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Principe de base d’une chaine de mesure Les Capteurs

Par Prof. Ahmed. LOUCHENE 7 Département d’Electronique, Université de BATNA2

LES CAPTEURS

II-1- INTRODUCTION

Le capteur constitue l’élément essentiel dans une chaîne de mesure. Il occupe la

première position dans une chaîne de mesure. Un capteur a comme fonction

principale la conversion de la grandeur à mesurer, qui est en générale une grandeur

non électrique (mesurande), en une grandeur facilement manipulée par l’élément

final d'une chaîne de mesure.

On assiste aujourd’hui à une évolution technologique considérable, où le côté

assistance humaine est progressivement remplacé par des machines intelligentes.

Ces machines sont capables de traiter l’information et de prendre des décisions

adéquates selon la nature de l’application programmée. C’est dans cette optique

que le développement des capteurs a évolué. Il permet de réaliser des mesures plus

performantes et surtout, il donne une traduction plus proche de la grandeur à

mesurer.

En dehors de la nature des grandeurs à mesurer, les capteurs peuvent être classés

dans deux grandes catégories : capteurs passifs et capteurs actifs. Cette

classification est liée au comportement du capteur de point de vue énergétique.

II-1-1 CAPTEURS PASSIFS

Le terme passif est tiré de la caractéristique de l’élément passif R, L ou C qui

constitue la partie essentielle du capteur. L'élément passif constituant le capteur,

change de valeur suivant l’intensité de la grandeur non électrique qui lui est

appliquée. Par conséquent, on peut conclure que ce genre de capteurs ne font que :

Dissiper de l’énergie (cas de R)

Emmagasiner de l’énergie électromagnétique ½ LI2 (cas de L).

Emmagasiner de l’énergie électrostatique ½ CV2 (cas de C).



En général, la réponse de tels types de capteurs est due essentiellement à une

modification au niveau de ses dimensions, ou sur des propriétés électriques des

matières qui le constituent (résistivité, perméabilité, permittivité…).

II-1-2 CAPTEURS ACTIFS

Ce sont des capteurs qui, suite à l’action de la contrainte non électrique, génèrent

une énergie électrique. Nous pouvons les définir aussi comme étant des sources

d’énergie électrique commandées par des grandeurs non électriques. Le principe de

fonctionnement de ces capteurs peut être considéré à titre d’exemple comme une

conséquence de l’un des effets suivants :

Effet piézo-électrique.

Effet Hall.

Effet photoélectrique.

Effet d’induction électromagnétique.

Effet thermoélectrique.

Nous nous limitons dans les paragraphes qui suivent à la présentation des capteurs

de déplacement et de température. L'étude est limitée à ce genre de capteurs,

parce que la mesure de la majorité des autres grandeurs physiques ''force, pression,

vitesse, accélération…." peut être déduite de la mesure de déplacement ou de la

mesure de la température.

II-2- CAPTEURS DE DEPLACEMENT

Le contrôle de déplacement d’un objet est d’une très grande importance pour les

sciences expérimentales. Par la mesure de déplacement, nous pouvons directement

déduire la vitesse, l’accélération, couple, force et pression. Par conséquent, l'étude

de capteurs de déplacement est très utile. Ce déplacement peut être rectiligne ou

angulaire.

II-2-1- CAPTEUR RESISTIF.

Le capteur est un potentiomètre. C’est le type de capteur de déplacement le moins

cher. Son fonctionnement est basé sur le principe de diviseur de tension. Le



potentiomètre est alimenté par une tension connue entre ses deux bornes fixes,

alors que sa troisième borne (curseur) est liée à l’objet mobile. Il peut y avoir deux

types de capteurs: capteur rectiligne et capteur angulaire.

II-2-1-1- CAPTEUR RECTILIGNE

Le terme rectiligne associé à ce capteur, indique la nature de la piste résistive. Cette

dernière constitue un segment de droite dont la longueur détermine le

déplacement maximale mesurable. La figure-2-1 représente le schéma de principe

de ce capteur. La borne trois (3) est un curseur. Il est connecté à la partie dont on

veut mesurer le déplacement.

