Embed Size (px)
Citation preview
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý NềN ĐấT YếU
THEO SƠ Đồ BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG
NGUYễN THị BíCH HạNH*
NGUYễN HồNG NAM**
Simulation of sand drain problemfor soft soilimprovement/ treatment
by using the equivalent plane model.
Abstract: Simulation of field sand problem by using equivalent plane
sketched model has been applied to a practical work by Hir and
others,1992; Indraratna and Redana 1997. Simulation result showed
that using this method could save operation time, reduced stable land
subsidence and residual pore water pressure. Studies on the
parameters indicated that the deeper the sand drain the less stable the
subsidence and residual pore water pressure as well. Also the distance
between the sand drains increased making increasing in stable
subsidence and the impact of the drain's diameter is not reemarkable.
Also increasing in smear zone could make the pore water pressure go
up( kx =10ky).
1. ĐặT VấN Đề
Khi xây dựng các công trình thuỷ lợi, giao thông
có kích thước lớn như: cống, trạm bơm, đường, sân
bay trên nền đất yếu thì việc xử lý nền móng là hết
sức cần thiết. Trong những trường hợp như vậy, yêu
cầu đặt ra khi thi công công trình là phải rút ngắn thời
gian lún của nền để sau khi hoàn thành việc xây
dựng và đưa công trình vào sử dụng thì độ lún gây
ra tiếp đó không vượt quá giới hạn cho phép theo
quy phạm thiết kế.
Giếng cát là một phương pháp đơn giản xử
lý nền nhưng đạt hiệu qủa về mặt kỹ thuật và
kinh tế.
Đối với bài toán thiết kế giếng cát, hầu hết
các phương pháp tính hiện nay đều dựa vào lời
giải bài toán cố kết thấm của giếng đơn, nhờ
các công thức kinh nghiệm (Barron, 1948;
Hansbo, 1981). Tuy nhiên, lời giải bài toán
giếng đơn có hạn chế khi xem xét một số vấn
đề, ví dụ ảnh hưởng của chiều sâu giếng.
Để giải bài toán thực tế, phương pháp phần
* Bộ môn Kỹ thuật công trình, Trường đại học
Lâm nghiệp
Xuân Mai – Chương Mỹ - Hà Nội
Điện thoại: 0913533282
Email: [email protected]
** Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
tử hữu hạn đang được sử dụng rộng rãi giải bài
toán cố kết thấm ghép đôi. Tuy nhiên, lời giải
bài toán hệ thống giếng không gian còn rất hạn
chế, chủ yếu do thời gian tính toán dài. Cách
phân tích phổ biến hiện nay trên thế giới là
chuyển bài toán không gian về bài toán phẳng
tương đương (Hird và nnk, 1992; Indraratna và
Redana, 1997). Tại Việt Nam, phân tích bài
toán giếng cát theo mô hình bài toán phẳng
tương đương còn rất hạn chế (Trịnh Minh Thụ
và nnk, 2006).
Mục đích của bài báo này chủ yếu đề cập
đến việc mô phỏng bài toán giếng cát không
gian theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương
nói trên. Ngoài ra, ảnh hưởng tham số như
đường kính giếng, khoảng cách giếng, chiều
sâu giếng, độ xáo trộn do quá trình thi công
cũng được khảo sát chi tiết.
2. BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG
Để giải bài toán thực tế, người ta thường
chuyển bài toán không gian đối xứng trục về bài
toán phẳng tương đương, sử dụng phương pháp
phần tử hữu hạn. Hird và nnk (1992), Indraratna
và Redana (1997) đã phân tích bài toán biến
dạng phẳng tương đương cho giếng đơn dựa
trên lý thuyết của Hansbo (1981).
Độ cố kết trung bình theo phương ngang tại
chiều sâu z trong trường hợp biến dạng phẳng
được tính như sau:
)8
exp(11p
hp
o
hp
T
u
uU
µ−−=−= (1)
Trong đó:
u : áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại thời
điểm tính toán t;
0u : áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại
thời điểm ban đầu;
Thp: nhân tố thời gian đối với sự thoát nước
ngang trong trường hợp biến dạng phẳng;
24B
tCT h
hp = (2), wv
hh
m
kC
γ= (3)
(p: tham số xét đến sự xáo trộn của đất xung
quanh giếng và sức cản của giếng.
