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Glossar (Fachbegriffe der Netzwerkanalyse)

Fachbegriffe der Netzwerkanalyse

Der jeweils erläuterte Begriff erscheint fett; andere Begriffe, die ebenfalls im Glossar erläutert werden, erscheinen kursiv.

adjazent (Kanten)

adjazent (Knoten)

Adjazenzmatrix

Äquivalenz, automorphe

Äquivalenz, reguläre

Zwei Kanten e und f, die mit einem gemeinsamen Knoten k inzidieren, heißen adjazent. Zwei Knoten, die in einem Graphen durch eine Kante verbunden sind, werden als adjazent bezeichnet. In einem gerichteten Graphen heißt der Knoten u adjazent zum Knoten v, wenn die beiden Knoten durch den Pfeil (u,v) verbunden sind und der Knoten u heißt adjazent vom Knoten v, wenn die bei den Knoten durch den Pfeil (v,u) verbunden sind. Es sei G ein Graph mit g Knoten, nummeriert als kJ, ... , kg• Die Adjazenzmatrix von G, die sich auf diese spezielle Nummerierung der g Knoten von G bezieht, ist die gxg-Matrix A(G) = (aij), in der das (ij)-te Element aij die Stärke der Beziehung vom Knoten kj zum Knoten kj angibt. Zwei Knoten i und j in einem Graphen G sind automorph äquivalent genau dann, wenn es einen Graphenautomorphismus gibt, der Knoten i auf Knoten j abbildet und umgekehrt. Wenn zwei Akteure i und j regulär äquivalent sind und Akteur i eine Beziehung zu/von einem Akteur k hat, dann muss Akteur j dieselbe Beziehung zu/von einem Akteur I haben und die Akteure k und I müssen ebenfalls regulär äquivalent sein.

238

Äquivalenz, strukturelle

Äquivalenzklasse

Äquivalenzrelation

Außengrad

Außengrad, relativer

Bildmatrix

Block

Blockmodell

Glossar (Fachbegriffe der Netzwerkanalyse )

Zwei Akteure i und j sind strukturell äquivalent genau dann, wenn rur jeden Akteur k *- i, j, i genau dann eine Beziehung vom Wert m zu k hat, wenn j eine Beziehung vom Wert m zu k hat und wenn i genau dann eine Beziehung vom Wert n von k erhält, wenn j eine Beziehung vom Wert n von k erhält. Sei M eine Menge und Reine Aquivalenzrelation auf M, dann zerlegt R die Menge M in Klassen äquivalenter (=zueinander in der Relation R stehender) Elemente, rur die gilt: Zwei Klassen sind entweder gleich oder elementfremd. Diese Klassen nennt man Äquivalenzklassen. Die durch die A'quivalenzrelation erzeugte Menge von Äquivalenzklassen heißt auch Klasseneinteilung (Partition) von M. Eine Relation heißt Äquivalenzrelation, wenn sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist Sei G ein gerichteter Graph. Der Außengrad do(k) eines Knoten k ist gleich der Anzahl der Knoten, zu denen k adjazent ist. Der relative Außen grad eines Knoten k ist gleich seinem Außengrad geteilt durch g-l. Dabei ist g die Anzahl der Knoten des Graphen. Eine Bildmatrix ist eine Adjazenzmatrix eines reduzierten Graphen. Ein Block bezeichnet in einem Blockmodell sowohl eine Menge äquivalenter Akteure (Position) als auch eine Untermatrix der Adjazenzmatrix, in der über die Beziehung eines derart definierten Blocks zu einem anderen berichtet wird. Ein Blockmodell besteht aus einer Klasseneinteilung (Partition) von Akteuren eines Netzwerkes in Positionen und rur jedes Paar von Positionen aus einer Aussage über das Vorhandensein oder die Abwesenheit einer Beziehung zwischen den Positionen.

Glossar (Fachbegriffe der Netzwerkanalyse ) 239

Boole'sche Matri- Das Ergebnis einer Boole'schen Multiplikation zweier zenmultiplikation Matrizen erhält man aus dem Produkt der beiden Matri

zen, indem man jeden Eintrag, der größer als Null ist, in eine Eins verwandelt und jeden Eintrag, der kleiner oder gleich Null ist, in eine Null verwandelt. Das Ergebnis ist also eine binäre Matrix.

Clique Cutpoint

Dichte

Dichte, lokale

Distanz, euklidi-sche

Eine Clique ist ein maximaler vollständiger Teilgraph. Ein Knoten nj in einem Graphen heißt Cutpoint, wenn die Anzahl der Komponenten in dem Graphen ohne nj größer wäre als mit nj. Die Dichte eines Graphen ist definiert als die Anzahl der Kanten geteilt durch die Anzahl aller möglichen ungeordneten Paare unterschiedlicher Knoten. Diese Anzahl beträgt in Graphen mit g Knoten g·(g-l )/2. Die Dichte eines gerichteten Graphen ist entsprechend definiert als die Anzahl der Pfeile geteilt durch die Anzahl aller möglichen geordneten Paare unterschiedlicher Knoten. Diese Anzahl beträgt in Graphen mit g Knoten g·(g-l ). Die lokale Dichte bezieht sich meist auf knotengenerierte Teilgraphen und ist gleich der Dichte des knotengenerierten Teilgraphen. Die euklidische Distanz zweier Vektoren ist gleich der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Differenzen der einzelnen Dimensionen des Vektors.

Distanz, sche

geodäti- Die geodätische Distanz zwischen zwei Knoten in einem Graphen ist gleich der Länge des kürzesten Pfades zwischen ihnen.

Dyade

Dyade, asymmetrische

Eine Dyade ist ein Teilgraph eines gerichteten Graphen bestehend aus 2 Knoten und allen Pfeilen, die im zugrundeliegenden Graphen zwischen den zwei Knoten existieren. Bei einer asymmetrischen Dyade in einem gerichteten Graphen ist einer der bei den möglichen Pfeile vorhanden, der andere fehlt.

240

Dyade, mutuelle

Dyade, Nulldyade

Eigenschaften, absolute

Eigenschaften, analytische

Eigenschaften, globale

Eigenschaften, komparative

Eigenschaften, kontextuelle

Eigenschaften, relationale


Bei einer mutuellen Dyade in einem gerichteten Graphen sind beide möglichen Pfeile vorhanden. In einer Nulldyade in einem gerichteten Graphen ist keiner der beiden möglichen Pfeile vorhanden. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind absolute Eigenschaften Eigenschaften von Einheiten, die ohne Verwendung von Informationen über die Kollektive, denen sie angehören, und ohne Informationen über die Beziehungen der Einheiten zueinander gewonnen werden. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind analytische Eigenschaften Eigenschaften von Kollektiven, die durch mathematische Operationen aus absoluten Eigenschaften von Einheiten innerhalb dieser Kollektive gewonnen werden. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind globale Eigenschaften Eigenschaften von Kollektiven, die nicht aus Informationen über die in ihnen enthaltenen Einheiten (einschliesslich ihrer Beziehungen) gewonnen werden. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind komparative Eigenschaften Eigenschaften von Einheiten, die durch Vergleich einer (absoluten oder relationalen) Eigenschaft dieser Einheit mit der Verteilung dieser Eigenschaft im Kollektiv gewonnen werden. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind kontextuelle Eigenschaften Eigenschaften, die eine Einheit durch Eigenschaften des Kollektivs kennzeichnet, zu dem sie gehört. Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind relation ale Eigenschaften Eigenschaften von Einheiten, die aus Informationen über die Beziehungen zu anderen Einheiten gewonnen werden.


Eigenschaften, strukturelle

Eigenvektor

Eigenwert

Endknoten

Erreichbarkeit

Gewichtungsvektor (hier: für Triadenzensus)

Grad

Grad, relativer

Nach der Lazarsfeld-Menzel-Typologie sind strukturelle Eigenschaften Eigenschaften von Kollektiven, die aus Informationen über die Beziehungen der Einheten innerhalb des Kollektivs zueinander (d.h. aus deren relationalen Eigenschaften) gewonnen werden. Einen Vektor P, der rur eine gegebene quadratische Matrix A und rur ein bestimmtes 'A die Gleichung 'AP =

AP erfiillt, nennt man Eigenvektor von A. Der zu einem Eigenvektor P einer Matrix A gehörende Eigenwert ist der Skalar 'A, rur den P die Gleichung 'AP = AP errullt. Sei 1 = (u,v) eine Kante des Graphen G, so sind u und v die Endknoten von 1. Die Knoten u und v in einem Graphen heißen (rur einander) erreichbar, wenn es einen Weg von u nach v gibt. In einem gerichteten Graphen heißt v erreichbar von u, wenn es einen Weg von u nach v gibt. Ein Vektor, der in derselben Reihenfolge wie der Triadenzensus angibt, mit welcher Häufigkeit eine Konfiguration in den 16 Triadentypen vorkommt, heißt Gewichtungsvektor der Konfiguration. Es sei k ein Knoten des Graphen G. Der Grad d(k) von k entspricht der Anzahl der mit k inzidenten Kanten von G. Der relative Grad eines Knoten k ist gleich seinem Grad geteilt durch g-l (dabei ist g die Anzahl der Knoten des Graphen).

242

Graph


Ein Graph G = (N(G), L(G» besteht aus zwei endlichen Mengen: N(G): der Knotenmenge des Graphen, d.h. einer nichtleeren Menge von Elementen, die Knoten genannt werden,und L(G): der Kantenmenge des Graphen, die eine (möglicherweise auch leere) Menge von Elementen ist, die Kanten genannt werden, so dass jede Kante I in G ein ungeordnetes Paar von Knoten (u,v) ist, die als Endknoten von I bezeichnet werden. Wir beziehen uns im Glossar auf Graphen ohne sogenannte Schleifen (Schlingen). Eine Schleife ist eine Kante (u,u), bei der beide Knoten identisch sind. Diese entsprechen in sozialen Netzwerken der Beziehung eines Knotens zu sich selbst. So etwas kommt in diesem Buch nur im Rahmen der Positionsanalyse vor. Grundsätzlich ändert sich jedoch nur wenig, wenn man solche Graphen zulässt: Beim relativen Grad eines Knoten erhöht sich der Nenner, da der maximal mögliche Grad sich durch die zusätzliche Möglichkeit von Schleifen erhöht. Entsprechendes gilt für den relativen Außengrad und relativen Innengrad.

Graph, bewerteter Ein bewerteter Graph ist ein Graph G, in dem jeder Kante I eine reelle Zahl w(l) zugeordnet wird.