Fig-2-1 Capteur potentiométrique rectiligne

Son principe est basé sur l'application d'une tension de référence, continue ou

alternative, entre les bornes (1) et (2). Pour chaque position du curseur, borne (3),

correspond une fraction de la tension totale. Cette fraction est l'image du

déplacement effectué. Elle est exprimée par:

VR

RV 12L

L31 (1)

Où

R LLR LL (2)

II-2-1-2- CAPTEUR ANGULAIRE

Un capteur de déplacement est dit angulaire à cause de la forme de sa piste

résistive. L'avantage de ce type de capteur réside dans leur emploi dans les

déplacements angulaires et les déplacements rectilignes. Pour un même

déplacement maximal à mesurer, les potentiomètres angulaires présentent des

dimensions plus réduites que les potentiomètres rectilignes.

1 2

3

L

L Piste résistive



Ils existent deux types de capteurs potentiométriques angulaires: les capteurs

circulaires et les capteurs hélicoïdaux.

a- Capteur circulaire

Le principe de fonctionnement du capteur circulaire est le même que celui décrit

dans le cas du potentiomètre rectiligne. La seule différence entre les deux, est que

dans le cas d'un capteur circulaire la position du curseur est définie par un angle. La

figure-2-2 représente la structure d'un tel capteur.

NRRN

(3)

Où N 360°

Fig-2-2 Capteur potentiométrique de déplacement " Potentiomètre circulaire "

b- Capteur hélicoïdal

En réalité un capteur hélicoïdal est l'association de plusieurs capteurs circulaires,

figure-2-3. L'importance de ce dernier réside dans la possibilité de mesurer des

déplacements angulaires allant au delà de 360°.

La formule liant la résistance provoquée par un déplacement et la résistance totale

est donnée par:

)MM

R()R( (4)

N

Curseur

Piste Résistive



Fig-2-3 Capteur potentiométrique de déplacement " Potentiomètre Hélicoïdal "

Où M 360°

Remarque

Les potentiomètres résistifs exigent un contact permanent du curseur avec la piste.

Ceci réduit leur durée de vie. Dans certains cas, où la durée de vie est critique, on

doit faire appel à des capteurs où la variation s'effectue sans contact, tels que les

capteurs capacitifs ou inductifs.

II-2-2 CAPTEUR CAPACITIF.

Un condensateur est caractérisé par sa capacité C. Il peut y avoir des condensateurs

plans ou cylindriques dont les capacités sont exprimées par:

d

S C 0 r cas du condensateur plan. (5)

S = section des deux parties en regard des deux armatures.

d = La largeur du diélectrique séparant les deux armatures.

r = permittivité relative du diélectrique.

rr

Log

L 2C

in

ex0 r cas du condensateur cylindrique (6)

RN ( M)

R ( )



L = longueur des deux parties en regard des deux cylindres.

rex = rayon du cylindre extérieur.

rin= rayon du cylindre intérieur.

Nous constatons des deux formules (5) et (6) que la capacité C peut être modifiée

en jouant sur: S ou d pour le condensateur plan, et sur L pour le condensateur

cylindrique.

II-2-2-1 CAPTEUR CAPACITIF A ECARTEMENT VARIABLE

La figure-2-4 représente un capteur constitué d’un condensateur plan. L’élément

mobile dont on veut contrôler le déplacement est connecté à l’une des armatures

A1 ou A2. L’écartement au repos, entre les deux armatures est D0. Un déplacement d

correspond à un écartement :

D = D0+d D

SC 0

Dr (7)

Fig-2-4 Capteur capacitif de déplacement " Condensateur à écartement variable "

Concernant la figure-2-5, un condensateur capacitif différentiel est alimenté par une

tension sinusoïdale. L’élément mobile est connecté à l’armature du milieu A3. Au

repos A3 est placée au milieu, entre les deux armatures. Par conséquent, les

capacités C13 et C23 , capacités formées respectivement par A1 - A3 et A2-A3, sont

égales et les tensions entre leurs bornes sont égales, d’où une tension différentielle

nulle.

