8/4/2019 Lista de Exerccios - Energia (Saraeva)

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~ 7. TR ABALHO E ENER GIA percorre urn caminho de 18 metros e para. Que cam inliopercorre a segunda carreta, cujo peso e 300 grnm as?Os coeficientes de fricyao entre a terra o as carretassao iguais a k.161. Hesolver 0 problema 101, utilizando a lei de conscrvacaoda quantidade de movimento e considerando a varia-

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166. Enco ntr ar 0 coelicient.e maximo do rendimento uti]de urn macaco , 0 qual nao tenha adaptacao especialque permita retrocesso.Ao ce sto de urn halao de massa M, esta amarrada umaoscad a de corda, de comprimento l, em cujo extremeoncon tra-se urn homem de massa m, Todo 0 sistemaenco n.tra-se no ar em equilibrio. Determinar que tra-balho deve realizar 0 hornem para subir ao cesto. Qualsera a velocidade do baliio , casu 0 homem mova-scpela escada com uma velocidade v relativa a mesma?Come d cvc vari ar a po tdncia do motor de uma bomba,para que ela possa bo~bear, a t:a ves de um. orificiofino, 0 dobro da quanti dade de agua pOl' unida de detem po? A Iriccao e desprezada.Um 1)0

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179. Dc um a altura h=73,5 m lancarn duas pedras de massaigual , unidas por um a corda, cujo comprimento e l ==39,2 m. A primeira pedra corneca a cair 't =2 santes da segund a. Depois de quanto tempo, a poso inicio do movimento as pedras atingirao 0 solo?A qued a e scm velocidade inicial. 1) Considerar a cordaabsolutamente elastica. 2) Considerar a cord a absolu-tamonte in elastica.180. Varias bolas clasticas idcnticas foram periduradas, umajunto a outra, em cordas de igual comprimento (fig. 69),

e 0 choque foi central. Determinar a energia maximaric deiorrn ac. io elas tica.. ' . t 7G . Num plano horizontal, ahsolutamants liso, cuco ntram-seom repouso duas barras elastic as de massa igual a m,unidas por uma mola de comprimento l (fig. 66).o coeficiente elastico da mola e igual a k, Na direcnode uma das barras, por exemplo da csquerda, move-secom uma velocidade v uma terceira harra, cuja massa

...!..

m m m7//1//"///~#//~1//ffi;~ff//'////)/7P'/.

Fig. 66

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e tambem m. Demonstrar que as barras unidas pelamola mo ver-se-ao sempre numa mesma direeao , Deter-minar as velocidades das mesmas no momento, em quea mola esta distendida ao maximo.Duas laminas, cujas massas sao iguais a m; estaoligadas atraves de uma mola de coeficiente de rigidezk : (fig. 67). A lamina superior foi comprimida parabaixo, 0 suficiente, para que a doformacao da molafosse igual a x, sendo depois liberada. Determinara que altura elevar-se-a depois disso 0 centro de massasdo sistema.

Fig. G9

de tal modo quo n distfincia entre as bolas 6 muitopequona. Do que modo co mpor i.ar-se-Iio as bolas,so incl inarmos 0 soltarmos a bola, quo se encontra omurn dos cxtremos P, assim por dinnte , simultaneamenteduas bolas, tres bolus, etc.?Em um plano estao d ispostas em fila (com poquenosintorvalos) osferas de iguais dirnensfies (fig. 70). Uma181.l!

Fig. 67 Fig. 68

delas, que se encontra no mojo 6 feita de aco 0 asoutras de marfim (a m assa da esfera de aco 6 maior).Em dirocao a ultima oslcrn , que so enco ntrn ~\ d ireit.a,move-so uma outra do osso, ao longo d a Ii nha quo uno

178. Uma bola move-se com velocidade v em direcao a umaparede, que se move om direcao a bola com velocidadeu (fig. 68). A bola choca-se elasticamente com a pare de.Determinar a velocidade da bola depois do choque.Devido a que a energia cinetica da bola varia? A massada parede considerar como infinitamente grande.

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Fig. 70

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182.os ce.ntros, cujn massa e igual a das deniais. Comomo ver-se-ao as esferas depois do choque?Nos extremes de uma corda muito comprida forampendriradas duas cargas de massa igual a m (fig. 71).A corda passa atraves de duas roldanas fixas, quese enc.ontram a um a distancia 2l uma da outra. Encon-trar as veloci dades das cargas, no decorrer de urn temposuficL:mtemente grande, se, no meio da corda, pendura-mos em peso de massa 2m.

da corrente, queficou pendurada fora da t abua. Determi-nar a velocidade demovimento dacorrentenomomento,em queo comprimento da parte pendurada da corrente

Fig. 73e x (x < l) . Determinar, para esse mesmo momento,1 acel eracjio da corrente e a rea~ao do extremo databua,

186. U:na carre.ta de. massa M move-se sem fric~8.o emtrilhos horizontals. Sobre a carreta fixou-se um pen-dulo simples (uma bola de massa m, pendura dn em umacorda de comprimcnto l) (fig. 74). No momento inicial

2m

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urn plano horizontal . A massn d a ba rra e m 0 c ia cun lui,111.Nao ha atrito. No momento inicial a barra e a cunhaestavam em repouso.Determinar a velocida de v da cu-191. Nos ox tromos de uma barra 10\'0, do comprim cuto l,estiio fixas as massas ml e m2 As velocidades das mas-sas ml e m2 estiio em urn mesmo plano e sao iguais, corres-pondentemcntc, a VI e v2 (fig. 77). Doterminarcom quo

!T 7

l l J gO O I~ I 1 7 zgO O

V ZFig. 77

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vel oci dnde mo viment.a-sc 0 centro de gravi dn de do sis-tema e corn que veloc iriade angular, gira a barra rela-tivamenLe ao cixo qlle pnssa utravcs do centro de gra-vidade.192. No centro de umaplataforma, q ual gira livrernente emredor do eixo vertical, existe urn ca nhao. 0 eixo de rota-~ao passa atraves da culatra do m esmo.: N a dire~aohorizontal, em redor do raio da plataforma, foi dado11m tiro. Variarn, neste caso , n velocidade de rot.acaocia pl a t a l o rm u ?193. Urn pequeno cor po COl11l'yH a dcsl izar sem voloci dadiic ial em 1 1 m plano icl inn do de u rn a altura H(fig. 78). Consi darando , quo nao exist.e Iriccfio 00 choq ue

Fig. 75

nha no mom ento , om que a barra dosce a uma altura h;a veloci dado UreJat da barra, em relacao ~\cunha que somove; a acel eraciio a da barra .

8 . D TN Al\fIC A D O M OV Il\IE NT O C UR VT LfN EO189. DeLerminar a t.ensao do fio de um pcndnlo ba l ist ico (vcro problema 159), apos 0 mesmo tel' si do at ingiclo pOI'uma bala.190. Em urn fio cl ast.ico , nao flexivel, cujo T )CSO po dc scrdesprezaclo, estao Iix os, corno V(",-SO na fig. 76, quatro

U J ( f ? I m I m I ~ 1 2 T'.3Fig. 70

m I m II

pesos iguais. To do 0 sistema gira C0111 vclocidado angll-lar C D em redor do urn eixo vertical, que passa atraves doponto O. Os pesos movimentam-se em 11l11asuperf'ic iehorizontal lisa. Determinar a tensao do Iio nas dife-rentes partes.

8Fig. 78

do cor po corn 0 plano horizontal /lR e ahsol utnmcntcelastico , cleterrninar 0 caratcr do movimonto do cor po,5 76