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Ley del enfriamiento de Newton
La transferencia de calor est relacionada con los cuerpos
calientes y fros llamados; fuente y receptor, llevndose a cabo en
procesos como condensacin, vaporizacin, cristalizacin, reacciones
qumicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios
mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades. La
transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un
tipo de energa que se encuentra en transito, debido a una
diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la
posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energa
en lugar de perderse sin ningn uso es susceptible de transformarse
en energa mecnica por ejemplo; para producir trabajo, generar
vapor, calentar una corriente fra, etc. En virtud de lo anterior es
importante hacer una introduccin al conocimiento de los procesos de
transferencia de calor a travs de la determinacin experimental de
la ecuacin emprica que relaciona la temperatura de enfriamiento de
una cantidad de sustancia con respecto al medio.Se denomina
enfriamiento newtoniano a aquel proceso de enfriamiento que sigue
una ley determinada experimentalmente por Isaac Newton, segn la
cual la velocidad de enfriamiento de un cuerpo clido en un ambiente
ms fro cuya temperatura es proporcional a la diferencia entre la
temperatura instantnea del cuerpo y del ambiente.Cuando la
diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no
es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo
hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conduccin, conveccin y
radiacin es aproximadamente proporcional a la diferencia de
temperatura entre el cuerpo y el medio externo.Esta ley describe
que la razn de prdida de calor de un cuerpo es proporcional a la
diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que
lo circunda. Se expresa de la siguiente forma:
Donde a es el coeficiente de intercambio de calor ySel rea
superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio
ambiente.Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental,
entonces deber experimentar una prdida de calor, la cual ser
proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos expresar esto
en forma diferencial como:
Dondemes la masa del cuerpo yCesu calor especfico, el signo
menos indica una prdida calorfica. Podemos combinar las ecuaciones
anteriores en una forma simplificada:
Dondekes una constante de proporcionalidad conocida como
parmetro de enfriamiento yTAes la temperatura ambiente, que se
supone siempre es constante. Resolviendo esta ecuacin diferencial
para un cuerpo que se enfra desde una temperaturaT0hasta una
temperaturaT, obtenemos la temperatura del cuerpo en funcin del
tiempo:
Optimizacin del rea de un paraleleppedo inscrito en una
esferaxzxyxxx
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