25
Faculdade de Economia do Porto - R. Dr. Roberto Frias - 4200-464 - Porto - Portugal Tel . (351) 225 571 100 - Fax. (351) 225 505 050 - http://www.fep.up.pt WORKING PAPERS Local and global dominance conditions for the weighted earliness scheduling problem with no idle time Jorge M. S. Valente Research – Work in Progress - nº 156, September 2004 FACULDADE DE ECONOMIA UNIVERSIDADE DO PORTO www.fep.up.pt

Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

Faculdade de Economia do Porto - R. Dr. Roberto Frias - 4200-464 - Porto - Portugal Tel . (351) 225 571 100 - Fax. (351) 225 505 050 - http://www.fep.up.pt

WORKING PAPERS

Local and global dominance conditions for the weighted

earliness scheduling problem with no idle time

Jorge M. S. Valente

Research – Work in Progress - nº 156, September 2004

FACULDADE DE ECONOMIA

UNIVERSIDADE DO PORTO

www.fep.up.pt

Page 2: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

����� ��� ����� �������� ����� ���� ��� ��

����� �� ��������� ���������� ����� �� � ��

���� ��

����� �� �� ����� ��

��������� �� ������� �� ������������ �� ��� �� ��� ����

��� ��� !� "##!

��������

$� ��� ������ �� ������ ������� ����� ��� ����� �������� ����� ���� ��� �� ������

������ ����� �� ��������� ���������� ����� �� � �� ���� ��� %� ���� ������� ��

�������� ������ � �� ���� ���� ����� ���� ��� ��� � ������� � ������ ��

��&����� ����� ' � ������ �� ���������� (��� ������ � ��� � ���� � ������ ��

���' ����� ����� ��� �� ����� �� ��������� ��� ������ � ���� ����� ����� ��� ��

���������) �������� ���������� ������ (�� ���� � ����� �� � ���� �� � �� � � ��

���� ������ �� �������� ������ � �� �������� � �� ��� ��� ������ �� ��������� �� ����

�� �� �*�� ��� ��+�����' ����� ����

���� �� ����������� ����� �� ���������� �������� �����

�����

,�� � �� ��� ������� ��� �������� �����-.�� �� �� �������� ����� � ����� ���� �

������ �� ��&�������� � �� � /���� ������������ ��� �� �� ����� � ���*�� 0����

�� ��� �� �� � ������ � &�� � ���1� �� �� �����-.�� � &�� ���� ��� � ���1��� ����

������� � ��&�0���� ������ ��� �� ����2� ��� 3 �3 ������� ���� �� � ������ �

���� ��� � ���1��� ���� ������� �4� ������ ��� �� ���������� ���� � ��� 3��� �� ��� �

�� ������ ��� ������� � ��� �� ���������� ���� � ������ �� ��&�������� � ��

�5������6 ��������� �� ������� �� ��� �� 7�� 8�� 7��� � ������ !"##9!:! ��� �� ��� �����(��������6 ;<= ""= => ##� ��*6 ;<= ""= =#= #=#� �9���6 +����� �?�������� �

Page 3: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �� �� ����� � �� � ����� @� �� �� ���� �������� �� �� &��� � &���&��� ��� ��

���� ������ � ������ � ������ � ������ &��� �� ��&�0���� ����2� ��� �������� &��� ��

�����-4� +A �*�� �� � ���� ��� � ������� ��+���� ���

�������������� ��&�������� �� ��� �� �� ������ �����-.�� �� �� ��������

� ����� ������

$� ��� ������ �� �������� � ������ ������ ���������� ����� �� � ��������� ��� �

�� ��� � � � �� �� �������� 5 �� �� � ���������� +�� ���� ��� � � � � ��� ��� � �

��������� �� ��� ����� ���� �� � ������ ������ �� ��� ������ � �� ��� +�

� � ��� (�� ������ ��� �� +�� ��� ������ � � ��� �������' �������� ���

�� 1��� ������� ��� ������ ���� �� �� �� �������� �� ��� � � �� �� � � � � � ���

� ���������� �� ��� � ��� �� � �� ��� � ����� ��� ��� ��' ����� ��������� ��

��������� �� �� ��� � ��B��� �� �� � ��� ��� �� � ��� ����� � �� �� ����� ���

�� �� ��� (�� �+�� ��� �� ��� � B�� � �������� �� ����1�� �� �� �� ��

��������� ��� � �� ��� +����

��� �����

(�� ��������� ��� �' �������� �� ��� �� ����� ��� � ���+�� ����' �� ��7(9

C�� ����'���� �� ������ ��� �� ��������� ����� �� � ������� ��� ��� B������ ������

(�� �+�� ��� ���� ��� �� ��������� � �� �� �� ���� ����� �� ������� �� ���������

��� � ��� �� ��� �������� ���� �� �� �� ������ ��� �� �� ������ ��� ������ (��

����� ��� �� �� ������ ���� �� �� ������� �������� � � '�� �� ������ ���

��������� ����� �� ������ �������� ��� �� ������ ��� �� ��� �������� '

����� ��� � +� ����'� �� �� ������ �� ������' ������� �� � �� � D�� �������

�� ����� � �� ���' �� ������ E���� F GG!H ��� ������ F GG<H ���� ��� ���9

��B� �*����� �� ������ ��� �� ���� ����� ���� �� �� �� �������� (�� ����� ��

��������� ����� �� ���� ���� �� �� � ������� �� ����') ���' ����������� (��

����� ����� ������ �� ' �� F GG>H ��� ���� F GGGH ��� �� ���������) ��������

���������� ����� ��&���� ��� ��� ��&������ ��� �� ��������� �������� ��� ��9

��� � ��� 5���� F"##<H ���� �� ����� � �� ��� ��� ��&������ ��� ������ ����

����� ������

$� ��� ������ �� ������ �������� ����� �� ������� ����� ��� ����� �� ���� '

����� ����� %� ���� ���� �� ������ � �� ���� �� �������� �������� ������ (���

������ � ��� � ���� � ������ �� ��&������ ����� ' � ������ �� ����������

��� � ������ �� � �������� �� ����� � ������� ' ��+���� �� ���������� (��

�������� ����� ��� �� �������� ������ � ���� ��������� ����� �� ��������

"

Page 4: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

������ � �� ��� ���������' ����'�� ' 5D ��D ��� I������ F GGJH ��� �� ������

������ ����� �� �������� ������

(�� �������� �� �� ����� �� ������1�� �� �������� (�� ����� ��� ����� ���9

����� ����� ��� ������ �� �� ��� ���� " ��� <� ������ ����'� $� ��� ��� ! �� �������

�� �������� ������ � ��� �� ���� � ����� ����� � ��� ������ �� �� ��� ���

=� ������'� ��� ���������� ����D� ��� ����� �� ��� ��� :�

� ����� ������� ��� ������

$� ��� ��� ���� �� ������ ������� ����� �������� ����� ����� (�������� �� ���

�� �� ������ ����� �� +�� ���� ��� �������� ��������� � �� ������� ���

�� � F�88H ����*��� ������ ���� �� �� ��� ��� ��� �� �� � � �� �� ���� �� � ���

�� �� � �� ��� �� � ��� �� �� � ��� �� � �� ��� �� � ��� �� � � ���� � �� � ��

����� �� ��������� �� � �������� � 5��� �������� �� ��������� � � ����� ���

� � ����� �� ���' ��K�� �� �� �������� �� �� ��+���� +�� ��� �� �� � ��

��� �� ���� �� ���+��� ����&������ �� �� �������� � � � +��� ������'� ��

� ��

������ ���� � �� ����� ��� �� ����� (�� �� �������� ���� ����� �� ���

��� � ���� � ������' �� ����� �� ��+���� �������� ������ ���� (��� ���� ���

����� �� ������ �� �� �+�� ��� ���� ��� ����� ���� �� ��+���� +�� ��� ��

����� ���������� �� � �� � � �� �� ��� �������� �� ����� �� � � � ��� � ��

$ �� ��������� � �*����� �� �� �������� ���� ��� �� �� �� � ��� ������ ��� �����

��� �� ��� ��� �� ��� ��B��� �� �������6

��� �� �

���

��

���� � � �� � ��� � �� �

�� ��� � �� �� �� � ��� � �� � � � �� � ���

� �� � �� � ��

��� �� �

���

��

���� � � �� � ��� � �� �

�� ��� � �� �� �� � ��� � �� � � � �� � ���

� �� � �� � ��

%� ����D �� �� �� �������� ���� ��� �� �� ���� �� ������ �� ��� ��

+�� �� �� ��� �� ��� ��������� � � ������� �� �� � �� �� � �� �� ��+����

���� �� +�� ��� �� %� ��� ����6

� �� �� �� � �� ������ ������� � � �� �L

<

Page 5: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

� �� �� �� � �� � ������ ������� � �� �L

� �� �� �� � �� � �� ����K���� ��� ��� �� � �� ��������� B�� � �� ��

%� ��� ������ ��� ��B�� ���� ���������� ����� ���������� ���� ���� � ����

����� �� ��+���� +��� %� ��' �� ������������ �������� �� ���� �� �� � ��

���� ����'� �������� � ���� ���� +�� ��� ��+���� � 5 �� ������� �� ��B���

�� � ��� ���� � �� �� ��� � ���� �� ��+���� +�� � ����� �� �������� ���� ���

� ���� �� �� +�� �������� �� ��� �� ������ ������� � F�� � ������ �������

H ���� � � ���D���� � ��� � ������ ������� F�� ������ ������� �H ���� �

���D���� � %��� ���� �� � ���� ��� ���D���� ��� � ���� �� +�� ��� �� �� ��'

�� ����� ������' �������� �� ���� �� �� �� ���� ������ ������� � �� ��'

��� ��+���� � $� ��� �� �� ���� �� ���������� ���� ��� � ���� ���� �� +�� ��

��K���� �� �� �� ����� �� �� ���D���� �

%��� ��� ������� �� �� ���� ��� ����������� ����' +� ���� ��� � ������B�� �� �

��� �� �� ��������� � ����' �*������� �����6

��� �� ���� � ����� �� � �� � �� � ���

��� �� ���� � ����� �� � �� � �� � ���

��� �� ���� � ����� �� � �� �� � ��� �� ��� � �� � �� �����

��� � ���� � ����� �� � �� � �� � ��� �� ��� � �� � �� � �����

��� !� ���� � ����� �� � �� � �� � ��� �� ��� � �� � �� �����

��� "� ���� � ����� �� � �� � �� � ��� �� ��� � �� � �� � �����

%� ����D �� �� ��� � �� � �� ��� ���� ��� �� ������ �� ��� �� ��� ��� ���

������ ����'� ���� � � �� � �� � ��� M���� �� �88 ����*��� ������ ���� �� ����

���� �� � �� � �� �� � �� � �� F�� � �� �&���� ' ���' ���� ������� �� ���

�� �� ���� �������� �� ����� ��� =H� %��� ���� ��* ����� ��� ����'���� � ��� �

���� �� ���� ��� �� ��K���� ���D���� '���6

���� ��� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��F H

���� � �� � �� �������

F"H

!

Page 6: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

(���� ���D���� � ��� �� ������ ' �� �� ����� ���� �� �� ��� �� ��� ��� ��

���� ����� 5 ���� �� '�� ���D���� ������ ���� �� ������ ����� ����� � ��

�� ��� �� ��� ��� �� ���� ���� �� ����� � 5 ���� �� '�� " ���D���� ����� � ���

�� �� ����� ��� �� �� ����� ����� �� ��� �� �� � �� ����1�� �� B�� ����� ��

��� ���

������

������

�������� ���� ���

������ 6 C���

$� ���� � �� ����� �� B���� � �� ���� ��� �� � ��� �� � ��� �� ������� ������'

�������� ��

���#������� � �� ���� � ���� ��� �� � �� � �� � ��� �� � ��� ������������

�� � � � ��� ��

����$� %��� � � ��������� �� ������ �� � ��� ������ �� � �� ����� ��� �� � ����

F������ �� � �� � �� �� � �� � ��H ��� ��� �� � ���� ���� ��� ��� %���

� � �� � ��� �� ���� ���� �� �� � �� ����� ��� �� � � ��� ��� �� � F����� ��

�� � �� �� � ��H� $ �� ��� � ����� ������� � �������� �� �� �� � � ��� ��� ��

��� � ��

������

������

�������� ���� ���

������ "6 C��� "

=

Page 7: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

$� ���� " F��� B���� "H� �� ���� � '�� ���D���� � �� � ����� ������' ������9

��� � F� ����� ������' ��������� H ���� �� ���������� �� ���� +�� � �� � �����

F�� ��H �� ���D���� �

���#������� � �� ���� � ���� ��� �� � �� � �� � ��� �� � �� � ���� �� ������� ���

� ��� � � ����� ��� � ��� � �����

����$� %��� � � ��������� �� ������ �� � ��� ������ �� � �� ����� ��� �� � ����

��� ��� �� � ���� � ���� � ��� ��� %��� � � �� � ��� �� ���� �� �� � �� �����

��� �� � � F������ �� � �� � �� � ��H ��� ��� �� � �� (��������� �� ��� ���� ��

����� ����� � �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ����� � ��� �� ���� � ���� ���D���� �

%��� � � ����� �� ���� �� �� � � ��� �� $� � � ����� ��� �� �� � � ��� �

����� ������' �������� �

������

������

�������� ���� ���

������ <6 C��� <

$� ���� < F��� B���� < ��� �� �*����H� �� ���� �� �� � ��� ��� �� �����

��� �� ��� �� � ��� (��������� � ������� ������' �������� �

���#������� � �� ���� � ����� �� � �� �� � �� ��� �� ��� � �� � �� ����� �� �

��� � ������������ �� � � � ��� �

����$� %��� � � ��������� �� ���� �� �� � ��� ��� ��� �� � �� ��� � �� � ���

���� �� %��� � � ������ �� ���� ��� �� � � ��� ��� �� �� ����� ����� ������

$ ��� ��� � ���� �� �� �� �� ��� ��� � � �

$� ���� !� �� ����� �� B���� !� �� ���� � '�� " ���D���� � �� � � ����� ������'

��������� F ����� ������' ��������� �H ���� �� ���������� �� �� +�� � �� � �����

F�� ��H �� ���D���� �

:

Page 8: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

������

������

�������� ���� ���

������ !6 C��� !

