LIMIT FUNGSILIMIT FUNGSI

OLEH : MIFTAHUDDINOLEH : MIFTAHUDDIN

DEFINISIDEFINISI

Pengertian limit fungsi di suatu titik dapat Pengertian limit fungsi di suatu titik dapat dipahami dengan cara menghitung nilai-dipahami dengan cara menghitung nilai-nilai fungsi di sekitar titik yang ditinjau nilai fungsi di sekitar titik yang ditinjau

aX

Y

f (x)

lim    f(x)                x-→a

PENYELESAIAN SUATU PENYELESAIAN SUATU LIMIT FUNGSILIMIT FUNGSI

SUBSTITUSI LANGSUNGSUBSTITUSI LANGSUNG PEMFAKTORANPEMFAKTORAN

SUBSTITUSI LANGSUNGSUBSTITUSI LANGSUNG

Hitunglah nilai limit fungsi berikut ini!Hitunglah nilai limit fungsi berikut ini!

Penyelesaian:Penyelesaian:

1

1lim

1

x

xx

1

1lim

1

x

xx 11

11lim

1

x 2

0lim

1x= = = 0

PEMFAKTORANPEMFAKTORAN

Hitunglah limit fungsi berikut :Hitunglah limit fungsi berikut :

Dalam perhitungan limit bentuk 0/0 (tak tentu) Dalam perhitungan limit bentuk 0/0 (tak tentu) harus dihindariharus dihindari

Penyelesaian :Penyelesaian :

2

4lim

2

2

x

xx

= 0/0

422)2(lim2

)2)(2(lim

2

4lim

22

2

2

x

x

xx

x

xxxx

Limit Fungsi Aljabar dengan Bentuk Limit Fungsi Aljabar dengan Bentuk

x → x → ∞∞

Limit fungsi rasional pecahan yang Limit fungsi rasional pecahan yang berbentuk Limit fungsi irrasional yang berbentuk Limit fungsi irrasional yang berbentuk berbentuk

)(

)(lim

xg

xfx

Hitunglah nilai limit fungsi berikut :Hitunglah nilai limit fungsi berikut :

Penyelesaian :Penyelesaian :

210

143lim

2

2

xx

xxx

210

143lim

2

2

xx

xxx x

lim

2

2

2

2

210

143

x

xxx

xx

2

2

2101

143

lim

xx

xxx

001

003

=

= = = 3

KesimpulanKesimpulan

Jika derajad f(x)=derajad g(x), maka nilai Jika derajad f(x)=derajad g(x), maka nilai dari limit fungsi tersebut adalah dari limit fungsi tersebut adalah perbandingan koefisien dari pangkat perbandingan koefisien dari pangkat tertinggitertinggi

Jika derajad f(x)>derajad g(x), maka nilai Jika derajad f(x)>derajad g(x), maka nilai limit fungsi tersebut nollimit fungsi tersebut nol

Jika derajad f(x)<derajad g(x), maka nilai Jika derajad f(x)<derajad g(x), maka nilai limit fungsi tersebut tak hinggalimit fungsi tersebut tak hingga

TERIMA KASIHTERIMA KASIH