#ndengan jumlah muatan p#sitif dan negatif sama sehingga membentuk at#m yan

bersifat netral

%elebihan =

? Dapat menerangkan adanya partikel yang lebih ke+il dari at#m yadisebut partikel subat#mik.

? Dapat menerangkan sifat listrik at#m

%elemahan =

Tidak dapat menerangkan bagaimana susunan muatan p#sitif dan negatif dalam b#la at#m tersebut

. "utherf#rd 4/


6/39

MAKALAH FISIKA

lintasan yang lebih rendah elektr#n akan meman+arkan energi

%elebihan =

Mampu membuktikan adanya lintasan elektr#n untuk at#m hidr#gen

%elemahan =

Tidak dapat menjelaskan spektrum &arna dari at#m-at#m yang memiliki banya

elektr#n

0. Te#ri 't#m M#dern Dikembangkan berdasarkan teori mekanika kuantum yang disebut mekanikagel#mbang@ diprakarsai #leh ahli =a9 Louis Victor de Broglie = menyatakan bamateri mempunyai dualisme sifat yaitu sebagai materi dan sebagaigel#mbang.

b9 Werner Heisenberg = mengemukakan prinsip ketidakpastian untuk materi yan bersifat sebagai partikel dan gel#mbang. :arak atau letak elektr#n-elektr#n yangmengelilingi inti hanya dapat ditentukan dengan kemungkinan 7 kemungkinan

+9 Erwin Schrodinger 4menyempurnakan m#del 't#m #hr9= erhasil menyusu persamaan gel#mbang untuk elektr#n dengan menggunakan prinsip mekanikagel#mbang. Elektr#n-elektr#n yang mengelilingi inti terdapat di dalamsuatu or&ital yaitu daerah dimensi di sekitar inti dimana elektr#n dengan ener tertentu dapat ditemukan dengan kemungkinan terbesar.

Model atom Modern

a9 't#m terdiri dari inti at#m yang mengandung pr#t#n dan neutr#n sedangkanelektr#n-elektr#n bergerak mengitari inti at#m dan berada pada #rbital-#rbitaltertentu yang membentuk kulit at#m.

b9 )rbital yaitu daerah dimensi di sekitar inti dimana elektr#n dengan energitertentu dapat ditemukan dengan kemungkinan terbesar.

+9 %edudukan elektr#n pada #rbital-#rbitalnya dinyatakan dengan bilangankuantum.

FISIKA P!g% 6


7/39

MAKALAH FISIKA

Penelasan %tom dalam %l*+uran

't#m juga ternyata dibahas dalam 'l-Auran surat *aba ayat yang artinya=Dan #rang-#rangyang kafir berkata, B2ari %iamat itu tidak akan datang kepada kamiC.%atakanlah, BPasti datang,demi Tuhanku yang mengethui yang ghaib, %iamat itu pasti akan datang kepadamu. Tidak ada

yang tersembunyi bagiNya sekalipun seberat zarrah1 baik yang dilangit maupun yang di bumi,

yang lebih kecil dari itu atau yang lebih besar , semuanya tertulis dalam kitab yang jelas 4$auhMahfu9,C

Penjelasan=

arrah adalah jenis yang terke+il dari semut. )rang 'rab mengungkapkan sesuatu yang palingke+il dengan sebutan arrah.

STRUKTUR ATOM

Dari hasil penemuan, ternyata at#m terdiri atas partikel-partikel yang sederhana, yang disebut partikel sub at#m. Partikel-partikel sub at#m tersebut adalah = pr#t#n, elektr#n, dan neutr#n.

• Pr#t#n merupakan partikel bermuatan p#sitif, p#sisinya terletak didalam intiat#m.

• Elektr#n merupakan partikel at#m yang pertama kali ditemukan, Elektr#nditemukan #leh ,osep# ,o#n T#omson se#rang ilmuan inggris. Penemuannya

bera&al dari per+#baan tabung sinar kat#da pada /;


8/39

MAKALAH FISIKA

NOTASI SUSUNAN ATOM:umlah pr#t#n, elektr#n dan neutr#n dalam suatu at#m dinyatakan dengan lambang

4n#tasi9 sebagai berikut.

1#nt#h s#al

FISIKA P!g% 8

Na//

X A

Z

'omor Massa

( ,umla# Proton 0

'eutron)

dalam inti atom1am&an$ nsur

'omor %tom

( ,umla# Proton)

dalam inti atom

,a-a&

Tentukan umla# proton/ elektron dan neutron pada atom

Keteran$an ,umla# proton diketa#ui dari nomor atom/ ,umla# elektron

iketa#ui dari nomor atom/ sedan$kan umla# neutron adala# nomor

massa dikuran$i nomor atom.

