Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita” Via Salvini 24 - Roma · All’insegnamento della matematica nel biennio è affidato il ... o acquisire il rigore espositivo e la comprensione

Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita” Via Salvini 24 - Roma

DIPARTIMENTO MATEMATICA E FISICA

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA

DEL PRIMO BIENNIO

PREMESSA

Il Dipartimento di Matematica e Fisica ha formulato, in accordo con le linee guida ministeriali, la seguente

programmazione didattica comune, nel rispetto della libertà d’insegnamento di ciascun docente e delle

particolari esigenze di ogni consiglio di classe.

FINALITA’

La matematica, parte rilevante del pensiero umano ed elemento motore dello stesso pensiero filosofico, ha in

ogni tempo operato su due fronti: da una parte si è rivolta a risolvere problemi ed a rispondere ai grandi

interrogativi che man mano l’uomo si poneva sul significato della realtà che lo circonda; dall’altra,

sviluppandosi autonomamente, ha posto affascinanti interrogativi sulla portata, il significato e la consistenza

delle sue stesse costruzioni culturali. Oggi queste due attività si sono ancor più accentuate e caratterizzate.

La prima per la maggiore capacità d’interpretazione e di previsione che la matematica ha acquistato nei

riguardi dei fenomeni non solo naturali, ma anche economici e della vita sociale in genere, e che l’ha portata

ad accogliere e a valorizzare, accanto ai tradizionali processi deduttivi, anche i processi induttivi. La seconda

per lo sviluppo del processo di formalizzazione che ha trovato nella logica e nell’informatica un riscontro

significativo. Sono due spinte divergenti, ma che determinano con il loro mutuo influenzarsi, il processo del

pensiero matematico.

Coerentemente con questo processo l’insegnamento della matematica si è sempre estrinsecato e continua

a esplicitarsi in due distinte direzioni: a “leggere il libro della natura” ed a matematizzare la realtà esterna

da una parte, a simboleggiare e a formalizzare, attraverso la costruzione di modelli interpretativi, i propri

strumenti di lettura dall’altra, direzioni che però confluiscono, intrecciandosi ed integrandosi con reciproco

vantaggio, in un unico risultato: la formazione e la creazione dell’intelligenza dello studente.

Infatti lo studio della matematica:

promuove le facoltà sia intuitive che logiche;

sviluppare le attitudini sia analitiche che sintetiche; determinando così nello studente abitudine alla

sobrietà e precisione del linguaggio, cura della coerenza argomentativa, gusto per la ricerca della

verità.

applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul

lavoro

seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di

indagine conoscitiva e di decisione

METODOLOGIA

Le motivazioni all’apprendimento della matematica devono scaturire dall’esigenza di risolvere problemi

concreti. La metodologia consisterà nel partire da situazioni problematiche reali in cui gli studenti siano

coinvolti, individualmente ed in gruppo, ad analizzare il testo del problema e ricercare strategie risolutive.

I vari argomenti non verranno presentati come concetti generali da assimilare mediante la ripetizione di

esercizi applicativi, ma introdotti come strumenti necessari per risolvere vari tipi di problemi e

successivamente generalizzarli. Il percorso didattico è orientato a favorire una partecipazione più attiva e

più autonoma degli studenti, anche attraverso il lavoro di gruppo in classe o lavori individuali su consegna,

in cui il ruolo del docente è quello di coordinatore. Attraverso l’analisi di problemi, procedimenti e tecniche

di risoluzione, gli studenti devono poter passare dalla semplice applicazione ad un’elaborazione generale di

modelli atti a risolvere ampie classi di problemi.

E’ di fondamentale importanza infondere l’idea di una matematica non esclusivamente deduttiva, astratta e

chiusa ma anche induttiva, sperimentale ed aperta. A tal fine si metteranno in rilievo criteri interdisciplinari

che legano la matematica a settori scientifico-tecnologici e s’inquadreranno, ove possibile, gli argomenti

anche sul piano del loro sviluppo storico.

OBIETTIVI

All’insegnamento della matematica nel biennio è affidato il compito di avviare progressivamente

l’allievo a:

Obiettivi educativi e comportamentali

o Acquisizione del rispetto di sé e dell’ambiente;

o Riconoscimento e pratica delle regole;

o Partecipazione costante e attiva per acquisire coscienza di sé e della realtà circostante;

o Impegno concreto e collaborativo;

o Rispetto delle norme, delle strutture, dell’ambiente, delle persone, delle idee.

Obiettivi didattici trasversali o sviluppare le capacità riflessive, di ascolto e di attenzione;

o esprimersi in modo chiaro e corretto, sia oralmente che per iscritto, utilizzando il linguaggio specifico di

ogni disciplina;

o saprà sostenere una propria tesi e saprà ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui;

o sarà in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione;

o acquisizione un metodo di studio autonomo e flessibile

o utilizzare il libro di testo ed il materiale didattico in modo funzionale;

o sarà in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di

approfondimento.