Graph, gerichteter Ein gerichteter Graph G = (N(G), L(G» besteht aus zwei endlichen Mengen: N(G): der Knotenmenge des gerichteten Graphen, d.h. einer nichtleeren Menge von Elementen, die Knoten genannt werden, und L(G): der Pfeilmenge des gerichteten Graphen, die eine (möglicherweise auch leere) Menge von Elementen ist, die Pfeile genannt werden, so dass jeder Pfeil I in G ein geordnetes Paar von Knoten (u,v) ist.

Glossar (Fachbegriffe der Netzwerkanalyse) 243

Graph, reduzierter

Graphenautomorphismus

Halbgruppe

hierarchie al clustering

Ein reduzierter Graph Gr eines Graphen G ist ein Graph, dessen Knoten die Positionen aus G sind. Seine Kanten werden aus den Kanten von G nach bestimmten Regeln ermittelt. Ein Graphenautomorphismus ist eine bijektive Abbildung q> der Menge der Knoten eines Graphen G auf sich selbst, so dass (q>(i), q>(j)) eine Kante des Graphen G ist genau dann, wenn (i,j) eine Kante des Graphen G ist, für alle i, j E N(G). Eine Menge mit einer auf ihr definierten assoziativen inneren Verknüpfung nennt man eine Halbgruppe. Unter einer inneren Verknüpfung versteht man eine Abbildung, die jedem geordneten Paar von Elementen aus einer Menge M ein Element eben dieser Menge zuordnet. Mit anderen Worten: Eine innere Verknüpfung auf einer Menge M ist eine Abbildung e: MxM ~ M. Eine innere Verknüpfung e auf M heißt assoziativ, wenn für alle a,b,c E M gilt: ae(bec) = (aeb)ec. Hierarchical-clustering-Verfahren dienen zur Klasseneinteilung (Partition). Grundlage sind paarweise Distanzen bzw. paarweise Ähnlichkeiten von Akteuren. Ziel ist die Einteilung der Akteure in Klassen ähnlicher Akteure. Algorithmen zum hierarchical clustering beginnen mit einer Partition, in der jeder Akteur einer eigenen Klasse angehört, und fassen dann schrittweise diejenigen zusammen, die am ähnlichsten bzw. die am wenigsten weit voneinander entfernt sind. Zunächst wird also ein Paar aus den Akteuren gebildet, die am wenigsten weit voneinander entfernt sind. Diese bei den Akteure gelten fortan als eine Einheit (ein Cluster). Unter den verbliebenen Einheiten sucht der Algorithmus wieder das Paar mit der geringsten Distanz usw. Dabei kann die Distanz zwischen zwei Clustern auf verschiedene Weisen definiert werden. Es gibt drei gängige Verfahren: average linkage, single linkage und complete linkage, die sich darin unterscheiden, wie die Distanz zwischen zwei Clustern definiert ist.

244

hierarchical clus-tering, linkage

average

hierarchie al clustering, complete linkage

hierarchie al clustering, single linkage

Innengrad

Innengrad, relativer

inzident

Isomorphieklasse


Bei diesem Hierarchical-clustering-Verfahren wird die Distanz zwischen zwei Clustern als "mittlere Distanz" der Akteure aus den beiden Clustern definiert (z.B. als arithmetisches Mittel aller paarweisen Distanzen). Bei diesem Hierarchical-clustering-Verfahren wird die Distanz zwischen zwei Clustern als Maximum der paarweisen Distanzen der Akteure aus den beiden Clustern definiert. (In der Literatur oft auch als Distanz der ,entferntesten' Nachbarn (furthest neighbour) bezeichnet.) Bei diesem Hierarchical-clustering-Verfahren wird die Distanz zwischen zwei Clustern als Minimum der paarweisen Distanzen der Akteure aus den bei den Clustern definiert. (In der Literatur oft auch als Distanz des ,nächsten' Nachbarn (nearest neighbour) bezeichnet.) Sei G ein gerichteter Graph. Der Innengrad dj(k) eines Knoten k ist gleich der Anzahl der Knoten, von denen k adjazent ist. Der relative Innengrad eines Knoten k ist gleich seinem Innengrad geteilt durch g-l (g ist die Anzahl der Knoten des Graphen). Eine Kante I eines Graphen G heißt mit einem Knoten k inzident, wenn kein Endknoten von I ist. In diesem Fall sagen wir auch, dass k mit I inzident ist. Zwei Graphen bzw. gerichtete Graphen G und H, die unbeschriftet nicht voneinander unterscheidbar sind, nennt man isomorph und fasst sie zu einer sogenannten Isomorphieklasse zusammen. Formal bedeutet dies, dass es eine bijektive Abbildung <p der Menge der Knoten von G auf die Menge der Knoten von H gibt, so dass (<p(i), <pU)) eine Kante des Graphen H ist genau dann, wenn (i,j) eine Kante des Graphen G ist, für alle i, j E

N(G). Diese Abbildung nennt man einen Graphenisomorphismus.


Kante

Klasseneinteilung (Partition)

Knoten

knotengeneriert

Komponente

Komponente, schwache Komponente, starke Konfiguration (triadische)

k-plex

Länge eines Pfades (Weges)

Ein Graph besteht aus einer Menge von Knoten und einer Menge von Kanten, wobei Kanten ungeordnete Paare von Knoten sind. Bei der Darstellung sozialer Netzwerke als Graphen stellt man die Beziehungen zwischen den Akteuren als Kanten dar. Eine Klasseneinteilung (Partition) einer Menge Mist eine Menge von Äquivalenzklassen der Elemente von M, die durch eine auf M definierte Äquivalenzrelation erzeugt wird. Ein Graph besteht aus einer Menge von Knoten und einer Menge von Kanten, wobei letztere ungeordnete Paare von Knoten sind. Bei der Darstellung sozialer Netzwerke als Graphen stellt man die Akteure als Knoten dar. Ein Teilgraph Gs = (Ns. Ls) eines Graphen G heißt knotengeneriert, wenn alle Kanten, die in G zwischen Knoten aus Ns vorhanden sind, auch in Gs vorhanden sind. Eine Komponente (oft auch als "Zusammenhangskomponente" bezeichnet) ist ein maximaler verbundener Teilgraph. Eine schwache Komponente ist ein maximaler schwach verbundener Teilgraph. Eine starke Komponente ist ein maximaler stark verbundener Teilgraph. Eine (triadische) Konfiguration besteht aus den Knoten einer Triade und einigen der möglichen Kanten zwischen diesen Knoten. Dabei wählt man die betrachteten Kanten nach theoretischen Gesichtspunkten aus, da eine Konfiguration zum Testen von Hypothesen auftriadischer Ebene genutzt wird. Ein k-plex ist ein maximaler Teilgraph mit gs Knoten, in dem jeder Knoten zu mindestens gs-k Knoten in dem Teilgraph adjazent ist. Die Länge eines Pfades (Weges) ist gleich der Anzahl der Kanten in ihm.

246 Glossar (Fachbegriffe der Netzwerkanalyse )

maximal Ein Teilgraph eines Graphen G ist maximal bezüglich einer Eigenschaft E, wenn der Teilgraph die Eigenschaft E besitzt, bei Hinzufügung eines beliebigen weiteren Knotens oder einer beliebigen weiteren Kante aus G jedoch diese Eigenschaft verloren geht.

Netzwerk, soziales Ein soziales Netzwerk besteht aus einer Menge von (individuellen oder korporativen) Akteuren und den zwischen den Akteuren bestehenden Beziehungen. Es kann als Graph repräsentiert werden mit den Akteuren als Knoten und den Beziehungen als Kanten.

n-clan Ein n-clan ist ein maximaler Teilgraph, innerhalb dessen alle Knoten maximal die geodätische Distanz n zueinander haben.

n-Clique Eine n-Clique ist ein maximaler Teilgraph mit der Eigenschaft, dass alle seine Knoten im zugrundeliegenden Graphen maximal die geodätische Distanz n zueinander haben.

Pfad Ein Weg, in dem alle Kanten verschieden sind, heißt Pfad.

Pfeil In einem gerichteten Graphen bezeichnet man ein geordnetes Paar von Knoten als Pfeil.

Position Eine Position ist eine Menge von Akteuren, die ähnlich in ein Netzwerk eingebettet sind. Im strengen Falle besteht eine Position nur aus (automorph oder regulär oder strukturell) äquivalenten Knoten.

Position, triadische Mengen von Akteuren, die gemessen durch ihren Positionenzensus in gleicher oder ähnlicher Weise in ihre triadischen Umgehungen eingebettet sind, befinden sich in der gleichen (triadischen) Position.

Positionenzensus Die Verteilung aller (g-l Hg-2)/2 triadischen Umgehungen eines Akteurs auf die 36 unterscheidbaren Positionstypen heißt Positionenzensus.


Positionstyp

Prestige

Prestige, prestige Prestige, prestige

Reflexivität

Relation

Rolle

degree

rank

Rollenbündel

Jede der (g-I)(g-2)/2 triadischen Umgehungen eines Akteurs befindet sich (in gerichteten Graphen) in einem von 64 verschiedenen Zuständen. Geht man davon aus, dass (aus der Sicht des betrachteten Akteurs) nur die Struktur der Triade, nicht jedoch die Identität der beiden anderen Akteure, bedeutsam ist, dann gibt es nur noch 36 strukturell unterscheidbare Zustände dieser Triade. Diese 36 unterscheidbaren Zustände heißen Positionstypen. Die Zentralität eines Akteurs bezüglich eingehender Beziehungen bezeichnet man mit Prestige. Zu seiner Messung gibt es verschiedene Konzepte (z.B. degree prestige, rank prestige). Das degree prestige eines Akteurs ist gleich seinem relativen Innengrad. Rank prestige ist ein rekursives Konzept von Prestige, das auf der Annahme beruht, dass derjenige hohes Prestige besitzt, der Beziehungen von anderen Akteuren erhält, die selbst hohes Prestige besitzen. Eine Relation R auf einer Menge M heißt reflexiv, wenn fiir alle aEM gilt: aRa, d.h. wenn jedes Element von M in Relation R zu sich selbst steht. Es sei M eine beliebige Menge. Eine Menge R geordneter Paare (a, b) von Elementen a, bEM wird eine Relation aufM genannt. Statt a, bER schreibt man auch aRb und sagt, dass a und b in Relation R stehen. Eine Rolle in einem sozialen Netzwerk ist eine Verknüpfung (Verkettung) von Beziehungen, wie etwa "Freund eines Freundes" oder "Sohn einer Schwester". Die Menge der Rollen, die mit einem Akteur bzw. einer Position in einem sozialen Netzwerk verbunden sind, nennt man das Rollenbündel des Akteurs bzw. der Position.