( ) ( )w
h
s
hp
q
kzHzs
k
k
s
n−+−
+
= 2
4
3lnln πµ (4)
Trong đó: wr
Rn = ;
w
s
r
rs =
R là bán kính ảnh hưởng của giếng cát
rw: bán kính giếng cát
rs: bán kính vùng xáo trộn
s: độ xáo trộn
qw: lưu lượng riêng của giếng;
z: độ sâu xem xét
H: chiều sâu giếng cát;
kh: hệ số thấm theo phương ngang của đất nền
ks: hệ số thấm của đất theo phương ngang
trong vùng xáo trộn
mv: hệ số nén thể tích.
(w: trọng lượng riêng của nước.
Theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương
(Hình 1), có thể giả thiết tại cùng một thời điểm
với cùng một tải trọng tác dụng thì độ cố kết
trung bình của đất cho cả hai trường hợp: đối
xứng trục ( hU ) và biến dạng phẳng tương
đương ( hpU ) là bằng nhau.
hU = hpU
Nếu bán kính ảnh hưởng của mỗi giếng cát
(R) trong sơ đồ đối xứng trục bằng độ rộng (B)
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
trong sơ đồ biến dạng phẳng (Hình 1) ta có:
bw = rw; bs = rs.
a, Sơ đồ đối xứng trục b, Sơ đồ biến dạng phẳng
Hình 1. Sơ đồ bài toán phẳng tương đương
(Indraratna và Redana, 1997)
Trong đó, bw là nửa chiều rộng của giếng cát;
bs là nửa chiều rộng của vùng đất bị xáo trộn
xung quanh giếng. Trường hợp nếu không xét
sức cản của giếng, hệ số thấm trong vùng xáo
trộn của đất xung quanh giếng có thể được tính
theo biểu thức sau (Hird và nnk, 1992):
( )
−
+
=
4
3lnln3
2
sk
k
s
n
kk
s
h
hhp (5)
Trường hợp không xét sức cản của giếng
và sự xáo trộn của đất xung quanh giếng ta
có công thức đơn giản dưới đây (Hird và
nnk, 1992)
75.0)ln(
67.0
−=
nk
k
h
hp (6)
3. MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý
NềN CÔNG TRìNH THựC Tế
3.1. Đặc điểm công trình
Công trình chỉnh trị đê hạ lưu sông Tắc –
Quán Trường – Khánh Hoà bao gồm một
đoạn đê cần xử lý nền, nằm trên lớp bùn sét
ở trạng thái dẻo chảy có chiều dày lớn. Chỉ
tiêu cơ lý của lớp đất nền yếu như sau: ( =
47.3 %, (( = 17.1 kN/m3, (k = 11.8 kN/m3, ( =
2.65, e = 1.299, G = 95.3 %, ( = 7010’, c =
6.8 kN/m2, a = 0.178 cm2/kg, k = 5.443x10-4
m/ngày (Công ty tư vấn và chuyển giao công
nghệ thuỷ lợi, 2005).
Để tăng nhanh tốc độ cố kết của đất nền,
phương án xử lý nền bằng giếng cát đã được đề
xuất và so sánh lựa chọn. Các giếng cát được bố trí
theo sơ đồ lưới tam giác đều. Các thông số thiết kế
giếng cát được cho trong Bảng 1.
Bảng 1. Các thông số thiết kế giếng cát
STT Các thông số thiết kế giếng cát
1 Khoảng cách giếng L =1.5m
2 Đường kính giếng dw = 0.3m
3 Chiều sâu giếng H = 15m
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
4 Đường kính tương đương của giếng De = 1.05L = 1.575m
5 Hệ số cố kết thấm theo phương đứng Cv = 0.00813691 (cm2/s)
6 Hệ số cố kết thấm theo phương ngang Cr = 2Cv = 0.016274 (cm2/s)
7 Hệ số tỷ lệ khoảng cách n = De/dw = 5.25
8 Nhân tố ảnh hưởng của khoảng cách bố trí F(n) = ln(n) – 3/4 = 0.908
3.2. Mô phỏng bài toán
Bài toán cố kết giếng cát xử lý nền đê Quán
Trường được mô phỏng theo sơ đồ bài toán
phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992).
