Listrik Statik: Muatan, Gaya, Medan · 5.Titik pusat dua bola konduktor identik A dan B terpisah sejauh a ... Besarnya medan listrik di titik P sejauh r dari partikel bermuatan q

Listrik Statik: Muatan, Gaya, Medan

Agus Suroso

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Pekan #1

Agus Suroso (FTETI-ITB) Listrik Statik Pekan #1 1 / 19

Muatan Listrik (q)

Ada dua macam: positif dan negatif.

Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik.

Muatan fundamental e = 1, 602× 10−19 Coulomb.Atau, 1 C = 6,25×1018 e.

Atom = proton + neutron︸︷︷︸inti

+ elektron.

Partikel Massa (kg) Muatan

Proton (p) 1,673×10−27 +eNeutron (n) 1,675×10−27 0Elektron (e) 9,11×10−31 -e

Muatan listrik terkuantisasi dan terkonservasi .


Gejala Listrik Statik

Contoh: interaksi antara balon dengan sweater dan tembok (simulasi:https://phet.colorado.edu/en/simulation/balloons-and-static-electricity).


Gaya Coulomb

Besarnya interaksi antara dua partikel bermuatan (masing-masing q1dan q2) adalah

~F12 = kq1q2r212

r12, (1)

dengan k = 14πε0

= 9× 109 Nm2/C2, dan ~r12 = ~r1 − ~r2 adalah posisirelatif kedua partikel.

O

r1

r2

r2 r

1

q1 q

2

F12: gaya pada q1 akibat q2. Dengan prinsip aksi-reaksi, F21 = −F12.


Gaya Coulomb

Soal1 Bandingkan besar gaya Coulomb dan gaya gravitasi antara dua

elektron yang terpisah sejauh 1 m. (Petunjuk: gaya gravitasi antaradua benda m1 dan m2 yang terpisah sejauh r adalah F = −Gm1m2

r2,

dengan G = 6, 67× 10−11 Nm2/kg2.)

2 Menurut model Bohr, atom Hidrogen terdiri atas satu proton yangdikelilingi oleh satu elektron dengan jejari orbit 5, 35× 10−11 m.Dengan menganggap gaya Coulomb sebagai gaya sentripetal,tentukan kecepatan sudut dan kecepatan tangensial elektron dalamatom Hidrogen.

3 Suatu 4ABC sama sisi terletak pada kuadran I koordinat Kartesius.Pada titik A (0,0) dan B (2,0) terdapat partikel bermuatanqA = 1 µC dan qB = 2 µC. Berapakah besarnya gaya Coulomb yangdialami oleh partikel di titik C yang bermuatan qC = 3 µC akibat duapartikel yang lainnya? Tentukan pula arahnya.


Gaya Coulomb

Soal

4. Suatu partikel bermuatan q1 = +8q terletak pada titik x = 0 danpartikel lainnya bermuatan q2 = −2q terletak pada x = L. Pada titikmanakah sebuah proton harus diletakkan agar ia dalam keadaansetimbang (ΣF = 0)? Apakah kesetimbangan tersebut stabil?

5. Titik pusat dua bola konduktor identik A dan B terpisah sejauh a(yang nilainya jauh lebih besar dibanding jejari bola). Bola Abermuatan +Q sedangkan B netral. Kedua bola kemudiandihubungkan oleh kawat konduktor yang tipis. Berapakah besar gayalistrik antarbola jika kawat dihilangkan?


Medan Listrik

Suatu partikel (misal A) bermuatan menimbulkan medan listrik didaerah di sekitarnya.

Jika partikel lain (B) diletakkan di sekitar A, maka B akanberinteraksi dengan medan yang ditimbulkan oleh A. Sehingga Bmengalami gaya listrik.

Besarnya medan listrik di titik P sejauh r dari partikel bermuatan qadalah

~E =kq

r2r , (2)

dengan r adalah vektor satuan yang arahnya dari partikel ke titik P.


