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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
INTRODUCCIÓN
La termodinámica puede definirse como la parte de la Física que estudia los procesos en los que se transfiere energía como calor y como trabajo.
Plantea postulados universales conocidos como las Leyes Termodinámicas, que describen la transformación de la energía en los procesos naturales e industriales.
El primer principio de la Termodinámica es el más conocido y suele resumirse como: "La energía, ni se crea ni se destruye, sólo se transforma", por lo que también suele llamarse "principio de conservación de la energía".
Este primer principio niega la posibilidad de que se verifiquen procesos en los que no se conserva la energía, pero no impone ninguna restricción a su sentido, es decir, no nos da ninguna indicación de la "dirección" del proceso, a pesar de que la observación de fenómenos naturales nos dice que éstos se producen en un sentido determinado y no en el opuesto.
Esta falta de simetría en la dirección de evolución de los sistemas naturales es el objetivo del segundo principio.
Se efectúa trabajo cuando la energía se transfiere de un cuerpo a otro por medios mecánicos. El calor es una transferencia de energía de un cuerpo a un segundo cuerpo que está a menor temperatura.
El calor se define como una transferencia de energía debida a una diferencia de temperatura, mientras que el trabajo es una transferencia de energía que no se debe a una diferencia de temperatura.
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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
ÍNDICE1.- ANTECEDENTES HISTÓRICOS......................................................... pág. 4-5
Dedicatoria:
El presente trabajo está dedicado para mí porque me quiero mucho, también se lo dedico al profesor ya que él nos pondrá la nota.
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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
2.- ¿CUALES SON LAS LEYES DE LA TERMODINAMICA?............. pág. 6
2.1.- PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA............................................ pág. 6 - 7
2.2.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA..................................... pág. 8
2.2.1.- ¿Qué es un proceso Adiabático?.......................................................... pág. 8
2.2.2.- Definición de la primera ley: .............................................................. pág. 9-10
2.2.3.- Descripción............................................................................................. pág. 10- 11
2.2.4.- Aplicaciones de la Primera Ley............................................................ pág. 11 12
2.3.- SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA..................................... pág. 13
2.3.1.- Enunciados............................................................................................. pág. 14
A) Enunciado de Clausius
B) Enunciado de Kelvin
C) Enunciado de Kelvin—Planck
2.3.2.- Ciclo de Carnot..................................................................................... pág. 14-15
2.4.- ENTROPÍA............................................................................................... pág. 15
2.4.1.- La entropía, el desorden y el grado de organización……………….. pág. 16-17
2.4.2.- Entropía, procesos reversibles y procesos irreversibles………….... pág. 18
LEYES DE LA TERMODINÁMICA
1.- ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Desde tiempos antiguos, el hombre ha estado en contacto con diversos fenómenos relacionados con el calor. Al igual que en otros casos, se intentó dar explicaciones a dichos
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fenómenos. Sin pretender hacer una historia detallada de este tema, solamente mencionaremos algunos puntos de interés para nuestros propósitos.
¿Cómo describir el calor? Hacia fines del siglo XVII se propuso el concepto del flogisto; éste era un fluido que los cuerpos ganaban o perdían durante la combustión y otras reacciones químicas. Se creía que el calor era un fluido imponderable. Sin embargo, hacia fines del siglo XVIII, científicos como Antoine Lavoisier (1743-1794), Joseph Black (1728-1799) y otros desecharon esta idea con base en los resultados que habían obtenido en sus experimentos. El mismo Lavoisier propuso una alternativa con la teoría del calórico. Supuso que el calórico era una sustancia que no se podía ni crear ni destruir y que era un fluido elástico. Este modelo pudo explicar adecuadamente un buen número de fenómenos familiares.