248

Rollenstruktur

Semipfad

Soziomatrix

Stern

Symmetrie

Teilgraph

Teilgruppe

Transitivität


Die Rollenstruktur eines sozialen Netzwerkes ist eine Beschreibung der Art, wie die Beziehungen in dem Netzwerk miteinander verknüpft sind. Sie ist als Multiplikationstabelle der Halbgruppe darstellbar, die durch Boole 'sehe Matrizenmultiplikation auf der Menge der Matrizen fiir die einzelnen Beziehungen entsteht. Ein Semipfad zwischen Knoten u und v in einem gerichteten Graphen ist eine endliche Folge von unterschiedlichen Knoten und Pfeilen, in denen die Pfeile nicht notwendig von dem vorangehenden Knoten zu dem nächsten Knoten gerichtet sind. Die Darstellung eines sozialen Netzwerkes als Adjazenzmatrix A = (aij), in der das (i,j)-te Element die Stärke der Beziehung von Akteur i zu Akteur j angibt. Ein Graph mit g Knoten, in dem ein Knoten den Grad g-l und alle anderen Knoten den Grad 1 besitzen, in dem also ein Knoten adjazent zu allen anderen Knoten ist und in dem darüber hinaus keine weiteren Kanten existieren, heißt Stern. Eine Relation R auf einer Menge M heißt symmetrisch, wenn für alle a, bE M gilt: aRb=>bRa (wenn a in Relation zu b steht, dann steht auch b in Relation zu a). Es sei H ein Graph mit der Knotenmenge K(H) und der Kantenmenge L(H) und es sei G ein Graph mit der Knotenmenge K(G) und der Kantenmenge L(G). Dann wird Hals Teilgraph von G bezeichnet, wenn K(H) ~ K(G) und L(H) ~ L(G) und alle Kanten aus L(H) nur Endknoten aus K(H) besitzen. Als Teilgruppe bezeichnet man eine Menge von Akteuren innerhalb eines sozialen Netzwerkes, die eine hohe innere Verbundenheit (z.B. Clique, k-plex) oder eine große Nähe der Akteure zueinander (z.B. Clique, nClan, n-Clique) aufweist. Eine Relation R auf einer Menge M heißt transitiv, wenn für alle a, b, c E M gilt: wenn aRb und bRc dann auch aRc.


Transponierte Die Transponierte zu einer Matrix A ist diejenige Matrix, deren Zeilen gleich den Spalten von A und deren Spalten gleich den Zeilen von A sind.

Triade Eine Triade ist ein Teilgraph eines gerichteten Graphen aus 3 Knoten und allen Kanten, die im zugrundeliegenden Graphen zwischen den drei Knoten existieren.

Triade, intransitive Eine Triade heißt intransitiv, wenn es in ihr Akteure a, b, c gibt mit: a wählt (bzw. hat eine Beziehung zu) b und b wählt c, aber a wählt c nicht.

Triade, transitive Eine Triade heißt transitiv, wenn in ihr für alle Akteure a, b, c gilt: Wenn a den b wählt (eine Beziehung zu b hat) und b den c wählt, wählt auch a den c; (a ~ b /\ b ~ c) ~ a ~ c. Dieser Ausdruck ist im trivialen Sinne auch wahr, wenn die Voraussetzung nicht erfüllt wird, wenn also a den b nicht wählt oder b den c nicht wählt. Falls letzteres für alle 6 Tripletts der Triade gilt, dann bezeichnet man diese oft auch als "neutrale" oder als im leeren Sinne transitive ("vacuously transitive") Triade.

Triadentyp Die 16 Isomorphieklassen für Triaden in gerichteten Graphen bezeichnet man auch als die Triadentypen.

Triadenzensus Einen Vektor, der die Häufigkeiten des Vorkommens der 16 Triadentypen in einem sozialen Netzwerk enthält, nennt man den Triadenzensus des sozialen Netzwerks.

Triplett Tripletts sind Konfigurationen, die die Beziehungen der drei Akteure einer Triade aus der Sicht eines Akteurs beschreiben. Eine Triade besteht aus 6 Tripletts. In einer Triade aus den Akteuren i, j und k gibt das Triplett (ijk) Auskunft über die Beziehung von i zu k über j und die direkte Beziehung von i zu k. Analog können 5 weitere Tripletts in dieser Triade gebildet werden: (ikj), (jik), (jki), (kij), (kji).

Triplett, intransiti- Das Triplett (ijk) ist intransitiv, wenn die indirekte ves Beziehung von i zu k (über j) existiert, die direkte aber

nicht, also: i wählt j, j wählt kund i wählt k nicht.

250

Triplett, transitives

Vmgebung, triadisehe

Vnverbundenheit

(V!MAN)Verteilung

(vi Xi> = k)Verteilung

Verbundenheit


Transitivität eines Tripletts kann streng oder weniger streng definiert sein: In der hier genutzten strengen Version ist das Triplett (ijk) nur dann transitiv, wenn sowohl die direkte als auch die indirekte Beziehung (über j) von i zu k existiert, wenn also i denj wählt undj den k wählt und auch iden k wählt. In der weniger strengen Version bezeichnet man das Triplett (ijk) auch dann als transitiv, wenn einer der beiden Vordersätze (i wählt j oder j wählt k) nicht erfüllt ist. Man nennt Tripletts, im letztgenannten Fall "neutrale" Tripletts oder im leeren Sinne transitive ("vacuously transitive") Tripletts. Eine triadisehe Vmgebung eines Akteurs besteht aus einer Triade, die diesen Akteur enthält. Jeder Akteur in einem sozialen Netzwerk der Größe g ist in (g-l )·(g-2)12 Triaden enthalten, besitzt also ebenso viele triadische Umgebungen. Einen Graphen bezeichnet man als unverbunden, wenn es mindestens zwei Knoten in ihm gibt, die nicht für einander erreichbar sind. Die (V ! MAN)-Verteilung ist eine Gleichverteilung der Kanten eines gerichteten Graphen (Gleichverteilung bedeutet, dass jede Kante die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, vorhanden zu sein) unter der Bedingung, dass es in ihm M mutuelle, A asymmetrische und N Nulldyaden gibt. Die (V I Xi> = k)-Verteilung ist eine Gleichverteilung der Kanten eines gerichteten Graphen (Gleichverteilung bedeutet, dass jede Kante die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, vorhanden zu sein) unter der Bedingung, dass jeder Knoten den Außengrad k hat. Ein Graph heißt verbunden, wenn alle Paare seiner Knoten für einander erreichbar, also mindestens indirekt miteinander verbunden sind.


Verbundenheit, schwache

Verbundenheit, starke

vollständig

Weg

Zentralisierung

Zentralität

Ein gerichteter Graph heißt schwach verbunden, wenn in ihm je zwei Knoten zumindest durch einen Semipfad miteinander verbunden sind. Ein gerichteter Graph heißt stark verbunden, wenn rur jedes geordnete Paar von Knoten (u,v) in G gilt: v ist von u aus erreichbar. Ein vollständiger Graph ist ein Graph, in dem jedes Paar (u, v) von Knoten mit (u f- v) durch eine Kante verbunden ist. Ein Weg in einem Graphen ist eine endliche Folge W=koll kl hk2 ••• km_I Im km , deren Terme abwechselnd Knoten und Kanten sind, so dass fiir 1 :0::; i :0::; m, die Kante li die Endknoten ki_1 und ki besitzt. In einem Weg dürfen Knoten, anders als in einem Pfad, auch mehrmals vorkommen. Ein soziales Netzwerk ist in dem Maße zentralisiert, in dem mindestens ein Akteur sehr zentral im Verhältnis zu den anderen ist, bzw. in dem Maße, in dem die Zentralität der Akteure in dem sozialen Netzwerk variiert. Zentralisierung ist also eine strukturelle Eigenschaft eines Netzwerkes. Zentralisierungsindizes können zu jedem der Zentralitätskonzepte auf mehrere Weisen gebildet werden. Ein Akteur in einem sozialen Netzwerk ist zentral, wenn er eine wichtige Stellung in dem sozialen Netzwerk einnimmt. Diese Wichtigkeit kann in der Menge seiner Beziehungen (degree centrality), in der Nähe zu den andem Akteuren (closeness centrality) oder in seiner strategisch günstigen Lage zwischen anderen Akteuren (betweenness centrality) begründet sein.

252

Zentralität, betweenness central-ity

Zentralität, closeness centrality

Zentralität, degree centrality


Der Index ilir betweenness centrality (als Ausdruck fiir die Wichtigkeit eines Akteurs auf grund seiner strategisch günstigen Lage zwischen anderen Akteuren) beantwortet die Frage, auf welchem Anteil der kürzesten Pfade zwischen Paaren anderer Akteure ein Akteur durchschnittlich liegt. Man berechnet ihn als:

~ gjk(ni)j

L... /gjk

j<k

() j,kc#i

ch ni = (g-1)'(g-2)/2 Der Index fiir c10seness centrality (als Ausdruck fiir die Wichtigkeit eines Akteurs auf grund seiner Nähe zu den anderen Akteuren) ist das Inverse der durchschnittlichen Distanz dieses Akteurs zu den andem Akteuren des sozialen Netzwerks. Man berechnet ihn als

g-l ce (ni) = -g---'='----

L.d(ni,n) j=!

Die degree centrality eines Knoten (als Ausdruck fiir die Wichtigkeit eines Akteurs auf grund der Menge seiner Beziehungen) in einem gerichteten Graphen ist gleich seinem relativen Außengrad. In einem (ungerichteten) Graphen ist sie gleich seinem relativen Grad.

Anhang A (Datensätze der Newcomb Fraternity)

Der Datensatz der Newcomb Fraternity für das zweite Jahr und Matrizen für verschiedene Kodierungen der Daten der 14. Woche

(1) Datensatz der Newcomb Fraternity, Wochen 0-15 (Werte auf der Hauptdiagonalen sind nicht definiert). Nummerierung nach P. Nord1ie (1958).