Medan Listrik oleh Partikel Titik

Mengacu pada persamaan (2), arah medan akibat partikel bermuatanpositif adalah menjauhi partikel, sebaliknya medan akibat muatannegatif adalah menuju partikel.

Simulasi: https:

//phet.colorado.edu/en/simulation/charges-and-fields


https://phet.colorado.edu/en/simulation/charges-and-fields

https://phet.colorado.edu/en/simulation/charges-and-fields

Medan Listrik oleh Partikel Titik

Soal1 Partikel A (qA = 4 µC) dan B (qB = −3 µC) terpisah sejauh 1 m. Di

titik manakah di sekitar kedua partikel yang medan listriknya nol?

2 Pada tiap sudut 4ABC yang memiliki panjang sisi 2 m terdapatpartikel bermuatan (masing-masing) qA = 2qB = −3qC = 6 µC.Tentukanlah besar dan arah medan listrik di titik pusat segitiga.

3 Suatu dipol listrik tersusun atas satu muatan positif (+q) dan satumuatan negatif (−q) yang terpisah sejauh d . Tentukan besarnyamedan di titik P yang berjarak z >> d dari titik tengah dipol danterletak pada sumbu dipol.


Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu

Teknik Dasar dalam Penyelesaian Soal

1 Tentukan satu partisi muatan dq dan tuliskan medan yangditimbulkannya,

d ~E =kdq

r2r , (3)

dengan r adalah vektor yang menghubungkan posisi partisi dq dengantitik diukurnya medan.

2 Uraikan vektor d ~E menjadi komponen-komponennya, misal

d ~E = dEx i + dEy j . (4)

3 Integralkan tiap komponen untuk mendapatkan medan total∫d ~E = dEx i + dEy j ⇒ ~E = Ex i + Ey j . (5)

Perhatikan juga aspek simetri benda, kadang ia mempermudah prosesperhitungan.



Contoh 1: Medan listrik akibat batang-lurus yang bermuatan.

Jika muatan tersebar merata, maka λ ≡ dqdx konstan.

Medan di P akibat satu bagian kecil bermuatan dq = λdx adalah

dE = kdq

x2= k

λdx

x2, (6)

Medan akibat muatan total

E =

∫ l+a

adE =

kQ

a (l + a). (7)



Contoh 2: Medan listrik akibat batang-lurus yang bermuatan.

Berapa medan total di P?



Contoh 3: Medan listrik akibat cincin tipis yang bermuatan.

Dari simetri, terlihat bahwa medan di P akibat partisi 1 dan 2 yangberarah tegaklurus sumbu cincin saling meniadakan, sehingga yangtersisa hanya medan arah sumbu-x .




Medan akibat partisi 1, yang bermuatan dq adalah

dE = dEx =kdq

r2cos θ =

kdq

(a2 + x2)

x√a2 + x2

. (8)




Medan total di P adalah

E =

∫dE =

kxQ

(a2 + x2)3/2. (9)



Contoh 3: Medan listrik akibat cakram bermuatan.

Cakram sama dengan kumpulan cincin dengan jejari berbeda yang disusunsepusat.




Perhatikan cincin berjejari r dan bermuatan dq = σ2πrdr . Berdasarkanhasil sebelumnya, cincin tsb menimbulkan medan sebesar

dE =k2πrdr

(r2 + x2)3/2(10)




Jadi, medan total yang ditimbulkan cakram adalah

E =

∫ R

0dE =

∫ R

0

k2π

d(r2)︷︸︸︷rdr

(r2 + x2)3/2= 2πkσ

[1− x

(R2 + x2)1/2

](11)


Ada pertanyaan?


Documents

Listrik Statik: Muatan, Gaya, Medan · 5.Titik pusat dua bola konduktor identik A dan B terpisah sejauh a ... Besarnya medan listrik di titik P sejauh r dari partikel bermuatan q