Magnusson Cap 1

7/25/2019 Magnusson Cap 1

1/12

BIBLIOTECA,TECNICA DE PS ~C OL OG ~A

bajo la direccibn de

Rolando Diaz Loving

Profesor de tiempo

complete,

departamento

de pspolog a social, divisibn de estudios de

posgrodo, Facultad de p:icologla, Universi.

dad Nasional Aut6noma de Mexico

Presidente de la asociacibn Mexican a

de Psicn

logfa Soci

Trnducci6n:

\

Re v i r i in :

.

.

-

Magnusson, D. (1975) Teora de los

Test. Mxico: Trillas


2/12

a

medicion en

psicologi

1 1 L I ROBLEMA DE LA MEDlCldN

En la vitln diaria, la pala bra medici6n tiene un signifc ado clnro y con-

ciso. Para medir cn situaciones practicas, generalrncnte disponenios de ins-

tmmentos quc nos dan resultados fijos y precisos en forma de puntajes,

tal es el cnso dc todos 10s instrumentos co n 10s qr ~ e edimos longitud, peso,

cspacio, tiempo, etc., donde 10s rcsultados se dan en centimetros, gramos,

dccilitros o segundos. Medidas de esta clase, qrle se obtienen con instru-

mcntos fisicos, casi nunca presentan problcmas prhcticos cn el morncnto dc

rndir, ni al intcrprctar 10s resultador.

La situaci6n cs difcrente, sin embargo, cu ando qrlcrernos m ed i~ ariables

psicol6gicas. U na variable psicol6gica se define aq ui c2m o una propi*

o caracteristica que poseen- dife nnte s indiGduos en ca ntidades distintas.

Al medir variables como independcncia, neurotismo, capacidad de pensa-

miento 16gico o aptitud es de aprendizaje, nos encontram os con problemas

dc escalamiento muy complejos. El p roblem a de mcdici6n en pslcologia cs

considerablemente mi s complicado que en 10s campos do,ide sc emplean

instrumentos fisicos comiines de medici6n. Antes de ndcntrarnos cri este pro-

blcma, debcmos examinnr m8s de cerca lo que significa mcdida

J.a definicibn dc mcdid a mas cornfin es: mcdir es asignar nimer os.a .

Ias cantidades d e las propiedades d e 10s-objetos dc scue rdo con'?eglas dadas

cuya Galidez puede

probani-emplricarnente .

Dicho en forrna m.is simple,

medir es dar la magni tud de ciertar propiedad de uno o s b j e t o s ~ c ~

ayurla dcl sktema numCric&

Los nh c r o s usados de esta manera pueden Ilcvar difcrcntcs cantidades

dc inforniaci6n. E s convcniefitc distinguir tres nivclcs dc mrd ida 10s cunles

dificrcn

en

la cantidnd d c informaci6n llcvatla por 10s nlirnr~ ocq r ~ c c -

prcsentnn las magnitodes dc Ins c~ralidadcs.Los ni~rncros ucdcn dnr dichns


3/12

~ n a ? ~ i t u d c sul8rn :Inn csraln ordinal, llrln cscala dc intcr\.alo

0

una esca]a

dc propr .ci6n.

A

rca l r ordinal

A; nivcl r 1;i w ~ n rdi~ln l 0s ninleros proporcionan so la ~f te nt ~l ordell

CIC l

bur co.1 m p K t o a1 rasgo quc sr mide. Los nGmemr

2,

4,

7

y

9

adgnrdo . n l o . ~h j~ . to s,

J C y

D cnn respecto a cicrto ksgo indicar

wlamcnt? quc

h

l~jcto s icncn rl ordeli D, C,

B

A . con rrlaci6n

r In

Llimmsidn

clrl rarrn.

Cuando conuccmor 13s posicioncs de 10s objctos cn

una c ~ 1 arclin.11 pdona indicar sus rclaciones entrc a[ p o r m d i o d e l or

> .i.md quc) = ( ip ia l

a ) ,

o < (menor que) .

.-

T a ue r l on lw d c lor objctos cs la J n ica in fo rmaci6n t r a mi t id r po r

.

10s nGmrm, lot nillncros

2,

4,

7

y 9 pordcn r eap laza r s e

por

1, 2,

3

y

4

o p o r o t m n i l ~ l r n a ~ m lc q ui c mq u c q ~ n l d c n l m i m o o r dc n, n i n y n n

informrciSn I. . pir rdc a1 haccr esta clasc tlc sustitt~cionc s.1.0s nilmcros ail,)

mpmwntan

rl

rlitmo ordcn dc los ohjctos.

C u m d o ~ n d i m o s ariahlcs psicoldqicas, gcncrrlmente no ilegam n a 1111

nivel supcrior al dc la eszaln orclinirl sin qoc llagamor akunrs supopicioncs.

Cuando la rrrdici6ti

se

ha cfcctaado cn cl nivcl de una cwala ordinal, Ins

nilmerns no dar~m:is 911e el ortl cn dc 10s o'ujet os en 13 cxala. Podcrnns

deck quc A t i w c

m i s

de cicr ta cnprcidrd qae 8 y quc

C a

m b ind r-

,

endiente q11c

C

En muchas situncioncs sc considera esto como una forma

inadecuada dc rncdicibn. La mcdicidn en cste nivel, sin cmbugo, da

a~fi

cicnte inform acib cn muchar s i t imci~acs c importancir p&tica p r a la

pr icologb. Es is tr a m mctodologia cs tat ~is t i c~~uy desarmlhda para t ratar

datos ordinalcs.

En la figura

1 1

( a j

ilustramos

In

s i ~ u a c i l nde mcdicibn a1 nivcl tlr

esoala ordinal. Stlponcmos qee 10s individ~~oscapan cier tu paicioncs

m

un continu o que rcprcscnta el rasp0 qoc dc:camos m edir. aic i6 n clr

cada individuo en el continuo crrrcsa la rnngnitud en

~ I I C

x e

d

mago.

Este continuo esti representado en la fig.lrn 1-l(a) por una linea rccta

y

la flecha indica la direcci6n dcl continuo. Todo lo quc ahora

r

abc

acerca d e ]as propiedades dcl c ontinuo cs su dircccidn. E rtc conocimiento

m r p m n i ~ d e w r i b i ra posici6n dc un individuo solamente como m b grin

do,queiigual

a, o

menor que, la posici6n de otro individuo.

