Levantamiento Topografico Final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE TOPOGRAFÍA Y VÍAS DE TRANSPORTE

TRABAJO ESCALONADO

TOPOGRAFÍA IITV 114 G

INTEGRANTES: Cornejo Tejada, Diego Alonso 20100017G Cruz Romero, César 200412017I López Meza, Diego Alonso 20092566K Nuñez Hancco, Marco Antonio 20094033J Silva Váquez, Carlos Gabriel 20115023H

Lima- Perú

9-11-2012

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería CivilDepartamento Académico de Topografía y Vías de Transporte

TRABAJO ESCALONADO N°1

1. Condiciones de Trabajo 21.1. Clima 21.2. Temperatura 21.3. Fenómenos atmosférico 31.4. precipitaciones

41.5. humedad relativa 41.6. Altitud

51.7. Alojamiento 51.8. Servicios 6

2. Levantamiento topográfico 82.1. Planimétricos 8

2.1.1.Método de triangulación o trilateración 103. Ubicación del terreno 12

3.1. Guías de calles 143.2. Descripción de los puntos de la poligonal 15

4. Precisión de la estación total 195. Proceso de Gabinete 21

5.1. Determinación de la cota del punto “A” 215.2. Nivelación de la poligonal 225.3. Determinación de las cotas 27

6. Coordenadas de relleno topográfico en el cerro 297. Conclusiones 31

Edison Vargas Dávila Albeins Reyes Melgarejo César Cruz RomeroDocente: Ing. Hugo Salazar Neira GRUPO N°2

ÍNDICE

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1.1. CLIMA

La cercanía de Lima y toda la franja costera peruana con la línea ecuatorial supone un clima cálido y tropical. Pero no es así. El clima que la ciudad de Lima ofrece es templado y variado.

La zona costera es cálida en el verano; y templada, con mucha humedad y muy escasas precipitaciones pluviales en el invierno.

El clima en el que desarrollaremos el trabajo abarca el primavera.

Este tiempo climatológico es el más adecuado para desarrollar nuestro trabajo de campo, ya que estaremos sometidos a calor moderado casi todo el tiempo de trabajo y esto puede afectar principalmente en la precisión de nuestro trabajo.

1.2. TEMPERATURA ºC

La temperatura atmosférica es el indicador de la cantidad de energía calorífica acumulada en el aire, la temperatura del aire se suele medir en grados centígrados (ºC) y, para ello, se usa un instrumento llamado "termómetro".

La temperatura depende de diversos factores, por ejemplo, la inclinación de los rayos solares. También depende del tipo de sustratos (la roca absorbe energía, el hielo la refleja), la dirección y fuerza del viento, la latitud, la altura sobre el nivel del mar, la proximidad de masas de agua, etc.

Sin embargo, hay que distinguir entre temperatura y sensación térmica. Aunque el termómetro marque la misma temperatura, la sensación que percibimos depende de factores como la humedad del aire y la fuerza del viento. Por ejemplo, se puede estar a 15º en manga corta en un lugar soleado y sin viento. Sin embargo, a esta misma temperatura a la sombra o con un viento de 80 km/h, sentimos una sensación de frío intenso.

Temperatura promedio anualLos siguientes son los promedios de temperatura diaria para Lima:

Enero a marzo: 21 - 29 °C Abril a junio: 17 - 27 °C Julio a setiembre: 15 - 19 °C Octubre a diciembre: 16 - 24 °C

1. CONDICIONES DE TRABAJO

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Se estima que el tiempo en que laboremos en el campo será de Marzo a Mayo (inicios) en consecuencia estaremos sometidos a una temperatura que variaría de 17 – 29 °C.

Parámetros climáticos promedio de Lima Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual

Temperatura diaria máxima

(°C)26 26 26 24 22 20 19 18 19 20 22 24 22

Temperatura diaria mínima

(°C)20 20 20 18 17 16 15 14 15 16 17 18 17

Ya que nuestro trabajo de campo se inicia a las 2:00 p.m. y culmina antes de las 5:00 p.m. estaremos sometidos a una temperatura de:

Entre 16°C y 20°C.