Para ese entonces Benjamín Thompson, conde de Rumford (1753-1814) se había interesado en los fenómenos térmicos. Trabajó durante muchos años construyendo e inventando aparatos como hornos, chimeneas, etcétera. Se dio cuenta de que no era posible considerar al calor como una sustancia. En un célebre trabajo hizo ver que se podía producir calor por medio de fricción. Como ejemplo mencionó su experiencia en la perforación de cañones. Se había dado cuenta que podía generar tanto calor como quisiera simplemente produciendo tanta fricción como fuera necesaria. Esta experiencia la tenemos cotidianamente. Se puede calentar tanto como queramos algún objeto simplemente haciendo que otro resbale sobre él; aquí interviene el fenómeno de la fricción. A Rumford le llamó la atención el hecho de que
Sin embargo, Rumford no pudo aclarar el origen de este movimiento. Fue hasta la década de 1830 a 1840 que el gran físico inglés James Prescott Joule (1818-1889) realizó una brillante serie de experimentos y pudo demostrar que el calor era una forma de energía. Asimismo, presentó uno de los primeros enunciados de la conservación de la energía. Casi simultáneamente a Joule pero de manera completamente independiente, el médico alemán Robert Mayer (1814-1878) publicó un trabajo en el que también enunció un principio de conservación de la energía. Sin embargo, se debe mencionar que los argumentos utilizados por Mayer para llegar a dicho enunciado contenían muchas generalizaciones sin base firme. Finalmente, el físico alemán Hermann von Helmholtz (1821-1894) publicó un tratamiento cuantitativo de la conservación de la energía en el que incluía también las energiás eléctrica, magnética y química.
... las fuentes de calor generadas por fricción en estos experimentos parecían ser, evidentemente, inagotables. No es necesario añadir que
algo que cualquier cuerpo o sistema de cuerpos aislados puede proporcionar sin límites no puede posiblemente ser una sustancia material; me parece que es extremadamente difícil, si no es que
imposible, formarse una idea clara de algo capaz de ser excitado y comunicado en la manera en el que el calor fue excitado y comunicado
en estos experimentos, que no sea el movimiento.
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Como resultado de estos trabajos se pudo formular entonces el siguiente principio: cuando el calor se transforma en cualquier otra forma de energía, o viceversa, la cantidad total de energía permanece constante; es decir, la cantidad de calor que desaparece es equivalente a la cantidad del otro tipo de energía en que se transforma y viceversa. Este principio se conoce como la primera ley de la termodinámica.
Consideremos ahora otro tipo de experiencias que se tienen acerca de fenómenos térmicos. Sabemos que si se ponen en contacto dos cuerpos con diferentes temperaturas, al transcurrir el tiempo el más caliente se enfría y el más frío se calienta, hasta que llega un momento en que ya no intercambian calor. Una vez alcanzado este momento, los dos cuerpos tienen la misma temperatura que permanece estable al seguir transcurriendo el tiempo. Se dice que los cuerpos en contacto han llegado a un estado de equilibrio térmico. Al observar lo anterior nos damos cuenta de que en la naturaleza los procesos ocurren en cierta dirección, a saber: el cuerpo más caliente se enfría y el más frío se calienta. En nuestra vida cotidiana hemos podido experimentar que el proceso inverso no ocurre en forma espontánea; es decir, sabemos que el cuerpo frío no se enfría más y el cuerpo caliente no se calienta más. Este último proceso no violaría la primera ley de la termodinámica y, sin embargo, no ocurre en la naturaleza.
Otro ejemplo es el siguiente: cuando un cuerpo resbala sobre una superficie rugosa, existe fricción entre ellos. La energía con la que el cuerpo se mueve, llamada energía cinética, se pierde y con el tiempo el cuerpo se detiene. Se dice entonces que la energía cinética se disipó. Esta energía se ha transformado en calor. Uno se puede dar cuenta de ello al tocar las superficies de contacto y sentir que se calientan. Esto es precisamente lo que vio Rumford. Ahora bien, la primera ley no se violaría si el cuerpo en reposo extrajera calor de la superficie con la que está en contacto, transformara este calor en energía cinética y empezara a moverse. Sin embargo, nunca observamos que esto ocurra espontáneamente.