Obiettivi disciplinari

o conoscerà i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica e

realtà

o avrà acquisito l'abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare

possibili strategie di risoluzione

o comprenderà il linguaggio formale specifico della matematica

o saprà utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico

o sviluppare l’intuizione geometrica nel piano e nello spazio;

o individuare proprietà invarianti per trasformazioni semplici;

o individuare e costruire relazioni e corrispondenze;

o acquisire capacità di deduzione e pratica dei processi induttivi;

o utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;

o matematizzare semplici situazioni di problemi in vari ambiti disciplinari e sviluppare corrispondenti

attitudini a rappresentare e quindi a interpretare i dati;

o operare con modelli deterministici e modelli non deterministici;

o acquisire la capacità di rappresentare e risolvere semplici problemi medianti l’uso di metodi,

linguaggi e strumenti informatici;

o acquisire il rigore espositivo e la comprensione della funzione necessaria del rigore logico e

linguistico, anche attraverso la programmazione informatica;

o comprendere il rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici.

Obiettivi didattici in termini di competenze e abilità

CLASSE PRIMA : ALGEBRA

Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI

E REALTA’ BES/DSA

Equazioni

lineari

1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed

algebrico rappresentandole anche sotto

forma grafica

3: Individuare le

strategie appropriate per la soluzione di problemi

Stabilire se un’uguaglianza è

un’identità

Stabilire se un valore è

soluzione di un’equazione

Applicare i principi di

equivalenza delle equazioni

Risolvere equazioni numeriche intere

Utilizzare le equazioni per risolvere problemi

Il principe ed i

messaggero

Flavio e la

distribuzione di matite

Video:

- Risoluzione di equazioni numeriche intere e princìpi di equivalenza

- Un problema con le equazioni lineari

Strumenti compensativi

-calcolatrice;

- glossario con i termini specifici

- schemi (anche con

esempi svolti) sul calcolo aritmetico;

- risoluzione di una equazione lineare

Numeri

naturali

1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto

forma grafica

3: Individuare le

strategie appropriate per

la soluzione di problemi

Calcolare il valore di

un’espressione numerica

Passare dalle parole ai

simboli e viceversa

Applicare le proprietà delle

operazioni e delle potenze

Sostituire alle lettere i numeri e risolvere

espressioni letterali

Scomporre un numero

naturale in fattori primi

Calcolare MCD e mcm di

numeri naturali

Eseguire calcoli con sistemi

di numerazione con base diversa da 10

Ma quanti sono i

numeri primi?

Due treni sullo stesso percorso

Tre amici vanno in pizzeria a festeggiare

Video:

- Dalle parole alle espressioni

- Le proprietà

dell’addizione e della moltiplicazione

- Proprietà delle potenze

- Sistemi di numerazione


-calcolatrice;

-scomposizione in fattori

primi;

- schema (anche con esempi svolti)potenze

e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.

Numeri interi 1: Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico ed

algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le strategie

appropriate per la soluzione di problemi

Calcolare il valore di un’espressione numerica

Applicare le proprietà delle potenze

Tradurre una frase in un’espressione, sostituire

alle lettere numeri interi e risolvere espressioni letterali

Risolvere problemi

Il postino disorganizzato

Grandi menti

Ora di pranzo

Video:

- Moltiplicazione e

divisione di numeri interi

- Potenze di numeri

interi


-calcolatrice;

-scomposizione in fattori primi;

- schema (anche con

esempi svolti)potenze e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.


E REALTA’ BES/DSA

Numeri

Razionali

1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandol

e anche sotto forma grafica

3: Individuare le


4: Analizzare dati

ed interpretarli sviluppando deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolment

e gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo

informatico

Semplificare espressioni con

le frazioni

Tradurre una frase in

un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettere

Risolvere problemi con

percentuali e proporzioni

Trasformare numeri decimali

in frazioni


numeri razionali relativi e potenze con esponente negativo

Riconoscere numeri razionali

e irrazionali

Eseguire calcoli approssimati

Stabilire l’ordine di

grandezza di un numero

Risolvere problemi

utilizzando la notazione scientifica

Preparazione di una torta.

Che fiati!

Compito in classe.

In forma!

Avvita la vite.

Che pizza..

Video:

- Frazioni equivalenti e numeri razionali

- Addizione e

moltiplicazione di frazioni

- Decimali periodici

- Un problema con le percentuali


-calcolatrice;

-scomposizione in fattori primi;

- schema (anche con

esempi svolti)potenze e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.

conversione decimale-

frazione e viceversa;

notazione scientifica;

percentuali.