Esta temperatura podrá variar en +-2°C conforme transcurran los días de trabajo.

1.3. FENÓMENOS ATMOSFÉRICOS

En la atmosfera se producen un gran número de fenómenos llamados meteoritos, existen muchos meteoritos de agua, de viento, eléctricos y ópticos. La condensación del vapor de agua origina los fenómenos de la nubosidad: incluye tanto las nubes como la niebla que se origina cuando el aire caliente y húmedo se enfría y se satura. Precipitaciones: pueden ser liquidas en forma de lluvia y en forma de nieve. Los vientos pueden ser secos o húmedos y fríos o calientes y en las zonas costeras se forman brisas. El tiempo es el resultado de las condiciones atmosféricas (temperatura, presión, viento, humedad etc.) el clima: es el conjunto de condiciones que se dan en un territorio. Los factores que determinan un clima son: latitud, altitud y la distancia al mar.

Los fenómenos atmosféricos en lima varían según la estación en la que nos encontremos.

En el terreno a trabajar estaremos a merced de cambios de temperaturas, que a consecuencia traerá consigo fenómenos atmosféricos como por ejemplo el calor intenso.

Para evitar cualquier tipo de accidente se debe de prevenir, averiguando en que época del año es cuando empiezan las precipitaciones ya que es el fenómeno atmosférico que

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Nuvola_apps_kweather.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Weather-rain-thunderstorm.svg

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más molesta en la hora de trabajo, puesto que el levantamiento abarca un área con una pendiente considerable.

1.4. LAS PRECIPITACIONES

Caída de agua sólida o líquida por la condensación del vapor sobre la superficie terrestre

Lima (a 120 de latitud Sur) se caracteriza por la ausencia de precipitaciones acuosas de consideración, 5,8 mm al año, participando de los rasgos desérticos de toda la franja litoral peruana Sin embargo, sorprendentemente, registra 60 días de precipitación al año, se trata a modo de llovizna pulverizada (en Perú se conoce como «garúa») de pequeñísimas góticas de agua, que se prolongan durante largas horas, aumentando la sensación de frío. A pesar de su ubicación tropical muestra parecido a un clima subtropical y ello a consecuencia de la acción de la poderosa corriente marítima fría de Humboldt que porta características subtropicales hasta las proximidades del ecuador, en la costa occidental de América del Sur.

Cuadro de precipitaciones durante el año:

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic AnualPrecipitación

total (mm)0 0 0 0 0 2.5 5 2.5 2.5 2.5 0 0 7.5

1.5. HUMEDAD RELATIVA

Se denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua presente en el aire. Se puede expresar de forma absoluta mediante la humedad absoluta, o de forma relativa mediante la humedad relativa o grado de humedad. La humedad relativa es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que contiene el aire y la que necesitaría contener para saturarse a idéntica temperatura, por ejemplo, una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%) que podría contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%.

Tabla anual de la humedad relativa en Lima:

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic AnualHumedad relativa

81.6 82.1 82.7 85 85.1 85.1 84.8 84.8 85.5 83.5 82.1 81.5 82.8

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Vapor_de_agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitaci%C3%B3n_(meteorolog%C3%ADa)

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1.6. ALTITUD

La altitud es la distancia vertical a un origen determinado, considerado como nivel cero, para el que se suele tomar el nivel medio del mar. En meteorología, la altitud es un factor de cambios de temperatura puesto que esta disminuye 0.6 ºC cada 100 metros de altitud.

En geografía, la altitud es la distancia vertical de un punto de la Tierra respecto al nivel del mar, llamada elevación sobre el nivel medio del mar, en contraste con la altura, que indica la distancia vertical existente entre dos puntos de la superficie terrestre; y el nivel de vuelo, que es la altitud según la presión estándar medida mediante un altímetro, que se encuentra a más de 20 000 pies sobre el nivel medio del mar.

La ciudad de lima se encuentra en los siguientes márgenes:

Altitud mínima: 3 msnm (Ancón).