���#������� �� ���� � ����� �� � �� � �� � �� ��� �� ��� � �� � �� � ����� �� �

�� �� �� ������� ���� ��� � ��� � � ����� ��� � ��� � �

����

����$� %��� � � ��������� �� ������ �� � �� ����� ��� �� � ���� � ���� � ��� ���

%��� � � ��������� �� ���� �� �� � ��� ������ �� � �� ��� � �� � ������� � ��

(��������� �� ��� ���� �� ����� ����� �� ��� �� �� �� ����� �� ���� ��

B�� ����� �� ��� ��� ��� �� ���� � ���� ���D���� � ����� �� � �� � �� � ��� ��

� ��� ���D���� �*�� �� %��� � � ����� �� ��� ���� �� �� � � ��� � � $� � � �����

�� ���� �� �� � � ��� ��

������

������

�������� ���� ���

������ =6 C��� =

$� ���� = F��� B���� =H� ���� �� � ���� ���D���� � ��� � F �H ���� �� B��

�� ���� +�� � �� � ����� F�� ��H �� ���D���� �

���#������� ! �� ���� � ����� �� � �� � �� � �� ��� �� ��� � �� � �� ����� �� �

�� �� �� ������� ���� ��� � ��� � � ����� ��� � ��� � �

����

����$� %��� � � ��������� �� ���� �� �� � ��� ��� ��� �� � �� ��� � �� � ���

���� �� 5���� ��� � � �� � �� � �� �� ���� ��� �� � ��� ��� ����� ���� � ���� ���

>

Page 9: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �� ��� �� ���� � � �� � �� � ��� %��� � � �� � ��� �� ���� �� �� � �� �����

��� �� � � F������ �� � �� � �� � ��H ��� ��� �� � �� (��������� �� ��� ���� ��

����� ����� � �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ����� F ��� �� ����� ��� ��� ����� �

� � �� � �� � ��H� ��� ���� �� � ���� ���D���� � $� � � ����� �� ���� �� �� � � ��� �

����� ������' �������� � $� � � ����� ��� �� �� � � ��� ��

������

������

�������� ���� ���

������ :6 C��� :

$� ���� : F��� B���� : ��� �� �*����H� �� ���� � � '��� �� ���D���� � ��

����� ������' �������� +� � ���� ���� ���������� � �� � � ���� ���� �� ���D9

���� �� %��� � � ���� �� � � ����� �� ���� � �

���#������� " �� ���� � ����� �� � �� � �� � �� ��� �� ��� � �� � �� � ����� �� �

�� �� ��� �� �������� ���� ��� ����� � �� � ��� � ��� � � ����� � ���

���� � � � ���� ��� � ��� � �

����

����$� %��� � � ��������� �� ������ �� � �� ����� ��� �� � ���� � ���� � ��� ���

%��� � � ��������� �� ���� �� �� � ��� ������ �� � �� ��� � �� � ������� � ��

(��������� �� ��� ���� �� ����� ����� �� ��� �� �� ����� � �� ���� �� �����

�� ��� ��� ��� �� ���� � '�� " ���D���� � %��� � � �� � ��� �� ���� �� �� � ��

����� ��� �� � � F������ �� � �� � �� � ��H ��� ��� �� � �� (��������� �� ���

���� �� ����� ����� � �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ����� � ��� ���� �� � �������D���� � %� ��� ���� �� �� � � ��� � ��� ���� � � � ����� ��� �� �� � �

��� � ����� ������' �������� ���� � � ���� �� � � �����

� %����� ������� ��� ������

$� ��� ��� ���� �� ������ �� ����� �������� ����� ����� �� ��� �� ���� �

�� ������ �� �� �+�� ��� ���� ��� ����� �� ����� � ��� �� ���������� �� +��

J

Page 10: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� � ����� ���������� ����� �� � �� � � ���� ���� +�� ��� �� ����������'