Hai trường hợp mô phỏng được xem xét là:
công trình đắp trên nền đất chưa được xử lý và
đắp trên nền được xử lý bằng hệ thống giếng
cát.
Đối với trường hợp công trình đắp trên nền
được xử lý bằng hệ thống giếng cát, sự xáo
trộn của giếng do quá trình thi công gây ra cũng
được xem xét.
Chú ý rằng sức cản của giếng không được
xem xét trong nghiên cứu này.
Quá trình đắp đê được thực hiện theo từng
giai đoạn (Hình 2, 3). Chiều cao đắp 3.5m, bề
rộng mặt đường 10m và số lớp đất đắp là 4
lớp.
Hình 2. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê
(trường hợp nền tự nhiên)
Mực nước ngầm được giả thiết ngang cao
trình mặt đất tự nhiên.
Do bài toán đối xứng nên chỉ cần xét một nửa
bài toán. Bài toán được mô phỏng theo sơ đồ bài
toán biến dạng phẳng, sử dụng lưới phần tử hữu
hạn bao gồm các phần tử tam giác 15 điểm nút
(Hình 4, 5). Phần mềm Plaxis, Hà Lan (Brinkgreve,
2002) được sử dụng mô phỏng bài toán cố kết.
Hình 3. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê
(trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
G® 7G® 6
G® 5
G® 4
G® 3
G® 2
G® 1
C¸c giai ®o¹n thi c«ng
NÒn ®¾p cha ®îc xö lý
Ch
iÒu
ca
o ®
¾p
(m
)
Thêi gian ®¾p (ngµy)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
G® 7
G® 8
G® 6
G® 5
G® 4
G® 3
G® 2
G® 1
C¸c giai ®o¹n thi c«ng
PA cäc c¸t: d=30cm, L=150cm
Ch
iÒu
ca
o ®
¾p
(m
)
Thêi gian ®¾p (ngµy)
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
Mô hình vật liệu Mohr-Coulomb được áp dụng
đối với đất nền, đất đắp và giếng cát. Các thông số
mô hình đối với đất nền và đất đắp được thể hiện
trong Bảng 2 (nền tự nhiên) và Bảng 3 (nền được
xử lý bằng giếng cát).
Hình 4. Lưới phần tử hữu hạn
(trường hợp nền tự nhiên)
Hình 5. Lưới phần tử hữu hạn
(trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát)
Chú ý rằng vì không có số liệu thí nghiệm hệ
số thấm theo phương ngang kx nên có thể giả
thiết kx=2.5ky, trong đó ky là hệ số thấm theo
phương đứng. Giả thiết góc nở ( = 0, hệ số
Poisson ( = 0.35 đối với đất nền và đất đắp.
Bảng 2.Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp chưa xử lý nền
TT Vật
liệu
(w
(kN/m3)
(bh
(kN/m3)
kx
(m/ngày)
ky
(m/ngày)
E
(kN/m2)
c
(kN/m2)
(
(độ)
(
(độ) (
1 Đất đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35
2 Đất nền 17.10 17.18 1.361x10-
3
5.443x10-
4 1033 6.8 7.17 0 0.35
Bảng 3. Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp nền được xử lý
TT Vật
liệu
(w
(kN/m3)
(bh
(kN/m3)
kx
(m/ngày)
ky
(m/ngày)
E
(kN/m2)
c
(kN/m2)
(
(độ)
(
(độ) (
Điểm nghiên cứu
A(0; -7.48m)
Điểm nghiên cứu
A(0; -7.48m)
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
1 Đất
đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35
2 Đất
nền 17.10 17.18
9.991x10-
4
5.443x10-
4 1033 6.8 7.17 0 0.35
3 Cọc
cát 17 20 34.56 34.56 7000 1 30 0 0.30
Trong Bảng 3, hệ số thấm ngang kx
(=khp) của lớp đất nền được xác định theo
công thức (6)
3.3. Kết quả mô phỏng
So sánh kết quả tính toán độ lún ổn định,
áp lực nước lỗ rỗng lớn nhất và thời gian cố
kết giữa trường hợp không xử lý nền và xử
lý nền bằng giếng cát được thể hiện trong
Bảng 4.