Pour un déplacement quelconque, la tension différentielle prend une valeur positive

dans un sens et une valeur négative dans l’autre sens.

d

D0 D

Armature A1

Armature A2

Dép

lace

men

t



Fig-2-5 Capteur capacitif différentiel de déplacement

" Condensateur à écartements variables "

II-2-2-2 CAPTEUR CAPACITIF A SECTION VARIABLE

La figure-2-6 montre un capteur capacitif, dont la capacité dépend des sections des

parties en regard des deux armatures. La valeur de cette capacité peut être

modifiée par simple rotation de l’une des deux armatures.

La capacité d’un condensateur circulaire est définie par :

d 360r

C2

0 (8)

r : rayon des armatures circulaires.

d : écartement entre les deux armatures.

: angle d’ouverture des deux parties en regard.

Fig-2-6 Capteur à condensateur rotatif.

" Condensateur à sections variables "

Sur la figure-2-7, nous avons montré un montage différentiel d’un capteur capacitif

à trois armatures, deux fixes et une mobile ou active. Dans ce cas le déplacement

d’un élément mobile entraîne le déplacement de l’armature active du

M A1 A2

A1 fixe

A3 mobile

A2 fixe

Sens

de

dépl

acem

ent

V(t)



condensateur. La variation des deux capacités C13 et C23 est une variation

différentielle. La tension prélevée au niveau de l’armature mobile est directement

liée aux valeurs prises par C13 et C23.

Fig-2-7 Capteur capacitif de déplacement

" Condensateur à sections variables "

II-2-3- CAPTEUR INDUCTIF.

L’élément actif dans les capteurs inductifs est une bobine. La grandeur physique à

mesurer, qui est dans notre cas un déplacement, agit sur la surface ou sur la

longueur d’un circuit magnétique.

Ce changement au niveau du circuit magnétique est traduit par une variation de :

L’inductance L dans le cas d’une bobine isolée.

L’inductance L et l’inductance mutuelle M dans le cas d’un circuit couplé.

Nous nous limitons à présenter dans cette partie le transformateur différentiel. Ce

dernier est très utilisé à cause de sa simplicité au niveau du montage, et surtout de

son isolation galvanique entre l’excitation et la charge.

De la figure-2-8, nous constatons que la tension induite aux bornes de R peut être

calculée par l’application de la loi des mailles. Les secondaires du transformateur,

sont montés de façon que les f.e.m induites soient en opposition de phases. Sachant

que R représente la résistance d’entrée d’un instrument de mesure ou d’un

amplificateur d’instrumentation. Par conséquent, sa valeur est trop grande par

A2 f

ixe

A3 m

obile

A2

fixe

Sens

de

dépl

acem

ent

V(t)



rapport à celles des impédances des secondaires. Dans le cas d’une excitation

sinusoïdale, nous pouvons écrire :

Maille primaire V(t)= ZL I1 + j (M1-M2) I2 (9)

Maille secondaire (ZL1 + ZL2 + R)I2 + j (M1-M2) I1 =0 (10)

Et avec l’approximation de ZL >> j (M1-M2), nous obtiendrons :

V(t)Z

)M(M jVL

120 (11)

V(t)

Fig-2-8 Capteur inductif de déplacement " Transformateur différentiel "

M2

L

L1

L2

M1

R

Déplacement Noyau

V0 V1

V2

I2 I1



II-3- CAPTEURS DE TEMPERATURE

Le contrôle de la température a été depuis toujours le plus répandu. La mesure de

température dans un processus industriel est indispensable. La température est un

moyen de diagnostic de pannes, sa croissance excessive indique: fatigue, surcharge

ou court-circuit, dysfonctionnement d'un système de refroidissement, etc…

Il y a trois types principaux de capteurs de température:

Thermomètres à résistances

Thermomètres à semi-conducteurs ou Thermistances

Thermocouples

II-3-1- THERMOMETRES A RESISTANCES

Ces capteurs consistent à employer des métaux purs dont la résistivité varie

rapidement avec la température " 0,3 à 0,6 % par °K à la température ambiante ".

Les métaux, généralement employés dans la fabrication de ces capteurs, sont le

cuivre, le nickel et le platine.

