Lentes esfricasDentre todas as aplicaes da ptica geomtrica, a que mais se destaca pelo seu uso no cotidiano o estudo das lentes esfricas, seja em sofisticados equipamentos de pesquisa astronmica, ou em cmeras digitais comuns, seja em lentes de culos ou lupas. Chamamos lente esfrica o sistema ptico constituido de trs meios homogneos e transparentes, sendo que as fronteiras entre cada par sejam duas superfcies esfricas ou uma superfcie esfrica e uma superfcie plana, as quais chamamos faces da lente. Para um estudo simples consideraremos que o segundo meio a lente propriamente dita, e que o primeiro e terceiro meios so extamente iguais, normalmente a lente de vidro imersa em ar.

Tipos de lentesDentre as lentes esfricas que so utilizadas, seis delas so de maior importncia no estudo de ptica, sendo elas:

Lente biconvexa

convexa em ambas as faces e tem a periferia mais fina que a regio central, seus elementos so:

Lente plano-convexa

plana em uma das faces e convexa em outra, tem a perferia mais fina que a regio central, seus elementos so:

Lente cncavo-convexa

Tem uma de suas faces cncava e outra convexa, tem a periferia mais fina que a regio central. Seus elementos so:

Lente bicncava

cncava em ambas as faces e tem a periferia mais espessa que a regio central, seus elementos so:

Lente plano-cncava

plana em uma das faces e cncava em outra, tem a perferia mais espessa que a regio central, seus elementos so:

Lente convexo-cncava

Tem uma de suas faces convexa e outra cncava, tem a periferia mais espessa que a regio central. Seus elementos so:

Nomenclatura das lentesPara seguir um padro na nomentclatura das lentes convencionado usar como primeiiro nome o da face de maior raio de curvatura seguido do menor raio, j que a mesma lente pode ter um lado cncavo e outro convexo.

Comportamento pticoQuanto ao comportamento de um feixe de luz ao ser incidido sobre uma lente podemos caracterz-las como divergentes ou convergentes, dependendo principalmente dos ndices de refrao da lente e do meio. O estudo das lentes convergentes e divergentes visto nas duas prximas sees.

Centro pticoPara um estudo fundamental de lentes consideremos que as lentes apresentadas tenham espessura desprezvel em comparao ao raio de curvatura, neste caso, ao se representar uma lente podemos usar apenas uma linha perpendicular ao eixo principal apresentando nas pontas do

segmento o comportamento da lente. O ponto onde a representao da lente cruza o eixo principal chamado de centro ptico da lente (O). A representao usada paras as lentes :

Para lentes convergentes:

Para lentes divergentes:

Lentes esfricas convergentesEm uma lente esfrica com comportamento convergente, a luz que incide paralelamente entre si refratada, tomando direes que convergem a um nico ponto. Tanto lentes de bordas finas como de bordas espessas podem ser convergentes, dependendo do seu ndice de refrao em relao ao do meio externo. O caso mais comum o que a lente tem ndice de refrao maior que o ndice de refrao do meio externo. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento convergente o de uma lente biconvexa (com bordas finas):

J o caso menos comum ocorre quando a lente tem menor ndice de refrao que o meio. Nesse caso, um exempo de lente com comportamento convergente o de uma lente bicncava (com bordas espessas):

Lentes esfricas divergentesEm uma lente esfrica com comportamento divergente, a luz que incide paralelamente entre si refratada, tomando direes que divergem a partir de um nico ponto. Tanto lentes de bordas espessas como de bordas finas podem ser divergentes, dependendo do seu ndice de refrao em relao ao do meio externo. O caso mais comum o que a lente tem ndice de refrao maior que o ndice de refrao do meio externo. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento divergente o de uma lente bicncava (com bordas espessas):

J o caso menos comum ocorre quando a lente tem menor ndice de refrao que o meio. Nesse caso, um exempo de lente com comportamento divergente o de uma lente biconvexa (com bordas finas):

Focos de uma lente e Vergncia

Focos principaisUma lente possui um par de focos principais: foco principal objeto (F) e foco principal imagem (F'), ambos localizam-se a sobre o eixo principal e so simtricos em relao lente, ou seja, a distncia OF igual a distncia OF'.

Foco imagem (F') o ponto ocupado pelo foco imagem, podendo ser real ou virtual.

Foco objeto (F) o ponto ocupado pelo foco objeto, podendo ser real ou virtual.

Distncia focal a medida da distncia entre um dos focos principais e o centro ptico, esta medida caracterizada pela letra f.

Pontos antiprincipaisSo pontos localizados a uma distncia igual a 2f do centro ptico (O), ou seja, a uma distncia f de um dos focos princiapais (F ou F'). Esta medida caracterizada por A (para o ponto antiprincipal objeto) e A' (para o ponto antiprincipal imagem).

VergnciaDada uma lente esfrica em determinado meio, chamamos vergncia da lente (V) a unidade caracterizada como o inverso da distncia focal, ou seja:

A unidade utilizada para caracterizar a vergncia no Sistema Internacional de Medidas a dioptria, simbolozado por di. Um dioptria equivale ao inverso de um metro, ou seja:

Uma unidade equivalente a dioptria, muito conhecida por quem usa culos, o "Grau". 1di = 1grau Quando a lente convergente usa-se distncia focal positiva (f>0) e para uma lente divergente se usa distncia focal negativa (f