Daniel Luna-Sáez Christian Sánchez-Reyes

José Muñoz-Pardo

Pontificia Universidad Católica de Chile

Se comparan los métodos del doble anillo, pozo de nivel constante, tensioinfiltrómetro y pozo de nivel variable, para estimar la conductividad hidráulica saturada de campo, Los valores de

de los tres primeros métodos, estimados a partir de las expresiones analíticas, se comparan con el valor de la conductividad hidráulica saturada usada para resolver la ecuación de Richards, obteniéndose que los métodos del pozo de nivel constante y del tensioinfiltrómetro entregan los mejores ajustes. Además, se realizan pruebas de infiltración en terreno para estimar en suelos no uniformes y anisotrópicos. Los métodos del pozo de nivel constante y del tensioinfiltrómetro entregan resultados similares, mientras que el método de doble anillo entrega los valores mas altos y presenta muchos problemas en su implementación. Por su parte, el método del pozo de nivel variable, aunque es el más simple de implementar y el que permite realizar un mayor número de mediciones en paralelo, sobreestima el valor de

Palabras clave: conductividad hidráulica, infiltración, técnicas, métodos.

Introducción principal entre los métodos de laboratorio y de campo radica en que en el laboratorio la muestra se satura

Las obras de infiltración de agua de lluvia (pozos, completamente; en cambio, en el campo, esto no es zanjas, lagunas, etcétera) constituyen herramientas posible y sólo se logra su saturación en una pequeña cada vez mas utilizadas para reducir y controlar los región adyacente a la fuente de infiltración (Klute, 1986). escurrimientos e inundaciones en zonas urbanas, los Además, en el campo, el agua infiltrada va desplazando cuales han aumentado en forma significativa en los y atrapando aire entre los poros del suelo, provocando Últimos años en las principales ciudades de Chile. una resistencia adicional al flujo de agua (Gupta et

La conductividad hidráulica saturada del suelo es al. , 1993), mientras que en el laboratorio, la muestra una propiedad clave en la descripción de los procesos se satura desde abajo hacia arriba eliminando el aire de infiltración y redistribución del agua en el suelo, atrapado. motivo por el cual su conocimiento es esencial para La conductividad hidráulica saturada depende de la el diseño de obras de infiltración (Herath y Musiake, estructura del suelo, por lo tanto, la estimación a través 1987). Esta propiedad puede ser estimada a través de métodos de laboratorio sólo será representativa de métodos de laboratorio o a través de métodos de cuando se puedan extraer muestras inalteradas del campo. Para diferenciar ambos métodos, tal como lo terreno. Si una muestra es manipulada en el laboratorio, hacen otros autores (Gupta et al., 1993; Reynolds et al. , el valor obtenido no tiene representatividad alguna 1983), a la conductividad hidráulica saturada obtenida respecto al valor del terreno (García-Sinovas et al., en el laboratorio se le denomina y a la obtenida en 2002). Para la determinación de se han propuesto el terreno o campo se le denomina La diferencia una gran variedad de métodos (Kessler y Oosterbaan,

1977; Ankeny et al., 1991; Klute, 1986; Maidment, 1992), los que en general entregan resultados diferentes, ya que se basan en distintas hipótesis de flujo. El objetivo del trabajo es evaluar cuatro métodos de campo disponibles (infiltrómetro de doble anillo; pozo de nivel

variable o Porchet, y tensioinfiltrómetro) para determinar en suelos anisotrópicos, buscando una estimación

confiable y de fácil ejecución para el diseño de obras de infiltración en urbanizaciones.

Materiales y métodos

Métodos de campo para determinar la conductividad hidráulica satura da

Los métodos analizados en este trabajo, cuyos esquemas se presentan en la ilustración 1 , están

Dentro de las hipótesis comunes se considera que el medio poroso es rígido, semi infinito, homogéneo, isotrópico y es válida la ley de Darcy.