N#m#r

Massa

N#m#r

't#m

%rtinya

N

a

23

1

1

:umlah Pr#t#n //

:umlah Elektr#n //

:umlah Neutr#n - ///


9/39

MAKALAH FISIKA

FISIKA P!g% (


10/39

MAKALAH FISIKA

TABEL

PERIODIK

FISIKA P!g% 1*


11/39

MAKALAH FISIKA

Konfgurasi Elektron Kulit ! "

19 : 1S1

29 : 1S2

39 : 1S25 2S1

/9 : 1S25 2S2

,9 : 1S25 2S25

69 : 1S25 2S25 2P2

79 : 1S25 2S25 2P3

89 : 1S25 2S25 2P/

(9 : 1S25 2S25 2P,

1*9 : 1S25 2S25 2P6

119: 1S25 2S25 2P65 3S1

129 : 1S25 2S25 2P65 3S2

139 : 1S25 2S25 2P65 3S25 3P1

1/9 : 1S25 2S25 2P65 3S25 3P2

1,9: 1S2

5 2S2

5 2P6

5 3S2

5 3P3

169 : 1S25 2S25 2P65 3S25 3P/

179 : 1S25 2S25 2P65 3S25 3P,

189: 1S25 2S25 2P65 3S25 3P6

FISIKA P!g% 11


12/39

Konfgurasi Elektron

Kulit # $ %&6 /*, *, P6, *, P6, 5*/

2768 /*, *, P6, *, P6, 5*

/G /*, *, P6, *, P6,D/, 5*

G /*, *, P6, *, P6,D, 5*

G/*, *, P6, *, P6,D, 5*

5G /*, *, P6, *, P6,D0, 5*/

0G/*, *, P6, *, P6,D0, 5*


13/39

PERSAMAAN GERAK

Membahas tentang p#sisi, perpindahan, ke+epatan dan per+epatan dengan menggunakan

>e+t#r satuan. Pembahansan meliputi +ara menyatakan besaran tersebut dalam >e+t#r,menyatakan besar dan arahnya.

P9SISI

a. enda Diam

j

P#sisi =*ist. %artesian Hekt#r *atuan

' 4,9 r' i I j 40,69 r F 0i I 6j1 '

1 46,-9

r1 F 6i -jD 4-,9 rD F -i I j

i

1

b enda bergerakPersamaan benda bergerak memiliki +iri terdapatnya >ariable &aktu1#nt#hnya =

r 4t I t9i I 45t I 9j p#sisi benda akan berubah jika &aktunya berubah, misalnya sebagai berikut =ketika t maka p#sisi benda r49 jketika t / maka p#sisi benda r4/9 0i I 8jketika t maka p#sisi benda r49 /5i I 8j dan seterusnya

P:RPI'%!%'

Jntuk menyatakan perpindahan digunakan simb#l r.r r akhir 7 r a&al

Hekt#r perpindahan ditulis r !i I yj esarnya perpindahan ditulis K rK y

'rah perpindahan dinyatakan dengan derajad, dimana nilai p#sitip dimulai dari arahsejajar sumbu ! p#sitip berputar berla&anan jarum jam. esarnya dihitung dengan


14/39

tan y

Perlu diingat bah&a ketika kita menghitung sudut dengan menggunakan kalkulat#r, nilai

tan akan sama dengan tan , padahal yang pertama l#kasinya ada di kuadran

3 sedangakn yang kedua l#kasinya ada di kuadran 333. sehingga untuk yang keduasudut yang dimaksud adalah /; I .

1#nt#h =*ebuah partikel semula berada dil#kasi r / t I j, kemudian partikel tersebut berpindahdan menempati l#kasi r 0i I 5j, maka =Hekt#r perpindahannya = r i I j

esar perpindahannya = K rK

'rah perpindahannya = tg

/

50#

P#sisi sebuah partikel mengikuti persamaan = r 4t I 9i I 45t I 9j, dimana rdalam meter dan t dalam sek#n. Tentukan >ekt#r, besar dan arah perpindahannyaketika bergerak dari t sampai dengan t s

:a&ab =r49 i I jr49 /5i I //j

= r /i I ekt#r, besar dan arah.

%e+epatan rata-rata !Diper#leh dari perpindahan dibagi lamanya terjadi perpindahan.

!r

t = ! ! i ! y ">ekt#r ke+epatannya ditulis

esarnya = ! ! ! y

'rahnya = tan

! y

!