Altitud máxima: 4,278 msnm (Tanta).

Altitud promedio de la Gran Lima: 133 msnm.

Nuestro lugar de trabajo está entre los siguientes márgenes:

Altitud mínima: 100 msnm (campus universitario)

Altitud máxima: 180 msnm (cerro)

Altitud promedio de la UNI: 108 msnm.(sin considerar la parte del cerro)

1.7. ALOJAMIENTO

Como el lugar de trabajo se encuentra localizado en el campus universitario no hay necesidad de rentar o alquilar habitaciones para el alojamiento de los estudiantes, ya que cada uno puede acercarse al lugar de trabajo, bajo su propia voluntad, sin que haga algún gasto extra en lo que acostumbra gastar a diario.

Los instrumentos de campo, se encuentran guardados en el departamento de topografía y vías de transporte, cuyo absceso a ellos es por orden de llegada hasta que se agoten, al obtenerlos el tiempo de préstamo es limitado en el cual se debe de aprovechar al máximo el uso de cada uno de los instrumentos.

1.8. SERVICIOS DE LA CIUDAD

http://es.wikipedia.org/wiki/Alt%C3%ADmetro

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_vuelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_vuelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_medio_del_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_del_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_del_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Geograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Meteorolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_medio_del_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

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El servicio que se va a utilizar es esporádico ya que su funcionamiento o prestación es de carácter eventual o circunstancial para satisfacer una necesidad colectiva transitoria.

Como nos encontramos en el distrito del Rímac, departamento de Lima, necesitaremos los siguientes servicios:

Servicios domiciliarios:

Agua

potable y desagüe Electricidad Residuos y desechos sólidos

-Servicios de seguridad:

Seguridad medica Seguridad ciudadana

-Servicios de telecomunicaciones:

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Internet Telefonía

Servicios de transporte:

En este caso terrestre que tenga una vialidad pública

2. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

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2.1. PLANIMETRICOS

Cuando se habla de un levantamiento topográfico en un proyecto de construcción, se trata de una operación que puede originarse como consecuencia o durante una negociación de la adquisición del solar, y que lógicamente origina un coste, en general, de pequeña proporción respecto al precio de adquisición del solar donde se planea construir.

El Levantamiento Topográfico es el punto de partida para una serie de etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del solar a edificar:

a. Levantamiento de planos: planimétrico y altimetría.b. Replanteo de planosc. Deslindesd. Amojonamiento.

a. El Levantamiento de planos consiste en la confección del plano, tanto en su proyección como en sus curvas de nivel que darán una idea de su movimiento y área real, el precio del levantamiento de planos se establece en general en precio / metro cuadrado.

b. El Replanteo de planos consiste en llevar a la realidad física del terreno los linderos teóricos, su coste se especifica en precios / metro lineal.

c. El Deslinde consiste en señalar y calificar los linderos con propiedades aledañas.

d. El Amojonamiento consiste en señalar, por medio de marcas físicas los linderos de una finca.

En general, en terrenos urbanos, el más utilizado es el replanteo, que nos indica la posibilidad física de traslado de la superficie registral, y por lo tanto teórica, a la realidad del terreno, marcando en el las alineaciones, no solo regístrales, sino también urbanísticas.

El efectuar estos trabajos con la presteza debida nos evitará sorpresas posteriores como por ejemplo de no caber el diseño proyectado para la construcción en el lote o solar que nos han vendido, o bien que no se cumple la normativa urbanística en cuanto a alineaciones a guardar con otros edificios, o retranqueos: distancias a respetar respecto a calles, plazas, vías, etc.

Un buen plano de levantamiento servirá además, para que el arquitecto proyectista diseñe los edificios de forma adecuado al terreno.