Método del infiltrómetro de doble anillo o ensayo de cilindros concéntricos

El método consiste en hincar en el suelo (0.05 m) dos anillos concéntricos sin alterar el terreno, mantener una altura de agua constante de al menos 0.03 m en ambos anillos sobre el suelo y medir la cantidad de agua que es necesaria

anillo exterior sirve para asegurar que el agua que se infiltra

Donde es el primer término de una serie infinita que representa el proceso de infiltración, y y

del suelo, respectivamente, A medida que t tiende a f(t) tiende a lo que indica que el suelo se satura

completamente y el gradiente de energía es unitario,

Método del pozo de nivel constante

El método consiste en excavar un agujero cilíndrico, de radio y profundidad fija, en el cual se realizan ensayos de infiltración manteniendo la altura de agua y el caudal constante. Para mantener el nivel constante se utiliza el principio de Mariotte (ilustración 1) y el equipo más

(Reynolds et al., 1985). Para obtener el valor de las mediciones de altura y

caudal se ajustan con un modelo teórico que representa el funcionamiento del pozo de infiltración. En este trabajo utilizaremos el modelo analítico propuesto por Reynolds et al. (1985) [RyE] (otros modelos analíticos se pueden encontrar en Reynolds et al., 1983), que se obtiene al aplicar la ley de Darcy en un medio poroso no saturado, expresando el caudal total (Q) infiltrado desde un pozo de radio R y altura de agua H como la suma de tres flujos: flujo a través de las paredes del pozo inducido por

del pozo inducido por el gradiente vertical de presión y

constante o permeámetro de Guelph; pozo de nivel representan el contenido de humedad inicial y final

basados en diferentes hipótesis y aproximaciones. usado es conocido como permeámetro de Guelph

entregar al cilindro interior para mantener dicha carga, El

por el cilindro interior tenga un flujo preferentemente vertical cuando existen problemas para hincar los cilindros (Gupta

el gradiente radial de presión, flujo a través de la base

flujo gravitacional a través de la base del pozo. El flujo total que se infiltra en el suelo desde el pozo

et al., 1993; Klute, 1986) (ilustración 1). El proceso de infiltración vertical se puede expresar con

base en la solución semi-analítica de la ecuación de Richards propuesta por Philip (1957), que describe la infiltración acumulada en el suelo F(t) [L] en un tiempo t como:

se expresa como:

donde C es un factor de forma definido por Reynolds et al. (1983) como:

de donde se obtiene la tasa de infiltración f(t) como:

donde es la conductividad hidráulica saturada vertical y S es un parámetro denominado sortividad capilar

el cual es una función de la succión del suelo, definida como: ecuación (8)).

y es un parámetro que caracteriza el efecto de la zona no saturada del suelo que rodea al pozo (ver

En su forma original, Reynolds et al. (1985) lo que físicamente es imposible. Para evitar este proponen un sistema de ecuaciones a partir de los problema, Elrick y Reynolds (1992) sugieren datos de un ensayo de infiltración para encontrar algunos valores típicos de dicho parámetro para las dos incógnitas y a*. Sin embargo, en muchos distintas categorías de suelos, que se muestran en casos el valor que se obtiene de es negativo, el cuadro 1.

Método del pozo de nivel variable

Este método, conocido también como método de Porchet (Kessler y Oosterbaan, 1977), consiste en un agujero cilíndrico de radio R y profundidad constante, en el cual se mide el descenso del nivel del agua dentro del pozo a través del tiempo (ilustración 1).

Considerando que el terreno adyacente al pozo está completamente saturado, que el agua se infiltra a través de las paredes y del fondo del pozo, y que el flujo se debe sólo al efecto de la gravedad (Kessler y Oosterbaan, 1977; Reynolds et al., 1983), se obtiene la siguiente expresión para

y utilizando la expresión para la conductividad hidráulica no saturada propuesta por Gardner (1958), dada por:

con:

se expresa el caudal infiltrado en función de las tensiones

donde H, y son las alturas de agua en el pozo [L] en los instantes t, y respectivamente.

