Computer and Communication (IT/CPE)

Multiplexing

Paramate Horkaew

School of Computer Engineering

Institute of Engineering, Suranaree University of Technology

Lecture Outline• Frequency Division Multiplexing

– FDM Multiplex/ Demultiplex– Analog Hierarchy– FDM Applications and Implementations

• Wave Division Multiplexing• Time Division Multiplexing

– Time Slots and Frame– Interleaving, Synchronizing, Bit Padding– Digital Signal (DS) Services– T Lines – Inverse TDM– TDM Applications

Multiplexing (MUX)ในกรณีที่ Bandwidth ของตัวกลาง กวางกวา Spectrum ของอุปกรณคูสื่อสาร ตัวกลางดังกลาวสามารถใชสงสัญญาณรวมกันได เพื่อใหการใชตัวกลางนั้นเกิดประสิทธิภาพสูงสุด

Multiplexingคือ เทคนิค ที่ใชสําหรับบริหารจัดกลาง ตัวกลาง 1 เสนทาง เพื่อใหสามารถใชสงสัญญาณ หลายสัญญาณ พรอมๆ กันได

Many-to-1 1-to-Many

Categories of MUX• FDM และ WDM ใชสําหรับ สัญญาณ Analog• TDM ใชสําหรับ สัญญาณ Digital

Frequency Division MUXBandwidth ของตัวกลาง กวางกวา Spectrum รวม ของสัญญาณที่ตองการสงทั้งหมด

สัญญาณขาวสารแตละสัญญาณจะถูก Modulate ดวย Carrier Signals ที่มีความถี่ตางกัน (เรียกวา Channels) ผลลัพธที่ไดจะเปนสัญญาณ Composite ซึ่งสงผานไปในตัวกลาง โดยมีเงื่อนไขดังนี้

• Carrier Signal แตละความถี่ตองมี ระยะหางที่พอเหมาะ สําหรับผสมสัญญาณขาวสารได

• Carrier Signal ตองมีความถี่ ไมซอนทับกับชวงของ Spectrum ของขาวสาร

Multiplexing Processอุปกรณดานสง ใหกําเนิดขาวสารในรูปสัญญาณ Analog ที่มี Spectrum ใกลเคียงกัน (อยูในยานเดียวกัน)

สัญญาณขาวสารจะถูก Modulate กับสัญญาณพาหะ (Carrier) ที่มีความถี่ตางๆ กัน (f1, f2, f3, …)

สัญญาณผลลัพธที่ไดจะนํามา บวก กันเปน Composite Signal สงไปในตัวกลาง

Demultiplexing Processอุปกรณ DEMUX จะใชอนุกรมของ Filter ที่ความถี่ตางๆ (f1, f2, f3,… ) เพื่อแยก Composite Signal ออกเปนชุดของสัญญาณที่ Modulate กอนทํา MUX

อุปกรณ Demodulator ทําหนาที่แยกสัญญาณ Carrier ออกจากสัญญาณขาวสารในสัญญาณที่ Modulate แตละชุด

อุปกรณดานรับ รับสัญญาณขาวสารที่จําแนกมาได เปนการสื่อสารที่ครบวงจร

Practical MUX/DEMUXExample 1Example 1

สมมติใหการสื่อสารดวยเสียงพูดมี Bandwidth เทากับ 4 KHz

ถาหากตองการรวมสัญญาณเสียงจํานวน 3 ชองทาง เพื่อสงผานตัวกลาง (Link) ซึ่งมี Bandwidth เทากับ 12 KHz โดยเริ่มจาก 20 ถึง 32 KHz

จงแสดงวิธีการ MUX/DEMUX สัญญาณใน Frequency Domain

SolutionSolution

เลื่อน (Modulate) สัญญาณเสียงแตละชอง ไปยังชวง Bandwidth ที่ตาง 3 ชวง ดังรูป

Example

Guard Band (GB)ในการ MUX สัญญาณที่ Modulate ในแตละชวง จะตองเวนระยะ (Guard Band)พอสมควร เพื่อปองกัน การรบกวน/ซอนทับ กันระหวางชอง เชนถาสัญญาณในแตละชองมี BW 100 kHz และตองการ GB = 10 kHz จงหา BW ของตัวกลาง

BWmedium = 5 × 100 + 4 × 10 = 540 kHz

Design Exampleตองการสงขอมูล Digital จํานวน 4 ชอง โดยแตละชองมีความเร็ว 1 Mbps ดวยดาวเทียม ซึ่งมี Bandwidth 1 MHz จงออกแบบการ Modulate/MUX ที่เหมาะสม

4 Baud

ออกแบบยอนกลับออกแบบยอนกลับ

Analog Hierarchyคือการทํา MUX เปนลําดับขั้น จากตัวกลางซึ่งมี BW แคบ ไปรวมกันที่ตัวกลางซึ่งมี BW กวาง

