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Liceo Classico Statale Pilo Albertelli
Dipartimento di Matematica e Fisica
a.s. 2017/2018
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA LICEO CLASSICO NUOVO ORDINAMENTO
Elaborata dal Dipartimento di Matematica e Fisica
(proff. V. Amati, A. Coni, M.P. Didona, S. Gianoglio, A. Gorghinian, A. Raiele, S. Trevisani)
IL D I PA R T I M EN T O CO NC OR DA L E L I NEE PR OG RA M M A T I C H E CO M UN I NEL RI S P ET T O D EL LA
L I B ER T À D ’ I NS E GNA M E NT O D I CI A S C U N D OC ENT E E D EL LE PA R T I CO L A RI ES I G ENZ E CH E OG NI
CO NS I G LI O D I CL A S S E RI L E VA . GL I OB I E T T I VI I ND I CA T I S ON O CO NNE S S I T RA L OR O E S ON O
PE RS E GU I T I NEL CO RS O D I CI A S C U NO D EI 5 A NNI D I S T U DI O ; I L L OR O RA G GI U NG I M ENT O È D A
I NT E ND ER S I GR A D UA L E E ED I L PI E NO CO NS E GU I M ENT O D EGL I S T ES S I È CO M M I S UR A T O A L
VA R I A RE D EI CO NT E NUT I T RA T T A T I E D EL LE D I VER S E A T T I VI T À D I DA T T I C H E PR OP OS T E .
MATEMATICA
Obiettivi formativi
L’insegnamento della matematica promuove:
lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;
lo sviluppo di processi di astrazione e formalizzazione dei concetti;
l’acquisizione di un linguaggio corretto e specifico;
lo sviluppo delle capacità di ragionare in modo coerente ed argomentato;
l’acquisizione di un metodo di studio personale
la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse;
l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico e della cultura.
Obiettivi disciplinari
Al termine del percorso lo studente:
conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé
considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del
mondo fisico
avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni,
dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni)
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conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto
semplici ma significativi
saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo
saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono
sviluppate
avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero
matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico.
Programmazione di matematica
PRIMO BIENNIOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeInsiemi numerici: N,Z,Q,I, R
Proprietà degli insiemi numerici Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze M.C.D. e m.c.m. Sistemi di numerazione Le leggi di monotonia Notazione scientifica e ordine di grandezza di un
numero Frazioni equivalenti Le percentuali e le proporzioni I numeri decimali Cenni ai numeri irrazionali e reali
Applicare le proprietà delle operazioni nella risoluzione di espressioni in N, Z, Q rispettando l’ordine di esecuzione delle operazioni, il ruolo delle parentesi ed applicando le proprietà delle operazioni ed in particolare delle potenze.
Scomporre in fattori primi un numero naturale.
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra numeri naturali.
Confrontare due frazioni.
Applicare le leggi di monotonia per determinare le formule inverse
Rappresentare su una retta i numeri razionali
Valutare l’ordine di una grandezza assegnata dopo averla posta in notazione scientifica.
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Insiemi ed elementi di Il linguaggio insiemistico e il significato dei Rappresentare Utilizzare le
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logica simboli utilizzati nella teoria degli insiemi. La definizione delle operazioni di unione e
intersezione, differenza, prodotto cartesiano tra insiemi.
La definizione di sottoinsieme. Le proposizioni logiche I connettivi logici e le espressioni I quantificatori
uno o più insiemi con un diagramma di Venn.
Eseguire operazioni con gli insiemi
Risolvere espressioni logiche
tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Calcolo letterale La definizione di monomio e polinomio. La definizione di grado di monomi e di un
polinomio. Le operazioni con i monomi e con i polinomi I prodotti notevoli. Il teorema del resto
Risolvere espressioni letterali con monomi e polinomi
Applicare i prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato e cubo del binomio, quadrato del trinomio.
Scomporre un polinomio mediante il riconoscimento di un prodotto notevole. o il raccoglimento a fattor comune/parziale
Eseguire la divisione tra un polinomio ed un monomio e tra due polinomi
Applicare il teorema del resto e la regola di Ruffini
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
La geometria euclidea Gli enti primitivi, gli assiomi della geometria euclidea piana e le loro relazioni.
