Departamento de Ingeniería Matemática Universidad de Concepción

Listado 8: InventariosMet. Cuantitativos II, 523341 Profesor: Felipe Maldonado

1. Cierta distribuidora vende sus productos directamente al público. La tasa de demandadel producto es constante y corresponde a 12.000 unidades por año. La distribuidoradesea establecer un contrato con sus proveedores tomando en consideración los siguientesdatos: el costo de realizar la orden es de U$25, el valor unitario del producto es de U$2,5y el costo promedio de mantener en inventario durante un año se calcula en un 20% delvalor del producto.

a) ¿Cuántos artículos recomienda ordenar (Q) de modo de minimizar los costos totalesde inventario?

b) ¿Cada cuántos días debe ordenarse un nuevo lote?

c) ¿Cuál es el costo total anual para esta empresa (habiendo escogido el Q óptimo)?

d) Asumiendo 365 días de operación del sistema por año y un retraso de entrega de losproductos de 5 días. ¿Cuántos artículos se habrán vendido en un período cuandose ordene el lote siguiente, suponiendo que no se permiten órdenes pendientes?

e) Suponer ahora que la distribuidora decide ordenar 1000 unidades mensuales. ¿Cuán-to más barata o cara es esta política comparada con el modelo EOQ estándar?

f ) ¿Cuál debería ser el punto de reorden si se ordenan 1000 unidades mensuales, conun lead-time de 5 días?

g) El proveedor de la distribuidora ahora ofrece los descuentos indicados en la tablasiguiente , dependiendo de la cantidad de productos ordenados:

Cantidad Descuento0-1000 0%

1001-2000 5%>2000 10%

Determine el valor del Q∗ que minimiza los costos totales en este caso. ¿Cuál detodas las alternativas le conviene mas a la distribuidora?

2. La línea de buses Bus-Tur está planificando un entrenamiento para sus nuevos choferes.El programa, que tiene una duración de 6 semanas, tiene un costo de U$15.000 parapagar a los instructores, equipos y materiales necesarios. Este valor es independientede la cantidad de nuevos choferes en entrenamiento, siempre que el tamaño del cursosea inferior a 35 personas. Si el curso es superior a 35 hay una reducción de U$2 porcada alumno adicional. El programa de entrenamiento debe proveer a la compañía cinconuevos choferes al mes. Luego de completar el entrenamiento, los nuevos choferes recibenun sueldo de U$1.000 mensuales pero no trabajan hasta que exista un nuevo puesto quepuedan utilizar.

a) ¿Cuántos alumnos debería tener el curso para minimizar el costo total?

b) ¿Cuántos cursos de entrenamiento deben hacerse al año?

c) ¿Cuál es la relación entre el costo de mantener ociosos a los nuevos conductores yel costo del programa de entrenamiento?

d) (Propuesto) ¿Recomienda alguna modificación al modelo planteado por la empresapara efectuar este proceso, para hacerlo mas eficiente?

3. (Propuesto) Rehaga las deducciones de los costos totales para cada modelo EOQ visto,y determine en cada caso los valores de los Q∗ óptimos.

Mail: fmaldonado@ing-mat.udec.cl 19 de junio de 2014