MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

1

DepartamentodeMatemáticas2ºESOMATEMÁTICASEjerciciosderecuperación

LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.

Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoenabril/mayosegúncalendario que publicará Jefatura de Estudios, en fechas que te comunicará el profesor de Matemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.El alumnoque supere laprimeraprueba solo tendráque examinarsede los contenidosde la2ºparte enabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-problemas.Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:2.ºESOMATEMÁTICASControl1 Control2ARITMÉTICAÁLGEBRA

GEOMETRÍAFUNCIONES

SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

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DepartamentodeMatemáticasEjercicios de Recuperación de Pendientes de 2.º Curso de E.S.O. para presentar el día de la prueba de recuperación en ENEROCONTROL1

NombreyApellidosAlumno/a:

Curso:

3º___

ARITMÉTICANÚMEROSENTEROS1. Calcula:

13 –[8–(6–3)–4·3]:(–7)= 18–40:(5+4–1)–36:12=4–25:[12+4·(2–7)+5]= 22–[5·3–4·(8–3)–6·4]=(5 − 4)& ∙ (6 − 2)* − 2 ∙ [8 − 2 ∙ (−2)-] = (−5) ⋅ 3- − √49 ÷ [(−5) ⋅ (−2) − 35] =

2. Calcula:𝑎)(−2)8𝑏)(−3)&𝑐) − 2-𝑑)1&*-8𝑒)5*𝑓)(−1)&*?

3. Calculausandolaspropiedadesdelaspotenciassiesposible:a)(–2)3+(–3)3–(–4)3 b)(–3)5:(–3)3c)(–2)4·(–2)3·(–2) d)(–6)3:(–3)3+(–8)2:(–4)2

4. Expresacomounasolapotencia

a)23·25 b)38:36 c)(23)2 d)25·35 e)5·52·53 c)78:7·73

DECIMALES1. Escribeconcifras:

a)Cincomilésimas c)Cuatrocientassietemillonésimasb)Dieciochocienmilésimas d)Milcuatrocentésimas

2. Calcula: 2,1·[4,25–(0,75+3,2)]–1,06= 4,3–0,2·(0,7+1,2–0,4)=3. Resuelvelascuestionessiguientes:a) Pagamos81,25€porlacomprade6,5kgdecostillas.¿Acuántoestáelkilo?b) Tenemos 2 € y vamos a comprar chucherías. Si cada bolsa nos cuesta 0,15 € ¿cuántas podremoscomprar?

c) Hemos ganado un premio de 393,25 € y compramos el décimo ente 13 personas ¿Cuánto noscorrespondeacadauna?

4. Unapaquetedebolsadegusanitosvale0,65euros.¿Cuántasbolsaspodrécomprarsitengo3euros?

5. Enunafábricaderefrescossepreparan4138,2litrosderefrescodenaranjayseenvasanenbotesde0,33l.¿Cuántosbotessenecesitan?

6. Albertohacomprado5cuadernosiguales.Calculaelpreciodecadacuadernosihaentregadoparapagar6eurosylehandevuelto75céntimos.

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7. ¿Quécantidaddequesoa12,50€elkilosepuedecomprarcon8€? 8. Unespeculadorcompraunaparcelarectangularde62,50mdelargoy23,80mdeanchoa45,50€/m2,yunañodespuésvendea59,80€/m2.Siduranteestetiempolehaocasionadounosgastosde5327,46€,¿quégananciaobtienedelnegocio?

9. Uncomerciantedelsectordelaconfeccióncompra125vestidosa13,20€cadauno.¿Aquépreciodebeponerlosalaventa,sabiendoqueretiracincounidadesparaelescaparate,otras25paravenderlasenlasrebajasa12,95€yquedeseaganar450€conlamercancía?

FRACCIONES1. Ordenademayoramenor:

2. Realizalassiguientesoperacionespasoapasoydaelresultadoenfracciónirreducible:

3. Sehasembrado5/8deunafincaconsemillasdetrigoy¼delafincaconsemillasdecebada.¿Quépartedelafincahaquedadosinsembrar?

4. Deunsolar,sevendieronlos2/3desusuperficieydespuéslos2/3deloquequedaba.ElAyuntamientoexpropiólos3200m2restantesparaunparque.¿Cuálerasusuperficie?