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La importancia del levantamiento topográfico, vuelve a surgir en el momento inmediato anterior a dar comienzo las obras, ya que sus respectivas ordenanzas municipales, suelen exigir al promotor, como solicitante de la licencia, que comuniquen al ayuntamiento, con una antelación mínima determinada ( el orden de 15 días), la fecha prevista para el inicio de obras, solicitando el replanteo correspondiente, para tal fin se levantará un acta de replanteo suscrita de conformidad con los técnicos municipales, lo que podrá eximir al promotor de ulteriores responsabilidades administrativas (la comprobación en esta acta de los retranqueos a guardar, se denomina en el argot de la construcción “tira de cuerdas”).

Dicha acta de replanteo es conveniente que sea suscrita igualmente, en acta independiente del anterior, por el contratista adjudicatario de las obras y la dirección facultativa, ya que su conformidad también evitará posibles reclamaciones posteriores, por su parte, en el caso de errores en la ejecución de la construcción.

2.1.1.

METODO DE TRIANGULACION O TRILATERACION

La triangulación es un método planimétrico en el cual las líneas de levantamiento forman figuras triangulares de las cuales se miden los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente partir de un lado conocido o medido llamado base.

Cuando el levantamiento se hace haciendo uso del polígono acumularía errores que hacen inexacto el método, existen diferentes ordenes de triangulación de los cuales la triangulación de cuarto orden es la que corresponde a la triangulación topográfica, cuyos lados pueden tener longitudes máximas hasta de 3 km y proporcionan una precisión suficiente para trabajo ordinario de ingeniería.

Red de triangulación

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Una red de triangulación o cadena de triángulos se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí de los cuales se pueden calcular todos los lados y la longitud de una línea denominada base.

No es necesario que sean triángulos, pueden ser cuadriláteros con una o dos diagonales o cualquier forma de polígonos que permitan su descomposición en triángulos.

Es necesario establecer el control de los vértices de tal manera que para pasar de una coordenada de un vértice a la del otro sólo se tiene una línea en vez las que se tendrían que calcular mediante polígonos y que traerían como consecuencia y seguridad en la posición del punto de llegada.

Los polígonos en cambio son utilizados en el levantamiento de detalle apoyado en las coordenadas ya establecidas; es decir un polígono que parte del vértice de triangulación con coordenadas positivas debe llegar a otro vértice con coordenadas previamente establecidas u obligadas.

En zonas donde el terreno es abrupto o accidentado el trabajo en base a polígonos es muy sacrificado y hasta el levantamiento de detalle se hacen solo con triangulación es decir se fijan desde los vértices por intersección.

Una red de triangulación está formada por una serie de triángulos consecutivos unidos entre sí por un lado común, como se muestra en la figura 5.6.

De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en:

- Red de triángulos independientes (figura 5.6.a).

- Red de cuadriláteros (figura 5.6.b).

- Red de figuras de punto central (figura 5.6.c).

De acuerdo a la precisión requerida en los trabajos de triangulación, la U.S. COAST and Geodetic Survey1 ha clasificado las triangulaciones en triangulaciones de primero, segundo o tercer orden, de acuerdo a los criterios de clasificación de la tabla 5.2.

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Para los trabajos normales de ingeniería, se utiliza normalmente la red de triángulos independientes, siendo suficiente cumplir con los criterios para las triangulaciones de 3er orden, conocidas como triangulaciones geodésicas, las cuales salen del alcance de nuestro curso.

Compensación de un cuadrilátero

En la compensación de un cuadrilátero se deben cumplir lo siguiente:

Condición de angular

La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360º.

En cada cuadrilátero se deben satisfacer las siguientes condiciones:

1) 2 + 3 + 4 + 5 = 180º

2) 1 + 6 + 7 + 8 = 180º

3) 1 + 2 + 3 + 8 = 180º

4) 7 + 4 + 5 + 6 = 180º

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5) 1+2+3+4+5+6+7+8 = 360º

6) 2 + 3 = 7 + 6

7) 1 + 8 = 4 + 5

Sólo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya que al cumplirse estas, se cumplirán también las condiciones 1, 2, 3 y 4.

La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de los ángulos.

El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos, sumando la corrección a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos cuya suma sea mayor. Lo mismo se hace para la condición 7.

