Luonnonkatastrofiriskien mallinnuksesta jaanalysoinnista

Suppea SHV-harjoitustyö

Annina Pietinalho

Huhtikuu 2013

Sisältö

1 Johdanto 4

2 Katastrofiriskien mallinnuksesta ja analysoinnista 72.1 Yleistä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Katastrofimallien osa-alueet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Katastrofimallien rakenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2 Tapahtumien mallinnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.3 Lähtötietoaineisto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.4 Vahingoittuvuuden laskenta . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.5 Taloudellisten vahinkojen laskenta . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4 Katastrofimallinnus käytännössä . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.1 Lähtötietoaineistosta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4.2 Mallien vertailu ja valinta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.3 Usean mallin käyttö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Euroopan myrskyriskien mallinnuksesta 223.1 Yleistä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 Katastrofimallinnusyrityksistä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Lähtötietoaineisto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.1 Lähtötietoaineisto, AIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3.2 Lähtötietoaineisto, EQECAT . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Vahinkotapahtuma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4.1 Vahinkotapahtuma, AIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4.2 Vahinkotapahtuma, EQECAT . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.3 Vahinkotapahtuma, Vertailu & yhteenveto . . . . . . . . . 30

3.5 Vahingoittuvuus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5.1 Vahingoittuvuus, AIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5.2 Vahingoittuvuus, EQECAT . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.5.3 Vahingoittuvuus, Vertailu & yhteenveto . . . . . . . . . . 35

3.6 Taloudellisten vahinkojen laskenta . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.6.1 Taloudellisten vahinkojen laskenta, AIR . . . . . . . . . . 363.6.2 Taloudellisten vahinkojen laskenta, EQECAT . . . . . . . 373.6.3 Taloudellisten vahinkojen laskenta, Vertailu & yhteenveto 38

SISÄLTÖ 2

4 Johtopäätökset 39

Kirjallisuutta 41

Abstract

Catastrophe modelling is the process of using computer-based models to esti-mate losses from natural or man-made hazards, such as earthquakes, floods andwindstorms. Catastrophe models have become a key tool in assessing capitaladequacy and are used by regulators, rating agencies, insurers and reinsurersalike. While the process is rigorous and highly analytical, it also requires expertjudgement in terms of model development and results interpretation.

To make informed and prompt risk management decisions, senior manage-ment in the insurance company must have a sound understanding of a compa-ny’s risk exposure and its key drivers. They should understand the strengthsand weaknesses of catastrophe risk models and seek the levels of informationand detail they need to feel comfortable with taking decisions. Catastrophe riskspecialists should have an overall understanding of the building blocks of stoc-hastic catastrophe models, such as event set, hazard, vulnerability and financialmodule. Catastrophe risk specialist should also understand the main challengesfaced in developing each of these components for the perils that are most rele-vant to the company. This will inform their understanding of the purpose of themodel, and help ensure that the modelling approach reflects the nature, scaleand complexity of the risk inherent in the company’s business.

Extratropical windstorms are the most important widely-insured natural pe-ril in Europe and the only natural catastrophe peril for Finland that is includedin vendor catastrophe models. European windstorms cause significant damage.Their expected annual insured losses far surpass those of any other peril in theregion. To manage their windstorm risk, companies need catastrophe modelsthat adequately take into account the specific characteristics of the hazard andthe different vulnerabilities in different regions.

In this treatise we first give an overview of catastrophe modeling in gene-ral in chapter 2. Much of time of vendor model users is spent in understandingwhich assumptions are most important to a particular model, and the impacton the results. In the chapter 3 we discuss more detailed about European winds-torm modelling for Finland and compare components of vendor models AIR andEQECAT. The purpose of this treatise is to give tools to understand and defi-ne what Finnish insurance companies should take into account when they areanalyzing their exposure to European windstorm risks.

Luku 1

Johdanto

Katastrofimallinnuksen tarkoituksena on arvioida katastrofitapahtumiin liitty-vien vahinkojen riskiä. Vakuutusyhtiön johdolla tulee olla perusteellinen tun-temus yhtiön riskilähteistä ja niihin vaikuttavista tekijöistä tehdäkseen tietoonperustuvia liiketoiminnan riskienhallintaan liittyviä päätöksiä. Tulosten määrit-täminen on tärkeää, sillä niiden perusteella voidaan suunnitella riskienhallinnanvaihtoehtoisia strategioita, kuten esimerkiksi riskien vähentämistä tai jälleenva-kuuttamista.

Kaksi erillistä kehitystä, riskien sijoittaminen kartalle ja katastrofitapahtu-mien mittaaminen, yhdistyivät 1990-luvun alussa katastrofimallinnuksena [12, s.24]. Hurrikaani Andrew’n vuonna 1992 aiheuttamien korvausten vuoksi yhdek-sän vakuutusyhtiötä tuli maksukyvyttömiksi, joten vakuutusyhtiöt ymmärsi-vät, että niiden tulee arvioida ja hallita luonnonkatastrofiriskiään tarkemmin jauseat yhtiöt kääntyivät katastrofiriskin mallintajien puoleen saadakseen tukeariskienhallintaan ja liiketoiminnan päätöksenteolle [12, s. 25]. Samaan aikaanuseat mallinnusyritykset kehittivät tietokoneohjelmistoja analysoimaan luon-nonkatastrofien seurauksia ja kolme pääyritystä perustettiin: AIR (Applied In-surance Research) Worldwide, RMS (Risk Management Solutions) ja EQECAT[12, s. 24].

Katastrofiriskien mallinnus on prosessi, jossa käytetään matemaattisia mal-leja estimoimaan vahinkoja, joita voi syntyä katastrofitapahtumasta, kuten esi-merkiksi maanjäristyksestä tai myrskystä. Mallinnus on saanut laajan hyväk-synnän vakuutus- ja riskienhallinta-alalla ja niihin luotetaan vahvasti haettaessatukea taloudellisille päätöksille. Nykypäivänä katastrofimalleista on tullut pää-asiallisia työkaluja pääomien riittävyyden riskiperusteiseen arviointiin ja niitäkäyttävät yhtälailla valvojat, luottoluokittajat kuin ensi- ja jälleenvakuuttajat[20, s. 1]. Vakuutusyhtiöt ja jälleenvakuutusyhtiöt ovat katastrofimallien pää-asiallisia käyttäjiä, mutta myös pääomamarkkinoilla on kiinnostusta käyttääteknologiaa katastrofibondien tarkempaan hinnoitteluun [12, s. 27].

Pääomien ja riskienhallinnan kysymykset ovat olennaisia kaikille vakuutus-yhtiöille, mutta erityistä merkitystä niillä on keskinäisille yhtiöille [20, s. 4].Keskinäisten vakuutusyhtiöiden on osakeyhtiöitä haastavampaa täydentää pää-

5

omiaan katastrofitapahtumien jälkeen. Tämä korostaa keskinäisen pääoman säi-lyttämistä ja vaatii jälleenvakuutuspääoman tehokasta hallintaa, mutta enitense korostaa katastrofiriskialtistuksen tarkkaa arviointia.

Tietokoneavusteiset mallit mahdollisten katastrofivahinkojen mittaamiseksikehitettiin yhdistämällä luonnonkatastrofien tieteellinen tutkimus ja historialli-set tapahtumat maantieteellisiin tietojärjestelmiin. Katastrofimallinnukseen liit-tyvät useat tieteenalat, kuten tilastotiede ja todennäköisyyslaskenta, fysikaali-set tieteet, insinööritieteet, teknologia, vakuutusmatematiikka ja vakuutus [20,s. 1]. Vaikka prosessi on täsmällinen ja hyvin analyyttinen, se myös vaatiiasiantuntija-arvioita mallin kehityksessä ja tulosten tulkinnassa.

Solvenssi II kehikossa vastuu mallinnusprosessista, malleista ja mallien käy-töstä on vakuutusyhtiöllä [5, s. 17]. Näin siinäkin tapauksessa, että se olisi ul-koistanut esimerkiksi katastrofimallinnuksen kolmannelle osapuolelle, esimerkik-si jälleenvakuutusmeklarille tai kaupallisille katastrofimallintajille. Solvenssi IIvaatimuksia, kuten mallin valintaa, validointia ja mallin muutoshallintaa, ei voiulkoistaa, vaikka jotkin osa-alueet hoidetaankin kolmannen osapuolen toimesta[5, s. 17]. Solvenssi II vakavaraisuussääntelyssä katastrofimallinnuksen tulee ku-vastaa vakuutusyhtiön riskiprofiilia ja luonnetta, joten niillä, joilla on suurempialtistus riskille, tulee olla myös syvällisempi ymmärrys käytetyistä malleista [5,s. 30].

Yhtiön ja erityisesti sen ylimmän johdon tulisi ymmärtää katastrofiriski-mallien heikkoudet ja vahvuudet ja olla tietoinen mahdollisista poikkeavuuk-sista yhtiön katastrofiriskimallinnuksessa [5, s. 13]. Katastrofiriskiasiantuntijoil-la puolestaan tulisi olla kokonaisvaltainen käsitys katastrofiriskimallien osistaja ymmärtää suurimmat haasteet näiden komponenttien kehittämisessä niidenriskien osalta, jotka ovat kaikkein tärkeimpiä yhtiön kannalta. Tämä tarkoittaaymmärrystä mallin tarkoituksesta ja auttaa varmistamaan, että mallinnustapavastaa yhtiön liiketoiminnan riskien luonnetta, laajuutta ja monipuolisuutta [5,s. 14].

Mikä olennaista, katastrofimallit ovat analyyttinen viitekehys tutkia, arvioi-da ja hallita katastrofiriskiin liittyvää epävarmuutta [17, s. 4]. Katastrofimalleil-le on luonteenomaista, että niihin sisältyy erityisasiantuntemusta monien niidenihmisten osaamisalueen ulkopuolelta, jotka mallia käyttävät. Kaupallisten mal-lintarjoajien dokumentaation tarkoituksena on tarjota yhtiöille riittävästi tietoaja ymmärrystä katastrofimallista, joka auttaa mallin valinnassa, käytössä ja ar-vioinnissa [5, s. 25]. Tämän työn luvussa 2 käsitellään katastrofiriskien mallin-nusta yleisesti, käydään läpi katastrofimallien komponentit, tyypilliset tuloksetja niiden tulkinta sekä katastrofiriskianalyysin tekemistä käytännössä. Luvussaesitettävä katastrofiriskien analysoinnin viitekehys on yleinen. Vastaavalla ta-valla voidaan analysoida vakuutusyhtiön myrskyriskin lisäksi myös esimerkiksitulvariskiä eli ensisijaisesti sijoittaa vakuutetut riskit kartalle ja tämän jälkeenhydrologisin mallein arvioida alueella eri tilanteissa vallitsevat vedenkorkeudetja sitten veden mahdollisesti vakuutetuille kohteille ja ympäristölle aiheutuneetvahingot.

Euroopan talvimyrskyt eli niin kutsutut ekstratrooppiset myrskyt ovat kaik-

6

kein tärkein laajasti vakuutettu luonnon aiheuttama vaarailmiö Euroopassa [7,s. 1] ja myös ainoa Suomen luonnonkatastrofiriski, joka on huomioitu kaupalli-sissa katastrofimalleissa. Talvimyrskyjä sattuu huomattavan usein Euroopassa,vaikka tyypillisesti vain muutamat niistä vuodessa ovat riittävän voimakkaitaaiheuttamaan merkittävää vahinkoa. Luvussa 3 käydään läpi Euroopan myrs-kyriskin mallinnusta erityisesti Suomeen kohdistuvien riskien arvioinnin kan-nalta. Läpikäynti toteutetaan perehtymällä kaupallisten katastrofimallien AIRja EQECAT mallinnustapoihin ja vertaamalla niitä. Tavoitteena on kasvattaaymmärrystä myrskyriskimallinnuksen eroista sekä mallin heikkouksista ja vah-vuuksista.

Luvussa 4 on esitetty työn johtopäätökset ja yhteenveto. Työn olennaisim-pien käsitteiden määrittelyt on esitetty seuraavassa listauksessa [12, s. 235]:

– Katastrofi on odottamaton luonnonilmiön tai ihmisen aiheuttama tapah-tuma, jolla on laaja-alaisia negatiivisia sosioekonomisia vaikutuksia.

– Katastrofiriski on suureen onnettomuuteen liittyvä mahdollisuus taloudel-lisiin vahinkoihin tai muihin negatiivisiin vaikutuksiin.

– Katastrofivahinko on taloudellinen vahinko, joka syntyy suuresta onnetto-muudesta.

– Katastrofivahinkojen arviointitekniikoita kutsutaan yhteisellä nimellä ka-tastrofimallinnukseksi.

Luku 2

Katastrofiriskienmallinnuksesta jaanalysoinnista

2.1 Yleistä

Katastrofiriskien mallinnuksen tavoitteena vakuutusyhtiöissä on tukea liiketoi-minnan riskienhallintaa ja päätöksentekoa. Kun yhtiöllä on vakuutuskantansakatastrofiriskistä hyvä ymmärrys, se voi tehdä päätöksiä, kuten

– hallita kokonaisriskialtistusta vahinkoilmiökohtaisesti (esimerkiksi myrs-kyt ja tulvat)

– hankkia tehokkaan katastrofijälleenvakuutussuojan

– hinnoitella luonnonilmiöön liittyviä riskejä (kaupallisia katastrofimallejakäytetään laajasti myös jälleenvakuutusmarkkinoilla riskin hinnoitteluun)

– hallita pääomia ja viranomaisvaatimusten täyttämistä

– käydä läpi riskinottohalukkuutensa ja riskien valinnan.