Relazioni e

funzioni

3: Individuare le


4: Analizzare dati


ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da applicazioni specifiche di

tipo informatico

Rappresentare una relazione

Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare

l’insieme quoziente

Riconoscere una relazione

d’ordine

Rappresentare una funzione

e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva

Disegnare il grafico di una

funzione

formula di perimetro

ed aree delle figure, calcolo algebrico e risoluzione di

sistemi ed

equazioni, procedura per trasformare un triangolo in un poligono equivalente Capacità di

recipienti

Serata tra amici

Video:

- Classi di equivalenza e insieme quoziente

- Funzione inversa


-calcolatrice;

-tabella simboli;

-definizioni di relazione

ed inversa, relazioni quoziente e di equivalenza;

-glossario con termine specifico.


E REALTA’ BES/DSA

Insiemi e

logica

3: Individuare le



4: Analizzare dati

ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Rappresentare un insieme e

riconoscere i sottoinsiemi di un insieme

Eseguire operazioni tra insiemi

Determinare la partizione di un insieme

Risolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemi

Riconoscere le proposizioni

logiche

Eseguire operazioni tra proposizioni logiche

utilizzando i connettivi logici e le loro tavole di verità

Applicare le proprietà delle

operazioni logiche

Utilizzare forme di

ragionamento come modus ponens e modus tollens

Trasformare enunciati aperti

in proposizioni mediante i

quantificatori

Le risposte dei

ragazzi di una classe.

Per mari e/o per monti.

Il prodotto … che conta!

L’ascensore.

Organizzazione di una vacanza.

Video:

- L’albergo di Hilbert

- Connettivi logici e insiemi


-calcolatrice;

- operazioni tra insiemi;

-tipologia di rappresentazione di un insieme;

- tabella dei simboli matematici;

- glossario con lessico

specifico.

Monomi 1: Utilizzare le


forma grafica

3: Individuare le

strategie


Riconoscere un monomio e

stabilirne il grado

Sommare algebricamente monomi

Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi

Semplificare espressioni con operazioni e potenze di

monomi

Calcolare il M.C.D. e il

m.c.m. fra monomi

Risolvere problemi con i

monomi

Tra interessi e tasse.

La tassa smaltimento rifiuti.

L’aiuola.

Il pannello.

Video:

- Operazioni con i monomi

- MCD di monomi


-calcolatrice;

-scomposizione in

fattori primi;

- schema (anche con esempi svolti) ordine

di precedenza delle

operazioni, calcolo aritmetico, calcolo mcm e MCD;

- regole di calcolo letterale;

- glossario con lessico specifico.

Polinomi 1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del

calcolo aritmetico ed

algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le



Riconoscere un polinomio e

stabilirne il grado

Eseguire addizione,

sottrazione e moltiplicazione di polinomi

Applicare i prodotti notevoli

Calcolare potenze di binomi

Risolvere problemi con i

polinomi

A fine mese.

Tempo libero.

Tazze e bicchieri.

Video:

- Un problema con i

polinomi

- Moltiplicazione di polinomi

- Dalle parole alle

espressioni


-calcolatrice;

-schema (anche con

esempi svolti)calcolo aritmetico e letterale, prodotti notevoli;



E REALTA’ BES/DSA

Divisione tra

polinomi e scomposizione in fattori

1: Utilizzare le



Eseguire la divisione tra due

polinomi

Applicare la regola di Ruffini

Raccogliere a fattore comune

Scomporre in fattori particolari trinomi di

secondo grado

Utilizzare i prodotti notevoli

per scomporre in fattori un polinomio

Applicare il teorema del

resto e il teorema di Ruffini per scomporre in fattori un polinomio

Calcolare il M.C.D. e il

m.c.m. fra polinomi

Passione patchwork.

La festa.

Video:

- L’economia della regola di Ruffini

- Scomposizione in

fattori del trinomio speciale

- Scomposizione

mediante il teorema di Ruffini

- Scomposizione in fattori di un

polinomio

- MCD e mcm di polinomi


-calcolatrice;

- schema (anche con

esempi volti)divisioni tra polinomi, regola di Ruffini, metodo di scomposizioni in fattori, calcolo mcm e

MCD;


specifico.

Frazioni

algebriche

1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le

strategie


Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica

Semplificare frazioni

algebriche

Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche


le frazioni algebriche

Il cartamodello.

1 su 1000?

Video:

- Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Disequazioni lineari

1: Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le

strategie


Applicare i principi di equivalenza delle

disequazioni

Risolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne

le soluzioni su una retta

Risolvere sistemi di

disequazioni

Utilizzare le disequazioni per

risolvere problemi

Risolvere equazioni e

disequazioni con valori assoluti

Un problema di costi.

Sosta a pagamento.

Bilancio.

Piccole spese.

Disequazione rock.

Scegliere piastrelle.

Non sempre conviene ….

Video:

- Sistemi di

disequazioni

- Disequazioni con valori assoluti


-calcolatrice;

- schema (anche con esempi volti)

metodi di

scomposizione in fattori, risoluzione di equazioni di ogni tipo e prodotti notevoli, frazioni algebriche;

- glossario lessico specifico.