15/39

1#nt#h =(erak sebuah benda mengikuti persamaan = r 45t I 59i I 40t9j. dimana t dalam sek#ndan r dalam meter berapakah ke+epatn rata-ratanya untuk

a dua detik pertama b dari t s sampai dengan t 5s

:a&ab =a r49 5i

r49 i I / j

! 5

i/

" ;i 0 "

! ; 0


16/39

r dalam meter dan t dalan sek#n. 2itunglah =a ke+epatan mula-mula b ke+epatan saat t s+ ke+epatan dua detik pertama

:a&ab.*#al a dan b adalah menghitung ke+epatan sesaat sedangkan s#al + menghitungke+epatan rata-rata karena pada s#al + terdapat inter>al &aktu yaitu dari t sampaidengan t s.

a r 40t I 9i I45t9j > 4/t9i I 5j>49 5j K>49K 5 mLs

b >49 4/ . 9i I 5j i I 5j

K>49K 5 5/6 mLs

+ r 40t I 9i I45t9j r49 ir49 40. I 9i I 45.9j

i I ;j

! r i y " i ; "t t t

> /i I 5j

K>K / 5 //6 mLs

P:R":P%T%'

Per+epatan juga terdapat dua jenis, yaitu per+epatan rata-rata dan per+epatan sesaat

Perepatan rata*rata

Per+epatan rata-rata diperleh dari perubahan ke+epatan dibagi dengan lamanya perubahan ke+epatan tersebut =

a ! ! i

! y

" t t t

>ekt#r per+epatan rata-rata = a a i a y "


17/39

besar per+epatan rata-rata = K a K a a y

a y

arah per+epatan rata-rata tan a

1#nt#h =*ebuat partikel yang sedang bergerak, ke+epatnnya berubah menurut persmaan> 4t I 9i I 45t9j, dimana > dalam mLs dan t dalam s. erapakah per+epatan rata-rata ketika partikel tersebut antara t s.d t s

:a&ab =

> 4t I 9i I45t9j >49 i

>49 4.

I 9i I 45.9j /i I ;j

a/

i;

" 5i 5 "

K a K 5 mLs

Perepatan sesaat

Per+epatan sesaat adalah per+epatan yang dihitung dalam inter>al &aktu yangsangat pendek atau mendekati n#l biasa disebut dengan &aktu limit mendekati n#l.Jntuk menghitung per+epatan ini digunakan fungsi defferensial, dimana fungsi ini

digunakan untuk mengubah persamaan ke+eptan menjadi persamaan per+epatan.Misalkan persamaan ke+epatan tertulis = > 5t It I 6, maka turunan dari persamaan tersebut terhadap &aktu akan menjadi persamaan per+epatan

a d!

/t I dt

= a a!i I ay jHekt#r per+epatan sesaat

esar per+epatan sesaat = KaK a . a y

.

'rah per+epatan sesaat = tan a

a y

a 1#nt#h =*ebuah partikel bergerak dengan perubahan ke+epatan terhadap &aktu dinyatakan dengan persamaan = > 40t 7 9i I 4t 7 5t9j, dimana > dalam mLs dan t dalam s. 2itunglah =

a per+epatan saat t s b per+epatan dua detik pertama


18/39

:a&ab =*#al a adalah men+ari per+epatan sesaat, sedangkan s#al b men+ari per+epatan rata-rata.

a > 40t 7 9i I 4t 7 5t9j a

d!

dt /0ti I 4t 7 59j

a49 6i I K

a49K 6 mLs

b > 40t 7 9i I 4t 7 5t9j >49 -i>49 45 7 9i I 45 7 ;9j 8i -5j

a ! 8 4 9 i 5 " i "t

KaK

4 9

55 mLs

Menyatakan posisi dari persamaan keepatan dan menyatakan keepatan

dari persamaan perepatan.

Jntuk keperluan tersebut digunakan fungsi integral, dimana fungsi ini merupakankebalikan dari fungsi defferensial, se+ara sederhana peng#perasian fungsi integral adalahsebagai berikut =

:ika > a.tn diintegralkan = !dt a

t n /n /Jntuk mengubah persamaan ke+epatan menjadi persamaan p#sisi +aranya adalah =r r# I !dt @ r# adalah p#sisi saat a&al 4biasanya diketahui, jika tidak dianggap 9

untuk mengubah persamaan per+epatan menjadi persamaan ke+epatan +aranya adalah => ># I adt @ ># adalah ke+epatan a&al 4biasanya diketahui, jika tidak ada dianggap 9

1#nt#h =

%e+epatan partikel yang bergerk dinyatakan dengan > 4t I 9i I 4t9j, dimana >dalam mLs. hitunglah p#sisi saat t 5s, jika mula-mula partikel berada di p#sisi i I j.

