ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012MÔN: TOÁN, KHỐI LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)-----------------------**Δ**-----------------------

Bài 1. (2 đ) Cho hàm số , (1)a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).b/ Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.Bài 2. (3 đ)

1/ Giải phương trình

2/ Cho hệ

a/ Giải hệ với . b/ Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thỏa mãn và .Bài 3. (2 đ) 1/ Cho tam giác có trọng tâm G. a) Phân tích theo các véctơ .

b) Tìm tập hợp điểm M thỏa

2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, . Tính các tích vô hướng

Bài 4. (2 đ) a/ Cho . Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng sao cho tam giác ABC cân tại C.

b/ Cho tam giác ABC có Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC và diện tích tam giác đó.Bài 5. (1 đ) Cho thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----------------------------- Hết -----------------------------

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi ĐÁP ÁN MÔN TOÁN, KHỐI 10-NCTrường THPT Chuyên Lê Khiết HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 ---------****--------- -----------------****-----------------

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1 2đa/1đ *TXĐ. , *Tọa độ đỉnh , * , đths quay bề lõm lên trên

* BBT

*Bảng vài giá trị của x và y

* Đồ thị

0.25

0.25

0.5

b/ 1đ

Số nghiệm của (*) là số giao điểm của và (d cùng phương trục hoành)Suy ra đồ thị

Dựa vào đồ thị ta có: (*) có 4 nghiệm phân biệt kvck

0.5

0.5

Bài 2 3đ1/ 1đ

Giải tìm được nghiệm

0.25

0.25

0.5

2a/ 1đ Đặt , Giải tìm được

Giải tìm được nghiệm của hệ

0.5

0.52b/ 1đ

Đặt Giải tìm được

* Với , hệ có nghiệm thỏa kvck

0.5

0.25

* Với , tương tự tìm được

Kết luận: là giá trị cần tìm 0.25

Bài 3 2đ1. a) 0.5đ

0.5đ

1. b) 0.5đ , Tập hợp điểm M là đường tròn tâm G bán kính 0.5đ

2/ 1đ 0.5đ

0.5đBài 4 2đ

a/ 1đ ,

, Tìm được

0.5

0.5

b/ 1đ

,

0.5

0.5

Bài 5 1đ

Mà nên , đạt được kvch

0.5

0.5

Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa theo thang điểm.