Les résistances en cuivre présentent une bonne linéarité pour les basses

températures. Leur emploi est limité par les faibles valeurs de résistivité qu'ils

présentent, et surtout le risque d'oxydation qui peut y avoir pour les hautes

températures.

Bien que le nickel présente un coefficient de multiplication de sa résistance de

1,617, pour une température allant de 0 à 100°C, il est instable. Son emploi se limite

à des températures supérieures ou égales à 0°C et inférieures ou égales à 120°C.

Le platine peut être obtenu avec une pureté de 99,99%. A cause de sa très grande

stabilité, le platine pur a été utilisé dans la mesure des températures dans un large

domaine. Le capteur en platine consiste en un fil bobiné placé dans une capsule en

verre. Cet enrobage du fil de platine, permet sa protection contre les effets

chimiques et contre les chocs. Ainsi, on obtient des sondes thermométriques qui

peuvent être placées dans des endroits perturbés.



La résistance en platine peut être exprimée en fonction de la température suivant la

loi de CALLENDAR-VAN DUSEN, donnée par:

3

0

T )100T1)(

100T()

100T1)(

100TT1

RR ( (12)

RT: résistance à la température T (°C)

R0: résistance à la température 0 °C

: coefficients constants, ils dépendent de chaque sonde.

: prend la valeur 0 pour les températures positives.

De l'équation (12), il peut être noté que la relation liant la résistance et la

température, est une relation non linéaire. Cependant, pour les températures

basses " 0 °C à 100 °C " la relation (12) peut être ramenée à une relation linéaire:

RT = R0 (1+ T) (13)

Le tableau-2-1 donne les coefficients de température pour les métaux utilisés.

Comme il peut être remarqué sur ce tableau que tous les coefficients sont positifs.

Ceci indique que les résistances de ces métaux croissent avec la température. Ainsi

pour une sonde en platine de résistance 100 à 0 °C aura une résistance de 139 à

100 °C.

METAUX COEFFICIENT / °C

Platine 0,0039

Cuivre 0,0043

Tungstène 0,0046

Nickel 0,0068

Tab-2-1 Coefficient de température pour les métaux utilisés



Les courbes du graphe donné sur la figure 2-9 montrent clairement la variation de la

résistance des trois matériaux en fonction de la température.

Fig-2-9 Variation de la résistance en fonction de la température

Pour le Cuivre, le Nickel et le platine

II-3-2- THERMISTANCES

Les thermistances, ou thermomètres à semi-conducteur, sont des capteurs de

température, qui présentent une variation rapide et importante de résistances

pour de faibles variations de la température. Par comparaison avec les résistances

des métaux mentionnés auparavant, les thermistances ont des résistances qui

décroissent pour une augmentation de la température.

On appelle les thermistances résistances à coefficient de température négatif ‘‘ CTN

’’. Les thermistances sont constituées par des mélanges d’oxydes métalliques semi-

conducteurs, tels que MgO, MgAI2O4, Fe3O4…

La relation liant les résistances des thermistances à la température, est une relation

non linéaire. Cette relation est une exponentielle sous la forme :

eA R TB

T (14)

Avec :

0

100

200

300

400

700

500

600

0 200 400 600 800 1000 -200

Nickel Cuivre

Platine

Température en °C

Rés

istan

ce d

u ca

pteu

r en



T : température en Kelvin.

RT : résistance à la température T.

A et B : des constantes qui dépendent de la thermistance en

question.

Généralement, les catalogues ne mentionnent pas la valeur de A. Seules B et RT0,

résistance à T0, sont données. Il serait dans ce cas indispensable d’utiliser une

deuxième formule pour le calcul de RT. Cette formule est exprimée par :

)TB

TB(

TT 0

0eRR (15)

Comme exemple, prenons la thermistance GL23, qui est définie par une résistance

de 2K à 20 °C et par une constante de température B=3125 K.

Le tableau-2-2 ci-dessous donne des valeurs de R pour différentes températures.