:a&ab =

> 4t I 9i I 4t9j

r r# I !dt 4i I j9 I 4t 9i 4t9j dt

4i I j9 I 4 t / t 9i 4 t / / 9 " /

4i I j9 I 4t I t9i I t j 4t I t I 9i I 4t I /9j

r49 4 I . I 93 I 4 I /9j /5i I

0j Kr49K /5 0 /


19/39

1#nt#h =*ebuah partikel bergerak dimana per+epatan sebagai fungsi &aktu dinyatakan dengan

persamaan = a ti I j, dimana a dalam mLs, hitunglah =%e+epatan dan p#sisi ketika t s, jika mula-mula dalam keadaan diam dan berada di

p#sisi i I 0j.

:a&ab =Pertanyaan diatas semuanya menga+u pada keadaan sesaat, sehingga s#lusinya, dari

persamaan per+patan kita ubah dulu menjadi persamaan ke+epatan dan persamaan p#sisi.*etelah itu baru kita masukkan &aktu yang diminta.Diket >#

r# i I 0j. a ti I j> ># I !dt

> I 4ti "9dt ti I t j >49

iI j 5i I jK>49K 5 /; mLs LL

r r# I !dt

r 4i I 0j9 I 4t i t"9dt

r 4i I 0j9 I / t i / t "

r 4/

t 9i 40

/ t

. 9 "

r49 4

/ 9i 40

/ 9 " 4

;9i 40 9 " 0

i 8 " m LL

'ONTO( SOAL PERSAMAAN GERAK

1 Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah kota A yang berjarak 160 km dengan arah30

0 timur laut. Nyatakan vektor perpindahan r dalam notasi vektor satuan dengan

menggunakan sistem koordinat x ke timur, dan y ke utara.

enyelesaian!erhatikan gambar"

A # r $os 300 # 1 r 3x %

1# &160' 3 # (0 3 km%

Ay # r sin 30

0# 1 r

%

# 1 &160' # (0 km%

)engan mengingat ersamaan &1.3', maka r # r %* r 1 # r A + 0 # r A

r # A x i A y j

r # &(0 3i (0 j' km


20/39

% Sebuah partikel bergerak dari titik &%,-,%' ke titik &-,6,('. /uliskan vektor posisi partikelitu ketika berada di dan di . itunglah vektor perpindahan dari ke serta besar perpindahan tersebut"

enyelesaian!

ektor posisi titik , r dan vektor posisi titik , r adalah r # r + r # &-i 6j (k' + &%i -j %k'

r # %i %j 6k 2esar vektor r

adalah

r # %% %

% 6

% # --

3 Sebuah partikel bergerak dengan ungsi ke$epatan v&t' # at3 bt

% $ dengan v dalam m4s dan t dalam

sekon. 5ika konstanta a # % m4s-, b # *3 m4s

3, dan $ # 10 m4s, tentukanlah

1 er$epatan rata*rata partikel untuk selang aktu t#% sekon sampai t # 6 sekon% er$epatan aal partikel


21/39

6$ er$epatan partikel pada saat t # 6 sekon

enyelesaian!

a 2erdasarkan persamaan &1.%%' untuk menghitung per$epatan rata*rata harus

ditentukan lebih dahulu v dan t . menurut soal persamaan umum ke$epatan adalah

v&t' #%t3 7 3 3t% 10 sehinggauntuk t% # 6 sekon, v% # %&6'

3 7 3&6'

% 10 # 33- m4s untuk t1 # %

sekon, v1 # %&%'3 7 3&%'

% 10 # 1- m4s

v v % ; v1

a : :

t t % ; t1

:33-

;

1-

: (0 m4s %6 ; %

b ersamaan umum per$epatan diperoleh dengan menerapkan ersamaan &1.%6', yaitu

a : d

&%t 3 ; 3t 3


22/39

(ambar diatas memperlihatkan sebuah gaya F bekerja pada sebuah bendayang berpusat massa di ). (arisLkerja gaya berjarak d, se+ara tegak lurus dari pusatmassa, sehingga benda akan ber#tasi ke kanan searah jarum jam. :arak tegak lurusantara garis kerja gaya dengan titik pusat massa disebut lengan gaya atau lenganm#men. M#men gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara $aya (;) dengan arak

len$an $aya (d). *e+ara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

τ= F × d

%arena d % r & sin' , maka persamaan di atas menjadi sebagai berikut.

τ= F × r × sinθ

%eterangan=< momen $aya ('m)

d len$an $aya (m)

; $aya (')

r ari*ari (m)

'rah m#men gaya dinyatakan #leh aturan tangan kanan. ukalah telapak tangan kanan kita dengan ibu jari terpisah dari keempat jari yang lain. $engan gayad sesuai dengan arah ibu jari, gaya F sesuai dengan arah keempat jari, dan arah t#rsisesuai dengan arah membukanya telapak tangan.

