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Domenico Gattuso 1
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
- Lezione 9 -
Prof. Domenico Gattuso
0965/875218
Domenico Gattuso – Lezione 9 2
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Parti di un natante:
• Scafo
• Opera “viva” (o “carena”)• Opera “morta”
• Prua (fende l’acqua)• Poppa (diminuisce depressioni e vortici)• Parte maestra (raccorda prua e poppa, eventualmente organizzata in stive)
prua
parte maestra
poppaB
H
L
LWL
Domenico Gattuso – Lezione 9 3
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
beccheggio
sollevamento
oscillazione
moto d’onda
rollio
imbardata
MOVIMENTI ROTATORI
Asse Orizzontale: Rollio
Asse Trasversale: Beccheggio
Asse Verticale: Imbardata
MOVIMENTI TRASLATORI
Asse Orizzontale: D’onda
Asse Trasversale: Oscillazione
Asse Verticale: Sollevamento
Domenico Gattuso – Lezione 9 4
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
• Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
• Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
• Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9 5
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
• Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
• Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
• Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9 6
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
FORZA DI GALLEGGIAMENTO ED EQUILIBRIO VERTICALE
P
G
Fa
Cs
omc
cccc
SH
VVgP
(Spinta di Archimede)
ρc, densità media del corpo
g, accelerazione di gravità
Vc, volume del corpo
γc, peso specifico del corpo
ρa, densità dell’acqua (1.030 kg/m3)
Va, volume d’acqua spostato
γa, peso specifico dell’acqua (10.250 N/m3)
Hm, affondamento medio dello scafo
So proiezione orizzontale superficie di base
• il corpo affonda se FA<P
• il corpo si trova in equilibrio se FA=P
• il corpo emerge e galleggia se FA>P
aaaaA VVgF
Hm
Domenico Gattuso – Lezione 9 7
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
• Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
• Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
• Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9 8
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
La nave, avanzando sul mare, genera una
perturbazione visibile sulla superficie libera come
una particolare formazione ondosa che dal corpo
si propaga al fluido a valle.
Per effetto di questa perturbazione il liquido si
oppone al moto di avanzamento della nave
generando una forza RTS detta resistenza
all’avanzamento pari alla componente nella
direzione del moto della risultante degli sforzi
dinamici esercitati dal fluido
Domenico Gattuso – Lezione 9 9
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Perché la nave avanzi alla velocità vS , un
idoneo propulsore dovrà sviluppare una
forza Ty , detta trazione, uguale e
contraria alla resistenza RTS
Definire le prestazioni propulsive della nave, vale a dire conoscere, in funzione della
velocità, la necessaria potenza da fornire al propulsore, è una importante fase della
progettazione navale
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 10
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
La nave può essere considerata un “sistema dinamico” composto dalla carena, dal
propulsore e dall’apparato motore
Nave
Carena Apparato motore Elica
Ogni singolo elemento del sistema ha proprie specifiche caratteristiche di funzionamento
I tre elementi, operando insieme, danno origine a mutue interazioni che influenzano il
...funzionamento dell'intero sistema.