El terreno donde realizamos la práctica se encuentra en:

.-En el departamento de Lima, distrito del Rímac, dentro de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

.-Al norte con la calle La Merced, y además de edificaciones como la de Hipermercados Metro y la de Cine Star.

.-Al sur limita con el Fuerte Hoyos Rubio.

.-Al este limita con el asentamiento humano Sr. De los Milagros.

Fotografía aérea

3. UBICACIÓN DEL TERRENO

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3.1. GUIAS DE CALLE

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3.2. DESCRIPCIÓN DE LOS PUNTOS DE LA POLIGONAL

PUNTO “A”

-El punto A se encuentra ubicado en la parte inferior del reservorio de SEDAPAL.

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-Colinda con el A.A.H.H Sr. De los Milagros .y está a la altura del campo deportivo de la facultad de Minas.

-Estacamos el punto, luego colamos una piedra para poder ubicarlo rápidamente.

.-Tomamos la distancia de dos puntos fijos hacia nuestro punto, que en este caso fueron las esquinas del reservorio

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PUNTO “B “

.-El punto B está ubicado en la parte superior de “la chancadora”.

-Se puede llegar a él por medio de una escalera, pero luego su difícil

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ubicación de debido a que está en una zona muy empinada hace que tengamos que trepar para llegar a él.

.-El punto B es nuestro punto con mayor cota, desde acá se puede observar toda la UNI.

-Otra manera de llegar al punto B es por medio del angosto camino que parte desde la parte inferior del reservorio.

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PUNTO “C”

.-El punto C se encuentra en el estacionamiento, ubicado en la explanada del estadio, comedor universitario y facultad de ciencias económicas.

PUNTO “D”

.-Está ubicado en una de las esquinas de la nueva biblioteca central, adyacente al comedor universitario.

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PRECISIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL

Medición de distancias:

Rango máximo

-sin prisma: 300m

-con prisma: 5000m

Precisión:

-sin prisma: delgado 5+2ppm

Trayectoria 10+2ppm

Medición del tiempo:

Sin prisma: modo delgado 1.2”

Modo de trayectoria 0.5”

Medición de ángulos:

Método de medida: continuación absoluta

Diámetro del disco: 79mm

Lectura mínima: 1”/5”(seleccionable)

Precisión: 5”

Telescopio:

Imagen: directa

Longitud del tubo: 154mm

Apertura efectiva: 45mm

Aumento: 30X

Campo de visión: 1·30”

4. PRECISIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL

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Distancia mínima de enfoque: 1m

Poder de resolución: 3”

Compensador automático:

Sistema: doble eje eléctrico liquido

Rango de trabajo: +/-3’

Precisión: 3”

Plomada laser:

Imagen: directo

Aumento: 3X

Rango de centrado: 0.5m

Batería:

Tipo: batería recargable Ni-H

Voltaje: DC6v

Tiempo de operación continua: 8hrs

5.1. DETERMINACIÓN DE LA COTA DEL PUNTO “A”

Los datos son los que fueron obtenidos por la nivelación para trasladar la cota a un punto en el cual podamos referenciar uno de los vértices de nuestro polígono.

La distancia entre tomada entre mira y el instrumento fue de aproximadamente 20

m.

5. PROCESO DE GABINETE

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Punto L(+) Equipo L(-) CotaBM 1.362 109.617 108.255

1 1.046 109.251 1.412 108.2052 1.012 108.771 1.492 107.759

E 1.578 108.877 1.472 107.2992 1.531 109.246 1.162 107.7151 1.53 109.641 1.135 108.111

BM 1.386 108.255

Para calcular el error de cierre hacemos la resta de las cotas iniciales y finales:

E= Cota final – Cota inicial = 100.00 – 100.00 = 0

Como no hay error, entonces, no hay compensación. Con la estación total se determina la diferencia de cota entre el punto

“A” y el punto “E”