Estos dos ejemplos ilustran un hecho muy general, según el cual los procesos que ocurren en la naturaleza solamente lo hacen en cierta dirección. El principio que nos indica la dirección en la que ocurren los procesos naturales es la segunda ley de la termodinámica.
Fueron varios los científicos que trabajaron en la elaboración de la segunda ley. Mencionaremos solamente a Sadi Carnot (1796-1832), William Thomson, lord Kelvin (1824-1907), B. P. Clapeyron y, finalmente, a Rudolf Clausius (1822-1888), quien hacia 1850 le dio la formulación final.
Una observación muy importante, que tiene gran relevancia para nuestros propósitos, es que las dos leyes de la termodinámica arriba mencionadas se obtuvieron y se aclararon sin la necesidad de establecer o definir en ningún momento de qué estaba hecha la materia. Fueron obtenidas a partir de propiedades y comportamientos macroscópicos de las sustancias.
Las leyes de la termodinámica fueron aceptadas y aplicadas en diversos campos tanto de la ciencia como de la ingeniería. Se puede afirmar que estas leyes tuvieron un fuerte efecto en la Revolución Industrial del siglo X1X. Se aplicaron intensamente en diseños de
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máquinas de vapor, en diversos procesos químicos, etcétera. El enorme atractivo que tenían era su gran simplicidad y amplio campo de validez.
2 .- ¿CUÁLES SON LAS LEYES DE LA TERMODINÁMICA?
2.1.- PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA
Este principio o ley cero, establece que existe una determinada propiedad denominada temperatura empírica θ, que es común para todos los estados de equilibrio termodinámico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado.
En palabras llanas: «Si pones en contacto un objeto frío con otro caliente, ambos evolucionan hasta que sus temperaturas se igualan».
Tiene una gran importancia experimental «pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema» pero no resulta tan importante en el marco teórico de la termodinámica.
El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x, y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro cinético, asociado a nivel microscópico; el cual a su vez está dentro de la físico química y no es parámetro debido a que a la termodinámica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas térmicas y dinámicas del sistema.
Este principio fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero.
Nota:
Si tenemos dos sistemas y que interactúan sólo térmicamente hasta igualar su temperatura; entonces se dice
que y están en equilibrio térmico. Entonces llamamos equilibrio térmico si y sólo si dos sistemas tienen la misma temperatura.
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Se establece de la siguiente manera:
Sean y tres sistemas termodinámicos distintos, si y se encuentran en equilibrio térmico y a su vez y también están en equilibrio térmico entonces concluimos que y se encuentran en equilibrio térmico.
Si " " significa que los sistemas están en equilibrio térmico entonces tenemos: Si
y entonces . Dicho resultado se le llama la ley cero de la termodinámica.
Entonces a los sistemas que están en equilibrio térmico con otros sistemas, tienen una propiedad intensiva en común, la cual llamamos temperatura. Si dichos sistemas no se encuentran en equilibrio térmico con otros sistemas tienen diferentes temperaturas.
2.2.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
El primer principio de la termodinámica o primera ley de la termodinámica, se postula a partir del siguiente hecho experimental:
En un sistema cerrado adiabático (que no hay intercambio de calor con otros sistemas o su entorno como si estuviera aislado) que evoluciona de un estado inicial a otro estado final , el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del proceso seguido.
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2.2.1.- ¿Qué es un proceso Adiabático?
En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isoentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina proceso isotérmico.
El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.
El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.
2.2.2.- Definición de la primera ley:
También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica «en realidad el primer principio dice más que una ley de conservación», establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará.
En palabras llanas: "La energía ni se crea ni se destruye: Solo se transforma".
Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia ,
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en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.