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 11
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Nave Carena Ipotesi
Nave, in posizione dritta, assimilabile ad un corpo rigido, che
avanzi di moto traslatorio uniforme sulla superficie libera
dell’acqua ovunque in quiete
Velocità vS orizzontale e contenuta nel piano diametrale
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 12
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Nave CarenaResistenza al rimorchio e
potenza effettiva
In dette ipotesi si definiscono
Resistenza al rimorchio RTS la forza necessaria per
rimorchiare o trascinare la carena alla velocità vS
Potenza effettiva NES il prodotto NES= RTS * vS
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 13
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TRASPORTO MARITTIMO
Apparato
motorePropulsore
Potenza di trazione
NDS
STSESDS
vRNN
L’impianto motore fornisce la potenza NDS al propulsore
Il propulsore sviluppa la potenza ricevuta sviluppando la
spinta che farà avanzare la nave
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 14
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave trasporto LNG
LWL = 83,820 m
H = 6,600 m
B = 14,200 m
m = 5767 t
NES (KW)
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 15
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave veloce trasporto passeggeri
LWL = 26,348 m
H = 1,236 m
m = 100 tNES (KW)
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Domenico Gattuso – Lezione 9 16
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La resistenza al rimorchio RTS è la componente nella direzione del moto della
risultante degli sforzi dinamici esercitati dal liquido sulla superficie di contatto SW
con la carena
Dipende da:
A. Geometria del corpo
B. Cinematica del moto
C. Sistema delle forze esterne
D. Caratteristiche del fluido
Domenico Gattuso – Lezione 9 17
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (1/6)
rapporti tra le dimensioni principali della carena: L/B, B/H
coefficienti di finezza: CB , CP , CW , CX
coefficiente di forma Cf
forme delle linee, in particolare le ordinate, le linee d’acqua, le longitudinali
forma della prua e della poppa
angoli di entrata e uscita delle linee d’acqua
Domenico Gattuso – Lezione 9 18
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (2/6)
Coefficiente di finezza totale CB
H
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del parallelepipedo
ad essa circoscritto
HBL
VC
DWLB
Domenico Gattuso – Lezione 9 19
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (3/6)
Coefficiente di finezza prismatico longitudinale CP
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del cilindro avente
per sezione retta la parte immersa dell’ordinata maestra e per la
lunghezza quella al galleggiamento di progetto
XDWLP
AL
VC
Domenico Gattuso – Lezione 9 20
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (4/6)
Coefficiente di finezza della figura di galleggiamento CW
Rapporto tra l’area della figura di galleggiamento di pieno carico
normale e l’area del rettangolo ad essa circoscritto
BL
AC
DWL
WW
Domenico Gattuso – Lezione 9 21
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (5/6)
Coefficiente di finezza della sezione maestra CX
Rapporto tra l’area della parte immersa della ordinata maestra e l’area
del rettangolo ad esso circoscritto
P
BXX
C
C
HB
AC
H
Domenico Gattuso – Lezione 9 22
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (6/6)
Coefficiente di forma Cf
3/1V
LC f
Rapporto tra la lunghezza della nave e la radice cubica del volume
della nave
Domenico Gattuso – Lezione 9 23
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
B. Cinematica del moto
Ipotesi
La Nave è considerata un corpo rigido avanzante di moto rettilineo uniforme con il
piano diametrale costantemente verticale e la velocità orizzontale e ad esso
complanare
C. Sistema delle forze esterne
Ipotesi
Si suppone che le forze esterne presenti siano unicamente quelle gravitazionali
Domenico Gattuso – Lezione 9 24
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
D. Caratteristiche del fluido
Estensione del fluido
Il mare si supporrà orizzontalmente indefinito, di profondità illimitata, inizialmente
in condizione di quiete, a temperatura costante.
Proprietà fisiche del fluido
• Densità e Peso specifico
• Viscosità
• Comprimibilità
• Tensione superficiale
Domenico Gattuso – Lezione 9 25
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: densità e peso specifico
3m
kg
V
m22 sm
kgg
ρ [kg/m3] γ [kg/m2s2]
Acqua dolce a 15 C 1.025,9 10.064,08
Acqua mare a 15 C, con salinità 3,5% 999,0 9.800,19
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 15 C 1,225 12,027
Domenico Gattuso – Lezione 9 26
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità
La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento su
una superficie di contatto
sPam
sN
vA
hF2
• F forza di scorrimento
• h distanza tra i piani di scorrimento
• A superficie di contatto
• v velocità relativa di scorrimento
Viscosità dinamica (μ)
Viscosità cinematica (ν)
s
m2• μ viscosità dinamica
• ρ densità
Domenico Gattuso – Lezione 9 27
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità dell’aria e dell’acqua
Temperatura
( C)
Acqua dolce Acqua di mare
3,5% salin
Aria
760 mmHg
μ·106
[Pa·s]
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
ν·105
[m2/s]
-20 - - - - 15,6 11,2
-10 - - - - 16,2 12,1
0 1.786 1,7866 1.880 1,8284 16,8 13,0
+10 1.306 1,3064 1.390 1,3538 17,4 13,9
+20 1.002 1,0037 1.082 1,0537 17,9 14,8
Domenico Gattuso – Lezione 9 28
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: ComprimibilitàSotto effetto della pressione un fluido tende a comprimersi e a ridurre il proprio
volume. Una misura di questo effetto è data dal modulo di comprimibilità α
definito come rapporto fra la variazione percentuale di volume e la variazione di
pressione che la ha prodotta.
