Lezione 1 parte I - architettura.unige.it · ... Università degli Studi di Genova Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI ... risolvere problemi ... IL CONCETTO DI SICUREZZA STRUTTURALE

Facoltà di Architettura – Università degli Studi di GenovaCorso di TECNICA DELLE COSTRUZIONIChiara CALDERINIA.A. 2007-2008

LEZIONE 1

IL PROGETTO STRUTTURALE

Parte I. Il concetto di sicurezza

IL PROGRAMMA DEL CORSOIL PROGRAMMA DEL CORSO

LEZIONE 1 - Il PROGETTO STRUTTURALE

LEZIONE 2 - I MATERIALI E I CARICHI DELLA COSTRUZIONE

LEZIONE 3-5 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN ACCIAIO

LEZIONE 6-7 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN LEGNO

LEZIONE 8-10 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN CLS ARMATO

LEZIONE 11 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN MURATURA

LEZIONE 12 – ANALISI DI COSTRUZIONI IN MURATURA

LEZIONE 13 – INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO

STRUTTURA LEZIONI

1 e 1/2 ORA:TEORIA

+

1 e 1/4 ORA:

APPLICAZIONE

IL PROGRAMMA DEL CORSOIL PROGRAMMA DEL CORSO

RICHIESTA DI CONOSCENZE MINIME

METODO E CRITERI GENERALI

MODALITA’ DI ESAME

LA SICUREZZA STRUTTURALELA SICUREZZA STRUTTURALE

IL CONCETTO DI SICUREZZA STRUTTURALE - 1

Codice di Hammurabi (2200 a.C.)

“Se un edificio crolla causando la morte del proprietario, il costruttore deve essere ucciso; se il crollo dell’edificio causa la morte del figlio del proprietario, anche il figlio del costruttore deve essere ucciso; se il crollo dell’edificio produce la morte ad un schiavo del proprietario, il costruttore è tenuto a fornirgliene un altro; se l’edificio subisce danni questi devono essere riparati a spese del costruttore”.



L’Arte del CostruireFino al XIX, la sicurezza delle costruzioni è affidata principalmente al rispetto delle REGOLE DELLA TRADIZIONE.

Tali regole sono state elaborate nel corso dei secoli, sulla base dell’esperienza, dell’osservazione di crolli e danni, dell’intuizione del comportamento delle strutture.

L’arte del costruire è da ritenersi affidabile, ma ha un limite: è molto difficile uscire dagli schemi della tradizione costruttiva, risolvere problemi costruttivi “nuovi” (per funzione o per scala), proporre soluzioni innovative.



La Scienza del CostruireA parte le esperienze pionieristiche di Hooke ed Eulero fra il XVII ed il XVIII secolo, è soltanto nel XIX secolo che la MATEMATICA e la MECCANICA entrano a far parte della pratica progettuale (Mohr e Clapeyron). L’ARTE DEL COSTRUIRE assurge progressivamente il ruolo di disciplina scientifica (SCIENZA DEL COSTRUIRE).

Fino agli anni ’50 del XX secolo, la Scienza del Costruire mette a punto MODELLI DI CALCOLO che supportano l’ingegnere nelle proprie scelte. Quest’ultime, tuttavia, rimangono ancora fortemente ancorate, nella pratica, all’ESPERIENZA e alla TRADIZIONE.

CONCEZIONE DETERMINISTICA DELLA SICUREZZA



CONCEZIONE PROBABILISTICA DELLA SICUREZZA

La moderna concezione della sicurezzaNel corso degli anni ’50 del XX secolo si assiste ad una vera rivoluzione. Si iniziano a concepire e progettare opere innovative (grattacieli, i ponti di grande luce, le centrali nucleari…). Gli ingegneri e gli architetti realizzano che i MODELLI DI CALCOLO fino ad allora impiegati sono, di fatto, in gran parte giustificati dall’esperienza e dalla tradizione, e come tali NON SONO GENERABILIZZABILI a nuovi contesti.

Emergono i limiti della SCIENZA del COSTRUIRE:• i modelli di calcolo offrono una rappresentazione parziale della realtà;• i parametri che figurano in essi sono affetti da incertezze.



La moderna concezione probabilistica della sicurezzaNella concezione moderna della sicurezza, il progetto strutturale è basato sul CALCOLO DELLA PROBABILITA’ che una struttura soddisfi prefissati OBBIETTIVI nel corso di assegnati PERIODI DI TEMPO.

Es.: Quale probabilità c’è che la mia struttura sopporti le forze dell’ambiente (neve e vento e terremoti) senza pervenire a collasso nel corso nei prossimi 100 anni?

Tutte le moderne normative strutturali sono basate su questo concetto, in modo più o meno esplicito.


FORMULAZIONE DEL PROBLEMA IN TERMINI PROBABILISTICI

AZIONI:

FORZE ESTERNE E SPOSTAMENTI IMPRESSI

PARAMETRI DI RISPOSTA:

DEFORMAZIONI, SPOSTAMENTI, TENSIONI, SOLLECITAZIONI.