Température (°C) 0 10 20 30 40 50 100

R en K 4,37 2,91 2,00 1,41 1,01 0,74 0,20

Tab-2-2 Valeur de R pour la GL23 pour différentes températures

II-3-3- THERMOCOUPLE

II-3-3-1- EXPERIENCE DE SEEBECK

La figure-2-10 illustre une expérience réalisée par Seebeck dans les années 1820.

L’expérience consiste à connecter une barre de bismuth à un galvanomètre par

l’intermédiaire de fils de cuivre. Seebeck a découvert que si une jonction bismuth-

cuivre est chauffée tandis que l’autre est maintenue froide, le galvanomètre indique

le passage d’un courant électrique suivant un sens bien déterminé tel qu’il montré

par la déviation sur La figure 2-10.

C’est ainsi que l’effet thermoélectrique a été découvert. Seebeck a aussi constaté

que cet effet ne se limite pas à la paire bismuth-cuivre, mais il peut être obtenu par



des jonctions formées par différents métaux. Une paire de métaux avec leurs

jonctions maintenues à des températures différentes, forment un THERMOCOUPLE.

Si on met en contact deux différents métaux pour former une jonction, une f.e.m

apparaît au niveau de la jonction, appelée potentiel de contact.

Fig-2-10 Expérience de SEEBECK

La mesure des températures par thermocouple consiste à mesurer la f.e.m

développée au niveau de la jonction active ou chaude. En réalité un thermocouple

est constitué de deux jonctions, une jonction active et une jonction de référence. La

référence doit être connue et maintenue fixe. Généralement, la jonction de

référence est maintenue à une température fixe, au environ de 0 °C.

Fig-2-11 Introduction d’un troisième métal

Par connexion d’un appareil de mesure

Lier un appareil de mesure à un thermocouple, c’est introduire un troisième métal.

D’autres f.e.m seront développées au niveau des jonctions ainsi formées, tel qu’il

est montré sur la figure-2-11. La tension indiquée dans ce cas est donnée par :

(V1+V3) - (V2+V4) (16)

V

V1 V2

Métal A

Métal B

Métal C

Jonction Chaude ou active

Jonction froide ou référence

V3 V4

Bismuth

Chaud Froid

I

Cuivre G



Comme il peut être vu dans la relation (16) que la mesure serait affectée d’une

erreur due aux tensions V3 et V4. Pour réduire au maximum cette erreur, il faut que

les deux jonctions formées par les métaux B et C soient maintenues à la même

température. Ils sont enfermés dans un boîtier suivant la structure donnée sur la

figure 2-12.

Fig-2-12 Structure du boitier d’un thermocouple.

Les thermocouples sont regroupés dans des catégories selon un standard

international. Le tableau-2-3 donne la gamme de températures pour certains

thermocouples standards.

Oxyde de Magnésium

Boîtier de protection Les fils du thermocouple



Type du

Thermocouple Métaux utilisés

Gamme de températures

En °C

Minimum Maximum

B Platine Rhodium 6% - Platine Rhodium

30% 38 1800

C Tungstène Rhénium 5% - Tungstène

Rhénium 26%- 0 2300

E Chromel - Constantan 0 982

J Fer - Constantan -184 760

K Chromel - Alumel -184 1260

R Platine – Platine Rhodium 13% 0 1593

S Platine – Platine Rhodium 10% 0 1538

T Cuivre - Constantan -184 400

Tab-2-3 Gammes te température pour thermocouples standards

Pour en avoir une idée sur la variation de la tension de sortie d’un thermocouple et

surtout son ordre de grandeur, Le tableau-2-4 résume la réponse de certains

thermocouples pour une référence maintenue à 0 °C.

T

(°C)

Type E

(mV)

Type J

(mV)

Type K

(mV)

Type R

(mV)

Type S

(mV)

Type T

(mV)

-100 -4,7 -5,2 -4,1 -3,4

0 0 0 0 0 0 0

100 6,3 5,3 4,1 0,7 0,7 4,3

200 13,7 11,0 8,2 1,5 1,5 9,5

300 21,2 16,,5 12,3 2,4 2,4 15,0

400 28,9, 21,8 16,4 3,4 3,2 20,8

500 36,9 27,3 20,6 4,5 4,2

Tab-2-4 Réponses de certains types de thermocouples



L’amplitude de la tension délivrée par un thermocouple est très faible. Pour qu’elle

puisse être manipulée par des circuits auxiliaires, il faut qu’elle soit amplifiée. Ce qui

nécessite un amplificateur d’instrumentation avec un gain en tension importante et

une très grande impédance d’entrée Ze. Cette dernière caractéristique, Ze très

grande, est surtout recherchée pour que le signal de sortie du capteur ne soit pas

atténué avant l’amplification.