��+���� � ������ �� ' � F������' �� 'H ����&����� �� ,� ��� �� ����

� � �� ��� �� ��� ������ � �� ��+���� �� �������� ���� ��� �� �� � �� � ��

������ �� �� �� �������� ��� ���� 5��� �� ���� �� ��� �� �� ���� � �� � ��

����� �� ��������� �� ��� +�� �� ����&������ �� ��� �� ������ ����'� ���� ����

���������� ����� �� � �� � � %� ��� ����6

��� �� � ���� �� � ���� ��

� �����

�� �� � � � �� ��

���

��

� �� �� � �� � ����� ��� �� � �

� �����

�� �� � � � �� ��

���

��

� �� �� � ��� ����� ��� �� � � �

�� �� ���� � ���� ������� +� �� ���� �� �� � �� ���� �������� � ����

�� ���� �� +�� ��� �� ��+���� � %� ��� ��� ������ �� �� ����� ����������

����� �����

&���� ' �� �� � ��� �� �� ��� �� � ��� �� � ��� ���� �� � � � ��� ��

����$� C������� ��' �������� ����� � �������� ��� � F������' �� 'H ����9

&����� �� +�� � �� �������� � ���� � ��� � �� � �� � �� �� �� � ��� �

� �� ����� ��� �� �� � $� � ��� ��� �������� �� � �� ��� �� ��� +�� �� �

�� �������� �� ����� �� ���� ����� �� ��� %� ������ �� �� ���� �� �� ���

�� +� � ���� � �� ����� �� � �� � � %� ��� ����

F�H �� � � �� �� � � ��� ����� �� ��L

FH �� �� ��� �� � �� ��� � � ���� ��� � �

� �� � ��� ���������� ���� ��� ��

� � ����� �� � �� � ��� �� � ���

��� FH� �� ���� �� �� � �� �� �� � � �� � �� � � ��� ����� �� ��9

��� �� F�H� �� ��� ���� �� �� � �� �� �� � � �� � �� � � �� �� �� �� �

�� � � �� �� � � �� ��� �� � (��������� �� +��� ��� �� +�� ��� � �� �����

F�� �&���H ���� �� ��������� ����� �� ����� ��������� �� ������

&���� ( �� �� � ��� �� � �� ��� �� � ��� �� � ��� � ���� �� � � � ��� �� �

�� ���� ��� � �� �� ��� � ��� � � ���

�� ���� ��� � �� �� ��� � ��� � � ���� � �� � ���

G

Page 11: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

�� ���� ��� � �� �� ��� � ��� � � ���� � �� � ���

�� � � �� �� �� � ���� �� �� �� ��� �� �� � ��� �����

����$� %� ���� � ������ ��� ���� �� ���� ���� �� �� ����� �� ��� �� � �� ��

��� �� � �� ����� �� ��������� �� ����� ���� � �� ��������� ����� � $� �� �� ��� �H�

� � +�� ��� ����'� ����'� ����� � � �� � ��� %� ��� ����6

��� �� � ��

�� � � � �� ��

���

��

� �� �� � �� � �� ��� � �

� ��

�� � � � �� ��

���

��

��� �� � ��� �� ��� � �

� ��

�� ��

���

��

� �� �� � ��� ��

�� ��

���

��

� �� �� � ��

� �� �� � ��� �� �� � �� � ���� � ���� � ��� � ���

���

���

����� �� � ��� � ������� �� �� �� � �� � �� �� � �� �� %� ���� ����

���� � ���� � � F������ ��� � ��� �� ���� <H� ��� ��� � ���

��� �� � F�����

�� � ��H� (��������� ��� �� � � ��� � � �

$� �� �� ��� H� � �� ����'� ����'� � ��� � ���'� ������ ��� ��� �� � ���� �

�� � �� � ��� ����� � '�� " ���D���� ������ ���� �� ����� ����� �� ��� ��

�� ����� � �� ����1�� �� ����� �� ��� ��� %��� �� ����'� ����'� � ��� � �����

�� � � L �� ����� �� ���� ���� � �� ��� ������ �� ��� �� �� ��� �H� %��� ��

���'� �� ����6

��� �� � ��

�� � � � �� ��

���

��

� �� �� � �� � �� ��� � �

� ��

�� � � � �� ��

���

��

� �� �� � ��� �

� ��

�� � � � �� ��

���

��

� �� �� � ��� �� �� � ��� ��

�� ��

���

��

� ��� � ���

���

�� � �� �� � ��� �� �� � �� � �� ��� � � � ��� �����

��� �� �� �� �� ��� �H� �� ���� ��� � ���

��� �� � ��� �� �� � �� �

#

Page 12: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

�� �� � �� �� �� �� +�� ���� � �������� �� �*��������

�� ��� � � � ��� ����� F<H

%� ���� � � ����������� �� �� � � � �� 7�������� ���� �� � �� �*�������� �����

�� F"H� �� ��� ����6

� � �� � �� �������

� �� � �� � �

� �� � �� �������

� �� F!H

%��� � �� �������� �� �&�� ��� F<H ' �� �*�������� F!H� �� ����6

��

�� � �� � �� �

������

� �� ��

� ����

� ���� � ���� � ���

� ���

����� � � �� �� ���� ��� � �� (��������� ��� �� � � ��� � ������' �������� �

$� �� �� ��� �H� � ��� � ����� �� �� � F� �� � � ���� �������'H ��� �

���'� %��� � � +�� ��� ������ ���' ���� ��������� ��� � �� ����6

��� �� � ��

�� � � � �� ��

���

��

� �� �� � �� � �

� ��

�� � � � �� ��

���

��

��� �� � ��� �

� ��� � ���

���

�� � �� �� � ����� �� � ��

� �� ��� � � � ��� �� ��� � � � �� �

��� �� ������ �� ���� ��� � ���

��� �� � ����� �� � ����� �� � �� ��

�� �� +�� ���� � �������� �� �*��������

�� ��� � � � ��� �� ��� � � � �� � F=H

%� ���� � � ����������� �� �� � � � �� 7�������� ���� �� � �� �*�������� �����

Page 13: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

�� F H� �� ��� ����6

� ��� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��� �� � �� � �� F:H

%��� � �� �������� �� �&�� ��� F=H ' �� �*�������� F:H� �� ����6

��

�� �

�� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��� �� � �� � �� ��

� ��

�� �

�� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��� �� � �� � �� ��

� ��� � �� �� ��

�� ���� �

�� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��

� ��

�� � �� �

�� ��� � ��� �� ��� � ��

�� � ��

%� ���� ��� � �� � � �� ����� �� � �� ��� � � �� �� �� +�� ���� � �������� ��

� ��� �� ��� �� �� �������� �*��������� %� ����6

��

�� ��� � ��� �� ��� � ��� �� ��� � �� � �� ��� � ��

�� � ��

� ��

�� ��� � ��� �� ��� � ��� �� ��� � �� � �� ��� � ��

�� � ��

����� ��� � ��� ���� ��� � ��

�� � ������� ��� � ��� ���� ��� � ��

�� � ��� ��

%� ��� ������� �� � ����� � � ��� � ��� ���' �� �� ��� ���� ���� �����

������ � ������ � ���� ������� ������ � ��� ���� � ����� �� ��� �� � �

���� � � +�� ��� ����'� �� ���� � �� ����'� ����' ��� �� ���'� (��������� �

������' �������� �� �� �� ��� �H� ����� ��������� �� ������

��#������ ��)������

$� ��� ��� ���� �� ������ � ��������� �� ��� � ���� � ������ �� ��&�����

������ �� ' ��' ������ �� ��� �� ����� �� ��������� ������ %� ���� ������� ��

������ ��� ��� �� � �� ���� ���� � ������ � �� �K�� ������� �� ��� ����������

(�� �������� ������ � �� &�� � ������ � � ��������� ������ �� ' 5D ��D ���

I������ F GGJH ��� �� ����� �� �������� ������ �� �� ���� � �� �88 ����*

�� �� +� �� �� � � ���� ��� �� �� ��&������ (�� �������� ������ � ��� ���

"

Page 14: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

� �������� �� ��������

� �� 6 8� ����� �� �88 ����*�� �� �� +���

� �� "6 C������ � �� ���� ��� ���D���� �� � ��� ��� +� ������

� �� <6 5���' �� ����� �������� ����� ����6

��� � � � � �� �

��� � � � � � � �

$� �� ������' �������� �� � ���� �� ��� �� �

� �� !6 �� � � ��

� �� =6 5���' �� ����� �������� ����� ����6

%���� � � �

$� �� � � ������' �������� ��

���� �� ��� �� � � L

$� � � �� �� � � � � ��

����� �� � � � � ��

(�� �� �����*� ' �� �� ������ � �� � ��� F��� 5D ��D ��� I������ F GGJH

��� �� ����H� (��� ��������� ��� � ���� � ������ ��' ������ �� ��&������ @�

�� ��� ����� � ��� � ���� � ������ ������ �� ��������� ��� �� ����� �� �����9

���� ������ @� �� � ��� ����� �� ����� �� ��������� ����� �� ���� ���� ��

�� � ������� �� ����') ���' ����������� 5� ���������' �� ������ �� �����

����� ��������� ' �� F GG>H ��� ���� F GGGH ��� �� ���������) �������� �������9

��� ����� ��&���� ��� ��� ��&������ ��� �� ��������� �������� ��� ����� � ���

5���� F"##<H ���� ����� �� ���� ����� ��� � ������� ' ����� � �� ���9

��� ��&������� (��������� �� �������� ��������� ��� ���� � ���� � ������

�� ��� ��� ��������� ������� ��&������ ��&����� ' �� ���������) �������� �����

������

(�� �K�� ������� �� �� �������� ������ � ��� ������ �� ��� ���� �� ����

�� �� ����� (�� ��������� ����� ����� ������ ��� ���� ���� � ������ � �� ��� ���

<

Page 15: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��������� �� ��� ��� ������� ' �� �������� ���������� (�� ����� �� ������

���������� �� F%��(H ����� ������ �� ' �� � F G=:H� ��� � �� +�� �� ���9

���������� ����� �� ������ (�� �88 ���� ��������� �� +�� �� ���������� ����� ��

�� �88 ����*�� �������� �� ��� ��� "� ������'� �� ������� ��������� ��� F5�CH

������ ��� �������� ' ����� � ��� 5���� F"##<H� �� � ��D����� ���������� ������ ���

����� � ���� � ��� ��� � ����� � �� +� �� ���� � ��������� +�� ����� �� ������

��� ��� ��&������ 5 ���� � ��� ���� �� 5�C ������ �� ����� � �� ����������� +�

�� � �� ������ ������ ' ����*

�������

��� � ��

��

����� � �� �� ������� ���������� �� �� �� �������� +��� � �� �� ��������

����� �� ��� � �� �� �� � ����� �� ��* ����� �� +� ���� � ����� ���

(�� ����� ���� ������ �� ' �� �� ���� �� � �������� ��� �� �� �����9

����) �������� ���������� ����� �� � ����� �� ��������� ��� ����� �� ��������

��������� (�� ����� ���� ��� �� �������� ����') ���' ����� �� ��� ��

�� �� �� ����� ����� ��� �� �� ��������� (�� ��������� ��������� '

5D ��D ��� I������ F GGJH ��� ������' ��� ����� � '���� ������� ����� �����

��� �� ����� �� �������� ��� ������ ��� �������� �� ���� +�� ����'�� �� �K��

�� �� �������� ��������� �� �� ����� �� �� ����� �� ��������� �������

����� ����� (�� ����� ���� �������� ' ���� ���� � ��&����� ��� �� ����� ��

��������� ������� ���� �� �� ����� ��� �� �� � ����� �� ��� F� ���H� ��� �

����� �� �������� ��&����� ���� �� �� ����� ��� �� �� ���� F ���H� (��������� ��

�������� ��������� ���� ���' � ���� �� ����N� ����� ���� ��� ������ �� � �

��� �� ����� ��� ��� (�� �������� ������ � ���� � ������� �� � �� ��������

������ �� ����� � �� ���� �� �� � � ���� ��������� ' ����� � ��� 5����� (��� ���� ��

� ����� ��+�����' ����� ��� �� ��� � ������� ����� ���' � ������ � ��������

F��� ����� � ��� 5���� F"##<H ��� �� ����H�

! ���#��������� ������

$� ��� ��� ���� �� ������ �� ����� � ��� �� ���� � ����� �� �� 5 �� �� ���9

��� �� � =� "#� "=� <#� !#� =#� ##� "##� "=#� <##� !##� =## ��� ### +�� ���

������' ������ �� �� �������� ��� ���� +� ��� �� �� ���� ���������� �� ���

�� �� ���� ��������� ����� ' �� ��� �� �� ���� �������� ����� ' �� F��&����� ���

!

Page 16: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

�� ����') ���' ����� ����� �� �H ���� ������ �� ��� ��� �� �� �� ������

��� ��� ���� ��� �� ��� ��� ��� � � ���� � ��� ��� ���� �������� '� ������ ����'�

��� ���� +� ��� �� �� ���� ��� �� � �� �� ������ �� ��� �� ������ ��� ��� ���

�� ��� �� ������ � � ��� �� ������ � ����� � �� �� �� �� �� �������9

��� �� �� ��� +��� �� �� �� �� ����� ��� ��� �� � #�#� #�"� #�!� #�:� #�J ��� �#� ���

��� �� �� ����� �� ��� �� ��� �� � #�"� #�!� #�: ��� #�J� ��� ���� ����� ��� ��

��� ���� ��1�� ���������� �� ��� ����� ' �������� '� �� ��� ���� =# ��� �����

���� ������' ������ ��� 5�� �� ������ �� ���� ����� �� ������ C;; :�# ���

�*��� �� �� � ��� �� $� �> M�1 �������� ���� ��� (�������� ��� ��� ����

��� �� ����� � ����� �*��������' ����� ����� �� ���� ������ ����� � ���' ��� ���

�������� � ��� ������

$� ��� � �� ������ �� ����� �� ��������� ����� ������� ����� ���� ���9

���� ��� ���� ����� �� ����� �� ���� �� �������� ����� ���� ����� FOH� �� ���� ��

�� �+�� ��� ���� ��� ����� � ����� �� �� ����'��� �� �*�� ��� ��+�����' �����9

��� F5CH �� �� �������� �������� ������ � F$5H� (�� ���� �� ��� ��

�������� ������ � ������� � �� F�H� �&��� FPH �� ����� F�H ��� �� ����9

���� ������ �� �������� ��� �� ��+�����' ����� ��� �� ����� �� ��� "� ����� ��

�������� ������ � ����� ���� � � ����� �������� ��� �� �������� ������ ��

���������� �� ����� F�H ����� �� �� �� �� ��� ����� %� ���� �������� � �� �

�� ����� �� �� ��K������ � ���� �� ����� � � ����� �� � �� �������� ����9

�� � ��� �� �������� ������ �� ��������� �� �� ��+�����' ����� ��� �� � � �� �����'

�����B��� � M���� �� �� �*�� ��� ��� ����� ���� ����� � ������9������ ��

�� ��������� �� ����� �� ��� �� �'�� ����� �� �� ������ ������ 9 �� ���� � �

�� ���9����� ��� %����*�� �� ��� ����� ��� (�� �����B����� ������ �� ��� �� �

�� ��� �� ���B����� ����� ������ ���� ����� �� �&��� ��� ��� ��� �'�� ����� ��

� � ��+�� ��� ���� ����'� �&��� � #�###�

��� ���� ����� �� �� ��� �������� �� �� �������� ������ � �� ������'

�������� � � � �� �������� ������ �� ��������� ��� �� ��+�����' ����� ���� �����

�� ������� ����� ���� ����� �� ����� ��� � �� ����� � ��� � ����� ��� �� � ��

�� ��� ����� ���� ���� �� �� �� ��� ������ (�� %����*�� �� ������ ���� ������ �

�� ���� ��K������� ��� � � �� �����' �����B��� � (�� ����� ��� �� �� ����� ����

����� �������� ' �� �������� ��������� �� ������ ��� �� �88 ����� � ����

�� 5�C ����� �� ����� ����� ����� �� �� ������ �� ����� �� ���B � ��� ��

������� ��� �� �� �������� ������ �� (�� �������� �������� ���������

�� ���� ��� �������' �K�� ��� ��� �� %��( ������ ��� ����� � ������� �� �+�� ���

=

Page 17: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �������� ' ���� �������� '� O��� O 5C $5 O 5C $5"= 5�C !=< !<" !"G ::! ##"! #G>J>

�88 ">JG >"# => "!#:JG <J!<= ""GG>%��( ><! =!: !!! <"<#: >#G: J

=# 5�C =G"" =JJ# =J>! !="G<" !!G"=> !!JJ<<�88 =>" >=#" :="> GG<##! :##<#= =#!=!!