Método del tensioinfiltrómetro como:

El infiltrómetro de tensión o tensioinfiltrómetro es un instrumento que permite determinar valores de la conductividad hidráulica no saturada para diferentes valores de presión capilar o tensión del suelo, [L] (entre

cm dependiendo del equipo), aplicada en la superficie del suelo. Cuando la tensión se hace tender a cero, es posible estimar la conductividad hidráulica saturada El infiltrómetro de tensión (ilustración 1) consta de una columna grande o reservorio de agua, una columna más pequeña (tubo Mariotte) que permite mantener la tensión constante y un disco de radio r que entra en contacto con el suelo a través de una membrana de nylon porosa por donde se infiltra el agua al suelo a una tensión constante conocida.

Wooding (1968), el caudal infiltrado se expresa como:

de donde se obtiene al dividir ambas ecuaciones

Una vez conocido y se calcula Y a partir de la ecuación (9) o (10) se obtiene

Las ecuaciones (9), (10) y (11) corresponden a un procedimiento particular para procesar los datos de un ensayo con el tensioinfiltrómetro propuesto por Ankeny et al. (1991). Otros procedimientos O modelos analíticos se pueden encontrar en Reynolds y Elrick (1991).

En resumen, a través de los métodos pozo de nivel constante, pozo de nivel variable y tensioinfiltrómetro, se

Básandose en la aproximación propuesta por obtiene que representa la conductividad hidráulica saturada obtenida en el bulbo adyacente al pozo o disco de infiltración, considerando tanto su componente vertical como horizontal; en cambio, a través del método del doble anillo sólo se obtiene la conductividad hidráulica saturada vertical

Modelo numérico para la infiltración en un suelo no saturado

Los distintos métodos de campo para determinar se evalúan comparándolos con una solución numérica de la ecuación de Richards, lo que permite, además, obtener algunos datos Útiles para las experiencias de terreno, así como el tiempo necesario para conseguir la saturación del suelo. La ecuación de Richards (1931), expresada en coordenadas cilíndricas, se escribe como:

Solución numérica

Se utiliza la solución numérica de la ecuación de Richards dada por el programa Hydrus 2D (Simunek et al., 1999) para simular el flujo a través del tiempo en los métodos del doble anillo, del pozo de nivel constante y del tensioinfiltrómetro. No fue posible simular el método del pozo del nivel variable dado que el programa no permite considerar las condiciones de borde de este método. La simulación se efectúa para diferentes tipos de suelos cuyas características son conocidas y como resultado se obtiene el caudal de infiltración para una condición de equilibrio (definida cuando la variación del caudal infiltrado es despreciable en el tiempo) para una altura de agua en el caso del pozo de nivel constante

donde es la capacidad capilar [1/L] definida y doble anillo, o una tensión para el método del como es el contenido de humedad del suelo tensioinfiltrómetro.

t , el tiempo transcurrido [T]; r, la distancia radial Utilizando estos resultados se aplican los modelos desde el eje del pozo [L], y z es la distancia medida en analíticos que describen cada método y se obtiene el forma positiva desde la superficie del suelo hacia abajo valor de el cual se compara con el valor de asignado [L ] . Esta ecuación se puede resolver numéricamente en la solución numérica de la ecuación de Richards, lo considerando las siguientes expresiones para repre- que permite evaluar la consistencia de cada método y su sentar las curvas características del suelo: modelo analítico asociado. Aunque este procedimiento

ya ha sido efectuado por varios autores (Reynolds y a) La conductividad hidráulica no saturada (van Elrick, 1991 ; Elrick y Reynolds, 1986), obteniéndose muy

Genuchten, 1980) como: buenos ajustes tanto para el método del pozo de nivel constante como para el tensioinfiltrómetro, resulta útil, ya que se obtienen además algunos factores como son el tiempo necesario para conseguir el régimen permanente y un orden de magnitud de los caudales a infiltrar, sobre todo para la prueba de nivel constante antes de iniciar las campañas de terreno.