Bảng 4. So sánh kết quả tính toán giữa 2 trường hợp
(giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m)
Tham số Chưa xử lý nền Đã xử lý nền
Uy(cm) 78 50
U (kPa) 25.16 15.84
t90 (ngày) 270 81
Trong Bảng 4, Uy là chuyển v ị lớn nhất
theo phương đứng; U là áp lực nước lỗ
rỗng dư lớn nhất; t90 là thời gian để đất
nền đạt được độ cố kết 90% tại điểm
nghiên cứu (Hình 4 và 5).
Kết quả tính toán tại giai đoạn đắp đến
cao trình +3.5m cho thấy: Trong trường
hợp chưa xử lý nền, áp lực nước lỗ rỗng
dư đạt giá trị lớn nhất 25.16 kPa tại điểm
nằm ngay dưới đáy công trình (Hình 6). áp
lực nước lỗ rỗng dư lớn có thể gây ảnh
hưởng bất lợi đến sự ổn định của công
trình. Trong trường hợp nền đã được xử lý
bằng giếng cát, giá trị áp lực nước lỗ rỗng
dư giảm xuống còn 15.84 kPa và v ị trí của
nó đã nằm xa đáy công trình nên sẽ ảnh
hưởng không nhiều đến sự ổn định của
công trình (Hình 7). Mặt khác, Bảng 4 cho
thấy so với trường hợp chưa xử lý nền, với
Uy = 78 cm, t90 = 270 ngày thì rõ ràng
phương án xử lý nền bằng giếng cát đã tiết
kiệm thời gian thi công công trình rất
nhiều. Phương án xử lý nền bằng giếng cát
đã mang lại hiệu quả cao cho công trình.
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
Hình 6. Đường đẳng áp lực nước lỗ rỗng dư
(giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m, trường hợp
chưa xử lý nền)
Hình 7. Đường đẳng áp lực nước lỗ rỗng dư
(giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m, trường hợp
xử lý nền bằng giếng cát)
3.4. Nghiên cứu tham số
Lời giải bài toán giếng cát phụ thuộc rất lớn
các yếu tố như: sơ đồ bố trí giếng cát, kích
thước giếng cát, đặc tính đất nền.
Việc nghiên cứu tham số giúp lựa chọn các
thông số thiết kế giếng cát hiệu quả. Từ đó có thể
tìm được phương án thiết kế tối ưu, đặc biệt, khi
số liệu thí nghiệm thực tế không đầy đủ.
ảnh hưởng của các tham số như chiều sâu
giếng, khoảng cách giếng và đường kính giếng
đến độ lún của công trình được phân tích.
ở đây giếng cát được bố trí theo sơ đồ lưới
tam giác đều, bỏ qua ảnh hưởng của sự xáo
trộn và sức cản của giếng.
3.4.1 ảnh hưởng của chiều sâu giếng
ảnh hưởng của chiều sâu giếng cát đối với độ lún
của công trình được phân tích bằng cách thay đổi
chiều sâu giếng H = 5, 7, 10, 15m, trong khi không
thay đổi các thông số khác (dw = 0.3m, L = 1.5m).
Kết quả phân tích cho thấy chiều sâu giếng
tăng làm giảm độ lún, giảm thời gian cố kết của
nền công trình (Hình 8) và giảm sự gia tăng áp
lực nước lỗ rỗng (Nguyễn Thị Bích Hạnh,
2008). Các điểm nghiên cứu tính lún có toạ độ
(0,-3.6m).
3.4.2 ảnh hưởng của khoảng cách giếng
ảnh hưởng của khoảng cách giếng cát đối với
độ lún của nền được phân tích bằng cách thay đổi
khoảng cách giữa các tim giếng L = 1.2, 2.0, 2.5m,
trong khi không thay đổi các thông số khác (dw =
0.3m, H = 7m).
Kết quả phân tích cho thấy khi khoảng cách
giếng cát tăng sẽ làm tăng độ lún ổn định của nền
công trình. Tuy nhiên, chênh lệch độ lún giữa
phương án L=1.2 m và L=2.0m không đáng kể
(Hình 9). Các điểm nghiên cứu tính lún đối với các
phương án L=1.2, 2.0 và 2.5m nằm trên đường tim
đê, có độ sâu tương ứng Z=-3.29, -3.57 và -3.01m.
