Slajd 1

liczba

Zoty podziaFilip StachurskiIII bZoty podzia odcinkaStosunek duszej czci odcinka do krtszej jest taki sam jak caego odcinka do jego duszej czciLiczba wyraajca stosunek zotego podziau to zota liczba (czyt.

= 1,6180339 Cig Fibonacciego cig liczb naturalnych okrelony w sposb nastpujcy: Pierwszy wyraz jest rwny 0, drugi jest rwny 1, kady nastpny jest sum dwch poprzednich.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181Cig FibonacciegoKolejne przyblienia liczby zotej mona otrzyma obliczajc ilorazy ssiednich liczb Fibonacciego co daje kolejno:

Ale skd to si wzio?

Zoty podzia przykady Ten kto czyta "Kod Leonarda da Vinci", ten powinien zna t liczb. Liczba , czyli 1,618 jest uznawana za Boska liczb, poniewa liczba ta jest fundamentalna jednostka w naturze. Wymiary rolin, zwierzt i ludzi wyraaj sie stosunkiem do tej liczby.1. Gdybymy podzielili ilo samic przez ilo samcw pszcz w obojtnie jakim ulu wyszaby nam liczba- 1,6182. Jak zapewne wiecie nasiona sonecznika rosn w dwch przeciwnych sobie spiralach. Stosunek rednic obrotu kolejnych spirali wynosi- 1,618

1. Skonstruuj kwadrat o dowolnie wybranym boku a. 2. Znajd rodek jednego z bokw kwadratu 3. We odcinek czcy rodek boku z kocem boku przeciwlegego i narysuj okrgu 4. Cz odoonego odcinka, wystajca poza bok kwadratu, wyznacza szukan dugo b.

Zoty prostoktZoty trjkt 4. Zoty trjkt to trjkt rwnoramienny, w ktrym stosunek boku do podstawy jest rwny liczbie FI. Obydwa kty przy podstawie tego trjkta maj po 72 stopnie. Kt wewntrzny wierzchoka naprzeciwko podstawy wynosi 36 stopni

Pentagram piciokt gwiadzisty foremny

Czowiek

Zota proporcja ludzkiej twarzy i rki Liczby, ktre otrzymalimy w wyniku dodawania i mnoenia:A = 1,000000 cmB = 1,618033 cmC = 2,618033 cmD = 4,236067 cmto dugoci kolejnych koci doni*

* Oczywicie przy zaoeniu, e dugo najkrtszej koci wynosi 1cm. Jednak niezalenie od dugoci koci, proporcje midzy nimi zawsze bd wyznaczone przez liczb Fi = 1,618...

Koci doni 1. Zmierzcie odlego miedzy czubkiem gowy do podogi i podzielcie to przez odlego miedzy ppka, a podogi.2. Odlego miedzy ramieniem, a czubkiem palcw i okciem, a kocem palcw.

3. Odlego od biodra do podogi podzielcie przez odlego od kolana do podogi.

Boska proporcja ciaa czowieka

Przykady

A tu si pojawia zoty prostoktKONIEChttp://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=279.0http://free.of.pl/f/fibonacci/wymiary.htmlhttp://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oty_podzia%C5%82http://szumofobia.pl/forum/showthread.php?t=14&langid=1