On olemassa useita tapoja määrittää yhtiön katastrofiriskiä [20, s. 5]. Nevaihtelevat perinteisemmistä skenaariopohjaisista lähestymistavoista todennä-köisyyslaskennallisiin menetelmiin. Skenaariotesti on tietyn ennalta määritellyntapahtuman vaikutusten testausta arvioimatta tapahtuman todennäköisyyttä.Ideana on realistisesti heijastaa tapahtuman vaikutuksia kaikissa niissä näkökul-missa, joissa yhtiöllä on altistusta tapahtumalle. Stressitestaus on konkreettinenja intuitiivinen [20, s. 5], joten sillä voidaan välttää ”mustan laatikon” ongel-maa ja tarjoata läpinäkyvyyttä, joka ei aina ole mahdollista katastrofimalleissa.Valvojat ja luottoluokittajat pitävät stressitestausta arvokkaana täydennyksenämuun tyyppiselle mallinnukselle.

2.1 Yleistä 8

Katastrofimallin tarkoitus on luotettavasti arvioida vakuutuskannan mah-dolliset vahingot tulevaisuudessa koettavissa katastrofeissa sekä huomioida erotvahingoittuvuuksissa eri alueilla. Todennäköisyyslaskennallinen lähestymistapakatastrofivahinkojen analysointiin on sopivin tapa käsitellä kaikista luonnon-katastrofeihin liittyvistä ilmiöistä syntyviä epävarmuuksia [12, s. 45]. Koska ai-neistoa on vähän, perinteiset tilastotieteeseen pohjautuvat tekniikat eivät sovellutulevista tapahtumista syntyvien vahinkojen arviointiin. Historia-aineiston hyö-dyllisyys on kyseenalainen myös siksi, että sekä ympäristö että vakuutusyhtiönvakuutuskanta muuttuvat jatkuvasti.

Katastrofiriskit ovat haastavia mallintaa, koska tieto siitä, mikä määritteleeäärimmäisen tapahtuman sattumistodennäköisyyden, on rajallista ja lisäksi ontarve ymmärtää kaikki tapahtumaan liittyvät mahdolliset vahinkoa aiheuttavattekijät [21, s. 5]. Katastrofimallit ovat keino yhdistää fysikaalisesta ilmiöstä ole-vat tiedot eri tieteenaloilta vakuutuskannan tietoihin ja jopa vakuutusyhtiöidenja korvauksenhakijoiden katastrofitapahtuman jälkeiseen käyttäytymiseen [21,s. 5]. Näin voidaan arvioida fyysiset vahingot erityyppisille rakenteille ja muun-taa vahingot rahallisiksi tappioiksi [12, s. 46]. Näitä tuloksia voidaan käyttäävakuutusyhtiöiden, omaisuuden omistajien ja vakuutuksenottajien hyödyksi.

On tärkeää huomioida, että katastrofimallit auttavat ainoastaan arvioimaantapahtumien ympärillä olevaa epävarmuutta, mutta eivät pysty poistamaan sitä.Kun ymmärrys fysikaalisista prosesseista kasvaa ja lisää havaintoaineistoa ker-tyy, tietoa koskevan epävarmuuden voidaan olettaa pienenevän, mutta seuraavantapahtuman ajankohtaa (esimerkiksi maanjäristystä) ei silti voi ennustaa. Jokai-sessa merkittävässä katastrofitapahtumassa tulee yllätyksiä [16]. Valitettavastitälle ei voida tehdä mitään, sillä luotettavaa aineistoa ei vain yksinkertaisestiole riittävästi. Kuten sanonta kuuluu, emme tiedä sitä, mitä me emme tiedä.

Solvenssi II vakavaraisuuskehikossa vakuutusyhtiöillä on mahdollisuus käyt-tää sisäisiä malleja. Tällöin yhtiöiden tulee osoittaa perusteltu ymmärrys ka-tastrofimalleihin liittyvästä epävarmuudesta ja epävarmuuden lähteistä [5, s.59]. Erityisesti yhtiöiden tulee ymmärtää, mikä vaikutus mallinnetulla epävar-muudella on sen sisäisellä mallilla arvioituun pääomavaatimukseen. Parhaim-millaankin mallinnus voi ainoastaan tukea yhtiön näkemyksen muodostamistakatastrofeihin liittyvistä riskeistä.

Vaikka todennäköisyyslaskennallinen lähestymistapa on yleisesti todettu so-pivimmaksi, on se hyvin monimutkainen ja -tahoinen [12, s. 46]. Mallintajannäkökulmasta tehtävänä on simuloida, realistisesti ja riittävästi, kaikkein tär-keimmät ominaisuudet tästä monimutkaisesta systeemistä [21, s. 7]. Riskien-hallinnan asiantuntijoiden tulee tutustua malleissa käytettyihin oletuksiin jaymmärtää seuraukset ja rajoitukset käyttääkseen tuloksia tehokkaasti. Tämänluvun pykälässä 2.2 käsitellään katastrofiriskimallin eri komponentteja tarkem-min. Pykälässä 2.3 käydään läpi mallin tuloksia ja niiden tulkintaa ja pykälässä2.4 mallinnus- ja analysointiprosessia käytännössä.

2.2 Katastrofimallien osa-alueet 9

2.2 Katastrofimallien osa-alueet

2.2.1 Katastrofimallien rakenne

Katastrofimallin luotettavuus riippuu suuresti luonnonilmiöiden tapahtumis-ta ja käyttäytymistä kontrolloivan fysikaalisen ilmiön ymmärtämisestä. Tämänvuoksi malleissa on yhdistetty usean eri tieteenalan ymmärrys ja tieto. Näin onsaatu teoreettisesti ja empiirisesti perusteltuja malleja, joilla voidaan järkevällätarkkuudella simuloida näitä monimutkaisia ilmiöitä [12, s. 46].

Katastrofiriskiasiantuntijoilla tulee olla kokonaisvaltainen käsitys katastrofi-riskimallien osista [5, s. 14]. Mallien neljä peruskomponenttia ovat satunnais-ten tapahtumien mallinnus, lähtötietoaineisto (vakuutuskannantiedot), kohtei-den vahingoittuvuus ja taloudellisten vahinkojen analyysi. Nämä komponentiton kuvattu kuvassa 2.1. Yhdessä satunnainen tapahtuma, vahinkoilmiö ja va-hingoittuvuus muodostavat sen, mikä perinteisesti tunnetaan todennäköisyys-laskennallisena riskianalyysinä.

Tapahtuma

Lähtötietoaineisto(vakuutuskanta)

VahingoittuvuusTaloudellisetvahingot

Kuva 2.1: Katastrofiriskimallin peruskomponentit.

Katastrofiriskien mallinnuksen viitekehys on samanlainen vaaratekijästä riip-pumatta. Seuraava esimerkki havainnollistaa myrskyriskin vahinkomenon las-kennan vaiheita (mukailtu esimerkistä [21, s. 2]).

1. Käyttäjä syöttää vakuutuskohteiden sijaintitiedot ja muut tiedot malliin.

2. Malli geokoodaa sijaintitiedot sen koordinaatteihin tunnistaen paikkojentarkan sijainnin.

3. Mallin stokastinen tapahtuma komponentti luo tapahtumajoukon simuloi-malla tuhansia tapahtumia liittyen tiettyyn paikkaan ja myrskytyyppiinja generoi tapahtumien tiedot, kuten tuulen nopeuden, määritelläkseenvaaran voimakkuuden.

4. Vahingoittuvuus komponentti yhdistää simuloidut yksityiskohtaiset tie-dot vaarasta vakuutuskannan tietoihin, joiden perusteella voidaan arvioi-da fyysiset vahingot erilaisille kohteille ja muuntaa nämä vahingot talou-dellisiksi menetyksiksi.

2.2 Katastrofimallien osa-alueet 10

5. Taloudellisten vaikutusten analyysissa lasketaan vakuutuskannan kohteil-le sattuneista vahingoista maksettavat vakuutuskorvaukset perustuen koh-teiden vakuutussopimusten korvaavuuteen.

2.2.2 Tapahtumien mallinnus

Katastrofimallin tapahtuma komponentissa generoidaan stokastisesti mahdol-listen tapahtumien joukko ja niistä muodostetaan mallin tapahtumakatalogi.Mallin tulee arvioida kolme perustietoa liittyen katastrofitapahtuman lähtöpa-rametreihin: todennäköisimmät sijainnit tuleville tapahtumille, niiden sattumi-sen todennäköisyys sekä niiden vakavuus ja vaikutukset [12, s. 47]. Esimerkiksimyrskyssä simuloidaan myrskyn reitti ja tuulen voimakkuudet kullakin alueella,myrskyn kesto ja muut vastaavat vahinkojalanjälkeen vaikuttavat tekijät. Voi-makkuus lasketaan jokaiselle paikalle ja se on funktio muun muassa ilmiön voi-makkuudesta, etäisyydestä tapahtuman keskukseen ja paikallisista olosuhteista(esimerkiksi maanmuodot).

Jokaiselle katastrofitapahtuman elementtejä määrittävälle tekijälle luodaantodennäköisyysjakautumat suhteessa havaittuun aineistoon [12, s. 46]. Esimer-kiksi myrskymalleissa arvioidaan todennäköisyys, että tuulennopeus ylittää tie-tyn nopeuden, jolloin vahinkoa esimerkiksi rakennuksille alkaa syntyä. Todennä-köisyysjakautumien valinta ei perustu vain tilastotieteeseen, vaan myös tieteel-liseen ymmärrykseen luonnonilmiöiden käyttäytymisestä. Simuloimalla tuhan-sia mahdollisia tapahtumaskenaarioita realistisiin parametreihin ja historiatie-toihin perustuvilla todennäköisyyslaskennallisilla malleilla, saadaan kuva mitävoisi sattua ajan kuluessa.

2.2.3 Lähtötietoaineisto

Katastrofimallin lähtötietoaineisto komponentissa määritellään tarkasteltavanvakuutuskannan olennaiset riskille alttiit ominaisuudet [12, s. 26]. Yhtiön tu-lee määritellä vakuutettujen kohteiden sijainnit ja pystyä havainnollistamaanymmärrys niistä ominaispiirteistä, joilla on merkittävin vaikutus sen vakuutus-kannan vahinkoihin. Taulukossa 2.1 on havainnollistettu Keskinäisen Vakuutus-yhtiön Tapiolan myrskyriskianalyysissa käytettyä lähtötietoaineistoa.

Erityisen tärkeää useimmille vaaratekijöille on vakuutettujen riskien maan-tieteellinen sijainti [5, s. 31]. Geokoodaamiseksi kutsutussa prosessissa käyte-tään koordinaatteja kuten pituus- ja leveyspiirejä tai katuosoitetta, postinume-roa tai muuta vastaavaa sijainnin kuvaajaa. Kuvassa 2.2 on esimerkkinä esitettyKeskinäisen Vakuutusyhtiön Tapiolan myrskyriskin varalta vakuuttamien met-sähehtaarien keskittymät kartalla. Kohteiden muut ominaisuudet, jotka voivatauttaa arvioimaan omaisuuden vahingoittuvuutta, lisätään myös sen tietoihin.Tällaisia ovat esimerkiksi rakennukselle rakennustapa, kerrosten lukumäärä jaikä.

Vakuutuskorvausten laskentaan tarvitaan lisäksi tiedot kohteiden vakuutus-sopimuksista. Vakuutusehtotiedot sisältävät tyypillisesti tiedot vakuutussopi-muksen taloudellisesta rakenteesta, kuten omavastuut ja vakuutusmäärän [5, s.

2.2 Katastrofimallien osa-alueet 11

Taulukko 2.1: Tapiolan vakuutuskannan myrskyriskimallinnuksessa käytettyjätietoja.

Vakuutuslaji Tieto EsimerkkejäOmaisuus- Postinumerovakuutus Vakuutettu kohde Rakennus, irtaimisto, keskeytys

Vakuutuslaji Koti, maatila, kaupallinenKäyttötapa Hotelli- ja ravitsemus, teollisuusRiskien lukumääräRakennuksen pinta-alaVakuutusmääräOmavastuu

Metsä- Postinumerovakuutus Vakuutusten lukumäärä

Vakuutetut hehtaaritVakuutusmääräOmavastuu

31]. Vakuutusyhtiön kokonaisvahingon laskemiseksi tarvitaan lisäksi tiedot yh-tiön omasta kyseisen katastrofitapahtuman varalle olevasta jälleenvakuutussuo-jasta. Tällaiset tiedot ovat tyypillisesti suojan kapasiteetti, omavastuuosuudet,osallistumisosuudet ja uudistusten lukumäärä [5, s. 31].

Mallinnuksen lähtötietona käytettävällä aineistolla on erittäin suuri vaiku-tus siihen, kuinka mallinnuksella pystyään vakuutuskannan riskejä kuvaamaan.Mallinnetut tulokset ovat vain niin robusteja kuin niihin syötetty riskialtistus-data on [21, s. 12]. Riskialtistusdatan laatu on yksi mallien epävarmuuden lähde,jota voidaan kontrolloida. Parantamalla sijaintitiedon tarkkuutta tai yksityis-kohtia vakuutetuista kohteista, voidaan merkittävästi tarkentaa vahinkoarviota.