E REALTA’ BES/DSA

Funzioni

numeriche

3: Individuare le

strategie appropriate per la soluzione di

problemi

4: Analizzare dati

ed interpretarli sviluppando

deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di

rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità

offerte da applicazioni

specifiche di tipo informatico

Ricercare il dominio naturale

e gli zeri di una funzione numerica

Determinare l’espressione di

funzioni composte e funzioni inverse

Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta,

inversa, quadratica e cubica e disegnarne il grafico

Riconoscere una funzione

lineare e disegnarne il grafico

Riconoscere una funzione

definita a tratti e disegnarne il grafico

Riconoscere le funzione

circolari, disegnarne il grafico e utilizzarle per risolvere problemi sui triangoli rettangoli

Risolvere problemi

utilizzando diversi tipi di funzioni numeriche

Mmmh, buona!

Tempo di saldi.

Cuochi a volontà

Con la cazzuola.

Video:

- Composizione di

funzioni

- Proporzionalità diretta

- Proporzionalità

inversa.


-calcolatrice;

- simboli matematici;

- piano cartesiano;

- schema (anche con

esempi svolti) composizione, definizioni e proprietà di funzioni,

risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;


Equazioni

fratte e letterali

1: Utilizzare le


forma grafica

3: Individuare le


Risolvere equazioni

numeriche fratte

Risolvere equazioni letterali

intere e fratte

Utilizzare le equazioni per risolvere problemi

Un automobilista ha diviso il viaggio.

Una impresa e la ripartizione dell’utile.

Meno operai e più lavoro!

Video:

- Dalle parole alle espressioni

- Equazioni letterali

intere


-calcolatrice;

- schema (anche con esempi svolti) metodi

di scomposizione,

risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;


specifico.

Disequazioni

fratte e letterali

1: Utilizzare le



3: Individuare le


Risolvere disequazioni

numeriche fratte

Risolvere disequazioni

letterali intere e fratte

La scala.

Aprite le finestre, è primavera!

Video:

- Sistema di disequazioni vs disequazione fratta


-calcolatrice;

- schema (anche con

esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni e disequazioni, prodotti

notevoli;



E REALTA’ BES/DSA

Statistica 3: Individuare le



4: Analizzare dati

ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Raccogliere, organizzare e

rappresentare i dati

Determinare frequenze

assolute e relative

Trasformare una frequenza

relativa in percentuale

Rappresentare graficamente

una tabella di frequenze

Calcolare gli indici di

posizione centrale di una serie di dati

Calcolare gli indici di

variabilità di una serie di dati

Utilizzare la distribuzione normale per stimare

l’incertezza di una statistica

I tentacoli delle meduse.

Vita media di una

pila.

Video:

- Un problema di

rappresentazione dei dati statistici

- Distribuzione

gaussiana


-calcolatrice;

- schema (anche con esempi svolti) definizioni, formule indici statistici,

distribuzione gaussiana e campionamento;


specifico.

CLASSE PRIMA: GEOMETRIA


E REALTA’ BES/DSA

Enti

geometrici

fondamentali

2: Confrontare e

analizzare

figure geometriche, individuando

invarianti e relazioni

3: Individuare le


Identificare le parti del piano

e le figure geometriche

principali

Riconoscere figure

congruenti

Eseguire operazioni tra

segmenti e angoli

Eseguire costruzioni

Dimostrare teoremi su

segmenti e angoli

Mettere in bolla.

I centimetri del metro.

Non tutte rettangolari.

Angoli nel buio.

Video:

- Individuazione del

punto medio di un segmento

- Costruzione della

bisettrice di un angolo


-calcolatrice;

- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo;


Triangoli 2: Confrontare e

analizzare

figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

3: Individuare le


la soluzione di

Riconoscere gli elementi di

un triangolo e le relazioni

tra di essi

Applicare i criteri di

congruenza dei triangoli

Utilizzare le proprietà dei

triangoli isosceli ed equilateri

Dimostrare teoremi sui

triangoli

Beole per un vialetto. Video:

- Dimostrazione per

assurdo

- Condizione necessaria

e condizione sufficiente

- Costruzione della

bisettrice di un angolo

- Criteri di congruenza

dei triangoli


problemi

-calcolatrice;

- schema con definizioni, postulati,

teoremi del capitolo;


specifico.

Rette

perpendicolari e parallele

2: Confrontare e

analizzare figure geometriche,

individuando invarianti e relazioni

3: Individuare le


Eseguire dimostrazioni e

costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni ortogonali e asse di un

segmento

Applicare il teorema delle

rette parallele e il suo inverso

Dimostrare teoremi sulle

proprietà degli angoli dei poligoni

Applicare i criteri di

congruenza dei triangoli rettangoli

Il parcheggio a spina

di pesce.