ตัวอยาง Analog Hierarchy ที่มีการใชงานโดย AT&T ซึ่งแบงออกเปน 4 ลําดับขั้น

มีการพิจารณา Guard Band ดวย

Design Exampleตองการสงขอมูล Digital จํานวน 4 ชอง โดยแตละชองมีความเร็ว 1 Mbps ดวยดาวเทียม ซึ่งมี Bandwidth 1 MHz จงออกแบบการ Modulate/MUX ที่เหมาะสม

4 Baud

ออกแบบยอนกลับออกแบบยอนกลับ

FDM Applicationsวิทยุ AM• สัญญาณเสียงในวิทยุ AM แตละสถานีตองการ Bandwidth 10 kHz

• ในการสื่อสารโทรคมนาคม ระบบวิทยุ AM ไดรับการจัดสรรตัวกลาง (คลื่นความถี่ในอากาศ) ในชวง 530 ถึง 1700 kHz (BW = 1170)

• เครื่องรับสามารถเลือกรับสัญญาณเสียงจากสถานีที่ตองการดวยการ Tuning

วิทยุ FM• คลายกับ AM แตละสถานีมี Bandwidth 200 kHz (คลอบคลุมยานความถี่กวางกวา ทําใหสัญญาณเสียงชัดเจนกวา)

• ระบบวิทยุ FM ไดรับการจัดสรรความถี่ในชวง 88 ถึง 108 MHz

โทรศพทเคลื่อนที่ยุคแรก• ผูใชแตละรายจะไดรับการจัดสรร BW ขนาด 30 kHz จํานวน 2 ชอง (รับ/สง) โดยที่แตละชองไดจากการ Modulate กับสัญญาณเสียง BW 3 kHz

FDM Applicationsโทรทัศน สัญญาณภาพและเสียงไดรับการจัดสรร สถานีละ 6 MHz

1 ภาพ มีความถี่ 25 Hz ประกอบดวยจํานวนเสนสแกน 625 เสน (64 µs/เสน)

ในชวง 52 µs ของเสนสแกนแตละเสนประกอบดวย 384 จุดภาพ (7 MHz)

ในทางปฎิบัติสงภาพดวยความถี่ 5.5 MHz ไมปรากฏการลดทอนที่เห็นไดชัด

เมื่อรวมกับสัญญาณสี (Chromatic) และเสียงแลว แตละสถานีมี BW = 6 MHz

ExampleExample 4Example 4

Advanced Mobile Phone System (AMPS) ใชแถบความถี่สองชวง ชวงแรก 824 ถึง 849 MHz สําหรับการสง และชวงที่สอง 869 ถึง 894 MHz สําหรับการรับ สัญญาณเสียงมี BW 3 kHz ผานการ Modulate ดวย FM ทําใหมี BW เทากับ 30 kHz ดังนั้น ผูใชแตละรายตองการ BW 30 kHz ในแตละเสนทาง

จงหาวา ณ ขณะใดๆ มีผูสามารถใชระบบ AMPS พรอมกันไดกี่ราย

SolutionSolution

แตละแถบความถี่มี BW เทากับ 25 MHz ถาหาร 25 MHz ดวย 30 KHz จะได 833.33 แตในทางปฏิบัติจะแบงเปน 832 ชอง

Wave Division MUXWDM ถูกออกแบบมาใชสําหรับการสื่อสารขอมูลควาเร็วสูงดวยใยแกวนําแสง

แนวคิดของ WDM คลายกับ FDM คือทําการ MUX ขอมูลโดยใชสัญญาณพาหะตางความถี่ ตางกันตรงที่ ความถี่นี้มีคาสูงมาก จนอยูในยานความถี่แสง

หลักการของ WDM ใชวิธีการผสมแสงซึ่งมีแถบความถี่แคบ (ความยาวคลื่นสั้น) เขาดวยกันเปนแสงที่มีแถบความถี่กวาง

การทํา MUX และ DEMUX จะใชหลักการทางฟสิกสของแสง

WDM Principalsเทคโนโลยีการทํา WDM (เชนในระบบ SONET) มีความซับซอนมาก แตสามารถอธิบายไดโดยทฤษฎีฟสิกสพื้นฐานดังนี้

ทางดานสง (MUX) ตองการรวมแสงที่มีความยาวคลื่นตางกันเขาดวยกัน

ทางดานรับ (DEMUX) ตองการแยกแสงที่มีความยาวคลื่นตางกันออกจากกัน

อุปกรณที่ทําหนาที่นี้คือ Prism ที่หักเหแสงความถี่ตางกัน ดวยมุมตางกัน ดังรูป

Time Division MUXTDM คือกระบวนการทาง Digital สําหรับการใชงาน Bandwidth ของตัวกลางรวมกัน

