Lp Komstat 3

LAPORAN PRAKTIKUM KE-3KOMPUTASI STATISTIKA

“Sebaran Peluang”

Asisten 1: Bima Anoraga 105090500111008Asisten 2: Agung Surya M. 105090513111004

Nama : MELINDA DWI ANGGRAENINim : 125090507111021

PROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG2014

BAB ISOURCE CODE

1.1. DISTRIBUSI FNo SOURCE CODE1 x=seq(0,4,length=200)2 hx=df(x,20,25)3 plot(x,hx)4 v1=c(4,6,10,18)5 v2=c(7,10,12,10)6 colors=c("red", "blue", "darkgreen", "gold", "black")

7labels =c("v1=4,v2=7", "v1=6,v2=10", "v1=10,v2=12","v1=18,v2=10","v1=20,v2=25")

8 plot(x, hx, type="l", lty=2, xlab="X",ylab="Density", 9 main="Distribusi F dengan beberapa derajat bebas ")10 for (i in 1:4){11 lines(x, df(x,v1[i],v2[i]), lwd=2, col=colors[i])}12 legend("topright", inset=.05, title="Distribusi",13 labels, lwd=2, lty=c(1, 1, 1, 1, 2), col=colors)

1.2. LOGISTIKNO SOURCE CODE1.

2.

3.

4.

5.

6.

7

8.

> x=rlogis(150,2.5,5)

> x

> y=dlogis(x,2.5,5)

> y

> plot(x,y,type="h",col="gray")

> plot(x,y,type="p",col="gray")

> x=rlogis(150,2.5,2)

> x

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

> y=dlogis(x,2.5,5)

> y



>x=rlogis(20,2.5,2)

> x

> y1=rlogis(20,2.5,2)

> y2=rlogis(20,2.5,2)

> y1

> y2

>plot(x,y1,type="l",lwd=3,col="blue")

>plot(x,type="l",lwd=3,col="red")

>lines(y1,type="l",lwd=3,col="blue")

>lines(y2,type="l",lwd=3,col="green")

> plogis(0.6, location = 0, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

> qlogis(0.4, location = 0, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

1.3. WEIBULLSOURCE CODE

x=rweibull(10,shape=0.5,scale=1) y=dweibull(x,shape=0.5,scale=1) y1=dweibull(x,shape=0.75,scale=1)y2=dweibull(x,shape=2,scale=1) xplot(x,y,type="l",lwd=2,col="purple")lines(x,y1,type="l",lwd=2,col="gold")lines(x,y2,type="l",lwd=2,col="blue")legend("topright",c("shape=0.5","shape=0.75","shape=2"),lty=c(1,1,1),col=c("purple","gold","blue"))pweibull(x,shape=0.5,scale=1)qweibull(0.95,shape=0.5,scale=1)

1.4. BETHASOURCE CODE

x=rbeta(100,shape1=0.5,shape2=1) y=dbeta(x,shape1=0.5,shape2=1) y1=dbeta(x,shape1=0.75,shape2=1)y2=dbeta(x,shape1=1,shape2=1) xplot(x,y,type="l",lwd=3,col="green")lines(x,y1,type="l",lwd=3,col="blue")lines(x,y2,type="l",lwd=2,col="red")legend("topright",c("shape=0.5","shape=0.75","shape=1"),lty=c(1,1,1),col=c("green","blue","red"))pbeta(0.5,shape1=0.5,shape2=1,ncp=0,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)>qbeta(0.5,shape1=0.5,shape2=1,ncp=0,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)

1.5. POISSONSOURCE CODE Penjelasan

>x9=rpois(100,120) Untuk membangkitkan data poisson dengan banyaknya sukses 100

>x9 Untuk menampilkan hasil syntax dari x9

>y9=dpois(x9,110) Untuk menghitung tinggi kurva poisson ketika x9sama dengan sebuah angka

>y9 Untuk menampilkan hasil syntax dari y9

>plot(x9,y9,type="h",lwd=4,col="purple")

Untuk menampilkan plot x9 dan y9 dengan tipe “h” dan warna ungu



>y10=dpois(x10,110) Untuk menghitung tinggi kurva poisson ketika x10 sama dengan sebuah angka


>plot(x10,y10,type="h",lwd=4,col="blue")

Untuk menampilkan plot x10 dan y10 dengan tipe “h” dan warna biru

BAB IIHASIL DAN PEMBAHASAN

2.1. SEBARAN F

Penjelasan Untuk menggambar distribusi F membutuhkan dua derajat bebas

yaitu df1 dan df2. Untuk membuat distribusi F dengan beberapa derajat bebas, dibuat

terlebih dahulu nilai X (membangkitkan data random dari 0 sampai 4 dengan banyak datum = 200) dan Y (Kepekatan peluang dari sebaran F).

