LISTADO DE EJERCICIOS1. En un grupo de amigos el 80 % estn
casados. Entre los casados, el 75 % tiene trabajo. Finalmente, un 5
% no estn casados y tampoco tiene trabajo. a) Qu porcentaje no
tienen trabajo? b) Si uno tiene trabajo, qu probabilidad hay de que
est casado? c) Qu porcentaje estn casados entre los que no tienen
trabajo?
2. En una asignatura de primer curso de una titulacin
universitaria, asisten a clase regularmente 210 alumnos de los 300
que hay matriculados. Adems se sabe que aprueban el 80 % de los
alumnos que asisten a clase y el 15 % de los que no asisten.
Calcular la probabilidad de los cuatro sucesos siguientes: a) Se
elige al azar un alumno matriculado y resulta que: i) ha asistido a
clase. ii) no ha asistido a clase y ha aprobado iii) ha
aprobado
3. En una poblacin hay el doble de mujeres que de hombres. El 25
% de las mujeres son rubias y el 10 % de los hombres tambin son
rubios. Calcular: a) Si se elige al azar una persona y resulta ser
rubia, cul es la probabilidad de que sea mujer? b) Cul es la
probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre y no sea
rubio?4. Una urna A contiene 5 bolas blancas y 4 negras y otra urna
B contiene 1 blanca y 2 negras. Se extrae una bola al azar de la
urna A y se introduce en la B. Despus se extrae de la urna B una
bola al azar. a) Calcular la probabilidad de que la bola extrada de
la urna B sea blanca. b) En el supuesto de que la bola extrada de
la urna B ha sido blanca, calcular la probabilidad de que la bola
extrada de la urna A tambin ha sido blanca.
5. Dos expertos, E1 y E2, realizan peritaciones para una cierta
compaa de seguros. La probabilidad de que una peritacin haya sido
realizada por E1 es 0,55 y por E2 es 0,45. Si una peritacin ha sido
realizada por E1, la probabilidad de que de lugar al pago de una
indemnizacin es de 0,98 y si ha sido realizada por E2, la
probabilidad de que de lugar al pago de una indemnizacin es de
0,90. Un siniestro ha supuesto a la compaa el pago de una
indemnizacin. Hallar la probabilidad de que la peritacin haya sido
realizada por E2.
6. En un colectivo de inversores burstiles, el 20 % realiza
operaciones va Internet. De los inversores que realizan operaciones
va Internet, un 80 % consulta InfoBolsaWeb. De los inversores
burstiles que no realizan operaciones va Internet slo un 20 %
consulta InfoBolsaWeb. Se pide: a) Obtener la probabilidad de que
un inversor burstil elegido al azar en ese colectivo consulto
InfoBolsaWeb. b) Si se elige al azar un inversor burstil de este
colectivo y resulta que consulta InfoBolsaWeb, cul es la
probabilidad de que realice operaciones por Internet?
7. Una persona cuida de su jardn pero es bastante distrada y se
olvida de regarlo a veces. La probabilidad de que se olvide de
regar el jardn es 2/3. El jardn no est en muy buenas condiciones,
as que si se le riega tiene la misma probabilidad de progresar que
de estropearse, pero la probabilidad de que progrese si no se le
riega es de 0,25. Si el jardn se ha estropeado, cul es la
probabilidad de que la persona olvidara regarlo?TABLA DE DOBLE
ENTRADA8. En una cadena de televisin se hizo una encuesta a 2 500
personas para saber la audiencia de un debate y de una pelcula que
se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la pelcula, 1 500
vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si
elegimos al azar a uno de los encuestados: a) Cul es la
probabilidad de que viera la pelcula y el debate? b) Cul es la
probabilidad de que viera la pelcula, sabiendo que vio el debate?
c) Sabiendo que vio la pelcula, cul es la probabilidad de que viera
el debate?9. En una clase de 30 alumnos hay 18 que han aprobado
matemticas, 16 que han aprobado ingls y 6 que no han aprobado
ninguna de las dos. Elegimos al azar un alumno de esa clase: a) Cul
es la probabilidad de que haya aprobado ingls y matemticas? 5 b)
Sabiendo que ha aprobado matemticas, cul es la probabilidad de que
haya aprobado ingls? c) Son independientes los sucesos "Aprobar
matemticas" y "Aprobar ingls"?10. Tiramos dos dados y nos fijamos
en la suma de los resultados. Calcular: a) la probabilidad de que
sea un 3 b) la probabilidad de que sea un nmero mltiplo de 3
BINOMIALEn una poblacin en la que hay un 40% de hombres y un 60%
de mujeres seleccionamos 4 individuos Cual es la probabilidad de
que haya 2 hombres y 2 mujeres? Cual es la probabilidad de que haya
ms mujeres que hombres?
Supongamos que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en
una lnea de ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades
terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes: 1. cul
es la probabilidad de que entre diez unidades dos se encuentren
defectuosas? 2. y de que a lo sumo dos se encuentren defectuosas?
3. cual es la probabilidad de que por lo menos una se encuentre
defectuosa?