Nmp
p
V
V
p
pV
V
/2
barmNPaAtmosferap 013250,1/10101 255
%005,0V
V%31,95
V
Vper l’acqua per l’aria
Domenico Gattuso – Lezione 9 29
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità
11oV
V
FLUIDO INCOMPRIMIBILE
α [m2/N]
Acqua dolce a 0 C 5,099·10-10
Acqua dolce a 20 C 4,594·10-10
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 0 C 9,406·10-6
Domenico Gattuso – Lezione 9 30
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Tensione superficiale
La tensione superficiale è la forza (per unità di superficie) che tende a mantenere
tesa la superficie di separazione tra fluidi non miscibili o tra fluidi e pareti di solidi
2121
11
RRdsds
dT
per acqua distillata alla
temperatura di 10°C
σ=7,60*10-2 N/m
• σ parametro che dipende dalla
natura del fluido
• R1 ed R2 raggi di curvatura
Domenico Gattuso – Lezione 9 31
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RESISTENZA AL MOTO
Le componenti della resistenza al rimorchio RTS
TRASPORTO MARITTIMO
awfTS RRRR
Rf Resistenza viscosa (o d’attrito)
Rw Resistenza d’onda
Ra Resistenza aerodinamica
Domenico Gattuso – Lezione 9 32
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RESISTENZA AL MOTO
TRASPORTO MARITTIMO
La nave si muove sulla superficie di
separazione di due fluidi poco viscosi:
l’acqua e l’aria.
Gli effetti della loro viscosità e la
formazione ondosa generata determinano
l’insorgere sulla superficie bagnata di azioni
dinamiche che si oppongono
all’avanzamento della carena.
La loro forza risultante ha una componente
nella direzione del moto: la resistenza al
rimorchio RTS.
Domenico Gattuso – Lezione 9 33
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
RESISTENZA AL MOTO
TRASPORTO MARITTIMO
Se l’acqua e l’aria fossero fluidi non viscosi, le azioni dinamiche legate alla
viscosità sarebbero nulli. Resterebbero solo quelle dovuti alla
perturbazione ondosa generata dall’avanzamento della nave.
In tale caso, la resistenza al rimorchio è la resistenza d’onda Rw
Aria e acqua non viscosi
RTS = Rw
Domenico Gattuso – Lezione 9 34
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RESISTENZA AL MOTO
TRASPORTO MARITTIMO
Se il corpo è profondamente immerso, ad esempio un sommergibile, non si
rileva in superficie alcuna formazione ondosa e le relative azioni dinamiche
sono nulle; restano, pertanto, solo quelle dovute alla viscosità dell’acqua e
la resistenza al rimorchio è solo viscosa
Corpo profondamente immerso in un fluido viscoso
RTS = Rf
Domenico Gattuso – Lezione 9 35
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RESISTENZA AL MOTO
TRASPORTO MARITTIMO
Caso generale: corpo in superficie, aria e acqua viscosi
RTS = Rf + Rw + Ra
Rf = Resistenza viscosa (o di attrito)
Rw = Resistenza d’onda
Ra = Resistenza aerodinamica
Domenico Gattuso – Lezione 9 36
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RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
TRASPORTO MARITTIMO
Domenico Gattuso – Lezione 9 37
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
A
B
TRASPORTO MARITTIMO
La componente nella direzione del moto:
• degli sforzi tangenziali è la resistenza di attrito superficiale Rf1
• degli sforzi normali è la resistenza di pressione di origine viscosa Rf2
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
Rf1
Rf2
Domenico Gattuso – Lezione 9 38
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TRASPORTO MARITTIMO
La resistenza viscosa Rf , fissate le forme e le dimensioni della carena
dipende:
dalla velocità della nave
dalla densità e dalla viscosità dell’acqua
dall’estensione della superficie bagnata della carena
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
Domenico Gattuso – Lezione 9 39
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
Onde trasversaliOnde divergenti
Rw è la forza opposta al senso del moto della carena e corrisponde all’energia
trasmessa dalla carena alla formazione ondosa da essa prodotta
Il treno d’onda generato comprende due sistemi di onde divergenti (di poppa e di
prua) e due sistemi di onde trasversali (di poppa e di prua) comprese tra la nave e le
onde divergenti.