En un a ew ab dc intcrvalos , 10s nt'rrneros tam bi h d an infomucidn a c e m

det 4ta ma 3a. dc las dik wnc is, elltre lor objctos con respecto

a

l a mami-

1 1 E L PROBlEMA DE

LA

M E D I ~ ~ N \

tud del rasgo medido. L3s diferencias entre 10s nt'lmeros puedcn compa-

rnrsc c'ntrc si. Si 10s nilmcros 2, 4, 7

y

9 da l l l a ma g~~ i tude cicrto rasgo

rlc 10s objctos A,

B,

C

y

D cn una escala de intervalos, podcmos deck quc

In tl ifc rc ix in r i ~ c y B es igual a la difercnrin cntrc

C

y 1 . Tarnbifn

poclcmos dccir quc la difercncia entre

B

y C es 1.5 vcccs la difcrcncia cn-

tre

A y B

o la difercncia entre C

y

D. Para poder mcdir al nivcl de una

rscnln tlc illtcrvalo

cs

r~ct:vsnrio cner unidadrs igualrs c n In csc:~la.

Estc caso se illtstm cn l a figura 1-1 b ). Ahorn no s61o conoccrnos la di-

rccci6n dcl continuo , sino t a m b i h tcnem os uniclades iguales crl In rcgidn

tlcl continuo donde 10s individuos toman sus posicioncs

y

dondc queremos

hnccr la. rncdiciones. Por lo tanto, podemos determ inar las difcrcncias en-

trc las posiciones dc 10s objetos

y

compararlas entre si.

Corno sc dijo antes, cuando se desean medir variahlcs psicol6gicas talcs

como memoria, agresividad

o

cnpacidad aritmCticn, cs gcrieralmcntc impo-

sible ir mis alli del nivcl de la escala ordinal sin haccr ctertas suposicioncs.

Sin cmbnrgo, cn muchos casos, estamos interesados cn la magnitud de las

difercncias entre 10s individuos en 10s continuos para tales variables. NOS

puedcn intcrcsar las diferencias e n m

l

n d i v i d u o ~ ~ ~ n

.

,el_mismo

las cilalcs rccibcn cl. r i h l j i C

de

_ i f c r enc ia. intsrindigi( .u&vo bien las ,d iu

fcrcncias entre las posicioner de un_so&,d$*o.,en diferentes continuos,

ci6n

posterior

dc cstc cnpi:ulo vercrnos la mancrn de I~nccrlo.

Ilrmndns difermcius in tra in di ui du al ~. n talcs casos, cs nccesnrio md l r

la magnitud d 10s r a s p por medio dc cscalas clc intervalo. En una set-

El sisnificado de Ins cxpresiones "unidadcs igonlcs" "irtervalos iya lcs "

no cs may clam. Aunque ao lo disctltiremos aqtli con mucho dctallc, ~ U C -

rcmos llom ar In atcnci6 11 del lector a dic ho prohlcmn. n ejcn~p lo l iedc

nclnrar

su

importancia. Si 10s individuos A,

R

C

y

D

altadorrs de lon-

ginid, saltan 4.25, 4.50, 8.00

y

8.25 metros, rcspcctivamcntc, podrmos dccir

dc inmedinto qtle cn scnticlo puramentc rn6irico lit difrrencia C I I I I Y 10s s d -

tos dc

A y

B cs igual n la difercncia entre 10s snltos de

D.

Sir1 embargo,

(lificilmcntr podrinmos concluir qile lu difercncias cn l snltos son lar

misnms cn cualquier otro sentido quc no sea cl ~nbtrico.

cC

C Escala d e praparcidn

E n

cl nivcl dc la cscaln dc proporcibn

n t'lm cros d a n - $ o n n a c j 6 ~ m

s68o

del

orden de rango de 1 objetos y 'del tamaiio relativo dc Ja sd ik -

=ncias, sino ta m bi h dc la telaci6n entre' lar proprciones. Si

1 1 ~

t'lmcros

2,

4, 7 y

reprewntan abura In mnpittld cle un cierto atribl~tode 105

ol,jctos

.A

B

C

y D aI ili~.eldc arln cscaln dr p1011orridn, snb rl~ ~o su r I


4/12

t iene dot wscs i l ctributo dc A, C ticcc 3.5 veccs el de A, y D tiene 2.25

veces el at r i ht o t lc

L?

ctc.

La medicidn

ni

nivcl dc 3 rscnla d r propo1ri6n estb basada en la supo-

s ic ihn qac sc cvnocc e l pun to ccro, y q ~ cc ticncn unidadn b d a a partir

de estc pirrito a todo lo largo d la tscala. La medici6n

a1

nivel de la

c se al a de j ) r ~ ; m c h n r sc ill~str:l n la fi,qt~rn

1

(c) . Ahora cofimemos la

cli-

r r c c i b d r l i w l l i~ t ~ t n ,~n(~r11os~ ~ ~ ~ r t , i l L ) sgtlnlcs, y podc mos rc acionar la

posici6n dc c;dr individtro cn c l c o ~ i t i n \ ~ oircctamcnte a1 punto cern.

/ I I I I I : , , , , , 1 ,

0

IL )

Fig. 1.1.

Maqnlcd JI. ~n cier to

rnsso

II rtl.ltro individuor en una escala ordinal

a) , en

una

rrcda

tlr mtcrvalo

( b ) y en ma cstnla dc proporcinn

c) .

La mayoria d c 10s il~strumentos isicos dc 1nedici6n pmporc iulun d a t a al

nivel dc la escala de propor cih. Cuando una cier ta propicdad de un objeto

st: mEde en estc nivd, podemos determinar la magnitud como vn valor ab-

mluto. En vista de lo que siguc, er converiiente rcialar que p1 l . r o l w

p t c d c r d e t a m i n u r

cl

puntaje individual sin conocer 10s puntaja de

otrm 'objetm

n la

misma escala.

~l '?r ob le ma e wcdir rasgos psicol6gicos al nivel de la escrla de propor-

cionu ha interes ldo dcsde hncc mucho t icmpo a

b

sic6logor,

y

aunqlrc

hubo intentos may tempranor (por ejcmp b, Thuntone , 1928 d e b d ec in c

que

el

problemi~ o ha sido resuclto para 10s prop6sitos prdcticos de l cons.

tcucci6n de tats. ntes de pasar d e lar medidas de intervalo a ku

medid n

d e ~ m p o r c l o n n , r b e c o n m n e e l p u nt o c er o e n r el ac i6 n a

i

p v n u j a

en.4a

mxah

d e i n t e r n l a .

No

podemrn cnncluir que una

perqa

c m

1.2 LA DlSTRIBUC16N NORMAL 1 7

por complcto de caprcidad para resolver cierto tipo de problernn m t t e m b

i

ticm por el solo hKho

e

b T a b e ~ Z T E o Z e S L 1 a T inguno

d e w e m-

tle un test que contienc este tipo de problemas.