%��( > ## :!!! =G#J =!"G>> !J:GG# !="<>!

## 5�C "<G:G "<J>: "<J:! J<G! = J< ="" J<#::<�88 !> >> < :J ":!== <GG#<= "=!<<=! "#!<=<=

%��( "JJ G ":: J "<>J" ""#"G<= "##J:=# J":!::

"=# 5�C ="!=# =""# =" :: >J><#= >:=="! >:<<< �88 "GJ>"J "#G#:! :>=!! "= G>< > :JG!#:" "JG!":"

%��( J !<G > >"# !GJ ! <GJ!#>> <#=:J>J =!":<:

=## 5�C : <#>J : "=: : "!G< !>!:===! !>! GGG! !>! ="#J�88 GJ >: J==!"J :>! >= # <:<#J" :G>J=!># = :>>!G=

%��( >"G"#= >##><J :##<#= =: JJJ#" =<">G:"> !: :G><J

### 5�C "!:#>G" "!=G>"J "!=G=JG JG## G#J JJG#J=# JJJGJ>G!�88 !J#>:!J <!JGG=: ">#J!#! !#!!G= G# "J<##> :J "#=!=G:J<

%��( "G"#=:> "J<G: # "!#"G#< ""<>:J=J< " !J<<#!! J<<G"> >

(��� 6 ����� ���� ������

:

Page 18: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �������� ' ���� �������� '$5 �� O $5 �� 5C $5 �� O $5 �� 5C

� O��� � P � P � � P � P �"= 5�C >> !"G "># G ! : J<J <:" "J> G < #

�88 J < <J> =#< :=" != J< <:G =!> =G :"%��( #J G" J G <>< J "" >J >GJ !#" #

=# 5�C J < <J> <G# >:! !: J=G <! !<: >:< �88 J<J <:" :G! !J "= J!J <=" > !=G <#

%��( :# !# #"G :G " ># <# #"# J# #

## 5�C J=> <!< =:# =J# :# J>! <": :"< =>" =�88 J! <=G >>" !"# J J! <=G >J# ! # #

%��( G G = J= # G: ! <! :: #

"=# 5�C J:" <<J ><= !< <! JJ" < J >J> !#G !�88 J"G <> J # <J> < J!G <= J#G <J: =

%��( "## # >> "< # "## # J G #

=## 5�C J>< <"> >G# <G> < JG" <#J J"> <> "�88 J<: <:! J ! <J= J!: <=! J": <>! #

%��( "## # GJ " # "## # G> < #

### 5�C J>G <" J"> <># < JJG < J!G <= #�88 J<G <: J : <J! # J!" <=J J > <J< #

%��( "## # "## # # "## # "## # #

(��� "6 C�������� �� ����� ���� ������

>

Page 19: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

���� ��� ����� ��� �� � �� �� ������� ����� ���� ���� �� �� �� ��� ������

(�� ����� � ��� �� ����') ���' ����� ����� ����� ��� ����� �� ���� < ��� !�

5� �� ����� �� �� �������� ��� ���� ���' ��N� ����� �� ��������� ������� �����

���� ��� ����'���� ����� ����N� ����� ���� ��� ������� �� +�� ��� ��� �����

�� � �� � ���� ����� �� ����� �� ��N� ����� �� ��������� ������� ���� ���

�����' ����'� �&��� � # ��� ��� ����� �� � � ���� �� ����� ��� �� F�� � ���H� ��

���� ���' ������ ����� � ��� ��� ����� �� � �� � ���� $� ��� <� �� ������ ��

������� ����� ���� ������� ��� ���� ������ �� ��� ����� ���� '��� �� ���� ��

�������� ����� ���� FOH� �� ���� �� �� ����� � ����� �� �� ����'��� �� ��+�����'

����� ��� F5CH ��� �� �������� ������ � F$5H� (�� ���� �� ��� ��

�������� ������ � ������� � �� F�H� �&��� FPH �� �����F�H ��� �� ��������

������ �� ��&����� ��� �� ��+�����' ����� ��� �� ����� �� ��� !� 5 �� ���

���� �������� � �� ����� �� �� ��K������� ��� � � �� �����' �����B��� � ��� ��

%����*�� ��������� ��� ���� ����� ������� (�� �����B����� ������ �� ��� �� ����

������' �&��� � #�###� ��� ���' �� � ���' ���� ���� �� ����� F���������� ����N�

����� ���� ��� �� 5�C ����� �� ����H ���� ���� ������ ������ ��� #�#=�

��� �� ����� � ������ �� �� ���� < ��� !� �� ��� ���� ����� �������� ��

�� �������� ������ � �� �������� � �� �������� ������ �� ��������� ��� ��

��+�����' ����� ���� ����� �� ������� ����� ���� ����� �� ������ ��� �� ����� �

��� � �� �� �&��� ��� �� �� �� �� ��� ������ (�� %����*�� �� ������ ����

������ � �� ���� ��K������� ��� � � �� �����' �����B��� F�*��� ��� � ���' ����

���� �� �����H� (�� �������� �� �� ����� ���� ����� ����� ' �� ��������

������ � �� ��� ������ ��� �� %��( ��� F���������'H �� �88 ������ ����

$� ��� = �� ���� �� ����� �� ��������� ����� ����� ���� ��� ��� F��

�������H ��� ��� ����� �� � =## ��� ### +��� ����� ��' ����� �����' � �������

��� ������ ������� (�� ���� � ��� ��� �� �� ����� ������� ���������� ���

�� ������ �� ����� ��' ��� &�� � ������ � �� ����� ���� ��� ���� ��� ����

����� �� �� ��� ��� �� �� �������� ������ � ��&����� � ������ ���� � ���

��� O������� �� ���� ����� ���� � ����� �K�� �� �� ��� �������' �����B��� �

����� �� ������� ��� �� �� �������� ������ � ���' �D�� ���� ��� #�< �������

��� ���� �� ������ ��� ������

J

Page 20: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �������� ' ���� �������� '� �Q O��� O 5C $5 O 5C $5"= �� 5�C ":#" ":#! ":#! GGGJ! "## G! "## GG