La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
Formalmente, este principio se descompone en dos partes;
El «principio de la accesibilidad adiabática»
El conjunto de los estados de equilibrio a los que puede acceder un sistema termodinámico cerrado es, adiabáticamente, un conjunto simplemente conexo.
y un «principio de conservación de la energía»:
El trabajo de la conexión adiabática entre dos estados de equilibrio de un sistema cerrado depende exclusivamente de ambos estados conectados.
Este enunciado supone formalmente definido el concepto de trabajo termodinámico, y sabido que los sistemas termodinámicos sólo pueden interaccionar de tres formas diferentes (interacción másica, interacción mecánica e interacción térmica). En general, el trabajo es una magnitud física que no es una variable de estado del sistema, dado que depende del proceso seguido por dicho sistema. Este hecho experimental, por el contrario, muestra que para los sistemas cerrados adiabáticos, el trabajo no va a depender del proceso, sino tan solo de los estados inicial y final. En consecuencia, podrá ser identificado con la variación de una nueva variable de estado de dichos sistemas, definida como energía interna.
Se define entonces la energía interna, , como una variable de estado cuya variación en un proceso adiabático es el trabajo intercambiado por el sistema con su entorno:
Cuando el sistema cerrado evoluciona del estado inicial A al estado final B pero por un proceso no adiabático, la variación de la Energía debe ser la misma, sin embargo, ahora, el trabajo intercambiado será diferente del trabajo adiabático anterior. La diferencia entre ambos trabajos debe haberse realizado por medio de interacción térmica. Se define entonces la cantidad de energía térmica intercambiada Q (calor) como:
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Siendo U la energía interna, Q el calor y W el trabajo.Por convenio, Q es positivo si va del ambiente al sistema, o negativo si lo ha perdido el sistema y W, es positivo si lo realiza el ambiente contra el sistema y negativo si está realizado por el sistema.
Esta definición suele identificarse con la ley de la conservación de la energía y, a su vez, identifica el calor como una transferencia de energía. Es por ello que la ley de la conservación de la energía se utilice, fundamentalmente por simplicidad, como uno de los enunciados de la primera ley de la termodinámica:
La variación de energía de un sistema termodinámico cerrado es igual a la diferencia entre la cantidad de calor y la cantidad de trabajo intercambiados por el sistema con sus alrededores.
En su forma matemática más sencilla se puede escribir para cualquier sistema cerrado:
Dónde:
Es la variación de energía del sistema,Es el calor intercambiado por el sistema a través de unas paredes bien definidas, yEs el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores.
2.2.3.- Descripción
La forma de transferencia de energía común para todas las ramas de la física -y ampliamente estudiada por éstas- es el trabajo.
Dependiendo de la delimitación de los sistemas a estudiar y del enfoque considerado, el trabajo puede ser caracterizado como mecánico, eléctrico, etc. pero su característica principal es el hecho de transmitir energía y que, en general, la cantidad de energía transferida no depende solamente de los estados iniciales y finales, sino también de la forma concreta en la que se lleven a cabo los procesos.
El calor es la forma de transferencia de un tipo de energía particular, propiamente termodinámica, que es debida únicamente a que los sistemas se encuentren a distintas temperaturas (es algo común en la termodinámica catalogar el trabajo como toda trasferencia de energía que no sea en forma de calor). Los hechos experimentales corroboran que este tipo de transferencia también depende del proceso y no sólo de los estados inicial y final.
Sin embargo, lo que los experimentos sí demuestran es que dado cualquier proceso de cualquier tipo que lleve a un sistema termodinámico de un estado A a otro B, la suma de la energía transferida en forma de trabajo y la energía transferida en forma de calor siempre es la misma y se invierte en aumentar la energía interna del sistema. Es decir, que la variación
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de energía interna del sistema es independiente del proceso que haya sufrido. En forma de ecuación y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico esta ley queda de la forma:
Así, la Primera Ley (o Primer Principio) de la termodinámica relaciona magnitudes de proceso (dependientes de éste) como son el trabajo y el calor, con una variable de estado (independiente del proceso) tal como lo es la energía interna.