IIasta aqui, hcmos prcccntado algunos aspcctos gc~ir~alcsrl problcm3

tlc

In

~nctlicidr~ cicrto iilimero tlc problcmas rclaciorl.ldos

C O I I

In

m c d ~ .

ri6n dc tnrinblcs psiccl6gicns, y lirnios sclialndo 11 hrchtl dc

clttc

rn rstc

campo nos encontramor con problcmas qile gcnrralslcnte no y e nos prc-

I

scntan cuando hacemos las mcdiciones corrientrs. Estos problcmas sc re-

ficrrn tnnto a

la

constrilccibn d e 10s instrumcntos dc ti~ cd ida , omo

a In

in tr~prctncibndc 10s tlatos quc obtenemos con cllos. En capit~~lososte-

riorcs nos dcdicarcmos a cstos problcmas, ya quc cstc cs ti de d m do pri n-

cipalmcntc a medir variables psico16gicas al nivcl dc la escaln de inter-

\ d o . Antcs de ocup'lrnos de esto, vamos a estudiar algunas propicdades de

la distritiuci6n normal.

1-2

LA DISTRIBUCI6N NORMAL

Si lanmmos al aire una moncda, exirten las mismas posibilidactcs de quc

caiga sol o igaila. Esto succde cuando lar moncdas no csthn "cargadas".

I'or lo tarito, si arro jam os dirz mo ncda s a la vcz, la comb inaci611 mas pro-

bablc dc solcs y hguilas cs ci ~i co ada vcz. Es probnblc q uc la combinaci611

seis solcs y cuatro hguilas o viceversa se obtcnga con menos frecuencia y

alin mcnos frecucnte scrA la combinaci6n siete solcs

y

tres iguilas

o

vice-

versa. Pcro la combinaci6n mirs rara sed, por supucsto, cliez solcs y ningtttnn

6guila o ninglin sol y dicz hguilas.

Ahora es posiblc calcular, con ayuda del conocido tcorema binomial de

Newton, PI nlimero esper ado mas probable dc soles, por ejemp lo, cuando

lanzamos dicz moncd as cierto nlime ro del veccs. Para ejemplificar csto,

lancenlos las monedas al afre 1 0 2 4 veces. En la tabla 1-1 se muestra la

distribuci6n csperada dcl nGmero de soles obtenido a1 lanzar dicz monedas

cstc nilmcro dc vcccs. C o n esc ni~ mc ro otal dc lanzanlientos er probable

t p c e n 252 sc prescntc la combinaci6n cinco soles

y

cinco Bgoilas niicn-

a

Tabla 1-1. Dirtribucicin esperada basada en el

teorcmn

b in o m ia l , dcl ni~mero

d e

solcs

en

1024

Innznmientos

d c diez moncdas.

Nlimcro de

roles

I I

1 2

1 3

1 4 1 5 1 6 7 , 8

Total

binomial

j

is tBibuciSn

10

45

120 210 252 ,2 10

120

45 10


5/12

Ndmero de

:ole

1.a dirtriburi6n bir~o~~~i:~ln I forrnn dc

u n

hiato ramr.

---------

4

Ndmzro de soles

Fig 1 3. Ln c u rn normal o gaussiana.

1.2

LA

D I S T R l ~ U C 1 6 1 I

NORMAL 9

:ras qu e cn 120 volados sc obtcnga n sictc soles y trcs figuilns y cn cl misnlo

nrimcro dc volados trcs solcs y sictc 6guilas. Es probablc quc solnrncntc en

un volado no aparezcan solcs, y la probabilidad es igualn~cntc cqueila de

quc todas Ins monctlas scan soles.

L a d i s t r i b ~ c i ~ n ~ c ~ c ~ n t ~ m r _ n ~ p . ~ ~ ~ ~sistc la misma prohbi l idad

de obtener tres soles o sictc soles,

y

nucve solcs o un sol. Esto pucde verse

tambih en la Iigura 1-2, dondc aparccc la distribuci6.1 binonlint. Esta

d is tr ib uc i6 n t a m b i h t i e nc f or m a d c c am p a n a . IL L c o mh ina c i6 n ~ n hre-

cuentc d c soles y hpi las es c inco

y

cinco. Cuan to m h sc desvicn de esto

las combinaciones, es decir, cua nto mayor o mcnor sca cl nlim cro dc solcs,

tanto mcnos frecuentes scr8n.

Supongamos que tcncmos un test quc consta tlc dicz itcms que sc

acredita un punto por cada item resuclto corrcctamcntc. Supongamos tam-

b i h , quc ec hamw un vo lndo por cada uno d c 10s 10 23 ind iv idrlos , para

decidir si accrt aron o fallaron cn cad a uno de 10s itcms, luego comp uta-

mos la calificaci6n de catla individuo en cl test. Ln dist1ih1ci6n

I

pro-

bable de calificaciorles qu c obtcndriam os scr5 la qilc se dn en la u bl a 1-1

y se ilustra en la figura 1-2. La calificaci6n mirs frccucntc serin cinco, y

micntras m6s se desvicn las calificaciones de estc valor, rnenos probablcs

serfin. Lucgo es probable quc las calificacioncs y 10 aparczcan solamente

una vcz.

Dcbc notarsc que 10s valorcs dados en la tnbln 1-1 indican cl nlimero

m6s probablc dc vcces quc obtendrcmos un dcter~ninado limero de solea

cuando se lanzan diez monedas. Si alguien ticne tiempo suficicntc para

cjecutar cl nrimero de volados mcncionado, notari que cl nlimero de soles

obtenido no corrcspondc esa ctamen te a ia distribuci4n de la tabla 1-1.

La

distribuci6n probable, la cual p ucdc ser cal ci~l ada on cl teorcma bino-

mial, es so1,amentc un a distribuci6n te6rica d e 10s valorcs csperados.

La distribuci6n binomial

s

presen ta en fo rma de h is togran~aen la fi-

p r a 1-2. Cuando sc hac? m6s Iina In gradaci6n dc unn amplirl~d d a d a

de la distnbuci6r1, cs decir , al aumcntar el nGmcro dc moncdas dc cada

lanzamiento, asi como tambiCn cu ando se aumcntn cl nl i~n wo c volados,

la forma dcl histograma se hace m6s suavr.

Su

forma se asemcjn mis y

.+ .

m is a l a c i l n l a su a ve d e l a I i p r a 1-3. E s ta. c ur v a s im h ic a d c I c ~ r n ~ ac

carnpana cs la llamada curva normal o gaussiann, quc es de gran importan-

cia en la teoria de 10s tests. Las caracteristicas dc la dist4fuci6n

normal

cst. in completamente determinadas, y la frecuencin de cada puntnjc dado

pucdc obt cm nc dircct,m cntc d c la ccunci6n dc In cl1n.n norma l.


6/12

I

lo :~dcx rs ;: dcsiiacidn cle 13 rl lrdir dc la distribuci6n, Y

Y

l a f r r r ~ ~ c ~ ~ c i a

de la p:sirihi I A' cs la f rccw nri ;~ a t a l c l a di s t ribuc idn,

r

3 l a d c n i a -

c i6 n c s ~ i l . d n r \ C a w p j g i n a 2 1 ) . 1i (3.1416),

y c

cs la buc dcl rirtrlna

d c lo ga ri tn rl : ~ ~ n ~ w a l c s2.718). [A m e n u d o Y n

YF

d e d a m r ol no

f l r . t . wr i ~ i ; ~ ,t. tJ.1 como In orrlcnad:l

d

la posici6n r cn una distrib11ci611

dc . i rca ~utnl

. I.

