Mælingar og stýring ferla

Statistical Process Control (SPC)

Páll JenssonVerkfræðideild Háskóla Íslands

Yfirlit 1. Um mælingar, markmið SPC 2. Skilgreiningar og atriði úr

gæðastjórnun 3. Undirstöðuatriði úr tölfræði 4. “Færni” ferla (Capability) 5. Stýririt, X-R rit (Control Charts) 6. Önnur stýririt, p rit, np rit, c rit, u rit 7. Vöruskoðun (Acceptance Sampling)

Mælingar, hvers vegna

Mælingar segja meira en skoðanir Gæta sín á skynvillum og bábiljum Hlutlægar mælingar betri en

huglægar Huglægar mælingar betri en engar Nákvæmar mælingar betri en

ónákvæmar Ónákvæmar mælingar betri en engar

Mælingar, hvað á að mæla

Verkfæri á borð við bókhald Mælingar gefa viðvaranir Allir mikilvægi þættir mældir Frammistaða gagnvart

viðskiptavinum Dæmi: Afgr.tími, mistök, ánægja,... Afköst, nýting, kostnaður, ...

Gæði

Hve vel fellur afurðin (varan, þjónustan) og eiginleikar hennar að væntingum viðskiptavina

Afköst, virkni, “hæfi”, áreiðanleiki, ending, fagurfræði

Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 1

Minnka breytileika í vörugæðum, ná betri stjórn á ferlunum.

Uppgötva galla eða breytingar í vinnsluferlum strax á staðnum, á öllum stigum vinnsluferlisins og ætti það að skila sér í bættum árangri á aftari stigum.

Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 2 Veita starfsmönnum, með rauntíma

svörun á myndrænu formi, stöðugt og afar sýnilegt aðhald, en sjá þeim jafnframt fyrir þeim upplýsingum sem þeir þurfa til að geta skilað jöfnum og miklum gæðum.

Undirstrika áþreifanlega áhuga stjórnenda á gæðamálum, sem liður í að byggja upp betri gæðavitund (- kúltúr).

Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 3

Meiri rekjanleiki og sannanlegri gæðatrygging (niðurstöður stýririta geymdar með öðrum gæðagögnum).

Skapa betri grundvöll fyrir öflugri umbótavinnu en ella væri völ á.

Umbótaferli Við hliðina á framleiðsluferlum fyrirtækja

er (vonandi) að finna annað ferli, þ.e. umbótaferli. Það ferli þarf gögn sem inntak. Í hvert sinn sem stýririt í framleiðsluferlinu sýnir mælingu utan marka, þá ber ekki að líta á það sem vandamál, heldur sem ábendingu og tækifæri til að greina orsakir galla eða breytileika og koma á umbótum

Gæðakostnaður

Kostn. v/ fyrirbyggjandi aðgerða Þjálfun, skipulagn., hönnun, þróun

Kostn. v/ skoðunar Skoðanir, prófanir, eftirlit

Kostn. v/ galla

Kostnaður vegna galla

Innri kostnaður Endurvinnsla Vinnslustöðvanir Úrkast, nýting

Ytri kostnaður Skilað, leiðréttingar Afslættir, ábyrgð Töpuð viðsk. vild/ sala

Saga SPC Walter Shewhart, Bell Lab 1924, 1931 Síðari heimsstyrjöld, kröfur hersins Military Standard 105 W. Edwards Deming, lærisveinn

Shewharts Japanska gæðabyltingin 1950 - Almenn notkun erlendis s.l. 40 ár Ísland: Notkun mjög lítil ennþá.

Tölfræðileg gæðastjórnun

Stýring vinnsluferla, SPC Vöruskoðun, lotur samþ./hafnað

Móttökuskoðun hráefna Lokaskoðun afurða

Helstu verkfæri SPC

Stýririt, til að stýra ferli Gagnasöfnun

Skoðunarblöð, stöplarit/tíðnirit, önnur rit

Greining gagna Fiskibeinarit (Ishikawa) Pareto rit Fylgnirit, dreifnirit

Notkun verkfæranna, umbótaferli

1. Framkalla vandamál 2. Safna gögnum (skoðunarblöð) 3. Greina gögnin (t.d. Pareto rit) 4. Finna rætur vandans

(fiskibeinarit) 5. Þróa lausn (gæðahópur) 6. Stýra ferlinu (stýririt) -> 1

Undirstöðuatriði úr tölfræði 1:

Hendingar, slembur, tíðnirit, meðalgildi Breytileiki, orsakir breytileika:

1: Hendingar eða 2: Kerfisbundnar orsakir

Mælikvarðar á breytileika: Spönn = hæsta gildi - lægsta gildi í safni Staðalfrávik

Markgildissetning tölfræðinnar

Undirstöðuatriði úr tölfræði 2: Líkindadreifingar:

Normal-dreifing: T.d. vigt eða lengd Tvíkosta-dreifing: T.d. fjöldi gallaðra stykkja Poisson-dreifing: T.d. fjöldi galla í sýni

Mörk: +/- 1 staðalfrávik: 68,3% mælinga milli marka +/- 2 staðalfrávik: 95,5% mælinga milli marka +/- 3 staðalfrávik: 99,7% mælinga milli marka

