Leyes de los gases

Magnitudes que caracterizan la materia

1) MASA:

Cantidad de materia que tiene un cuerpo / relacionado con la cantidad de átomos que lo constituyen.

La masa de un objeto es la misma en cualquier lugar.

Unidad de medida: Kg, g, t, etc.

2) VOLUMEN:

Espacio ocupado por un cuerpo / es una medida de su tamaño.

El volumen de un objeto no siempre es el mismo, ya que la mayoría de la sustancias se pueden comprimir.Apretando las partículas y eliminando los espacios

de aire existentes.

Tanto la masa como el volumen son propiedades EXTENSIVAS, esto quiere decir que mientras mayor sea la cantidad de material de un cuerpo, mayores serán los valores de estas magnitudes.

3) DENSIDAD:

Representa cuan juntos o separados se encuentran los átomos o las moléculas de una determinada sustancia.

Los materiales sólidos tienden a ser más densos y los gaseosos los menos densos.

Hay algunas excepciones mercurio líquido, tiene una densidad mayor que el hierro sólido.

SUSTANCIAS DENSIDAD (Kg/m3)

HELIO (GAS) 0,18

AIRE (GAS) 1,3

OXÍGENO (GAS) 1,4

AGUA PURA (LÍQUIDO) 1.000

AGUA DE MAR (LÍQUIDO) 1.030

MERCURIO (LÍQUIDO) 13.600

HIERRO (SÓLIDO) 7.800

Cálculo de densidadLa densidad se puede definir como la relación

que existe entre la masa de una sustancia y el volumen que esta ocupa.

d = m / V

Unidades de medida: kg/L, g/cm3 y kg/m3.

La densidad es una propiedad INTENSIVA.No depende de la cantidad de sustancia que se

esté midiendo: 200 mL de agua tienen la misma densidad que 400 mL de agua y no el doble.

Teoría cinético molecular de la materia o modelo corpuscular de la

materia Esta teoría describe el comportamiento y las propiedades

de la materia en base a cuatro postulados:

La materia está constituida por partículas que pueden ser átomos ó moléculas cuyo tamaño y forma característicos permanecen en estado sólido, líquido ó gas.

Estas partículas están en continuo movimiento aleatorio. En los sólidos y líquidos los movimientos están limitados por las fuerzas cohesivas.

La energía depende de la temperatura. A mayor temperatura más movimiento y mayor energía cinética.

Las colisiones entre partículas son elásticas. En una colisión la energía cinética de una partícula se transfiere a otra sin pérdidas de la energía global.

Teoría cinético molecular de la materia o modelo corpuscular de la

materiaLa teoría cinético molecular intenta explicar el

comportamiento de los gases.Nos describe el comportamiento y las propiedades

de los gases de manera teórica.

Características de los gases ideales (modelo de gases reales que no toma en consideración toda

sus características)

Todos los gases tienen átomos ó moléculas en continuo movimiento rápido, rectilíneo y aleatorio.

Los átomos ó moléculas de los gases están muy separados entre sí, y no ejercen fuerzas sobre otros átomos ó moléculas salvo en las colisiones.

Este movimiento desordenado provoca choques constantes entre las moléculas y entre ellas y el recipiente que las contiene. Estos choques son elásticos:Esto quiere decir que se mantiene la energía

cinética (energía que permite el movimiento de las partículas) MOVIMIENTO ES PERMANENTE.

Las moléculas se encuentran en movimiento desordenado y al azar.

En realidad, los gases si tienen fuerzas de cohesión que intentan mantener unidas a sus moléculas, aunque son mucho más pequeñas que las que existen en líquidos y sólidos, por lo que no son capaces de frenar el movimiento generado por la energía cinética y los aumentos de la temperatura.

La presión que ejerce un gas, se debe al choque de las partículas sobre el recipiente que las contiene.

El movimiento de las partículas del gas, depende de la temperatura.

TemperaturaLos estados de la materia tienen diferencias en

la energía cinética que les proporciona el movimiento de sus partículas.

Según la teoría cinético – molecular:La energía cinética es directamente

proporcional a la temperatura promedio que tienen sus moléculas.A > Tº > Eº cinética de las moléculas > velocidad

con la que se mueven.

Para determinar valores de temperatura en Ciencias Escala Kelvin (ºK)

A la temperatura medida en kelvin temperatura absoluta.Cero absoluto

Bajamos la temperatura, llegará un momento en que el cuerpo no tendrá más energía.

Punto de menor energía posible para la materia 0 en la escala de Kelvin. Como no puede haber una temperatura

menor que esta, la escala no tiene números negativos.

Teóricamente cero absoluto = - 273,15ºC.

Ecuación

Temperatura en K = temperatura en ºC + 273,15

PresiónEs la relación que existe entre la fuerza que se

aplica y el área o superficie en la que se reparte.