∆ AE=¿31.808m

Con lo cual queda determinada la cota de “A”, de la siguiente manera

A=∆AE+E

A=140.063 m

5.2. NIVELACION DE LA POLIGONAL COMPENSACIÓN DE LOS ÁNGULOS HORIZONTALES

(Método de mínimos cuadrados)

PUNTO ÁNGULOS PROMEDIO

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A1 81°5´59´´

96°28´51.5´´8 15°22´52.5´´

B2 64°31´55.5´´

80°16´2.5´´3 15°44´7´´

C 4 18°36´1.5´´ 79°30´14.25´´5 60°54´12.75´´

D6 84°46´45´´

103°44´42.5´´7 18°57´57.5´´

∑ 359°59´50.7´´

Sean:V i , para i=1,2 , …, 8

los errores angulares para los ángulos 1,2,…8 respectivamente

PRIMERA ECUACIÓN DE CONDICIÓN

f 1=¿V 1+V 2+V 3+V 4+V 5+V 6+V 7+V 8−9.25=0¿

SEGUNDA ECUACIÓN DE CONDICIÓN

f 2=V 1+V 2−V 5−V 6−183.25=0

TERCERA ECUACIÓN DE CONDICIÓN

f 3=V 3+V 4−V 7−V 8−41.5=0

CONDICIÓN DE MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

F=V 12+V 2

2+V 32+V 4

2+V 52+V 6

2+V 72+V 8

2=M Í NIMO

ECUACIÓN DE LAGRANGEU=F−2λ1 f 1−2 λ2 f 2−2 λ3 f 3

F será mínimo si:

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δUδV i

=0 , para i=1,2 , …, 8

Entonces,

V 1=λ1+ λ2

V 2= λ1+ λ2

V 3= λ1+λ3

V 4=λ1+λ3

V 5= λ1−λ2

V 6= λ1−λ2

V 7= λ1−λ3

V 8= λ1−λ3

Reemplazando los valores de V i en las ecuaciones de condición, se obtiene:

λ1=1.156

λ2=45.81

λ3=10.38

Por lo cual, tenemos:

V 1=46.96875

V 2=46.96875

V 3=11.53125

V 4=11.53125

V 5=−44.65625

V 6=−44.65625

V 7=−9.21875

V 8=−9.21875

CUADRO CON LOS ÁNGULOS COMPESADOS

PUNTO ÁNGULOS COMPESADOS

A1 81°6´45.96875´´

96°29´29.25´´8 15°22´43.28125´´

B2 64°32´42.46875´´

80°17´1´´3 15°44´18.53125´´

C4 18°36´13.03125´´

79°29´41.125´´5 60°53´28.09375´´

D6 84°46´0.34375´´

103°43´48.625´´7 18°57´48.28125´´

∑ 360°

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DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE TRABAJO

LADO

d (m) ÁNGULOS PUNTO

AB 103.5132 96°29´29.25´´ A

BC 320.334 80°17´1´´ B

CD 87.2878 79°29´41.125´´ C

DA 287.3757 103°43´48.625´´ D

ÁREA∎ ABCD=(103.5132 ) (287.3757 ) sin(96 ° 29 ´ 29.25 ´ ´ )+(320.334)(87.2878)sin(79 ° 29´ 41.125 ´ ´ )

2

ÁREA∎ ABCD=2 .852 ha

CIERRE DE POLIGONAL:

ZAB=162º5’7” Precisión del equipo: 5” Ec=9.25 ´ ´

ANÁLISIS DEL CIERRE ANGULAR

EcMÁXIMO=± 5 ´ ´ √4=± 10 ´ ´Ec=9.25 ´ ´

Comparando, Ec< EcMÁXIMO

Lo cual indica que la medición angular es aceptable

CALCULO DEL ACIMUT DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL

ZAB=162° 5 ´ 7 ´ ´ (DATO OBTENIDO EN CAMPO)