�88 !< G:G "<=# :GJ<" ! ::= >=""<%��( "=:! ":# ":#: G:< "####G "##<#J

���� 5�C ":!< ":!= ":!: "#< ! "#<< : "#<< :�88 "<J "#! "! # >>#"> !><<= >GG:<

%��( ":#! ":! ":!: GG!"" "#< #< "#<<J=

## �� 5�C !":": !":"J !":"J <">:G=J <">>!": <">>!<>�88 ><< J#!J <<>JJ !"=J#> # !G!= "!=<J=:

%��( !":#< !<<=J !<:< <": G>G <<<= #" <<= ><=���� 5�C !">G= !">GJ !"J## <"G#: # <"G #G# <"G "J

�88 " :< J!<# <!#:> !=JJG# #!=!G= "!>:"##%��( !">": !<!J# !<>== <">": G <<!=>J# <<:"<!<

=## �� 5�C #<!"#> #<!" # #<!" # >J<"!!"G >J<"!G<= >J<"!G!<�88 "<>G< "GGJ>> >=J"!G ! =!!<" G>!:!=" =!>:>=<J

%��( #J :=! #G># " "<= J">:#JG> J!==!:=! J=:#JG<J���� 5�C #<="<: #<="<G #<="!< >J!#="=< >J!#=J= >J!#=G#<

�88 "!#"#G <#"# " >=GJ!! !<">":! GG <J#= =!JG #><%��( #J"":< #G>:"< J=: J"J "!=" J!:#:= < J=::#J:

### �� 5�C ! "J!!# ! "J!!< ! "J!!< < ###J<<: < ###JG#" < ###JG#G�88 G< "<J #= " "G:#J=# " >"!:J < !#GG># " <:GJ<

%��( !<<=!== !<JG!=: !!:##!: <"JJ"##:< <<==>:! # <!#J :!!#���� 5�C ! <#!G= ! <#!GG ! <#= # < # :G"<< < # :G:=< < # >## G

�88 G<=J : #G!== "G:! #J "= >=#: < >!=#<J " :"#>#=%��( !<<::=: !<G#::! !!: ">G <"JG"":=J <<=:>G>>> <!#G GJG#

(��� <6 ����� ���� ������

G

Page 21: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

��� �������� ' ���� �������� '

$5 �� O $5 �� 5C $5 �� O $5 �� 5C

� �Q O��� � P � � P � � P � � P �

"= �� 5�C ""J <>" # "# =J# # "> <"J <! =:=

�88 =#" G> "G# ">" <J !JJ # " < "<: =<

%��( < "JG # =! !!: # <<! ":: # :# !!# #

���� 5�C "G! "<= :G G! !!G == ">" < < ! <G ==# #

�88 =#" => <G < : ""! =J !J: #" < > ""J =!

%��( <J> ": J= "! ">> J# << "!# "J :" ! > "#

## �� 5�C <"G "> # =! =!= <=" "!J # "G !> #

�88 !JG # ! < >G J =<# ># # !<> !G !

%��( <=G "! # <!G "= # <:# "<G <=# "=# #

���� 5�C !<" <" <: "!! G! :" !#J <G =< >" <J !>

�88 ="G = :: !G= G! =<G <> "! !># >: =!

%��( !>G = : !J J # !#J !# =" !#: ! =<

=## �� 5�C ""# <J# # = =J! <#: "G! # <= =:= #

�88 !!= =! !"G ># =<# :G !>: "" "

%��( <=> "!< # <=G "! # <:= "<= # <:= "<= #

���� 5�C <"! G< J< "<= <G "": !# >> "" :: "J! =#

�88 !: <J !GJ " ## ==# > !< =<# = :=

%��( !G> < ## =#= " G< !J< "! G< !># "> #<

### �� 5�C "#= <G" < > =J# < "G <#G # : =G! #

�88 !#: G# ! <G> G: > =!: =! # !JJ

%��( <:: "<" " <:> "<" <>> ""< # <>> ""< #

���� 5�C <!= J: :G "> > " " !#! >! "" "#: ":J ":

�88 <GJ "# !J: " " ==J # !" =<= :!

%��( = < > J# = : : >J !>= "" #< !>: <# G!

(��� !6 C�������� �� ����� ���� ������

��� �������� ' ���� �������� '� O��� O 5C $5 O 5C $5

=## 5�C #�# : #�# > #�#>" #�# : #�# > #�#>"�88 #�### #�##: #�#=> #�### #�##> #�#=>

%��( #�### #�##" #�#=: #�### #�##" #�#==

### 5�C #�#:> #�#:J #�"G= #�#:G #�#># #�"GG�88 #�## #�#"> #�"< #�### #�#"> #�"<

%��( #�## #�##> #�"": #�## #�##> #�"<!

(��� =6 ����� ���� ��� ��� F�H

"#

Page 22: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

" ����������

$� ��� ������ �� ���������� � ������ ������ ���������� ����� �� � ����� �� ���9

������ ����� ��� ��� �� ���� ��� (��� ����� �� ������� ��� ������ ��� �� ����

����� �� ��������� ��� � ��� �� ��� �������� ���� �� �� �� ������ ��� �� ������9

��� ������ ��� �� ���� ���� �� �� � ������� �� ����') ���' ����������� %�

��������� ������� �������� ����� �� ������� ����� ��� ����� �� ���� ' �����9

����� %� ���� ������ �� �� �������� ������ � �� ���� ���� ����� ��� ��� �

������� � ������ �� �������� ������ �� ' � ������ �� ���������� (��� ������ �

��� � ���� � ������ � � ����� ����� ��� �� ����� �� ��������� ��� ����� ���

����� ����� ��� �� ����') ���' ���������� ������ (�� ���� � ����� �� � ����

�� � �� � � ������ �� �������� ������ � �� �������� � �� ��� ��� ������ ��

��������� �� ���� �� �� �*�� ��� ��+�����' ����� ����

�$����

5D ��D� �� �� ��� �� Q� I������ F GGJH� R5 ,�� ����� Q������� ����� ��� ��

(� �� %���� �� (�������� �����S� !� ��� �� " #� ������� $ � ����� ���� "=�

��� ":=T">J�

E����� E� F GG!H� R5 �������� �� ��S� %�� �� ��� !:T=#�

������� E� F GG<H� RM���� (��������' ��� C������� ������� ����� �� �� %�� ����

��� 5������ �O 8���� �� S� ���+�� ����� �� �� =J � ������ �� Q��������

�������� ' �� ��� ���� C����������

��� M� F GG>H� R������ ������� ��������� ��� (�������� ����������S� &���� �� '���(

�� �� #� ������� $ � ����� ���� G:� ��� =!:T==J�

����� C�9�� F GGGH� R5 Q�����9���9Q���� 5����� � ��� �� ������ ������� ���9

������ ��� (�������� ���������� �����S� !� ��� �� " #� ������� $ � �����

���� ":� ��� :>GT:G<�

�� �� %� �� F G=:H� R������� @� ��1��� ��� ������9� ��� ������ ���S� )��� $ (

� ���� *�������� +���� �� ���� <� ��� =GT::�

����� �� �� �� �� ��� 7� 5� �� �� 5���� F"##<H� R$������ ����� Q����� ��� ��

����')(���' ���������� ����� �� � ,� $��� (��S� %��D��� ����� "=� ���9

������ �� ������� �� ��� �� ��� �����

"