Domenico Gattuso – Lezione 9 40
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
Rw = Rw1+ Rw2 + Rw3
Rw1Resistenza relativa al profilo dell’onda, deducibile da misure delle
elevazioni d’onda sufficientemente distanti dalla carena
Rw2Resistenza dovuta al frangersi dell’onda, corrispondente alla
dissipazione di energia nella turbolenza caratteristica della spuma
conseguente al frangersi delle onde
Rw3Resistenza dovuta agli spruzzi, dovuta agli spruzzi d’acqua che
investono la parte di prua della carena
Domenico Gattuso – Lezione 9 41
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TRASPORTO MARITTIMO
Una riduzione di Rw è possibile applicando alla prua della nave una
particolare appendice, detta “bulbo”, con forma diversa a seconda del tipo di
nave
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
Nave mercantile
(petroliera, bulk
carrier)
Nave mercantile
veloceNavi militari
Domenico Gattuso – Lezione 9 42
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza aerodinamica Ra
La resistenza dell’aria Ra dipende dalla velocità della nave, dalla viscosità
dell’aria e dall’estensione della superficie dell’opera morta, in particolare dalle
sue proiezioni AL e AT sui piani diametrale e trasversale dello scafo
Ra può variare in relazione alla direzione ed all’intensità del vento
Domenico Gattuso – Lezione 9 43
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Resistenza aerodinamica
Resistenza residua (onda)
Resistenza di attrito (viscosa)
Resistenza totale
v
R
Resistenza aerodinamica Ra = f (v2) 2-4% RTS
Resistenza d’onda Rw = f (v3) 10-60% RTS
Resistenza viscosa (o di attrito) Rf 40-90% RTS
vc
Domenico Gattuso – Lezione 9 44
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Risultati sperimentali evidenziano che esiste una velocità critica oltre la quale
Rw aumenta rapidamente
nodiLv WLc 127,2
Domenico Gattuso – Lezione 9 45
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Metodi teorici (non trattati)
Metodi numerici (non trattati)
Metodi sperimentali
Domenico Gattuso – Lezione 9 46
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RESISTENZA AL MOTO
TRASPORTO MARITTIMO
La resistenza RTS si ottiene trasferendo con il METODO DI FROUDE quella
RTM misurata sperimentalmente in laboratorio su modello
Domenico Gattuso – Lezione 9 47
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTOEsperienze su modello di nave veloce
LWL = 2,196 m
H = 0,103 m
m =0,056 t
Modello
LWL = 26,348 m
H = 1,236 m
m = 100 t
Nave
Rapporto di scala 1:12
Domenico Gattuso – Lezione 9 48
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
Domenico Gattuso – Lezione 9 49
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTOEsperienze su modello di nave gassiera
LWL = 4,191 m
H = 0, 330 m
B= 6,75 m
m =0,073 t
Modello
LWL = 83,820 m
H = 6,600 m
B= 14,200 m
m = 5.767 t
Nave
Rapporto di scala 1:20
Domenico Gattuso – Lezione 9 50
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
Domenico Gattuso – Lezione 9 51
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Fissate forme e dimensioni di una nave, la resistenza dipende dalla
densità e viscosità dell’aria e dell’acqua, dalla gravità, dalla velocità
RTS = Rf + Rw + Ra = RTS (v, g, ρ, μ )
Considerando soltanto le componenti viscosa e d’onda, essendo Ra
relativamente modesta
RTS = Rf (v, g, ρ, μ ) + Rw (v, g, ρ, μ )
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 52
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Separando e ritenendo indipendenti gli effetti della viscosità e quelli
della gravità si può scrivere la relazione (approssimata) :
RTS = Rf (v, ρ, μ ) + RW (v, g, ρ )
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
222
2
1
2
1
2
1vSCvSCvSC WfT
Coeff. resistenza totale
Coeff. resistenza viscosa
Coeff. resistenza d’onda
Domenico Gattuso – Lezione 9 53
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
NWNfNNT FCRCFRC ,
Lg
vFN
Numero Froude
/
LvRN
Numero Reynolds
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 54
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 55
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 56
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 57
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Carene geometricamente simili
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
M
S
M
S
M
S
H
H
B
B
L
L
Domenico Gattuso – Lezione 9 58
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Carene geometricamente simili
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
M
S
M
S
M
S
H
H
B
B
L
L
Domenico Gattuso – Lezione 9 59
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TRASPORTO MARITTIMO
Rapporto tra i dislocamenti
Le carene del modello e della nave sono geometricamente simili; g è la
stessa.