Woche 0:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 0 7 12 11 10 4 13 14 15 16 3 9 1 5 8 6 2 2 8 0 16 1 11 12 2 14 10 13 15 6 7 9 5 3 4 3 13 10 0 7 8 11 9 15 6 5 2 1 16 12 4 14 3 4 13 1 15 0 14 4 3 16 12 7 6 9 8 11 10 5 2 5 14 10 11 7 0 16 12 4 5 6 2 3 13 15 8 9 1 6 7 13 11 3 15 0 10 2 4 16 14 5 1 12 9 8 6

7 15 4 11 3 16 8 0 6 9 10 5 2 14 12 13 7 1 8 9 8 16 7 10 1 14 0 11 3 2 5 4 15 12 13 6 9 6 16 8 14 13 11 4 15 0 7 1 2 9 5 12 10 3

10 2 16 9 14 11 4 3 10 7 0 15 8 12 13 1 6 5 11 12 7 4 8 6 14 9 16 3 13 0 2 10 15 11 5 1 12 15 11 2 6 5 14 7 13 10 4 3 0 16 8 9 12 1 13 1 15 16 7 4 2 12 14 13 8 6 11 0 10 3 9 5 14 14 5 8 6 13 9 2 16 1 3 12 7 15 0 4 11 10

15 16 9 4 8 1 13 11 12 6 2 3 5 10 15 0 14 7 16 8 11 15 3 13 16 14 12 1 9 2 6 10 7 5 0 4 17 9 15 10 2 4 11 5 12 3 7 8 1 6 16 14 13 0

254 Anhang A (Datensätze der Newcomb Fraternity)

Woche 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 9 14 7 11 8 16 12 3 15 13 4 1 2 10 5 6 2 13 0 12 1 8 10 3 15 14 16 11 5 6 7 9 4 2 3 13 9 0 5 4 10 14 16 6 11 8 1 12 7 2 15 3 4 9 1 13 0 7 5 4 15 3 16 12 6 8 11 10 14 2 5 2 9 12 5 0 13 15 7 11 14 4 8 1 16 6 10 3 6 1 12 15 4 10 0 13 6 2 14 9 11 3 5 8 16 7 7 15 4 13 1 14 9 0 10 5 7 6 2 11 8 12 16 3 8 9 14 16 7 12 1 15 0 13 2 6 8 3 11 4 10 5 9 10 15 12 6 11 5 4 16 0 14 1 9 13 3 8 7 2

10 2 16 6 14 12 4 3 9 7 0 13 11 1 15 8 10 5 11 11 6 3 7 4 15 8 14 2 16 0 5 10 12 13 9 1 12 15 6 3 4 8 14 1 13 2 10 9 0 12 16 7 11 5 13 1 11 16 7 2 3 8 5 9 13 6 10 0 12 14 15 4 14 15 12 4 2 5 10 3 16 1 14 13 9 11 0 7 6 8 15 14 5 2 3 1 10 8 13 7 4 16 6 11 15 0 12 9 16 12 14 16 6 10 15 9 13 1 4 3 5 8 7 11 0 2 17 10 12 7 1 2 14 6 16 3 8 9 4 5 11 13 15 0

Woche 2: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 14 9 6 4 16 11 8 15 3 7 2 1 12 10 5 2 8 0 13 1 6 10 2 15 14 16 12 5 7 4 11 9 3 3 11 13 0 5 6 9 14 15 8 10 7 2 12 4 3 16 1 4 11 1 13 0 6 5 4 14 2 16 8 9 7 15 10 12 3 5 2 9 12 5 0 7 16 6 10 15 4 11 1 14 8 13 3 6 1 9 14 7 8 0 13 4 2 16 11 10 3 5 12 15 6 7 16 2 9 4 12 10 0 8 6 13 5 1 11 7 15 14 3 8 10 13 16 2 5 1 15 0 14 7 6 8 4 11 9 12 3 9 10 9 12 3 11 2 6 15 0 16 1 7 13 5 8 14 4

10 4 16 11 15 13 1 2 8 9 0 12 10 3 14 6 7 5 11 7 10 3 8 9 13 6 14 2 16 0 4 5 15 11 12 1 12 15 3 7 4 10 16 1 14 2 8 9 0 13 5 11 12 6 13 1 10 16 12 2 3 13 4 8 7 6 11 0 9 15 14 5 14 6 9 10 8 7 3 11 15 1 16 12 5 13 0 2 14 4 15 15 2 4 3 6 14 16 13 7 1 9 8 12 11 0 5 10 16 15 7 10 8 12 16 11 13 2 6 5 4 14 3 9 0 1 17 6 11 8 1 3 15 4 16 2 13 9 7 5 12 10 14 0

Anhang A (Datensätze der Newcomb Fraternity) 255

Woche 3: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 14 9 6 4 16 11 8 15 3 7 1 2 12 10 5 2 13 0 12 1 7 10 4 14 8 15 11 6 9 5 16 3 2 3 9 11 0 3 8 4 13 15 7 16 6 2 10 12 5 14 1 4 8 2 16 0 5 6 4 13 3 15 12 10 7 14 11 9 1 5 2 9 15 7 0 4 14 5 6 16 8 13 1 10 12 11 3 6 1 16 8 6 11 0 13 2 3 14 15 10 4 7 9 12 5 7 13 3 8 4 14 15 0 10 2 12 6 1 9 7 11 16 5 8 9 11 16 2 5 1 14 0 13 4 6 12 3 10 7 15 8 9 9 11 12 5 8 1 2 14 0 16 6 7 10 4 13 15 3

10 6 12 9 15 14 5 3 7 13 0 16 10 2 11 1 8 4 11 10 5 4 6 7 15 8 14 2 16 0 3 9 13 12 11 1 12 14 3 6 4 13 15 1 16 2 10 7 0 8 5 12 11 9 13 2 14 15 6 1 3 7 4 8 16 10 11 0 9 12 13 5 14 2 6 11 4 13 5 9 15 1 14 7 8 16 0 10 12 3 15 15 3 4 2 8 12 16 14 9 1 13 6 10 11 0 5 7 16 14 5 11 6 8 15 7 16 1 10 9 2 13 4 12 0 3 17 4 16 10 1 3 11 7 13 2 14 6 8 5 12 9 15 0

Woche 4: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 15 9 6 4 11 10 8 16 3 7 2 1 12 14 5 2 10 0 14 1 2 11 6 12 8 15 9 3 7 5 16 13 4

3 8 15 0 3 9 4 5 12 6 14 11 1 10 7 13 16 2 4 9 2 16 0 5 8 4 14 3 15 10 7 6 11 13 12 1 5 2 10 15 6 0 5 8 4 7 16 9 12 1 13 11 14 3 6 1 14 10 7 6 0 13 2 4 16 12 11 3 8 9 15 5 7 12 4 9 3 13 14 0 11 2 15 7 1 8 6 10 16 5 8 9 12 15 5 3 1 14 0 13 10 6 11 2 7 8 16 4 9 9 11 13 1 8 2 5 14 0 16 7 6 10 4 12 15 3

10 9 8 13 12 14 6 4 5 7 0 10 1 15 11 2 16 3 11 10 4 5 6 7 15 8 12 2 16 0 3 9 11 14 13 1 12 14 2 8 4 13 16 1 15 3 10 6 0 9 5 12 11 7 13 1 15 12 6 2 4 11 3 9 16 10 8 0 7 13 14 5 14 4 5 13 6 9 2 7 15 1 10 8 3 16 0 14 11 12 15 15 13 4 8 9 7 16 14 10 6 11 1 12 5 0 3 2 16 9 7 8 5 6 16 12 15 2 14 11 1 13 3 10 0 4 17 4 15 13 1 2 10 5 12 3 14 9 8 6 11 7 16 0


Woche 5: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 15 5 8 4 12 6 7 16 9 10 1 3 11 14 2 2 10 0 13 1 5 11 4 12 6 16 8 2 9 7 15 14 3 3 8 13 0 9 5 6 2 11 10 15 4 3 7 12 14 16 1 4 10 2 16 0 4 5 6 11 3 15 9 7 8 13 14 12 1 5 2 9 15 6 0 7 8 4 5 16 11 12 1 10 13 14 3 6 1 13 10 6 7 0 11 2 4 16 14 12 3 8 9 15 5 7 13 4 9 3 10 11 0 12 2 15 7 1 8 5 14 16 6 8 9 12 15 2 4 1 13 0 14 10 8 11 3 6 7 16 5 9 10 9 15 6 2 1 4 12 0 14 8 7 11 5 13 16 3

10 10 7 11 14 13 4 6 8 5 0 15 3 12 9 2 16 1 11 10 2 4 6 7 14 8 15 3 16 0 5 9 11 13 12 1 12 12 2 9 3 15 16 1 13 4 11 7 0 8 5 14 10 6 13 1 13 15 10 5 2 7 3 9 16 11 6 0 8 12 14 4 14 8 11 9 10 3 4 2 12 1 13 5 6 14 0 16 15 7 15 14 10 11 2 7 4 12 15 8 16 13 5 9 6 0 3 1 16 13 6 12 4 8 14 7 11 1 16 10 3 15 5 9 0 2 17 5 14 8 1 3 9 4 10 2 15 11 6 7 13 12 16 0

Woche 6: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 15 5 8 4 12 6 7 16 9 10 1 3 11 14 2 2 3 0 14 1 5 6 8 12 9 15 7 2 11 10 16 13 4 3 5 13 0 10 9 3 4 7 11 14 8 2 6 12 15 16 1 4 10 3 16 0 5 6 4 11 2 12 9 7 8 14 15 13 1 5 4 9 15 7 0 5 6 8 2 16 10 13 1 11 12 14 3 6 1 13 12 6 8 0 10 2 3 16 14 11 4 7 9 15 5 7 13 4 8 3 9 10 0 11 2 16 7 1 12 5 14 15 6 8 9 12 15 2 8 1 13 0 14 11 10 7 6 3 5 16 4 9 12 6 15 5 3 1 7 10 0 16 9 8 11 4 13 14 2

10 4 11 14 12 13 3 6 7 9 0 10 2 15 8 5 16 1 11 11 4 5 6 7 13 8 12 3 16 0 2 10 9 14 15 1 12 11 2 8 4 15 16 1 14 3 13 7 0 9 5 12 10 6 13 1 13 14 9 5 3 7 2 10 16 11 8 0 6 12 15 4 14 2 9 10 11 8 4 3 12 1 16 5 6 13 0 15 14 7 15 13 8 15 4 5 7 11 12 1 16 9 2 14 10 0 3 6 16 15 6 8 3 12 13 10 9 4 14 11 1 16 5 7 0 2 17 4 10 13 2 3 9 5 11 1 16 6 7 8 15 12 14 0


