Upload
sunedamir
View
64
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA
COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL
ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO
CD. IXTEPEC, OAXACA
LICENCIATURA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
PLAN DE ESTUDIOS 2012
ASIGNATURA: ARITMÉTICA, SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA
TEMA:
LOS PROBLEMAS DE TIPO ADITIVO
DOCENTE: OMAR ANDRADE ESPINOSA
ALUMNA: FRIDDAMIR ROMERO SANTIAGO
GRADO: 1º SEMESTRE GRUPO: “B”
12 DE NOVIEMBRE DEL 2013
or “problemas de tipo aditivo” entendemos aquellos cuya solución exige
adiciones o sustracciones; de la misma manera que por “estructuras
aditivas” entendemos las estructuras o las relaciones en juego que solo
están formadas de adiciones o sustracciones.
Las seis grandes categorías de las relaciones
aditivas
Existen varios tipos de relaciones aditivas y, en consecuencia, varios tipos de
adiciones y sustracciones.
Las relaciones aditivas son relaciones ternarias que pueden encadenarse de
diversas maneras y ofrecer una gran variedad de estructuras aditivas.
Estas seis categorías son:
Primera Categoría: Dos medidas se componen para dar lugar a una
medida.
Segunda Categoría: Una transformación opera sobre una medida para dar
lugar a una medida.
Tercera Categoría: Una relación une dos medidas.
Cuarta Categoría: Dos transformaciones se componen para dar lugar a una
transformación.
Quinta Categoría: Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.
Sexta Categoría: Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar
lugar a un estado relativo.
A continuación representaremos las categorías con ejemplos utilizando dos tipos
de representaciones, los esquemas y las ecuaciones, esto con el fin de que el niño
pueda comprender los problemas que se le plantean apoyándose de cualquiera de
las formas anteriores, debido a que cada niño aprende de manera distinta.
P
Para esto nos apoyaremos de los siguientes códigos:
Esquemas
Figura Nombre Representación
El rectángulo Un número natural
El circulo Un número relativo
La llave vertical
La composición de elementos de la misma naturaleza
La llave horizontal
La flecha horizontal
Una transformación o una relación, es decir, la composición de elementos de naturaleza diferente.
La flecha vertical
Ecuaciones
Representación
n Un número natural
(+n) o (-n) Un número relativo
+ La adición de dos números naturales
+ La adición de un número natural y de un número relativo
La adición de dos números relativos
Las seis categorías de los problemas aditivos con sus
respectivos ejemplos
Primera Categoría:
Se componen dos medidas para dar lugar a una medida.
Ejemplos:
1. Paul tiene 4 manzanas rojas y 6 manzanas verdes ¿Cuántas manzanas tiene
en total?
Paul tiene 10 manzanas
4, 6 y 10 son números naturales.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 6 + 8 = 14
2. Adriana tiene 7 crayones amarillos y 5 crayones azules. ¿Cuántos crayones
tienes en total?
Adriana tiene 12 crayones
7, 5 y 12 son números naturales.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 7 + 5 = 12
4
6
10
7
5
12
3. Jesús tiene 3 jugos de manzanas y 2 jugos de naranja. ¿Cuánto jugos tiene en
total?
Jesús tiene 5 jugos
3, 2 y 5 son números naturales.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 3 + 2 = 5
3
2
5
Segunda Categoría:
Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una
medida.
Ejemplos:
1. Mirna tenía 5 caramelos. Su mamá le regaló 8 caramelos más ¿Cuántas
caramelos tiene en total?
En total tiene 13 caramelos
5, y 13 son números naturales; +8 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 5 + (+ 8) = 13
2. Fredy tenía 9 galletas y se comió 4 galletas ¿Cuántas galletas le quedaron?
A Fredy le quedaron 5 galletas.
9, y 5 son números naturales; -4 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 9 + (-4) = 5
5 13
+8
9 5
-4
3. Joel tenía 8 canicas antes del juego. Perdió 2 canicas. ¿Cuántas canicas tiene
en total?
Joel tiene 6 canicas.
8, y 6 son números naturales; -2 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 8 + (- 2) = 6
8 6
-2
Tercera Categoría:
Una relación une dos medidas.
Ejemplos:
1. Rodrigo tiene 6 carritos. Carlitos tiene 2 menos. ¿Cuántos carritos tiene
Carlitos?
Carlitos tiene 4 carritos
6, y 4 son números naturales; -2 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 6 + (-2) = 4
2. Dany tiene 6 pelotas. Amelia tiene 3 pelotas más que Dany. ¿Cuántas pelotas
tiene Amelia?
Amelia tiene 9 pelotas
6, y 9 son números naturales; +3 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 6 + (+3) = 9
4
-2
6
9
+3
6
3. Alba tiene 4 muñecas. Mirna tiene 5 muñecas más que Alba. ¿Cuántas
muñecas tiene Mirna?
Mirna tiene 9 muñecas
4, y 9 son números naturales; +5 es un número relativo.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: 4 + (+5) = 9
9
+5
4
Cuarta Categoría:
Dos transformaciones se componen para dar lugar a una
transformación.
Ejemplos:
1. Damir fue a la feria y ganó 6 chocolates y luego perdió 7 . ¿Cuántos
chocolates perdió en total?
Damir perdió 1 chocolate
+6, -7, -9 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (+6) (-7) = (-1)
2. En las maquinitas José Juan ganó ayer 9 pesos. Hoy volvió a jugar y perdió
14 pesos. ¿Cuánto dinero perdió en total José Juan?
José Juan perdió en total 5 pesos.
+9, -14, -5 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (+9) (-14) = (-5)
+6
-3
-7
+9
-5
-14
3. Héctor jugando canicas el día de ayer perdió 4. Hoy volvió a jugar y ganó 10.
¿Cuántas canicas ganó en total?
Héctor ganó 6 canicas.
-4, +10, +6 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-4) (+10) = (+6)
-4
+6
+10
Quinta Categoría: Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo. Ejemplos:
1. Amelia le debía 20 pesos a Mirna. Le pagó 15 pesos. Ahora solo debe 5
pesos.
-20, +15, -5 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-20) (+15) = (-2)
2. Nicol compró 10 chocolates. Le regaló 7 a Sofía. Ahora Nicol tiene 3
chocolates.
+10, -7, +3 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (+10) (-7) = (+3)
-20 -5
+15
+10 +3
-7
3. Paul le debía 12 canicas a Jesús. Le devuelve 6 canicas. ¿Cuántas canicas le
debe ahora?
Paul ahora solo le debe 6 canicas a Jesús.
-12, +6, -6 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-12) (+6) = (-6)
-12 -6
+6
Sexta Categoría:
Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un
estado relativo.
Ejemplos:
1. Damir le debe 7 pesos a José Juan, pero José Juan le debe 5 pesos a Damir.
¿Cuánto le debe en total Damir a José Juan?
Damir le debe 2 pesos
-7, +5, -2 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-7) (+5) = (-2)
2. Sofía le debe 5 caramelos a Zoe y 3 caramelos a Nicol. ¿Cuántos caramelos
debe en total?
Sofía debe en total 8 caramelos.
-5, -3, -8 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-5) (-3) = (-8)
-2
-7
+5
-8
-5
-3
3. Carlos le debe 3 paletas a Alejandro y 2 paletas a Ángel. ¿Cuántas paletas
debe Carlos en total?
En total Carlos debe 5 paletas
-3, -2, -5 son relativos.
Esquema correspondiente:
Ecuación correspondiente: (-3) (-2) = (-5)
-5
-3
-2