2.2.4 Vahingoittuvuuden laskenta

Vahingoittuvuus komponentissa määritetään tapahtumakomponentissa määri-tellyn katastrofitapahtuman aiheuttamat fyysiset vaikutukset ja niistä aiheu-tuneiden vahinkojen määrä riskille alttiina oleville vakuutuskannan kohteille,kuten rakennuksille ja niiden irtaimistolle [12, s. 27]. Katastrofimallissa vahin-koja kuvataan luonteeltaan suorina ja epäsuorina. Suorat vahingot sisältävät ra-kenteen korjaus- tai jälleenhankintakustannukset. Epäsuorat vahingot sisältävätliiketoiminnan keskeytysvaikutukset ja evakuoitujen asukkaiden uudelleensijoit-tautumiskustannukset.

Jos olisi käytettävissä runsaasti hyvälaatuista havaittua vahinkoaineistoa eri-laisista mahdollisista rakennustyypeistä ja paikoista, tilastollinen lähestymista-pa vahingoittuvuusfunktioiden määrittämiseen olisi riittävä. Toisaalta jos ei olisisaatavissa aineistoa ollenkaan, puhtaasti insinööritieteisiin pohjautuva lähesty-mistapa olisi ainoa mahdollisuus. Todellisuus on aina jossakin näiden ääripäiden

2.2 Katastrofimallien osa-alueet 12

Kuva 2.2: Tapiolan vakuutuskannan myrskyriskille alttiit metsähehtaarit.

välillä. Yleisesti vahingoittuvuusfunktiot estimoidaan ensin perustuen insinöö-rianalyyseihin, tutkimusjulkaisuihin ja myrskyjen jälkeisiin vahinkotutkimuksiinja korvausaineistoihin [13, s. 5]. Kun lisää aineistoa tulee saataville, vahingoit-tuvuusfunktioita uudelleenarvioidaan ja päivitetään. Näin voidaan ottaa huo-mioon myös se, että lopulliseen vahinkoon vaikuttaa myös ihmisten ja yhtiöidenkäyttäytyminen vahingon sattuessa.

Vahingoittuvuusfunktio kuvaa vahinkoalttiin kohteen suhdetta paikalliseenvahinkointensiteettiin, jolle se altistuu. Tämän perusteella voidaan määrittääodotetut vahingot vakuutuskannan kohteille tapahtuman voimakkuuden funk-tiona [12, s. 236]. Vahingoittuvuusfunktiot ovat aluekohtaisia ja vaihtelevatomaisuuden vahinkoalttiuden mukaan maanjäristyksen maan järisemisestä hur-rikaanin myrskytuuliin [21, s. 7]. Parametrit, jotka määrittävät esimerkiksi ra-kennuksen alttiuden tai vahinkoherkkyyden sisältävät sen rakennusmateriaalin,käyttötarkoituksen, rakennusvuoden ja korkeuden. Vahingon määrä arvioidaankeskimääräisenä vahingoittumissuhteena (MDR, mean damage ratio), joka onkeskimääräisen oletetun vahingon suhde rakennuksen uudelleenrakennuskustan-nuksiin. Kuvassa 2.3 on esimerkinomaisesti havainnollistettu Suomen rakennus-ten myrskyriskin vahingoittuvuuskäyriä eri rakennustavoilla. Suomessa yksityi-sessä käytössä olevista rakennuksista valtaosa on puurakenteisia, joten myrs-kyriskimallit tyypillisesti olettavat kohteet puurakenteisiksi, mikäli tarkempaatietoa kohteen rakennustavasta ei ole.

Matemaattisia vaatimuksia vahingoittuvuusfunktiolle on kolme [13, s. 2]. En-sinnä sen tulee olla monotonisesti kasvava vahinkoilmiön voimakkuuden suhteen.

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta 13

Betoni

Muurattu

Puurakenne

Tuntematon

Tapahtuman voimakkuus

Vah

ingo

ittuvuus

Kuva 2.3: Esimerkki rakennusten vahingoittuvuuskäyristä.

Toiseksi sen tulee olla jatkuva ja differentioituvia. Kolmanneksi niiden tulee ra-joittua välille 0% ja 100%. Lisäksi vahingoittuvuusfunktion muodon tulee ku-vastaa insinööritieteen mukaista rakennuksen vastetta vahinkoilmiölle, jolle sealtistuu. Tällöin esimerkiksi rakennuksen vahingoittuvuuskäyrät ovat erilaisiatulvissa ja myrkyissä.

2.2.5 Taloudellisten vahinkojen laskenta

Taloudellisten vahinkojen arviointi tehdään katastrofimallin neljännessä talou-delliset vahingot komponentissa. Siinä lasketaan mallin vahingoittuvuus kom-ponentissa määritettyjen vahinkojen taloudelliset vaikutukset vakuutusyhtiöllesoveltamalla arvioituihin vahinkoihin kohteiden vakuutusehtoja, kuten esimer-kiksi omavastuita ja vakuutuskorvausmääriä. Lisäksi siinä määritetään toden-näköisyydet, että vahingot ylittävät jonkin tietyn summan [12, s. 46].

Lisäksi komponentissa huomioidaan yhtiön jälleenvakuutusjärjestelyt vakuu-tusyhtiön omalle vastuulle jäävän kokonaisvahingon määrittämiseksi [5, s. 28].

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta

Katastrofimallinnuksella saadut tulokset tarjoavat arvokkaan näkökulman mah-dollisten katastrofivahinkojen suuruuteen, niiden esiintymistiheyteen ja riskienvaihteluun. Tuloksia kuvataan tyypillisesti seuraavien kolmen päätuloksen sekäniistä johdettujen tunnuslukujen avulla:

– Ylitystodennäköisyyskäyrä, EP-käyrä

– Suurin mahdollinen vahinko, PML

– Keskimääräinen vuotuinen vahinko, AAL

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta 14

Katastrofimallinnuksen keskeinen tulos on ylitystodennäköisyyskäyrä (Excee-dance probability, EP-käyrä). Se on kokonaisvahinkojen kertymäfunktiosta saa-tava graafinen esitys todennäköisyydestä, että vakuutuskantaan sattuu tietynajanjakson aikana annetun suuruinen tai suurempi vahinko [12, s. 236]. Ylitys-todennäköisyyskäyrästä käytetään kahta eri muotoa:

– Yleisimmin käytetty muoto on AEP-käyrä (Annual Exceedance Probabi-lity), joka kuvaa vuoden aikana sattuvien vahinkojen todennäköisyyksiä.

– Toinen tyypillinen muoto on tapahtumakohtaisten vahinkojen suuruudestakertova OEP-käyrä (Occurrence Exceedance Probability).

Ylitystodennäköisyyskäyrän avulla voidaan myös määrittää jakautuman hännänehdollinen odotusarvo (TCE, Tail Conditional Exceedance), joka kertoo tietynrajan ylittävien vahinkojen odotusarvon.

Kun otetaan huomioon, kuinka vakuutusyhtiöt käyttävät katastrofimallin-nusta ja EP-käyrää riskienhallintaan, on olennaista ymmärtää, kuinka EP-käyrämuodostetaan vahinkoarvioista. Mukaillaan esimerkkiä [12, s. 30] ja oletetaan,että on olemassa joukko luonnonkatastrofitapahtumia Ei, jotka voivat vahingoit-taa vakuutusyhtiön vakuutuskantaa. Jokaiselle tapahtumalle on arvioitu vuotui-nen sattumistodennäköisyys pi ja sen aiheuttamat vahingot Li. Lista erilaisistatapahtumista on esitetty taulukossa 2.2.

Taulukko 2.2: Esimerkin katastrofiriskiin liittyvät mahdolliset tapahtumat janiiden tiedot.

Tapahtuma pi Li EP (Li) Palautumisaika E(L)1 0,0010 250 mAC 0,001 1000 0,25 mAC2 0,0010 210 mAC 0,002 500 0,21 mAC3 0,0020 160 mAC 0,004 250 0,32 mAC4 0,0010 145 mAC 0,005 200 0,15 mAC5 0,0030 110 mAC 0,008 125 0,33 mAC6 0,0020 100 mAC 0,010 100 0,20 mAC7 0,0101 60 mAC 0,020 50 0,61 mAC8 0,0204 28 mAC 0,040 25 0,57 mAC9 0,0104 21 mAC 0,050 20 0,22 mAC10 0,0526 7 mAC 0,100 10 0,37 mAC11 0,1111 1,2 mAC 0,200 5 0,13 mAC

Taulukossa 2.2 listatut tapahtumat oletetaan riippumattomiksi Bernoulli -jakautuneiksi satunnaismuuttujiksi ja määritellään jokaisen tiheysfunktio:

P(Ei tapahtuu) = piP(Ei ei tapahdu) = 1− pi.

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta 15

0 50 100 150 200 2500

0.05

0.1

0.15

0.2

Vahingot (milj. euroa)

Ylitystoden

näköisyys,

EP

Kuva 2.4: Esimerkki ylitystodennäköisyyskäyrästä.

Jos tapahtumaa Ei ei tapahdu, vahingot ovat nolla. Odotetut vahingot anne-tusta tapahtumasta Ei tiettynä vuonna ovat:

E(L) = piLi.

Oletetaan lisäksi esimerkin havainnollisuuden vuoksi, että muita kuin taulukossa2.2 esitettyjä vahinkoja ei vuoden aikana satu ja että vuoden aikana sattuu vainyksi vahinkotapahtuma1. Tuloksena saatava ylitystodennäköisyys on vuotuinentodennäköisyys, että vahingot ylittävät annetun summan [12, s. 30].

EP (Li) = P(L > Li) = 1− P(L ≤ Li)

= 1−i∏

j=1

(1− pj).

Kuvassa 2.4 on esitetty esimerkin vakuutuskannan katastrofiriskiin liittyvä EP-käyrä. Havaitaan, että vakuutuskannassa on 0,5 prosentin todennäköisyys ta-pahtua vähintään 145 miljoonan euron suuruinen vahinko.

Kuten muissakin katastrofimallinnuksen tuloksissa, myös ylitystodennäköi-syyskäyrässä on tyypillisesti epävarmuutta ja on huomioitava, että tarkastel-taessa yhtä kohtaa EP-käyrästä epävarmuus tulee merkittäväksi [5, s. 60]. Onolennaista, että yhtiöt keskittyvät mallinnuksen antamaan kokonaiskuvaan va-kuutuskantansa riskillisyydestä eivätkä ylitystodennäköisyyskäyrän yksittäisiinpisteisiin, koska se saattaa johtaa vakuutuskannan optimointiin katastrofimallinheikkouksien ympärillä.

Ylitystodennäköisyyskäyrän avulla voidaan myös määrittää vakuutuskannansuurin mahdollinen vahinko (PML, Probable Maximum Loss) [12, s. 31]. PML

1Käytännössä ei useinkaan voida rajoittua oletukseen, että vuodessa sattuu vain yksi va-hinkotapahtuma, vaan analyysissa on olennaista huomioida katastrofitapahtumien tai niidensyntyyn vaikuttavien tekijöiden riippuvuus.

2.3 Tulokset ja niiden tulkinta 16

0 100 200 300 400 5000

50

100

150

200

250

Palautumisaika (vuotta)

Vah

ingot(m

ilj.euroa)

Kuva 2.5: Esimerkki vahinkojakautumasta palautumisajan suhteen.

tunnusluku liittyy vakuutusyhtiön valitsemaan ylitystodennäköisyyteen. Jos esi-merkiksi oletetaan, että vakuutusyhtiö määrittää hyväksyttävän riskitason yli-tystodennäköisyydeksi 0,4%, vakuutusyhtiö voi EP-käyrästä määrittää, kuinkasuuri vahinko voi tällä todennäköisyydellä sattua.

Tyypillisesti PML-rajat asetetaan suhteessa palautumisaikaan. Palautumis-aika (Return Period) on odotettu aika tietyn suuruisten vahinkotapahtumienvälillä, joka määritellään vuotuisen ylitystodennäköisyyden käänteislukuna [12,s. 238]. Esimerkiksi 100 vuoden palautumisaika vastaa 1 prosentin vuotuista yli-tystodennäköisyyttä. Palautumisaika on luonnollinen mitta myös siksi, että Sol-venssi II vakavaraisuussääntelyssä vakuutusyhtiöiden vakavaraisuusvaatimuksetperustuvat vaatimukseen, että vakuutusyhtiöiden tulee säilyttää maksukykyi-syytensä kerran 200 vuodessa tapahtuvassa tapahtumassa. Kuvassa 2.5 on esi-tetty kuvan 2.4 EP-käyrä palautumisajan suhteen.

Kolmas katastrofimallinnuksesta saatava keskeinen tulos on keskimääräinenvuotuinen vahinko (AAL, Average Annual Loss) [21, s. 8]. AAL voidaan laskeaarvioidun vahingon ja vuotuisen sattumistodennäköisyyden tulojen summanajokaisessa tapahtumassa, joka tapahtumajoukkoon kuuluu. Kun oletetaan, ettämuita kuin taulukossa 2.2 esitettyjä vahinkoja ei vuoden aikana satu, keskimää-räinen vuotuinen vahinko tästä tapahtumajoukosta saadaan summana odote-tuista tapahtumakohtaisista vahingoista:

AAL =∑i

piLi = 3,36 mAC.

AAL tunnuslukua voidaan käyttää vakuutusten hinnoittelussa arvioimaan ka-tastrofiriskiin liittyvän vahinkomenon osuutta, sillä se on arvio vuotuisesta mak-susta, joka tarvitaan kattamaan vahingot mallinnetuista vahinkoilmiöistä ajanmittaan olettaen, että vakuutuskannan riskit pysyvät nykyisenlaisena.