2.2.4.- Aplicaciones de la Primera Ley
A) Sistemas cerrados
Un sistema cerrado es uno que no tiene intercambio de masa con el resto del universo termodinámico. También es conocido como masa de control. El sistema cerrado puede tener interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, así como puede realizar trabajo a través de su frontera. La ecuación general para un sistema cerrado (despreciando energía cinética y potencial y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico) es:
Donde Q es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema, W es el trabajo total e incluye trabajo eléctrico, mecánico y de frontera; y U es la energía interna del sistema.
B) Sistemas abiertos
Un sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa, así como interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, también puede realizar trabajo de frontera.
La ecuación general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es:
O igualmente;
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Donde: in representa todas las entradas de masa al sistema.
out representa todas las salidas de masa desde el sistema.
es la energía por unidad de masa del flujo y comprende la entalpía, energía potencial y
energía cinética:
La energía del sistema es:
La variación de energía del sistema en el intervalo de tiempo considerado (entre t0 y t) es:
Sistemas abiertos en estado estacionario
El balance de energía se simplifica considerablemente para sistemas en estado estacionario (también conocido como estado estable). En estado estacionario se tiene , por lo que el balance de energía queda:
2.3.- SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Esta ley marca la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el primer principio.
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Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.
Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.
La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas, que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.
Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.
En términos más o menos sencillos diría lo siguiente: "No existe un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión íntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) nació del estudio del rendimiento de máquinas y mejoramiento tecnológico de las mismas. Si este principio no fuera cierto, se podría hacer funcionar
Una central térmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habría ninguna contradicción, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energía interna, pero debemos señalar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinámica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen al utilizar la energía en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central térmica. No existe una máquina que utilice energía interna de una sola fuente de calor.
El concepto de entropía fue introducido por primera vez por R. J. Clausius a mediados del siglo XIX. Clausius, ingeniero francés, también formuló un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro más caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropía, la cual es una medición de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos determina también la dirección de dicho proceso. Vamos ahora a hablar de las tres acepciones más importantes de la palabra entropía.
2.3.1.- Enunciados
A) Enunciado de Clausius
Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el volumen.
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En palabras de Sears es: «No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada».
B) Enunciado de Kelvin
No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente (E.absorbida), y lo convierta íntegramente en trabajo (E.útil).
C) Enunciado de Kelvin—Planck
Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía desde un depósito, y la realización de una cantidad igual de trabajo.
2.3.2.- El Ciclo De Carnot
El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por
Y como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es extraer calor de la fuente caliente, bomba de calor.
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2.4.- ENTROPÍA
La segunda ley de la termodinámica, tal como la planteamos, tiene una forma un tanto distinta de la de muchas leyes físicas que el lector ya conoce. No es una ecuación ni una relación cuantitativa, sino un planteamiento de imposibilidad.
No obstante, sí podemos expresar esta ley como una relación cuantitativa empleando el concepto de entropía.
El flujo de calor irreversible aumenta el desorden porque las moléculas inicialmente están acomodadas en regiones más calientes y más frías; este ordenamiento se pierde cuando el sistema alcanza equilibrio térmico. La adición de calor a un cuerpo aumenta su desorden porque aumenta las velocidades moleculares medias y, con ello, la aleatoriedad del movimiento molecular. La expansión libre de un gas aumenta su desorden porque las moléculas tienen mayor aleatoriedad de posición después de la expansión.
La entropía, como medida del grado de restricción o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniería, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energético de las máquinas, es una de las variables termodinámicas más importantes. Su relación con la teoría del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigación a este tan "manoseado" concepto.
2.4.1.- La entropía, el desorden y el grado de organización.