En todas las simulaciones se consideró un suelo homogéneo, isotrópico y un dominio lo suficientemente ancho para que sus bordes no alteren el flujo, y se supuso inicialmente una tensión m en todo el dominio,

donde es el inverso de la presión de entrada de aire (1/L); n y m, parámetros adimensionales; la conductividad hidráulica saturada del suelo, y / es un parámetro de conectividad de poros definido por

cuyas condiciones de borde asignadas a cada método se presentan en la ilustración 2. Se efectuaron simulaciones

Mualem (1976) igual a 0.5 para la mayoría de los suelos y m=1-1/n.

b) El contenido de humedad del suelo en función de la presión capilar del agua denominada curva de succión (van Genuchten, 1980) como:

para cuatro tipos de suelos, cuyos parámetros n, l, u, se presentan en el cuadro 2.

Ensayos de campo

Se evalúan los cuatro métodos en dos suelos naturales, estimándose en varios puntos, y se comparan los resultados.

La primera experiencia se realizó en una zona denominada sector 1, que corresponde a un terreno natural franco arenoso fino (según la clasificación del

donde es el contenido de humedad residual USDA) de seis hectáreas de superficie, que se dividió en volumétrico y es el contenido de humedad secciones rectangulares de igual área, fijando el punto saturado volumétrico de medición en el centro de esta subregión, tal como se

muestra en la ilustración 3a. Se realizaron ocho puntos de medición en mayo de 2003 en I1, I2, I4, I6, I11, I14, I16, I20, y uno en marzo de 2003 en I17.

La segunda experiencia se realizó en una zona denominada sector 2, que corresponde a un terreno natural franco arenoso grueso de 16 hectáreas de

superficie. En este terreno las mediciones se realizaron en tres puntos: CD1, CD2 y CD3, en abril de 2003.

El procedimiento utilizado fue excavar una calicata de 1.0 x 1.0 m de base y una profundidad variable hasta alcanzar el suelo natural, eliminando el material de relleno o capa de arcilla superficial típica de algunos sectores

de la ciudad de Santiago hasta llegar al estrato de suelo que se deseaba analizar, que es el suelo granular típico de esta zona de la cuenca de Santiago, cuyo espesor es considerable. Primero se utilizaron los métodos no destructivos, es decir, el tensioinfiltrómetro y el doble anillo, luego se excavó un pozo para realizar la prueba de nivel constante y, finalmente, la prueba de nivel variable. El material que se retiró de esta excavación se sometió a un análisis granulométrico, cuyos resultados se presentan en la ilustración 3b. Para la prueba de nivel constante, dada la granulometría del terreno, se asignó

(1/m), según el cuadro 1, a pesar de que en la prueba del tensioinfiltrómetro se obtuvo en promedio un valor de (1/m).

Aunque no es correcto comparar la prueba del doble anillo con las otras, ya que sólo mide la conductividad hidráulica vertical, se incluye en este estudio para saber si tiene alguna relación con los otros métodos, si es aplicable a este tipo de suelo y, además, porque es uno de los métodos recomendados en la literatura chilena (MINVU, 1996).

Resultados y discusión

Simulación numérica

Método del doble anillo: se simuló la infiltración en un anillo interno de 0.3 m de diámetro con 0.03 Y 0.08 m de carga para los distintos tipos de suelos, cuyos resultados se muestran en la ilustración 4, donde se observa que la tasa de infiltración ( f ) alcanza un valor constante en el tiempo distinto para ambas cargas, obteniéndose siempre un valor superior al de asignado a cada suelo. Para una altura de 0.03 m sobre el fondo, la relación es 2.27, y para una altura de 0.08 m la relación es 3.06 para los cuatro tipos de suelos. Por lo tanto, a través de esta prueba se obtienen distintos valores de variables según el nivel de agua que se imponga en los anillos (Klute, 1986).