Katastrofiriskianalyysien tuloksia tulkitessa on tärkeää ymmärtää, että kaik-kea mallien epävarmuutta ei ole tuloksissa esitetty [5, s. 59]. Tämä vuoksi tu-

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä 17

loksiin luottaminen ilman viittausta niihin liittyviin epävarmuuksiin, voi johtaariskien virheelliseen arviointiin. AAL tunnusluvun keskihajonta kuvastaa vuo-tuisten vahinkojen vaihtelua vuosien välillä. Se mittaa, kuinka lähellä todelli-set vahingot annettuna vuotena ovat estimoitua puhdasta riskimaksua. Toinenolennainen AAL estimaattien ympärillä olevaa vuotuista vaihtelua kuvaava tun-nusluku on variaatiokerroin (CV, coefficent of variation). Se määritellään vahin-kojen keskihajonnan suhteena keskiarvoon. Tunnusluku on normalisoitu, jotensitä voidaan käyttää myös verrattaessa eri vakuutuskantojen välistä riskillisyyt-tä [21, s. 8].

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä

2.4.1 Lähtötietoaineistosta

Katastrofimallinnuksen lähtötiedoksi tarvittavaa aineistoa kuvattiin pykälässä2.2.3. Tämän lähötietoaineiston tulee olla hyvälaatuista ja riittävän tarkkaa,jotta katastrofimallit voivat uskottavasti kuvata vakuutusyhtiön riskin ja si-ten parantaa analyysien taloudellista voimakkuutta ja turvata yhtiölle riittävänmäärän pääomaa [21, s. 13]. Tärkeimmät kohdat [5, s. 30], jotka katastrofimal-leja käyttävien yhtiöiden tulee tarkastella, ovat:

– ymmärtää lähtötietoaineiston laadun vaikutus katastrofimallien kehittä-miseen ja käyttöön. Vakuutuskannan riskialtistusta kuvaavan aineistonlaatu on yksi niistä epävarmuuden elementeistä, jota voidaan kontrolloi-da. Aineiston tulee liittyä suoraan katastrofille altistuneeseen vakuutus-kantaan, ei koko portfolioon.

– katastrofimallien tarkkuus ja sopivuus on hyvin riippuvaista mallia raken-nettaessa käytetystä datasta. Koska katastrofimalli tuottaa vahinkoarviotsuhteessa mallin kehityksessä käytettyyn aineistoon, malli voi olla jopakokonaan sopimaton tietylle vakuutuskannalle. Esimerkkinä tilanne, jossamalli ei sisällä vahingoittuvuusfunktiota tietylle vakuutuslajille lainkaan.

– jokaisen malleja käyttävän yhtiön tulee pyrkiä mahdollisimman tarkkaan,täydelliseen ja sopivaan malliin syötettävään aineistoon.

– erityistä huomiota tulee kiinnittää aineistoon, joka liittyy vaaratekijöihinja maantieteellisiin alueisiin, joista tulee suurin riski liiketoiminnalle.

– yhtiön oman aineiston laadun säännöllinen tarkkailu ja datastandardienmäärittäminen on suositeltava käytäntö.

Katastrofimalleissa yleensä käytetty lähtötietoaineisto voi erota merkittäväs-ti tiedoista, jota käytetään vakuutusalalla muihin tarkoituksiin. Pääasiallinenhaaste katastrofimalleja käyttäville yhtiöille onkin koota tarkkaa ja yksityiskoh-taista tietoa vakuutetuista riskeistä [5, s. 30].

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä 18

Lähtötietoaineiston olennaisuus on avain sen laatuun, mutta vahvasti riip-puvainen mallin vaatimuksista, jotka taas ovat riippuvia mallinnetuista vaarate-kijöistä ja kalibrointimenetelmistä [5, s. 34]. Esimerkiksi katuosoitetasoinen si-jaintitieto on vähemmän tärkeää Euroopan myrskyriskien mallinnuksessa kuintulva- tai maanjäristysriskissä. On tärkeää tietää käytetyn mallin tarkkuus (esi-merkiksi tuulennopeuden laskennassa käytettävä ruudusto), jotta voidaan ym-märtää datan laadun parantamisen vaikutukset vahinkoarvioiden tarkkuudenparanemiseen.

Yhtiön oman lähtötietoaineiston tarkkuutta voi tutkia ja mahdollisesti pa-rantaa esimerkiksi vertaamalla yhtiön omia datoja vakuutusalan aineistoihin [5,s. 33]. Jos riskimittatieto puuttuu tai se on virheellistä, tällöin yhtiön toimientulisi olla suhteessa riskiin, jolle yhtiö on altistunut [5, s. 35]. Puuttuva datanosalta voidaan esimerkiksi laskea mahdolliset täydennyskertoimet mallinnettui-hin tietoihin tai käyttää koko alan tietoja arvioina [5, s. 35]. Virheellisen aineis-ton osalta on luonnollisesti tärkeää pyrkiä löytämään oikeat arvot esimerkiksiulkoisista tietolähteistä tai vaihtoehtoisesti käyttää konservatiivisia tai keski-määräisiä arvoja. On tärkeää, että yhtiö ymmärtää lähtötietoaineiston ja senmahdollisten puutteiden merkityksen mallinnustuloksiin, jonka vuoksi esimer-kiksi herkkyysanalyysi on suositeltavaa.

Yhtiöt, jotka käyttävät jälleenvakuutusmeklareita tai muita kolmansia osa-puolia katastrofiriskinsä mallinnuksessa, tulee ymmärtää myös tämän osapuolentekemä aineiston laadun testaus sekä mahdolliset lähtötietoaineiston käsittelytja muokkaukset, joilla parannetaan joko lähtötietoaineiston laatua, täydellisyyt-tä tai sopivuutta verrattuna alun perin tuotettuun dataan [5, s. 32].

2.4.2 Mallien vertailu ja valinta

Katastrofiriskien analysointi perustuu käytännössä useimmiten kaupallisiin ka-tastrofimallinnusohjelmistoihin, joten katastrofimallinnuksen ja -analyysin te-kemisessä korostuu yhtiölle, sen vakuutuskannalle ja vakuutuskannan riskeillesopivan ohjelmiston valinta. Kysymykset, jotka malleja liiketoiminnan päätök-senteossaan käyttävien yhtiöiden tulisi ainakin käydä läpi, ovat [20, s. 4]:

– Mitkä vaaratekijät mallinnuksessa on huomioitu? Mitä tekijöitä ei ole otet-tu huomioon? Mitä muita menetelmiä voidaan soveltaa niille vaaratekijöil-le, joita ei ole mallinnettu?

– Ovatko kaikkien vakuutuslajien suorat ja epäsuorat luonnonkatastrofiris-kit huomioitu mallissa? Esimerkiksi ajoneuvo-, tapaturma- ja vastuuva-kuutusten vahingot omaisuusvakuutusvahinkojen lisäksi.

– Mallinnetun vaaratekijän osalta tulee selvittää mitä malli kattaa?

◦ vaikka jokin onkin sisällytetty malliin (esimerkiksi maanjäristys) ovat-ko kaikki siihen liittyvät vaaratekijät huomioitu myös (esimerkiksimahdollinen tsunami ja maan vetistyminen).

◦ miten mallintamattomat liitännäiset vaaratekijät huomioidaan?

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä 19

– Mikä olisi suurimman realistisen kuviteltavissa olevan tapahtuman vaiku-tukset?

– Mitkä olisivat usean tapahtuman vaikutukset? Miten yhtiön jälleenvakuu-tusyhtiö toimii suhteessa realistiseen tapahtumaskenaarioon, jossa on sar-jassa useita tapahtumia?

Erityisesti Solvenssi II - vakavaraisuussääntelyssä korostuu mallien validoin-ti. Yhtiöiden tulee omistaa katastrofimalliensa validointiprosessi riippumattasiitä lisensoiko yhtiö ne suoraan omaan käyttöönsä tai käyttääkö jälleenvakuu-tusmeklareita tai kolmansia osapuolia mallien laskentaan [5, s. 49]. Mallin tar-joajan validoinnin tarkoituksena on varmistaa, että tulokset ovat perusteltujatietylle vaaratekijälle maatasoisessa tarkastelussa [5, s. 49]. Tämän jälkeen yk-sittäisen yhtiön on kuitenkin suoritettava oma validointi, jonka tarkoituksenaon varmistaa, että malli on sopiva sen omalle vakuutuskannalle [5, s. 50]. Koskakatastrofimallien tarjoajat hyödyntävät merkittävää tieteellistä asiantuntemus-ta rakentaessaan malleja, on rajallista kuinka hyvin yksittäinen yhtiö pystyyvalidoimaan harvoin sattuvia suuria vahinkoja toistamatta tieteellistä asiantun-temusta, joka mallien luontiin on käytetty [5, s. 53].

Ymmärrys siitä, mitä mallin tulokset sisältävät, on ratkaiseva niiden hyödyn-tämisessä. Ensimmäinen kriteeri katastrofimallin tai -mallien valintaan onkin,kuvaako malli riittävästi yhtiön riskiprofiilia ja onko olennaiset riskit huomioitumallissa [5, s. 40]. Kaikki katastrofimallit eivät kata jokaista vaaratekijää jokai-sessa maassa ja tämä saattaa rajoittaa niiden käyttöä riippuen siitä, missä ky-seinen yhtiö liiketoimintaansa harjoittaa. Toinen vaihtoehto mallintamattomillevahingoille on, että kyseistä riskiä ei ole (riittävästi) huomioitu mallissa2. Vii-me vuosina sattuneiden katastrofien oppeja hyödynnetään malleissa lähivuosienaikana, kun saadaan tarkempaa uutta tietoa yhdistettynä uuteen tieteelliseenajatteluun [20, s. 4].

Mallin laadullisessa arvioinnissa voidaan tutkia ja arvioida mallissa käytet-tyjä datalähteitä, menetelmiä ja oletuksia. Mallin kehittäjät tuottavat näke-myksensä luonnonkatastrofeista yhdistämällä asiantuntemusta riippumattomis-ta julkaistuista tutkimuksista, omista tutkimuksistaan ja analysoimalla vahinko-historiatietoja (sekä julkisista lähteistä kerättyjä että vakuutusyhtiöiltä saatujayhtiökohtaisia tietoja) [5, s. 45]. Katastrofimallin tarjoajan tekemä datan vali-dointi ja mallin kalibrointi tuottaa koko alan tasoisen näkemyksen riskistä, jokasaattaa kuitenkin olla eri kuin yhtiön oman liiketoiminnan näkökulmasta muo-dostettu näkemys riskistä. Mallissa huomioitujen riskien mallinnuksen arvioin-tiin yhtiöillä saattaa olla historiallista vahinkoaineistoa, jota voidaan käyttäävalidoimaan tiheämmin sattuvia katastrofivahinkoja. Harvoin sattuvien vahin-kojen osalta yhtiöiden pitää varmistaa, että ne ovat tyytyväisiä mallin tarjoa-

2Esimerkkejä vuodelta 2011 [20, s. 2]: Uuden-Seelannin maanjäristys: tuntematon manner-laattojen sauma, joten maanjäristys puuttui tapahtumaskenaarioista. Japanin maanjäristys:mannerlaattojen ei geologisten tutkimusten pohjalta odotettu liikkuvan niin suurelta alueel-ta, joten tapahtuma tulee vaikuttamaan myös seismologiseen tutkimukseen ja arvioihin maail-manlaajuisesti. Lisäksi tsunami sekä sen seurannaisvaikutukset puuttuivat tapahtumaskenaa-rioista. Myös Australian tulvat puuttuivat mahdollisista skenaarioista.

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä 20

jan tekemään validointiin. Tarvittaessa ne voivat käyttää myös useita malleja jaasiantuntija-arvioita [5, s. 51].

Mallin valinnassa on tärkeä huomioida myös yhtiön kyky koota mallin te-hokkaaseen käyttöön sopiva ja riittävän tarkalla tasolla oleva riskialtistusaineis-to [5, s. 40]. Tässä on hyödynnettävä herkkyysanalyyseja, jotta saadaan selvilletulosten herkkyys käytettävän lähtötietoaineiston suhteen.

Katastrofimalleissa on valintoja ja asetuksia, joiden perusteella mallin tulok-sia voidaan kalibroida [5, s. 43]. Katastrofimalleja käyttävillä yhtiöillä tulee ollariittävä asiantuntemus näistä mahdollisuuksia ja mallin tarjoajan suosituksistaniiden käyttöön. Tehdyt valinnat ovat usein toisistaan riippuvia ja niitä pitääkäsitellä mallinnustapana pikemmin kuin yksittäisinä valintoina [5, s. 44]. Vaik-ka yhtiö käyttäisi mallin tuloksia kolmannen osapuolen kautta, tulee yhtiön siltiitse päättää mallinnuksessa käytettävistä valinnoista ja asetuksista.

Suuri osa katastrofimallien käyttäjien ajasta menee sen ymmärtämiseen, mit-kä oletukset ovat kaikkein tärkeimpiä kyseiselle mallille ja mikä vaikutus niil-lä on tuloksiin [20, s. 6]. Tämän tiedon saaminen edellyttää mallin kattavaaherkkyys- ja stressitestausta sekä mallin parametrien että lähtötietojen osalta.Mallin herkkyyttä lähtötietojen oletuksille voidaan testata käyttämällä tasais-ta portfoliota3 mallin lähtötietoina. Lisäksi voidaan testata lähtötietoaineistontarkkuustasoa sekä verrata tuloksia eri katastrofimalleista [5, s. 52]. Näin voi-daan määrittää, minkä suuruisia muutoksia vaaratekijöissä tai alueissa saattaatapahtua ja mikä saattaa aiheuttaa merkittäviä vaikutuksia yhtiön riskiprofiiliin[5, s. 41].