Zsto sigcrifica sirnplcmcnte que cada frc~ttcncia btcnit la ,

c rl In cc lwi t i~ ;

1 -1) ti erw q i ~ r liviclirsc cn trc N.l

C . " C U I ~ I I

-11

:.I

t*c11aci6n clc la rllr::, norma l. N6tcsc qlie llay alStl~t;ls

~:ccp~vil; t. . ft :-. : . . . i ~ rn I r c r . r~ ~ ~ r l c i ; ~ s11:l .c 10s valorrs esperados calct~l:~tlo~

0

1

t I . m I 10s com putados con la distribuci&n

n o r n u l i . t l l i ; I-. . C u rn t o m a y o r w el nd me m d c c l w dc ptlntajrs t-n

la di.trih:~ei,'v.. cs c ccir, ct nn to 111;is

I I I ,

se-a la gradnci6n, tanto

~ C I I O S

is-

n i f i rn t ~ v . ~ , I . ~ I I tsst:is difcrcllcias.

c

1.3 ru n

I

l :orrna l, ro n ~ on clistril)11ci6n binom ial, cs un a distribu ci6rl

tc6rica. I.cn I : I I I ~ . ~ j t . sbsclxvlns cxsi lillrica sc distribuycn cxactamcntc dc

cstc motlo. Cun:it o cn lo sllcrsivo I~nl) lrmo sd c u n a d i n t r i b P c i b n o rm a l

dc 10s pu :~r.~j cs htcnidos, solnmclltc clllcwmos decir qu c la distribucibn

no rc drsvi.1 clc a distribuci6n tchi cn ~io rrn alm s

dc

lo que pucd e expli -

c a m p o r c l c ti ll lc ro d c p u i ~ t n j c s lc la distribucibn. Ctlando conocemos cl

nlimcro (11- ~ h w : rx i o n c s , p o d c m os c o ln p t lt a r la d c s \ i a c i b n d e l a c u m a

tc6iica nonlxll

~ I I P

ucdc ~olcmrsc .

6 La tli~t1.l>l1c.i611c6ric :r nornlnl cs com plc tam c~~ ~tcimetn'ca. Esnc-

t m c n l r c l

: I 1 . < I .

todos 10s puntnjcs

sc-

loca l izan awiba d e la media d c

11

d i s ~ r i b u c i h t u c t m n c n t c cl Wr o b r j o . C u a l q ui e r p u nt a j c q u e n t ( a

cicr:a dicta111.I

.

In medi a d c In clistl.il)uci6n ticnc

la

misma frecuencin

q i l e r l ~ m l i *

I

' 1 4 In misma tlist;ir~cin e la media Ibn

el

lado opuesto.

C

1 .:I

11: I I ~ . ~ ~ :

ca norninl

rs

ns; r~t i~ t ica ,tles sc accrca in&finidamCn.

,

tc a1 cjc si

It*:. . r

:I

tocarln.

L:l d i s t r ibuc i6n de puntnjcs observados puc tlc t c ~ ~ c rnuclr as ol-mas di-

lerrntes. Pnrn clrscribir com i~lc tam cnt e as caractcristicns Ic illin tlir,trih~l-

cih11 sc ncccsitn cicrto nilmcro dc mcdidas, si sc trntn t lc unn t l i s ~ ~ i h ~ c i d ~ l

normal dntla cs suficiente la mcdia ari tmetica y una medidn clc la tnriacib11

o dispcrsi6:i dc los datos. La mcd ia aritmCtica sc cnlculn f. '~cilmcntt, con In

dorldc

Y c s 1;i

IC-[raSri rgn s ip la , i lsac l;~

X I I ~R'~ . ( 'x*II~:II .

s I I I I ~ ~ ~ ' " .\ S

c un lq u ic r I ~ r ~ n t n j cn t l i \ ~ i t l ~ ~ n l~icluid o n In distrihl~ciSn,

S

cs

XI

nl '~~ncro

tlc puntai cs incluid o cn cstn suma. En lo succsi\.o, In p nln l~m ~n ctlin" dc-

signari la ~rlcclinnritniCticn.

Una mcdida comrin dc l a va r iac i6n dc 10s pu~~ta jcsbtc~iit ios c In

dcsuinGidn cstn'rtdar, la cu; ~ e repre sen tah pol-

s

Sc dcf ~n c omo In raiz

cund mda tlr la mctlia d r 10s cuad mdo s d c las c1csvincionc.s ~.ccprtn tlr In

mctlin dc In distribuci6n. 1.3 dcsviaci6n cst.indnr t lt ~ p c d c, or lo [.Into, tlc

la dispersi6n dc 10s puntnics en la distribuci6n:

Por lo tanto, un puntnjc cst . indar cs un pun tajc csl)rcsatlo comu tlw iac i6n

dc

I n

mcclin q w ticnr por unidad a la dcsviaci611 csi51itlar.

Es c la ro que una di s t r ibac ib dc punta jes z t cndri una mcdi :~ e cc ro

y una dc rr iac i6n es th dn r i y a l a 1 .0 . Debemos sc ilalnr 11uc

l

litlntajcs

de cus lquic r c li st ribuci i.n pw dc n t rnns ionnane cn punt r jc s ( t~ r ralnhiEn

capitl l lo 161. Sin embargo, aqll i cstamos pa rtic ola~ mcn tc ~~t.crcsscIosn 10s

puntnjcs z tlc una distrlt)uci6n normal.

Una dc Ins propicdadcs dc la distribuci6n

nard

cs qu : prol)o r:io~lc s

prccisar clc la distrib~~cibnormal sc cncuentran entrc Ins pclsi(i t l i~~sadas

por

punta j rr c s t lnc la r

de

varias magnitudct. En la figllrr 1-4 re da la

distri l,mci6ri cn porccntnjcs aproximados cn ni~m rr os ~lt ~r os .I t * n < ~ m rro


7/12

dc plmla jc s c ll ;ru lor valorcs e s t ; i~ ~d ar 1 0 1 0 e n t m 2.0 y 2.0,

L a t a h h 1 -3 m x s t r a ; as p ro p o r ( i m v s d c l Grea ata l d e

a

d i ~ t ~ i b u ~ i 6 ~

normal c111ca m elltrc h incdia da I;\ c l i s t r ibuc ih y 10s puntajcs estindnr

respcc ti \. os . I 'l lnlc ve rsc quc a l r ~o s i r ~~ ;~ dn mc ntcl (i8:b d c lor puntaj4.r dc

una distl ibuc, i~i~.ormal

cue

d~mrrc ldrl i r c a s i t u a d a c n t r e

-

0

y

1 0

c11

la ( li st ribu-16.1 ~ l c u n t a j c s e r ~ : i i d : ~ ~a p ~ ~ o x i m a d n ~ ~ c n t el 9 5 5 cac rn tn:

-

2 0

y ?.O.