Membentuk probability density function bagi F Membuat beberapa derajat bebas Memberikan warna pada masing-masing distribusi Memberi label (keterangan) warna-warna tersebut dengan derajat

bebasnya

Membuat plot X dan hx Membuat plot bagi beberapa derajat bebas lainnya Membuat legend dengan posisi kanan atas,linewidth=2,judul

distribusi,linetypes=1,1,1,1,2 masing-masing derajat bebas

2.2. LOGISTIK

NO SOURCE CODE PEMBAHASAN1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

> x=rlogis(150,2.5,5)

> x

> y=dlogis(x,2.5,5)

> y



> x=rlogis(150,2.5,2)

Mencari nilai x secara random (membangkitkan data) yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data 150 dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 5.

Memanggil data x yang sudah didefinisikan

Mencari nilai y dengan melihat tinggi kurva yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data dari x dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 5.

Memanggil data y yang sudah didefinisikan

Melihat gambar/plot dari data x dan y yang bertipe histogram dengan warna abu-abu

Melihat gambar/plot dari data x dan y yang diplotkan dengan warna abu-abu

Mencari nilai x secara random (membangkitkan data) yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data 150 dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 2.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15

16

> x

> y=dlogis(x,2.5,5)

> y



>x=rlogis(20,2.5,2)

> x

> y1=rlogis(20,2.5,2)

> y2=rlogis(20,2.5,> y2=rlogis(20,2.5,2)

Memanggil data x yang sudah didefinisikan

Mencari nilai y dengan melihat tinggi kurva yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data dari x dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 2.

Memanggil data y yang sudah didefinisikan

Melihat gambar/plot dari data x dan y yang diplotkan dengan warna abu-abuMelihat gambar/plot dari data x dan y yang bertipe histogram dengan warna abu-abuMencari nilai x secara random (membangkitkan data) yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data 20 dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 2.Memanggil data x yang sudah didefinisikanMencari nilai y1 secara random (membangkitkan data) yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data 20 dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 2.Mencari nilai y2 secara random (membangkitkan data) yang menggunakan distribusi logistik dengan banyaknya data 20 dan shape sebesar 2.5 serta lokasi sebesar 2.

17

18

19

20

21

22

23

24

> y1

> y2

>plot(x,y1,type="l",lwd=3,col="blue")

>plot(x,type="l",lwd=3,col="red")

>lines(y1,type="l",lwd=3,col="blue")

>lines(y2,type="l",lwd=3,col="green")

> plogis(0.6, location = 0, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

> qlogis(0.4, location = 0, scale = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

Memanggil data y1 yang sudah didefinisikan

Memanggil data y2 yang sudah didefinisikan

Melihat gambar/plot dari data x dan y1 yang bertipe garis dengan warna biru

Melihat gambar/plot dari data x yang bertipe garis dengan warna merah

Menggambarkan garis y1 pada plot data x dengan warna biru

Menggambarkan garis y2 pada plot data x dengan warna hijau

Untuk memunculkan nilai distribusi logistic dengan data bertipe p dengan nilai q=0.6, location=0, scale=1, lower tail=TRUE dan log p=FALSE

Untuk memunculkan nilai distribusi logistic dengan data bertipe q dengan nilai p=0.4, location=0,scale=1,lower.tail=TRUE dan log.p=FALSE

1. Distribusi logistic

saat n=150, shape=2.5, location=5 Menggunakan histogram (type=h, col=gray)

-30 -20 -10 0 10 20 30

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

x

y

Menggunakan plot (type=p, col=gray)

-30 -20 -10 0 10 20 30

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

x

y

saat n=150, shape=2.5, location=5 Menggunakan histogram (type=h, col=gray)

-10 -5 0 5 10

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

x

y

Menggunakan histogram (type=h, col=gray)

-10 -5 0 5 10

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

x

y

Saat n =20, shape=2.5, location=5 Mengeplot x , y1 dan y2

Saat n =20, shape=2.5, location=5Mengeplot x dan y1

PlogisOutput = [1] 0.6456563

QlogisOutput = [1] -0.405465

2.3. WEIBULL

SOURCE CODE PENJELASAN

x=rweibull(10,shape=0.5,scale=1)