Mallin valinnassa on lisäksi tärkeä huomioida saatavilla oleva tuki ja senläpinäkyvyys, kun yhtiön kehittää ymmärrystä mallissa käytetyistä teorioistaja oletuksista [5, s. 40]. Mallin valintakriteereitä on suositeltavaa tarkastellasäännöllisesti, jotta voidaan varmistua, että malli pysyy yhtiön liiketoiminnanriskejä kuvaavana [5, s. 40].

2.4.3 Usean mallin käyttö

Vakuutusalalla on yleistä, että yhtiöt käyttävät useita katastrofimalleja vakuu-tuskantansa riskien analysointiin. Usean mallin käyttö tarjoaa mahdollisuudenverrata eri mallien vahvuuksia ja heikkouksia ja tasapainottaa tilanteita, joissakatastrofimalleissa hyödynnetyissä tieteissä on eroja [20, s. 5]. Lisäksi se mahdol-listaa tulosten yhdistämisen useista eri malleista [5, s. 54]. Edelleen käytäntöätukee jälleenvakuutusmeklareiden tapa tarjota tulokset kaikista kyseiselle alu-eelle ja riskitekijälle tarjolla olevista malleista. Käytetty lähestymistapa saattaariippua myös käyttötarkoituksesta, sillä yhtiöt saattavat käyttää yhtä malliavastuunvalintaan ja toista taas pääomien hallintaan [5, s. 56].

Mallia kalibroitaessa tuloksia toisesta tai kolmannesta mallista voidaan käyt-tää kalibroimaan tuloksia ensimmäisestä mallista [5, s. 55]. Tässä tapauksessatuloksia muista malleista ei käytetä myöhemmin liiketoiminnan päätöksenteos-

3Tasaisella portfoliolla viitataan vakuutuskantaan, jossa riskille altis vakuutusmäärä onsama vakio jokaisella alueella.

2.4 Katastrofimallinnus käytännössä 21

sa, mutta vertaamalla useita tuloksia voidaan pienentää yksittäiseen ulkoiseenmalliin tai toimijaan liittyvää riskiä. Eri katastrofimalleissa voi olla huomattaviaeroja sekä iässä että alkuperässä. Voi olla myös suuria eroja mallin muutostentiheydessä, suuruudessa ja suunnassa. Usean mallin käyttö voi vähentää riskiäyksittäisen katastrofimallin yhtäkkisen tai suuren muutoksen vaikutuksista [20,s. 5].

Katastrofiriskinsä analysoimiseksi yhtiöt voivat myös yhdistää kahden taiuseamman mallin tuloksia yhdeksi tulokseksi. Tämä voidaan nähdä menetelmä-nä vähentää riskiä mallin epätäydellisyydestä tai harhasta [5, s. 55]. Usean mal-lin tulosten matemaattinen yhdistäminen on haastavaa [20, s. 6] ja prosessissajoudutaan turvautumaan riippuvuusrakenteisiin. Jos yhtiö käyttää monen mal-lin tuloksia yhdistettyinä, sen tulee ymmärtää syvällisesti sekä yksittäiset mallitettä mallien yhdistämistekniikka. Mallinnusprosessin tuleekin noudattaa mallinvalinnan ja validoinnin hyviä käytäntöjä myös käytettäessä useita malleja.

Useiden mallien käyttöä rajoittavat ensisijaisesti resurssit. Usean mallin käyt-töön liittyviä ongelmia voidaan pienentää käyttämällä jälleenvakuutusmeklaria,joka säännöllisesti käyttää useaa mallia [20, s. 6]. Tyypillisiä usean mallin lähes-tymistapoja [5, s. 57]:

– Yleisessä lähestymistavassa hyödyntää yksinkertaisia painoja lasketaan erimallien tulosten painotettu keskiarvo. Tässä menetelmässä oletetaan, et-tä mallien tulokset on kalibroitu samalla tavalla. Painot perustuvat ylei-siin oletuksiin mallista ennemmin kuin sekoitettavien mallien yksityiskoh-tiin. Painoja voidaan käyttää joko vahinkojen lukumäärien jakautumiintai suuruusjakautumiin.

– Vaihtoehtoisessa lähestymistavassa hyödyntää yksinkertaisia painoja mää-ritetään mahdollisista tapahtumista taulukot ja yhdistämispainoja sovel-letaan tapahtumien lukumääriin. Simulointimenetelmiä voidaan käyttää,kun otetaan huomioon vuotuinen vahinkotaulu. Tässä menetelmässä säi-lytetään fysikaaliset tapahtumajoukot ja niihin liittyvät vahinkojalanjäl-jet. Menetelmä on todennäköisyyspainotettu ja siten se mahdollistaa myösriippuvuuksien käytön.

– Mallin ositus painottaa eri mallien komponentteja eri tavalla, joka mah-dollistaa mallin osa-alueiden herkkyystestauksen sekä hyvien osamallienhyödyntämisen.

– Muuttuvassa painosekoituksessa eriytetään jokin mallin komponentti jasovelletaan painojen jakautumaa.

– Yhdistäminen tarkoittaa usean mallin tuloksen yhdistämistä toisen mallin,tyypillisesti yhtiön sisäisen mallin, lähtötiedoiksi. Tämä ottaa huomiooneri vakuutuskannoille sopivat mallit, silloin kun vakuutuskantoja ei voidamallintaa samassa mallissa.

Luku 3

Euroopan myrskyriskienmallinnuksesta

3.1 Yleistä

Ekstratrooppiset myrskyt aiheuttavat merkittävän riskin vakuutetulle omaisuu-delle Euroopan maaperällä. Vaikka myrskyjen aiheuttamat yksittäiset vahingotovatkin keskimäärin pieniä, johtuen laajasta vakuutusturvasta yli suurimmanosan Eurooppaa, kokonaisvahingot voivat nopeasti nousta miljardeihin euroi-hin [15, s. 2]. Odotetut vuotuiset vahingot ovat toiseksi suurimmat Yhdysvalto-jen hurrikaanivahinkojen jälkeen [2, s. 2]. Nämä talvimyrskyiksi kutsutut mata-lan paineen systeemit muodostuvat, kun lämmin ja kostea ilma subtrooppisiltaalueilta konvergoi subarktisten alueiden kylmän ilman kanssa [25, s. 1]. Niidenreitti kulkee Atlantin yli ja saapuessaan läntiseen Eurooppaan ne tuovat koviatuulia, voimakkaita sateita ja aiheuttavat tulvia rannikoille.

Tiettyjen1 ilmasto-olosuhteiden vallitessa, kuten talvikaudella 2011–2012,talvimyrskyjen reitti kulkee kohti Eurooppaa koillissuunnassa, jolloin ne vai-kuttavat erityisesti Brittein saariin ja Skandinaviaan [25, s. 3]. Toisissa ilmasto-olosuhteissa, myrskyjen reitti kulkee itään, jolloin ne vaikuttavat erityisesti Vä-limeren maihin ja Saksaan. Ekstratrooppiset myrskyt eroavat trooppisista myrs-kyistä merkityksellisellä tavalla vakuutettujen vahinkojen arvioinnin kannalta.Talvimyrskyjen tuulen nopeudet ovat alhaisia suhteessa hurrikaaneihin noustenainoastaan 120–175 kilometriin tunnissa, mutta tuulet voivat kuitenkin yltääkauaksi sisämaahan ja jopa voimistua sisämaassa. Tämän vuoksi Euroopan tal-vimyrskyillä on hyvin laaja vahinkojalanjälki [15, s. 1]. Kuvassa 3.1 on esitettyeräiden suurten talvimyrskyjen reittejä. Reiteistä voidaan havaita myös niidenvaikutus laajalla alueella sisämaassa.

Talvimyrskyt ovat tärkein laajasti vakuutettu luonnon aiheuttama vaarail-1 Sään vaihtelevuutta kuvaa Pohjois-Atlantin oskillaatio (engl. the North Atlantic Oscilla-

tion, NAO). NAO-indeksi määritellään subtrooppisen korkeapaineen (Azorien korkeapaine) jasubarktisen matalapaineen (Islannin matalapaine) ilmanpaineiden erona. NAO+ olosuhteissamyrskyjen reitti kulkee yleensä koilliseen ja NAO− yleensä itään [25, s. 3].

3.1 Yleistä 23

Kuva 3.1: Eräiden myrskyjen reitit vuosilta 1999–2010 havainnollistavat talvi-myrskyjen vaikutusta sisämaassa [15, s. 1].

miö Euroopassa [7, s. 1] ja myös ainoa kaupallisissa katastrofimalleissa huomioituSuomen luonnonkatastrofiriski. Talvimyrskyjä sattuu huomattavan usein Euroo-passa, vaikka tyypillisesti vain muutamat niistä vuodessa ovat riittävän voimak-kaita aiheuttamaan merkittävää vahinkoa esimerkiksi metsälle [14, s. 2]. Taulu-kossa 3.1 on esitetty kymmenen vakuutettujen vahinkojen2 mukaan mitattunamerkittävintä Euroopan talvimyrskyä vuosilta 1980–2011 [19].

Talvikaudella 2011–2012 nähtiin useiden vahinkoa aiheuttavien talvimyrsky-jen kulkevan yli Euroopan. Pahimmat vahingot Suomessa aiheutti joulun 2011jälkeen Skandinavian, Baltian ja Pohjois-Saksan yli kulkenut Tapani3-myrsky.Myrsky aiheutti muun muassa omaisuusvahinkoja, metsävahinkoja, maanvyö-rymiä ja massiivisia sähkökatkoksia. Tapani-myrskystä aiheutui vahinkoa yh-teensä 432 miljoonaa euroa ja vakuutettuja vahinkoja 284 miljoonaa euroa [23,s. 26]. Suomessa Tapani-myrsky vaikutti koko eteläiseen Suomeen ja oli pahinmyrsky sitten vuoden 2001 Janika myrskyn aiheuttaen vakuutettuja vahinkojayhteensä yli 100 miljoonaa euroa [11].

2USD-EUR vaihtokurssina vuoden 2012 keskimääräinen kurssi 0,7783 (www.ecb.eu/stats/)3Myrskyä kutsutaan englanninkielisessä tekstissä yleisimmin Norjan ilmatieteen laitoksen

antamalla Dagmar-nimellä, mutta myös Berliinin yliopiston antamalla Patrick-nimellä.

3.2 Katastrofimallinnusyrityksistä 24

Taulukko 3.1: Merkittävimmät talvimyrskyt Euroopassa 1980–2011.

Ajankohta Myrsky Kokonaisvahingot Vakuutetut vahingot26.12.1999 Lothar 8 950 mAC 4 590 mAC

18-20.1.2007 Kyrill 7 780 mAC 4 510 mAC25-26.1.1990 Daria 5 330 mAC 3 970 mAC15-16.10.1987 87J 3 040 mAC 2 410 mAC26-28.2.2010 Xynthia 4 750 mAC 2 410 mAC24-27.1.2009 Klaus 3 970 mAC 2 330 mAC7-9.1.2005 Erwin (Gudrun) 4 510 mAC 2 020 mAC

27-28.12.1999 Martin 3 190 mAC 1 950 mAC3-4.12.1999 Anatol 2 330 mAC 1 870 mAC25-27.2.1990 Vivian 2 490 mAC 1 630 mAC

Luvussa 2 käsiteltiin katastrofiriskien mallinnusta ja analysointia yleisesti.Suomen suurimmaksi luonnonkatastrofiriskiksi on katastrofimalleissa huomioitutalvimyrskyt osana Euroopan talvimyrskyjen mallinnusta. Suomi on huomioitu-na mallinnettu kahdessa kaupallisessa katastrofimallinnusohjelmistossa, yhtiöi-den AIR ja EQECAT Eurowind-malleissa. Tämän luvun pykälässä 3.2 esitelläänmallinnusta tekevät yritykset yleisesti. Tämän jälkeen pykälissä 3.3 – 3.6 kuva-taan näiden yhtiöiden Euroopan myrskyriskimallien komponentteja julkisesti4

käytössä olevan informaation perusteella erityisesti Suomen riskien mallinnuk-sen kannalta.

3.2 Katastrofimallinnusyrityksistä

Katastrofimallinnus vaatii syvällistä asiantuntemusta useilta eri tieteenaloilta,jonka vuoksi katastrofiriskien analysointi perustuu tyypillisesti kaupallisiin ka-tastrofimalleihin. Katastrofimallinnuksen kolme suurinta yritystä ovat EQECAT,AIR (Applied Insurance Research) Worldwide ja RMS (Risk Management So-lutions) [12, s. 24].

AIR Worldwide on perustettu vuonna 1987 Bostonissa ja se on osa VeriskAnalytics -yhtiön Verisk Insurance Solutions -ryhmää [2, s. 8]. AIR mallintaaluonnonkatastrofi- ja terrorismiriskejä yli 90 maassa. AIR on kehittänyt katas-trofimalleja eri maantieteellisille alueille: Pohjois-, Keski- ja Etelä-Amerikka,Eurooppa, Karibia sekä Aasia-Tyynenmeren alue [4]. Vähintään yhdellä maan-tieteellisellä alueella mallinnetut vahinkoilmiöt ovat trooppiset syklonit (hurri-kaanit, taifuunit), maanjäristykset, satovahingot, sisämaan tulvat, ekstratroop-piset syklonit (talvimyrskyt), vakavat ukkosmyrskyt (tornado, raesade, syöksy-virtaukset), maastopalo, terrorismi [4].

4Yhtiöt tarjoavat mallin käyttöönsä lisenssoineille asiakkaille myös yksityiskohtaisempaainformaatiota.