Le definizioni degli enti derivati Classificazione dei triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli. I teoremi relativi ai triangoli I teoremi relativi alle rette parallele tagliate da
una trasversale. Rette perpendicolari, parallele e loro proprietà I quadrilateri, i parallelogrammi e le loro
proprietà
Dimostrare semplici enunciati di geometria euclidea. utilizzando i criteri di congruenza, i teoremi e le proprietà relative alle figure geometriche studiate
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni
La statistica Rappresentazioni grafiche dei dati Indici centrali: media, mediana, moda. Indici di dispersione
Rappresentare insiemi di dati mediante
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando
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diagrammi e tabelle
Calcolare la media aritmetica, la mediana e la moda di un insieme di dati.
Calcolare il campo di variazione, lo scarto semplice medio e la deviazione standard
deduzioni anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Polinomi e frazioni algebriche
Vari metodi per la fattorizzazione dei polinomi Ripasso della divisione tra polinomi, del teorema
del resto e della regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi Frazioni algebriche
Saper fattorizzare un polinomio utilizzando vari metodi.
Saper ridurre frazioni algebriche e fare semplici calcoli con esse.
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado
Definizione di equazione Equazioni determinate, indeterminate,
impossibili I principi di equivalenza Definizione di disequazione I principi di equivalenza delle disequazioni Rappresentazione grafica delle soluzioni di una
disequazione Conoscere i metodi algebrici per risolvere un
sistema di equazioni di I grado
Risolvere equazioni numeriche intere di primo grado.
Risolvere semplici equazioni letterali intere
Risolvere equazioni fratte e di grado superiore al primo scomponibili in fattori di primo grado.
Risolvere sistemi di equazioni
Risolvere disequazioni numeriche intere, fratte e di grado superiore al primo
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
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scomponibili in fattori
Risolvere sistemi di disequazioni
Risolvere problemi mediante equazioni, disequazioni e sistemi.
L’equivalenza e la similitudine
Poligoni equivalenti TeoremI di Euclide e di Pitagora La similitudine Teorema di Talete
Applicare i teoremi di Pitagora, Euclide e di Talete alla risoluzione di problemi
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
La retta Punti e segmenti nel piano cartesiano Equazione della retta Fasci di rette
Rappresentare punti sul piano cartesiano
Calcolare la distanza di due punti e d il punto medio di un segmento
Disegnare il grafico di una retta, data la sua equazione
Saper determinare l’equazione della retta, note due condizioni indipendenti
Riconoscere algebricamente se due rette sono parallele, perpendicolari
Determinare le intersezioni di una retta con gli assi cartesiani e di due rette
Scrivere l’equazione di un fascio proprio o di un fascio improprio di rette
Risolvere semplici
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
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problemi relativi alle rette e ai fasci di rette
Le funzioni Definizione di funzione, dominio, codominio, definizione di funzione iniettiva, suriettiva,
biiettiva. Riconoscere le funzioni:di proporzionalità diretta,
inversa e quadratica
Riconoscere una funzione e individuare se è iniettiva, suriettiva, biiettiva
Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta, inversa o quadratica e formalizzarla attraverso una funzione matematica
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.
La probabilità Definizione di probabilità Eventi compatibili, incompatibili Eventi dipendenti e indipendenti Teoremi sul calcolo della probabilità
Calcolare la probabilità di un evento utilizzando i teoremi studiati
Analizzare dati e fenomeni e interpretarli sviluppando deduzioni
SECONDO BIENNIOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeI numeri reali e i radicali
Definizione di radicale aritmetico
Le operazioni e le espressioni con i radicali
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
Le potenze con esponente razionale
Definizione di radicale algebrico
Saper operare con i radicali
Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi a coefficienti irrazionali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Le equazioni e sistemi di secondo grado
Definizione di equazione di secondo grado
Equazioni numeriche intere, complete ed incomplete, equazioni fratte.
Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione
Equazioni di grado superiori al secondo
Equazioni letterali Equazioni parametriche Scomposizione del trinomio di
secondo grado Sistemi di secondo grado
Saper risolvere equazioni di secondo grado intere e fratte
Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo
Saper risolvere semplici equazioni letterali
Saper risolvere semplici equazioni parametriche
Saper scomporre un trinomio di secondo grado
Saper risolvere sistemi di secondo grado
Risoluzione di problemi di secondo grado
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
Disequazioni di Definizione di disequazioni di Risolvere disequazioni di Conoscere ed utilizzare le
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secondo grado secondo grado Disequazioni di secondo grado
numeriche intere e fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni di grado superiore
al secondo
secondo grado col metodo grafico
Risolvere disequazioni fratte, di grado superiore al secondo e sistemi di disequazioni
Risolvere equazioni con valore assoluto
tecniche e le procedure di calcolo
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
La parabola Definizione ed equazione della parabola
Reciproca posizione retta-parabola
Tangenti alla parabola
Saper disegnare il grafico di una parabola, nota la sua equazione
Determinare l’equazione di una parabola, note tre condizioni indipendenti
Determinare l’equazione della retta tangente ad una parabola
Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed una parabola
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
La circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano
Definizione di circonferenza di cerchio e delle loro parti
Teoremi sulle corde Angoli alla circonferenza e
angoli al centro Le posizioni di una retta
rispetto ad una circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Equazione della circonferenza Tangenti alla circonferenza
Risolvere problemi ed eseguire dimostrazione su cerchi, circonferenze e poligoni
Saper disegnare il grafico di una circonferenza, nota la sua equazione
Determinare l’equazione di una circonferenza, note tre condizioni indipendenti
Determinare l’equazione della retta tangente ad una circonferenza
Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed una circonferenza
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
Comprendere la specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria analitica e saper passare dall’uno all’altro
L’Ellisse e l’Iperbole Definizione ed equazione dell’ellisse e dell’iperbole
Reciproca posizione retta-elisse e iperbole
Saper disegnare il grafico di un’ellisse e di un’iperbole, nota la sua equazione
Determinare l’equazione di un’ellisse e di un’iperbole,
Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed un’ellisse e di un’iperbole
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
Funzione esponenziale e funzione logaritmica
Potenza a base reale positiva ed esponente reale.
Funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni
esponenziali Logaritmo e sue proprietà. Funzione logaritmica. Operazioni con i logaritmi.
Equazioni e disequazioni
Rappresentare graficamente le funzioni esponenziale e logaritmica.
Operare con i logaritmi utilizzandone le proprietà.
Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali o
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
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logaritmiche. logaritmiche Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
Goniometria e trigonometria
• Unità di misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno,
tangente e cotangente di un angolo orientato
Valore delle funzioni goniometriche di angoli particolari
Le relazioni fondamentali Le formule goniometriche Equazioni e disequazioni
elementari Equazioni lineari e omogenee I teoremi sui triangoli
rettangoli, il teorema della corda. il teorema dei seni, il teorema del coseno
Saper passare da un sistema di misura degli angoli ad un altro
Saper disegnare il grafico delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente
Saper applicare le relazioni fondamentali e le formule goniometriche
saper risolvere equazioni e disequazioni elementari
Saper risolvere equazioni lineari ed omogenee
saper applicare i teoremi sui triangoli per risolvere problemi
Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo
Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno
Rappresentare fenomeni e risolvere problemi
Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
QUINTO ANNOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeLe funzioni e le loro proprietà
Definizione di funzione, dominio, codominio.
Definizione di funzione monotona, iniettiva, suriettiva, biunivoca, pari, dispari, periodica, composta.
Funzione definita a tratti (con tratti di funzione lineare, di parabola, di iperbole, funzione esponenziale, funzione logaritmica.
Classificare una funzione . Saper riconoscere da un grafico le
principali caratteristiche della funzione corrispondente.
Disegnare il grafico di una funzione definita a tratti.
Calcolare il dominio, gli zeri ed il segno di semplici funzioni razionali fratte, esponenziali, logaritmiche e goniometriche.
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Confrontare grafici, individuando invarianti e relazioni
I limiti Definizione di limite, classificazione dei quattro tipi di limite
Algebra dei limiti Forme indeterminate Teoremi sui limiti (unicità del
limite, permanenza del segno, confronto)
Funzioni infinite, funzioni infinitesime e loro confronto
Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni
Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata nelle funzioni razionali fratte .