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
Hình 8. So sánh độ lún ổn định giữa các
phương án chiều sâu giếng khác nhau
Hình 9. So sánh độ lún ổn định giữa các
phương án khoảng cách giếng khác nhau
3.4.3 ảnh hưởng của đường kính giếng
ảnh hưởng của đường kính giếng cát đối với
độ lún của nền được phân tích bằng cách thay đổi
giá trị đường kính giếng dw = 0.2, 0.3, 0.5m, trong
khi không thay đổi các thông số khác (L = 1.5m, H
= 7m). Các điểm nghiên cứu tính lún đối với các
phương án dw=0.2, 0.3 và 0.5m nằm trên đường
tim đê, có độ sâu tương ứng Z=-3.57, -3.01 và -
3.29m. Hình 10 cho thấy, nhìn chung sự thay đổi
đường kính giếng ảnh hưởng không đáng kể đến
độ lún ổn định công trình.
3.5. Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của
giếng do quá trình thi công
Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của giếng
đối với độ lún của nền và sự thay đổi áp lực
nước lỗ rỗng dư được xét trong bài toán phẳng
tương đương, áp dụng đối với công trình xử lý
nền đê Quán Trường. Chỉ tiêu cơ lý của các lớp
đất được lấy theo Bảng 3. Hệ số thấm trong
vùng xáo trộn của đất xung quanh giếng được
tính theo công thức (5), bỏ qua sức cản của
giếng.
Các thông số mô phỏng như sau:
L = 2.5m, H = 15m; dw = 0.3m; De = 1.05L =
2.625m; n = De/dw = 8.75
Chú ý rằng vì không có số liệu thí nghiệm hệ
số thấm theo phương ngang nên ta giả thiết hai
trường hợp: kx=2.5ky= 1.361x10-3 (m/ngày) và
kx=10ky= 5.443x10-3 (m/ngày), trong đó ky là
hệ số thấm theo phương đứng (ky= 5.443x10-4
(m/ngày).
Để xét ảnh hưởng xáo trộn của giếng, ta
thay đổi giá trị độ xáo trộn từ s = 1 (không xáo
trộn) cho đến s= 4, 5, 6 trong khi giữ nguyên
các thông số khác (L = 2.5m, H = 15m, dw =
0.3m).
Kết quả phân tích cho thấy khi kx=2.5ky, ảnh
hưởng xáo trộn đối với sự gia tăng áp lực nước
lỗ rỗng là nhỏ (Hình 11). Tuy nhiên, khi kx =
10ky, độ xáo trộn tăng làm tăng đáng kể áp lực
nước lỗ rỗng (Hình 12), có thể gây bất lợi đến
sự ổn định và thời gian thi công công trình .
Kết quả phân tích sự xáo trộn của giếng nói
trên phù hợp với kết quả của Redana & nnk
(2000).
Mặt khác, ảnh hưởng của sự xáo trộn đến
độ lún ổn định không lớn (Nguyễn Thị Bích
Hạnh, 2008).
0 200 400 600 800 1000 1200-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
H = 5m
H = 7m
H = 10m
H = 15m
§é
ló
n U
y (
m)
Thêi gian (ngµy)
0 200 400 600 800 1000 1200-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
L = 1.2m
L = 2.0m
L = 2.5m
§é
ló
n U
y (
m)
Thêi gian (ngµy)
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
Hình10. So sánh độ lún ổn định giữa các
phương án đường kính giếng khác nhau
Hình 11. So sánh biến thiên áp lực nước lỗ
rỗng lớn nhất tại các giai đoạn đắp khi độ xáo
trộn s =1, 4, 5, 6 (Trường hợp kx=2.5ky)
Hình 12. So sánh biến thiên áp lực nước lỗ
rỗng lớn nhất tại các giai đoạn đắp khi độ xáo
trộn s =1, 4, 5, 6 (Trường hợp kx=10ky)
4. KếT LUậN
Mô phỏng bài toán giếng cát theo sơ đồ bài
toán phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992)
được thực hiện đối với công trình thực tế xử lý
nền đê Quán Trường. Kết quả mô phỏng cho
thấy: giải pháp giếng cát có thể rút ngắn thời
gian thi công, giảm độ lún ổn định, giảm sự gia
tăng áp lực nước lỗ rỗng dư so với trường hợp
công trình được đắp trên nền không được gia
cố.