Método del pozo de nivel constante: se simuló la infiltración en un pozo cilíndrico de 0.6 m de diámetro con alturas de agua de 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 y 0.5 m. En la ilustración 5a se presenta el caudal infiltrado en el

tiempo para los distintos suelos, donde se observa que De la simulación numérica, tal como se ha efectuado el periodo necesario para lograr el régimen permanente anteriormente (Reynolds y Elrick, 1991 ; Elrick y varía entre una y dos horas. Para estimar se asume Reynolds, 1986), se concluye que los métodos de pozo un valor de igual a 12 [1/m] para los tres suelos más de nivel constante y tensioinfiltrómetro son adecuados permeables, y de 4 [1/m] para el suelo franco (según la para estimar ya que ambos incorporan el efecto clasificación del USDA). de la zona no saturada, lo que les otorga una mayor

Los valores de obtenidos para los diversos tipos representatividad de la realidad; por el contrario, el de suelo y para diferentes alturas de agua se muestran método del doble anillo tiende a sobreestimar dicho en la ilustración 5b, donde se observa que el modelo valor. de Reynolds y Elrick (RyE) ajusta satisfactoriamente a para alturas de agua superiores a 0.3 m, salvo en el Ensayos de campo suelo arenoso.

funcionamiento del equipo de 0.1 m de radio con presiones capilares de -0.01 y -0.003 m. En el cuadro 3 se presentan los caudales obtenidos en régimen permanente para las distintas presiones capilares y el respectivo valor de obtenido, observándose un excelente ajuste entre y

1997) postulan que el tiempo para lograr el régimen permanente en pruebas de infiltración puede ser bastante considerable, pero a través de la simulación realizada (ilustración 6) se puede advertir que después de unos diez o veinte minutos esta variación es muy leve.

Método del tensioinfiltrómetro: se simuló el Los resultados de obtenidos en estas experiencias se presentan en el cuadro 4. Para el sector 1 se presentan algunos parámetros estadísticos que permiten comparar los resultados entre los distintos puntos para un mismo método.

Se observa que la prueba de doble anillo entrega los valores de más altos en cada punto y en el sector

Varios autores (Casanova e l al., 2000; Logsdon, 1 presenta el promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación más altos de todos los métodos. Los métodos del pozo de nivel constante utilizando el modelo de Reynolds y Elrick, y del tensioinfiltrómetro son los que presentan los valores de más bajos. La prueba de pozo de nivel variable en el sector 1 presenta una varianza muy alta en comparación con las otras y siempre está sobre el promedio.

En la ilustración 7a se observa que, en promedio, los métodos de pozo de nivel constante y tensioinfiltrómetro son similares. En la ilustración 7b se comparan los valores obtenidos en cada punto por cada uno de estos métodos y se observa que ambos son coherentes.

En la ilustración 7c se observa que el método de pozo de nivel variable sobreestima en comparación con los resultados obtenidos con el método del pozo de nivel constante.

En la prueba del doble anillo se presentaron dificultades para hincar los cilindros debido a la presencia de gravas y se debieron colocar anillos de arcilla para sellarlos, con lo cual se redujo el área por donde se infiltraba el agua, disminución que llegó a ser bastante importante en algunos casos.

En los métodos del doble anillo del pozo de nivel constante y del pozo de nivel variable es necesario saturar el suelo; por lo tanto, se requiere utilizar mucha agua. De acuerdo con las experiencias de terreno, el tiempo estimado para lograr la saturación y estabilizar el caudal infiltrado es de tres horas, aproximadamente, para este tipo de suelos.

Para la prueba del tensioinfiltrómetro, en el terreno se observó que el tiempo que demora el régimen en estabilizarse depende de la presión capilar

mientras menor sea, mayor es el tiempo requerido para su estabilización. En general se observa que con $=-0.03 m, el tiempo de medición necesario es de treinta minutos, y con m, el tiempo disminuye a 15 minutos, y con $=-0.003 m, el tiempo utilizado en medir es de diez minutos.

Conclusiones

Los resultados de la simulación y de las experiencias de terreno obtenidas con el método del pozo de nivel constante a través del modelo de Reynolds y Elrick, y con el tensioinfiltrómetro entregan valores similares.

El tensioinfiltrómetro es un método muy rápido y de fácil utilización. Sin embargo, dado que el bulbo de infiltración es pequeño, en muchos casos no entrega un valor tan representativo como lo hace la prueba de nivel constante. Este problema se puede remediar al realizar mediciones con el tensioinfiltrómetro a varias profundidades.

