EXERCÍCIOS – Poliedros,prismas e cilindros

2ºs Anos Professora Rosana Quirino

1) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de

aresta. R ; 1000cm3.

2) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de

altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua

área lateral.

R: 400cm2.

3) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta

da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral

do prisma mede 216m², calcule sua altura.

R : 9 m

4) Um prisma reto tem por base um triângulo

isósceles de 8cm de base por 3cm de altura.

Sabendo que a altura do prisma é igual a 3

1 do

perímetro da base, calcule sua superfície total. R :

132 cm2

5) Calcule a área total de um prisma reto, de 10

cm de altura, cuja base é um hexágono regular de

6cm de lado. R: 36(3 3 +10) cm2

6) As dimensões a, b e c de um paralelogramo são

proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine

essas dimensões sabendo que a área total desse

sólido é de 900cm². R: a=6cm; b=12cm e c=21cm.

7) Um armário, com a forma de um paralelepípedo

de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado.

O rendimento da tinta empregada é de 5m² por

litro. Determine a quantidade de tinta necessária

para pintar toda a parte interna do armário. R: 5,3 l

8)A garagem subterrânea de um edifício tem 18

boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura

e 5m de comprimento. O piso da garagem é de

concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o

volume de concreto utilizado para o piso da

garagem. R: 63 m3

9) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de

70cm de comprimento por 50cm de largura, pode

– se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se

um quadrado de 8cm de lado em cada lado.

Determine o volume desta caixa. R: 14688cm3.

10) Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de

altura o comprimento da base mede o dobro da

largura. Sabendo que a área total desse sólido

mede 424cm², calcule as dimensões da base.

R :4cm e 8 cm

11) Um tanque em forma de paralelepípedo tem

por base um retângulo de lados 0,8m por 1,2m e

esta parcialmente cheio de água. Um objeto

maciço, de formato indeterminado, ao ser

mergulhado completamente no tanque, faz o nível

da água subir 7,5cm. Determine, em m³, o volume

desse objeto.

R: 0,072 m3

12) Uma caixa de fósforos tem a forma de um

paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5cm,

3,2cm e 1,2cm. Na caixa há em média, 40 palitos.

a) Qual é, aproximadamente, o volume ocupado

por um palito de fósforos? R: 432mm³

b) Quantos cm² de papel serão necessários para

forrar todas as faces internas da caixa (sem a

tampa)? R: 32,88 cm²

13) À razão de 25 litros de água por minuto,

quanto tempo será necessário para o enchimento

de uma piscina de 7m de comprimento, 4m de

largura e 1,5m de profundidade? R: 28 h

14) Uma barra de chocolate tem a forma de um

prisma quadrangular reto de 12cm de altura. A

base tem a forma de um trapézio isósceles na qual

os lados paralelos medem 2,5cm e 1,5cm e os

lados não paralelos medem, cada um, 2cm. Qual o

volume do chocolate? R: 46,32 cm3

15) Calcule o volume de um prisma quadrangular

regular de 25cm² de base sabendo que a medida de

sua altura é igual ao dobro da medida da aresta da

base. R: 250cm3.

16)Num paralelepípedo reto, as arestas da base

medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule

a área da figura determinada pela diagonal do

paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta

lateral: R : 20 dm2

17)A soma dos ângulos das faces de um poliedro

convexo é 720º. Calcule o número de faces,

sabendo que é 2/3 do número de arestas? R: 4

18) Um poliedro apresenta faces triangulares e

quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é

igual a 2160°. Determine o número de faces de

cada espécie desse poliedro, sabendo que ele tem

15 arestas. 6 triângulos e 3 quadrados

19) Determine o número de vértices de um

poliedro convexo que tem 3 faces triangulares , 1

face quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais.

R: 10

20) Aumentando-se em 1 metro a aresta de um

cubo, sua área lateral aumenta em 164 metros

quadrado. Então o volume, o volume do cubo

original, em metros, era: R: 8 000 m3

21) Um pedaço de cano, de 30 cm de

comprimento e 10 cm de diâmetro interno,

encontra-se na posição vertical e tem a parte

inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em

seu interior, a água:R: Ultrapassa o meio do cano.

22) Uma caixa d´água em forma de prisma reto

tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um

losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O

volume dessa caixa, em litros é: R: 210000 L

23) Se a razão entre os volumes de dois cubos é

3

1 a medida da aresta maior é igual à medida da

menor multiplicada por: R: 3 3

24) O volume de um prisma hexagonal de altura

m34 é 72 m3

.Calcule a área total do prisma em

m2 R: 60 3 m

2

25) O reservatório "tubinho de tinta" de uma

caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10

cm de comprimento. Se você gasta 5 mm3 de

tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:

R: 80 dias

26) A área total de um cilindro vale 48 m2

e a soma das medidas do raio da base e da altura é

igual a 8 m. Então, em m3, o volume do sólido é:

R: 45 m3

27) Se um cilindro equilátero mede 12 m de

altura, então o seu volume em m3 vale:

R: 432 m3

28) ) Um cilindro equilátero tem volume

V = 54 cm3. Sua altura é: R: 6 cm

29)A seção meridiana de um cilindro equilátero

tem perimetro 16 cm . Determine a área lateral

desse cilindro. R : 16 cm2

30) Um caminhão pipa carrega 9,42 mil litros

dágua. Para se encher uma cisterna cilindrica com

2 metros de diâmetro e 3 metros de altura são

necessários no mínimo quantos caminhões?

R: 1 caminhão

31) Um recipiente com a forma de um cilindro

reto,cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura

100 cm, armazena com certo líquido, que ocupa

40% de sua capacidade. O volume do líquido

contido nesse recipiente é, em litros,

aproximadamente, igual á: R : 16 litros