Ngoài ra, nghiên cứu tham số về ảnh
hưởng của chiều sâu, khoảng cách và đường
kính giếng đến độ lún của nền công trình, theo
sơ đồ bài toán phẳng tương đương nói trên,
cho thấy:
- Chiều sâu giếng cát tăng có thể làm giảm
độ lún ổn định của nền, giảm sự gia tăng áp lực
nước lỗ rỗng và giảm thời gian thi công công
trình;
- Khoảng cách giếng cát tăng có thể làm
tăng độ lún ổn định của nền; tuy nhiên, chênh
lệch độ lún giữa các phương án nghiên cứu là
nhỏ;
0 200 400 600 800 1000 1200-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
§é lón U
y (m
)
Thêi gian (ngµy)
dw = 0.2m
dw = 0.3m
dw = 0.5m
0 10 20 30 40 50 60 700
2
4
6
8
10
12
14
16
s = 1
s = 4
s = 5
s = 6
PP
Ma
x (
kN
/m2)
Thêi gian (ngµy)
0 10 20 30 40 50 60 700
2
4
6
8
10
12
14
16
s = 1
s = 4
s = 5
s = 6
PP
Ma
x (k
N/m
2)
Thêi gian (ngµy)
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
- Đường kính giếng cát ảnh hưởng không
lớn đến độ lún ổn định của nền công trình.
Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của giếng
do quá trình thi công cho thấy: độ xáo trộn của
giếng ảnh hưởng rõ rệt đến trị số áp lực nước
lỗ rỗng khi kx=10ky. Khi có xáo trộn, áp lực
nước lỗ rỗng tăng đáng kể, ảnh hưởng bất lợi
đến sự ổn định công trình và thời gian thi công
công trình.
TàI LIệU THAM KHảO
1. Công ty tư vấn và chuyển giao công nghệ
thuỷ lợi (2005). Hồ sơ thiết kế công trình chỉnh
trị hạ lưu sông Tắc-Quán Trường.
2. Nguyễn Thị Bích Hạnh (2008). Nghiên
cứu biện pháp xử lý nền đất yếu bằng cọc cát,
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Khoa Công trình,
Trường Đại học Thuỷ lợi.
3. Trịnh Minh Thụ, Nguyễn Công Mẫn,
Hoàng Việt Hùng, Nguyễn Hồng Nam, Phạm
Huy Dũng, Nguyễn Quang Tuấn (2006), Nghiên
cứu thiết kế, đề xuất giải pháp thi công cọc cát
xử lý nền đất yếu các công trình thủy lợi,
Thuyết minh Đề tài nghiên cứu khoa học và
phát triển công nghệ, Trường Đại học Thủy lợi
Hà Nội.
4. Barron, R. A. (1948). Consolidation of
fine-grained soils by drain wells. Proc. ASCE,
Paper No. 2346, pp. 718-742.
5. Brinkgreve, R. B. J. (2002). Plaxis 2D-
Version 8 Manual, Balkema.
6. Hansbo, S. (1981). Consolidation of fine-
grained soils by prefabricated drains. Proc. 10th
Int. Conf. Soil Mech., Stockholm, Vol. 3, Paper
12/22. pp. 677-682.
7. Hird, C. C., Pyrah, I. C., Russell, D.
(1992). Finite element modeling of vertical
drains beneath embankments on soft ground.
Geotechnique, 42 (3), pp. 499–511.
8. Indraratna, B., and Redana, I. W. (1997).
Plane strain modeling of smear effects
associated with vertical drains. J. Geotech. Eng.,
ASCE, 123(5), pp.474 - 478.
9. Redana, I. W., Indraratna, B., Salim, W.,
Balasubramaniam, A. S. (2000). Modeling of
the behaviour of sand drains installed at a
Naval Dockyard, Thailand, Proceedings of
Coastal Geotechnical Engineering in Practice,
Nakase & Tsuchida (eds), Balkema, Rotterdam,
pp. 357 – 362.
Địa kỹ thuật số 3-2008 1
Người phản biện: PGS.TS. Nguyễn Hữu Thái