Il biliardo.

Video:

- Costruzione di una

retta parallela passante per un punto

- Rette parallele e

trasversali

- Un luogo geometrico:

l’asse di un segmento


-calcolatrice;

- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;


specifico.

Parallelogram

mi e trapezi

2: Confrontare e

analizzare figure geometriche,

individuando invarianti e

relazioni

3: Individuare le strategie



parallelogrammi e le loro proprietà

Applicare le proprietà di

quadrilateri particolari: rettangolo, rombo, quadrato


trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele

Dimostrare e applicare il

teorema di Talete dei segmenti congruenti

Corde e cane di bambù .

L’aquilone.

Il pantografo.

Le lastre di marmo.

Video:

- Individuazione del punto medio di un segmento

- Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi

- Dividere un segmento

in parti congruenti


-calcolatrice;

- schema con definizioni, postulati, teoremi del capitolo e

di quelli precedenti;


specifico.

CLASSE PRIMA: OBIETTIVI MINIMI

La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente

programmazione ma con calcoli semplificati.

CLASSE SECONDA: ALGEBRA


E REALTA’ DSA/BES

Sistemi

lineari, matrici, determinanti

1: Utilizzare le

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed

Riconoscere sistemi

determinati, impossibili, indeterminati

Risolvere un sistema con il

Educazione

finanziaria.

Un’equazione in due

Video:

- Metodo di riduzione

- Metodo di Cramer

-Interpretazione grafica di sistemi

algebrico rappresentandole anche sotto

forma grafica

3: Individuare le


metodo di sostituzione


metodo del confronto


metodo di riduzione


metodo di Cramer

Risolvere sistemi numerici

fratti

Risolvere problemi mediante

i sistemi

incognite.

Anelli.

Investire in titoli.

- Un problema con tre

incognite


-calcolatrice;

- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione,

risoluzione di equazioni, prodotti notevoli, risoluzione di un sistema, interpretazione grafica;


specifico.


E REALTA’ DSA/BES

Radicali in R

Operazioni

con i radicali

1: Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche

con l’uso di approssimazioni

Applicare la definizione di radice ennesima

Determinare le condizioni di esistenza di un radicale

Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare

tra loro radicali numerici e

letterali

Eseguire operazioni con i

radicali

Trasportare un fattore fuori

o dentro il segno di radice


i radicali

Razionalizzare il

denominatore di una frazione

Risolvere equazioni,

disequazioni e sistemi di

equazioni a coefficienti irrazionali

Eseguire calcoli con potenze

a esponente razionale

Un roseto in crescita.

Una finestra in vetrocemento.

Nuovi arredi.

Jackpot.

Una soluzione “top secret”.

Video:

- Approssimazione di

numeri reali

- Semplificazione di radicali

- Portare dentro e fuori dal segno di radice

- Radicali e potenze

con esponente razionale.


-calcolatrice;

-tabella con alcune potenze ricorrenti;

-tabella con la fattorizzazione in primi dei numeri fino a 200;

- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione raccoglimento di un

polinomio, risoluzione di equazioni, disequazioni e

sistemi, prodotti notevoli, definizione, proprietà e confronto dei radicali,

condizione di esistenza di una funzione;


Equazioni di

secondo grado

1: Utilizzare le


calcolo

aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le

strategie appropriate per la soluzione di

Applicare la formula

risolutiva delle equazioni di secondo grado

Risolvere equazioni

numeriche di secondo grado

Risolvere e discutere

equazioni letterali di secondo grado

Calcolare la somma e il

prodotto delle radici di un’equazione di secondo

grado senza risolverla

Il giardino.

Pedalando verso casa.

Cesti in più.

Video:

- Formula risolutiva di

un’equazione di secondo grado

- Equazioni

parametriche

- Un problema con le

equazioni di secondo grado.


-calcolatrice;

- schema (anche con

problemi Studiare il segno delle radici

di un’equazione di secondo grado mediante la regola di

Cartesio

Scomporre trinomi di

secondo grado

Risolvere quesiti riguardanti

equazioni parametriche di secondo grado

Risolvere problemi di secondo grado

esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di

equazioni di secondo grado con formule, procedure, corrispondenza tra discriminante e le soluzioni

dell’equazione, relazione tra coefficienti e soluzioni; scomposizione di un trinomio di secondo grado, prodotti

notevoli,

raccoglimenti e scomposizione di polinomi;


specifico.