Confrontare infinitesimi e infiniti
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà
La continuità Concetto di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo
Tipi di discontinuità Teoremi fondamentali delle
funzioni continue (Weiesrtrass, dei valori intermedi, di esistenza degli zeri)
Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto e in un intervallo
Calcolare gli asintoti di funzioni razionali
Disegnare il grafico probabile di una funzione razionale e di una funzione a tratti
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne
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Asintoti semplici proprietàLe derivate La tangente ad una curva in un
suo punto. Definizione di derivata di una
funzione in un punto e in un intervallo
Relazione tra derivabilità e continuità
Teoremi sul calcolo delle derivate (quattro operazioni, funzione di funzione)
I teoremi di Rolle, Lagrange, e di De l’Hospital
Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione
Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una funzione
Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione
Calcolare le derivate di ordine superiore
Applicare il teorema di De L’Hospital al calcolo dei limiti
Applicare le derivate alla fisica
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative
Lo studio delle funzioni
Definizione di punto di massimo /minimo, di massimo/minimo relativo ed assoluto e di flesso
Teoremi relativi alla crescenza e alla concavità del grafico di una funzione
Determinare gli intervalli di crescenza/decrescenza di una funzione mediante la derivata prima
Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima
Determinare i flessi mediante la derivata seconda
Tracciare il grafico di una funzione
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative
Gli integrali Definizione di integrale definito
Funzione integrale Concetto di primitiva Teorema di Torricelli-Barrow Alcune applicazioni del calcolo
integrale in fisica e in matematica.
Saper calcolare le primitive delle funzioni polinomiali e delle potenze con esponente negativo
Saper calcolare integrali definiti
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative
Interpretare algebricamente un problema geometrico e interpretare geometricamente un problema algebrico
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FISICA Obiettivi formativi
concorrere alla formazione culturale dell’allievo, arricchendone la preparazione complessiva
con strumenti idonei a una comprensione critica del presente, attraverso lo sviluppo della
capacità di analisi e di collegamento e delle facoltà di astrazione e di unificazione che la fisica
richiede per indagare sul mondo naturale;
comprendere l’evoluzione storica dei modelli di interpretazione della realtà evidenziandone
l’importanza, i limiti ed il progressivo affinamento;
contribuire, nel fecondo contatto con le altre discipline, ad una visione unitaria del divenire
storico dell’umanità;
comprendere che la fisica ha un linguaggio universale che favorisce l’apertura, il dialogo e il
rispetto reciproco tra individui e quindi tra popoli e culture;
contribuire alla consapevolezza che, in una società complessa permeata di scienza e
tecnologia, una formazione scientifica è indispensabile per le scelte che ogni cittadino è
chiamato a compiere nella vita democratica.
Obiettivi disciplinari
Alla fine del percorso liceale lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
conoscere i concetti, le leggi, i principi fondamentali della fisica in modo organico e logico, allo
scopo di acquisire una cultura scientifica di base che permetta una visione più critica del
mondo reale, riconoscendo anche l’ambito di validità di tali leggi;
utilizzare correttamente il linguaggio specifico della disciplina;
risolvere semplici esercizi applicativi delle formule studiate;
utilizzare correttamente le unità di misura e stimare ordini di grandezza;
esaminare dati e ricavare informazioni da tabelle, grafici e altra documentazione
individuare le variabili che caratterizzano determinati fenomeni;
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formulare ipotesi di interpretazione di fenomeni osservati;
distinguere la realtà fisica dai suoi modelli interpretativi;
inquadrare storicamente lo studio di alcuni fenomeni fisici.
Programmazione di fisica
SECONDO BIENNIO
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
Grandezze e misure Procedimenti e criteri del metodo sperimentale.
Concetto di misura. Interpretare le formule della
fisica. La proporzionalità diretta La proporzionalità inversa. Grandezze fondamentali del
S.I (in particolare tempo, massa, lunghezza).
Cenno alla teoria degli errori.
Leggere una formula fisica e verificarne la correttezza dal punto di vista delle dimensioni delle grandezze
Effettuare l’analisi dimensionale e ricavare l’unità di misura di una grandezza derivata.
Leggere nella formula fisica tutte le relazioni tra grandezze che rappresenta
Scrivere una relazione di laboratorio
Disegnare e leggere un grafico e riconoscere la proporzionalità diretta, inversa tra grandezze
Esprimere la misura di una grandezza rispetto a diverse unità di misura.
Scrivere correttamente il risultato di una misura
Comprendere l’importanza degli strumenti di misura e degli errori nell’ambito del metodo sperimentale.
