Lo spettro di un segnale registrato ad un sito deriva dal contributo di un termine di sorgente,

uno di propagazione ed uno di sito

)()()()( fSfPfGfA

Valutare gli effetti di sito significa calcolare il termine S(f) separandolo dagli altri termini.

Sperimentalmente si utilizzano i rapporti spettrali tra eventi registrati su siti con caratteristiche differenti. In particolare si

deve disporre di dati registrati in siti la cui distanza sia trascurabile rispetto alla distanza epicentrale. In questo caso I

termini relativi alla sorgente ed al percorso possono essere considerati uguali per i due siti ed il rapporto spettrale dipenderà solo dalla risposta di sito. Nel caso uno dei due siti abbia risposta

piatta ed unitaria (sito ideale su roccia) il rapporto fornirà direttamente la funzione di trasferimento del sito non roccioso.

Nel caso ci si trovi su siti particolarmente soffici si potrà utilizzareil rumore di fondo, formato principalmente da onde superficiali

per calcolare i rapporti spettrali. In questo caso particolare curadovrà essere posta nel minimizzare la possibilità che le sorgenti di rumore siano differenti per i diversi siti (rumore antropico ed

altro), tale difficoltà rende difficilmente applicabile questa tecnica.

Nel caso non si disponga di un valido sito di riferimento si possono utilizzare i rapporti spettrali tra le componenti orizzontali e quella verticale del moto (receiver function). Tale approccio, seppure non completamente supportato teoricamente fornisce risultati utili in caso di forte contraso di impedenza nei terreni di copertura. Nel caso frequente non si disponga di registrazioniDi eventi si può utlilzzare lo stesso tipo di rapporto spettrale su dati di rumere di fondo (microtremore). Tale metodo detto dei

rapporti H/V, o metodo di Nakamura, afferma che il rumore sismico sia principalmente composta da onde di superficiali, la cui

ellitticità dipende dalla distribuzione delle velocità con la profondità. Grosse variazionidanno grandi ellitticità e quindi un aumento delle ampiezze delle componenti orizzontali rispetto a

quelle verticali.Tale metodo, pur molto usato, non sembra in grado di definire con esattezza la funzione di trasferimento, ma soltanto di individuare la

frequenza di risonaza dei terreni nel caso di forti contasti di impedenza.

Il calcolo della funzione di trasferimento può essere anche affrontato in via teorica o numerica.

Per capire il significato dell’amplificazione utilizziamo il caso estremamente semplice di un

modello monodimensionale a 2 strati con velocità rispettiva V1 e V2.

)(2),( kztiAetxu

h

V1

V2>V1

Al tempo t=0 ed alla posizione x=0 (superficie) la fase dell’onda incidente che si propaga verticalmente è uguale a zero.Un’onda riflessa dalla discontinuità presenteritornerà in superficie in fase con la direttase la sua fase sarà uguale a 2Ciò avverrà quando sarà trascorso un tempot=2h/V1, e l’onda avrà perrcorso una distanza d=2h.Visto che k=f/V1, la fase sarà data da:

h

Vf

V

hf

V

hf

4

1

2)1

2

1

2(2

La formula ricavata definisce la frequenza di risonanza e quindi la frequenza di amplificazione di un terreno nel caso

monodimensionale (1D). L’approssimazione monodimensionale è valida in un bacino se il rapporto tra la larghezza e la profondità è molto elevato. In questo caso la

funzione di amplificazione (funzione di trasferimento) può essere calcolata analiticamente anche per onde con

incidenza non verticale e mezzi a più strati. L’ampiezza delle onde intrappolate dipende dal contrasto di impedenza

Per modelli 2D o 3D la funzione di trasferimento può essere calcolata solo

Numericamente.In tutti i casi è necessaria una conoscenza delle

caratteristiche geologiche e geotecniche dei terreni la più approfondita possibile.

AQ PK

CASC

G D IF

STAZ

M USE

1

10

1

10

H/V

RA

TIO

1 10FREQ UENCY (Hz)

1

10

1

10

1

10

8 4 0 8 4 0 8 4 0 8 4 0 8 4 0

0.5

1

1.5

2

2.5

S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09

Fre

quen

cy (

Hz)

Amplification Factor

1

2

3

4

5

Figure 9

0 4 8 12 16 200

1

2

3

4

5

0 4 8 12 16 200

1

2

3

4

5

0 4 8 12 16 200

2

4

6

8

10

12

0 4 8 12 16 200

4

8

12

16

0 4 8 12 16 200

1

2

3

4

0 4 8 12 16 201

2

3

4