Matemáticamente se calcula como:F = fuerza que se aplica A = área en que la fuerza es aplicada.P = presión producida.

Unidades de medida: Pa (Pascal) Presión que 1 Newton de fuerza ejerce sobre un área de 1 m2.

Presión de un gasLos líquidos y gases actúan en forma distinta a

los sólidos cuando se aplica presión

Para ejercer presión, deben estar contenidos en un recipiente cerrado.Los gases ejercen presión en todas direcciones

sobre el recipiente que los contiene y deben estar contenidos en un recipiente cerrado para soportar una fuerza.

Entonces……….. ¿De que depende el comportamiento de los gases?

La temperatura.

El tamaño del recipiente (volumen).

Cantidad de gas.

Propiedades de los gases

1. Compresibilidad.

2. Expansibilidad.

3. Difusibilidad.

4. Resistencia.

1. CompresibilidadCompresibilidad, disminución del volumen de un gas, puede

ser por un aumento de presión o bien disminución de temperatura.

Esta propiedad es mucho menor para los sólidos y los líquidos.

2. Expansibilidad El aumento del volumen que ocupa un gas, puede ser por un

aumento de temperatura o bien por disminución de presión.

Los gases pueden expandirse hasta ocupar todo el espacio disponible. Los gases no tienen forma propia, sino que toman la forma del

recipiente que los contiene.

El volumen de un gas es igual al volumen del recipiente que lo contiene.

3. Difusibilidad

Propiedad de los gases de dispersarse en otro gas hasta formar una mezcla homogénea.

4. Resistencia.

Las partículas de gas chocan con los cuerpos en movimiento, lo que genera una fuerza llamada fuerza de roce.

Otras propiedades

Licuación de los Gases:

Los gases pueden convertirse en líquidos por enfriamiento, aumento de presión o, por la combinación de ambos. Este proceso de licuación siempre se cumple a temperaturas muy bajas.

Aumento de volumen al pasar de liquido a gas:

A igual presión y temperatura los gases ocupan volúmenes más grandes que los correspondientes a sólidos o líquidos que les dan origen.

Por ejemplo, 1 gramo de agua a 20º C, ocupa 1 centímetro cúbico (1 cm3) y el vapor obtenido de esa misma agua ocupa 1336 cm3.

Los resultados fueron contundentes: al aumentar la presión ejercida sobre un gas contenido en un espacio cerrado, el volumen disminuía.

Si el Volumen aumenta la Presión disminuye. La unidad de presión denominada atmósfera equivale a la

presión que ejerce la atmósfera terrestre al nivel del mar.

1) Ley de Boyle - Mariotte

• Para una masa fija de gas, a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen.

Ley de BoylePara una cantidad determinada de gas a

temperatura absoluta constante, el volumen del gas es inversamente proporcional a la presión sobre él:

Ejemplo aplicando la ley de Boyle

Un gas ocupa 235 L a una presión de 101.000 Pa. ¿Cuál será su volumen si la presión aumenta a 140.000 Pa y su temperatura permanece constante?

V1 = 235 L

P1 = 101.000 Pa.

P2 = 140.000 Pa.

V2 = desconocido

101.000 Pa * 235 L = 140.000 Pa * V2

101.000 Pa * 235 L = V2

140.000 Pa

V2 = 169,5 L.

2) Ley de Charles

Explica la relación entre el volumen de un gas y su temperatura

(“n” y “P” constante).

El volumen de un gas es directamente proporcional a su

temperatura, cuando la presión que mantiene es constante.

Cuando un recipiente es flexible se mantiene el volumen a

presión constante, pero el aumento de temperatura conlleva a un

aumento de volumen.

La ecuación que expresa la relación entre el volumen y la temperatura establecida según la Ley de Charles es:

Relación entre la temperatura y el volumen, según la Ley de Charles.

Ejemplo Ley de CharlesUn gran cilindro con émbolo contiene 2 m3 de

gas a 15ºC. El gas se calienta hasta una temperatura de 60ºC. ¿Cuál será el volumen ocupado por el gas?

En primer lugar, debes reconocer los datos del problema y lo que necesitas encontrar (lo que se pregunta).

Ejemplo Ley de CharlesDatos:

Volumen inicial: V1 = 2 m3

Temperatura inicial: T1 = 15ºC

Temperatura final: T2 = 60ºC

Calcular el volumen final: V2

Ejemplo Ley de CharlesT1 = 15ºC = 15 + 273 = 288 ºK

T1 = 288 ºK

T2 = 60ºC = 60 + 273 = 333 ºK

T1 = 333 ºK

Ejemplo Ley de Charles

2m3 = V2

288ºK 333ºK

V2 = 2m3 * 333ºK

288ºK

V2 = 2,3 m3.

