Upload
trinhtram
View
246
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
STATISTIKË BIZNESORE Ligjerata nr.9: DETYRA PËR USHTRIME
Esat A. DURGUTI
Viti akademik 2014/2015
Literatura bazë: Rahmil NUHIU dhe Ahmet SHALA “Bazat e Statistikës”
Përmbajtja e ligjeratës nr.9: Detyra për ushtrime
• Grumbullimi dhe strukturimi i të dhënave
• Llogaritja e frekuencave relative dhë në përqindje
• Llogaritja e freuencave progresive dhe degresive
• Llogaritja e mesatareve algjebrike
• Llogaritja e mesatareve të pozicionit
• Llogaritja e treguesve absolut të variacionit
• Llogaritja e treguesve relativ të variacionit
• Llogaritja e indekseve baze, zinxhiror
• Llogaritja e indekseve grupor ( lespayerit, pashesë, edzhvordit etj)
• Llogaritja e mesatarës rëshiqtëse dhe
• Llogaritja e indekseve stinor
Kjo ligjeratë gjinden në faqet 1-193“ Bazat e Statistikës” R. NUHIU dhe A. SHALA
1. Distribumi i të dhënave kalkulimi i frekuencave relative, në përqindje, progresive dhe degresive
Në kuadër të Kolegjit Globus një grup prej 49 studenta kanë arritur këto rezultate në të
paraqitura në tabelën e më poshtme:
Zgjidhja:
Lëndët Notat e arritura
Kontabilitet 7
Statistikë 11 Menaxhimi Financiar 14 Teknika Bankare 8
Financa 9 49
Të konstruktohen: 1. Frekuenca relative 2. Frekuenca në përqindje 3. Frekuenca progresive dhe 4. Frekuenca degresive
Lëndët Notat e arritura Frekuenca
relative Frekuenca në %
Frekuenca progresive
Frekuenca degresive
Kontabilitet 7 0.143 14.286 7 49
Statistikë 11 0.224 22.449 18 42 Menaxhimi Financiar 14 0.286 28.571 32 31
Teknika Bankare 8 0.163 16.327 40 17 Financa 9 0.184 18.367 49 9 49 1.000 100.000
2. Madhësitë mesatare: Algjebrike dhe të pozicionit
Nga të dhënat e prezantuara më poshtë të llogariten mesataret algjelbrike:
Zgjidhja:
Provimet e dhëna (xi)
Numri i studentëve (fi)
14 5
21 6 18 9
16 14
24 16 50
Të llogariten: 1. Mesatarja aritmetike e thjeshtë 2. Të llogaritet mesatarja aritmetike e ponderuar 3. Të llogaritet mesatarja harmonike e thjesht dhe 4. Të llogaritet mesatarja harmonike e ponderuar
Provimet e dhëna (xi)
Numri i studentëve (fi)
Xi * fi fi/xi 1/xi
14 5 70 0.357 0.071
21 6 126 0.286 0.048
18 9 162 0.500 0.056
16 14 224 0.875 0.063
24 16 384 0.667 0.042
93 50 966 2.685 0.279
Mesatarja aritmetike e thjesht 18.60
Mesatarja aritmetike e ponderuar 19.32
Mesatarja harmonike e thjeshtë 17.94
Mesatarja harmonike e ponderuar 18.63
2. Madhësitë mesatare: Algjebrike dhe të pozicionit (…1)
Nga të dhënat e prezantuara më poshtë të llogariten mesataret algjelbrike:
Grup moshat (xi)
Numri i studentëve (fi)
8-12 5
12-16 6
16-20 9
20-24 14
24-28 16
50
Të llogariten:
1. Të llogaritet mesatarja aritmetike e ponderuar dhe
2. Të llogaritet mesatarja harmonike e ponderuar
2. Madhësitë mesatare: Algjebrike dhe të pozicionit (…2)
Nga të dhënat e prezantuara më poshtë të llogariten mediana:
Grup moshat (xi)
Numri i studentëve (fi)
8-12 6
12-16 8
16-20 14
20-24 11
24-28 10
49
Të llogariten:
1. Të llogaritet mediana
2. Të llogaritet moda dhe
3. Të llogaritet kuartilet
3. Treguesit absolut të variacionit
Nga të dhënat e prezantuara më poshtë të llogariten treguesit absolut të
variacionit:
Notat (xi) Numri i
studentëve (fi)
8 3
12 6
17 9
21 8
16 5
31
Të llogariten: 1. Të llogaritet gjersia e variacionit 2. Të llogaritet shmagia mesatare absolute 3. Të llogaritet shmangia mesatare kuadratike – varianca 4. Të llogaritet devijimi standard dhe 5. Të llogaritet dispersioni
3. Treguesit relativ të variacionit
Nga rezultatet e fituara nga treguesit absolut të variacionit të llogariten
tregues relativ të variacionit:
Të llogariten: 1. Të llogaritet koeficienti i variacionit 2. Të llogaritet koeficienti i dispersioni
4. Varianca relative dhe koeficienti i interkuartilit
Nga të dhënat në vazhdim të llogaritet varianca relative:
Muajët
Të ardhurat
Të ardhurat mesatare =50.2
Janar ‘13 24
Shkurt ‘13 53
Mars ‘13 60
Prill ‘13 38
Maj’13 76
Σ 251
5. Llogaritja e indekseve bazë dhe zinxhiror
Nga të dhënat në vazhdim të llogariten indekset bazë dhe zinxhiror:
Vitet Niveli i qarkullimit në (000 EUR)
2010 7
2011 8
2012 11
2013 14
2014 12
Σ
5.1 Llogaritja e indekseve Lespajerit & Pashesë
Nga të dhënat në vazhdim të llogariten indeksi i Lespajerit, Pashesë &
Ezhdvordit:
Artikujtë 2012 2013
Sasia (qo) Çmimi (po) Sasia (q1) Çmimi (p1)
Rc cola 12 54 14 48
Red Bull 18 34 21 34
Shëeps 22 50 18 70
Fanta 21 25 20 50
Σ
6. Mesatarja rrëshqitëse
Nga të dhënat në vazhdim të llogariten mestarja rrëshqitëse me 3 dhe 5
konstante:
Muajët Të ardhurat mujore (Xi)
Janar ‘13 17
Shkurt ‘13 21
Mars ‘13 26
Prill ‘13 34
Maj’13 39
Qershor ’13 42
6.1 Të llogariten indekset stinor
Nga të dhënat në vazhdim të llogariten stinor:
Muajët
Vitet
2011 2012 2013
Janar ‘13 24 32 35
Shkurt ‘13 53 46 28
Mars ‘13 60 73 42
Prill ‘13 38 54 56
Maj’13 76 64 70
Σ 251 269 231
FUNDI I LIGJERATES NR.9
PYETJE
DISKUTIME
KOMENTE
SYGJERIME