Para .~.altltiGt.lp untajc ~ ~ d l ~ d i l l

: ~ I

Ilna distrib11ci6nn o n n a l , ~ n l t : o ~ o ~

c

I : &

I

I clc la distribtlcibn quc ere arrib;l dl

c . I

I t i a t a j (d.w-,

c : ; .

.

i li:I . 1. 1 1i1b13I . I

d

1.1 d i s t r i h u c i ~ nd c

c~~cr:c

n ,111 I : ~ l l : l s

s rlwir. 1.1. ~ t ~ ~ l i ~ o ~ . c i o l ~ c sc la distribucibn nonnal

Tabla 1 4

I ) rs , :~ l~~~c ione r~ c u t ~ ~ u l . ~ r i v ; ~ r :~roporc ionoel irea de In d i ~ t r i b ~ c i 6 ~

total

q u c

q w c l : ~ ~ ;111.ljo

e

10s puntnjrr twintiar rcspcctivos.

Proporci6n Pllntajc cstdndar I roporcidn

Puntaje

estindar, 2

total qu r caen aba jo clc 10s punta jes e s t inda r r ~s ~~ cc ~i v os .i w hrcc una

gPfiCr Jc \a s pmporc inncs qac quedan a rr ibr , cant rr S ~ I S c s p r~ t i \ ~ o g) I I I ~ -

ta jcs cst . indorr oblicl;c unr distribuci6n dc fr cr uc nc i;~ ~c u n ~ o l a d a sdcl

t ipo mostrado m la f i p ~ r a 5. En dicha a l rva , pa ra rscla p t~ l l tn jc s t inda r

sob^,^ c l r j c r p o d c ~ ~ ~ o rc c r i n ~ n c d i a t m ~ c n t cI cl We y Is p r o l ~ o r c i b Y

tlc la clistril,uci6n total qu c qucda arriba dc did10 pul ltaj c P or cjcmplo,

s i e n I figLlra 1 5 to mm os c l p n ta jc e s tdndar .0 cn e l ( ,j c t

y

nos

trasladalnos a[ P U I I ~ O lc In curva sittlnt\o prccis ;ln~ rn\ c rriba tic 1.0 \.

lucgo punto corrc rpo ~~dicntcn el c je yl enc onu mm s la pro1)urci6n 0.8 1

I ~ K Ls tc p un t aj e c s t h d a r . E s t o h e cs tablccido mte r ior i~ lcntc on

l a

ayuda

cIe

I.

igurn

1-4.

Inrc rsa rnente , pademos h d l a c l pun;njc c s t; inda r de

3

posici6n quc divide una clistribuci6n normal en proyorciones lijas conoci-

tlas. Esta ljltirna posibifidad es muy ljtil en la mcdici6n de variables psico-

I&jcas romo sc r i cxpl icado cn una sccci6n subsccucntc .

1 3 UNA SUPOSICION A

' I'al conlo sc an016 antc.riomcntc, cua ndo se ~nidcn t r ibutm hurnanos con

instrument-

de

medida objetivor

que

proporcionan 10s datos en ucalas

d e i n te rva lo s o d c p ro p o 4 o n e s , Ios resultadot se distribuyen ajlroximada-

Incrate de acuerdo con la distribuci6n nonn al. 7': llcs dis t~i hu cio n~ ,jc obtic-

Den pala caractcrist icas fisicas como la de la estatura; para \ .ariables

fisisl$icas corn0 la tclnpcratura dc 10s scrcs humanns cn r c p o ,

y

para


8/12

24

LA

h tDIt*lON

t N

PSlCOLOGlA DIFERcNCIAL

I

I

vwiables d l ejecuci6n colno h fucrm de la mano mcdida por mcdio {lr

un dinan16mctro.

L a t n b l ~ -5 muestra la distribuciSn de estaturas de 62372 varones sttc-

cos reg.istrados en cl scrvicio militar oblisato rio de 1962. D e Cstos,

8 839

cayeron cq cl intcrvaio de claw 166-171 cm, 20 773 quedaron en el intcr-

valo dc claw 172-177 cln, ctc. 1.3s frc:ucncias dc las c la m se mucstra n cn

un histog,uria en la figura 1 6. Si la distribuci6 n se hubiese'dado con las

II

:

frecuencias para cada ccntilr~etmclc In escala de ntatu rar , ha briar nor

f

-,

l ' i*

I

d l ,

obtcnido

tin

i ii st og ra ma m y p a i w i do

a

la curva simCtrica de formn dc

I,

cam pam , n CKII tambifn sc mucctrn en la figura 1-6 y se ha dibujado

tcmando cl ptilltajc de frecuencia dc cada clase promedio. A h o a plrcdc

:

I

obscmarrc quc csta curva sc pnrccc mucho a la cunta normal mostrada

I en la fin ~ r a -3.

.

.

Tabla 1-5.

Frcc~rencins e

ns c s tn t~ l r a s c 62

372 varones tic 18 nfios.

I

2 En v i r o i lc 1 .1b.6 ~td~os ,c h : ~ r t ~ l ~ ~ v ~ t ona hip6tesis f1111da1n~11talara

;I

.'

la prhcticn (1,. la . ~ ~ ~ r ~ l c c i t r ~c I W B .

I

saber, que si pudiCralnos mcdir

:

4 ar d i f~ r rnc i r .w l t n

lo.

i r~ l i i i c l r~mt ~

~

scala de intcn~alos,ohtendria-

8

. .

mos u r n c1:r~cibn

hipotftira normal en cl lnismo continuc

N6teSc que ah0t-a tencmos una distribucihn hipotftica ~010c iida obre un

continuo dc cuyas propiedades escalares conoccnlos solamentc la direc-

ci6ra. La forma de la distribuci6n estA basada rjnicamente en un supuestd

de la fionnalidad. El problema prfictico al;sm consistc en co~istruirun

instillmen to de meditla con las propicdades qrtc p i~e dcn leri\,arsc dc cste

Sllpll~StO.


9/12

Ya Ilcrnos sc.ilalado quo r~ccc.sitarr~ocaber d6nclc sc cncuentra el

I I I I I I ~ ~

tero sobrc cl continuo y terlcr unidndcs ig~ alc s par t i r dc u tc pur l to a

t od o lo la rg o d ci c on ti nu o p a ra ~ d c rater mcdidas comparable; sca

p r ejerrlplo, la medicibrr de la cstntura la ejecucibn de un raltador cx-

presada W cl largo dcl d t o cor llo un nl imcro ;Jwluto .

