1. LGICA PROPOSICIONALEl ser humano , a travs de su vida diaria se comunicacon sus semejantes a travs de un lenguaje determinado(oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases uoraciones.La lgica proposicional tambin llamadasimblica o matemtica ,es la parte de lalgica que estudia las proposiciones y smbolos utilizados en la formacin denuevas proposiciones que podrn ser verdaderas o falsas , sealadas por reglasformales .Lic. Luis R. Pacheco Huarotto

2. LA COMUNICACION Al comunicarse laspersonas utilizan unconjunto de seales osignos previamenteconvenidos quetransmiten una idea oinformacin . Estos signos pueden ser:Acsticos , visuales, olfativos , tctiles, etc.Utilizando para ello ellenguaje oral, losgestos, las sealesgraficas, etc. 3. ENUNCIADOSe llama enunciado a toda frase uoracin, que se utiliza en el lenguajecomn. Algunos enunciados sonmandatos, interrogaciones oexpresiones de emocin otros encambio son afirmaciones onegaciones que tienen lacaracterstica de ser verdadero ofalso.Ejemplos: Interrogativas: Qu hora es? Cul estu nombre? Llegaras temprano? Imperativos o exhortativos: Regresa deinmediato. No saltes. Alto! Aprate!.Prohibido hacer bulla. Enunciados Abiertos: 2 5x = 6. x < 5. 4. Expresivas: Busca comunicarsentimientos, deseos o actitudes. Puedenser: Exclamativos: Que bella eres! Informativos: busca afirmar algo. El cuaderno es azul. Jos y Manuel sonnios ENUNCIADO ABIERTOSon expresiones que contienen variables y que no tiene la propiedad de serVerdaderos o Falsos. Tambin se le conoce con el nombre de FUNCINPROPOSICIONAL.Ejemplo: x < 5 , es un enunciado abierto, porque no podemos afirmar si esVerdadero o Falso.Solo cuando x toma un valor numrico se hace V o F, as: Si X = 3 entonces 3 < 5 (V) Si X = 7, entonces 7 < 5 (F)Lic. Luis R. Pacheco Huarotto 5. PROPOSICIN Es un enunciado cuya propiedad fundamentales la de ser verdadero ( V ) o falso ( F ) pero noambas simultneamente y sin ambigedad. Las proposiciones lgicas se denotan con letrasminsculas, tales como:p, q, r, s, t, u, ......,etc, (llamadas variablesproposicionales) y cuando se trata derepresentar muchas proposiciones similares seusan subndices para indicar cada una deellas, es decir: Realidadverdadero Enunciado objetiva aseverativofalso 6. ProposicinValor de Verdadp:5+4= 8v (p) =Fq:Todo Hombre es mortal v (q) =Vr : El Libertador Simn Bolvar naci en Lima v ( r) = Fs : 14 es un nmero primo v ( s) = Ft : Lima es la capital del Per v (t ) = VNota.- A la Verdad o Falsedad de una proposicin, se ledenomina Valor veritativo o valor de verdadExpresiones que no son proposiciones Valor de VerdadlgicasBuenos das No posee/ No sta definidoNo faltes No posee/ No sta definidoQuin llamo por telfono?No posee/ No esta definido Ingrese a la Universidad !No posee/ No sta definidoEl hombre ms fuerte del MundoNo posee/ No sta definido T, te callas ! No posee/ No sta definido 7. CLASES DE PROPOSICIONES Proposiciones simples o Atmicas.-Son aquellas que se pueden representar con una sola variable o letra (No tiene Conectivos). Ejemplos: a) p : Pamela tiene 20 aos. b) q : 5 x 6 = 30 c) r : El mundial de futbol es en Sudfrica. Proposiciones Compuestas o MolecularesSon aquellas que estn constituidas por proposiciones simples enlazadas entre si porconectivos lgicos.El valor de la verdad de una proposicin compuesta depende de los valores de la verdad de lasproposiciones que lo forman y de la manera como estn unidas. Conectivos Lgicos:Palabras Noyo Si....entonces .Si y soloO bien p si .o bien qSmbolo ~ 8. Ejemplos:a) ~ p : No aprob el curso de matemtica.b) P q : Hoy es sbado y maana es domingo.c) P q : Si 5 es primo, entonces 15 es nmero pard) r s : Carlos es ingeniero y Luis tiene 10 aose) p q : Ronaldo gano el partido o esta enfermo. 9. Operaciones Lgicas Son operaciones que utilizan proposiciones para transformarlas en otras usando elementos determinados como conectivos logicos. Proposiciones + Conectivos=Proposicinlgicos compuestaEjemplo:Carlos esta enfermo y Ana prepara el almuerzo p ^q 10. Ejercicios Propuestos - Lgica Proposicional.I.- Escriba cinco enunciados?II.- Escribe cinco Proposiciones Simples y diga su valor de verdad?III.- Escriba cinco Expresiones que no sean proposiciones?IV.- Escriba cinco Enunciados Abiertos?V.- Escriba cinco Proposiciones Compuestas y diga su valor de verdad?VI.- Escriba la Simbolizacin de los siguientes enunciados: 1. Las computadoras trabajan ms rpido que los hombres. 2. No tengo un auto azul. 3. Marcela estudia en Quito y Pablo en Loja. 4. Bailamos o tomamos caf. 5. Si cantamos entonces necesitamos viajar. 6. Leer este libro si solo si tiene pocas hojas. 7. No es cierto que si no tomamos caf implica que no es de da. 8. La tierra gira alrededor del sol no se da que la luna es un planeta. 9. Si trabajara los fines de semana y durmiera menos entonces no perdera el vuelo. 10. Es falso que vivo en Loja, pero visitar a mi familia en Cuenca. 11. No iremos al partido a menos que salga el sol. 12. Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez.VII,- Formaliza la siguiente inferencia: Si Rosa participa en el municipio escolar entonces los estudiantes se enojan con ella, y si no participa en el municipio escolar, los profesores se enojan con ella. Pero, Rosa participa en el municipio escolar o no participa. Por lo tanto, los estudiantes o los profesores se enojan con ella.Lic. Luis R. Pacheco Huarotto 11. LGICA PROPOSICIONAL F I N GRACIAS POR SU ATENCIN ! Lic. Luis R. Pacheco Huarotto