Coloquialmente, suele considerarse que la entropía es el desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. Un ejemplo doméstico sería el de lanzar un vaso de cristal al suelo: tenderá a romperse y a esparcirse, mientras que jamás conseguiremos que, lanzando trozos de cristal, se construya un vaso por sí solo. Otro ejemplo doméstico: tenemos dos envases de un litro de capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura negra; con una cucharita, tomamos pintura blanca, la vertemos en el recipiente de pintura
Cuando la energía es degradada, dijo Boltzmann, se debe a que los átomos asumen un estado más desordenado. Y la entropía es un parámetro del desorden: ésa es la concepción profunda que se desprende de la nueva interpretación de Boltzmann. Por extraño que parezca, se puede crear una medida para el desorden; es la probabilidad de un estado particular, definido aquí como el número de formas en que se puede armar a partir de sus átomos
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negra y mezclamos; luego tomamos con la misma cucharita pintura negra, la vertemos en el recipiente de pintura blanca y mezclamos; repetimos el proceso hasta que tenemos dos litros de pintura gris, que no podremos reconvertir en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra; la entropía del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un máximo cuando los colores de ambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogéneo).
No obstante, considerar que la entropía es el desorden de un sistema sin tener en cuenta la naturaleza del mismo es una falacia. Y es que hay sistemas en los que la entropía no es directamente proporcional al desorden, sino al orden.
Vamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada división se encuentran tres tipos diferentes de canicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles así que me decido a quitar la primera de ellas, la que separa a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropía es quitar un grado o índice de restricción a mi sistema; antes de que yo quitara la primera división, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores: en la primera división las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden.
Al quitar la segunda división, estoy quitando también otro grado de restricción. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las barreras que les restringían han sido quitadas.
La entropía de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente había un orden establecido y al final del proceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja.
La entropía es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restricción; la manera de utilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restricción, y volverla a medir al final del proceso que sufrió el sistema.
Es importante señalar que la entropía no está definida como una cantidad absoluta S (símbolo de la entropía), sino lo que se puede medir es la diferencia entre la entropía inicial de un sistema Si y la entropía final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropía sino en términos de un cambio en las condiciones de un sistema.
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2.4.2.- Entropía, procesos reversibles y procesos irreversibles.
Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas, vamos a explicar qué es un proceso reversible y qué un proceso no reversible.
Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iniciales. Teniendo en cuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso que efectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendrían que ordenarse espontáneamente en azules, amarillas y rojas, según el orden de las divisiones. Esto no ocurrirá.
El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que había en las condiciones iniciales del sistema ya nunca volverá a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en la naturaleza todos los procesos son irreversibles.
2.4.3.- La entropía y la energía "gastada".
En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos, podemos encontrar la relación con la entropía y la energía liberada en un proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energía para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en
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un coche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energía (química) de combustión, capaz de hacer que el auto se mueva. ¿qué tiene que ver la entropía aquí?
La energía que el coche "utilizó" para realizar trabajo y moverse, se "gastó", es decir, es energía liberada mediante un proceso químico que ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo.
Este es uno de los conceptos más difíciles de entender de la entropía, pues requiere un conocimiento un poco menos trivial del funcionamiento de motores, frigoríficos y el ciclo de Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicación es suficiente.
Problemas de análisis
1. La primera ley de la termodinámica es una extensión del (la):
a) Concepto de calor.
b) Ley de la conservación de la energía.
c) Concepto de sistemas termodinámicos.
d) Los procesos termodinámicos.
2. La primera ley de la termodinámica se puede aplicar en:
a) Situaciones en donde nos interese los cambios de energía de un sistema.
b) Problemas que involucre la velocidad de partículas.
c) Temas con relación a los cambios de estado.
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d) Ejercicios donde buscamos la entropía.
3. En qué proceso termodinámico no hay cambio en el calor del sistema:
a) Proceso isocorico.
b) Proceso isobárico.
c) Proceso adiabático.
d) Proceso isotérmico.