El método del doble anillo es poco preciso, con grandes variaciones en sus resultados y además poco maniobrable. Con base en los resultados de la simulación numérica se

determinó que esta prueba sobreestima y por ello no es GARCíA-SINOVAS, D., REGALADO, C., MUÑOZ-CARPENA, R. extraño que en el terreno se obtengan los resultados más y ÁLVAREZ-BENEDí, J. Comparación de los permeámetros altos en varios puntos. Es importante mencionar que este de guelph y philip-dunne para la estimación de la método no es adecuado para suelos con presencia de conductividad hidráulica saturada del suelo. Temas de piedras o gravas, ya que es imposible hincar los cilindros, investigación en zona no saturada. Lóez, J.J. y Quemada, con lo cual es muy difícil controlar el flujo de agua. M. (editores). [en línea]. Consultada en noviembre de

El método de pozo de nivel variable o Porchet tiene 2002. http://www.unavarra.es/directo/congresos/apoyo/ la ventaja de ser muy rápido y fácil de implementar, pero jzns/9.pdf. sobreestima los resultados y presenta una gran variación GARDNER, W.R. Some steady-state solution of the unsaturated en sus resultados. moisture flow equation with application to evaporation from

A pesar de que los métodos del pozo de nivel a water table. Soil Sci., vol. 85, 1958, pp. 228-232. constante y tensioinfiltrómetro fueron desarrollados para GUPTA, R.K., RUDRA, R.P, DICKINSON, W.T., PATNI, N.K. y suelos isotrópicos y, en general, para suelos agrícolas, WALL, G.J. Comparison of saturated hydraulic conductivity presentan un buen comportamiento en suelos urbanos, measured by various field methods. Transactions of the

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Agradecimientos 4th lnternational Conference on Urban Storm Drainage. Lausanne, 1987.

Los autores expresan su agradecimiento al gobierno de Chile, que KESSLER, J. y OOSTERBAAN, R. Principios y aplicaciones del financió este estudio a través del proyecto FONDEF D00l1011, drenaje. Vol. III. Estudios e investigaciones. Holanda, 1977. Sistemas estandarizados de drenaje de aguas lluvias en urbanizaciones KLUTE, A. Methods of Soil analysis. Part 1-Physical and y viviendas. Además se agradece a los revisores del artículo por sus mineralogical methods. Madison: ASA and SSSA Publisher, valiosos comentarios y sugerencias. 1986.

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Abstract

LUNA-SÁEZ, D., SÁNCHEZ-REYES, C. & MUÑOZ-PARDO, J. Methods for measuring field-saturated hydraulic conductivity. Hydraulic engineering in Mexico (in Spanish). Vol. XX, no. 2, April-June, 2005, pp. 95-107.

Double-ring infiltrometer, constant-head well permeameter, tension infiltrometer, and Porchet methods are compared to determine field-saturated hydraulic conductivity, values of steady-state methods, which were calculated with analytical functions, are compared with saturated hydraulic conductivity, which is used to solve the Richards equation. lnfiltration tests are carried out to estimate in natural soils, where the constant- head well permeameter method and the tension infiltrometer method show similar results, whereas the double- ring method exhibits high values and severa1 installation problems. Even though the Porchet method is the easiest and cheapest method, it overestimates the value.

Keywords: hydraulic conductivity, infiltration, techniques, methods.

Dirección institucional de los autores:

M. en C. Daniel René Luna-Sáez

Pontificia Universidad Católica de Chile, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Casilla 14 Batuco, Santiago-Chile, teléfono: 56 2 7331 880, dluna@puc.cl

M. en C. Christian Sánchez-Reyes

Pontificia Universidad Católica de Chile, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Vicuña Mackenna 4860, Código Postal 6904411, Santiago-Chile, teléfono: 56 2 354 4873, fax: 56 2 354 5876, csancher@puc.cl

Dr. José Francisco Muñoz-Pardo

Profesor titular, Jefe de Departamento, Pontificia Universidad Católica de Chile, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Vicuria Mackenna 4860, Código Postal 6904411 , Santiago-Chile, teléfono: 56 2 354 4873, fax: 56 2 354 5876, jfmunoz@ing.puc.cl