(enentuan arah momen gaya dengan kaidah tangan kanan

M#men gaya menyebabkan benda ber#tasi. :ika benda ber#tasi searah jarum jam, maka t#rsi yang bekerja pada benda bertanda p#sitif. *ebaliknya, jika benda ber#tasi dengan arah berla&anan dengan arah jarum jam, maka t#rsi

penyebabnya bertanda negatif. T#rsi-t#rsi yang sebidang dapat dijumlahkan.

'pabila pada sebuah benda bekerja beberapa gaya, maka jumlah m#mennyasama dengan m#men gaya dari resultan semua gaya yang bekerja pada bendatersebut. *e+ara matematis dapat dituliskan seperti di ba&ah ini.

τ O1 + τ O2 + τ O3 + …. Rd atau Στ O = Rd


23/39

3 Momen Inersia Pada Gerak Rotasi

M#men inersia 4kelembaman9 suatu benda adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap p#r#snya. Nilai m#men inersia suatu benda bergantung kepada bentuk benda dan letak sumbu putar benda tersebut.

#oment )nersia *erak +otasi

Misalkan kita memiliki sebuah batang ringan 4massa diabaikan9 dengan panjang ". *alah satu ujung batang, yaitu titik P, ditetapkan sebagai p#r#s r#tasi.Pada ujung batang yang lain dihubungkan dengan sebuah partikel bermassa m. :ikasistem diputar terhadap p#r#s P , sehingga partikel ber#tasi dengan ke+epatan >,maka energi kinetik r#tasi partikel dapat ditulis sebagai berikut.

Karena > " , maka

M#men inersia dilambangkan dengan 3, satuannya dalam *3 adalah kgm . Nilai m#meninersia sebuah partikel yang ber#tasi dapat ditentukan dari hasil kali massa partikel dengankuadrat jarak partikel tersebut dari titik pusat r#tasi. Fakt#r m O " merupakan m#meninersia titik terhadap sumbu putarnya. *e+ara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

I 8 m = R 2

%eterangan=I momen inersia (k$m2)

R ari*ari (m)m massa partikel atau titik (k$)

enda yang terdiri atas susunan partikel 4titik9, jika melakukan gerak r#tasi memiliki m#meninersia sama dengan hasil jumlah dari m#men inersia partikel penyusunnya.

I = Σmi x Ri 2 = (m1 × R

21 ) + (m2 × R

22 ) + (m3 × R

23 ) + …

http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/


24/39

Pada gambar berikut, dilukiskan m#men inersia pada gerak r#tasi berbagai benda tegar h#m#gen.

#omen inersia pada gerak rotasi berbagai benda tegar homogen

4 Momentum Sudut Pada Gerak Rotasi

Pernahkah kita melihat #rang bermain gasing Mengapa gasing yang sedang

berputar meskipun dalam keadaan miring tidak r#b#h Pasti ada sesuatu yangmenyebabkan gasing tidak r#b#h. *etiap benda yang berputar mempunyai ke+epatansudut. agaimana hubungan antara m#men inersia dan ke+epatan sudut

Titik yang berotasi dengan sumbu - dan "ari.

"ari + memiliki momentum m & !$

(ambar di atas memperlihatkan titik ' yang ber#tasi dengan sumbu putar ). " adalah jarak antara ) dan '. *elama ber#tasi titik ' memiliki m#mentum sebesar ( % m & !$ 2asil perkalian m#mentum dengan jarak " disebut m#mentum sudut, dandiberi n#tasi $.

L = P × R

L = m × v × R

http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/tag/gerak-rotasi/


25/39


26/39

*aya.gaya yang beker"a pada kedua kutub "arum kompas karena gerak rotasi

Gerak (ar)onis

Gerak !armonis

enda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai per+epatan yang

tetap, 3ni berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. ila gayanya selalu berubah-ubah, per+epatannyapun berubah-ubah pula.

(erak yang berulang dalam selang &aktu yang sama disebut "#ra$ P#ri%di$. (erak peri#dik

ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau +#sinus, #leh sebab itu gerak peri#dik

disebut "#ra$ &arm%nis. :ika gerak yang peri#dik ini bergerak b#lak-balik melalui lintasan

yang sama disebut "#'aran atau Osiasi.

Qaktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan b#lak-balik disebut P#ri%d#

sedangkan banyaknya getaran tiap satuan &aktu disebut Fr#$*#nsi. 2ubungan antara peri#de

4T9 dan frek&ensi 4f9 menurut pernyataan ini adalah =*atuan frek&ensi dalam *3 adalah putaran per detik atau 2ert 429. P#sisi pada saat resultan

gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan n#l disebut p#sisi seimbang.