STRUTTURA FILTRO:

PARAMETRI GEOMETRICI E MECCANICI

INPUTAZIONI

OUTPUTRISPOSTA

FILTRO

STRUTTURA

INPUTAZIONI

OUTPUTRISPOSTA



FILTRO

STRUTTURA

U = U(W,K)

W UK

Modello che esprime la risposta in funzione delle AZIONI e delle proprietà della STRUTTURA.

Sia X un vettore che elenca le variabili (elementi di W, K e U) mediante le quali è possibile confrontare lo stato del sistema con un prefissato STATO LIMITE. Tale vettore è definito VETTORE DI STATO.

Si definisce SUPERFICIE DI CRISI, e si indica con Lx, lo STATO LIMITE, o frontiera, che separa lo spazio ω degli stati X in una regione SICURA ωs ed in una regione INSICURA ωf.

Convenzionalmente, si assume .

Il problema è generalmente N-dimensionale, essendo N la dimensione di X.



x fL ω⊂



xLsω fω X

xL

sωfω

1X

2X

PROBLEMA MONODIMENSIONALE PROBLEMA BIDIMENSIONALE

Es.: Lx rappresenta una resistenza di un materiale e X la tensione media.

Es.: Lx un limite di spostamento in un piano, e X1 e X2 sono due componenti di spostamento di un punto della struttura.



L’equazione che descrive lo STATO LIMITE Lx può essere in termini generali espressa come:

dove f è una funzione tale che f(X) > 0 quando X appartiene alla regione SICURA ωs e f(X) < 0 quando X appartiene alla regione INSICURA ωf.

Si definisce MARGINE DI SICUREZZA il valore assunto da f in corrispondenza del generico stato X del sistema. La struttura è SICURA nei riguardi dello STATO LIMITE se M>0 ( ). La struttura è INSICURA se M≤0 ( ). M offre una misura della distanza dello stato X dallo stato limite.

( ) 0f =X

sω∈Xfω∈X



xLsω fω X

xL

sωfω

1X

2X


Es.: Lx rappresenta una resistenza di un materiale e X la tensione media.

Es.: Lx un limite di spostamento in un piano, e X1 e X2 sono due componenti di spostamento di un punto della struttura.

( ) 0f >X ( ) 0f <X

( ) 0f =X( )1 2X ,X 0f =

( )1 2X ,X 0f >

( )1 2X ,X 0f <




xL

sω

fω

1X

2X( )1 2X ,X 0f =

( )1 2X ,X 0f >

( )1 2X ,X 0f <

xLsω fω X

( ) 0f >X ( ) 0f <X

( ) 0f =X

M M


FORMULAZIONE DEL PROBLEMA IN TERMINI PROBABILISTICIESEMPIO

H

Vd

h

M0

INPUT – AZIONI: W = (H,V,d,h)

FILTRO - STRUTTURA: K = (d,h)

OUTPUT - RISPOSTA: U = U (W,K) = M0 = Vd + Hh


FORMULAZIONE DEL PROBLEMA IN TERMINI PROBABILISTICIESEMPIO

H

Vd

h

M0

Sia X = (M0, Mu) il VETTORE DI STATO del sistema.

Sia f(X) = M0-Mu = 0 l’equazione che definisce lo STATO LIMITE.

La struttura è SICURA ( ) quando M0 < Mu ; la struttura èINSICURA ( ) quando M0 > Mu.

sω∈Xsω∈X

xL

sω

fω

0M

uM


INCERTEZZE ED ALEATORIETA’

Stabilito che, nei riguardi di un prefissato stato limite lo stato X del sistema può configurarsi in due condizioni reciprocamente complementari, la SICUREZZA ωs e l’INSICUREZZA ωf, è necessario prendere coscienza che, in virtù di tutte le incertezze che governano il problema, l’appartenenza di X a ωs oppure a ωf, è di natura PROBABILISTICA e non DETERMINISTICA!


PROBABILITA’ DI CRISI ED AFFIDABILITA’

INCERTEZZE FISICHE

SONO RELATIVE ALLA NATURA ALEATORIA DELLE AZIONI W E DEL SISTEMA K E AL LIVELLO CONOSCITIVO CHE NOI ABBIAMO DI ESSE.

INCERTEZZE SULLE AZIONI: INTENSITA’

DIREZIONE

PUNTO DI APPLICAZIONE

EVOLUZIONE NEL TEMPO.

INCERTEZZE SULLA STRUTTURA: PROPRIETA’ MECCANICHE

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE

INCERTEZZE STATISTICHE

DIPENDONO ESCLUSIVAMENTE DA CARENZA DI INFORMAZIONI.

INCERTEZZE DI MODELLO

DIPENDONO DALLA CAPACITA’ DEI MODELLI IMPIEGATI DI DESCRIVERE LA REALTA’.

VARIABILI ALEATORIE

U = U(W,K)


INCERTEZZE ED ALEATORIETA’

Alla luce delle incertezze che contraddistinguono W,K, e U, anche X, che ne costituisce una selezione, è un VETTORE ALEATORIO. Di conseguenza, anche il margine di sicurezza M è ALEATORIO. Nei riguardi di uno stato limite assegnato, l’appartenenza di X alla regione SICURA ωs o alla regione INSICURA ωf è di tipo PROBABILISTICO.