3.3 Lähtötietoaineisto 25

AIRin ekstratrooppisten syklonien malli Euroopalle (versio 13), kattaa 18maata eli lähes koko Euroopan, joka altistuu ekstratrooppisille myrskyille. Tä-nä päivänä AIRin neljännen sukupolven ekstratrooppisten syklonien malli Eu-roopalle edustaa yli vuosikymmenen kokemusta tällaisten sääsysteemien mal-lintamisessa. Euroopan myrskyriskimallissa huomioidut vakuutuslajit ovat koti-vakuutus, kaupalliset kiinteistöt, teollisuuskiinteistöt, maatalous, kasvihuoneet,metsätalous ja autovakuutus [15, s. 4].

EQECAT on perustettu vuonna 1994 San Franciscossa ja nykyisin se onABS Consulting Inc. yhtiön tytäryhtiö [8, s. 2]. RQETM(Risk Quantification &Engineering) on EQECATin vuonna 2012 julkaisema katastrofimallinnusohjel-misto, joka kattaa kaikkiaan 180 luonnonkatastrofimallia 96 maalle ja alueellekuudessa eri maanosassa [10, s. 2]. Mallinnetut vahinkoilmiöt ovat maanjäristys(maan järiseminen, tätä seuraava tulipalo, sammutinjärjestelmän vuoto, laki-sääteinen tapaturmavakuutus), trooppinen sykloni ja myrsky (tuuli, myrskynnostama aallokko, tuulen aiheuttama tulva), maastopalo, talvimyrsky ja tulva.

EQECAT on kehittänyt useita alueellisia malleja. Esimerkiksi Euroopanmyrskymalli Eurowind kattaa 22 eri maata, mukaan lukien Suomen [10, s. 2].Mallinnetut vakuutuslajit sisältävät kotitaloudet, kaupalliset kiinteistöt, teol-lisuuskiinteistöt, kunnalliset kohteet, maatalouskohteet ja metsätalouden [8, s.2]. Mallinnetut vakuutussuojat ovat rakennus, irtaimisto ja keskeytys. Kaikkipääasialliset rakennustyypit ja toimialat on mallinnettu vakuutuslajeittain.

Risk Management Solutions (RMS) yhtiö on muodostettu vuonna 1988 Stan-fordin yliopistolla. Se mallintaa katastrofiriskejä tällä hetkellä yli sadassa maas-sa. Mallinnetut riskit ovat maanjäristys, hurrikaanit, myrskyt, tornadot ja rae-sateet, tulipalot, tulvat, terrorismi ja pandeeminen influenssa [22]. Euroopanmyrskyriskin mallinnus kattaa 15 eri maata, mutta ei Suomea, joten tätä malliaei tarkastella tässä työssä tarkemmin.

3.3 Lähtötietoaineisto

3.3.1 Lähtötietoaineisto, AIR

Katastrofimallin lähtötietoina määritellään riskille alttiina olevan vakuutuskan-nan olennaiset tiedot niin tarkasti kuin mahdollista. Olennaisimpia tietoja myrs-kyriskialttiuden määrittämiseen on vakuutettujen kohteiden sijainti. AIRin ka-tastrofimallissa mallinnus voidaan tehdä kaikille maille cresta5 alueittain, kun-tatasoisesti, postinumeroittain tai käyttäjän määritteleminä pituus- ja leveys-piireinä [2, s. 7].

Mallissa huomioidaan omaisuusriskit ja niiden aika-arvoon liittyvät keskey-tysvahingot. Kohteiden vahingoittuvuuserojen huomioimiseksi malli tukee kai-kissa maissa yhteensä 34 eri rakennusluokkaa ja 50 eri toimialaluokkaa [2, s. 7].

5Cresta alue on vakuutusalalla yleisesti käytetty standardi riskialtistusaineiston maantie-teelliseen luokitteluun. Se on lyhenne sanoista Catastrophe Risk Evaluation and StandardizingTarget Accumulations. Suomessa cresta alueen kertoo alueen postinumeron kaksi ensimmäistänumeroa ja niitä on yhteensä 99.

3.3 Lähtötietoaineisto 26

Näiden lisäksi Tanskassa ja Alankomaissa tuetaan erillistä kasvihuone-luokkaasekä Suomessa, Norjassa ja Ruotsissa metsätalous-luokkaa.

Vakuutusvahinkojen laskemiseksi lisäksi malli tarvitsee lähtötiedoiksi mallin-nusluokittain vakuutettujen kohteiden vakuutussopimuksiin liittyvät tiedot, ku-ten vakuutusmäärän ja omavastuun. Suomessa myös täysarvovakuutukset ovattyypillisiä, joten yhtiöiden on laskettava näiden enimmäiskorvausmäärää vas-taavat summat mallinnuksen lähtötiedoiksi.

Jos yksityiskohtaista tietoa ei ole saatavilla, voivat yhtiöt hyödyntää yksi-tyiskohtaista vakuutusalan tasoista riskialtistustietokantaa (IED, Industry Ex-posure Database). Se perustuu viimeisimpään saatavilla olevaan tietoon riskienlukumääristä, rakennusten tiedoista, jotka on saatu useista tilastollisista toimis-toista ja hallintotoimipisteistä [2, s. 6]. Koska näiden tietojen tarkkuustaso vaih-telee merkittävästi, AIR käyttää hienostunutta algoritmia, joka ottaa huomioontopografian, satelliittitiedosta johdetun maankäyttötiedon ja ”yövalojen” aineis-ton jakaakseen maan riskitarkastelun yhden neliökilometrin suuruisiin alueisiin.Tämä mahdollistaa yhdenmukaisen mallinnuksen sekä maan sisällä että eri mai-den välillä, joka on erityisen tärkeää mallinnettaessa Euroopan ekstratrooppisiasykloneja [2, s. 6].

AIR on lisäksi luonut tarkan metsävakuutusten mallintamiseen tarkoitetunvakuutusalan riskialtistus tietokannan Norjalle, Ruotsille ja Suomelle käyttä-mällä eri metsäntutkimuslaitosten tietoja [14, s. 5]. Nämä tietokannan tiedottarjoavat merkittävää lisäarvoa yhtiöille, joilla ei ole yksityiskohtaista tietoa ris-kialtistuksestaan. Lisäksi AIR malli tarjoaa metsävakuutukselle oletuksena kor-vausarvon per pinta-alayksikkö tapauksissa, jossa sitä ei ole saatavana [14, s.5]. Tämä oletusarvo ottaa huomioon tiedon, että vahingoittuneiden tukkipui-den arvo ei vastaa koko vahinkoa, vaan osa niistä voidaan hyödyntää esimer-kiksi kuitupuuna. Tässä huomioidaan, että myrskyvahinkojen korvausarvo ontyypillisesti alhaisempi kuin tulipalossa, koska palaneella puulla ei ole arvoa.

3.3.2 Lähtötietoaineisto, EQECAT

EQECATin myrskyriskimalliin riskialtistusdata voidaan tuoda malliin pituus-ja leveyspiiritietojen perusteella, paikan nimien perusteella, cresta alueittain taimaatasolla [8, s. 2]. Postinumerotasolle yhdistetyt tiedot puretaan ja geokoo-dataan pääasiallisiin populaatiokeskittymiin käyttämällä populaatiopainotettualähestymistapaa. Mallin hienojakoistamismenetelmät perustuvat viimeisimpiinväestölaskentoihin ja muihin saatavilla oleviin tilastollisiin aineistoihin [24, s.56].

Myös Euroopan rakennuskanta sisältää suhteellisen korkean osuuden van-hempaa rakennuskantaa ja vahingoittuvuusfunktioiden tulee huomioida useam-pien rakennustapojen käyttö. Mallinnetut vakuutuslajit ovat yksityiset kohteet,kaupalliset kohteet, suuryritykset, kunnalliset kohteet, maatalouskohteet ja met-sä [8, s. 2]. EQECATin mallin kuvauksen mukaan kaikki olennaiset rakenne- jakäyttöluokat rakennuksille on mallinnettu. Vahingot lasketaan rakennuksille, ir-taimistolle ja keskeytysvakuutukselle.

3.4 Vahinkotapahtuma 27

Vakuutusalan riskialtistus on saatavilla erikseen EQECATin tietokannasta,Insured Exposure Data for Europe [8, s. 2].

Kuten AIR mallissa, vakuutusvahinkojen laskemiseksi malli tarvitsee lisäk-si lähtötiedoiksi mallinnusluokittain vakuutettujen kohteiden vakuutussopimuk-siin liittyvät tiedot, kuten vakuutusmäärän ja omavastuun.

3.4 Vahinkotapahtuma

3.4.1 Vahinkotapahtuma, AIR

Ekstratrooppisten syklonien mallissa mallinnetaan epävakaat ilmakehän olosuh-teet, joissa ne syntyvät, muunnetaan nämä tuulet tarkoiksi arvioiksi maanpin-nan tuulista ja yhdistetään ajan ja paikan suhteen klusterointiin [2, s. 2]. AIRinekstratrooppinen sykloni mallinnus ottaa huomioon monimutkaisuudet, jotkamäärittävät vahinkotapahtuman.

Käyttämällä numeerisia sääennusteanalyyseja, AIRin ekstratrooppisten syklo-nien malli heijastaa täyttä vaihtelua mahdollisista myrskyistä, joita voidaan ko-kea Euroopassa, sisältäen niiden esiintymistiheyden, vakavuuden ja reitin [14, s.4]. Malli ottaa huomioon näihin myrskyihin liittyvät maanpinnan tason tuulia-lueet hyvin yksityiskohtaisella tasolla, yhdistäen tiedot muun muassa tietoihinmaaperästä, joka voi aiheuttaa voimakkaita paikallisia tuulipuuskia.

Johtuen ekstratrooppisten syklonien monimutkaisesta rakenteesta ja niidensyntyyn vaikuttavista dynaamisista olosuhteista, historia-aineistoon nojaavattilastolliset menetelmät eivät anna riittävän realistista kuvaa tulevista myrs-kyriskeistä. Tiedot eivät ole riittäviä tuottamaan myrskykatalogiin mahdollisiatapahtumia, jotka liittyvät näiden myrskyjen yksilöllisiin tuuliolosuhteisiin [2, s.2]. Tästä johtuen AIR toi vuonna 2000 alan ensimmäisenä todennäköisyyslas-kennallisen katastrofimallin, joka yhdistää numeerisen sääennustamisen (NWP,Numerical Weather Prediction) historiallisiin tietoihin perustuviin menetelmiin.

Luodakseen katalogin mallin simuloitaville vahingoille, AIR mallin kehityk-sessä hyödynnetään historia-aineistoa ilmatieteentutkimuslaitoksilta eri puoliltaEurooppaa. Perustuen NWP analyysiin, fysikaaliset luonteenpiirteet noin 1500historiallisesta siemenmyrskystä on muunnettu tuottamaan tapahtumakatalogiyli 50 000 tapahtumasta, jolla tuuliolosuhteet ja myrskyn reitit heijastavat kat-tavaa vaihtelua mahdollisista koettavista myrskyistä Euroopassa [2, s. 2]. AIRmallin muunnosmenetelmät varmistavat, että myös äärimmäiset tuulitapahtu-mat, joilla on rajoitettu historiallinen esiintyvyys tai ei historiallisia havaintojalainkaan, ovat realistisesti edustettuina katalogissa.

Muuntaakseen NWP ilmastomallin tulokset maanpinnassa vaikuttaviksi tuu-liksi, AIRin meteorologit hyödyntävät alasskaalausmenetelmää [2, s. 3]. Vaik-ka karkeamman tarkkuustason mallit saattavat antaa riittävät vahinkoarviotvakuutusalan tasolla, alasskaalatut tuulialueet antavat paljon tarkemman ku-van yhtiöiden vakuutuskannan tasolla [2, s. 3]. Tilastotiedot sadoista paikalli-sista sääasemista parantavat merkittävästi tarkkuutta ja mallinnettujen tuulientodenmukaisuutta maanpinnassa. Paikalliset vaikutukset yhdistetään sisältäen

3.4 Vahinkotapahtuma 28

muun muassa maan käytön ja maan pinta-aineksen ja karkeuden ja tuulen puus-kaisuuden.

Myrskyriskien mallinnuksessa on huomioitava myös useiden tapahtumiensattuminen lähellä toisiaan. Historia on toistuvasti osoittanut, että Euroop-paan voi iskeä useita myrskyjä pienellä aikavälillä ja yksittäiset paikat voivatkokea kovia tuulia useana päivänä [2, s. 3]. Vain tuulen nopeuksien tutkiminensaattaa antaa vaikutelman, että ainoastaan yksi laaja myrsky on mennyt ohi.Numeerinen sääennustus sallii sellaisten myrskyjen erottamisen toisistaan nii-den keskuksen mukaan. Tämä on kriittinen ominaisuus, jotta voidaan tutkiavahinkojen syntymistä ja riskien välistä korrelaatiota eri maiden välillä. Tällais-ten klustereiden oikeanlainen huomiointi tapahtumakatalogissa on myös tärkeäjälleenvakuutussopimusten huomiointiin, jotka kattavat vuotuiset kokonaisva-hingot samoin kuin sopimuksille, jotka rajoittuvat korvaamaan vahingot, jotkasattuvat tietyssä aikaikkunassa, esimerkiksi 72 tuntia.

Luodakseen robustin ja tieteellisesti tarkan mallin, malli on validoitu suh-teessa havaittuun vahinkohistoriaan [2, s. 6]. Validointi ei rajoitu vain mallintuloksiin, vaan jokainen komponentti validoidaan suhteessa moniin eri lähtei-siin, esimerkiksi myrskykatalogia verrataan historian myrskytietoihin ja mallin-nettuja myrskytuulia verrataan havaittuihin myrskytuuliin. Mallinnetut vahin-got on validoitu suhteessa raportoituun vakuutusalan vahinkoaineistoon ja yli 3miljardin euron vakuutusyhtiöiden vahinkoaineistoon [3, s. 7].