Indicato con ks il rapporto tra le densità segue:
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
3s
M
S
M
S
M
S
BMM
BSS
MM
SS
M
S kH
H
B
B
L
L
Cg
Cg
Vg
Vg
P
P
Domenico Gattuso – Lezione 9 60
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TRASPORTO MARITTIMO
La similitudine fisica tra
nave e modello richiede
che il rapporto tra le
lunghezza delle onde
trasversali disegnate sulle
rispettive carene sia uguale
a quello di similitudine
geometrica
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
22SWS v
gl
WM
WS
l
l22MWM v
gl
Domenico Gattuso – Lezione 9 61
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
22MWM v
gl
22SWS v
gl
2
2
M
S
WM
WS
v
v
l
l
M
S
v
v
Domenico Gattuso – Lezione 9 62
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TRASPORTO MARITTIMO
I fenomeni ondosi dipendono dalla gravità
La legge di trasferimento delle velocità
è valida per fenomeni legati alla gravità ed in particolare per la
resistenza d’onda, ma non per quella viscosa
M
S
v
v
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Domenico Gattuso – Lezione 9 63
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Si può dimostrare che:
RWS=kS·λ3·RWM
essendo
NM
M
M
S
M
S
M
S
SNS F
Lg
v
Lg
v
Lg
v
Lg
vF
MS vv
Quindi NNSNM FFF
Mentre NSNM RR
Domenico Gattuso – Lezione 9 64
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
fSfMNSNM
WWSWMNNSNM
M
S
NSWSNSfSNSNSTS
NMWMNMfMNMNMTM
CCRR
CCCFFFv
v
FCRCRFC
FCRCRFC
)()(),(
)()(),(
Domenico Gattuso – Lezione 9 65
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
wMSwM
MMM
SSS
wS
SSS
wS
MMM
wMwwMwS
RkR
vS
vS
R
vS
R
vS
RCCC
3
2
2
22
2
12
1
2
1
2
1
kSλ2 λ
Domenico Gattuso – Lezione 9 66
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TRASPORTO MARITTIMO
Legge di trasferimento della resistenza d’onda
Resistenza viscosa
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
NNSNMwMSwS FFFconRkR 3
fSfMNSNM CCRR
Domenico Gattuso – Lezione 9 67
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TRASPORTO MARITTIMO
La formula di Hughes è un’espressione adimensionale della
resistenza per corpi di forma semplice, per una lastra piana
immersa in moto con la velocità nel suo piano
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Calcolo della resistenza viscosa
Ipotesi della lastra equivalente
210
003,2log
066,0
N
fR
C
Domenico Gattuso – Lezione 9 68
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TRASPORTO MARITTIMO
Applicando la formula di Hughes con un fattore correttivo pari a 1,136 che
permette di tener conto della tridimensionalità della carena si avrà il
coefficiente di resistenza d’attrito con la formula ITTC’57
Ponendo nella formula RN=RNM ed RN=RNS si calcolano CfM e CfS e di
conseguenza le resistenze RfM ed RfS
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
210
02log
075,0136,1
N
ffMR
CC
Domenico Gattuso – Lezione 9 69
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TRASPORTO MARITTIMO
1. Si costruisce un modello geometricamente simile alla nave
2. Si porta il modello nelle corrispondenti condizioni di carico e di
galleggiamento della nave
3. Si rimorchia il modello in acqua alla velocità
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
SM
S
SM
HH
k
PP ;
3
SM
vv
Domenico Gattuso – Lezione 9 70
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TRASPORTO MARITTIMO