Si definisce PROBABILITA’ DI CRISI Pf la probabilità che nel corso di un intervallo temporale T si verifichi almeno una volta , cioè M<0.

Si definisce PROBABILITA’ DI SICUREZZA o AFFIDABILITA’ R la probabilità che nel corso di T sia sempre .

fω∈X

sω∈X

1 fR P= −


OBBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE

LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE DEVE GARANTIRE CHE LA PROBABILITA’ DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI STATI LIMITE DI UNA STRUTTURA (Pf) SIA MINORE DI UN VALORE ASSEGNATO (Plim):

limfP P<

IL VALORE Plim RAPPRESENTA IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’ASSUNTO ACCETTABILE PER LA STRUTTURA


OBBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE

PROBLEMI:

• CHI DEFINISCE IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’?

(STATO, ENTI NORMATORI…)

• COME SI DEFINISCE IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’?

(CONSEGUENZE, RISCHI COMPARABILI, COSTI…)

QUESTE SONO SCELTE DI NATURA POLITICA, ECONOMICA, SOCIALE!

La scelta del livello di affidabilità ottimale, che rappresenta la sintesi delle analisi teoriche e dell’esperienza acquisita sul costruito, è in genere effettuata in modo da garantire alle nuove costruzioni un livello di affidabilità non inferiore a quello caratteristico di costruzioni esistenti, correttamente funzionanti.


METODI DI ANALISI

IL PROCEDIMENTO LOGICO IDEALE

1. DEFINIZIONE DEGLI STATI LIMITE

2. MODELLAZIONE PROBABILISTICA DELLE AZIONI (W)

3. MODELLAZIONE PROBABILISTICA DELLE PROPRIETA’ DEL SISTEMA (K)

4. DEFINIZIONE DELLE LEGGI CHE ESPRIMONO LA RISPOSTA STRUTTURALE U = U(W,K))

5. DEFINIZIONE DELLE PROBABILITA’ DI CRISI O DI SICUREZZA RELATIVE A CIASCUNO STATO LIMITE PREFISSATO.

6. VALUTAZIONE DELLA PROBABILITA’ DI CRISI O DI SICUREZZA RELATIVA A CIASCUNO STATO LIMITE NEL CONTESTO DELLE CONDIZIONI SOCIALI, ECONOMICHE E POLITICHE AL CONTORNO.

GRANDI DIFFICOLTA’ CONCETTUALI E COMPUTAZIONALI!


METODI DI ANALISI

IPOTESI SEMPLIFICATIVE

IPOTESI SEMPLIFICATIVE GENERALI

• SI TRASCURANO INCERTEZZE STATISTICHE

• SI TRASCURANO LE INCERTEZZE DI MODELLO (!!!)

• LE VARIABILI AFFETTE DA LIMITATE INCERTEZZE FISICHE VENGONO ASSUNTE DETERMINISTICHE

• LE VARIABILI AFFETTE DA GRANDI INCERTEZZE FISICHE VENGONO TRATTATE COME ALEATORIE.

IPOTESI RELATIVE AI SINGOLI PUNTI DEL PROCEDIMENTO

• ANALISI DI DIVERSO LIVELLO (DA 0 A IV)


METODI DI ANALISI

LIVELLI DI ANALISI

• IV LIVELLO – ANALISI DI RISCHIO INTEGRALE

• III LIVELLO – ANALISI AFFIDABILISTICHE

• II LIVELLO – METODI β

• I LIVELLO – METODI SEMIPROBABILISTICI

• LIVELLO 0 – METODI PSEUDODETERMINISTICILIVELLO NORMATIVO

NELLE ANALISI DI SICUREZZA SI TIENE ANCHE IN CONTO DEGLI ERRORI UMANI!

Gli errori casuali (piccoli errori di calcolo, piccole discordanze tra progetto e realizzazione, …) sono imprescindibili e vengono tenuti in conto mediante opportuni margini di sicurezza.

Gli errori grossolani (dimenticanza di controventature, inversione ferri parte tesa parte compressa,…) costituiscono un pericolo latente di estrema gravità.

CALIBRAZIONE


NORMATIVA ITALIANA

• METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE

• METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI IN PROGRESSIVO DISUSO


LA SICUREZZA DELLE COSTRUZIONI ESISTENTI

LE LINEE GUIDA PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO DEI BENI CULTURALI

• L’INTRODUZIONE DELLO STATO LIMITE DI DANNO AI BENI ARTISTICI

• IL SUPERAMENTO DELLA DISTINZIONE TRA ADEGUAMENTO E MIGLIORAMENTO

• IL PROBLEMA DEGLI EDIFICI CON FUNZIONI STRATEGICHE

• QUALE LIVELLO DI AFFIDABILITA’ IMPORRE AD UNA COSTRUZIONE ESISTENTE?

• E SE TALE LIVELLO NON E’ RAGGIUNTO?

• IL CONCETTO DI ADEGUAMENTO E DI MIGLIORAMENTO

• LA PROBLEMATICA RELATIVA AI BENI TUTELATI

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