5. Unsastredisponede35mde telaparahacercamisas.Siencadacamisaemplea5/8demetrodetela.¿Cuántascamisaspuedehacer?

6. Alcongelarseelaguaaumentaunquintodesuvolumen.¿Cuántoslitrosseobtieneapartirde42dm3dehielo?

7. Salimos de casa con cierta cantidadde dinero. En cromos gastamos2/3de lo que llevábamos y en eltransporteunacuartapartedeldineroquenosquedabadespuésdecomprarloscromos.Siregresamosacasacon6euros.¿Cuántoteníamosalsalirdecasa?

PROPORCIONALIDADYPORCENTAJES1. Para sembrar un campo de34 hectáreas hacen falta 544 kilosde trigo. ¿Cuántas hectáreas sepuedensembrarcon1632kgdetrigo?

2. Ungrifoquearrojauncaudalde3litrosdeaguaporminutollenaundepósitoen20minutos.¿Cuántotardaráenllenaresemismodepósitootrogrifocuyocaudalesde5litrosporminuto?

3. Tresempleadossereparten1000€proporcionalmentealnúmerodehorasextrasquerealizócadaunoyquefueron:Andrés:7horas,Julia:8horasyMaría:5horas.¿Cuántolecorrespondióacadauno?

4. Parahacerunavalla,4albañilestardan16días.¿Cuántosalbañilessenecesitanparahacerotravallaigualen2días?

58 ⋅23+

312

104 ⋅

23+

13 ⋅45

45 :104 +

74 ⋅54

52+2⋅ 7−

13

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟−8 3+ 27 ⋅ 1−

13

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

58 :

512+3⋅

47 −2⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

3+ 27 ⋅ 1−214 :

35−2−

72

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

4−13 ⋅ 7−12 ⋅ −

25+3−

72

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

35 :23−

45 ⋅43 +

13−

34 :37

38 ⋅

53−

12

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟−

411 ⋅

34 −

15

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ 3−4 ⋅ 13−

1214 −

15

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟+3: 13 :

12

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

18 ⋅ 3−

25

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟−32 ⋅

74 −1⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

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5. Cincoobreros,trabajando6horasdiarias,hannecesitado12díasparalevantarunmuro¿Cuántosobrerosnecesitamosparaconstruiresemuroen9días,trabajando10horasdiarias?

6. Unganaderotiene20vacasypiensoparaalimentarlasdurante30días.¿Cuántotiempoleduraráelpiensosisemueren5vacas?

7. Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,77€, ¿cuánto valía ayer? 8. Contesta:a)Enunaclasede30alumnoshanfaltado6¿Quéporcentajehafaltado?b)Voyagastarenunvideo-juego25€quesonel20%demisahorros¿Cuántotengoahorrado?

9. Hepagado25,2€porunbilletedetrenconundescuentodel30%.¿Cuáleselprecionormaldelbillete?

10. Adelahapagado27,5€porunpantalónquecostaba31€.¿Quétantoporcientolehanrebajado?11. ¿Cuántotendráquepagareldueñodeunrestauranteporlacomprade492vasosa3,25€ladocena,sipagandoalcontadolehacenun8%derebaja?

12. Enunincendiohanardidoel40%delosárbolesdeunbosque.Sidespuésdelincendiocontamos4800árboles,¿cuántosárboleshabíaalprincipio?

ÁLGEBRA

EXPRESIONESALGEBRAICAS1. Sixesunnúmeroindicalasexpresionesalgebraicascorrespondientesalossiguientesenunciados:Elsiguientedeunnúmero,mástresunidadesElanteriordeunnúmero,menosdoceunidadesEldobledeunnúmeromássumitad.Latercerapartedeunnúmero,máseldoblededichonúmeroLamitaddelsiguientedeunnúmero,menoscuatrounidadesLaquintapartedeltripledeunnúmero,másdieciochounidades

2. Realizalassiguientesoperaciones:

a)3a2b–6a2b+a2b b)3xy·2x2·(–y3) c)

3. Realizalasoperacionessiguientes:a)3x2–5x2–7x+2–(3x2–5x+1) b)(3x+1)·(x2–3x+1)–(x3–x2+1)c)2x(x2–5x+8)+x(x3+x–3) d)2(7x–5)–(x+3)(x–2)

