7/24/2019 Longitud de Una Curva Espacial

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Longitud de una curva espacial.

Una curva suave en el espacio tridimensional definida por las ecuaciones paramtricas:

, , Podemos construir una integral definida utilizando una trayectoria poligonal para llegar a la

integral definida:

Que define la longitud Lde una curva entre los puntos

, , , , Entonces su longitud entre el punto inicial en t=a y el punto terminal en t=b puede expresarse en

trminos de la magnitud de r(t)

||