Grandezze scalari e vettoriali
Distinzione ed esempi di grandezza scalare e grandezza vettoriale
Operazioni con i vettori. Rappresentazione cartesiana
di un vettore. La forza e lo spostamento
come grandezze vettoriali.
Calcolare graficamente e analiticamente la somma, e la differenza di due vettori
Calcolare graficamente ed analiticamente il prodotto di uno scalare per un vettore
Determinare graficamente ed analiticamente le componenti cartesiane di un vettore.
Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie, leggi.
Il moto rettilineo
Distinzione tra legge oraria e traiettoria di un moto.
Definizione di velocità e accelerazione.
Proprietà del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente accelerato.
Significato del diagramma orario e del grafico velocità-tempo.
Accelerazione di gravità e moto in caduta libera
Utilizzare le unità di misura e le dimensioni delle grandezze cinematiche.
Saper calcolare la velocità media e istantanea da un grafico spazio-tempo.
Saper calcolare l’accelerazione da un grafico velocità-tempo nel caso di accelerazione costante.
Applicare le leggi del moto per risolvere semplici problemi.
Saper ricavare dal diagramma orario e dal grafico velocità-tempo
Osservare e identificare fenomeni.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione.
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le caratteristiche principali del moto
Le forze e l’equilibrio Legge di gravitazione universale
Accelerazione di gravità. Proprietà della forza gravitazionale (e peso),
elastica, vincolare, attrito, tensione.
Momento di una forza. Baricentro di un corpo esteso. Condizioni per l’equilibrio di
un corpo puntiforme e di un corpo rigido.
Saper applicare la legge di gravitazione universale
Disegnare il diagramma di corpo libero descrivendo le caratteristiche delle forze che agiscono sul corpo.
Saper valutare le condizioni dell’equilibrio in relazione alla situazione fisica. Saper risolvere semplici problemi
applicando le condizioni di equilibrio.
Osservare e identificare fenomeni.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione
Approfondire, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.
I principi della dinamica
Enunciati dei tre principi della dinamica.
Concetto di inerzia. Definizione di sistema di
riferimento (inerziale e non). e principio di relatività classico.
Concetti di massa e di peso.
• Applicare i principi per risolvere problemi sul moto rettilineo. • Risolvere problemi sul piano inclinato.• Trasformazione delle leggi del moto in due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme relativo.
Osservare e identificare fenomeni.
Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie, leggi.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione.
La composizione dei moti
Il moto circolare uniforme Concetto di velocità angolare e
accelerazione centripeta, forza centripeta.
Il moto dei satelliti Il moto parabolico dei
proiettili. Concetto di forza apparente. Il moto armonico.
Applicare le leggi sulla composizione di spostamenti e velocità.
Risolvere problemi semplici relativi al moto dei proiettili e al moto circolare uniforme.
Osservare e identificare fenomeni.
Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione
Il lavoro e l’energia. Concetti di lavoro, potenza, energia. Distinguere tra le varie forme
di energia. Teorema dell’energia cinetica. Forze conservative e forze
dissipative. Enunciato del principio di
conservazione dell’energia meccanica.
Il campo gravitazionale. L’energia potenziale
gravitazionale.
Identificare una forza che compie lavoro.
Calcolare il lavoro compiuto da una forza, anche graficamente.
Calcolare l’energia cinetica di un corpo e applicare il teorema dell’energia cinetica.
Calcolare l’energia potenziale gravitazionale (campo costante e campo centrale) ed elastica.
Risolvere problemi applicando il principio di conservazione dell’energia.
I principi di conservazione Ripasso della definizioni di lavoro, potenza, energia cinetica, forza conservativa e forza dissipativa, energia potenziale gravitazionale.
Enunciati del teorema dell’energia cinetica e del teorema di conservazione dell’energia meccanica
La quantità di moto La conservazione della quantità
di moto
Identificare una forza che compie lavoro.
Calcolare il lavoro compiuto da una forza costante.
Calcolare l’energia cinetica di un corpo e applicare il teorema dell’energia cinetica. • Calcolare l’energia potenziale gravitazionale ed elastica.
Risolvere problemi applicando il principio di conservazione
Osservare e identificare fenomeni.
Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione
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Gli urti dell’energia Sapere applicare il principio di
conservazione della quantità di moto e applicarlo alla risoluzione di semplici problemi.
La fluidostatica Fluidi: pressione e densità L’esperienza di Torricelli Principio di Pascal e legge di
Stevino Pressione atmosferica. Principio di Archimede e
galleggiamento dei corpi
Saper determinare le condizioni di equilibrio di un fluido e di un corpo immerso in un fluido
Saper applicare le leggi e i principi studiati alla risoluzione di esercizi e semplici problemi
Osservare e identificare fenomeni.
Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione
Termodinamica Temperatura e sua misura. Dilatazione lineare e volumica Leggi dei gas. Teoria cinetica dei gas. Interpretazione microscopica
della temperatura. Equivalenza calore-energia. Calore specifico e capacità
termica. Propagazione del calore Primo e secondo principio della
termodinamica. Rendimento di una macchina
termica.
Saper passare dalla scala Celsius alla scala Kelvin e viceversa. Saper risolvere problemi relativi alla
dilatazione. Saper applicare le leggi dei gas in
semplici casi. Associare ad ogni trasformazione dei
gas il suo grafico nel piano di Clapeyron.
Saper risolvere semplici problemi che coinvolgano il calore specifico e la capacità termica.
Saper applicare il primo e il secondo principio della termodinamica in semplici situazioni.
Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.
Generalizzare la legge di conservazione dell’energia e comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni fra forme di energia.
Comprendere come l’evoluzione della scienza influenza la tecnologia e la storia
Oscillazioni e onde Proprietà delle onde: ampiezza, lunghezza d’onda, periodo e frequenza, riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione.
Il suono, la luce.
Saper collegare i fenomeni ondulatori alle funzioni goniometriche.
Saper applicare le leggi della riflessione e della rifrazione nella risoluzione di semplici problemi.
Osservare e identificare fenomeni.
Applicare gli strumenti matematici per la comprensione di fenomeni fisici.
QUINTO ANNO
Argomenti Conoscenze Abilità Competenze
La carica elettrica e la legge di Coulomb
I diversi metodi di elettrizzazione: per strofinio, contatto, induzione, polarizzazione.
Distinguere tra corpi conduttori e isolanti.
Le proprietà della carica elettrica: si conserva ed è quantizzata.
Il funzionamento dell’elettroscopio.
Spiegare il modello microscopico della materia.
La legge di Coulomb. Analogie e differenze tra
forza elettrica e forza gravitazionale
Riconoscere corpi carichi mediante l’utilizzo dell’elettroscopio.
Applicare il principio di sovrapposizione per calcolare la forza totale agente su una carica.
Utilizzare le relazioni matematiche appropriate alla risoluzione dei problemi proposti.
Osservare e identificare fenomeni
Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.
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Interazione attraverso un mezzo materiale.
Campo elettrico e potenziale elettrico
Definizione di campo elettrico e di linea di campo.
Analogie tra campo elettrico e campo gravitazionale.
Campo elettrico generato da una carica puntiforme.
Energia potenziale e potenziale elettrico.
Definizione di superficie equipotenziale.
Condensatori piani e capacità di un condensatore
Applicare il principio di sovrapposizione per calcolare il campo elettrico prodotto da più cariche puntiformi.
Disegnare le linee di campo generato da una o più cariche puntiformi.
Calcolare l'energia potenziale di un sistema di cariche puntiformi.
Indicare quali grandezze dipendono o non dipendono dalla carica di prova.
Calcolare il potenziale elettrico in un punto generato da un sistema di cariche puntiformi
Rappresentare graficamente le superfici equipotenziali e indicare la loro relazione geometrica con le linee di campo
Utilizzare le relazioni matematiche appropriate alla risoluzione dei problemi proposti
Osservare e identificare fenomeni
Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.
La corrente elettrica Definizione di intensità di corrente
Le leggi di Ohm e la resistenza elettrica
Circuiti elettrici e collegamenti in serie ed in parallelo
La potenza elettrica e l'effetto Joule
Sapere applicare le leggi di Ohm alla risoluzione di semplici problemi
Sapere calcolare la resistenza equivalente di un circuito
Sapere risolvere un circuito
Saper calcolare la potenza dissipata per effetto Joule
Osservare e identificare fenomeni
Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.