ZBC=ZAB−≮1 B+180 °

ZBC=261 ° 48´ 6 ´ ´

ZCD=ZBC−≮1 C−180 °

ZCD=2° 18´ 24.875´ ´

ZDA=ZCD−≮1 D+180 °

ZDA=78° 34 ´ 36.25 ´ ´

COMPROBACIÓN

ZAB=Z DA−≮1 A+180 °

ZAB=162° 5 ´ 7 ´ ´ ………conforme

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LADO Z d (m) ∆x=d*sen(Z) ∆y=d*cos(Z)

AB 162°5´7´´ 103.5132 31.84078 -98.4944BC 261°48´6´´ 320.334 -317.06031 -45.67967CD 2°18´24.875´´ 87.2878 3.51353 87.21706DA 78°34´36.25´´ 287.3757 281.68303 56.91629

perímetro = 798.5107 ∑x = -0.02297 ∑y = -0.04072

CÁLCULO DE ERROR DE CIERRE LINEAL:

ε=√ε x2+ε y

2=√¿¿

→ε=0.046752 m CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO:

ER=

1perímetro

ε

ER=1

17079.7121

Dado que 1

17079.7121 <

110000

, se da por aceptado el trabajo de campo

COMPENSACIÓN DE ERRORES LINEALES

C x=−ε x

perímetro∗d

C x=2.87661 x10−5∗d

C y=−ε y

perímetro∗d

C y=5.09949 x10−5∗d

COMPENSACIÓN DE COORDENADAS PARCIALES

LADO

COORDENADAS PARCIALES

COMPENSACIÓNCOORDENADAS

PARCIALES COMPENSADAS

∆x ∆y Cx Cy ∆x ∆y

AB 31.84078 -98.4944 0.00298 0.00528 31.84376 -98.48912

BC -317.06031 -45.67967 0.00921 0.01634 -317.05110 -45.66333

CD 3.51353 87.21706 0.00251 0.00445 3.51604 87.22151

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DA 281.68303 56.91629 0.00827 0.01465 281.69130 56.93094

∑ -0.02297 -0.04072 0.02297 0.04072 0 0

CÁLCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS

LADO ∆x ∆y E (m) N (m) PUNTO

AB 31.84376 -98.48912 100.00 100.00 A

BC -317.05110 -45.66333 131.84 1.51 B

CD 3.51604 87.22151 -185.21 -44.15 C

DA 281.69130 56.93094 -181.69 43.07 D

GRÁFICO

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

ESTE (En metros)

NO

RT

E (

En

met

ros)

5.3. DETERMINACIÓN DE LAS COTAS

DATOS OBTENIDOS EN CAMPO

PUNTO

COTA

A 140.063

B 134.6201

C 106.4711

D 105.9582

∆ Vi

AB -5.4429 V₂CB 28.149 V₄DC 0.4178 V₅DA 34.1048 V₁BD -28.6692 V₃

27



ECUACIÓN DE CONDICIÓNΔ ABD : f 1=V 1+V 2+V 3−0.0073=0

ECUACIÓN DE CONDICIÓNΔ BCD : f 2=V 3+V 4+V 5−0.1024=0

CONDICIÓN DE MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

F=V 12+V 2

2+V 32+V 4

2+V 52=M Í NIMO

ECUACIÓN DE LAGRANGEU=F−2λ1 f 1−2 λ2 f 2

F será mínimo si:

δUδV i

=0 , para i=1,2 , …,5

Entonces,

V 1=λ1

V 2= λ1

V 3= λ1+λ2

V 4=λ2

V 5= λ2

28



Reemplazando los valores de V i en las ecuaciones de condición, se obtiene:

[3 11 3] [ λ1

λ2]=[0.0073

0.1024 ] λ1=−0.0100625

λ2=0.0374875

Por lo cual, tenemos:

V 1=−0.0100625

V 2=−0.0100625

V 3=0.027425

V 4=0.0374875

V 5=0.0374875

DATOS COMPENSADOS

6. COORDENADAS DE RELLENO TOPOGRÁFICO EN EL CERRO

∆

AB -5.45296

CB 28.18649

DC 0.455288

DA 34.09474

PUNTO

COTA

A 140.063

B 134.61

C 106.4236

D 105.9683

29



PUNTO N E Z

1 97.000 106.70 140.79 2 88.208 111.15 139.90 3 84.850 80.64 125.62 4 84.129 99.57 131.89 5 77.654 87.65 126.15 6 87.249 88.50 126.01 7 66.876 94.46 126.82 8 95.244 77.24 127.41 9 59.842 98.34 127.42