Ah

vanus

quc n u u t n suposici6n de una distribucibn normal

so n

e l , p n t in uo psi -

c016gko no ayrrda a resolver el pmblema del punto ce m No, hemos nccr-

cado, sin m b a r p , a la soluci6n dcl problema de las unidader igualcs. Si

la suposicijn h c h a es corrccta, dis ;uicias iguales en cl cont inuo sobre cl

ccal sc ha colocado la distribuciln normal son t am b i in un idades igua l s

Si constmilnos urr inrtrumento que proporcione una distribuci6n normal

de l a pu nta ju obtenidou, podemos expresar l s poi cio nu d e lo , indivi-

duos sobre rste continuo psicol6gico en u na e scala de intervalo.

4

CONSTRUCCl6N DE UNA ESCALA DE INTERVAL0

El nivel de exactitud que se requiere para medir variables en psicologia

difercncial varia de un a s itu aci h a otra. Aigunas veces es suficiente ordenar

por rango a 10s individuos y en otro, casos deseamos comparar difutncias

ya ~a interindivi dual intraindividua mcnte. En talcs caws, necu itam os

medir

robre unv escala de intervalo. Pllcsto que cstas dltimas rituacioncs

s on com ues y cl p so de mcdidas sobrc m a cscala ordinal a un a uc ala

d e i n t e r ~ a l o o p u d c h ac c nc d i ~ ~ c t a m c n t c ,rataremcn con mlativo deta-

lle 10s pn'ncipios d c qu e nos v alr n~ os ll la construcci6n de estas Gltimas

escalas.

Examincnlos cbrno debcmos proccdcr cu md o construimos un test para

medir, es una crsala d e intcrvrlo, la capacidad p a n resolver problemas

$

: matemiti cos d r cicrto tipo. Para sirnplificar la presentacidn del principio

d e l a c o n s t r \ ~ c c i b ~ ~c la cscala,

S I I ~ I I ~ ~ I I I O S

uc todos 10s items del test

1

miden exxtarncntc cl rnisrno rasgo, rs dccir, la capacidad para resolver

problemas matcnliticos de cierta claw, y que la medida de la opacidacl

que tiene cnda individuo puede 1:accrsc sin ningin crror. Debemos, sin

em bargo , cons ~dcr~ ruc' en la pnict~ca unca tendremos un test como 6tc.

En erte caso so on:tritc cstamos prrsc~~tandon modelo tcGrico p a n cons-

truir cna csc:tla d r intcntalo.

I

1.4

CONSTRUCCl6N

DE

UNA

ESCALA DE INTERVAL0 27

cultad del problema se obtiene de la proporcibn del numcro total de indit

viduos de la muestra que pudieron resolver el problerna. Esta proporcibn

se re pr es en ta p r p

La

pmporcibn que resta del n6mero total 1 - P se

cornpone de 10s individuos que fallaron y se r ep re se nt a p r F or l o ta n *

to

p

+

q = 1. Supongamos que el item presentado fue resuelto por el 84%

de 10s individuos de la muestra, por lo cual P

-

.84 y

q

= 0.16 en dicho

item. 1.3 distrib~ci6n

le

frccuencias dc 10s jmntnjcs obtcnidos

rn

cse item

que corlrcrldri s6lo Ins categorias 0 (cqui\~ocntlo) y (correcto), sr

ascrncjnri a1 iterlr

i

d r la figura 1-8.

0

I

Pun l a j e

0

Pun l a j e

I

I

Fig. 1-8. Distribucibn proporcional dc lor

Fig. 1-9. 1.a rclnci6n

c n l r c

lo, indivi.

p u n ta j c r

obtcnidos

en

dor ilernr, i y k.

duos

j

y

I y 10s

itcrns i y

k ) en

c l rn i~ nlo ont i r~uo.

La distribuci6n de frccucncias en la figura 1-8 sc obtuvo obviarnente

dividi endo a 10s individuos en d os grupos comc? cn la aistribu c%n hipotkti-

ca de la figura 1-7. Aquellm individum que contestaron correctamente.el.

item se encuentran e n posicioner m b avanzadas en el continuo d e dificul-

I

tad que aquellos que dieron rcspuestas incorrectas. Ahora necesitanios ha-

llar la posici6n cn la distribuci6n hipotktica dondc se ha hccho

n

divisibn.

I

Puesto quc conoccmos la proporci6n del nlirnero total en la d1stribuci6n

I

que cac arriba

de

esta posicih, esto

es

la proporci6n de individuos quc

contcstaron corrcctarnente el item, podemos ahorn, con la ayudn dc la

curva de distribucibn acumulativa de la figura 1-5, hallar el ni\.el de di-

ficultad del item en fomra de puntaje estandar sobre la distribucibn hipo-

tktica. Partiendo del valor p 0.84 bobre la ordenada y encontramcn que

com ponde a1 pun ta je es dndar - .0 en una distribucih normal. Ahora

podemos deck que 10s individuos que resolvieron el item i e s t i d p o r arriba

de este puntaje estiindar en la distribucih hipotttica

do

puntajes para re-

solver estc t i p de itenis, mientras qu e aqucllos individuos qucL fallaron

cstin por debajo de dicho puntaje.

La posici6n de cada individuo se ha fijado nhora en rclaci6n

i

la posi-

cibn del item i pero la posicibn dcl item a sit vc7 se ha dctcrminndo por

10s puntnjrs de 10s incli\duos.

Es

un hccho imp01 tnntc quc Ins ~ )osic iot~c s


10/12

I

0 1 2 3 4 5 6

P u n ~ a j c

Fig. 1 10.

Diferenciaci6n tlcntro de Ia mit-

ma

dittribuci6n hiprCtica h ) con seis

items de van'or gndoj dc dfficultad

y

la

dirtribucibn de lot puntajx bbtrnidos en cl

test

total

I ) .

tlc 10s items y dc l a ndiyiduos sola-

nl~ wtr ueden dctcrrninane en mcipro-

cirlad. El continuo

robre el

q u e h e m a

deterrninado la M c i 6 n dd item

i

ha descr ito como un co nti nw d e difi-

c ~ l t i d :a posicibr~ cl i td n u mlaci6n

a la dis tr ibucibn hipotCtio de pu nta ja

id iv idua les de l a u p c i d r d de eje-

cuiibn, nos d a cl nivel dificultad

del itcm; Por lo tilnto. m b i h n

con tinuo de capacidad , c m d o i jam os

la, posiciones de 10s individuos; la po-

sici6n dcl individuo robre el continuo

rcp csen ta su cap ;scid;ul Sr la rrlaci6n

cntx In capacidad del individuo y cl

grad0 de dif icul tad dcl i tcm lo que

dctcrrnina si el individuo

puede

o no

rcsolvcrlo (v6ax

C m h

1952, 1956,

136F

loicn ofrcci6 un modclo para

t l ifvrc*ntc~ i pa dc datos).

i

la po-

siritin del individuo en el continuo

cc

n i s nlta q uc la pou'ci6n del itcm, 61

p I 5 resolverlo, pwo n o podd si la

rcl;lci6n es inversa. En el cam de 10s

itrrns i y

k

d c l a f i y r a

1-9,

el indivi-

tluo rcsolver5 el item i pero fal lar t

cn rl

k,

mientras quc el individuo

n-sol\w;i 10s tlos itcms.