3.4.2 Vahinkotapahtuma, EQECAT

EQECATin Eurowind malli on todennäköisyyslaskentaan perustuva riskimalli,joka kvantifioi tulevaa myrskyriskiä Euroopassa [8, s. 1]. Se julkaistiin vuonna1997 ja siihen on tehty sen jälkeen useita suurempia päivityksiä. Nykyisin vahin-koilmiön mallinnus perustuu ”hybridimalliin”, joka yhdistää mallin empiiristenvahinkoilmiöiden perusteisiin näkökulmat sekä numeerisesta että fysikaalisestamallinnuksesta [8, s. 1]. Stokastinen tapahtumakatalogi koostuu yhdistelmäs-tä historiallisia tapahtumia ja AOGCM6-ilmastomallin mukaan mallinnettujamyrskyjä.

Mallin tapahtumakatalogi perustuu pääosin stokastisille muunnoksille men-neistä tapahtumista, ja tämän on arvioitu olevan kaikkein sopivin tapa generoidasynteettisiä tapahtumia epäsymmetrisestä monimutkaisesta systeemistä [8, s. 1].Menneiden tapahtumien osalta vahinkoilmiön voimakkuutta on mitattu puuska-tuulten nopeusaineistolla, jotka ovat noin 3900 Euroopan meteorologiselta ase-malta [8, s. 1]. Puuskatuuliaineistossa on ajateltu olevan korkea sijainnillinentiheys ja hyvin alhainen epävarmuustaso [18, s. 42]. Ylläpitääkseen meteoro-logisten alueiden reunojen aineistojen yhdenmukaisuutta vahinkointensiteeteis-sä, suunnassa ja kestossa tapahtumamallinnuksessaan, kansallisten meteorolo-gisten asemien tietoja on täydennetty Yhdysvaltojen kansallisen ilmastotieto-keskuksen7 tuulimittauksilla [18, s. 43]. Tämän jälkeen tiedot (mittausaseman

6Atmosphere-Ocean General Circulation Model7NCDC, the Nation Climatic Data Centre

3.4 Vahinkotapahtuma 29

sijainti ja korkeus) on puhdistettu, geokoodattu ja tarkistettu. Vahinkoilmiö-mallin empiirinen perusta sallii myös maiden välisten korrelaatioiden realistisenarvioinnin.

Täydentääkseen historiallisiin tietoihin perustuvaa tapahtumien joukon ge-nerointia, EQECAT käyttää AOGCM ilmastomallin tuloksia 22 mallinnettuunEuroopan maahan [8, s. 1]. AOGCM analyysi mahdollistaa tapahtumajoukontärkeiden näkökulmien uudistamisen, kuten esiintymistiheydet, klusterointi jamyrskyn fysikaaliset parametrit. Näin voidaan vähentää vahinkoilmiömallin epä-varmuutta. AOGCM mallin käyttäminen tarjoaa lisää robustia tietoa myrskyjenluonteista (esimerkiksi suurin mahdollinen poikkeama, alueellinen myrskyn reit-tien jakautuma), jota voidaan käyttää lisänä mitattujen tuulen nopeuksien ai-neistoon ja näin lisätä luotettavuutta stokastisen tapahtumajoukon generointiin[18, s. 43]. Se myös validoi suurten myrskyjen klusteroinnin mallinnusta.

Vahinkoilmiöiden vaikutusten analyysitarkkuus on 500m x 500m ruudusto,joka perustuu alueen maaperään ja maankäyttötietoihin [8, s. 2]. Malliin on sisäl-lytetty tuulen muokkain, joka ottaa huomioon paikallisen maanpinnan muodotja tuulen puuskaisuuden, poistaa niiden paikalliset vaikutukset ja muuttaa epä-säännöllisin välein mitatut tuulen nopeudet vapaiksi tuulen nopeuksiksi, joitavoidaan tämän jälkeen tasaisesti interpoloida [8, s. 1]. Nämä ehdot muunne-taan 500 metrin ruudustoon, josta ne ovat myöhemmin uudestaan sovellettavis-sa todennäköisiin vapaisiin tuulen nopeus jalanjälkiin, jotta voidaan määrittäärealistiset tuulivahinkoilmiöt missä tahansa sijainnissa. Yhdessä tuulen muutos-vaihteluiden kanssa, näitä ehtoja käytetään kvantifioimaan tuulen nopeus epä-varmuudet missä tahansa paikassa.

Talvimyrskyihin saattaa liittyä myös merenpinnan nousu ja tästä aiheutuvantulvavahinkojen riski. Myrskyn aiheuttama veden pinnan nousu vahinkoilmiönäon kuitenkin mallinnettu ainoastaan Iso-Britannialle, Ranskalle ja Ruotsille [8,s. 1]. Tuulen nopeudet ja tuulen suunnat johdetaan yksittäisistä satunnaistentapahtumien jalanjäljistä, jotta voidaan määrittää myrskyn aiheuttama vedenpinnan nousu.

EQECATin mallissa simuloidaan 300 000 vahinkovuotta [10, s. 1]. Yhtiönmukaan tämä mahdollistaa monimutkaisten piirteiden mallintamisen, kuten ris-kien välisen korrelaation, ei-Poisson-jakautuneet tapahtumien lukumäärä jakau-tumat ja useaan tapahtumaan liittyvien vakuutusehtojen käsittelyn, kuten vuo-sittaiset rajat, uudistusten lukumäärät ja aikaisemmat tapahtumat.

Malli on validoitu vertaamalla mitattujen ja mallinnettujen tuulen nopeusaineistoja historiallisiin tapahtumiin. Näiden välillä on havaittu merkittävää kor-relaatiota [8, s. 2]. Tämä tehtiin viimeksi Xynthia myrskylle positiivisin tulok-sin. Sen todentamiseksi, että stokastinen tapahtumajoukko täyttää nämä ehdot,kaikki pääparametrit stokastisista myrskytapahtumista on laskettu ja verrattuhistoriatietoihin.

3.4 Vahinkotapahtuma 30

3.4.3 Vahinkotapahtuma, Vertailu & yhteenveto

Kriittinen alue Euroopan myrskyjen mallintamisen epävarmuudesta liittyy va-hinkoilmiöön itseensä [24, s. 55]. AIR ja EQECAT mallien vahinkoilmiön mallin-nuslogiikka on perusperiaatteiltaan samanlainen. Molemmat ovat niin sanottujahybridimalleja, joissa yhdistetään sekä havaittuja tietoja historiallisista myrs-kyistä että ilmastomallinnusta.

EQECAT perustuu havaittujen puuskatuulten nopeuksien interpolointiin,johon lisäksi huomioidaan alueelliset olosuhteet. Vahinkoilmiön mallinnusta täy-dennetään AOGCM ilmastomallin antamilla tuloksilla tietoihin. AIR malli pe-rustuu mallinnettuihin puuskatuuliin useista eri puuskatuulten parametrisoin-tiohjelmista ja on yhdistetty NWP ilmastomallinnukseen. Ilmastomallinnustakäytetään siis molemmissa malleissa täydentämään vahinkotapahtumien jouk-koa erilaisten mahdollisten tulevaisuuden skenaarioiden osalta, mutta käytetytilmastomallit ovat erilaiset. Molemmilla lähestymistavoilla on hyvät ja huonotpuolensa.

AOGCM ja NWP mallit ovat molemmat maailmanlaajuisia ilmastomalleja[24, s. 56]. Niiden perusrakenne on samanlainen ja perustuu maapallon ilmasto-systeemin pääkomponenttien, kuten ilmakehä, meri, kasvillisuus, jäämassat jakemia, kehityksen simulointiin. Pääasiallinen ero on, kuinka malleja käytetään.NWP malleja käytetään tyypillisesti lyhyihin, vain muutaman päivän mittaisiin,aikasarjoihin [24, s. 56]. Johtuen niiden lyhyestä simulointijaksosta, NWP mallitkäyttävät olennaisesti ainoastaan ilmakehäkomponentteja, sillä muut systeeminosa-alueet eivät olennaisesti muutu lyhyellä aikavälillä [24, s. 56]. Tämän vuoksiniitä voidaan käyttää tarkemmalla tarkkuudella kuin AOGCM malleja.

Myrskyriskien mallinnuksessa NWP malleja käytetään generoimaan histo-riallisia ja stokastisia tapahtumajoukkoja. Niitä käytetään myös myrskyjen en-nustamiseen [24, s. 55]. Vaikka NWP lähestymistapa antaa vertikaalisen dimen-sion vahinkoilmiölle ja voi auttaa ymmärtämään paremmin myrskyn kehittymis-tä, sitä ei voida suoraan käyttää mallintamaan maassa sattuvia vahinkoja [24, s.55]. Mallinnetut vapaat tuulet on ensin skaalattava myrskyn aiheuttamien va-hinkojen määrittämiseksi maanpinnan tason tuuliksi. Tämän vuoksi Euroopanmyrskyilmiöitä voidaan vain approksimoida NWP simulaatioilla.

AOGCM ilmastomalleja käytetään maailmanlaajuisesti erityisesti pidem-piaikaisiin, kymmenien vuosien, ilmastollisiin tutkimuksiin [24, s. 55]. AOGCMmallit käyttävät kaikkia maapallosysteemin komponentteja ja niiden keskinäisiävaikutuksia simulointiajanjaksoilla ja siten mahdollistavat ilmastonmuutoksenvaikutusten tutkimisen myös Euroopan talvimyrskyjen osalta [24, s. 56]. Pääe-ro NWP malleihin on, että ne luovat omat synteettisen sään ja sen vuosittaisettai vuosikymmenten syklit. Tätä ominaisuutta voidaan käyttää pienentämäänvahinkoilmiöihin liittyvää epävarmuutta, kuten mallinnettujen myrskyjen alu-eellista jakautumaa, myrskyalueen kokoa ja myrskyjen esiintymistiheyttä.

Vahinkovakuutusyhtiöiden vakuutuskannan riskillisyyden arviointiin lyhyenaikavälin ilmastomallinnuksen antamat tulokset ovat riittäviä, koska esimerkiksisekä ensivakuutuksen että jälleenvakuutuksen sopimukset ovat tyypillisesti vuo-den mittaisia. Katastrofimalleja käytetään ulkomailla myös yhteiskunnallisiin

3.4 Vahinkotapahtuma 31

tarkoituksiin ja suunnitteluun, jolloin pidemmän aikavälin, esimerkiksi ilmasto-muutoksen vaikutukset eri alueiden riskillisyyteen, ovat olennaista tietoa. Useanvuoden mallinnus tuo kuitenkin osaltaan lisää epävarmuutta vahinkoilmiön mal-linnukseen.

Euroopan ekstratrooppisissa myrskyissä on historia-aineiston perusteella ha-vaittu merkittävää klusterointia ja se oli suurinta intensiivisimmissä myrskyis-sä lähellä Pohjois-Atlantin myrskyjälkeä [6, s. 60]. Tämä alue sisältää eteläi-sen Skandinavian, Brittein saaret, Benelux-maat, Pohjois-Saksan ja Pohjois-Ranskan. Tämä myrskyjen klusterointi on otettu molemmissa katastrofimalleis-sa huomioon ainakin jollakin tavalla. Myrskyjen klusteroinnin huomioiminenmyrskyriskimallinnuksessa on tärkeää erityisesti vakuutusyhtiöiden jälleenva-kuutussopimusten kannalta, sillä useat pienemmät myrskyt saattavat aiheuttaakokonaisvahingon, joka ylittää yksittäisen ison myrskyvahingon (esimerkiksi ker-ran 100- tai 250-vuodessa vahingon, johon yhtiöt tyypillisesti ovat varautuneita)[25, s. 4]. Näissä tilanteissa XL-jälleenvakuutussopimukset voivat helposti ylit-tyä tai eivät vaikuta lainkaan, jättäen vakuutusyhtiöille riittämättömän suojan.

Vahinkoilmiön mallinnukseen liittyy merkittävää epävarmuutta. Epävarmuut-ta on ensinnäkin siinä, kuvaako stokastisten tapahtumien katalogi kattavastiepävarmuudet odotettavissa olevista mallinnetuista tapahtumista. Lisäksi epä-varmuutta on stokastisten tapahtumien katalogia rakennettaessa käytettävientodennäköisyysjakautumien parametrisoinnissa [5, s. 62]. Epävarmuutta voi liit-tyä myös tapahtuman paikalliseen voimakkuuteen, esimerkiksi tuulen nopeuteentietyssä paikassa, joka aiheuttaa epävarmuutta sattuvan vahingon suuruudessa[5, s. 62].

Tarkasteltujen mallien mallinnustekniikat ovat erilaiset johtuen erilaisistatuuliaineistoista sekä erilaisista ilmastomalleista. Lisäksi yhtiöiden käyttämätvalidointiaineistot ovat erilaisia. Vahinkoilmiön mallinnustekniikoissa on siis sel-viä eroja, jotka aiheuttavat eroa mallien antamiin katastrofiriskiarvioihin sekävoimakkuuden että mahdollisen sijainnin suhteen. Vahinkoilmiön osuutta mal-linnuksen tuloksiin voidaan tutkia määrittämällä mallin tulokset niin sanotul-le tasaiselle vakuutuskannalle eli käyttämällä jokaiselle sijainnille samaa vakiotavakuutusmäärää esimerkiksi päävakuutusluokan osalta. Tällöin vakuutuskannansijainnilliset tai vakuutusluokkakohtaiset jakaumaerot eivät vaikuta tuloksiin.

