Universidade Federal Fluminense/GGMProf. :Karla GuedesDisciplina: Geometria Descritiva Aluno:__________________________________

1a Lista de exercícios :

1 - Traçar a épura das seguintes retas: a)(M)(N) simétrica de (A)(B) em relação ao (p), dados (A)[2;1;4] e (B)[4;3;1];b) Uma reta qualquer e uma reta fronto-horizontal reversas, ambas no 2 diedro;c) Duas retas de perfil paralelas, ambas no 4 diedro.d) Uma reta horizontal concorrente com uma frontal, ambas no 3 diedro.2-Ache a verdadeira grandeza da reta de perfil (A)(B), seus traços horizontal e vertical, sua trajetória e verifique se o ponto (P) pertence à reta. Dados: (A)[2;3;1], (B)[?;-1,-3] e (P)[2;3;2].3- Traçar a épura da reta (M)(N) simétrica de (A)(B) em relação ao (i), achar os seus traços (H), (V), (P) e (I) e dizer os diedros pelos quais ela passa. Dados: (A)[2;2;-1] e (B)[8;-4;1]. 4 – Traçar a épura de uma reta de perfil paralela ao plano paralelo à linha de terra, definido por seus traços e ’, conforme desenho abaixo.

5– Traçar a épura de uma reta paralela ao plano qualquer, definido por seus traços e ’, conforme desenho abaixo.

6– Traçar a épura e dizer o nome de cada tipo de reta que pode estar contida no plano vertical, definido por seus traços e ’, conforme desenho abaixo.

7 –Achar os traços do plano (), a partir dos pontos (A)[3;1;2], (B)[6;-3;1] e (C)[5;3;-1] que pertencem ao plano e verificar se o ponto (P)[2;1;-3] pertence ao plano.8 – Faça uma mudança de planos e transforme em vertical o plano () paralelo a linha de terra definido por seus traços e ’. Faça a mesma mudança para um ponto (A) que pertença ao plano (o aluno deve localizar adequadamente o ponto). Dizer qual mudança foi realizada.

9– Faça uma mudança de planos e transforme em vertical o plano () qualquer definido por seus traços e ’. Faça a mesma mudança para um ponto (A) que pertença ao plano (o aluno deve localizar adequadamente o ponto). Dizer qual foi a mudança feita.

10-Faça uma mudança de planos e encontre a v.g. da reta qualquer (A)(B). Dados (A)[3;4;1] e (B)[6;1;3]. Dizer qual foi a mudança realizada.11-Utilizando sucessivas mudanças de plano, transforme a reta qualquer (A)(B) do exercício anterior em:

a) Uma reta de topo;b) Uma reta vertical;c) Uma reta fronto-horizontal.

12 – Achar as projeções em épura e a VG do quadrado (A)(B)(C)(D) situado sobre o plano() vertical, definido por seus traços e ’, utilizando rebatimento. Dados: o vértice (C) possui a maior cota possivel.

13 – Achar as projeções em épura e a VG do quadrado (A)(B)(C)(D) situado sobre o plano de topo () definido por seus traços e ’, utilizando rebatimento. São dados os seus vértices (A) e (B).

14- Encontre as projeções e a v.g. do triângulo equilátero (A)(B)(C) situado sobre o plano () paralelo à linha de terra abaixo (sugestão: primeiro faça uma mudança de planos e transforme o plano paralelo à linha de terra em um plano de topo, depois rebata o plano de topo obtido sobre o plano () para obter a v.g. pedida). O aluno deve localizar os vértices (A) e (B) adequadamente, de maneira que eles pertençam ao plano abaixo.

15- Ache a verdadeira grandeza da reta (A)(B) utilizando rotação em torno de um eixo de topo a ser localizado pelo aluno. Dados: (A)[1;1;2], (B)[4;2,1]. 16- Idem, porém utilizando um eixo vertical a ser localizado pelo aluno.17- Ache a interseção entre a reta (A)(B) e o plano () qualquer abaixo. Dados: (A)[4;1;2] e (B)[4;3,1].

18 – Verificar se a reta (r) é paralela ao plano de topo (), definido por seus traços e ’.

19 – Achar a interseção entre o plano () paralelo à linha de terra definido por seus traços e ’ e a reta qualquer (A)(B). Dados: (A)[1;1;-3] e (B)[5;3;1].

20 – Achar a interseção entre o plano () paralelo à linha de terra definido por seus traços e ’ e o plano definido pelos pontos (A), (B) e (C). Dados: (A)[5;1;1], (B)[3;3;2] e (C)[0;2;5].

21 – Ache a interseção entre os seguintes planos () e () definidos pelos seus traços, conforme desenhos abaixo.

22 – Achar a interseção entre o plano () paralelo à linha de terra definido por seus traços e ’ e o plano definido pelos pontos (A), (B) e (C). Dados: (A)[5;-1;1], (B)[3;-3;2] e (C)[0;2;-5].