Perhatikan sebuah benda massanya m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah

panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat & sama dengan gaya pegas F, resultan gaya

sama dengan n#l, beban diam.

Dari kesimbangannya beban diberi simpangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini

+enderung menggerakkan beban keatas. (aya pegas merupakan gaya penggerak, padahalgaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.

; 8 * k y k tetapan pe$as.

Mudah dipahami bah&a makin ke+il simpangan makin ke+il pula gaya penggerak. (erakan

yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut *erak Harmonis / Selaras 0$

ila beban dilepas dari kedudukan terba&ah 4'9, beban akan bergerak b#lak balik

sepanjang garis '-)-. (erak b#lak-balik disebut getaran dan getaran yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangannya disebut = (erak 2arm#nis.

http://fisikazone.com/gerak-rotasi/http://fisikazone.com/gerak-rotasi/


27/39

*impangan yang terbesar disebut 'mplitud# getaran 4'9

esar energi p#tensialnya = Ep R ky

%etika simpangannya terbesar energi kinetiknya Ek , sedangkan energi p#tensialnya

Ep R k' S..

:adi energi getarannya E Ep I Ek R k' I

E R k'

Energi kinetik saat simpangannya y dapat di+ari dengan hukum kekekalan energi.

E Ep I Ek

Ek E 7 Ep R k' 7 R ky

2 ;R:K:'SI (B)

(erakan dari '-9--)-' disebut satu getaran, &aktu yang diperlukan untukmelakukan satu getaran disebut PE"3)DE 4T9 dan banyaknya getaran yang dilakukan dalamsatu detik disebut bilangan getar atau F"E%QEN*3Dalam T detik dilakukan / getaran

Dalam / detik dilakukan /LT getaran

:adi = f /LT

*atuan T dalam detik, f dalam 2ert atau +ps 4+y+les per sek#n9 atau rps 4r#tasi per sek#n9

PR9C:KSI G:R%K M:1I'GK%R D:R%TR%'. (erak b#lak-balik pist#n menjadi gerak putaran pada sebuah kendaraan berm#t#r,gerak putar pada sebuah mesin jahit menjadi gerak b#lak-balik jarum mesin jahit,menunjukkan adanya kaitan antara gerak melingkar dengan gerak harm#nis. (erak melingkar beraturan titik P dalam tiap-tiap saat dipr#yeksikan pada garis

tengah MN, titik pr#yeksinya yakni titik A bergerak dari )-M-)-N-), dengan kata lain titik

A bergerak menyusuri MN b#lak-balik. 'pakah gerak titik A gerak harm#nis akan kita

bahas.

'mplitud# gerak titik A adalah " dan peri#denya sama dengan peri#de gerak melingkar beraturan. ila dalm t detik titik P menempuh sudut θ, maka θ ω.t

Dalam &aktu yang sama titik A mempunyai simpangan = y ' sin θ y ' sin ω.t

%e+epatannya saat itu >t > +#s θ >t > +#s ω.t >t ω.' +#s ω.t

Per+epatan saat itu = at a+ sin θ ω ' sin ω.t

)leh karena arah per+epatan ke ba&ah, tandanya negatif =

't -ω ' sin ω.t

ila massa titik A adalah m, besar gaya yang bekerja pada titik itu =

F m.a -m ω ' sin ω.t


28/39

F - m ω y.

m ω adalah bilangan yang k#nstan , sehingga = F -k.y

Persamaan terakhir menyatakan bah&a gaya yang bekerja pada titik A sebanding dengan

simpangannya. :adi pr#yeksi gerak melingkar beraturan adalah (E"'% 2'"M)N3*.

Persamaan di atas gerak mulai dari titik setimbang, jika tidak maka persamaan se+ara umumditulis sbb = y ' sin 4ω.t I θ# 9.

'ONTO( SOAL *an PEMBA(ASAN

/ *ebuah silinder pejal bermassa / kg

berdadiatas permukaan yang kasar ditarik gaya F 0 N seperti diperlihatkan gambar

berikutU

Tentukan per+epatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 5 +mU

Pem&a#asan Tinjau gaya-gaya pada silinder =

4 Persamaan / 9

4 Persamaan 9(abung / dan

5 #la pejal bermassa / kg mula-mula diamkemudian dilepaskan dari ujung sebuah

bidang miring dan mulai bergerak transalasir#tasi. :ari-jari b#la adalah / meter, danketinggian h ; m.Tentukan ke+epatan b#la saat tiba di ujung

ba&ah bidang miringU

Pem&a#asan 2ukum %ekekalan Energi Mekanik =


29/39

0

6 *ilinder pejal dengan jari-jari 0 +m bermassa,0 kg bertranslasi dengan kelajuan linear5 mLs. Tentukan energi kinetik silinder jikaselain bertranslasi silinder juga ber#tasiU

Pem&a#asan

Data dari s#al=m ,0 kgr 0 +m ,0 m> 5 mLsEk .....