Otro ejemplo Ley de Charles

Un cilindro con émbolo contiene 0,5 m3 de gas a 25ºC. Este gas se enfría hasta que alcanza un volumen de 0,3 m3. ¿Cuál es la temperatura final del gas?

Datos:

Volumen inicial: V1 = 0,5 m3

Temperatura inicial: T1 = 25ºC = 298ºK

Volumen final: V2 = 0,3 m3

Calcular la temperatura final: T2 = ?

Otro ejemplo Ley de Charles

Remplazando los datos en la fórmula:

0,5 m3 = 0,3 m3

298ºK T2 ºK

T2 = 0,3m3 * 298ºK

0,5 m3

T2 = 179 ºK.

3) Ley de Gay Lussac A volumen constante, la presión de una masa

fija de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. P aumenta junto con la T (a V y masa constante)

Gráfico Ley de Gay-Lussac

Ejemplo Ley de Gay-Lussac

Una botella de 1 L llena de aire se cierra herméticamente cuando la temperatura ambiental es de 20ºC. Se calienta hasta llegar a 100ºC y su presión alcanza 2 atm, ¿cuál era la presión inicial del aire?

Ejemplo Ley de Gay-LussacDatos:

P1 = es la incógnita.

P2 = 2 atm

T1 = 20ºC = 293 ºK

T2 = 100ºC = 373ºK

Fíjate que el dato del volumen de la botella (1L) no es relevante para el problema, dado que se manti

Ejemplo Ley de Gay-Lussac P1 = 2 atm

293 ºK 373 ºK

P1 = 2 atm * 293ºK

373 ºK

P1 = 1,57 atm.

Ley combinada de los gases

¿Qué ocurriría si el gas varía más de dos propiedades a la vez? ¿Cuál de las leyes estudiadas serviría para modelar ese comportamiento?

¡Ninguna!

Por esto es necesario deducir una relación entre las tres variables: presión, temperatura y volumen.

Ley combinada de los gases

La presión de un gas de masa determinada es directamente proporcional a su temperatura e inversamente proporcional a su volumen.

Ejemplo

Dentro de un recipiente se tiene un gas a 100ºC, que sometido a una presión de 150.000 Pa ocupa un espacio de 2m3. Dicho gas debiera poder expandirse libremente manteniendo su presión constante, sin embargo, se calienta hasta una temperatura de 400ºC y el mecanismo se expansión traba, permitiéndole llegar solo a 3m3. Determina la presión a la que queda sometido el gas.

EjemploSituación inicial:

T1 = 100ºC = 373ºK

P1 = 150.000 Pa

V1 = 2 m3

Situación final:

T2 = 400ºC = 673ºK

P2 = ?

V2 = 3 m3

Aplicando la ley de los gases:

150.000 Pa * 2m3 = P2 * 3m3

373 ºK 673 ºK

300.000 Pa = 3 P2 3 P2 = 541.287 Pa P2 = 180.429 Pa. 373 ºK 673 ºK

Ejemplo 2

Dentro de un recipiente se tiene vapor de agua a 300º C y 3 mega pascal (MPa) de presión. El gas se enfría a volumen constante hasta que la temperatura alcanza 250º C. ¿Cuál es la presión final del gas?

Los datos no nos indican cuál es el volumen del gas en ninguna de las dos situaciones, pero el enunciado dice que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, de modo que sin importar cuál sea el volumen, será siempre el mismo.

Ejemplo 2Situación inicial:

T1 = 300ºC = 573ºK

P1 = 3 MPa

V1 = V1

Situación final:

T2 = 250ºC = 523ºK

P2 = ?

V2 = V2

Los datos no nos indican cuál es el volumen del gas en ninguna de las dos situaciones, pero el enunciado dice que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, de modo que sin importar cuál sea el volumen, será siempre el mismo. Por lo tanto, podemos usar la ley de Gay-Lussac.

Ejemplo 2Situación inicial:

T1 = 300ºC = 573ºK

P1 = 3 MPa

V1 = V1

Situación final:

T2 = 250ºC = 523ºK

P2 = ?

V2 = V2

3 MPa = P2 573 ºK 523 ºK

P2 = 3 MPa * 523ºK 573 ºK

P2 = 2,74 MPa.

En resumen: Los gases están formados por partículas de forma

dinámica, ocupando el máximo de espacio posible.

Presentan varias propiedades, tales como la compresibilidad, expansibilidad, difusibilidad y resistencia.

En las propiedades de los gases, juega un rol fundamental la temperatura, que le da energía a las moléculas y el volumen, que afecta la presión que ejerce un gas.

Existen principalmente 3 leyes que explican el comportamiento de los gases. Y una cuarta que relaciona las 3 variables (presión, temperatura y volumen).