การเชื่อมตอ (Connection) ในแตละคูจะใช “ชวงเวลา” หนึ่งในตัวกลาง ดังรูป

สังเกตวามีเพียงการเชื่อมตอเดียวเหมือนกับ FDM ทวาแตละสวนจะถูกจัดสรรทางเวลา แทนที่จะเปนความถี่

Time Slot and Framesขอมูลในแตละการเชื่อมตอจะถูกแบงเปน Unit ซึ่งใชชวงเวลา 1 Time Slot ใน Link

MUX จะรวมขอมูลแตละ Unit สําหรับทุกการเชื่อมตอ เรียกวา Frame

เพื่อควบคุบอัตราการไหลของขอมูล ความเร็วของ Link ตองมีขนาดเปน n เทาของอัตราเร็วของขอมูล เมื่อ n คือจํานวนการเชื่อมตอ

อีกนัยหนึ่ง Bit Interval/Duration ของขอมูลที่อุปกรณตองกวางเปน n เทาของที่ Link

Example

Example 5Example 5

ตองการทํา MUX การสื่อสารความเร็ว 1 Kbps จํานวน 4 การเชื่อมตอ กําหนดให ขอมูล 1 Unit มีขนาด 1 Bit จงหา (1) Bit Duration ของขอมูล 1 Bit กอนการทํา Multiplex (2) Transmission Rate ของ Link (3) ชวงเวลาของ 1 Time Slot และ (4) ชวงเวลาของ 1 Frame

SolutionSolution

ตอบคําถามไดดังนี้ตอบคําถามไดดังนี้

1. Bit Duration ของขอมูล 1 Bit คือ 1/1 Kbps หรือ 0.001 s (1 ms)2. อัตราเร็วของ Link คือ 4×1 = 4 Kbps3. ชวงเวลาของแตละ Time Slot คือ 1/4 ms หรือ 250 ms4. ชวงเวลาของแตละ Frame คือ 1 ms

Interleavingสามารถจินตนาการ TDM เหมือนการเชื่อมตอ ดวยสวิทชหมุนสองชุด ซึ่งทํางานเขาจังหวะซึ่งกันและกัน

InterleavingInterleaving

เมื่อสวิทชอยูหนาอุปกรณ (ดาน MUX) อุปกรณตัวนั้นมีโอกาสในการสงขอมูลไปใน Link

เมื่อสวิทชอยูหนาอุปกรณ (ดาน DEMUX) อุปกรณตัวนั้นมีโอกาสในการรับขอมูลจาก Link

Example

Example 6Example 6

ตองการทํา TDM Multiplex สําหรับการสื่อสาร 4 Channel โดยถาแตละ Channel สงขอมูลดวยความเร็ว 100 Bytes/s และ Multiplex ดวยขนาด Unit 1 Byte ตอ Channel จงแสดง Frame ซึ่งเดินทางภายใน Link, ขนาดของ Frame, ชวงเวลาของแตละ Frame, อัตราเร็วของ Frame, และ Bit Rate ภายใน Link

Example

Example 7Example 7ตองการทํา TDM Multiplex สําหรับการสื่อสาร 4 Channel โดยถาแตละ Channel สงขอมูลดวยความเร็ว 100 Kbps และ Time Slot ขนาด 2 Bits ตอ Channel

จงแสดง Frame ซึ่งเดินทางภายใน Link, ชวงเวลาของแตละ Frame, อัตราเร็วของ Frame, Bit Rate และ Bit Duration ภายใน Link

Synchronizingประเด็นสําคัญของ TDM คือการทํางานที่เขาจังหวะกันระหวางดานสงและรับมิฉะนั้น การสื่อสารอาจผิดพลาดได

วิธีการควบคุมใหเกิด Sync ที่เที่ยงตรง ไดแก การเพิ่มบติจํานวนหนึ่งที่จุดเริ่มตนของ Frame (Framing Bits) ตามรูปแบบที่กําหนด (Sync. Pattern)

โดยมาก มักกําหนดใหวนซ้ํารูปแบบ 1 Bit/Frame ตามลําดับ ดังรูป

Example 8สมมติวามีแหลงกําเนิดขอมูล 4 ชุด แตละชุดสงขอมูลดวยความเร็ว 250 ตัวอักษรตอวินาที ถาหนวยของการทํา Interleaving คือ 1 ตัวอักษร และมีการเพิ่ม Synchronizing จํานวน 1 Bit ในแตละ Frame จงหา (1) อัตราเร็วของขอมูลในแตละแหลงกําเนิด (2) ชวงเวลาของแตละตัวอักษร (3) Frame Rate (4) ชวงเวลา ของแตละ Frame (5) จํานวนบิตในแตละ Frame และ (6) อัตราเร็วของขอมูลใน Link

วิธีทํา

1. อัตราเร็วขอมูลในแหลงกําเนิด 250×8 = 2000 bps = 2 Kbps2. ชวงเวลาของแตละตัวอักษร 1/250 s หรือ 4 ms3. 1 Frame มี 1 ตัวอักษรจากแตละแหลง ดังนั้น Link ตองการสงขอมูลดวย

ความเร็ว 250 Frames ตอวินาที4. ชวงเวลาของ Frame เทากับ ชวงเวลาของ Unit = 1/250 s หรือ 4 ms. 5. แตละ Frame ประกอบดวย 4×8 + 1 = 33 bits.6. อัตราเร็วขอมูลเทากับ 250×33 หรือ 8250 bps.