4. Extraefactorcomúntodoloquepuedas:a)15x4+5x3+10x2 b)x2y–xy2+5x2y2 c)10x3y2–2x2y+4y4x d)x2–10x4+2x8

5. Desarrollautilizandolosproductosnotables:a)(8+a)2 b)(3a–5b)2 c)(2x+1)·(2x–1)d)(x2–y)·(x2+y) e)(3x–5)2 f)(x2+3x)2

ECUACIONESYSISTEMASDEECUACIONES

Losproblemasdeesteapartadohanderesolverseutilizandoecuacionesosistemasdeecuaciones.1. Resuelvelassiguientesecuaciones:a)4=3x+20–7x b)2–4x=16+3x c)1–3·(2x–1)=16

abcba

2412 23

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d)7–2·(3x–5)=2+3·(4x–7) e)13–(4x+6)=x–3 f)–2·(–3+x)=x–15

2. Resuelvelassiguientesecuaciones:

3. Resuelvelassiguientesecuaciones:5x2+5=25

3x2=27x

x2–4x+3=0

2x2–5x–7=0

(7x–16)x=15

4. Resuelvelossiguientessistemasporsustitución,igualaciónyreducciónsegúnprefieras:

5. Sialtripledeunnúmerolequitas13unidades,obtienes86.¿Cuáleselnúmero?

6. Siaunnúmerolerestas15yelresultadolodividesentretres,obtienes20.¿Dequénúmerosetrata?7. Calculatresnúmerosnaturalesconsecutivos,sabiendoquesusumaesigualalcuádruplodelmenor.

8. Hegastado1/5demipagaenuncómicy1/4eninvitaramisamigos.Ahoratomaréelautobús,quemecuesta1,10€,yaunasímequedarán4,40€.¿Cuáleramipagacompleta?

9. Juantiene28añosmenosquesupadrey24añosmásquesuhijo.¿Cuáleslaedaddecadauno,sabiendoqueentrelostressuman100años?

10. Enlasrebajascomprétrescamisasydospantalonespor175€.Recuerdoqueelpreciodeunpantalóneraeldoblequeeldeunacamisa.¿Cuántocostabacadacosa?

11. MelisatieneeltripledeedadquesuhijaMarta.Calculalaedaddecadaunasabiendoque,dentrode12años,laedaddeMelisaserásolamenteeldoblequeladeMarta.

12. Calculalalongituddelabasedeunrectángulosabiendoquesuáreaes24cm2yquelaalturamide2cm.menosquelabase.

13. Halladosnúmerossabiendoqueunoestriplequeelotroysusumaes20.14. Enunaviónviajanelcuádrupledehombresquedemujeresylamitaddeniñosquedemujeres,entotalviajan165personas.¿Quénúmerocorrespondeacadatipodepersona?.

15. Sidosnúmerossontalesqueunoeselcuádruplodelotroysusumaes125.¿Cuálessonesosnúmeros?

16. Simezclamosciertacantidaddecaféde3,20€/kg,conotrotipodecaféde4€/kg;obtenemos400kgdecaféaunpreciode3,5€/kg.¿Cuántocafésemezclódecadatipo?

17. Hallaunnúmeropositivotalquesisucuadradolodisminuyeseneltripledesuvalor,elresultadoes270

x2 +

x3 =6

x5 −

x6 =3

x12−

5x16 =

−553

x+34 +

2x+56 −

3x−28 =

x+13

4x−15 −

2x−310 +

3x−16 =

16x+915

2x+36 −

3x−24 = x−5x12

(x−1)⋅(x+1)= 7x12

a)# x+ y =22x− y =1

"#$

%$

############b)# 2x+ y =26x+3y =6

"#$

%$

####################c)# x+2y = 42x+4y =6

"#$

%$

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DepartamentodeMatemáticasEjercicios de Recuperación de Pendientes de 2º Curso de E.S.O. para presentar el día de la prueba derecuperaciónenABRIL/MAYOCONTROL2 NombreyApellidosAlumno/a:

Curso:

3º___

GEOMETRÍA

TEOREMADEPITÁGORAS.SEMEJANZA1. Averigualamedidadelladoquefaltaeneltriángulorectángulodehipotenusa10cmy6cmunodeloscatetos.

