Lesson 1.2 ­ Geometric Vectors.notebook

1

February 05, 2016

Feb 3­2:51 PM Jan 20­9:07 AM

Lesson 1.2 ­ Intro to Vectors

Lesson Goal:By the end of this lesson you should understand the concept of a vector and it's representation by direction and magnitude

Jan 20­9:09 AM

Definitionsscalar: a quantity that describes magnitude or size only (with or without units).  It does not include direction.

ex: an airplane travelling at a speed of 900 km/h or a person that has a mass of 75 kg.

vector: a quantity that has both magnitude or size and direction.ex: an airplane has a velocity of 850 km/h west, the force of gravity

Jan 20­9:24 AM

Representing a VectorIn words: Ex. 5 km at an angle of 30o to the horizontalIn a diagram: a geometric vector, which is a representation of a vector using an arrow diagram, or directed line segment, that shows both magnitude (or size) and direction.  The length of the arrow represents, and is proportional to, the vectors' magnitude.

A

B5 km

30o

Lesson 1.2 ­ Geometric Vectors.notebook

2

February 05, 2016

Jan 20­9:37 AM

In symbols: using the endpoints of the arrow  AB

Point A is the starting or initial point of the vector (also known as the "tail" of the vector).

Point B is the end or terminal point of the vector (also known as the "tip" of the vector).

In symbols: using the single letter:   v

The magnitude, or size, of a vector is designated using the absolute value brackets.  The magnitude of vector AB or v is written as:

AB

Jan 20­10:08 AM

Directions of a VectorDirections of a vector can be expressed using a quadrant bearing.  This is a measurement that is between 0o and 90o east or west of the north­south line.A quadrant bearing always has three components: the direction it is measured from, the angle, and the direction toward which it is measured.

42o

77o

N

EW

S

N77E or 77o E of N

Feb 1­9:03 PM

162o295o

True bearing of a Vector (the goodest one)True bearings are expressed as three­digit numbers, including zeros.  Thus, north is 000o, east is 090o, south is 180o, and west is 270o. N

EW

S

090°

180°

270°

000°

Feb 3­3:06 PM

Example:

Convert the following True Bearings into Quadrant Bearings or visa versa:

a) TB = 311o

b) QB = S12oE

Lesson 1.2 ­ Geometric Vectors.notebook

3

February 05, 2016

Feb 3­3:13 PM Feb 1­9:14 PM

Characteristics of a Vector

Parallel Vectors ­ have the same or opposite direction, but not necessarily the same magnitude.

Equivalent Vectors ­ have the same magnitude and the same direction.  The location of the vectors does not matter.

Opposite Vectors ­ have the same magnitude but opposite direction.  The location of the vectors does not matter.  The following vectors are opposite:

and

Feb 1­9:23 PM

ExampleDraw a vector equivalent to AB, and label it EF

A

B

Write an expression of how are AB and EF related

Draw a vector opposite to AB, and label it GH

Write 4 expressions to show how AB and GH are related

.

A

B

Feb 5­1:15 PM

A B

C

D

EF

G

H

Lesson 1.2 ­ Geometric Vectors.notebook

4

February 05, 2016

Feb 1­9:34 PM

Homework Sheet#1-10, 13 (#14 is a good assignment practice question)

Feb 2­7:52 PM