MA111 C´ alculo I – Curs˜ ao Terceira lista de exerc´ ıcios – parte 2 Exerc´ ıcio 0.1. Uma fun¸ cão f ´ e definida por f (x)= sen x se x ≤ c, ax + b se x > c, onde a, b e c sãoconstantes. Se b e c estão fixadas, encontre todos os valores de a (caso existam) para os quais f ´ e cont´ ınua em x = c. Exerc´ ıcio 0.2. Resolva o Exerc´ ıcio 0.1 no caso em que f ´ e definida por f (x)= 2 cos x se x ≤ c, ax 2 + b se x > c, Exerc´ ıcio 0.3. Sejam f e g dadas por f (x)= x + |x| 2 , g(x)= x se x< 0, x 2 se x ≥ 0. Encontre a expressão de h(x)= f (g(x)). Para quais valores de xh ´ e cont´ ınua? Exerc´ ıcios do livro do Spivak – 4 a edi¸c˜ ao. Cap´ ıtulo 4: 1, 3, 4, 8, 10. Cap´ ıtulo 5: 1, 2, 7, 8, 9, 10, 16a, 21, 26, 29, 32, 40, 42. Cap´ ıtulo 6: 1, 3, 4, 7, 8, 12, 15. 1

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MA111 Calculo I Cursao

Terceira lista de exerccios parte 2

Exerccio 0.1. Uma funcao f e definida por

f(x) ={

senx se x c,ax + b se x > c,

onde a, b e c sao constantes. Se b e c estao fixadas, encontre todos os valores de a (caso existam)para os quais f e contnua em x = c.

Exerccio 0.2. Resolva o Exerccio 0.1 no caso em que f e definida por

f(x) ={

2 cosx se x c,ax2 + b se x > c,

Exerccio 0.3. Sejam f e g dadas por

f(x) =x + |x|

2, g(x) =

{x se x < 0,x2 se x 0.

Encontre a expressao de h(x) = f(g(x)). Para quais valores de x h e contnua?

Exerccios do livro do Spivak 4a edicao.Captulo 4: 1, 3, 4, 8, 10.Captulo 5: 1, 2, 7, 8, 9, 10, 16a, 21, 26, 29, 32, 40, 42.Captulo 6: 1, 3, 4, 7, 8, 12, 15.

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