Memasukkan nilai random dengan distribusi weibull

y=dweibull(x,shape=0.5,scale=1)

Memasukkan fungsi kepekatan peluangpada distribusi weibull dengan menggunakan nilai x dan parameter α = 0.5 dan θ =1

y1=dweibull(x,shape=0.75,scale=1)

Memasukkan fungsi kepekatan peluang pada distribusi weibull dengan menggunakan nilai x dan parameter α = 0.75 dan θ =1

y2=dweibull(x,shape=2,scale=1)

Memasukkan fungsi kepekatan peluang pada distribusi weibull dengan menggunakan nilai x dan parameter α = 2 dan θ =1

x Memunculkan nilai xplot(x,y,type="l",lwd=2,col="purple") Memplotkan sumbu x terhadap ylines(x,y1,type=" Menggabungkan kurva x terhadap sumbu y dan y1

l",lwd=2,col="gold")lines(x,y2,type="l",lwd=2,col="blue")

Menggabungkan kurva x terhadap sumbu y dan y1 dan y2

legend("topright",c("shape=0.5","shape=0.75","shape=2"),lty=c(1,1,1),col=c("purple","gold","blue")) Memberi keterangan

pweibull(x,shape=0.5,scale=1)

Memasukkan peluang pada distribusi weibull dengan menggunakan nilai x dan parameter α = 0.5 dan θ =1

qweibull(0.95,shape=0.5,scale=1) Memcari titk kritis

2.4. BETHA

SOURCE CODE KETERANGAN x=rbeta(100,shape1=0.5,shape2=1)

Memasukkannilai random dengandistribusi beta

Memasukkanfungsikepekatanpeluangpada

y=dbeta(x,shape1=0.5,shape2=1)

distribusi beta denganmenggunakannilai x dan parameter α = 0.5 dan θ =1

y1=dbeta(x,shape1=0.75,shape2=1)

Memasukkanfungsikepekatanpeluangpadadistribusi beta denganmenggunakannilai x dan parameter α = 0.75 dan θ =1

y2=dbeta(x,shape1=1,shape2=1)

Memasukkanfungsikepekatanpeluangpadadistribusi beta denganmenggunakannilai x dan parameter α = 1dan θ =1

x Memunculkannilai x

plot(x,y,type="l",lwd=3,col="green")

Memplotkansumbu x terhadap ydenganketebalangaris 3 danwarnagarishijau

lines(x,y1,type="l",lwd=3,col="blue")

Menggabungkankurva x terhadapsumbu y dan y1denganketebalangaris 3danwarnagarisbiru

lines(x,y2,type="l",lwd=2,col="red")

Menggabungkankurva x terhadapsumbu y dan y1 dan y2denganketebalangaris 3danwarnagarismerah

legend("topright",c("shape=0.5","shape=0.75","shape=1"),lty=c(1,1,1),col=c("green","blue","red"))

Memberiketeranganpadagambar

pbeta(0.5,shape1=0.5,shape2=1,ncp=0,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)

Memasukkanpeluangpadadistribusi beta denganmenggunakannilai0.5 dan parameter α = 0.5 dan θ =1

>qbeta(0.5,shape1=0.5,shape2=1,ncp=0,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)

Mencarititikkritispadadistribusi beta denganmenggunakannilai 0.5 dan parameter α = 0.5 dan θ =1

2.5. POISSON

SOURCE CODE Penjelasan>x9=rpois(100,120) Untuk membangkitkan data

poisson dengan banyaknya sukses 100


>y9=dpois(x9,110) Untuk menghitung tinggi

kurva poisson ketika x9sama dengan sebuah angka


>plot(x9,y9,type="h",lwd=4,col="purple")

Untuk menampilkan plot x9 dan y9 dengan tipe “h” dan warna ungu



>y10=dpois(x10,110) Untuk menghitung tinggi kurva poisson ketika x10 sama dengan sebuah angka


>plot(x10,y10,type="h",lwd=4,col="blue")

Untuk menampilkan plot x10 dan y10 dengan tipe “h” dan warna biru

BAB IIIKESIMPULAN DAN SARAN

3.1. Kesimpulan Masing-masing sebaran memiliki cirri dan bentuk kurva yang berbeda-beda yang nantinya digunakan dalam bidang terapan yang berbeda pula. Selain itu, diketahui pula bahwa program R dapat membantu statistikawan dalam melakukan pembangkitan data serta ploting data.

3.2. SaranSebaiknya, praktikan lebih memahami tentang distribusi peluang sebelum melakukan praktikum ini.

Documents

Lp Komstat 3