4. Si misura la resistenza al rimorchio RTM del modello
5. Si calcola con la formula ITTC’57 la resistenza di attrito del
modello RfM
6. Si calcola la resistenza residua del modello
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
2
2
1MMfMfM vSCR
fMTMwM RRR
Domenico Gattuso – Lezione 9 71
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TRASPORTO MARITTIMO
8. Si calcola CfS (con la formula ITTC’57) e poi la resistenza di
attrito della nave RfS
9. Si ottiene la resistenza a rimorchio della nave
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
7. Si calcola la resistenza d’onda della nave
wMSwS RkR 3
fSwSTS RRR
2
2
1SSfSfS vSCR
Domenico Gattuso – Lezione 9 72
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA DI ATTRITO (O VISCOSA)
vSfR cffS
• ff, coefficiente di attrito
• Sc, superficie della carena, espressa in m2
• v, velocità della nave, espressa in m/s
• α, esponente pari a 1,8
• ρ, densità dell’acqua (999 kg/m3)
Domenico Gattuso – Lezione 9 73
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
• Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
• Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
• Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9 74
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL’ANCORAGGIO
L’analisi delle forze all’ancoraggio consiste nella determinazione
delle forze idrostatiche e nella distribuzione di pressione. Tali forze
sono sostanzialmente legate alle pressioni idrostatiche che agiscono
sulla nave.
Domenico Gattuso – Lezione 9 75
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL’ANCORAGGIO
LHvCY mcya
2
2
1
LHvCX mcxa
2
2
1
22
2
1LHvCM mczz
Forza longitudinale (secondo l’asse y)
Forza trasversale (secondo l’asse x)
Momento di imbardata (attorno all’asse z)
• Cy, Cx, Cz coeff. di forma
• ρ densità dell’acqua
• vc velocità media della corrente
• Hm pescaggio medio
• L lunghezza fuori tutto
Domenico Gattuso – Lezione 9 76
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TRASPORTO MARITTIMO
Nella direzione del moto y, l’equazione generale della trazione è:
awfy RRRT
Rf, resistenza viscosa (o di attrito)
Rw, resistenza d’onda
Ra, resistenza dell’aria
EQUILIBRIO DURANTE LA NAVIGAZIONE A REGIME
Domenico Gattuso – Lezione 9 77
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TRASPORTO MARITTIMO
POTENZA
• RTS, resistenza totale, espressa in N
• vS, velocità della nave, espressa in m/s
• , rendimento dell’apparato motore
Per navi da carico da 5.000-10.000 t si può assumere la seguente formula sperimentale:
• md, dislocamento (massa del volume d’acqua spostato), espresso in t
• vS, velocità della nave, espressa in nodi
WvR
N STSDS
CVv
mN SdDS
320
33/2
Domenico Gattuso – Lezione 9 78
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TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
c
Sc
ES
c
ScES fvm
N
lm
vlfNE
)/(
• NES potenza della nave [KW]
• mS capacità di carico della nave [ton]
• l lunghezza della rotta navigata [miglia]
• vS velocità [nodi]
• fc coefficiente di consumo di carburante [adimensionale]
Domenico Gattuso – Lezione 9 79
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TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
DWT (t)
HP/(DWT vn )(PSt-1nodi-1)*
0.01
2
0.02
0.03
0.04
201051 50
Variazione del consumo unitario al
variare della dimensione della nave
mc
Sc
ES
vm
N