II-4- autres types de capteurs

Dans cette partie nous essayons de donner quelques montages montrant des

capteurs dans la mesure de certaines grandeurs physiques ou électriques. La

première catégorie de capteurs est basée sur l’emploi de la fibre optique. Tout

d'abord la fibre optique est un excellent isolant, ce qui permet de l'utiliser à haut

potentiel sans aucun risque de décharge avec la terre.

Elle est de plus insensible aux champs électromagnétiques perturbateurs, la mesure

est déduite de la polarité de l’onde optique à l’intérieur de la fibre. En effet, Les

capteurs de courant optiques exploitent l'effet Faraday, pour lequel une fibre

optique soumise à un champ magnétique voit l'état de polarisation de l'onde

transmise tourner d'un angle proportionnel au champ magnétique, ce dernier étant

lui-même proportionnel au courant électrique à mesurer.

La petite taille de la fibre optique permet de concevoir des capteurs légers et moins

encombrants tout en en maintenant les performances des capteurs classiques, eux-

mêmes lourds et volumineux. Autres avantages de la fibre optique est son

installation simple et rapide qui peut s’effectuer sans arrêt du circuit électrique à

mesurer.



Fig. –II- 13 Mesure optique de la température

Fig. -2-14 Mesure optique de hautes tensions



Fig. -2-15 Deux ensembles de conducteurs transportant chacun 50 kA ainsi que la

fibre de mesure en jaune.

Fig. -2-16 mesure différentielle entre les deux ensemble de conducteurs.

La fibre entoure les conducteurs en faisant un 8.

II-4 Capteur de pression

Conducteurs de courant 50kA chacun

Fibre optique

Fibre optique

Conducteurs de courant 50kA chacun



La pression est définie comme étant le rapport d’une force F à une surface qui lui

est perpendiculaire telle qu’il est exprimé par la l’équation suivante :

SFP avec P en Pascal, F en Newton et S en mètre carré

Du moment que dans le cas réel, les capteurs sont soumis à la pression

atmosphérique, on parle généralement de la pression relative. Cette dernière

représente la différence de pression par rapport à la pression atmosphérique.

Le pascal (Pa) correspond à l’unité de la pression dans le Système International (S.I.).

De l’équation donnée ci-dessus, on constate que le pascal définit une pression

uniforme provoquée par une force de 1 N sur une surface de 1 m2. Etant donné que

le la pression d'un pascal étant relativement faible on préfère utiliser dans le milieu

industriel une autre unité multiple qui est donnée par le bar. Le tableau ci-dessous

donne quelques unités de pression.

pascal (Pa) bar (b) atmosphère 1 pascal 1 10-5 9,869 10-6 1 bar 105 1 0,987167 1 kgf/cm2 98039 0,9803 0,968 1 atmosphère 101 325 1,0133 1 1 cm d'eau 98,04 980 10-6 968 10-6 1 mm de Hg 133 1,333 10-3 1,316 10-3 1 mb 102 10-3 987 10-6

Tube de bourdon

La pression dans le tube modifie le rayon de courbure de celui-ci La déformation du tube est proportionnelle à la pression dans le tube Un dispositif à engrenage permet d’effectuer une lecture de la valeur Inventé par Eugène Bourdon (1808-1884)

0

pression absolue

1

pression différentielle

PRESSION ATMOSPHERIQUE

[bar

]

pression relative

VIDE



Manomètres à membranes

• La pression déforme une membrane • La déformation est proportionnelle à la différence de pression de chaque coté de la membrane • Un dispositif à engrenage permet une lecture de la pression

Les jauges de contraintes en cours de préparation

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