“Færni” ferla

Sett vikmörk, kröfur (specifications) Mörk ferlisins sjálfs, +/- 3 staðalfrávik Miðlægt ferli: Cp = (UTL - LTL)/(6*S) > 1,33 Annars: CpK=MIN((UTL-X)/(3*S);(X-LTL)/(3*S))

Stýririt

sýna myndrænt rauntíma mælingar á vinnsluferli

sýna einnig stýrimörk, oftast +/- 3 staðalfrávik

aðskilja kerfisbundnar orsakir frá hendingum

sýna oft einnig sett viðmið (specifications)

Hvað er mælt og hve mikið

Mælistærðir Breytur (betra, meira upplýsingagildi) Eiginleikar, hlutfall gallaðra eða fjöldi galla

Mælihópar (subgroups) Markgildissetningin: Lágmark n=4 í hópi Viljum sjá mun milli hópa, ekki innan

Stjórnmörk metin A.m.k. 100 mælingar, t.d. 20 hópa með 5

Yfirlit yfir mest notuðu stýriritin:

X-R rit: Fyrir mæligildi t.d. vigt, lengd, ... X mælir meðalgildi en R spönn (range), oft mæld n=5 gildi (sýni) í hverri lotu.

p rit: Fyrir hlutfall gallaðra af n sýnum, np rit ef sýnafjöldi er breytilegur

c rit: Fyrir fjölda galla í sýni, u rit ef sýnið/einingin er breytileg

Uppsetning stýririta

Fyrir hvern mælihóp (n sýni) er reiknað meðalgildi X og spönn R

Fyrir alla mælihópa er reiknað heildarmeðalgildi Xmeðal meðalspönn Rmeðal

Nota á gögn frá ferli sem er í jafnvægi

Töflur fyrir stýririt Töflugildi eru háð n (fj. sýna í mælihópi) A2 notað til að reikna stjórnmörk X rita D3 og D4 notað fyrir stjórnmörk R rita Ath. einnig töflur fyrir Normal-dreifingu: Z = (gildi - Xmeðal)/Staðalfráviki Normal-töflur => líkur á stærð undir Z

Staðalfrávik S = Staðalfrávik ferlis (stakra mælinga)

S = A2 * Rmeðal * sqrt(n) / 3 Sx = Staðalfrávik meðalgildis X

Sx = S / sqrt(n) eða Sx = A2 * Rmeðal / 3

n = fjöldi mælinga Rmeðal = meðalspönn A2 sjá töflur fyrir stýririt

Ath. vel muninn á S og Sx

X-R rit, stjórnmörk

Stýririt fyrir meðalgildi X ESM-X = Xmeðal + A2 * Rmeðal NSM-X = Xmeðal - A2 * Rmeðal

Stýririt fyrir spönn R ESM-R = D4 * Rmeðal NSM-R = D3 * Rmeðal

Kerfisbundnar orsakir

Púnktur utan stjórnmarka 2 púnktar í röð mjög nálægt

mörkum 7 púnktar í röð yfir (eða undir)

meðalgildi Stöðugur halli (upp eða niður) Sífellt til skiptis undir/yfir meðalgildi

Hlutfall gallaðra, p rit

Sýni í lagi eða ekki, tekin eru n sýni Tvíkosta (Binomial)-dreifing Meðal gallahlutfall (gallatíðni) p Staðalfrávik Sp = sqrt(p*(1-p)/n)

ESM-p = p + 3 * Sp NSM-p = p - 3 * Sp

Fjöldi gallaðra, np rit

Kostur: Fjöldi þægilegri en hlutfall Galli: Sýnastærð n verður að vera

föst Staðalfrávik Snp = sqrt(n*p*(1-p))

ESM-np = n * p + 3 * Snp NSM-np = n * p - 3 * Snp

Fjöldi galla í sýni, c rit

Poisson-dreifing Meðalfjöldi galla c Staðalfrávik Sc = sqrt(c) Sýnastærð verður að vera föst

ESM-c = c + 3 * Sc NSM-c = c - 3 * Sc

Vöruskoðun, lotur samþ./hafnað

Móttökuskoðun hráefna Lokaskoðun afurða Skoðuð n sýni úr lotu af stærð N Ályktað útfrá því um ástand lotunnar Áhætta I (framleiðanda): Hafna góðri

lotu Áhætta II (neytanda): Samþ. slæma

lotu

Samþykktarlíkur (OC curve) AQL = viðunandi gallatíðni (gæðastig) Alfa = Áhætta I, t.d. 5% líkur á höfnun LTPD = óviðunandi gallatíðni Beta = Áhætta II, t.d. 10% líkur á

samþykkt Samþykktartala Ac Hafna ef gallafj. > Ac, samþykkja annars Staðlar, MIL-STD-105D

Útgæði, sýnataka sem sía

p = raunveruleg gallatíðni í lotunni AOQ = Meðal gallafj. sem sleppur í

gegn OC(p) = samþykktarlíkur sem fall

af p AOQ = OC(p) * p