Energi kinetik t#tal dari *ilinder pejal

8 Pada gambar di ba&ah r#da katr#l pejal 1

berputar melepaskan diri dari lilitan tali.

Massa r#da 1 adalah gram. :ika per+epatan gra>itasi adalah / mLs, makategangan tali T adalah....'. / N. /,0 N

1. ND. , NE. 5 N4*#al Ebtanas /


30/39

/(ersamaan 20

(abungkan"umus jadi untuk kasus di atas adalah

3

415

11

% KESEIMBANGAN BENDA TEGAR16

/5 7e8inisi benda tegar adalah benda yang tetap k#k#h tidak bergerak dan tidak berubah bentuk &alaupun ada gaya yang bekerja padanya. enda tegar juga dapatdiartikan benda kaku lagi keras. Dilihat se+ara struktur kimia, pada dasarnya benda

tegar atau benda yang benar-benar diam jarang sekali ada. Qalaupun benda tersebutse+ara kasat mata diam tidak bergerak atau berubah bentuk, tapi elektr#n pada

benda selalu bergerak. *#bat pernah le&at di jembatan *uramadu :embatan adalahsalah satu jenis benda tegar. 1#nt#h lain dari benda tegar seperti batu, baja, besi,tiang, dan lain-lain. Jntuk belajar kesetim&an$an &enda te$ar ada dua besaranturunan yang penting yaitu gaya dan m#men gaya.

5 . Gaya

/6 enda akan mengalami pergerakan jika t#tal gaya yang bekerja pada benda tersebuttidak sama dengan n#l. *ebaliknya, benda dikatakan diam setimbang jika t#tal gaya

yang bekerja pada benda sama dengan n#l. aik gaya pada arah sumbu ! maupun pada sumbu y. 1#nt#h s#al fisika *M' yang sering mun+ul tentang bendategar seperti pada kasus benda yang digantung dengan tali. 'mati gambar sistem

benda tegar berikut=

/8

http://rumushitung.com/2013/04/06/gaya-pegas-fisika/http://rumushitung.com/2013/01/14/besaran-turunan-jenis-satuan-dimensi/http://rumushitung.com/2013/01/14/besaran-turunan-jenis-satuan-dimensi/http://rumushitung.com/category/rumus-fisika/http://rumushitung.com/2013/04/06/gaya-pegas-fisika/http://rumushitung.com/2013/01/14/besaran-turunan-jenis-satuan-dimensi/http://rumushitung.com/2013/01/14/besaran-turunan-jenis-satuan-dimensi/http://rumushitung.com/category/rumus-fisika/


31/39

/; Dari gambar di atas terlihat bah&a gaya tegangan tali T/ dan T menahan bendadengan berat m.g pada sudut ',, dan 1. Pada k#ndisi tersebut te+iptakesetimbangan benda tegar yang artinya t#tal gaya yang bekerja pada benda .$alu bagaimana menentukan nilai T/ dan T *#bat bisa menggunakan rumus +epat

berikut.

/</22 2. Momen Gaya

M#men gaya adalah hasil dari perkalian gaya dengan jari-jari yang tegak lurus

terhadapnya. 'pa efek m#men gaya ini terhadap benda :ika suatu benda jumlahm#men gaya yang bekerja padanya lebih dari n#l maka benda akanmengalami gerakan melingkar . 1#nt#h m#men gaya seperti ketika kita menggukankun+i pas, inggris, atau pembuka baut r#da m#bil. Perhatikan ketika kun+i semakin

panjang maka akan semakin besar m#men gayanya dan semakin mudah kitamenggen+angkan atau melepas baut. perhatikan gambar berikut

50 (aya F memutar batang sebuah batang dengan panjang *, maka besarnya m#men

gaya dapt ditentukan dengan rumus

6 < 8 ;.S8 diba+a Btau fisika sederhanaC

;


32/39

'plikasi m#men gaya sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari. Perhatikan

sistem benda tegar berikut= Dari gambar di atas dua gaya saling mempengaruhi 4saling berla&anan9. M#men

gaya F/.* akan berla&anan dengan m#men gaya F.G. (aya F akan membuatm#men gaya F yang arahnya berl&anan dengan arah jarum jam, sedangkan gaya FVakan membuat m#men gaya berla&anan. %eduanya saling berla&anan sehingga jika

benda tersebut tidak bergerak 4benda tegar9 maka dapat dibuat persamaan34 ;.S 8 ;2.6

35

6

3E "9'T9! S9%1 dan P:MD%!%S%' D:'% T:G%R

38

< Perhatikan sistem pada gambar di atas, tugas s#bat adalah menentukan berapa besarnya nilai T/ dan T.