Woche 7: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 15 5 8 4 12 7 6 16 9 10 1 3 11 14 2 2 6 0 14 1 5 9 8 11 4 15 7 2 10 12 16 13 3 3 7 13 0 11 8 3 2 6 12 16 5 4 9 10 14 15 1 4 10 2 16 0 7 5 4 13 3 15 9 6 8 11 14 12 1 5 3 8 15 5 0 7 6 9 1 16 10 11 2 12 13 14 4 6 1 12 13 6 8 0 10 2 4 16 14 11 3 9 7 15 5 7 11 4 8 3 10 12 0 13 2 16 7 1 9 5 14 15 6 8 7 9 15 4 8 1 10 0 14 13 12 11 5 2 3 16 6 9 10 6 15 4 3 1 7 12 0 16 9 8 11 5 13 14 2

10 9 10 15 11 13 8 3 4 7 0 6 2 14 12 5 16 1 11 8 4 3 6 7 14 11 13 2 16 0 5 12 9 10 15 1 12 13 2 9 4 11 16 1 15 3 14 5 0 8 6 12 10 7 13 1 9 14 10 5 3 6 2 11 16 12 8 0 7 13 15 4 14 2 12 13 5 11 6 4 10 1 14 3 7 9 0 15 16 8 15 6 11 15 7 9 1 13 10 3 16 5 8 14 12 0 2 4 16 11 6 14 2 10 15 7 13 4 16 9 1 12 8 5 0 3 17 4 8 13 3 1 11 5 10 2 16 6 12 7 14 9 15 0

Woche 8: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 16 14 5 8 4 12 6 7 15 9 10 1 3 11 13 2 2 7 0 13 2 6 4 9 10 8 15 5 3 11 12 16 14 1 3 12 8 0 5 9 3 6 10 14 16 4 2 11 7 13 15 1 4 10 2 15 0 6 4 7 9 3 16 12 5 8 13 14 11 1 5 3 8 14 6 0 7 5 9 1 16 11 10 4 12 13 15 2 6 1 12 13 5 8 0 10 3 4 16 14 11 2 9 7 15 6 7 11 3 5 4 9 13 0 12 2 16 6 1 10 8 14 15 7 8 1 11 15 4 5 2 14 0 12 13 9 10 8 3 7 16 6 9 8 10 15 3 5 1 7 11 0 16 9 6 12 4 13 14 2

10 5 11 14 12 13 9 2 1 16 0 7 4 10 8 6 15 3 11 13 4 7 6 5 14 8 10 3 16 0 2 11 12 9 15 1 12 11 2 8 4 10 15 1 13 3 16 6 0 9 7 14 12 5 13 1 13 14 12 5 2 6 3 8 15 11 9 0 7 10 16 4 14 2 9 15 10 16 4 5 7 1 11 12 3 6 0 14 13 8 15 8 12 15 7 6 3 13 11 1 16 4 5 10 14 0 2 9 16 11 6 14 4 12 15 9 10 3 16 8 1 13 7 5 0 2 17 4 10 12 3 1 11 5 13 2 16 7 6 8 14 9 15 0


Woche 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 14 8 12 2 7 4 6 16 10 9 1 5 11 15 3 2 9 0 14 3 5 4 10 7 6 13 8 2 11 12 15 16 1 3 12 7 0 8 9 4 3 10 5 16 6 2 13 11 14 15 1 4 10 3 16 0 5 2 8 14 4 15 9 6 7 12 13 11 1 5 2 8 15 7 0 5 9 6 1 13 10 12 3 11 14 16 4 6 1 12 13 5 7 0 11 2 4 15 14 10 3 8 9 16 6 7 12 4 3 10 8 13 0 14 5 11 2 1 7 6 16 15 9 8 1 11 15 8 5 2 13 0 9 14 10 7 4 3 12 16 6 9 12 6 14 4 5 1 9 10 0 16 8 7 11 3 13 15 2

10 5 11 14 15 13 8 4 2 7 0 12 3 10 9 6 16 1 11 11 4 5 6 7 14 8 12 3 13 0 2 9 10 15 16 1 12 11 2 9 6 10 14 1 13 3 16 5 0 8 7 15 12 4 13 1 13 14 10 3 2 7 4 9 16 11 8 0 6 12 15 5 14 2 9 15 5 16 10 4 11 1 12 6 3 7 0 14 13 8 15 10 7 13 2 9 5 11 14 4 15 8 6 12 16 0 1 3 16 14 5 12 4 10 15 9 11 3 16 7 2 13 8 6 0 1 17 4 5 11 2 3 8 13 12 1 16 6 7 9 14 10 15 0

Woche 11: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 14 9 6 4 16 11 8 15 3 7 2 1 12 10 5 2 9 0 14 2 6 5 11 8 4 12 7 3 10 13 16 15 1 3 6 8 0 7 12 3 4 10 5 16 9 1 14 11 13 15 2 4 11 2 15 0 6 3 8 10 4 16 7 9 5 12 14 13 1 5 4 8 14 7 0 6 9 5 1 13 11 12 3 10 15 16 2 6 1 12 14 5 8 0 10 2 4 15 13 11 3 9 7 16 6 7 8 10 4 3 11 13 0 12 9 14 2 1 5 6 15 16 7 8 1 8 15 3 2 5 13 0 12 10 11 9 6 4 14 16 7 9 10 8 13 4 5 1 9 12 0 16 6 7 11 3 14 15 2

10 11 7 15 8 14 4 1 5 6 0 9 10 12 13 3 16 2 11 8 4 3 7 6 13 9 10 5 14 0 2 11 12 15 16 1 12 9 2 10 5 11 15 1 12 3 16 6 0 8 7 14 13 4 13 1 11 14 9 4 3 7 2 8 15 12 10 0 6 13 16 5 14 3 9 13 10 11 5 1 12 2 14 4 6 7 0 15 16 8 15 12 15 8 3 9 7 10 14 1 16 5 6 11 l3 0 4 2 16 14 7 15 3 10 12 6 11 2 16 9 1 13 8 5 0 4 17 4 5 12 2 3 9 11 14 1 16 8 6 7 13 10 15 0


Woche 12: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 10 15 6 9 2 13 7 5 16 11 12 1 4 8 14 3 2 6 0 13 4 7 2 11 8 5 14 9 3 10 12 15 16 1 3 8 7 0 6 13 2 11 14 5 16 12 3 9 10 4 15 1 4 11 3 16 0 4 2 8 10 6 14 7 5 9 12 13 15 1 5 5 8 14 4 0 7 9 6 1 13 12 11 2 10 15 16 3 6 1 11 14 5 7 0 10 2 4 15 13 12 3 9 8 16 6 7 7 11 6 5 8 13 0 14 3 12 2 1 4 9 16 15 10 8 1 9 15 4 5 6 13 0 12 11 10 8 2 3 14 16 7

9 11 9 14 4 5 1 8 12 0 16 7 6 10 3 13 15 2 10 5 11 15 10 12 7 2 8 3 0 14 4 6 13 9 16 1 11 13 3 5 8 7 10 9 11 4 16 0 2 12 6 14 15 1 12 11 2 9 6 10 15 1 12 3 16 5 0 7 8 14 13 4 13 1 11 15 12 5 3 6 2 8 13 14 9 0 7 10 16 4 14 4 10 13 11 12 2 5 14 1 15 3 6 7 0 9 16 8 15 11 15 7 4 13 9 16 14 1 12 5 6 10 8 0 3 2 16 13 5 15 3 12 11 7 10 2 16 9 1 14 8 6 0 4 17 3 6 9 4 2 12 11 10 1 16 5 7 8 14 13 15 0

Woche 13: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 12 16 9 13 6 7 4 8 15 10 11 2 3 5 14 1 2 9 0 13 2 6 4 8 11 5 15 7 3 10 12 14 16 1 3 5 8 0 7 11 4 12 13 3 14 15 6 9 10 1 16 2 4 12 4 15 0 3 1 8 10 5 16 7 6 9 11 14 13 2 5 6 4 14 3 0 5 9 8 1 13 11 12 2 10 16 15 7 6 1 11 14 5 7 0 10 2 4 13 15 12 3 9 8 16 6 7 10 5 4 6 11 12 0 13 3 16 2 1 9 7 14 15 8 8 1 10 15 4 6 5 14 0 11 9 7 12 2 3 13 16 8 9 10 7 14 4 5 1 6 12 0 16 9 8 11 2 13 15 3

10 8 12 15 11 13 6 2 9 5 0 10 3 4 14 7 16 1 11 13 4 5 6 7 9 8 10 3 16 0 2 11 12 14 15 1 12 11 2 9 6 10 15 1 12 3 16 5 0 7 8 14 13 4 13 1 10 15 11 5 4 2 3 8 14 12 9 0 7 13 16 6 14 2 12 11 10 9 4 8 13 1 14 3 5 7 0 16 15 6 15 13 15 6 9 11 4 14 10 2 16 12 5 7 8 0 3 1 16 12 6 14 4 11 9 8 13 2 16 10 1 15 7 5 0 3 17 2 3 10 4 5 14 9 12 1 16 8 7 6 13 11 15 0

260 Anhang A (Daten sätze der Newcomb Fraternity)

Woche 14: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 13 14 10 9 4 7 3 6 15 11 8 2 5 12 16 1 2 9 0 13 2 5 6 8 10 3 15 7 4 11 12 14 16 1 3 6 8 0 9 14 5 4 13 7 15 10 3 11 12 2 16 1 4 9 4 15 0 2 3 8 10 5 16 7 6 11 12 14 13 1 5 4 5 13 2 0 7 9 8 1 14 12 11 3 10 15 16 6 6 4 11 15 5 7 0 8 1 2 13 14 12 3 10 9 16 6 7 11 4 10 5 12 13 0 9 6 15 8 1 7 3 14 16 2 8 1 8 15 3 5 4 13 0 11 14 9 10 2 7 12 16 6 9 12 8 14 5 6 1 4 10 0 16 9 7 11 3 13 15 2

10 1 10 14 12 11 6 2 4 9 0 13 7 3 16 5 15 8 11 12 3 5 6 7 9 8 10 4 16 0 2 11 13 14 15 1 12 8 2 11 7 10 14 1 13 3 16 5 0 6 9 15 12 4 13 1 10 15 8 6 3 5 2 11 14 12 9 0 7 13 16 4 14 4 11 12 10 14 1 2 15 3 13 5 7 9 0 8 16 6 15 11 13 9 4 12 6 14 10 2 16 15 3 8 7 0 5 1 16 12 7 13 2 11 9 5 15 3 14 10 1 16 8 6 0 4 17 2 4 14 3 5 9 10 11 1 16 7 8 6 13 12 15 0