E REALTA’ DSA/BES

Disequazioni

Applicazioni

delle disequazioni

1: Utilizzare le


calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le



Risolvere e interpretare

graficamente disequazioni lineari

Studiare il segno di un prodotto

Studiare il segno di un

trinomio di secondo grado

Risolvere disequazioni di

secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni

Interpretare graficamente disequazioni di secondo

grado

Risolvere disequazioni di

grado superiore al secondo

Risolvere disequazioni fratte

Risolvere sistemi di

disequazioni in cui compaiono disequazioni di

secondo grado o di grado superiore

Utilizzare le disequazioni di

secondo grado per risolvere problemi

Risolvere quesiti riguardanti

equazioni e disequazioni parametriche

Applicare le disequazioni per

determinare il dominio e studiare il segno di funzioni


risolvere equazioni irrazionali


risolvere disequazioni irrazionali

Un parco pubblico.

Regali per tutti.

Utili e pubblicità.

Il pendolo.

Un famoso designer.

Video:

- Interpretazione

grafica delle disequazioni di secondo grado

- Disequazioni fratte

-- Equazioni irrazionali

- Disequazioni irrazionali

- Equazioni con un

valore assoluto

- Disequazioni con un

valore assoluto


-calcolatrice;

-rappresentazione degli intervalli;

- schema (anche con

esempi svolti) raccoglimenti e scomposizioni di polinomi, risoluzione di equazioni e

disequazioni di ogni tipo, risoluzione di sistemi di disequazione, prodotti notevoli;

- formule per il calcolo

di area e perimetro di un rettangolo;


specifico.


risolvere equazioni con i valori assoluti


risolvere disequazioni con i valori assoluti

Probabilità 3: Individuare le strategie


4: Analizzare dati


ragionamenti sugli stessi

anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti

di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di

tipo informatico

Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile

Determinare la probabilità di un evento secondo la definizione classica

Determinare la probabilità di un evento aleatorio,

secondo la definizione statistica

Determinare la probabilità di

un evento aleatorio, secondo la definizione soggettiva

Calcolare la probabilità della

somma logica di eventi

Calcolare la probabilità del

prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti

Calcolare la probabilità

condizionata

Descrivere esperimenti

aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi

Prima che la gara

finisca.

Il testimone oculare .

Fare 6 al

Superenalotto .

Decorare l’albero .

Il quadrato di Punnet .

Turismo e lavoro.

Video:

- Le definizioni di

probabilità

- I diagrammi ad

albero

- Un problema con la

probabilità condizionata.


-calcolatrice;

- schema (anche con

esempi svolti) composizione e terminologia di un mazzo da poker, definizione e formule

di probabilità, probabilità di somma e prodotto;


specifico.

CLASSE SECONDA: GEOMETRIA


E REALTA’ DSA/BES

Circonfereze,

circonferenze e poligoni

2: Confrontare e

analizzare figure

geometriche, individuando invarianti e relazioni

3: Individuare le


Eseguire costruzioni e

dimostrazioni relative a luoghi geometrici

Determinare l’equazione di un luogo geometrico nel

piano cartesiano

Riconoscere le parti della

circonferenza e del cerchio

Applicare i teoremi sulle corde

Riconoscere le posizioni

reciproche di retta e

circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioni

Riconoscere le posizioni

reciproche di due circonferenze, ed eseguire dimostrazioni

Applicare il teorema delle

rette tangenti a una circonferenza da un punto

Le colonne di San Pietro.

L’ingranaggio.

Video:

- Un luogo geometrico:

l’asse di un segmento

- Posizioni relative fra circonferenze

- Punti che vedono un segmento sotto un angolo dato

- La retta di Eulero

- Quadrilateri inscritti e circoscritti


-calcolatrice;

- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;


specifico.

esterno

Applicare le proprietà degli

angoli al centro e alla

circonferenza corrispondenti

Risolvere problemi relativi

alla circonferenza e alle sue parti

Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti e applicarne le

proprietà

Applicare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo

Applicare teoremi su quadrilateri inscritti e

circoscritti

Applicare teoremi su

poligoni regolari e circonferenza

Risolvere problemi relativi a

poligoni inscritti e circoscritti

Superfici

equivalenti Teoremi di Euclide e di Pitagora ti e aree.

2: Confrontare e

analizzare figure geometriche, individuando invarianti e

relazioni

3: Individuare le strategie appropriate per


Applicare le proprietà

dell’equivalenza tra superfici

Riconoscere superfici

equivalenti

Applicare i teoremi

sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangolo

Costruire poligoni equivalenti

Calcolare le aree di poligoni notevoli: rettangolo,

quadrato, parallelogramma, triangolo, trapezio, poligono

con diagonali perpendicolari, poligono circoscritto

Risolvere problemi di

algebra applicata alla geometria

Applicare il primo teorema

di Euclide

Applicare il teorema di

Pitagora

Applicare il secondo teorema

di Euclide

Utilizzare le relazioni sui

triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°

Risolvere problemi mediante

i teoremi di Euclide e di Pitagora.

Un orto rettangolare.

Di tutte le forme!

Gara di geometria.