Riconoscere l'importanza dei circuiti elettrici nella maggior parte dei dispositivi utilizzati nella vita quotidiana
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Il campo magnetico Esperimenti di Oersted, Faraday e Ampere
La legge di Biot-Savart Definizione di campo
magnetico e le sue principali caratteristiche
I campi magnetici nella materia
La forza di Lorentz
Calcolare il C.M. generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente e nel centro di una spira percorsa da corrente
Disegnare le linee di campo generate da campi magnetici vari
Calcolare la forza esercitata da un C.M. uniforme su una particella carica in moto e su una corrente rettilinea
Calcolare il raggio della circonferenza percorsa da una carica in C.M.
Osservare e identificare fenomeni
Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.
Comprendere l'importanza del C.M. Prodotto da correnti nella vita quotidiana
Induzione elettromagnetica e onde
La legge di Faraday-Neumann
La legge di Lenz Campo elettrico indotto e
campo magnetico indotto Lo spettro
elettromagnetico
Calcolare la f.e.m. Indotta per alcuni semplici casi
Mettere in relazione la legge dell'induzione elettromagnetica con il principio di conservazione dell'energia
Prevedere il verso della corrente indotta utilizzando la legge di Lenz e saperlo giustificare
Osservare e identificare fenomeni
Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.
Fisica moderna
[In base al tempo a disposizione, all’interesse e alle competenze raggiunte dalla classe ]
Un argomento di fisica moderna a scelta, tra:- relatività- fisica quantistica- fisica nucleare e subnucleare- cosmologia
Valutazione
La valutazione del rendimento si basa sull’accertamento delle abilità generali e sul livello di
apprendimento specifico disciplinare considerando inoltre, l’interesse, l’impegno personale, i progressi
fatti e la partecipazione alle lezioni.
Riguardo all’apprendimento specifico disciplinare il raggiungimento del livello minimo degli obiettivi,
corrispondente ad una valutazione sufficiente si avrà, come stabilito dal Collegio dei Docenti (cfr. POF:
tabella di corrispondenza tra voti e livelli), quando l’alunno dimostri:
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acquisizione di conoscenze essenziali, corrette e adeguatamente comprese;
elaborazione delle conoscenze tale da saper eseguire compiti semplici e, se guidato, saper
connettere le proprie conoscenze;
rielaborazione critica tale da riuscire ad impostare, con qualche spunto di autonomia, percorsi
concettuali corretti;
uso corretto degli strumenti linguistici ed espressivi.
Il raggiungimento degli obiettivi minimi sarà valutato in relazione a quanto dettagliatamente indicato nel
documento denominato “saperi minimi” redatto dal dipartimento di matematica e fisica e annualmente
revisionato.
Le verifiche dell’apprendimento saranno, in matematica, almeno tre per ciascun quadrimestre, delle quali
almeno una orale e una scritta. Il dipartimento propone annualmente al Collegio dei Docenti di deliberare
che per matematica la valutazione sia unica per scritto ed orale, in sede di scrutinio intermedio. Per fisica
le verifiche saranno almeno due per ciascun quadrimestre, almeno una orale e una scritta.
Ciascun insegnante potrà scegliere quali utilizzare fra le seguenti tipologie di prova:
interrogazioni orali
verifiche scritte (con esercizi, problemi, sintetiche esposizioni di argomenti del programma svolto, domande a risposta chiusa, a volte con brevi spiegazioni aggiuntive)
lavori individuali o di gruppo di approfondimento;
interventi brevi dal posto;
osservazione del lavoro fatto in classe o a casa;
test;
relazioni sui lavori svolti in laboratorio (per fisica).
Metodi
La didattica sarà organizzata in rapporto alle capacità, all’interesse e al ritmo di apprendimento degli
studenti.
Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi e disciplinari i docenti sceglieranno quello più adeguato tra i
seguenti approcci didattici: lezione frontale, lezione interattiva, discussione guidata, lavoro di ricerca
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individuale e di gruppo, autoapprendimento, correzione delle prove di verifica e del lavoro svolto a casa,
problem solving, attività di laboratorio (di fisica o di informatica).
I docenti sono liberi di sperimentare metodologie didattiche innovative (“Learning by doing”, “Flipped-
classroom”, ecc...) previa comunicazione, per conoscenza, al dipartimento.
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