Woche 15: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 12 15 5 10 11 6 4 7 16 8 9 2 3 13 14 1 2 8 0 13 2 3 6 9 10 5 15 7 4 11 12 14 16 1 3 8 11 0 10 12 3 5 13 4 14 6 2 9 15 7 16 1 4 6 4 15 0 3 2 10 11 5 16 9 8 7 14 12 13 1 5 5 4 13 2 0 8 10 6 1 14 12 11 3 9 15 16 7 6 6 9 14 3 8 0 7 1 2 15 13 11 4 10 12 16 5 7 12 4 8 6 14 10 0 5 9 16 2 1 7 11 13 15 3 8 1 9 15 3 6 4 13 0 11 14 10 8 2 7 12 16 5 9 10 5 13 3 7 1 12 9 0 16 11 6 8 4 14 15 2

10 2 12 14 11 10 6 3 4 7 0 9 1 15 13 5 16 8 11 9 3 6 4 7 13 5 14 8 16 0 2 10 11 12 15 1 12 8 2 12 7 11 14 1 10 3 16 5 0 6 9 15 13 4 13 1 10 14 9 8 5 3 2 7 15 12 11 0 6 13 16 4 14 4 9 16 10 15 2 8 11 1 14 3 7 6 0 12 13 5 15 12 8 11 3 16 7 9 13 4 14 15 5 6 10 0 2 1 16 12 5 16 3 11 8 7 15 2 14 9 1 13 10 6 0 4 17 4 3 14 2 6 10 9 11 1 16 8 7 5 13 12 15 0

Anhang A (Datensätze der Newcomb Fraternity)

(2) Datensatz der Newcomb Fraternity für das zweite Jahr: verschiedene Kodierungen der Daten der 14. Woche

DICH3_14 (=Kodierung A, Woche 14):

261

Die ersten drei Wahlen eines jeden Akteurs werden als' 1 " alle übrigen als '0' kodiert.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 - 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 - 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 4 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 1 - 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 - 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 8 1 0 0 1 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 1 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 1

10 1 0 0 0 0 0 1 0 0 - 0 0 1 0 0 0 0 11 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 12 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 - 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 0 1 16 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 - 0 17 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -


DI5SY_14 (=Kodierung B, Woche 14): Eine Beziehung wird als '1' kodiert, falls beide Akteure einander unter den ersten fünf wählen. Sonst bekommt die Beziehung den Wert O.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 - 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 2 0 - 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 3 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 - 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 1 0 1 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0 0 1 0 - 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 8 1 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 1 0 1 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 1

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 12 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 0 14 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 17 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -


DIMSY_14 (=Kodierung C, Woche 14): Ausgangspunkt ist die Matrix fiir DICH3_14 (=Kodierung A, Woche 14). Treten hier in einer Spalte mehr als drei Einsen (r=Anzahl der Einsen) auf, so wird in der dazugehörigen Zeile immer dort ebenfalls eine Eins eingetragen, wo in der entsprechenden Zeile der ursprünglichen Datenmatrix (fiir Woche 14) mit Rangplätzen als Daten die Rangplätze 4, .. , r vergeben wurden (Dies geschieht fiir alle Akteure). Die so gewonnene Matrix wird symmetrisiert, indem das Minimum von (ij) und (ji) an beiden Stellen eingesetzt wird.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 - 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 - 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 - 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 1 - 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 - 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9 0 1 0 1 1 1 0 0 - 0 0 1 0 1 0 0 1

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 12 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 - 0 0 0 0 1 13 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 1 14 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 - 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 17 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 -


NEWRE_14 (=Kodierung D, Woche 14): Die letzten drei Wahlen eines jeden Akteurs werden als' 1 " alle übrigen Wahlen als '0' kodiert.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 - 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 0 - 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 3 0 0 - 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 4 0 0 1 - 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 6 0 0 1 0 0 - 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 7 0 0 0 0 0 0 - 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 8 0 0 1 0 0 0 0 - 0 1 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 1 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 1 0

10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 1 0 1 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 - 0 0 0 1 1 0 12 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 - 0 0 1 0 0 13 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 - 0 0 1 0 14 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 - 0 1 0 15 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 - 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 - 0 17 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -

Anhang B (Matrix-Algebra-Befehle in UCINET)

Verwendete Befehle aus dem Matrix-Algebra-Paket von UCINET IV.

Die folgenden Erläuterungen zu den in diesem Buch verwendeten Befehlen basieren auf dem Manual zu UCINET IV (S.P. Borgatti, M.G. Everett und L.C. Freeman 1991).

ADD Syntax: x=add«mat1>,<mat2>,<mat3>, ... ) Erläuterung: Addiert die Matrizen im Argument (elementweise). Beispiel: newl-2 = add(newl,new2) addiert die Matrizen newl und new2 und

speichert das Ergebnis in der Matrix "new 1-2."

BOOLEAN PRODUCT Syntax: x=bprod «matl>,<mat2» Erläuterung: Bildet das Boole'sche Produkt der Matrizen im Argument. Beispiel: AF=bprod(A,F) Bildet das Boole'sche Produkt der Matrizen

A und F und speichert es in der Matrix "AF".

266

DISPLAY Syntax: disp <matl> Erläuterung:

Anhang B (Matrix-Algebra-Befehle in UCINET)

Zeigt das Argument (Matrix, Vektor oder Skalar) auf dem Bildschirm an. Beispiel: disp newfrat zeigt den Datensatz der Newcomb Fraternity

auf dem Bildschirm an.

TOTAL Syntax: x=tot«matl>[R I C I L] [R I C I L]) Erläuterung: Addiert alle Werte des Datensatzes (hier <matl ». Gibt man außer dem Datensatz auch noch eine oder zwei Dimensionen an (rows für Zeilen, cols für Spalten und levels für Matrizen), so werden die Additionen jeweils getrennt für die Zeilen bzw. Spalten bzw. Matrizen (oder deren Kombinationen) durchgeführt. Beispiel: summe = tot(newfrat) summiert alle in der Newcomb Fraternity

vergebenen Rangplätze über alle Wochen und speichert das Ergebnis in der Variable "summe". Das Resultat ist eine Zahl (hier:

spaltsum = tot(newfrat cols) 34680). bildet die Spaltensummen der Newcomb Fratemity über alle Wochen und speichert das Ergebnis im Vektor "spaltsum". Das Ergebnis ist ein Zeilenvektor, der für jeden Akteur die Summe seiner Bewertungen über alle Wochen hinweg enthält.

Personenregister

Albert, R. 216, 217, 227

Anderberg, M.R. 227

Anderson, C.J. 215, 227

Andreß, H.J. 227, 230

Ansell, C.K. 222

Arabie, P. 18, 110, 111, 227,

228

Auray, J.P 228

Back, K.229

Banks, o. 18, 233

Barabasi, A.-L. 216, 217, 227

Batagelj, V. 19, 20, 27, 28,

224, 227

Bavelas, A. 15, 24, 221, 227

Becker, M.P. 233

Berger, C.R. 232

Berkowitz, S.O. 220, 234

Bernard, H.R. 227, 231

Bien, W. 221, 227, 229

Boer, P. 191, 224, 227

Boissevain, J. 221, 227

Bolland, J.M. 58, 227

Bonacich, P. 37, 39, 41,

227

Boorman, S.A. 18, 110,

152, 155, 227, 234

Borgatti, S.P. 6, 19,

104, 105, 138, 223, 225,

228, 229, 234, 265

Bosker, R.J. 80, 233

Bott, E. 228

42,

111,

27,

227,

Boyd, J.P. 104, 227, 229

Brandes, u. 27, 39, 220, 225,

228

Breiger, R.L. 18, 110, 111,

234

Brin, S. 42, 228

Bueno de Mesquita, B. 15,

221, 228

Burt, R.S. 112, 123, 131,

160, 161, 162, 166, 167, 219,

225, 228

Butts, C. 224, 228

Car1ey, K. 18, 233

Carrington, P. 220, 233

Chaffee, S.H. 232

Coleman, J.S. 15, 24, 221,

232

Converse, R.H. 232

Costenbader, E. 219, 228

Costner, H. 226

Crouch, B. 215, 226

Oalud-Vincent, M. 228

Oavis, A. 221

Oavis, J.A. 24, 228

Oiekmann, A. 65, 228, 229,

230

Ooreian, P. 15, 221, 226,

229, 233

Echterhagen, K. 190, 229

Erlebach, T. 220, 228

268

Esser, H. 230

Etzioni, A. 231

Everett, M.G. 6, 19, 104,

105, 138, 225, 227, 228, 229,

265

Fararo, T.J. 15, 221, 229,

Faust, K. 13, 25, 28, 46, 47,

52, 71, 74, 80, 88, 93, 97,

104, 106, 142, 151, 155, 182,

190, 220, 227, 229, 234

Feger, H. 229

Ferligoj, A. 227

Festinger, L. 229

Fischer, C.S. 221

Flap, H. 230, 234

Fors, M. 228

Frank, O. 215, 224

Freeman, L.C. 6, 13, 14, 15,

19, 52, 58, 64, 82, 87, 138,

217, 221, 224, 225, 228, 229,

265

Fruchterman, T.M. 28, 229

Galaskiewicz, J. 221

Gerard, H.B. 175, 230

Gould, R.V. 58, 60

Hallinan, M.T. 230

Harary, F. 130, 230

Hasenkamp, U. 230

Heider, F. 18, 204, 230

Heise, D.R. 230

Hermansson, K. 223, 230

Holland, P.W. 184, 185,

198, 199, 201, 203, 204,

230

Homans, G.C. 195

190,

215,

Hubbell, C.H. 41, 42, 230

Huisman, M. 191, 216, 224,

227, 230

Personenregister

Hummell, H.J. 15, 18, 19,

79, 123, 159, 160, 161,

191, 215, 230

Jansen, D. 220, 230

Jennings, H.H. 13, 232

Jeong, H. 217, 230

Johnsen, E.C. 230

Jones, E.E. 175, 230

Jünger, M.

