REVISI KURIKULUM DAN BAHAN AJAR

POLA BILANGAN BULATLembar Kerja Siswa (LKS) 1Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan SegitigaHari/Tanggal : ............................/.......................................

Alokasi Waktu : 35 menitKelas

: VII .....

No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan I:1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun

Jawab : ....., ......, ....., ......

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?Jawab : ....., ......, ....., ......, ....., ......, ....., ......

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ...

c. 1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e. f. Kegiatan 2 :1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Kegiatan 3 :1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Kegiatan 4 :1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.

Jawab :

...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.Jawab :

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga

Jawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan PersegipanjangHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas

: VII .....

No Kelompok/Nama: ........./....................................

Kegiatan 1:1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?

Jawab :

.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?Jawab :

Bangun ke-1234...20

Banyaknyapersegi 14916.....

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut1 = 1

1+3= 4

1+3+5= 9

1+3+5+7= 16

1+3+5+7+....= .....

1+3+5+7+....+.....= .....

1+3+5+7+....+.....+ .....= ....

1+3+5+7+....+.....+ .....+ ....= ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?Jawab:............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi

Jawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Kegiatan 2 :1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar

Jawab:

......., ......, ......., .......

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?

Jawab

.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?

Jawab :

Banyaknya baris1234...25

Banyaknya kolom261220.....

1x22x33x44x5

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjangJawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.Lembar Kerja Siswa (LKS) 3

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga PascalHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas

: VII .....

No Kelompok/Nama: ........./....................................

Kegiatan 1 :1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.Jawab :

a. .................................................................

b. .................................................................

c. ................................................................

d. ................................................................

5. Cermati pola barisan berikut

1111111111

12345678910

136101521283645

141020355684120

15153570126210

162156126252

172884210

1836120

1945

110

1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.

Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.

Jawab :

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascalJawab:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh

1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.htmlSOAL ULANGANPetunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan

3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal:

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72.

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebutPedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal JawabanSkor

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?Cara I:

1,2,4,8,16,32,64,128

Banyaknya potongan tali adalah 256Cara II:

1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27Banyaknya potongan tali adalah 28=2565

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

Suku ke 25 adalah:

Suku ke 26 adalah:

Suku ke 25 adalah:

1

2

2

2

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 5

36 = 1+3+5+7+9+11

81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 bilangan pada barisan persegipanjang:

72, 90, 110, 132, 1565

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:

a. 1,2,3,4,5,6,7,...

b. 1,3,6,10,15, 21, ...

c. tama dari barisan Fibonacci adalah :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 2

Total Skor Max21

......................... .............................

Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan bilangan

............................ ...............................

Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola bilangan segitiga

........................ ...........................

.............................. .........................

..... ....... ......... ........

....... ......... ........ ........ ....... ......... ........

..... ....... ......... ........

1

1+3+5+7=16

1+3+5=9

1+3=4

................... ...............

Catatan:

Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

Pengayaan

Catatan:

Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

Pengayaan

Catatan:

Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

11