55/ :a&aban =

55 T/ sin /L sin


33/39

0 F/.*F.Gmg./,0mg.GG = /,0 5L m /,S m

0/ "onto# 3

0 erikut ini rumushitung ambilkan +#nt#h s#al benda tegar dari ujian nasi#nal 8.Perhatikan gambar berikut. Pada tengah-tengah ' digantungkan bal#k bermasa ;%g. Tentukan besarnya tegangan tali dengan asumsi masa batang di abaikan.Diketahui besar gra>itasi bumi / mLs

00500 ja&ab

ralat=harusnyaTsin Tsin' mg. /L 'T. /L ;. /LT ; N

06 :ika sistem benda tegar di ba&ah ini berada pada k#ndisi seimbang, tentukan berapa

besar tegangan tali ' dan .

08 T' Tsin/0Lsin


34/39

F2

F3

F4

F5

FF

68 Pem&a#asan Dari gambar diketahui bah&a panjang batang adalah ; m. %arena h#m#gen, berarti gaya

berat batang berada pada jarak 5 m dari p#r#s. %arena massa katr#l diabaikan, maka besartegangan tali akan sama dengan besar gaya F yang diberikan.

Perhatikan bah&a pada batang terdapat tiga gaya yang bekerja yaitu berat bal#k, berat batang,dan tegangan tali. Perhatikan bah&a gaya berat bal#k dan berat batang searah sedangkankeduanya berla&anan arah dengan tegangan tali. Dengan begitu, agar setimbang maka

berlaku =X=/459I649T4;9=5I/-;T=;T0%arenaTF,maka ==;F0=F 0 Z ;= F 60 N.

6;

/ :ika sistem pada gambar di ba&ah ini berada dalam keadaan setimbang, tentukan tegangantali T/, T, dan T. Diketahui massa beban ; kg.

6<

E7

E

E2

E3


35/39

85 Pem&a#asan Jntuk mengerjakan s#al seperti ini, kita dapat menggunakan aturan sinus sebagai

berikut =

80

86

88

8;

8


36/39

//5

//0

//6

//8

s

//<

s

//T

/

/;

/5R

/6

/8 =T/ 5WN.

:adi, T/ 5W N, T 5 N, dan T ; N.

/;

Pada sistem kesetimbangan benda seperti pada gambar, ' adalah batang h#m#gen dengan panjang ; +m dan berat N. erat beban yang digantung pada ujung batang adalah 5 N.Tentukan besar tegangan tali 1 jika '1 6 +m.

/<

/Pem&a#asan Dengandalil Phytag#ras,1/+m/m.

Perhatikan gambar di atas. Tinjau batang h#m#gen sebagai benda yang mengalami gaya.Terdapat gaya berat bal#k, berat batang, dan tegangan tali dalam arah sumbu y.

X=Q4'9 IQb4R'9-Tsin[4'9


37/39

=54,;9I4,59-T46 Z /94,;9=I;-,5;T=,5;T5=T 5 Z ,5;

= T ;, N.

//

Pada batang ' yang massanya diabaikan, digantungkan sebuah bal#k bermassa / kg.Pada jarak m dari ' diletakkan bal#k bermassa 5 kg. :ika panjang ' 6 m, tentukanlah

besar tegangan tali T.

/

/

34

35

3F

3E

/; Pem&a#asanX=Q/ 4'9 I Q 49-Tsin4'9=/469I549-T4R9469=6I;-T

/< =T6;=T 6; Z = T 6,6 N.

/5

/5/

/5

/5

/55


38/39

/50

/56

/58

/5;

/5<

/0

/0/

/0

/0

/05

/00

/06

/08

&" DAFTAR PUSTAKA

/ http=LL&&&.ptable.+#mLlangid *#al dan Pembahasan.d#+ (erak 2arm#nik.pdf 5 Definisi enda Tegar.d#+!0 Tugas Fisika Tahun Pelajaran 6L8, 1)NT)2 *)'$6 (erak "#tasi.d#+!

8 Mo0%$ A'o To"on >"u% ? kimia.upi.edu@; http=LLindridayana.bl#gsp#t.+#.idL/5LLte#ri-at#m.html< Persamaan gerak.pdf

http://www.ptable.com/?lang=idhttp://indridayana.blogspot.co.id/2014/02/teori-atom.htmlhttp://www.ptable.com/?lang=idhttp://indridayana.blogspot.co.id/2014/02/teori-atom.html


39/39

Documents

Makalah Fisika Listrik 1