10 94.493 66.35 122.18 11 53.586 105.06 128.21 12 103.434 56.69 123.74 13 44.630 103.94 128.32 14 89.345 53.59 122.20 15 50.212 113.16 133.35 16 84.191 64.12 121.21 17 55.083 114.86 136.70 18 83.859 112.30 139.64 19 74.912 129.34 110.55 20 68.008 82.32 120.62 21 89.107 99.62 133.58 22 56.228 81.95 120.46 23 94.456 94.69 133.75 24 47.666 90.66 120.85 25 101.418 88.05 134.65 26 97.687 87.85 133.28 27 92.389 91.68 131.43 28 36.316 91.91 120.84 29 74.984 77.53 120.65 30 32.981 86.17 117.37 31 74.690 83.68 122.91 32 26.805 79.90 114.36 33 62.811 85.15 120.59 34 17.079 83.84 116.19 35 50.138 89.81 120.71 36 29.833 77.28 113.90 37 37.909 74.89 113.90 38 78.980 54.40 116.19 39 46.541 78.81 116.96 40 73.856 42.26 110.77 41 53.408 69.54 113.41 42 62.212 31.99 107.75

30



43 64.030 60.91 112.19 44 70.121 27.12 108.22 45 53.831 54.68 110.17 46 52.235 41.08 110.13 47 43.304 61.07 110.73 48 32.450 63.42 111.93 49 33.427 32.30 108.59 50 16.344 65.75 112.38 51 19.157 36.96 108.46 52 5.729 61.13 114.72 53 4.701 44.14 109.22 54 2.908 49.30 112.60 55 9.072 51.77 109.30 56 -13.362 49.44 116.99 57 10.083 53.82 111.93 58 -5.360 61.75 118.04 59 14.618 55.86 111.54 60 0.114 73.46 118.52 61 3.164 94.00 119.62 62 10.759 103.89 122.76 63 -7.502 31.87 108.80 64 2.737 114.50 128.49 65 1.004 121.04 131.37 B 1.511 131.844 134.610

66 28.630 67.02 112.33 67 10.549 130.29 137.31 68 17.900 126.35 136.22 69 -19.086 59.40 118.74 70 10.972 131.62 138.46 71 -30.292 73.37 118.13 72 -9.286 129.10 131.72 73 -37.827 84.63 118.05 74 -32.145 98.21 117.82 75 19.266 115.28 130.08 76 25.637 127.07 137.64 77 19.916 126.40 136.35 78 9.827 132.07 138.50 79 7.073 132.10 137.31 80 5.195 130.54 135.58 81 1.199 132.47 135.07 82 3.342 129.13 134.28 83 102.939 105.31 141.27 84 97.116 103.50 140.37 85 100.653 97.07 140.14 86 102.983 98.38 140.30

31



Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados, tanto para la poligonal como para la nivelación, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables. Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco práctico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad, alcanzándose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografía y en la aplicación de las técnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso.

También es lógico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estación total sea mucho más preciso y rápido, ya que las medidas de distancias y desniveles hechas a través de este equipo no están sujetas a las limitaciones del ojo humano, que, como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos prácticos, es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos.

Otro alcance válido de hacer, se refiere al buen nivel que finalmente se alcanzó en la coordinación del trabajo en equipo. En la ejecución de esta práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, la cual desarrolló cada uno con gran motivación y responsabilidad. Este hecho fue de vital trascendencia para obtener buenos resultados, y de seguro será de utilidad a futuro, tanto en otro trabajo que se requiera hacer.

Se recomienda tener mucho cuidado con los equipos al momento de subir a trabajar a las partes más altas de nuestra área de trabajo.

7. CONCLUSIONES

Documents

Levantamiento Topografico Final