4. Señalar la relación proceso-formula correcta:
a) Proceso isocórico : U2 - U1 = =-W
b) Proceso isobárico : U2 – U1 = U = Q
c) Proceso isotérmico: ΔU = 0 , Q = W
d) Proceso adiabático: U2 – U1 = ΔU = Q – W , W = P(V2 – V1)
5. La segunda ley de la termodinámica señala principalmente:
a) El concepto de la entropía.
b) Las fórmulas de trabajo, calor, etc.
c) Los procesos que ocurren en la naturaleza.
d) La dirección (reversible o irreversible) de los procesos termodinámicos.
6. No tiene relación con la segunda ley de la termodinámica:
a) Las direcciones de los procesos termodinámicos.
b) El planteamiento de Kelvin – Planck.
c) La conversión de la energía mecánica en calor.
d) Cambios de energía en un sistema termodinámico.
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7. El planteamiento de kelvin – Planck trata de:
a) La imposibilidad de un sistema en convertir calor en energía totalmente.
b) Los limites en la eficiencia de las maquinas.
c) La relación entre la entropía y la segunda ley de la termodinámica.
d) La construcción de un artefacto que convierta el calor en energía al 100%.
8. La mejor definición de entropía es:
a) el nombre que se le da al movimiento de las partículas de un sistema.
b) La medida cuantitativa del desorden causado por la adición de calor a un sistema.
c) El aumento de la velocidad media de las partículas del sistema.
d) El desorden de las partículas de un sistema por aumento en su temperatura.
9. En el caso de un auto de carreras en movimiento usa el freno y notamos que la temperatura de esta aumento, cuál de las alternativas explica mejor lo ocurrido:
a) La entropía.
b) El planteamiento de Kelvin – Planck.
c) La segunda ley de la termodinámica.
d) La primera ley de la termodinámica.
10. Cuál de las opciones viola alguna de las leyes de la termodinámica:
a) Convertir energía cinética totalmente en calor.
b) Convertir calor totalmente en energía cinética.
c) La fricción de un libro en movimiento producto calor.
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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
d) La transferencia de calor de uno de menor a otro mayor.
EJERCICIOS APLICADOS A LA INGENIERIA CIVIL
1.- En una obra de construcción un ingeniero desea colocar un tubo de acero de 28,0 m de longitud, dicho tubo se instaló cuando la temperatura era de 15ºC, este se usa para transportar vapor sobrecalentado a la temperatura de 110ºC. El coeficiente de expansión lineal del acero es 1,2 x 10 -5 k-1, el módulo de Young es 2,0 x 1011 Pa y el esfuerzo de la ruptura es 5,0 x 108 Pa.
a) El tubo puede expandirse libremente cuando transporta vapor. ¿En cuánto incrementa su longitud? …………………………………………………………..
2.- Un ingeniero civil en la construcción de una casa designa la instalación de un sistema de calefacción, para ello nota que dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12 cm de grosor, pero están perfectamente aislados en las demás paredes. Cada cuarto es un cubo de 4,0 m de arista. Si el aire de uno de los cuartos está a 10 ºC y el otro a 30ºC ¿Cuántos focos de 100 W se necesitaran tener encendidas en el cuarto más caliente para mantener la misma diferencia de temperatura?
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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
Solución:
Problema 4. Un ingeniero desea que en su edificación lleve Una máquina térmica que trabaja entre dos focos térmicos a 100 K y 500 K, absorbe en cada ciclo 1000 J de calor del foco caliente. Si su rendimiento es del 20%, el ingeniero desea saber si la maquina que desea instalar funciona reversible o irreversiblemente
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LEYES DE LA TERMODINÁMICA FÍSICA II
El ingeniero desea Determinar la variación de entropía del fluido de trabajo de la máquina, de sus alrededores y del universo en cada ciclo
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