Lisäksi on huomioitava, että myrskyt voivat aiheuttaa myös Suomessa meri-veden pinnan nousun. Merivesitulvan riski on toki Suomen altistuman myrsky-riskin kokonaisriskiin verrattuna pieni, mutta alueellisesti voi aiheuttaa merkit-täviäkin vahinkoja. Tätä ei missään kaupallisessa myrskyriskimallissa ole Suo-men osalta toistaiseksi huomioitu.

Edelleen on huomioitava, että vahinkotapahtuman mallinnuksessa kokonais-vahingon mallinnus on vain yksi komponentti ja mallin hyvyyden ratkaiseeennen kaikkea kokonaisuus. Esimerkiksi vahingoittuvuuden mallintamisella onsuuri merkitys mallin antamiin vahinkoarvioihin.

3.5 Vahingoittuvuus 32

3.5 Vahingoittuvuus

3.5.1 Vahingoittuvuus, AIR

Katastrofimallinnuksessa vahingoittuvuusfunktiot muuntavat rakenteisiin tai va-kuutuskantaan vaikuttavan vahinkoilmiön voimakkuuden rahallisiksi vahingoik-si ennen kuin riskin jakamisinstrumentteja, kuten vakuutussopimusta, on otettuhuomioon [13, s. 1].

Luotettavien vahinko- ja korvausarvioiden generoiminen talvimyrskyistä Eu-roopassa on haastavaa, sillä sekä vahinkoilmiö itse että kiinteistöjen vahingoit-tuvuus eri puolilla Eurooppaa, omaavat ominaispiirteitä ja muuttujia, jotka ei-vät suoraan osu perinteisiin mallinnuskäytäntöihin [15, s. 1]. Havaittu aineistokatastrofivahingoista on osoittanut, että vahingoittuvuusfunktio on hyvin mo-nitahoinen eikä sitä voida riittävän kuvaavasti mallintaa käyttämällä tyypillisiäparametrisia jakautumia [13, s. 4]. AIR mallissa on käytetty useita eri lähes-tymistapoja vahingoittuvuusfunktioiden määrittämiseen. Ne estimoidaan ensinperustuen insinööritieteellisiin analyyseihin, tutkimusjulkaisuihin ja vahinkojenjälkeisiin tutkimuksiin ja korvausaineistoihin [13, s. 5]. Kun lisää aineistoa tuleesaataville, vahingoittuvuusfunktioita uudelleenarvioidaan ja päivitetään [13, s.5].

Tällä hetkellä AIR mallissa on vahingoittuvuusfunktiot 34 erilaiselle raken-nusluokalle ja 51 käyttötavalle. Metsävakuutus on huomioitu vain Suomessa,Ruotsissa, Norjassa ja kasvihuoneet vain Tanskassa ja Alankomaissa [2, s. 4].

Rakennuksen vastine ekstratrooppisen syklonin tuulille voi vaihdella merkit-tävästi riippuen sen rakennustavasta, käytöstä, korkeudesta samoin kuin alueel-lisista rakennuskäytännöistä ja rakennuksen iästä [2, s. 4]. Euroopassa asuinra-kennukset ovat yleensä muurattuja rakennuksia, mutta poikkeuksen muodosta-vat Norja, Ruotsi ja Suomi, joissa puurakentaminen on hallitsevaa. Kun raken-teet altistuvat tyypillisille ekstratrooppisille tuulille, vahingot vaihtelevat useim-miten vähäisistä keskinkertaisiin ja rajoittuvat ei-rakenteellisiin elementteihin,kuten katot ja ikkunat [2, s. 4].

Kaupallisissa kiinteistöissä on laajempi kirjo rakennusmateriaaleja. Pienem-mät kaupallisetkin kiinteistöt ovat muurattuja rakennuksia, joten niiden vahin-goittuvuus on vastaava kuin kotirakennusten [2, s. 4]. Suuret kaupalliset kiin-teistöt ovat todennäköisemmin teräsbetoni- tai teräsrakenteisia ja tyypillisestine ovat hyvin suunniteltuja ja rakennettuja. Näissäkin rakennuksissa vahingotsattuvat tyypillisesti ei-rakenteellisille osille ja lasituksille; rakenteellisia vahin-koja syntyy hyvin harvoin [2, s. 4]. Suurissa kaupallisissa kiinteistöissä saattaaolla suhteellisen suuria määriä lasia, joka on hyvin altis tuulen aiheuttamillevahingoille [2, s. 4].

AIR mallissa on lisäksi vahinkofunktiot varastoille, maataloudellisille tarken-nuksille ja kasvihuoneille, joilla on alhaisempi tuulen vastustuskyky kuin koti-ja kaupallisilla rakennuksilla [2, s. 4]. Kun yksityiskohtaista tietoa vakuutuskan-nasta (esimerkiksi rakennustyyppiä tai korkeutta) ei ole saatavilla, malli hyö-dyntää tuntemattomille tekijöille suunniteltua vahingoittuvuusfunktioita, jokaottaa huomioon maakohtaiset erot rakennusten ominaisuuksissa [2, s. 7].

3.5 Vahingoittuvuus 33

Kuva 3.2: Rakennusten alueellinen vahingoittuvuus AIR-mallissa [2, s. 5].

Vahingot rakennuksen ulkokuorelle voivat aiheuttaa vahinkoa irtaimistolleja irtaimistovahinkojen määrää saattaa pahentaa sade myrskyn aikana tai senjälkeen. AIR malli tukee erillistä irtaimistovahinkojen arviointia samoin kuinkeskeytysvakuutuksen vahinkofunktioita, jotka voivat ottaa huomioon sellaisettekijät kuin rakennustyypin ja käyttöluokan [2, s. 4].

Euroopassa on havaittavissa merkittäviä eroja ilmastossa ja kausittaisessamyrskyintensiteetissä. Jokainen maa on kehittänyt rakennuskäytäntöjä tai mää-räyksiä, jotka vastaavat sen historiallista kokemusta myrskyvahingoista [15, s.2]. Tämän vuoksi rakennukset alueilla, jotka usein kokevat voimakkaita tuulia,ovat tyypillisesti vähemmän vahingoittuvia, koska näiden alueiden rakennus-määräykset ovat tiukemmat. Nämä erot vahingoittuvuuksissa heijastuvat raken-teellisten määräysten kokoelmaan. Nämä Eurocode -direktiivin alla suunnitellutrakennusten vähimmäistuulikuormavaatimukset perustuvat myrskyjen puuska-tuulinopeuksiin, joita alueella sattuu kerran 50 vuodessa [15, s. 2]. EsimerkiksiSuomessa tämä tuulennopeus on 36 metriä sekunnissa, kun taas esimerkiksiSkotlannin pohjoisosissa jopa yli 50 metriä sekunnissa. AIRin mallissa vahin-goittuvuusfunktiot ovat alueellisia ja ottavat huomioon alueelliset rakennusvaa-timukset ja -käytännöt rakennusten vahingoittuvuuteen [15, s. 3]. Alueellisiaeroja AIR mallin vahingoittuvuuksissa on havainnollistettu kuvassa 3.2.

Euroopassa on alueellisia eroja vahingoittuvuudessa, jotka johtuvat muista

3.5 Vahingoittuvuus 34

syistä kuin säähistoriasta [15, s. 3]. Kahdella eri rakennuksella, jotka ovat ident-tisiä, voi olla erilaiset vahingoittuvuudet, jos toinen sijaitsee Etelä-Ranskassaja toinen Norjassa [15, s. 3]. Nämä voivat johtua esimerkiksi erilaisista vahin-kojen hoitokäytännöistä, voimassaolevista rakennusmääräyksistä, kiinteistöjenylläpitotasosta ja jopa erilaisista petosmääristä. Nämä muut alueelliset erot va-hingoittuvuudessa otetaan huomioon implisiittisesti [15, s. 3].

Rakennusten ja niiden irtaimistolle sattuvien vahinkojen lisäksi metsävahin-goilla on tärkeä rooli Ruotsin, Suomen ja Norjan talouksille, sillä näissä maissasuurin osa metsämaasta on yksityisomistuksessa [3, s. 2]. Myrskyn aikana onkaksi pääsyytä puustolle aiheutuneisiin vahinkoihin: juurineen kaatuminen taikatkeaminen [14, s. 3]. Yleisesti metsän alttius myrskyvahingoille on vaikutus-ta monimutkaisista suhteista alueen tuuli-ilmaston sekä yksittäisen puun ja senkasvualustan välillä.

Muuntaakseen tuulen nopeudet metsävahingoiksi, AIR on kehittänyt vahin-goittuvuusfunktiot, jotka arvioivat puun vahinkoherkkyyttä mekaanisilla vahin-komalleilla ja validoimalla käyttämällä korkealaatuista vakuutusvahinkoaineis-toa, joka on saatavilla talvimyrskyistä Anatol (1999), Erwin (2005) ja Hanno(2007) Ruotsissa [14, s. 4]. Puun ominaisuudet, jotka vaikuttavat niiden kykyynvastustaa tuulikuormaa, sisältävät korkeuden (korkeammat puut ovat yleisestivahingoittuvaisempia), ikä (vanhemmat puut ovat yleisesti vahingoittuvaisem-pi), leveys (leveämmät puut ovat vähemmän vahingoittuvaisempia) ja puulaji(johtuen runkojen erilaisista repäisyvoimien vastustuskyvyistä), juurien ankku-rointitapa ja oksiston luonne [14, s. 4]. Matala ja kostea maaperä voivat estääsyvää juurten kasvua, kun taas jäätynyt maa vähentää vahingoittuvuutta, koskase estää puita kaatumasta juurineen [14, s. 4].

Vakuutusyhtiöillä on yleensä vain tiedot vakuutetusta pinta-alasta ja vakuu-tusmäärästä per pinta-alayksikkö, mutta ei tietoa puutyypeistä [14, s. 4]. Tämävuoksi malliin on lisätty puutyyppi ”tuntematon” kuvaamaan puita, jotka ovatkullekin alueelle tyypillisiä. Lisäksi AIR malli tarjoaa oletuksena korvausarvonper pinta-alayksikkö tapauksissa, jossa sitä ei ole saatavana [14, s. 5]. Tämäoletusarvo ottaa huomioon tiedon, että myrskyssä vahingoittuneet puut eivätmenetä koko arvoaan, vaan niitä voidaan usein hyödyntää ainakin kuitupuuna.

Fysikaaliset tai insinööripohjaiset mallit tyypillisesti määrittävät rakenteel-listen ja ei-rakenteellisten rakennusten osien kestävyyden, sisältävät epävar-muutta alhaisilla tuulen nopeuksilla kuten Euroopan talvimyrskyissä. Tämänvuoksi tarvitaan myrskyjen jälkeisiä tutkimuksia ja laajoja vahinkoaineistojaluotettavien vahingoittuvuusfunktioiden määrittämiseen ja validointiin. Kehit-täessään vahingoittuvuusfunktioita Euroopan talvimyrskyriskimalliin AIR onkäyttänyt myrskyjen jälkeisiä tutkimuksia kaikista merkittävistä Euroopan tal-vimyrskyistä alkaen vuodesta 1999 samoin kuin laajaa kolmen miljardin euronvahinkoaineistoa eri eurooppalaisilta vakuutusyhtiöiltä [15, s. 4].

3.5 Vahingoittuvuus 35

3.5.2 Vahingoittuvuus, EQECAT

Mallin vahingoittuvuusfunktiot perustuvat vakuutusten korvaus- ja riskialtis-tusaineistoon. Käytännössä vahinko- ja riskialtistusaineisto kattaa vain rajoite-tut ajanjaksot ja liittyvät vain tiettyihin tuulen nopeuksiin. Lisäksi aineistossavoi olla myös epätarkkuuksia ja epätäydellisyyksiä. EQECAT mallin vahingoit-tuvuusfunktiot on määritetty käyttämällä insinööritieteellisiin tutkimuksiin pe-rustuvia menetelmiä ja sen jälkeen funktioita on jalostettu vakuutuskorvausai-neistoista saatujen tietojen perusteella [8, s. 2]. Empiirinen ymmärrys laajojentuulen nopeuksien vaikutuksista erilaisille rakennustyypeille on yhdistetty tut-kimuksiin suhteellisista vahingoittuvuuksista eri rakennusmääräyksissä eri mal-linnetuissa maissa.

Metsäriskin vahingoittuvuusfunktio on sisällytetty Ruotsin ja Suomen ris-keihin ja ne perustuvat puutyyppiin ja korkeuksiin.

EQECATin mallin insinööritieteellisistä tutkimuksista vastaa sen emoyhtiöABS Consulting.

3.5.3 Vahingoittuvuus, Vertailu & yhteenveto

Vahingoittuvuusmoduulissa muunnetaan vahinkotapahtuman paikallinen voi-makkuus omaisuudelle sattuviksi vahingoiksi. Sekä AIR että EQECAT yhtiöidenkatastrofimallissa on huomioitu Suomen osalta rakennuksille, niiden irtaimistollesekä metsille aiheutuvat vahingot. Katastrofiriskialtistuksen analysoinnissa tu-lee huomioida lisäksi myös mahdolliset mallintamattomat riskit. Viime vuosinaSuomessa sattuneet myrskyt ovat aiheuttaneet vahinkoja myös muun muassaautoille sekä kuljetusvakuutusvahinkoja, jotka tulisi huomioida kokonaisriskinarvioinnissa.

Jos olisi käytettävissä rajoittamaton määrä havaittua vahinkoaineistoa kai-kista mahdollisista rakennustyyp