Video:

- L’area delimitata da un contorno curvilineo

- Le aree dei principali

poligoni

- Da un triangolo a uno

equivalente

- Diverse dimostrazioni del teorema di Pitagora


-calcolatrice;

- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formula di perimetro

ed aree delle figure,

calcolo algebrico e risoluzione di sistemi ed equazioni, procedura per trasformare un triangolo in un

poligono equivalente;



E REALTA’ DSA/BES

Proporzionalità e

similitudine

2: Confrontare e

analizzare figure

geometriche, individuando

invarianti e relazioni

3: Individuare le


Determinare la misura di

una grandezza

Riconoscere grandezze

direttamente proporzionali

Eseguire dimostrazioni

applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettrice

Applicare i tre criteri di

similitudine dei triangoli

Applicare le relazioni di

proporzionalità che esprimono i teoremi di Euclide

Applicare teoremi relativi

alla similitudine tra poligoni

e tra poligoni regolari

Applicare i teoremi relativi

alla similitudine nella circonferenza

Applicare le proprietà della

sezione aurea di un segmento

Calcolare aree e perimetri di

triangoli e poligoni simili

Calcolare la misura della

lunghezza di una

circonferenza e dell’dell’area di un cerchio

Applicare le proprietà della

misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometrici


figure simili


lunghezza della circonferenza e area del

cerchio

Ottagoni nella struttura

d’acciaio.

Ruote e raggi.

Il diametro di un tronco.

Un compact disc.

Video:

- Applicare i criteri di similitudine

- Rapporti di lati, superfici e aree

- La sezione aurea e il

pentagono regolare

- Una circonferenza intorno alla terra


-calcolatrice;

- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formule dirette e

inverse per il calcolo dell’area e del perimetro di figure piane;


specifico.

Trasformazioni

geometriche

2: Confrontare e

analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

Applicare trasformazioni

geometriche a punti e figure

Riconoscere i punti uniti e le

figure unite in una trasformazione

Comporre trasformazioni

Riconoscere le isometrie:

traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale

Riconoscere le simmetrie

delle figure

Comporre isometrie

Applicare le proprietà

dell’omotetia

Riconoscere le equazioni di

particolari isometrie nel piano cartesiano

Riconoscere le equazioni di

un’omotetia nel piano cartesiano

Tassellare un piano.

Mosaici e mandala.

Video:

- Assi e centri di simmetria nei poligoni

- Il problema di Erone

- Isometrie e loro composizioni


-calcolatrice;

-rette nel piano cartesiano;

- schema con

definizioni, postulati,

teoremi del capitolo e di quelli precedenti, simmetrie ed equazioni associate, condizioni sufficienti

e necessarie affinchè un poligono sia un parallelogramma;


Nel piano cartesiano,

applicare isometrie e omotetie a punti e rette,

determinando coordinate ed equazioni degli elementi

trasformati

Determinare le equazioni di

trasformazioni composte

CLASSE SECONDA: OBIETTIVI MINIMI

La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente

programmazione ma con calcoli semplificati.

ELEMENTI DI INFORMATICA (PRIMO /SECONDO)

Uda Competenze Abilità Contenuti

Statistica 4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare le funzioni di base di un foglio di calcolo

Impostare formule e distinguere indirizzamenti relativi e assoluti

Costruire grafici, leggere grafici e ricavare informazioni sui dati

Rappresentare ed interpretare dati, creare, interpretare realizzare grafici con excell

Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi

Rappresentare algoritmi mediante diagrammi a blocchi, utilizzando gli schemi di composizione fondamentali: sequenza, selezione, iterazione.

Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio excell

Il foglio elettronico Excel

Le principali funzionalità

Equazioni, sistemi di equazioni, disequazioni

4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Conoscere le fasi della programmazione

Riconoscere le specifiche di semplici problemi

Individuare variabili, costanti, tipi di dato, espressioni e istruzioni di semplici algoritmi

Saper rappresentare un algoritmo risolutivo utilizzando semplici diagrammi di flusso

Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi

Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio Algobuild e Code

Rappresentazione grafica con Geogebra

Le operazioni sui dati e l’istruzione di assegnazione

Analisi, comprensione , risoluzione dei problemi

Sequenza e selezione

4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Conosce i principali comandi del programma Power Point

Sa creare una breve presentazione

Sa creare una presentazione multimediale anche utilizzando gli effetti

Realizzare presentazioni e ricerche con powerpoint Presentazioni in power point

MODALITÀ DI VERIFICA E VALUTAZIONE

Per ciò che riguarda le modalità di verifica queste non devono ridursi ad un controllo formale sulla

padronanza delle sole abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche dello studente, ma devono

evidenziare le sue capacità ed il suo grado di formazione. A tal fine gli strumenti di verifica saranno:

compiti scritti, test, lavori individuali su consegna e verifiche orali; saranno almeno quattro nel trimestre e

sette nel pentamestre.