2. Calculaelperímetrodelrombo:3. Sabiendoquelasfigurasdelgráficosonsemejantes.CalculalasmedidasdelosladosAB , BC , C'D' , D'E'

4. Atendiendoalsiguientemapadibujadoaescala1:200000,averigualasdistancias,enlínearecta,dandocondetalleladistanciaenelplanoyladistanciaenlarealidadde:

a. GranadillaaEspinaredab. GranadillaaLaZarzac. EspinaredaaMirandadelLagod. ¿Quépoblaciónestáaunos18,2Km.deGranadilla?

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5. Observandoeldibujoadjunto,contesta:A. ¿Aquéescalaaproximadamenteestá

dibujado este plano de unapartamentoteniendoencuentaquemide8metrosdelargo?

B. LaanchuradelapartamentoC. Las dimensiones del dormitorio,

incluidoelbaño,ysusuperficie.

CUERPOSGEOMÉTRICOS.ÁREASYVOLÚMENES1. Hallaeláreatotaldeunortoedrodedimensiones6cm,2cmy3cm.¿Cuálessuvolumen?

2. Halla el área total de una pirámide regular cuyabase es uncuadradode10cm.deladoycuyaalturaesde12cm.Calculatambiénsuvolumen

3. Observaelprismahexagonalycalcula:

a. Susuperficietotalb. Suvolumen

4. Calcula lasuperficietotal:

5. Elenvasedeunosbombonestieneformadeprismatriangular.Labaseesuntriánguloequiláterodelado10cm.Laalturadelenvaseesde25cm.Calcula:

a. Elárealateraldelenvaseb. Eláreatotaldelenvasec. Elvolumenqueocupa

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6. Un bote de refresco tiene formade cilindro cuyabase tiene 6,5 cm.dediámetroysualturamide12cm.Calcula:

a. Elárealateraldelbote.b. Eláreatotaldelbote.c. Elvolumenqueocupa

7. Uncucuruchodepipastieneformadecono.Eldiámetrodelabasemide15cm.ylaalturadelconomide20cm.

a. Hallalageneratrizdelconob. Calculaelárealateraldelcucurucho.c. Elvolumenqueocupa

FUNCIONES1. Cada punto del diagrama siguiente representa una llamada telefónica. Completa la siguiente tabla ycontestadespuésalaspreguntas¿Cuálhasido la llamadamás larga?¿Cuálhasidola llamadamáscorta?Unade las llamadashasidoaAustralia.¿Decuálcreesquesetrata?Hayvariasllamadaslocales.¿Cuálesson?

2. Representagráficamenteunacarrerade200mentredoscorredores,conlassiguientescaracterísticas:“AsalemásrápidamentequeBy,en5segundos, lesaca10mdeventaja.Asecaeenel instante5syBleadelanta.PeroAselevantaen2syadelantaaBenlamismalíneademeta”.

3. RafaelyMaríaponenacompetirsuscaracoles:unodeellosllevaunapegatinarojayotrounapegatinaverde.Elverdetardaensaliryseparaantesdellegar.¿Cuántotiempoestáparadoencadacaso?¿Aquédistanciadelametaseparadefinitivamente?¿Cuántoscentímetrosydurantecuántotiempomarchaelrojoendireccióncontraria?Describelacarrera.

0102030405060708090100110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tiempo (min.)

Distan

cia (m

.)

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

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4. Hallalapendientedecadaunadelossiguientessegmentos:Nómbralosdeizquierdaaderechaydearribaaabajo(A-B-C-D-E-F-G-H-I)

5. Escribelaecuacióndecadaunadelassiguientesrectas:

6. Representalasfuncionessiguientesindicandosupendienteyordenadaenelorigen:

7. Estudia la funciónquerelacionalacantidaddenaranjascompradasalpreciode60céntimoselkgyelimportedelacompraeneuros(y=0,60·x)

a) ¿Esdeproporcionalidaddirecta?b) Hazunatablaparax=0,1,2,3,4,5c) Representalospuntosdelatabla.d) ¿Sepuedenunirlospuntos?e) ¿Puedetomarlaxvaloresnegativos?

0123456789101112131415

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16