?\l ~or a scojamos otro item con otro

n i \ d tlc dificilltad, p r o del mbmo

t i p ;

p r j cm p lo , el It em

k

cuya dis-

tribl~cicin dc frecuencias

se

da en l a

figura 1-8. Puesto que el 50 resolvi6

corrrct.mcn1e cl item, tcnemor quc

i =

q

=

0.50. Este Item

divide

la dis-

tr ihr icin hipottt ica en otro punto quc

pucdc d a m como puntaje es tAndar ,

En la AmCrica latina se uu n M

pa-

hbrar rcactivo , estlmulo e item

con

rl

nlisnio scntido, er decir,

el

de unidader

rlirrrr~ ns lc Iar qtse

ee

conforman Iar prue-

1mr

~ c . c ~ t

ticol6giwr. [N. el R.]

1-5 CONSTRUCCI6N

DE

UN TEST 29

del mismo mod0 q w cl item i. Esta posici6n obviamcntc cor~cspondcal

puntajc csthdar cero, ya quc el item

k

divide In ctistribuci6n en dm partcs

i,pa es

v

por lo tanto,

cac

en la m ed ia de la d i ~ i bu c i 6n .

Escojamos ahora seis items de la misma mancra con valores /J, ales quc

las distancias en cl continuo entre 10s puntajes esdndar de 10s diferentcs

items, Sean siempre Ins mismas. En este

caw

se obticrle la distribuci6n dcl

test t figura 1-10, a partir de la distribuci6n hipotetica 11 si computamos

cl nlimero de items resueltos correctamente por cada individuo c incluimos

su puntaje obtenido en la distribuci6n total La escala en la que hemos

cxpresado 10s resilltildos individuales pilede considerxsc corno una escala

tlc intervalo con la misma distancia entre y 2 que cntre 2 y 3, y asi

succsivamen e.

Con I l u suposiciones hechas, hernos resuclto te6ricamente el problema

de la constmcci6n de un instrumento que proporcione lor resultados de

modir variables psico l6& 1s sobre una escala dc intervalo. Ciertos proble-

mas prhcticos que han sido ignorados a fin de examinar 10s problemas de

cjcalan~iento,scrAn tratados cn seccioneq posteriorcs.

En el ejemplo an terior 10s dm pasos importante s en la medici6n d e va:

riables picol6gicas en una wcala de intelvalo son: d) In suposici6n d n a a

distribuci6n normal de 10s individuos de la poblaci6q y b) el w de.la.vat

riaci6n entre 10s individuos como una unidad de medida.

DlSTRlBUCldN

veces iaqwvc-~

1 CONSTRUCCI6N DE UN

TEST

SIN SUPONER JNA

NORMAL

Para muchos prop6sitos pdcticos,

es

innecaar io y algunas

nientc, constmir un test para medir variables en uca escala de intervalo.

Por cjcmplo, supongamos quc sc ha mostrado quc rlnn persona tlcbc alcan-

zar una pcsici6n cn pu ntaj e est6ndar superior a 1.0 sobrc un civrto conti-

nuo para podcr cjecutar tarcas dc dctcminado tipo, pcro quc no tiene

importancia para estimar el Cxito, cuhn superior pueda ser estn posici6n.

Claramente sc ve que dcbcmos cscogcr solamcntc items quc divittnn la dis-

t1ibuci6n hipotft ica r n las proporcioncs 0.84 y 0.16. C m un nhn cro rcln-

t ivam en tc pcq~~cf ioe itcms de esta clase, podcn~ os ~a cc r na cliferencia-

ci6n comparativamente exacta dentro de la zona cn cuesti6n. gn este caso,

no nos interesa diferen ciar otros puntos de la distribuci6; hipotCtica, ya

que solamente intentamos obtener una distribuci6n de os puntajes en do3

categexias, donde una contenga el 84 de la mues tra y la otra.el 16

restante En o t m s i tuaciones , p u d e interesarnos diferenciar m6s de u n pu*

to

sin pretender m edir en una ac al a d e intervalo. 'En este caso, la .cons-


11/12

t m ~ j 6 nel t?t re planea de acuerdo con 10s requerinliento, erpeciales de

b & f - c i u i d n E s ~ t ; v i oquc no nccesitamos supoccr una distribuci6n

normal en lcs caws don dc no intentamos medir sobrc una escala de in-

t e rva l~ .

tcb .

IOS DATOS DEL

CONTINUO

LATENTE

Uztagdir tinci ia i rnpw untc quc

sc

hi m ar1tc::iorrnentc y que debc r eco rda ne

u u t , mt re los datos obtenidos cmpiricamente y cl continuo laten-

b u h i p o t k ~

n

t que supvnemos que los individuos sc distribuyen do

h m w n /:I f i g~ ra -8 tc r lc~nosm a distr ibucihn dc lm puntajcs

obtenidos, es clrtir, urn distrihuci6n dc 10s datos que mucstra cudntos su-

ietos m o h i e ~ t ~ ni w ? item y cufintos frncasaron. El continuo Irtcnte, quc

hcmos tornado I U I ~ O cprcsentat ivo del ra sp y que sup cnc ma medido

por el item

i

r I u ~ r a n la figura I-;. 'l'ambi6r hemos sup un to qu e 10s

individuos wmctidtn a l test re distribuycn cn forma nonnnl con respccto

m e raga. AdcmL, supusimos una rclacibn monot6nica entre los puntajes

del test y U p r i c i o ~ ~ e sobre el contin110 latcnte.

,En.;.&

mayoria

de las mediciones. nor mteresa el ra s p nrby ceote que

detcrmina he jm ck in en c ie r to t i p de i te las. S upo nem a u n tpnt inuod l. -

tga@,7y, dcmtn h a a r dif tnn tes supos iciones acerca d e c6mo rs d u a i b u -

ysn::los.individuo~ r. bte, y respecto a la rrlacidn entre

la

(mici6n m re

o c h a m t i n u a

y Ie

distribucidn dc 10s d a t a obsclrvador La su pori cib hec ha

anteriormentc acerca dc la forma dr. la distribuci6n cs razonablc cuando

Jar mcdidas

r

wficrcll a

variables

tlc cjcci1ci611, asi com o la rup osicidn d c

que hay una relaci6n monotdnica cntre 10s puntnjcs cn cl tcst y la posicidn

en el continuo Iztentc. Cstas dos suposiciorlcs no son particuhnnente satis-

factorias en otros cacos como, por ejemjdo, cuando se miden actitudu En

e s k caw debcnxn csprar distribuciones de varias formas sob= cl continuo

bt nts e n d . q u c atrrcos in tuesados, dependiendo de la act i tud de a u e

se

rtq N o m a n p r e p i a n o r p m u m i r u n a r cl ac i6 n m o no t6 ni co e n m 10s

puntaju y Ia posici6n sobre el continuo latente. Supongarnos que u na res-

puesta afirmativn a una pregunta de un cucstionario exige una actitud

ndiferente hacia la religi6n. Entonces, 10s individuos que son indifemnta

se h d l a d n e n l a zo na

de

indiferencia del continuo latente y su m s puu ta

sex4

'%i

y aquellos que tengan una actitud fuer:emente neptivsa po sit in

se hal lar ln en dife~cntesados dc la z0.m d e indifcrencia, pero

no

sbs tante

d a d n la r r iisnla t c s pw r t negaliva

y

se incluir in en la misma txt -p rf a de

os dator obtenidos.