Quelle scritte saranno diversificate per modalità di composizione, per difficoltà e tipo di argomento, in

modo da misurare obiettivi operativi differenti e graduali. Gli studenti saranno messi in grado di risolvere

quesiti e problemi che il docente ritiene abbiano, di volta in volta, ruolo essenziale ai fini di una adeguata

preparazione nell’ambito di una determinata unità didattica.

Le prove orali serviranno a determinare il grado di preparazione dello studente, l’uso del linguaggio

specifico, l’acquisizione degli elementi e dei concetti fondamentali, le sue capacità di analisi, di

riorganizzare razionalmente e di schematizzare i temi trattati, abituandolo altresì all’autovalutazione.

ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI SOSTEGNO

Nel corso dell’anno scolastico, sono previste lezioni di recupero ed approfondimento di argomenti ritenuti

fondamentali e che saranno attuate attraverso esercitazioni scritte individuali e di gruppo e mediante

assegnazione di esercizi specifici a casa. Al termine del trimestre ci sarà una pausa didattica per ripassare il

programma.

Sarà attivata una piattaforma elearning con materiali di matematica per gli alunni che hanno bisogno di

ulteriore ripasso.

GRIGLIE DI VALUTAZIONE:

GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER I COMPITI DI MATEMATICA

ALUNNO________________________________________________ CLASSE _________

VOTO _____/10 DATA_________

CIITERI PER LA VALUTAZIONE

Punteggio

CONOSCENZE

Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e

tecniche.

/10

CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE

Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare,

scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento

della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali

e non standard.

/10

CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI

Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure.

Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche

e dei grafici.

/10

COMPLETEZZA

Problemi ed esercizi risolti in tutte le loro parti.

/10

Totale

/40

TABELLA DI CONVERSIONE DAL PUNTEGGIO GREZZO AL VOTO IN DECIMI

Punteggio 1-6 7-10 11-14 15-18 19-22 23-26 27-30 31-34 35-38 39-40

Voto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Firma dell’insegnante:

GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LE VERIFICHE ORALI DI MATEMATICA

Livello Descrittori Voto

Del tutto insufficiente Conoscenze estremamente frammentarie; gravi errori

concettuali; palese incapacità di avviare procedure e

di orientamento; linguaggio inadeguato, esposizione

confusa.

1 – 3/10

Gravemente insufficiente Conoscenze frammentarie, non strutturate, incoerenti;

errori concettuali; incapacità di stabilire

collegamenti, anche elementari; competenze

inadeguate; linguaggio ed esposizione spesso

inadeguati.

3 – 4/10

Insufficiente Conoscenze lacunose e disorganiche; difficoltà nello

stabilire collegamenti fra contenuti; modesta capacità

di gestire procedure e incertezze anche in

applicazioni semplici; linguaggio non del tutto

adeguato, esposizione insicura.

4 – 5/10

Quasi sufficiente Conoscenze superficiali e non complete; insicurezza

nei collegamenti; poca fluidità nello sviluppo e nel

controllo delle procedure; applicazione di regole in

forma mnemonica; linguaggio ed esposizione

accettabili, ma non sempre adeguati.

5 – 6/10

Sufficiente Conoscenze adeguate, pur con qualche imprecisione,

e organizzate in modo essenziale; applicazione in

modo autonomo di conoscenze e procedure in

contesti semplici; linguaggio ed esposizione

accettabili.

6/10

Discreto Conoscenze omogenee e ben consolidate; padronanza

delle procedure e capacità di previsione e controllo;

capacità di effettuare collegamenti e di applicare le

conoscenze in contesti standard; linguaggio ed

esposizione adeguati e precisi.

6 – 7/10

Buono Conoscenze solide, assimilate con chiarezza; fluidità

e autonomia nell’effettuare collegamenti e

nell’applicazione di conoscenze in contesti

diversificati; capacità di ragionamento e di analisi;

individuazione di semplici strategie di risoluzione e

loro formalizzazione; buona proprietà di linguaggio,

esposizione chiara ed efficace.

7 - 8/10

Ottimo Conoscenze complete e organiche; fluidità e

sicurezza nell’applicazione di procedure, possesso di

dispositivi di controllo e di adeguamento; capacità di

costruire proprie strategie di risoluzione in contesti

complessi o non abituali; capacità di analisi e

rielaborazione personale; linguaggio preciso ed

esposizione fluida.

8 – 9/10

Eccellente Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate;

padronanza ed eleganza nell’applicazione e nel

controllo delle procedure; disinvoltura nel costruire

proprie strategie di risoluzione in contesti complessi e

non abituali; notevoli capacità di analisi, sintesi e

progettazione del proprio lavoro; piena padronanza

dell’esposizione.

9 – 10/10

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Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita” Via Salvini 24 - Roma · All’insegnamento della matematica nel biennio è affidato il ... o acquisire il rigore espositivo e la comprensione