228, 230

224, 225,

Kamada, T. 28, 230

Kappelhoff , P. 231

Katz, E. 15, 24, 221, 228

Katz, L. 41, 80, 182, 231

Kawai, S. 28, 230

24,

190,

227,

Keener, J.P. 38, 231

Killworth, P.D. 227, 231

Klovdahl, A.S. 15, 221, 231

Knoke, D. 220, 231

Krackhardt, D. 27, 222

Krebs, V.E. 15, 231

Krempel, L. 27, 190, 231

Kuklinski, J. 220, 231

Laskey, K.B. 230

Laumann, E.O. 222, 231

Lazarsfeld, P.F. 13, 14,

215, 231

Leinhardt, S. 184, 185,

198, 199, 201, 203,

220, 230, 231, 234

Levitt, P.R. 18, 227

Liebrand, W.B.G. 233

Little, R. 219, 231

Lorrain, F. 232

Mandel, M.J. 231, 234

Mariolis, P. 231

Marsden, P.V. 231

Matzat, U. 15, 231

204,

21,

190,

215,

Personenregister

Menzel, H. 14, 15, 21, 24,

215, 221, 231, 231

Merton, R.K. 24, 231

Messick, D.M. 233

Milgram, S. 217, 231

Mitchell, J.C. 14, 222, 231

Mizruchi, M.S. 41, 42, 232

Monge, P.R. 232

Moreno, J.L. 13, 232

Mrvar, A. 19, 20, 28, 224,

227

Mutzel, P. 224, 225, 226,

228, 230

Nakao, K. 22, 23, 145, 232

Newcomb, T.M. 5, 17, 18, 21,

75, 115, 126, 175, 183, 206,

207, 213, 232

Newman, M.E.J. 216, 217, 232

Nordlie, P. 17, 18, 30, 222,

232

Ojam, L. 223, 230

Padgett, J.F. 222

Page, L. 42, 228

Panning, W.H. 232

Pappi, F.U. 220, 222, 230,

231, 232

Pattison, P.E. 215, 221, 232,

234

Pearson, K. 32

Peay, E.R. 232

Plümper, T. 231

Potts, B. 62

Powell, J.H. 80, 231

Rapoport, A. 232

Reingold, E.M. 28, 229

Reitz, K.P. 137, 234

Richards, W.D. 218, 232

Richardson, D.C. 19, 223, 232

269

Richardson, J.S. 223, 232

Romney, A.K. 22, 23, 145, 232

Ronchi, D. 219, 228

Rubin, D. 219, 231

Runger, G. 233

Sailer, L.D. 233

Sanil, A. 18, 233

Schachter, S. 229

Schnell, R. 218, 233

Schuessler, K.F. 232

Schweizer, T. 220, 233

Scott, J. 15, 220, 222, 228,

233

Seeley, J.R. 41, 233

Seibt, D. 230

Seidmann, S.B. 233

Shirey, P.R. 228

Smith, D. 15, 222, 233

Snijders, T.A.B. 18, 80, 191,

216, 224, 227, 229, 230, 233

Sobel, M.E. 233

Sodeur, W. 15, 18, 19, 24,

117, 123, 159, 160, 161, 167,

190, 191, 215, 230, 233

Späth, H. 233

Stephenson, K. 233

Stokman, F.N. 15, 221, 228,

230, 233

Stork, D. 218, 233

Strauss, D. 215, 229

Strogatz, S.H. 216, 217, 232

Sunshine, M.H. 229

Szyperski, N. 230

Tam, T. 41, 42, 233

Taylor, M. 41, 42

Thurman, B. 222

Troitzsch, K.G. 229, 230

Tuma, N.B. 232, 234

270

Turner, R.H. 232

Täube, V.G. 130, 233

Valente, T.W. 219, 228

Voss, T. 229, 230

Wagner, D. 39, 228

Ward, J.H. 234

Warner, W.L. 13

Wasserman, s. 13, 18, 25, 28,

46, 47, 52, 71, 74, 80, 88,

97, 104, 106, 142, 151, 155,

182, 190, 215, 216, 220, 227,

228, 229, 233, 234

Watts, D.J. 216, 217, 232,

234

Weesie, J. 230, 234

Personenregister

We11man, B. 15, 220, 222, 234

White, D. 15, 222, 233

White, D.R. 137, 229, 234

White, H.C. 18, 110,

155, 227, 231, 234

Wi1son, E.K. 232

Wi1son, T.R. 182, 231

Winship, C. 234

Wood, J. 221

152,

Wort1ey, S. 15, 222, 234

Zegge1ink, E.P.H. 191, 224,

227, 234

Ze1en, M. 233

Zieg1er,

234, 235

R. 15, 220, 222,

Sachregister

Abneigungsbeziehung 22, 152ff.

Adjazent 16, 105, 237

Adjazenzmatrix 16, 29, 142f., 237

Ähnlichkeit 112ff.

Ähnlichkeit, automorphe 122ff., 140f.

Ähnlichkeit, reguläre 133ff., 140f.

Ähnlichkeit, strukturelle 109ff., 140f.

Antagonistische Gruppierungen 76, 82

Äquivalenz, automorphe 98ff., 103ff., 107f., 140f., 237

Äquivalenz, reguläre 100ff., 106ff., 137ff., 140f., 237

Äquivalenz, strukturelle 98ff., 102ff., 107f., 140f., 238

Äquivalenzklassen (s.a. Klasseneinteilung) 76, 102, 106, 162, 238

Äquivalenzrelation 101f., 238·

Asymmetrie 162ff.

Ausgeglichenheit, s. Balance

Außengrad (relativer) 28, 186, 238

Automorphismus, Graphen-. 103, 243

Balance, balance theory 18, 76, 195ff., 204

Beliebtheit 22, 26, 30, 34f., 40, 61, 66, 68, 128f.

Beziehungen, ausgehende 61

Beziehungen, dichotome 16, 43

Beziehungen, eingehende 61

Beziehungen, gerichtete (nicht-symmetrische) 25, 37ff., 43, 53,

58ff., 138

Beziehungen, symmetrische 16, 43, 46ff., 51ff.

Beziehungen, ungerichtete 25, 43ff.

Beziehungen, bewertete 138

Bildmatrix 141ff., 238

Binomialverteilung 217

Block 111, 238

272

Blockmodell 18, 141ff., 238

BLOCKS 224

Boole'sche Matrizenmultiplikation 151f., 239

centrality, s. Zentralität

Chi-Quadrat 77f., 173, 180

Clan, s. N-Clan

Clique 71ff., 90ff., 239

Clusteranalyse (s.a. hierarchical clustering) 18

Clustermittelpunkt 113, 117

co-membership-matrix, s. gemeinsame Mitgliedschaften

CONCOR 110ff., 145ff., 212

cutpoint 52, 63, 239

Dendogramm 116

Dichotomisierung 21f., 26f., 37, 43

Dichte (lokale) 49, 144, 186, 239

Dichte-Kriterium 144, 154

Diffusion 15

Distanz (Entfernung) 112ff.

Distanz, City Block-, Manhattan- 170f.

Distanz, euklidische 112f., 114f., 170, 239

Distanz, geodätische (Pfaddistanz) 46, 83, 239

Dyade 96, 173ff., 239

Dyade, asymmetrische 175, 178ff., 184, 239

Dyade, mutuelle Dyade 174, 178ff., 182f., 184, 240

Dyade, Nulldyade 174, 178f., 184, 240

Dyade, symmetrische 175

Dynamik von Netzwerken 216

Eigenschaften, absolute 215, 240

Eigenschaften, analytische 215, 240

Eigenschaften, globale 240

Eigenschaften, komparative 240

Eigenschaften, kontextuelle 87, 215, 240

Eigenschaften, relationale 21, 63, 68, 215, 240

Eigenschaften, strukturelle 14, 21, 63, 68, 189, 215, 241

Eigenvektor, Eigenwert 37ff., 241

Eigenvektor-Prestige, s. Prestige, rank prestige

Einbindung (Einbettung), strukturelle 24, 98ff., 102, 119

Einfluss 41f.

Sachregister

Sachregister

Einsblock 144f.

Endknoten 241

Entscheidungsnetzwerke 15

273

Entwicklung, zeitliche 22f., 30ff., 65ff., 75ff., 84f., 88f., 212

Erreichbarkeit (Verbundenheit), rekursive 93f., 165

Erreichbarkeit (Verbundenheit), schwache 95, 165

Erreichbarkeit (Verbundenheit), starke, unilaterale 94f., 165

Erreichbarkeit, s.a. Verbundenheit 38, 47, 90ff. , 241

Erwartungswert 77, 180, 182, 186ff., 190ff., 193, 197, 201, 203,

205, 207

exponential degree distributions 216f.

Fehlende Werte 23, 218f.

Fusion (sniveau) 114, 116f., 120

Galois Verbände 81, 87, 217ff.

Gemeinsame Mitgliedschaften 86, 89f.

geodesic equivalence 123ff., 134

Gewichtungsvektor 196ff., 208ff., 205f., 241

Gini-Koeffizient 65

Gleichverteilung (uniform distribution) 186ff.

Grad (relativer) (s.a. Außen-, Innengrad) 28, 65, 217, 241

Graph (ungerichteter) 15, 46, 242

Graph, bewerteter 16, 74, 242

Graph, gerichteter 16, 46, 74, 93ff., 174, 242

Graph, reduzierter 142, 149f., 154, 243

Graphenautomorphismus, s. Automorphismus

Graphentheorie 13,15

Gruppe (G.-ergebnisse, G.-leistungen, G.-struktur) 15

Halbgruppe 152, 155f., 243

Hierarchical Clustering Verfahren 112ff., 243

Hierarchical clustering, average linkage 113ff., 244

Hierarchical clustering, complete linkage 113ff., 244

Hierarchichal clustering, single linkage 113ff., 244

Hierarchie 149f., 162ff.

Hypothesentests 173ff., 182, 198f., 201ff., 204f., 206f.

Innengrad (relativer) 28f., 66, 244

Innovation 15

Inzident 244

Isomorphieklassen 175, 184ff., 244

274

JUNG 222

Kante 15, 245

KINEMAGE 19,223

Sachregister

Klasseneinteilung (Partition) 102, 107, 111, 112ff., 116ff., 142,

212, 243, 245

Klassifikation, s. Clusteranalyse

Knoten 15, 245

Knotengeneriert 73, 245

Kommunikation 51f., 68

Komponente 90ff., 107, 114, 237, 245

Konfiguration (triadische) 196ff., 204ff., 245

Korrelation 112, 110f., 114

Kosten (eines Pfades) 123f.

K-P1ex 87ff., 91ff., 245

KRACKPLOT 223

Kreis 104

Länge (eines Weges, eines Pfades) 46, 74, 83, 245

Macht 42

MAGE, s. KINEMAGE

Makler 164ff., 219

M-A-N-Notation 184f.

Matrix, irreduzible 38, 41f.

Matrix, nicht-negative, nicht-symmetrische 37ff.

Matrix, symmetrische 37ff.