Page 23: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

Recent FEP Working Papers

Nº 155 João Correia-da-Silva and Carlos Hervés-Beloso, Private Information:Similarity as Compatibility, September 2004

Nº 154 Rui Henrique Alves, Europe: Looking for a New Model, September 2004

Nº 153 Aurora A. C. Teixeira, How has the Portuguese Innovation Capability Evolved? Estimating a time series of the stock of technological knowledge, 1960-2001, September 2004

Nº 152 Aurora A. C. Teixeira, Measuring aggregate human capital in Portugal. An update up to 2001, August 2004

Nº 151 Ana Paula Delgado and Isabel Maria Godinho, The evolution of city size distribution in Portugal: 1864-2001, July 2004

Nº 150 Patrícia Teixeira Lopes and Lúcia Lima Rodrigues, Accounting practices for financial instruments. How far are the Portuguese companies from IAS?, July 2004

Nº 149 Pedro Cosme Costa Vieira, Top ranking economics journals impact variability and a ranking update to the year 2002, June 2004

Nº 148 Maria do Rosário Correia, Scott C. Linn and Andrew Marshall, An Empirical Investigation of Debt Contract Design: The Determinants of the Choice of Debt Terms in Eurobond Issues, June 2004

Nº 147 Francisco Castro, Foreign Direct Investment in a Late Industrialising Country: The Portuguese IDP Revisited, May 2004

Nº 146 Óscar Afonso and Álvaro Aguiar, Comércio Externo e Crescimento da Economia Portuguesa no Século XX, May 2004

Nº 145 Álvaro Aguiar and Manuel M. F. Martins, O Crescimento da Produtividade da Indústria Portuguesa no Século XX, May 2004

Nº 144 Álvaro Aguiar and Manuel M. F. Martins, Growth Cycles in XXth Century European Industrial Productivity: Unbiased Variance Estimation in a Time-varying Parameter Model, May 2004

Nº 143 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, Beam search algorithms for the early/tardy scheduling problem with release dates, April 2004

Nº 142 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, Filtered and Recovering beam search algorithms for the early/tardy scheduling problem with no idle time, April 2004

Nº 141 João A. Ribeiro and Robert W. Scapens, Power, ERP systems and resistance to management accounting: a case study, April 2004

Nº 140 Rosa Forte, The relationship between foreign direct investment and international trade. Substitution or complementarity? A survey, March 2004

Nº 139 Sandra Silva, On evolutionary technological change and economic growth: Lakatos as a starting point for appraisal, March 2004

Nº 138 Maria Manuel Pinho, Political models of budget deficits: a literature review, March 2004

Nº 137 Natércia Fortuna, Local rank tests in a multivariate nonparametric relationship, February 2004

Nº 136 Argentino Pessoa, Ideas driven growth: the OECD evidence, December 2003

Nº 135 Pedro Lains, Portugal's Growth Paradox, 1870-1950, December 2003Nº 134 Pedro Mazeda Gil, A Model of Firm Behaviour with Equity Constraints

and Bankruptcy Costs, November 2003 Nº 133 Douglas Woodward, Octávio Figueiredo and Paulo Guimarães,

Beyond the Silicon Valley: University R&D and High-Technology Location, November 2003.

Nº 132 Pedro Cosme da Costa Vieira, The Impact of Monetary Shocks on

Page 24: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July 2003.

Nº 131 Aurora Teixeira and Natércia Fortuna, Human Capital, Innovation Capability and Economic Growth, July 2003.

Nº 130 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, Heuristics for the Early/Tardy Scheduling Problem with Release Dates, May 2003.

Nº 129 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, An Exact Approach to Early/Tardy Scheduling with Release Dates, May 2003.

Nº 128 Álvaro Almeida, 40 Years of Monetary Targets and Financial Crises in 20 OECD Countries, April 2003.

Nº 127 Jorge M. S. Valente, Using Instance Statistics to Determine the Lookahead Parameter Value in the ATC Dispatch Rule: Making a good heuristic better, April 2003.

Nº 126 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, Improved Heuristics for the Early/Tardy Scheduling Problem with No Idle Time, April 2003.

Nº 125 Jorge M. S. Valente and Rui A. F. S. Alves, Improved Lower Bounds for the Early/Tardy Scheduling Problem with No Idle Time, April 2003.

Nº 124 Aurora Teixeira, Does Inertia Pay Off? Empirical assessment of an evolutionary-ecological model of human capital decisions at firm level, March 2003.

Nº 123 Alvaro Aguiar and Manuel M. F. Martins, Macroeconomic Volatility Trade-off and Monetary Policy Regime in the Euro Area, March 2003.

Nº 122 Alvaro Aguiar and Manuel M. F. Martins, Trend, cycle, and non-linear trade-off in the Euro Area 1970-2001, March 2003.

Nº 121 Aurora Teixeira, On the Link between Human Capital and Firm Performance. A Theoretical and Empirical Survey, November 2002.

Nº 120 Ana Paula Serra, The Cross-Sectional Determinants of Returns: Evidence from Emerging Markets' Stocks, October 2002.

Nº 119 Cristina Barbot, Does Airport Regulation Benefit Consumers?, June 2002.

Nº 118 José Escaleira, A Procura no Sector das Artes do Espectáculo. Tempo e Rendimento na Análise das Audiências. Um Estudo para Portugal, June 2002.

Nº 117 Ana Paula Serra, Event Study Tests: A brief survey, May 2002. Nº 116 Luís Delfim Santos and Isabel Martins, A Qualidade de Vida Urbana -

O caso da cidade do Porto, May 2002. Nº 115 Marcelo Cabús Klötzle and Fábio Luiz Biagini, A Restruturação do

Sector Eléctrico Brasileiro: Uma análise comparativa com a Califórnia, January 2002.

Nº 114 António Brandão and Sofia B. S. D. Castro, Objectives of Public Firms and Entry, December 2001.

Nº 113 Ana Cristina Fernandes and Carlos Machado-Santos, Avaliação de Estratégias de Investimento com Opções, December 2001.

Nº 112 Carlos Alves and Victor Mendes, Corporate Governance Policy and Company Performance: The Case of Portugal, December 2001.

Nº 111 Cristina Barbot, Industrial Determinants of Entry and Survival: The case of Ave, October 2001.

Editor: Prof. Aurora Teixeira ([email protected]) Download available at: http://www.fep.up.pt/investigacao/workingpapers/workingpapers.htm also in http://ideas.repec.org/PaperSeries.html

Page 25: Local and global dominance conditions for the weighted earliness …wps.fep.up.pt/wps/wp156.pdf · 2012. 2. 8. · Product and Wages: A neoclassical aggregated dynamic model, July

FACULDADE DE ECONOMIA

UNIVERSIDADE DO PORTO

www.fep.up.pt

FACULDADE DE ECONOMIA

UNIVERSIDADE DO PORTO

www.fep.up.pt