Bit Paddingคือเทคนิคในการปรับความเร็วของขอมูลในการทํา TDM ในกรณีที่ความเร็วของแหลงกําเนิดไมเทากัน

กรณีปกติ ถาอุปกรณ A มีความเร็ว N เทาของอุปกรณ B ในแตละ Frame จะประกอบดวยขอมูลจาก A จํานวน N Time Slot และจากอุปกรณ B 1 Time Slot

(โดยที่ขนาดของ Time Slot มีคาคงที่เทากับ Time Slot ของอุปกรณที่เร็วกวา)

กรณีพิเศษ ถาอุปกรณทั้งสองมีอัตราสวนความเร็ว ไมเปนจํานวนเต็มเทา จะตองมีการเพิ่ม Bit Padding เพื่อใหเปนไปตามเงื่อนไข

ตัวอยาง อุปกรณ A มีความเร็ว 120 kbps อุปกรณ B มีความเร็ว 200 kbps

ตองเพิ่ม Bit Padding ที่อุปกรณ A จํานวน 20 kbits ทุกๆ 1 วินาที → 100 kbps

จัดสรร Time Slot สําหรับ A 1 Bit และสําหรับ B 2 Bit ดังนั้น 1 Frame มีขอมูล 3 บิต

ดังนั้น Frame Rate เทากับ 100 000 Frame ตอวินาที, Frame Duration = 1 ms

Bit Rate = 300 kbps (เสมือนวา Time Slot ของ B มาจาก อุปกรณ 2 ตัว)

Digital Signal (DS) ServiceTDM แบบลําดับขั้นจาก Link ความเร็วต่ําไป Link ความเร็วสูง ในระบบโทรศัพท

8 kbps overhead

168 kbps overhead

1.368 Mbps overhead

16.128 Mbps overhead

T LineT-Line คือมาตรฐานการกําหนดคุณสมบัติของสายที่สามารถรองรับบริการ DS ในแตละลําดับขั้นได ดังตาราง

Service Line Rate (Mbps) Voice Channels

DSDS--11 TT--11

TT--22

TT--33

DSDS--44 TT--44 274.176274.176 40324032

1.5441.544 2424

DSDS--22 6.3126.312 9696

DSDS--33 44.73644.736 672672

DS–0 ไมเชิงเปนบริการ แตกําหนดไวสําหรับเปนบรรทัดฐานอางอิงในการทํา TDM สําหรับขั้นสูงเทานั้น

T Line for Analog Txโดยขอกําหนดมาตรฐาน T Line ออกแบบมาสําหรับขอมูล Digital

แตดวยลักษณะการทํา TDM สายสัญญาณ T Line สามารถนํามาใชสงสัญญาณ Analog จํานวนหลายคูสายได ถาสัญญาณ Analog นั้นๆ มีการสุมดวยเทคนิค PCM

T−1 Frame StructureDS-1 สงสัญญาณเสียงได 24 ชอง และมี overhead 8 kbps ซึ่งคํานวณไดดังนี้

24 × 8 + 1 Sync= 193

• 1 Time Slot = 8 Bits• 8000 sampling/s

Inverse TDMใชสําหรับการกระจายภาระของการสง ในกรณีที่ไมมี Link ความเร็วสูง จะใช Link ความเร็วต่ํามาทํา Inverse TDM แทน (Bandwidth on Demand – ใชจํานวน Link เทาที่จําเปน)

Another TDM Application2nd Generation ของโทรศัพทเคลื่อนที่ (2G)

BW ในแตละ Band ยังคงเทากับ 30 kHz และ MUX ดวยวิธี FDM

แตในแตละ Band ผูใชบริการสามารถใชรวมกันได 6 ราย โดย MUX ดวยวิธี TDM

Conclusions• Frequency Division Multiplexing

– FDM Multiplex/ Demultiplex– Analog Hierarchy– FDM Applications and Implementations

• Wave Division Multiplexing• Time Division Multiplexing

– Time Slots and Frame– Interleaving, Synchronizing, Bit Padding– Digital Signal (DS) Services– T Lines – Inverse TDM– TDM Applications