Maximal 73, 246

MAXSIM 126ff.

Mehrebenenanalyse 19, 80

MOVIEMOL 223

Nachbarschaft 105

Nähe 71, 87

N-Clan 82ff., 91ff., 246

N-Clique 82ff., 91ff., 246

NETDRAW 19, 28, 223

NETZDIA(L) 192, 223

Netzwerk, soziales 14, 244

Newcomb Fraternity 17ff.

Newcomb-Daten, DI5SY (=Kodierung B) 43, 49, 262

Newcomb-Daten, DICH3 (=Kodierung A) 27, 261

Sachregister

Newcomb-Daten, DIMSY (=Kodierung C) 44f., 263

Newcomb-Daten, NEWFR_14 115, 139, 146, 260

Newcomb-Daten, NEWFRAT 20, 253ff.

Newcomb-Daten, NEWRE 14 (=Kodierung D) 152f., 264

Nonresponse 218

Nullblock 145

Orientierungssysteme 75

p*-Mode11e 215, 218

Page-Rank 42

PAJEK 19f., 28, 34f., 223

Peripherie 62, 96

Permutation 111

Perron-Frobenius-Theorem 38

Pfad 46, 246

Pfeil 16, 246

Politiknetzwerke 15

Position 97ff., 102ff., 209ff., 246

Position, triadische 135ff., 159ff., 246

Positionenzensus 129ff., 160ff., 246

Postionstypen 129ff., 134ff., 160ff., 184f., 247

preferentia1 attachment 217

Prestige 25ff., 66, 69, 247

Prestige, degree prestige 28ff., 247

Prestige, rank prestige 35ff., 40ff., 247

Profile, Ähnlichkeit/Unähnlichkeit von P.n 112ff.

Quadrupel 130

R 224

REGE 137ff.

Relation 16, 247

Relation, reflexive 101, 245

Relation, symmetrische 101

Relation, transitive 101

repeater 137f.

Rolle 97ff., 209ff., 247

Rollen, Komposition von 151ff.

Rollenbündel 157, 247

Rollenstruktur 18, 151ff., 156f., 248

Sampling error 58

275

276

scale free networks 216

Schleife (Schlinge) 15f., 29, 144ff., 242

Schwellenwert 22, 27, 32, 114, 154, 158

Selbstorganisation 217

Semipfad 95, 248

SIENA 216, 224

Sachregister

Signifikanztests, Signifikanz 78, 79ff., 174ff., 180f., 203

sink 137f.

small wor1d problem 217

SNA 224

SNOWBALL 224

Source 137f.

Sozialkapital 15

Soziogramm 13

Soziomatrix 16, 37ff., 41, 203, 248

Soziometrie 13

spring embedders 28, 44f., 121, 153

Star 31

Status (s.'Prestige)

Stern 26, 64, 218, 248

Stichproben 78, 219

Stochastische Modelle 173ff.

StOCNET 191, 224

STRUCTURE 123, 131, 135, 167, 225

Strukturmerkmal, s. Eigenschaften, strukturelle

Symmetrie 174ff., 216, 248

Symmetrische Beziehungen, s. Beziehungen, symmetrische

Symmetrische Matrix, s. Matrix, symmetrische

Symmetrisierung 21f.,

Teilgruppe 71ff., 91ff., 210ff., 217, 248

Teilstruktur, Teilgraph 47, 71ff., 90, 174ff., 248

Tetrade 184

Transitivität 18, 76, 158f., 194, 195ff., 203, 212, 216, 248

Transponierte Matrix 37, 115, 140, 178, 186, 249

Triade 130, 159f., 184ff., 249

Triade, (in-) transitive 184, 194, 249

Triade, zyklische 184

Triadentypen 184ff., 249

Sachregister

Triadenzensus 184ff., 191ff., 249

Tripel 194

Trip1ett, (in-) transitives 159, 215, 249f.

Trip1ettzensus 18

Übereinstimmungen (matches) 112, 114

UCINET 19f., 225

UCINET-Routinen, ALGEBRA 33, 148, 156, 177, 179, 265f.

UCINET-Routinen, ALGBRA: ADD 265

UCINET-Routinen, ALGBRA: BPROD 265

UCINET-Routinen, ALGBRA: DISP 266

UCINET-Routinen, ALGBRA: TOT 266

UCINET-Routinen, BETWEENNESS 54, 60

UCINET-Routinen, CLIQUE 76

UCINET-Routinen, CLOSENESS 49

UCINET-Routinen, CLUSTERING 115

UCINET-Routinen, COLLAPSE 167

UCINET-Routinen, CONCOR 146f.

UCINET-Routinen, CORRELATION 33

UCINET-Routinen, DEGREE 31

UCINET-Routinen, DESCRIPTIVE STATISTICS 67

UCINET-Routinen, DICHOTOMIZE 27

UCINET-Routinen, DISSIMILARITIES 171

UCINET-Routinen, DISTANCE 49

UCINET-Routinen, EXTRACT 49, 177

UCINET-Routinen, GEODESIC EQUIVALENCE 124

UCINET-Routinen, HIERARCHICAL 171

UCINET-Routinen, IMPORT 167

UCINET-Routinen, K-PLEX 88

UCINET-Routinen, MAXSIM 127

UCINET-Routinen, MERGE 33

UCINET-Routinen, N-CLAN 85

UCINET-Routinen, PROFILE SIMILARITY 114f.

UCINET-Routinen, RECODE 27, 177

UCINET-Routinen, REGULAR EQUIVALENCE 139

UCINET-Routinen, REVERSE 39

UCINET-Routinen, SIMILARITIES 33

UCINET-Routinen, SPREADSHEET 20, 45, 156

UCINET-Routinen, SYMMETRIZE 43, 177

277

278

UCINET-Routinen, TRANSPOSE 178

UCINET-Routinen, UNIVARIATE 146f.

(UIMAN)-Verteilung 189ff., 250

(Ulxi+=k)-Verteilung 186ff., 250

Umgebung, n-Schritt- 99ff., 122f., 130, 137f., 141, 159f.

Umgebung, triadische 129ff., 135ff., 159ff., 250

Unternehmensverflechtungen 15

Unterstützung, soziale 15, 46

Unverbundenheit (s.a. Verbundenheit) 250

Unvollständige Daten 218

Sachregister

Verbundenheit, s.a. Erreichbarkeit 47, 52f., 71,73, 90, 93ff., 114,

250f.

Verkettung (Verknüpfung) von Beziehungen 151ff.

Vermittlung (von Beziehungen) 164ff.

VISONE 39, 225

Visualisierung 19f., 27ff., 34f., 55ff., 150

Vollständigkeit 73f., 114, 251

Weg 46, 251

Weltwirtschaftsbeziehungen 15

Zentralisierung 25f., 63ff., 251

Zentralität 26ff., 43ff., 69, 210ff., 251

Zentralität, abgeleitete 42

Zentralität, betweenness centrality 25, 51ff., 61, 251

Zentralität, closeness centrality 25, 46ff., 57, 61, 96, 252

Zentralität, degree centrality 25, 61, 252

Zentralität, information centrality 25

Zentralität, reflektierte 42

Zentrum 62, 64, 96

Zerlegung, s. Klasseneinteilung

Zitationsnetzwerke 15

ZO 191, 224

Zufallsmodell 182ff., 186ff.,

Zufallsnetz 20, 173ff., 195, 217

Zusammenhangs komponente , s. Komponente

Methoden Hans Benninghaus

Deskriptive Statistik Eine Einführung für Sozialwissenschaftier 10., durchges. Auf!. 2005. 285 S. mit 23 Abb. und 82 Tab. Br. EUR 19,90 ISBN 3-531-14607-6

Alexander Bogner / Beate Littig / wolfgang Menz (Hrsg.)

Das Experteninterview Theorie, Methode, Anwendung 2., durchges. Auf!. 2005. 278 S. Br. EUR 24,90 ISBN 3-531-14447-2

Uwe Flick

Triangulation Eine Einführung 2004.115 S. mit 10 Abb. und 10 Tab. Qualitative Sozialforschung. Br. EUR 14,90 ISBN 3-8100-3008-2

Cornelia Helfferich

Die Qualität qualitativer Daten Manual für die Durchführung qualitativer Interviews 2. Auf!. 2005.193 S. Br. EUR 14,90 ISBN 3-531-14493-6

Erhältlich im Buchhandel oder beim verlag. Änderungen vorbehalten. Stand: Juli 2005.

III VS VERLAG FOR SOZIALWISSENSCHAFTEN

Reiner Keller

Diskursforschung Eine Einführung für Sozialwissenschaftierinnen 2. Auf!. 2004. 127 S. Qualitative Sozialforschung. Br. EUR 12,90 ISBN 3-531-14387-5

Udo Kuckartz

Einführung in die computergestützte Analyse qualitativer Daten 2005.255 S. Br. EUR 19,90 ISBN 3-531-14247-X

Stefan Kühl / Petra Strodtholz / Andreas Taffertshofer (Hrsg.)

Quantitative Methoden der Organisationsforschung Ein Handbuch 2005.490 S. Br. EUR 29,90 ISBN 3-531-14359-X

wolfgang Langer

Mehrebenenanalyse Eine Einführung für Forschung und Praxis 2004.316 S. Studienskripten zur Soziologie. Br. EUR 29,90 ISBN 3-531-14204-6

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Sozialstruktur Peter A. Berger / Volker H. Schmidt (Hrsg.)

welche Gleichheit -welche ungleichheit? Grundlagen der Ungleichheitsforschung 2004. 244 S. mit 4 Abb. Sozialstrukturanalyse, Bd. 20. Br. EUR 26,90 ISBN 3-8100-4200-5

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Young urban poor Abstiegsprozesse in den Zentren der Sozialstaaten 2004. 339 S. mit 41 Abb. und 57 Tab. Br. EUR 29,90 ISBN 3-531-14258-5

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Elitenmacht 2004. 351 S. Soziologie der Politik, Bd. 5. Br. EUR 32,90 ISBN 3-8100-3195-X

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Die Sozialstruktur Deutschlands im internationalen vergleich 2004.304 S. Br. EUR 24,90 ISBN 3-8100-4210-2

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Soziale Benachteiligung und Gesundheit bei Kindern und Jugendlichen 2004. 205 S. mit 33 Abb. und 33 Tab. Br. EUR 29,90 ISBN 3-531-14261-5

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Generation und ungleichheit 2004.276 S. Sozialstrukturanalyse, Bd. 19. Br. EUR 24,90 ISBN 3-8100-4219-6

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