A1 describir la construcci6n de un instr ume nto para niedir variab1t.s psico-

lbgicas sobre una escala d e interv;~lo, hemos supuesto que cada itrm difc-

rencia a 10s individuos sobre un continuo de dificultad, es decir que: o)

G ~ \ w

10s items miden exactamente el misrno rasgo, pero ticnen diferentrs grados

~ ~ \ b \ c r

de dificultad,

y

b) es corrccto el modelo preqntndo nntcriormerite, cl cunl

mostr6 que l a soluci6n de un item e sd complet'uncr.te detcm inadn por In

relaci6n entre la posici6n del individuo y la del itcm sobre el

t

ontinuo

latentc.

Seiialsmos antes que ninguna de estas si~p sici onc s ucde satisfacerse

cornpletamente cuando se miden variables psicol6gicas. La primera de

dm

suposiciones expresad as.amb a

se

re f i m a la dimens ionalidad deb tes tb

Es una cuesti6n d e suma importancia s b n si 10s datos que obtencmos can.

un instrumento dado arpres an as posiciones de 10s individuos en un o ~o m

varios continua. Este problema se tratarA con mayor detalle mis adclante.

Como se dijo antes, en la segunda sups ici6 nJ que cada item pueda di-

ferenciar sin error en la distribuci6n sobre el continuo latente, nunca se

satisface exactamente cuando realizamos medidas en la pr6ctica. ed6

das es t adn l lenas do errores, :y en la ma yo ria -d~ lo s as a es de importancia

dccis iva para el empleo del los datas , lque seama capaces de es t irnard

tamaiio del errur . Es to~tambiin~e uatarar en capitulos~pos ter ions>

Es conveniente introducir aqui un concept0 a1 cual volveremos, que es

el de la homogeneidad. Se han propuesto diferentes definicicnes dcl con-

cepto (vCase Guttrna n, 1950; Loevinger, 1947, 1948 ). Considerarcmos la:h-

mogencidad como un a variab lwque in d i m el' grado en qu e son satisf&ar.

las dos condiciones dixutidas acerca de la unidimensionalidad

y

la h d a

pendencia d e errores de medida. Podernos, entonces, construir una escala

lwmog6nea en la c u d u na com pleta homogeneidad denota el caso estremo,

el de la completa satisfaccih de las condiciones dadas. Es obvio que una

completa homogeneidad es un caso puramente tebrico, pues ninguna dc las

condiciones pueden sattf acer se cu and o medimos variables ,7sicol6gic.x. En

situaciones prhcticas, por lo tanto, tenemos varios grados de homofencidad

en 10s instrumentos de mcdicla qu e ordina riamente construimos y utilirnmos.

1-8 WESUMEN

Ahora podemos resumir alpnos rasgos caracten'sticos de

1a

m e d i c i h

e

variables psicol6gicas.


12/12

1 La posici6n dc un individuo sobrr un continuo no cs dada corno un

punt ajc a ~soluto sin0 corno u n puntaje relativo. Si r tienc solarncnte

un individrro, su posici6n sobre un cont inuo psicoldgi& no pu ede

rn cd im pucs s610 podcmas comp arnr a 10s individuos en t n sf.

2 i o s in*trtl~w ntos ara mc dir variables psicol6;ica3 sobre una escala de

i n t e n d o

sc

zonstruyen crnpczand o pol* supon er rlna distribuci6n normal

de 10s pcntajrs.

En

csta cscala dc intcrvalo L.:\rnos la variaci6n entre

cada in dividt~o orno unidad dc nicdida. La sign;:icaci6n y ucactitutl tlc

In escnla obtcnida dependc, por nlptlcsto, dc lo correct0 de ia suposici6n.

I c h rw~rclnrscquc la suposici6n dc un a distriLuci6n no m ~a l e 10s

pu rt aj a err concit~uos sicolb~icosm para construir t u que proporcio-

. ncn l puntajtar wbrc una cscala dc intcrvalo. Uno no puedc corno ha su-

d i d o e n 4 p3ciclo urar la distribucibn normal d e pu nt aj a 'del

test

coma

pnreba de yur

115 variables

psicol6gicas dan puntajcr distrihuidor normal-

mente, er dmir, cpe

la

suposici6n cs corrccta.

1.a ru pn iei 6ir cle

la

distribucidn normal ha sido objeto d e pruebas empi-

ricas por 7 hurr:wc

(1925, : 9 4 3 ,

cnt rc oms. Thuntone mostd que s i l a

suposic ih t s corr t-ca, cl puntajc cst.ir.dnr de items aidad or en

la

distri-

bucidn de p u n t a p J e niiios dc una cdad dada, bajo cicrtar condiciones, csth

reladonado ltr~ralrt~cnte 10s ~)untajcs st hda r dc 1 mismar itenis, cn

la distribuci61 Je puntajcs dc niilos c11 g ru po s d c n ~ h s a d . L os d l c d o s

que rc;lizS Thurston: sobrc la basc dc 10s dato s empfricor obtcnidos dc

c i t r to n5m.w

t i t

tests, dicron rcsultadm que apoyan la suposicibn. El pro-

blema ha sido disutido

y

aclando rccicnternentc por Berglund

(1965) w

brc la b a r a c dncbbrir.iientos cmpiricos.

En este capit1110 hemos disrutido principalrnente lo? problemas tCcnicos

de u:alamicnto quc encontramos nl rncdir variables pdcol6gic;u. Un pro-

blerna igudtaentc imprtante, el dc la confiabilidad y rignificaci6n de 13s

medidas, ha sido tocado superficialrncntc. En la vida diaria, pocar veccs nos

encontrarnns con problemas dc csta clasc, porquc la mayoda de 10s conti-

nbos con que tratamos pucden rncdirsc por medio de inswmentos cuya

exactitud

y

co~~liahil;dadon cntcramcnte suficientes y no hay

p r

qnC

dudar de clln. En seccioncs postcriorcs, mostraremos la importancia dc la

confiabilidxi cn

Ia

co-~~trucci6n c In< rnf todm psicol&$cr de medicihn.

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