Ma460 201600 Control4 Evaluación

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MA460 Control 4

Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 1: Analizar el tiempo de vida de los vehículos de la empresa antes de realizar el man-tenimiento.

1. El tiempo, en días, hasta realizar el primer mantenimiento a un vehículo de la empresa Perú País de culturas S.R. L. se modela con una variable aleatoria exponencial con media de 385 días.

a) Calcule la mediana del tiempo hasta realizar el primer mantenimiento de un vehículo.

b) Calcule la probabilidad de que el primer mantenimiento se haga después de los 455 días. Si este valor es menor al 65% entonces se cambiará el proveedor de la flota. ¿Cuál será la decisión?

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 1: Analizar el tiempo de vida de los vehículos de la empresa antes de realizar el man-tenimiento.

1. El tiempo, en días, hasta realizar el primer mantenimiento a un vehículo de la empresa Perú País de culturas S.R. L. se modela con una variable aleatoria exponencial con media de 385 días.

c) El jefe de la oficina de mantenimiento de la empresa afirma que el 80% de los vehículos tiene su

primer mantenimiento después de los 120 días. ¿Es cierta tal afirmación?

d) Si el primer mantenimiento se da antes de los 400 días, el costo de mantenimiento es de 540 nue-

vos soles, en caso contrario, el costo de mantenimiento es de 680 nuevos soles. Calcule el costo promedio del primer mantenimiento de un vehículo.

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:…………………………………

Objetivo específico 2. Analizar el monto de gasto por viaje de los turistas nacionales.

2. El monto de gasto por viaje en soles de los turistas nacionales se modela con una variable aleatoria normal con media de 485 soles y varianza de 158,26 soles2:

a) Calcule la probabilidad de que el gasto de un turista esté entre 470 y 490 soles. Si esta probabili-dad es mayor a 0,65 se lanzará la promoción del viajero frecuente. ¿Cuál será la decisión?

b) Determine el gasto mínimo para pertenecer al 20% de los turistas que más gastan. Si el gasto su-

pera los 600 soles se les dará un descuento especial. ¿Qué decisión se tomará?

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:…………………………………

Objetivo específico 2. Analizar el monto de gasto por viaje de los turistas nacionales.

2. El monto de gasto por viaje en soles de los turistas nacionales se modela con una variable aleatoria normal con media de 485 soles y varianza de 158,26 soles2:

c) Determine el gasto máximo para pertenecer al 35% de los viajeros que menos gastan. Si el gasto es menor a 350 soles se hará una campaña de motivación. ¿Qué decisión se tomará?

d) De una muestra aleatoria de diez turistas, calcule la probabilidad de que al menos dos de ellos

gasten como máximo 465 nuevos soles.

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 3. Analizar el tiempo que demora un turista desde su hotel al terminal de embarque.

3. El tiempo de llegada de los turistas desde su hotel al terminal de embarque se modela con una variable

uniforme con una media de 25 minutos y una varianza de 400

12 minutos2.

a) Calcule la probabilidad de que un turista demore más de 18 minutos des de su hotel al terminal de embarque.

b) ¿Cuál el tiempo mínimo para pertenecer al 20% de los turistas que más demoran desde su hotel

terminal de embarque Si este tiempo es mayor a los 30 minutos se cambiarán el sistema de recojo a los turistas desde sus hoteles. ¿Qué decisión se tomará?

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 3. Analizar el tiempo que demora un turista desde su hotel al terminal de embarque.

4. El tiempo de llegada de los turistas desde su hotel al terminal de embarque se modela con una

variable uniforme con una media de 25 minutos y una varianza de 400

12 minutos2.

c) Calcule la probabilidad de que el tiempo total que tardan 50 turistas desde su hotel al puerto de

embarque sea de por lo menos 1200 minutos. Si la probabilidad es menor a 0,5 se aplicará una penalidad. ¿Cuál será la decisión?

d) Si se toma una muestra de 100 personas, calcule la probabilidad de que la media muestral del

tiempo que tardan los turistas desde su hotel al puerto de embarque esté 24 y 26 minutos.

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 4. Analizar el monto de gasto por viaje de los turistas nacionales por género.

5. El monto de gasto por viaje en soles de los turistas nacionales se modela con una variable aleatoria normal con media de 465 soles y varianza de 142,26 soles2 para los hombres, mientras que para las mujeres tiene una media de 418 nuevos soles y desviación estándar de 10,25 nuevos soles: a) Si la probabilidad de que el gasto de un turista hombre supere al gasto de una turista mujer es

mayor a 0,80, se recomendará paquetes orientados al género femenino, ¿cuál será la decisión?

b) Calcule la probabilidad de que 15 turistas mujeres y 10 turistas hombres gasten más de 10900 so-

les en total. Si dicha probabilidad es mayor al 0,5 se ofrecerá un paquete por grupos con descuen-tos especiales. ¿Cuál será la decisión?

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Ciclo 201600

Nombre:……………………………………………………………………………………….. Sección:………………………………… Objetivo específico 5: Analizar el gasto diario de un turista europeo. 6. El gasto diario, en soles, de un turista europeo se modela con una variable aleatoria X con la siguiente

función de densidad de probabilidad:

casootro

xxkxf

0

10006501220

a) Se eligen al azar 36 turistas europeos, determine la probabilidad de que el gasto total supere los

30100 soles.

b) Se toma una muestra aleatoria de 81 turistas europeos. Determine la probabilidad de que la me-

dia muestral del gasto diario por turista sea menor a 840 soles. Si la probabilidad es mayor a 0,6, se incentivará un programa dirigido a los turistas europeos, con el slogan “Te invitamos a que via-jes y descubras el Perú que aún no conoces” ¿Cuál será la decisión?

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